SKKN Sử dụng thủ thuật đặt ẩn phụ giải nhanh dạng toán có tần số thay đổi - Dòng điện xoay chiều

MỤC LỤC
Trang
1
Đặt vấn đề
1
1.1
Lý do chọn đề tài
1
1.2
Mục đích nghiên cứu
1
1.3
Đối tượng nghiên cứu
1
1.4
Phương pháp nghiên cứu
1
2
Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2
2.1
Thực trạng dạy học các bài tập phần “tần số thay đổi – Dòng điện xoay chiều” trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
2
2.2
Giải pháp và tổ chức thực hiện
2
2.2.1
Giải pháp
2
2.2.2
Tổ chức thực hiện
2
2.3
Các bài tập cụ thể
4
2.3.1
Bài toán liên quan đến hệ số công suất
4
2.3.2
Bài toán liên quan đến tốc độ quay của máy phát điện xoay chiều: 
10
2.3.3
Bài toán liên quan đến hiệu điện thế hai đầu điện trở, tụ điện và cuộn cảm cực đại
10
2.3.4
Bài tập tự luyện
15
2.4
Thực nghiệm sư phạm
17
2.4.1
Mục đích
17
2.4.2
Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm
18
2.4.3
Đối tượng và phương pháp thực nghiệm sư phạm
18
2.4.4
Kết quả thực nghiệm sư phạm
19
3
Kết luận và kiến nghị
20
3.1
Kết luận
20
3.2
Một số kiến nghị
20
1. ĐẶT VẤN ĐỀ.
1.1. Lý do chọn đề tài:
 Cho đến nay, mặc dù đã đổi mới phương pháp giảng dạy, đổi mới trong kiểm tra, đánh giá và thi THPT quốc gia, thi HSG các cấp nhưng bài tập dòng điện xoay chiều có tần số thay đổi vẫn được coi là một “cái gai” trong con mắt những người thực sự yêu thích vật lý, bởi khi gặp bài tập dạng này việc biển đổi toán học thường rất dài và phức tạp, việc giải nó mất rất nhiều thời gian.
 Trong quá trình giảng dạy tại các trường THPT, tôi nhận thấy các em học sinh thường lúng túng khi gặp các bài toán về dòng điện xoay chiều có tần số thay đổi. Nguyên nhân là do các em mất quá nhiều thời gian vào việc biến đổi toán học nhưng không khéo léo giải bài toán vẫn không ra kết quả. Mặt khác, vài năm gần đây, dạng toán này thường được ra trong đề thi THPT quốc gia (hay ĐH) giành cho học sinh lấy điểm 10. Vì vậy, đối với hầu hết học sinh trường THPT Triệu sơn 4, khi đọc đến dạng bài tập này thường bỏ qua, để giành thời gian làm bài khác và cuối cùng các em cũng “ đánh mò” vào phiếu trả lời của mình.
Đứng trước những băn khoăn ấy tôi quyết định nghiên cứu về đề tài: “Sử dụng thủ thuật đặt ẩn phụ giải nhanh dạng toán có tần số thay đổi - dòng điện xoay chiều” nhằm tìm cách để giải bài tập một cách dễ hiểu, ngắn gọn , đơn giản và cho kết quả chính xác nhất. Từ đó, học sinh có kỹ năng giải quyết tốt các bài tập phần điện xoay chiều, tạo hứng thú học tập cho học sinh giúp các em yêu thích hơn dạng toán này và yêu thích hơn bài tập chương dòng điện xoay chiều- Vật lí 12 nâng cao.
Giúp học sinh có thể giải những bài toán khó trong đề thi THPT quốc gia, mang lại kết quả cao hơn trong các kì thi.
1.2. Mục đích nghiên cứu:
 Sáng kiến kinh nghiệm của tôi hướng tới mục đích nâng cao hiệu quả dạy và học phần dòng điện xoay chiều, giúp các em có thể giải quyết một cách nhanh chóng và hoàn chỉnh các bài tập về dòng điện xoay chiều có tần số thay đổi ôn thi THPT quốc gia và thi HS giỏi.
1.3. Đối tượng nghiên cứu:
 Trong phạm vi sáng kiến kinh nghiệm, tôi đề cập nghiên cứu các nội dung sau:
- Thực trạng dạy - học các bài tập về tần số thay đổi – Dòng điện xoay chiều.
- Hệ thống các dạng bài tập về tần số thay đổi – Dòng điện xoay chiều và phương pháp giải cụ thể.
 - Hệ thống bài tập tự luyện có đáp án. 
- Thống kê số liệu thực nghiệm và kết luận.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
-Phương pháp nghiên cứu lý thuyết.
-Phương pháp nghiên cứu tài liệu và sản phẩm hoạt động sư phạm.
-Phương pháp thống kê, tổng hợp, so sánh.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Thực trạng dạy học các bài tập phần “tần số thay đổi – Dòng điện xoay chiều” trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm. 
 Hiện nay, phần tần số thay đổi của dòng điện xoay chiều đối với học sinh là phần khá khó. Học sinh được tiếp cận với những bài toán tần số thay đổi với cách giải thông thường rất dài và dễ nhầm lẫn. Đối với giáo viên, nhìn chung chưa có tài liệu tham khảo nào viết một cách đầy đủ, hệ thống và có cách giải ngắn gọn hơn giúp học sinh hứng thú hơn trong việc giải loại bài tập này.
Trong các đề thi ĐH-CĐ và đề thi học sinh giỏi tỉnh hiện nay thì có nhiều bài tập khó về dòng điện xoay chiều tần số thay đổi khiến các em học sinh gặp không ít khó khăn khi giải chúng thậm chí các em thường “ bỏ qua” những bài tập dạng này. 
2.2. Giải pháp và tổ chức thực hiện.
2.2.1. Giải pháp:
- Thông qua kết quả khảo sát để đánh giá mức độ nắm vững kiến thức của học sinh về điện xoay chiều và cụ thể là các bài tập liên quan đến tần số dòng điện thay đổi.Trên cơ sở đó chia học sinh làm hai nhóm tương đương:
Nhóm 1: Nhóm thực nghiệm.
Nhóm 2: Nhóm đối chứng.
- Xây dựng hệ thống bài tập phần tần số dòng điện thay đổi 
- Phân loại bài tập.
- Soạn giáo án.
- Tiến hành thực nghiệm giảng dạy.
Nhóm 1: Dạy theo phương pháp thực nghiệm của đề tài.
Nhóm 2: Dạy theo phương pháp cũ.
- Kiểm tra, đánh giá.
- Phân tích số liệu để đánh giá kết quả và kết luận về tính khả thi của đề tài.
2.2.2. Tổ chức thực hiện
 Đề áp dụng được phương pháp này, trước tiên các bài toán thường có các đại lượng phụ thuộc lẫn nhauvà các đại lượng; hoặc cũng tỉ lệ với 
Mặt khác, khi lập phương trình các đại lượng ta thường được phương trình đồng cấp nên việc giải các hệ phương trình chọn nghiệm rất khó khăn.
Tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể mà ta có thể chọn và quy đổi một ẩn số nào đó bằng một giá trị cụ thể. Từ đó, ta được biểu thức đơn giản hơn mà không thay đổi giá trị của nó.
Tóm tắt kiến thức liên quan tới bài tập tần số dòng điện thay đổi
2.2.2.1. Cường độ dòng điện.
 ; à
 Vậy, thì cường độ hiệu dụng trong mạch đạt cực đại Imax = 
2.2.2.2. Hệ số công suất và độ lệch pha.
 hoặc 
2.2.2.3. Công suất tỏa nhiệt trên mạch.
Do R không đổi nên Pmax khi Imax . Khi đó, mạch xảy ra cộng hưởng Û à=> Pmax = = 
2.2.2.4. Điện áp hiệu dụng giữa các phần tử R, L, C đạt cực đại.
* UR đạt cực đại: 
 UR = IR => (UR)max Û Imax => , Khi đó: (UR) max = Imax.R
* UL đạt cực đại: 
UL = I.ZL = .ZL = = = 
 	 Với y = , Þ (UL)max Û ymin = Û .
Vậy UL đạt cực đại khi 
Đặt =>UL đạt cực đại khi 
Nếu xảy ra cộng hưởng thì . Ta có 
Đặt . Từ => 
 và 
* UC đạt cực đại: 
UC = I.ZC = .ZC = = = 
Với y = , ó ymin => =>. Vậy, khi .
Ta có: và 
 Đặt . Từ => 
 và 
Tùy từng bài toán cụ thể mà ta có thể đặt ẩn phụ sao cho bài toán ngắn gọn và dễ làm nhất.
2.3. Các bài tập cụ thể
2.3.1 Bài toán liên quan đến hệ số công suất
Bài 1 : Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = CR2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc và . Hệ số công suất của đoạn mạch bằng: 
 A. . B. .	 C. . D. .
Giải:
Cách 1: Cách giải thông thường:
 Áp dụng công thức: 
Do cosφ1 = cosφ2 ta có: mà ω1 ≠ ω2 nên 
 Theo bài ra (2). Từ (1) và (2) ta có: 
 Đáp án A 
Cách 2: Đặt ẩn phụ
Khi = Đặt ZL = n; ZC = 1. và L = CR2 => R2 = ZL.ZC = n => R = 
Hệ số công suất của mạch ; 
Khi = Đặt ; và => => 
mà ó=> => Đáp án A
Bài 2. Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số , hệ số công suất đạt cực đại . Ở tần số , hệ số công suất nhận giá trị . Ở tần số , hệ số công suất của mạch bằng
A. 0,874. B. 0,486 C. 0,625 D. 0,781
Giải:
Cách 1: Cách giải thông thường:
và cosj2 = 0,707=> j2 = 450 => tanj2 = = 1
 => R = ZL2 - ZC2 --> R = w2L - = 
tanj3 = = = = = 
tanj3 = = => = 1 + (tanj3)2 = 1 += 
=> cosj3 = 0,874. Chọn đáp án A
Cách 2: Đặt ẩn phụ
Khi mạch xảy ra cộng hưởng nên đặt khi đó 
Khi khi đó . => 
Khi khi đó .
 Ta có Đáp án A
Bài 3. Cho mạch điện xoay chiều i gồm R,L,C mắc nối tiếp. Tần số của hiệu điện thế thay đổi được. Khi tần số là f1 và 4f1 công suất trong mạch như nhau và bằng 80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Khi f =3f1 thì hệ số công suất là: 
A. 0,894 B. 0,853 C. 0,964 D. 0,47
 Giải:
Cách 1: Cách giải thông thường:
 P1 = P1 => I1 = I2 => Z1 = Z2 =>(ZL1 – ZC1)2 = (ZL2 – ZC2)2. 
Do f2 = 4f1 => ZL1 – ZC1 = ZC2 – ZL2 => ZL1 + ZL2 = ZC1 + ZC2 => 2πL(f1 + f2) = ; (f2 = 4f1); 2πLf1 = => 4.ZL1 = ZC1
Gọi U là điện áp hiệu dụng đặt vào hai dầu mạch
P1 = I12R và Pmax = Imax2R mà P1 = 0,8Pmax =>I12 = 0,8Imax2 
=>=> 0,8(ZL1 – ZC1)2 = 0,2R2 
 0,8 (ZL1- 4ZL)2 = 7,2ZL12 = 0,2R2 => ZL1 = R/6 và ZC1 = 2R/3
 Hệ số công suất của mạch khi f3 = 3f1=> ZL3 = 3ZL1 = và ZC3 = = 
 cosj = =
 Khi f = 3f1 thì cosj = 0,9635 = 0,964. Chọn đáp án C 
Cách 2: Đặt ẩn phụ
Khi mạch xảy ra cộng hưởng nên đặt và =>
Khi khi đó . Ta có: 
Theo bài ra . ó => 
và ó=> 
Khi , khi đó . 
Ta có Đáp án C
Bài 4: Đặt một điện áp xoay chiều u = U0cos(2πft) V (với f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp. Các giá trị R, L, C là hữu hạn và khác không. Khi f = f1 = 30 Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch là cosφ1 = 0,5. Còn khi f = f2 = 60 Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch là cosφ2 = 1. Khi điều hỉnh f = f3 = (f1 + f2) thì hệ số công suất của đoạn mạch là cosφ3 bằng
A. 0,866. B. 0,72. C. 0,966 D. 0,5.
Giải: 
Cách 1: Cách giải thông thường: cosj = 
Khi f = f2 = 60Hz mạch cộng hưởng => LC = 
cosj1 = = .=> 4R2 = R2 + (w1L - )2
=> (w1L - )2 = 3R2 => = = 
=> = (*) 
 = =
 Xét biểu thức: A = = = = 
Thay (*) ta có
A = = 3= 3= 
A = 3.= => cosj3 = = = 0,7206 = 0,72. Đáp án B
Cách 2: Đặt ẩn phụ 
Khi khi đó ; (1)
Khi Đặt ; mạch cộng hưởng nên ó (2)
Từ (1) và (2) => => 
Khi khi đó . 
Ta có : Đáp án B
Bài 5: Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L, điện trở và tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u=Uocos2πft (V).Khi f=f1=25 Hz hay f=f2=100 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng như nhau nhưng lệch pha nhau .Cảm kháng của cuộn dây khi f=f1 là? 
A. 150 B. 150 C. 75 D. 75
Giải: 
Cách 1: Cách giải thông thường:
Đề cho khi f = f1 thì: (1)
 Khi f = f2 thì: (2)
Từ (1) và (2) => (3)
Do f1 j2 >0
 => Z2L -Z2C = Z1C - Z1L Z2L + Z1L = Z1C +Z2C (3’)
 (w2 +w1)L = = => = (4)
Đặt: = Hay f= 50Hz (cộng hưởng) 
- Đề cho: j2 +/- j1 / = 2p/3 ; Do tính chất đối xứng j1 = - j2 => j2 = p/3 ; 
j1 = -p/3 (5)
Mặt khác f 1 = 25 Hz; f2 = 100 Hz=> f2 = 4f1 => Z1C = 4Z1L và Z2L = 4Z2C (6) 
Từ (5) ó và 
 Do (6) => 
Thế số : => 
 => 
 ; Đáp án A
Cách 2: Đặt ẩn phụ
 Khi Đặt , 
Khi Ta có , 
Theo bài ra óó ó (1)
j2 +/- j1 / = 2p/3 ; Do tính chất đối xứng j1 = - j2 => j2 = p/3 ; j1 = -p/3 (5)
=> ó 
Bài 6( Đề thi ĐH 2011): Đặt điện áp u = (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6W và 8 W. Khi tần số là f2 thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa f1 và f2 là
	A. f2 = 	B. f2 = 	C. f2 = 	D. f2 = 
Cách 1: Cách giải thông thường:
Với tần số f1: 	(1)
 Với tần số f2 mạch xảy ra cộng hưởng, ta có: 	(2)
Chia từng vế của (2) cho (1) ta được: 	 Þ Đáp án A.
Cách 2: Đặt ẩn phụ
Khi đặt ; và Ta có ;. 
Mạch xảy ra cộng hưởng => 
Vậy Þ Đáp án A.
Bình luận: Đối với những bài tập liên quan đến hệ số công suất, hoặc hệ số công suất bằng nhau, ta có thể đặt ZL = 1; ZC = n hoặc ZL = n; ZC = 1 đều thu được phép tính tương đương nhau và cho kết quả nhanh hơn, gọn hơn ít nhầm lẫn hơn so với cách giải thông thường.
Chú ý đối với điều kiện bài toán cho khi hệ số công suất đạt cực đại, hay mạch xảy ra cộng hưởng. Khi đó ta có thể tìm được n hoặc các yếu tố khác dựa vào điều kiện bài toán cụ thể.
2.3.2 Bài toán liên quan đến tốc độ quay của máy phát điện xoay chiều: 
Bài tập : (Đề thi ĐH năm 2012) Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1 A. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là A. Nếu rôto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là
A. B. R C. D. 
Giải:
Cách 1: Cách giải thông thường:
Khi f1 = n vòng/phút thì :
.Khi f2=3n vòng/phút thì .
Khi f3 = 2n vòng/phút thì 
.Từ (2) và (1) =>, thay vào (2), ta được: .
Từ (1) và (4), suy ra ,suy ra 
Cách 2: Đặt ẩn phụ
Ta có U tỉ lệ thuận với n, tỉ lệ thuận với n nên U tỉ lệ thuận với .
Khi = đặt => Khi = 3=> => => 
Khi = 2 ta có => 
Bình luận: Đối với những bài tập liên quan đến tốc độ quay của máy phát điện xoay chiều, chú ý hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch cũng tỉ lệ thuận với tần số và tỉ lệ thuận với nên tùy vào điều kiện cụ thể bài toán để ta đặt ẩn phụ sao cho bài toán đơn giản nhất.
2.3.3 Bài toán liên quan đến hiệu điện thế hai đầu điện trở, tụ điện và cuộn cảm cực đại. 
Bài 1 : (Đề thi ĐH năm 2013) Đặt điện áp u = (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dụng C, với CR2 < 2L. Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi f = f2 = thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi f = f3 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ULmax. Giá trị của ULmax gần giá trị nào nhất sau đây?
	A. 173 V	B. 57 V	C. 145 V	D. 85 V.
Giải:
Cách 1: Cách giải thông thường
: f = f1 ÞUCmax ; =Þw1=
	 f = f2 = ÞURmaxÞ
 f = f3 ÞULmaxÞÞw3=
Þw1.w3=Þw3=2w1Þ=2Û
Vì ULmax= 
Þ Giá trị gần nhất là 145V
Cách 2 : Đặt ẩn phụ :
Khi thì . Đặt ta có 
Khi thì 
ó=> 
Khi thì 
Þ Giá trị gần nhất là 145V. Đáp án C
Bài 2: Đặt điện áp (V) (tần số thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở thuần 100 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 15 mH và tụ điện có điện dung 1 μF, điều chỉnh tần số góc để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại đó là
A. 50 V B. 60 V C. 60V D. 50V
Hướng dẫn:	
Cách 1 : Cách giải thông thường
UL = I.ZL = .ZL = = 
 	 Þ (UL)max Û ymin 
Vậy UL đạt cực đại khi wL = 
Cách 2: Đặt ẩn phụ:
Đặt => 
V Đáp án C
Bài 3: Một đoạn mạch không phân nhánh gồm: điện trở thuần 100 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 15 mH và tụ điện có điện dung 1 μF. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều mà chỉ tần số thay đổi được. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì tần số góc có giá trị là 
A. (rad/s). B. 20000 (rad/s). C. (rad/s). D. 10000 (rad/s).
Giải:
Cách 1: Cách giải thông thường:
UC = I.ZC = .ZC = = 
Với y = , đặt w2 = x; ymin khi x = - = 
Thì w = 
Vậy UC đạt cực đại khi ωC = .Ta có 
Cách 2: Đặt ẩn phụ:
Đặt => 
Vậy, khi Đáp án B
Bài 4: (Đề thi ĐH năm 2014) Đặt điện áp (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết
 2L > R2C. Khi f = 60 Hz hoặc f = 90 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi f = 30 Hz hoặc f = 120 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi f = f1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 1350 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của f1 bằng.
	A. 60 Hz.	B. 80 Hz.	C. 50 Hz.	D. 120 Hz.
Giải:
Cách 1: Cách giải thông thường:
B
A
L
C
R
M
Theo đầu bài, ta vẽ được mạch điện như sau:
Theo đề, ta có: , với k là hệ số tỉ lệ.
Khi f = 60 Hz hoặc f = 90 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị:
	(1)
Khi f = 30 Hz hoặc f = 120 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị: 
 	 (2) Thay (2) vào (1) 
Khi f = f1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 135o so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM i sớm pha hơn u một góc 45o . 
Cách 2: Đặt ẩn phụ:
; 
Khi ; đặt ; 
Khi ; đặt ; 
nên =
Khi ; đặt ; 
Khi ; đặt ; 
 ó ==> 
*Điện áp MB lệch 1350với điện áp AM nên; và => => Hz
Bài 5( Đề THPT quốc gia 2015) : Lần lượt đặt điện áp (U không 
đổi, thay đổi được) vào hai đầu của đoạn mạch X và vào hai đầu của đoạn
 mạch Y; với X và Y là các đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Trên hình 
vẽ, PX và PY lần lượt biểu diễn quan hệ công suất tiêu thụ của X với và của Y với . Sau đó, đặt điện áp u lên hai đầu đoạn mạch AB gồm X và Y mắc nối tiếp. Biết cảm kháng của hai cuộn cảm thuần mắc nối tiếp (có cảm kháng ZL1 và ZL2) là ZL = ZL1 + ZL2 và dung kháng của hai tụ điện mắc nối tiếp (có dung kháng ZC1 và ZC2) là ZC = ZC1 + ZC2. Khi , công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 14 W.	B. 18 W.	C. 22 W.	D. 10 W.
Lời giải:
Cách 1: Cách giải thông thường:
+ Khi (1) 
+ Khi (2)
+ Từ (1) và (2) RX = 1,5RY; .
+ Khi 
 (Do )
(Do )
+ Công suất: 
 Chọn C.
Cách 2:Đặt ẩn phụ:
Theo đồ thị ta thấy :
Khi (1) 
+ Khi (2)
+ Từ (1) và (2) ; . 
Đặt ; ; và (3)
 => 
 . Ta có: 
Chọn đáp án A
Bình luận: Đối với dạng toán liên quan đến giá trị cực đại của và ta đều đặt và khi 
 khi 
Ta có thể đưa bài toán về dạng đơn giản để giải.
2.3.4 Bài tập tự luyện: 
Bài 1. Đặt điện áp u = (V), với f thay đổi được, vào đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm). Lần lượt thay đổi để , rồi thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại rồi điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại. thì hệ số công suất khi bằng bao nhiêu? 
A. B. 0,5 C. D. 
Bài 2. Đặt điện áp áp u = (V), (f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch 
AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C, với 2L >R2C Khi f = f0 thì UCmax và tiêu thụ công suất bằng 2/3 công suất cực đại. Khi f = f0 + 100 (Hz) thì ULmax và hệ số công suất toàn mạch là k. Tìm f0 . 
A. 150 Hz. B. 80 Hz C. 100 Hz D. 50 Hz
Bài 3. Đặt điện áp u = (V),(f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB 
mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C, với 2L > R2C. Khi f = f2 thì UC = U và tiêu thụ công suất bằng 0,75 công suất cực đại. Khi f = fL thì ULmax và hệ số công suất của mạch là 
A. B. C. D. 
Bài 4: Đặt u = (V), (f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C, với 2L > R2C. Khi f = fC thì UCmax và tiêu thụ công suất bằng 2/3 công suất cực đại. Khi f = 2 fC thì hệ số công suất toàn mạch là 
A. . B. 0,6 C. 0,5. D. 
Bài 5: Đặt điện áp (V) ( f thay đổi được) vào hai đầu đoạn 
mạch AB gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần L và đoạn MB chứa điện 
trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Biết CR2 < 2L. Khi hoặc thì mạch tiêu thụ cùng công suất. Khi hoặc thì điện áp hiệu dụng trên tụ bằng . Tìm để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt cực đại. 
A. B. C. D. 
Bài 6: Đặt điện áp xoay chiều (f thay đổi, không đổi) 
lên hai đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần L, điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C. Khi thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại và hệ số công suất lúc này là 0.79. Khi và thì điện áp hiệu dụng trên tụ
 có cùng giá trị 120 V. Giá trị là :
A. 155 V. B. 159 V C. 211 V. D. 167 V. 
Bài 7: Đặt điện áp (V), với f thay đổi được, vào đoạn mạch 
không phân nhánh gồm: điện trở thuần 100 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 15 mH và tụ điện có điện dung 1 μF. Thay đổi f để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại, khi đó dòng điện trong mạch 
A. trễ hơn u là 0,1476(rad) B. sớm hơn u là 0,1476(rad)
C. trễ hơn u là 0,4636(rad) D. sớm hơn u là 0,4636(rad)
Bài 8: Đặt điện áp (V) (f thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C, với 2L > R2C. Khi f = fL thì ULmax và u sớm hơn i là 0,78 rad. Khi f = 2fL thì u sớm hơn i là :
A. 1,22 rad. B. 1,68 rad. C. 0,73 rad. D. 0,78 rad 
Bài 9: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đầu 
đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với tụ điện
 có điện dung C. Khi f = f1 thì điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đạt UCmax. Khi ở tần số là thì điện á