SKKN Vận dụng kiến thức liên môn cho học sinh lớp 9 - Trường THCS Bắc Sơn - Bỉm Sơn thông qua giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình- môn Đại số 9

PHẦN I- MỞ ĐẦU
1.LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
 Qua thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy0việc0vận0dụng0kiến0thức0liên môn giữa Toán với kiến thức các môn học khác làm cho hiệu quả của bài học Toán nói riêng, môn học khác nói chung được nâng cao. Dạy học liên môn là phương pháp quan trọng góp phần bổ sung làm phong phú thêm nội dung bài học, giúp cho học sinh học có niềm say mê, hứng thú, giúp các em yêu môn học hơn, không cảm thấy Toán là một môn học khô khan, khó học. Đồng thời làm cho các em thấy rõ mối quan hệ giữa các khoa học, hình dung được một cách chân thực, sinh động về xã hội. Qua đây, đặt ra một vấn đề quan trọng trong phương pháp dạy học của giáo viên là phải có kiến thức liên môn sâu rộng, tổ chức cho học sinh có khả năng sử dụng kiến thức của các môn học có liên quan vào học Toán để tránh sự trùng lặp, mất thời gian, giúp học sinh lĩnh hội kiến thức nhẹ nhàng, sinh động mà vững chắc.Việc sử dụng rộng rãi các môn học như vậy để bồi dưỡng cho học sinh, tạo mối liên hệ chặt chẽ giữa các bộ môn trong dạy học. Hiện nay, trong các tài liệu tham khảo, cũng có nhiều tác giả đã đề cập đến việc dạy học tích hợp, nhưng chưa có nhiều tài liệu hướng dẫn giáo viên thực hiện vận dụng kiến thức liên môn vào dạy học Toán. Mặc dù đã được qua một số đợt tập huấn, bồi dưỡng thường xuyên về đổi mới phương pháp dạy học theo quan điểm tích hợp, nhưng do chương trình quá mới mẻ nên chưa hẳn tất cả giáo viên đều đã nhận thức về vấn đề một cách thấu đáo. Bản thân tôi cũng không ít lần lúng túng trong thiết kế bài dạy cũng như vận dụng một cách hiệu quả các phương pháp dạy học theo quan điểm tích hợp.
Kiến thức môn Toán rất rộng và đa dạng. Trong đó có một nội dung kiến thức theo các em trong suốt quá trình học tập là phương trình. Học sinh đã được học về phương trình ngay từ cấp Tiểu học như điền số thích hợp vào ô trống và dần dần là tìm số chưa biết trong một đẳng thức và cao hơn nữa các em phải làm một số bài toán phức tạp. Đến lớp 9 các đề toán trong chương trình đại số về phương trình và hệ phương trình là bài toán có lời. Căn cứ vào lời bài toán đã cho, các em phải thành lập hệ phương trình. Kết quả tìm được không chỉ phụ thuộc vào kỹ năng giải phương trình, hệ phương trình mà còn phụ thuộc rất nhiều vào việc thành lập hệ phương trình. Đó là dạng toán giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Dạng toán này tương đối khó, nó mang tính trừu tượng rất cao, đòi hỏi học sinh phải có các kiến thức về Số học, Đại số, Hình học, Vật lí, Sinh học... và phải biết tìm mối liên hệ giữa các yếu tố của bài toán đã cho với thực tiễn đời sống. Nhưng thực tế cho thấy phần đông học sinh không đáp ứng được những khả năng trên. Chính vì thế, việc giúp cho học sinh vận dụng các kiến thức của các môn khoa học tự nhiên để giải được dạng toán này là một nhiệm vụ rất khó khăn đối với giáo viên. Và đó là một vấn đề trăn trở đối với bản thân nên tôi đã mạnh dạn nghiên cứu đề tài mang tên: “Vận dụng kiến thức liên môn cho học sinh lớp 9- trường THCS Bắc Sơn- Bỉm Sơn thông qua giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình- môn Đại số 9”.
Nhằm phần nào giúp các em học sinh đáp ứng được những yêu cầu trên và có kĩ năng cho quá trình học tập tiếp theo. 
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Tích hợp kiến thức các môn học vào để giải quyết các vấn đề trong một môn học sẽ giúp học sinh hứng thú, hiểu rộng hơn, sâu hơn về vấn đề trong môn học đó.
- Tích hợp trong giảng dạy sẽ giúp học sinh phát huy sự suy nghĩ, tư duy, sự sáng tạo trong học tập và ứng dụng vào thực tiễn.
 - Một trong những yếu tố cơ bản của đổi mới giáo dục là công tác đổi mới phương pháp dạy - học. Chỉ có đổi mới phương pháp dạy - học chúng ta mới có thể tạo được sự đổi mới thực sự trong giáo dục.
 - Vấn đề của đổi mới phương pháp dạy - học là hướng tới hoạt động học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động, được tổ chức thông qua phương pháp dạy - học tích cực mà đặc trưng của nó là:
-	Dạy - học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của học sinh.
-	Dạy - học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học.
Tăng cường học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác.
3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
3.1.Khách thể nghiên cứu: Hệ thống hoá các kiến thức, phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, tích hợp các kiến thức về các bộ môn: Hình học,Vật lý, Hóa học, Sinh học, lồng ghép các chương trình giáo dục đạo đức cho học sinh thông qua nội dung bài toán.
Qua đó, giúp các em rèn tốt khả năng tư duy, hệ thống kiến thức trong chương, thu thập thông tin, phân tích thông tin, làm bài tập thực hành, liên hệ thực tế.Giúp các em có hứng thú và lòng say mê học tập bộ môn Toán.
3.2 Khách thể khảo sát : Học sinh khối 9 trường THCS Bắc Sơn năm học 2016 - 2017 .
3.3. Đối tượng nghiên cứu: Xây dựng và thử nghiệm, rút kinh nghiệm chuyên đề cấp trường ở khối 9 theo sự chỉ đạo của BGH trưòng THCS Bắc Sơn.
4.PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Phương pháp quan sát 
- Phương pháp kiểm tra
- Phương pháp phân tích, tổng hợp 
- Phương pháp phỏng vấn, tọa đàm
Kết hợp nghiên cứu tài liệu trên mạng Intenet và quan sát, phỏng vấn, điều tra khi dạy học sinh. Sau đó sử dụng thống kê để xử lý số liệu thu được và rút kinh nghiệm cho bài dạy sau.
Phương pháp dạy học theo quan điểm tích hợp yêu cầu giáo viên chú ý hướng dẫn học sinh tìm hiểu, chiếm lĩnh những tri thức kĩ năng đặc thù của từng phân môn, từng bài học cụ thể. Đồng thời phải biết khai thác những yếu tố chung, những yếu tố có mối liên hệ giữa các phân môn, các bài học khác cùng loại. Từ đó giúp hình thành hệ thống tri thức , kĩ năng cơ bản cho học sinh.
Ví dụ trong tiết dạy Luyện tập “ Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình”
Hoạt động 1: HS xác định nội dung bài tập tích hợp những bộ môn khoa học nào,vận dụng những kiến thức nào để giải, nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình theo yêu cầu của GV.
 Hoạt động 2: HS hoặc đại diện của nhóm HS lên báo cáo, thuyết minh về cách bước giải mà nhóm mình đã thiết lập.
Hoạt động 3: HS thảo luận bổ sung, chỉnh sửa để hoàn thiện nội dung kiến thức của bài tập đó. GV sẽ là người cố vấn, là trọng tài giúp HS hoàn chỉnh bài toán, từ đó dẫn dắt đến kiến thức tích hợp của bài học.
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức bằng một bài toán khác mà GV đã chuẩn bị sẵn hoặc một bài tập mà cả lớp đã tham gia chỉnh sửa hoàn chỉnh, cho Hs trình bày, thuyết minh về bài tập đó đó.
Hoạt động 5: Áp dụng tìm tòi các dạng bài tập tương tự, lồng ghép kiến thức liên môn trong cuộc sống.
PHẦN II- NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1.CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1.1. Cơ sở lý luận
 Theo0mục0tiêu0của0Nghị0quyết0số029NQ/TW0ngày004/11/2013.Hội0nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo là “Giáo dục con người Việt Nam phát triển toàn diện và phát huy tốt nhất tiềm năng, khả năng sáng tạo của mỗi cá nhân”. Trong công cuộc đổi mới hiện nay đòi hỏi ngành giáo dục phải đào tạo những con người toàn diện để phục vụ cho đất nước. Mỗi môn học trong nhà trường phổ thông với đặc trưng của mình đều phải góp phần đào tạo thế hệ trẻ. Mặt khác, môn Toán là một bộ môn khoa học tự nhiên có mối quan hệ chặt chẽ với các môn học khác.
 Để thực hiện được mục tiêu đó, trước hết chúng ta phải biết áp dụng phương pháp dạy học hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề, rèn luyện thành nề nếp tư duy sáng tạo của người học, từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến, phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, dành thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh. Đồng thời bản thân mỗi giáo viên cũng phải tự tìm ra những phương pháp mới, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong các môn học, đặc biệt là môn Toán.
1.2 Cơ sở thực tiễn 
 Trong thời đại hiện nay, nền giáo dục của nước ta đã tiếp cận được với khoa học hiện đại. Các môn học đều đòi hỏi tư duy sáng tạo của học sinh. Đặc biệt là môn Toán, nó đòi hỏi tư duy rất tích cực của học sinh, đòi hỏi học sinh tiếp thu kiến thức một cách chính xác, khoa học. Vì thế để giúp các em học tập môn Toán có kết quả tốt giáo viên không chỉ có kiến thức vững vàng, lòng nhiệt huyết, mà điều cần thiết là phải biết vận dụng các phương pháp giảng dạy một cách linh hoạt, gây hứng thú ,sáng tạo,để truyền thụ kiến thức cho học sinh một cách dễ hiểu nhất. 
Môn Toán có kiến thức rất rộng và đa dạng, các em được lĩnh hội nhiều kiến thức. Trong đó kiến thức theo sát chương trình là về phương trình và hệ phương trình. Dạng toán này nó mang tính trừu tượng rất cao và đòi hỏi học sinh phải có các kiến thức về các môn học khác, phải biết tìm mối liên hệ giữa các yếu tố của bài toán đã cho gắn với đời sống thực tiễn.
2.THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Thực trạng tình hình 
Để giải các bài toán bằng cách lập hệ phương trình đối với học sinh THCS là một việc làm khó. Đề bài cho không phải là những phương trình,hệ phương trình có sẵn mà là một đoạn văn mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng, học sinh phải chuyển đổi được mối quan hệ giữa các đại lượng được mô tả bằng lời văn sang mối quan hệ toán học. Hơn nữa, nội dung của các bài toán này, hầu hết đều gắn bó với các hoạt động thực tế của con người, xã hội hoặc tự nhiên, đặc biệt là nó có mối quan hệ với các môn khoa học tự nhiên khác như môn Vật lý, Sinh học, Hóa họcNên trong quá trình giải học sinh thường quên, không quan tâm đến yếu tố thực tiễn dẫn đến đáp số vô lý. Một đặc thù riêng của loại toán này là hầu hết các bài toán đều được gắn liền với nội dung thực tế. Chính vì vậy mà việc chọn ẩn số thường là những số liệu có liên quan đến thực tế. Do đó khi giải toán học sinh thường mắc sai sót so với thực tế. Từ những lý do đó mà học sinh rất ngại làm loại toán này. Mặc khác, cũng có thể trong quá trình giảng dạy do năng lực, trình độ của giáo viên mới chỉ dạy cho học sinh ở mức độ truyền thụ tinh thần của sách giáo khoa mà chưa biết phân loại toán, chưa khái quát được cách giải cho mỗi dạng. Kỹ năng phân tích tổng hợp của học sinh còn yếu, cách chọn ẩn số, mối liên hệ giữa các dữ liệu trong bài toán, dẫn đến việc học sinh rất lúng túng và gặp rất nhiều khó khăn trong vấn đề giải loại toán này. Đối với việc giải bài toán bằng cách lập phương trình các em mới được học nên chưa quen với dạng toán tự mình làm ra phương trình. Xuất phát từ thực tế đó nên kết quả học tập của các em chưa cao. Nhiều em nắm được lý thuyết rất chắc chắn nhưng khi áp dụng giải bài tập thì lại không làm được. Do vậy việc hướng dẫn giúp các em có kỹ năng lập hệ phương trình để giải toán, ngoài việc nắm lý thuyết, thì các em phải biết vận dụng thực tế, từ đó phát triển khả năng tư duy, đồng thời tạo hứng thú cho học sinh khi học nhằm nâng cao chất lượng học tập. 
Xuất phát từ thực tế là các em học sinh ngại khó khi giải các bài toán, tôi thấy cần phải tạo ra cho các em có niềm yêu thích say mê học tập, luôn tự đặt ra những câu hỏi và tự mình tìm ra câu trả lời. Khi gặp các bài toán khó, phải có nghị lực, tập trung tư tưởng, tin vào khả năng của mình trong quá trình học tập. Để giúp học sinh bớt khó khăn và cảm thấy dễ dàng hơn trong việc “Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình” ở lớp 9, tôi thấy cần phải hướng dẫn học sinh cách lập hệ phương trình rồi giải hệ phương trình một cách kỹ càng, yêu cầu học sinh có kỹ năng thực hành giải toán phần này cẩn thận.
Để hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp giải toán phù hợp với từng dạng bài là một vấn đề quan trọng, phải tích cực quan tâm thường xuyên, không chỉ giúp các em nắm được lý thuyết mà còn phải tạo ra cho các em có một phương pháp học tập cho bản thân, rèn cho các em có khả năng thực hành. Nếu làm được điều đó chắc chắn kết quả học tập của các em sẽ đạt được kết quả cao.
 Giải bài toán bằng cách hệ lập phương trình, đây là một trong những dạng toán lập hệ phương trình cơ bản mà ở lớp 9 là tiền đề để các em được làm quen những dạng đơn giản, là cơ sở cho những bài toán phức tạp ở các lớp trên. Nên đòi hỏi phải hướng dẫn cụ thể để học sinh nắm một cách chắc chắn.
Chính vì vậy, giáo viên không chỉ truyền thụ cho học sinh những kiến thức như trong sách giáo khoa mà còn dạy cho học sinh cách giải bài tập. Hướng dẫn cho học sinh giải các bài toán dạng này phải dựa trên các quy tắc chung là: phân loại các dạng toán, làm sáng tỏ mối quan hệ giữa các đại lượng dẫn đến lập được hệ phương trình dễ dàng. Và khi lập được hệ phương trình rồi thì đòi hỏi phải giải cho chính xác, tìm ra kết quả ,so sánh với điều kiện rồi sau cùng mới kết luận bài toán. Đây là bước đặc biệt quan trong và khó khăn không những đối với học sinh mà còn đối với giáo viên. Do đó giáo viên không những cố gắng rèn luyện cho học sinh cách giải mà cần khuyến khích học sinh tìm hiểu cách giải để học sinh phát huy được khả năng tư duy linh hoạt, nhạy bén khi tìm lời giải bài toán, tạo được lòng say mê, sáng tạo, ngày càng tự tin, không còn tâm lý ngại ngùng đối với việc giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.Những điều này đã làm tôi rất băn khoăn, trăn trở. 
Trong năm học 2016-2017, tức là khi chưa áp dụng đề tài, sau khi học xong phần này, tôi có khảo sát chất lượng và thu được kết quả như sau:
Lớp
Số
HS
Các mức độ thực hiện
Giỏi
Khá
TB
Yếu, kém
TB trở lên
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
%
9A
24
01
4,2
04
16,7
11
45,8
08
33,3
66,7%
9B
22
0
0
03
13,6
09
40,9
10
45,5
54,5%
Tổng
46
01
2,2
07
15,2
20
43,5
18
39,1
60,9%
 Đứng trước kết quả trên, tôi không khỏi băn khoăn và đưa ra một số biện pháp nhằm giúp các em học tốt hơn phần này.
2.2 Những thuận lợi và khó khăn 
2.2.1. Thuận lợi
- Trường THCS Bắc Sơn luôn có được sự quan tâm giúp đỡ của các cấp lãnh đạo Đảng và Nhà Nước,Phòng Giáo dục và Đào tạo.Ban giám hiệu nhà trường thường xuyên quan tâm tới tất cả các hoạt động của trường, luôn tạo mọi điều kiện để giáo viên làm tốt công tác.	
- Hầu hết các em học sinh ngoan, thích học bộ môn Toán mà tôi giảng dạy.
2.2.2. Khó khăn :
- Trường THCS Bắc Sơn là điểm trường thuộc vùng Miền núi, nhiều học sinh không có nhiều thời gian học ở nhà vì các em còn phải phụ giúp gia đình . 
- Một số ít học sinh vì lười học, chán học mải chơi, hổng kiến thức nên không chuẩn bị tốt tâm thế cho giờ học Toán- Đời sống văn hóa tinh thần ngày một nâng cao, một số nhu cầu giải trí như xem ti vi, chơi game . . . ngày càng nhiều làm cho một số em chưa có ý thức học bị lôi cuốn, sao nhãng việc học tập.
- Một số em không có kiến thức cơ bản về Toán học và các môn khoa học tự nhiên khác
- Khả năng nắm kiến thức mới của các em còn chậm.
- Kỹ năng vận dụng lý thuyết vào bài tập của các em còn hạn chế.
3.GIẢI PHÁP ĐÃ SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
3.1. Giải pháp 
- Thông qua tình hình thực tế đối với học sinh ở trường THCS Bắc Sơn, tôi đã cố gắng tìm ra những giải pháp khắc phục nhằm đạt được hiệu quả cao. Nắm bắt được tình hình học sinh khi giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình nên tôi đã đưa ra các dạng bài tập khác nhau để phân loại cho phù hợp với khả năng nhận thức của từng đối tượng. Các bài tập ở dạng từ thấp đến cao để các em nhận thức chậm có thể làm tốt những bài toán ở mức độ trung bình, đồng thời kích thích sự tìm tòi và sáng tạo của những đối tượng học học sinh khá, giỏi.
- Tôi thường xuyên hướng dẫn, sửa chữa chỗ sai cho học sinh, lắng nghe ý kiến của các em. Cho học sinh ngoài làm việc cá nhân còn phải tham gia trao đổi nhóm khi cần thiết. Tôi yêu cầu học sinh phải tự giác, tích cực, chủ động trong việc quá trình tiếp thu kiến thức.
- Trong khi giảng dạy ,khả năng nhận thức và suy luận của học sinh trong mỗi lớp chưa đồng bộ nhưng khi giải bài toán bằng cách lập phương trình tất cả đều phải dựa vào một quy tắc chung: Đó là các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Cụ thể như sau :
 Bước 1: Lập hệ phương trình (gồm các công việc sau):
	 - Chọn ẩn số ( ghi rõ đơn vị ) và đặt điều kiện cho ẩn;
	 - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
	 - Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.	
 Bước 2: Giải hệ phương trình: Tuỳ từng hệ phương trình mà chọn cách giải cho ngắn gọn và phù hợp.
 Bước 3: Trả lời :kiểm tra với điều kiện( thực tế) rồi kết luận.
	Lưu ý: Trước khi thực hiện bước 1, học sinh cần phải đọc kỹ đề bài, nhận dạng bài toán là dạng toán nào, sau đó tóm tắt đề bài rồi giải. Bước 1 có tính chất quyết định nhất( Thường đầu bài hỏi số liệu gì thì ta đặt cái đó là ẩn số). Xác định đơn vị và điều kiện của ẩn phải phù hợp với thực tế cuộc sống.
Mặc dù đã có quy tắc trên nhưng giáo viên trong quá trình hướng dẫn cần cho học sinh thực hiện theo các yêu cầu sau đây:
 Yêu cầu 1 : Lời giải không phạm sai lầm và không có sai sót..
Giáo viên phải hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề toán, phải yêu cầu học sinh đọc thật kỹ đề bài, đọc lại đề bài nhiều lần, từng câu, từng chữ trong đề bài để nắm được đề bài đã cho những gì, yêu cầu tìm những gì. Từ đó giúp học sinh hiểu kỹ đề và trong quá trình giảng giải không có sai sót nhỏ hoặc không phạm sai lầm. Việc hiểu kỹ nội dung đề bài là rất quan trọng trong việc giải bài tập, giúp học sinh trong việc chọn ẩn, đặt điều kiện của ẩn, suy luận, lập luận logic, kỹ năng tính toán,  Giáo viên phải rèn cho học sinh thói quen đặt điều kiện cho ẩn và đối chiếu với điều kiện của ẩn cho thích hợp để tránh việc sai sót khi kết luận bài toán.
Yêu cầu 2 : Lời giải phải có căn cứ chính xác.
 Giáo viên cần lưu ý cho học sinh lập luận phải có căn cứ và phải chính xác, khoa học. Vì mỗi câu lập luận trong bài giải đều liên quan đến ẩn số và các dữ kiện đã cho trong đề toán, giúp học sinh hiểu được đâu là ẩn số, đâu là các dữ kiện đã cho trong bài toán, để từ đó lập luận và lập nên hệ phương trình. Vì thế giáo viên nên hướng dẫn học sinh luyện tập các phương pháp biểu diễn sự tương quan giữa các đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn (qua việc lập bảng), trong đó ẩn số đại diện cho một đại lượng nào đó chưa biết. 
 Yêu cầu 3 : Lời giải phải đầy đủ và mang tính toàn diện.
Khi giảng dạy cho học sinh giải loại toán này cần phải chú ý đến tính toàn diện của bài giải. Nghĩa là lời giải của bài toán phải đầy đủ, chính xác, không thừa cũng không thiếu. Sử dụng hết các dữ kiện của đề bài, không bỏ sót một dữ kiện, chi tiết nào. Và khi đã lập được hệ phương trình, giải tìm được kết quả thì cuối cùng các em phải chú ý đối chiếu kết quả với điều kiện của ẩn hoặc có thể thử lại kết quả để trả lời, kết luận bài toán cho chính xác. 
Yêu cầu 4: Lời giải bài toán phải dễ hiểu.
 Phải đảm bảo được ba yêu cầu trên, không sai sót, có lập luận, mang tính toàn diện và phù hợp kiến thức, trình độ của học sinh, đại đa số học sinh hiểu và làm được. 
 Yêu cầu 5 : Lời giải phải trình bày logic,chặt chẽ. 
 Khi lập luận, trình bày lời giải cần phải có thứ tự.Giữa các bước lập luận biểu diễn sự tương quan giữa các đại lượng phải logic, chặt chẽ với nhau, bước sau là sự kế thừa của bước trước, bước trước nêu ra nhằm chủ ý cho bước sau tiếp nối. Có như vậy thì lời giải của bài toán mới được trình bày một cách khoa học, gây hứng thú, đặc biệt là gây nên sự thích thú đối với giáo viên khi chấm bài cho học sinh.
 Giáo viên cần lưu ý năm yêu cầu trên khi trình bày dạng toán này, nhằm giúp học sinh học tốt, hiểu bài hơn. 
 Để vận dụng được lý thuyết vào giải bài tập thì trước hết giáo viên phải chuẩn bị thật tốt hệ thống các câu hỏi phù hợp với từng đối tượng học sinh. Phân tích thật rõ ràng và tỉ mỉ các ví dụ trong sách giáo khoa ở các tiết dạy trên lớp hoặc phân tích thật kĩ các bài tập mẫu cho học sinh qua các giờ học tự chọn để làm nền tảng cho học sinh giải các bài tập khác. Mặt khác giáo viên có thể chia học sinh thành các nhóm nhỏ, mỗi nhóm có một nhóm trưởng tổ chức thảo luận các bài tập mẫu để các em học sinh yếu kém có thể hiểu được bài một cách sâu hơn, giúp các em có thể giải được một số bài tập tương tự, làm cho các em không chán nản, không ngại khi giải dạng toán này. Từ đó giúp các em có hứng thú giải những bài tập dạng khó hơn. Do vậy giáo viên cần phải cho học sinh những bài tập tương tự để các em tự làm và cũng cần phải phân loại rõ ràng cho học sinh từng dạng toán giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình để từ đó học sinh có thể chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp ch