SKKN Sử dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa trong việc giải bài tập phần cơ, điện – Vật lý 12

MỤC LỤC
Mở đầu,..1
1.1.Lí do chọn đề tài,..1
1.2.Mục đích nghiên cứu,...1
1.3.Đối tượng nghiên cứu...2
1.4. Phương pháp nghiên cứu..2
2. Nội dung của SKKN,...2
2.1.Cơ sở lí luận..2
2.2. Thực trạng của vấn đề..4
2.3. Giải quyết vấn đề.4
2.4. Hiệu quả của SKKN....10
3. Kết luận, kiến nghị..11
3.1. Kết luận...11
3.2. Kiến nghị.12
1. MỞ ĐẦU:
1.1. Lí do chọn đề tài:
Vật lý THPT là môn học khó đối với học sinh, có rất nhiều lí do khiến học sinh cảm thấy khó như: lí thuyết, công thức nhiều; nhiều hiện tượng vật lý trừu tượng hay việc phải áp dụng kiến thức toán khi giải các bài tập khó cũng là một trong những vấn đề lớn đối với học sinh. Chính vì vậy, việc việc dạy học làm sao cho học sinh hiểu, có hứng thú và làm thế nào để học sinh có thể giải bài tập vật lý một cách dễ dàng luôn là vấn đề rất lớn đối với mỗi giáo viên.
Việc giải các bài tập vật lý đối với một số chủ đề có nhiều phương pháp, cách thức khác nhau, việc lựa chọn sử dụng phương pháp nào là tối ưu là khó đối với không chỉ học sinh mà còn đối với cả giáo viên. Đặc biệt với cách thi Trung học phổ thông quốc gia như hiện nay, với việc thi trắc nghiệm thời gian làm một bài tập cụ thể không nhiều, đòi hỏi ngoài việc làm được học sinh còn phải suy nghĩ, tính toán nhanh đặc biệt là lựa chọn được phương pháp ngắn gọn, tối ưu nhất.
Đối với bài tập phần cơ, điện có liên quan đến các đại lượng biến đổi điều hòa theo thời gian của một đại lượng vật lý, thông thường học sinh có thể lựa chọn và sử dụng các phương pháp khác nhau như phương trình lượng giác và biến đổi thuần túy toán học hoặc mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa
Mỗi phương pháp, cách thức có những ưu điểm nhược điểm khác nhau, việc thấy dễ hay khó phụ thuộc phần lớn vào nội dung kiến thức thuộc phần nào; khả năng tư duy, kiến thức toán học và sự chịu khó học hỏi của từng học sinh. Ví dụ trong bài toán về mối liên hệ giữa li độ và vận tốc trong dao động điều hòa, qua quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy có những học sinh sử dụng công thức độc lập với thời gian để giải rất tốt nhưng nếu dùng mối liên hệ giữa các đại lượng biến đổi điều hòa theo thời gian với chuyển động tròn đều thì lại gặp nhiều khó khăn hơn và ngược lại, cũng có những học sinh thích dùng và sử dụng thường xuyên mối liên hệ này và tìm ra kết quả chính xác với thời gian rất ngắn. Chính vì vậy, trong quá trình dạy học vật lý lớp 12, khi giải các bài tập thuộc các chương dao động cơ, sóng cơ, dao động và sóng điện từ và điện xoay chiều đối với bài toán loại này tôi luôn cung cấp cho các em đồng thời hai phương pháp giải cơ bản: sử dụng phương trình lượng giác và sử dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa nhằm giúp các em có sự lựa chọn phù hợp nhất với mình. Xuất phát từ kinh nghiệm thực tế giảng dạy, tôi xin được trình bày đề tài “Sử dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa trong việc giải bài tập phần cơ, điện – Vật lý 12” kính mong các đồng nghiệp góp ý.
1.2. Mục đích nghiên cứu: 
	- Tổng hợp lại kiến thức về việc giải bài tập phần cơ, điện mà cá nhân tôi qua quá trình giảng dạy đã rút ra.
- Giúp các em học sinh hiểu sâu hơn về kiến thức vật lý thuộc hai phần cơ, điện thuộc chương trình vật lý lớp 12 THPT. Qua việc giải các bài tập bằng cách sử dụng phương pháp, giúp học sinh thấy được với một đại lượng biến đổi dạng hàm sin hoặc cos theo thời gian bất kỳ hoàn toàn có thể coi là hình chiếu của một chuyển động tròn đều lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.
- Cung cấp thêm một sự lựa chọn về phương pháp giải bài toán cơ, điện - Vật lý lớp 12.
1.3. Đối tượng nghiên cứu:
	- Các em học sinh lớp 12 THPT trường THPT Mai Anh Tuấn.
	- Bài tập thuộc các phần cơ, điện Vật lý 12.
- Giới hạn đề tài nghiên cứu là việc sử dụng “mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa” đối với một số bài toán đặc trưng thuộc phần cơ, điện – Vật lý 12 THPT [1].
1.4. Phương pháp nghiên cứu:
Đề tài có sử dụng các phương pháp nghiên cứu:
 	- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết: dựa trên mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa mà Sách giáo khoa đã giới thiệu để xây dựng cho trường hợp bài toán có đồng thời nhiều biến đổi điều hòa theo thời gian.
- Phương pháp thống kê, xử lí số liệu: đề tài đã được áp dụng tại các lớp 12 trường THPT Mai Anh Tuấn có thống kê, đánh giá hiệu quả.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm.
2. NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm:
x
)
M
O
P
- Dao động điều hòa: “một dao động trong đó li độ x được viết dưới dạng hàm điều hòa, cụ thể: ”[2].
- Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều:
Giả sử có một chất điểm M, thời điểm ban đầu ở vị trí M0 tạo với trục Ox một góc , cho chất điểm chuyển động tròn đều quanh vị trí O với tốc độ góc không đổi , bán kính quỹ đạo chuyển động là r = A thì khi đó hình chiếu P của M lên trục Ox có tọa độ: . Suy ra P dao động điều hòa. Như vậy hoàn toàn có thể coi một dao động điều hòa là hình chiếu của một chuyển động tròn đều lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo[3].
Mở rộng: Nếu có một đại lượng biến thiên theo thời gian dạng hàm sin hoặc cos thì có thể coi nó là hình chiếu của một chuyển động tròn đều của một điểm với tốc độ góc có độ lớn bằng tần số góc trong biến thiên điều hòa, quanh vị trí O với bán kính bằng độ lớn biên độ, thời điểm ban đầu tạo với trục Ox góc bằng pha ban đầu của dao động điều hòa. Cụ thể:
x
v
O
P
Q
M
M’
-A
+A
O
+ “Vận tốc của một vật trong dao động điều hòa là ”[4]. vận tốc biến đổi cùng tần số nhưng sớm pha hơn li độ . Như vậy nếu coi li độ x là hình chiếu của chuyển động tròn đều của điểm M có bán kính A (đường tròn nhỏ) lên trục Ox (điểm P) thì đồng thời vân tốc v có thể coi là hình chiểu của chuyển động tròn đều của điểm M’ có bán kính (đường tròn lớn) lên trục Ov. Khi đó dao động điều hòa tại thời điểm t có li độ 
thì 
+ “Gia tốc trong dao động điều hòa:
Q
[5]. 
 gia tốc ngược pha với li độ (x)” [5]. 
x
v
a
O
A
-A
M
M’’
M’
P
N
Tương tự như mối liên hệ ở trên, nếu bây giờ có ba chuyển động tròn đều của chất điểm M, M’ và M’’ cùng tần số, cùng tâm quỹ đạo chuyển động (O) với bán kính lần lượt là: , và (hình vẽ) thì khi đó li độ x là hình chiếu của M lên trục Ox: , vận tốc v là hình chiếu của M’ lên trục Ov: và gia tốc a là hình chiếu của M’’ lên trục Oa: .
Từ đó có thể thấy:
+ Không chỉ coi dao động điều hòa (x) là hình chiếu của một chuyển động tròn đều lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo mà mọi biến thiên điều hòa (biến thiên dạng hàm sin hoặc cos theo thời gian) đều có thể coi là hình chiếu của một chuyển động tròn đều trên mặt phẳng quỹ đạo.
+ Các đại lượng biến thiên điều hòa có mối liên hệ với nhau (có độ lệch pha không đổi) hoàn toàn có thể biểu diễn chúng trên cùng một hệ trục tọa độ và hình chiếu của các chuyển động tròn đều lên các trục cho ta biết giá trị đại số của các đại lượng đó.
+ Đối với phương trình sóng (sóng cơ học) hoặc dòng điện, điện tích và điện áp (dao động và sóng điện từ) hay dòng điện, điện áp (điện xoay chiều) đều có thể biểu diễn các mối liên hệ giữa chúng giống như mối liên hệ giữa x, v, a ở trên.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm:
- Khi gặp một bài tập vật lý, thường học sinh bắt tay vào giải ngay theo thói quen chứ không suy nghĩ, lựa chọn phương án tối ưu trước khi giải, điều này dẫn đến việc có thể có những bài giải không ra, giải sai hoặc ra nhưng mất quá nhiều thời gian.
- Trong quá trình giải các bài tập vật lý thuộc các phần cơ, điện thông thường học sinh sử dụng phương trình lượng giác, phép biến đổi lượng giác. Tuy nhiên, đối với bài toán liên quan đến thời gian của một đại lượng biến thiên điều hòa hoặc bài toán liên quan đến nhiều đại lượng biến đối điều hòa thì không phải lúc nào sử dụng phương pháp này cũng tối ưu.
- Với việc đổi mới trong giáo dục, trong cách thi THPT Quốc gia như hiện nay đòi hỏi mỗi học sinh cần tìm ra được đáp án đúng trong thời gian nhanh nhất, có như vậy điểm thi mới cao được.
- Trên thực tế, học sinh mới là người đánh giá khách quan nhất về một phương pháp, cách thức bởi suy cho cùng thì việc các em hiểu được, vận dụng được thành thạo thì lúc bấy giờ nó mới có thể coi là cách giải hay, nhanh được.
2.3. Giải quyết vấn đề:
2.3.1. Những bài tập phần cơ, điện có thể sử dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và biến đổi điều hòa:
- Cho giá trị đại lượng biến đổi theo thời gian, tìm đại lượng khác cũng biến đổi theo thời gian cùng tần số với nó.
- Cho biết pha của một đại lượng biến đổi theo thời gian tìm giá trị của đại lượng có mối liên hệ với nó.
- Bài toán tìm thời gian của một đại lượng biến đổi điều hòa hoặc tính vận tốc trung bình, quãng đường
2.3.2. Phương pháp:
Thông thường, muốn sử dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa, thường trải qua các bước sau:
- Tính được các giá trị cực đại của các đại lượng.
- Biểu diễn các chuyển động tròn đều, chọn các trục tọa độ
- Xác định thời điểm đang tính của dao động điều hòa, chất điểm chuyển động tròn đều đang ở vị trí nào trên quỹ đạo của nó.
- Nối O với điểm đó, cắt các đường tròn tại các điểm. Khi đó hình chiếu của các điểm lên các trục của nó cho biết giá trị của các đại lượng đó.
v
a
x
2.3.3. Một số lưu ý khi giải bài tập:
- Loại bài này hoàn toàn có thể giải bằng công thức độc lập với thời gian hoặc phương trình lượng giác.
- Việc coi đường tròn lớn hay nhỏ biểu diễn x, v hay a không ảnh hưởng tới kết quả bài toán.
- Bài toán có thể sử dụng hệ trục Oxva (Hình vẽ) với một đường tròn tâm O, coi bán kính trên các trục Ox là A, Ov là và Oa là . Cách vẽ này nhìn hình đơn giản nhưng dễ gây hiểu nhầm về biên độ của các đại lượng khác nhau [6].
2.3.3. Bài tập vận dụng:
Bài tập 1: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 2s, biên độ 4cm. Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ 2cm đến vị trí có vận tốc cm/s là bao nhiêu?[7]
O
M’
M
x
v
)
)
-4
2
Hướng dẫn giải toán:
- Có cm/s. 
- Chon trục Ox, Ov và biểu diễn các đường tròn như hình vẽ.
- Từ hình vẽ, tính được góc ,
Suy ra, (s)
Bài tập 2: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 4cm, tần số góc rad/s. Xác định vận tốc của chất điểm tại vị trí vật có li độ 2 cm [8].
M’
x(cm)
v(cm/s)
O
2
Q
M
-4
)
Hướng dẫn giải toán:
- Có (cm/s).
- Chọn trục Ox, Ov và biểu diễn các đường tròn như hình vẽ.
- Tại thời điểm vật có li độ 2cm, góc 
Từ hình vẽ, ta có: . 
thay số: 
a
v
A
O
Q
x
P
N
(
Bài tập 3: Tại thời điểm vật dao động điều hòa với biên độ A có vận tốc bằng một nửa vận tốc cực đại thì vật có li độ và gia tốc là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải toán:
- Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại là: , 
- Các đường tròn biểu diễn x, v, a như hình vẽ, khi đó theo bài ra tính được 
Do tính đối xứng nên
và 
.
O
M
M’
x
a
4
)
)
N
Bài tập 4: Một vật dao động điều hòa với tần số góc rad/s và biên độ 4cm. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ 2cm đến vị trí có gia tốc cm/s2 là bao nhiêu?[9]
Hướng dẫn giải toán:
- Có cm/s2
- Chọn trục Ox, ov và biểu diễn hai đường tròn như hình vẽ. Tính được ,
- Suy ra: (s)
x
M1
M2
M3
M4
v(cm/s)
O
Bài tập 5: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 250g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4cm. khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ -40cm/s đến 40cm/s là bao nhiêu?[10]
Hướng dẫn giải toán:
- Tính được (rad/s), (s) và (cm/s)
- Từ hình vẽ tính được . Vì góc suy ra 
2.3.4. Mở rộng: Đề tài còn có thể sử dụng cho việc giải các bài tập điện xoay hoặc dao động sóng điện từ hoặc sóng cơ học
1. Dao động sóng điện từ:
u
i
10
O
P
-4 
-20 
)
M’
M
Bài tập 1: Mạch dao động gồm cộn cảm thuần có độ tự cảm 0,4H và tụ điện có điện dung 10-5F. Tích điện cho tụ đến hiệu điện thế cực đại 4V. Tại thời điểm dòng điện trong mạch có cường độ 10 mA và đang giảm thì điện áp của tụ bằng bao nhiêu?[11]
Hướng dẫn giải toán:
- Có (mA). 
- Biểu diễn hệ trục Oiu như hình vẽ. i đang giảm tương ứng với điểm M’ trên đường tròn.
- Tính được góc , Suy ra: (V)
u
i
5
6
M’
M
)
6V
A
Bài tập 2: Cho một mạch dao động LC lí tưởng cuôn dây có L = 5 mH, tụ điện có C = 50 mF và điện tích cực đại Q0 = 300 mC. Tại thời điểm hiệu điện thế giữa hai bản tụ u = 5 V thì cường độ dòng trong mạch có độ lớn bằng bao nhiêu?[12]
Hướng dẫn giải toán:
- Theo bài ra (V) và (A).
- Khi u = 5V, chất điểm chuyển động tròn đều tương ứng ở hai vị trí M và M’. Do tính đối xứng, ta có thể xét một trong hai điểm này thì i đều có độ lớn như nhau.
- Từ hình vẽ, tính được . Từ đó Suy ra Vậy (A)
q
i
M
M’’
O
M’
(
Bài tập 3: Một mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Điện tích trên một bản tụ có biểu thức (C). Kể thừ thời điểm ban đầu (t=0) sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao lâu thì cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ dòng điện cực đại? [13]
Hướng dẫn giải toán:
- Chọn hệ trục Oqi và các đường tròn như hình vẽ
- Tính được góc 
- Vậy thời gian đang tính là: Suy ra: (s)
2. Điện xoay chiều:
u
i
Q
P
O
)
Bài tập 1: Một đoạn mạch chứa cuộn cảm thuần có H, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều tần số 50Hz và có giá trị cực đại 220V. khi điện áp hai đầu đoạn mạch là 110V thì dòng điện trong mạch có độ lớn là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải toán:
- Có A và tính được 
- Sử dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn 
đều và biến thiên điều hòa của u và i (hình vẽ)
- Ta có: 
thì A
O
)
i
u
Bài tập 2: Một đoạn mạch xoay chiều chứa điện trở thuần , điện áp hai đầu đoạn mạch biến thiên điều hòa với tần số 50 Hz và có giá trị cực đại là 200V. Khi dòng điện trong mạch có độ lớn là 2A thì điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải toán:
- Có A
- Chọn trục Oui như hình vẽ
- Tính được . Do tính đối xứng nên suy ra: V
2.3.5. Bài tập đề nghị
Bài tập 1: Một vật dao động điều hòa dọc theo Ox với biên độ A và chu kỳ T, trong khoảng thời gian T/4 quãng đường lớn nhất vật có thể đi được là 
 B. C. D. [14]
Bài tập 2: Trong mạch dao động LC có dao động điện từ tự do với tần số góc rad/s. Điện tích cực đại trên tụ là C. Khi cường độ dòng điện trong mạch bằng A thì độ lớn điện tích trên tụ là [15]
 A. C B. C C. C D. C[15]
Bài tập 3. Một vật dao động với phương trình cm. (t tính bằng s). Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ 3 cm theo chiều dương đến vị trí có li độ −3√3 cm là 
 A. s B. s C. s D. s [16]
Bài tập 4. Một sóng điện từ có chu kì T, truyền qua điểm M trong không gian, cường độ điện trường và cảm ứng từ tại M biến thiên điều hòa với giá trị cực đại lần lượt là E0 và B0 . Thời điểm t = t0 , cường độ điện trường tại M có độ lớn bằng 0,5E0 . Đến thời điểm t = t0 + 0,25T, cảm ứng từ tại M có độ lớn là
 A. .	 	 B. . 	 C. . 	 D. . [17]
Bài tập 5. Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc bằng 90 dưới tác dụng của trọng lực. Ở thời điểm t0, vật nhỏ của con lắc có li độ góc và li độ cong lần lượt là 4,50 và 2,5π cm. Lấy g = 10 m/s2 . Tốc độ của vật ở thời điểm t0 bằng 
 A. 37 cm/s. B. 31 cm/s. C. 25 cm/s. D. 43 cm/s. [18]
Bài tập 6. 
Một chất điểm dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Tốc độ trung bình của chất điểm từ thời điểm t0 chất điểm qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến thời điểm gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại lần thứ 3 (kể từ t0) là 
 A. 27,3 cm/s. B. 28,0 cm/s. C. 27,0 cm/s. D. 26,7 cm/s[19].
Bài tập 7. Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s và gia tốc cực đại là 2π (m/s2 ). Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm có vận tốc 30 cm/s và thế năng đang tăng. Chất điểm có gia tốc bằng π (m/s2 ) lần đầu tiên ở thời điểm 
 A. 0,35 s. B. 0,15 s. C. 0,10 s. D. 0,25 s [20].
Bài tập 8. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 0,4 s. Biết trong mỗi chu kì dao động, thời gian lò xo bị dãn lớn gấp 2 lần thời gian lò xo bị nén. Lấy 2 g = π m/s2 . Chiều dài quỹ đạo của vật nhỏ của con lắc 
 A. 4 cm. B. 16 cm. C. 32 cm. D. 8 cm [21].
Bài tập 9. Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa với chu kì 0,2 s và cơ năng là 0,18 J (mốc thế năng tại vị trí cân bằng); lấy π2=10. Tại li độ 3,2cm, tỉ số động năng và thế năng là [22]
 A. 1. B. 4. C. 3. D. 2 [22].
Bài tập 10. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x=Acos4πt (t tính bằng s). Tính từ t =0, khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là 
 A. 0,083 s. B. 0,104 s. C. 0,167 s. D. 0,125 s[23]..
Bài tập 11. Một mạch LC lí tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại của tụ điện là q0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0. Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch bằng 0,5I0 thì điện tích của tụ điện có độ lớn là 
 A. B. C. D. [24].
2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm:
SKKN trên đã được tôi sử dụng để giảng dạy cho học sinh tại các lớp 12D, 12E trường THPT Mai Anh Tuấn; cũng đã được tôi đưa ra thảo luận, trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệm trong sinh hoạt tổ nhóm chuyên môn theo nghiên cứu bài học trong năm học 2017 – 2017 tại tổ vật lý.
Kết quả:
- Trong sinh hoạt tổ nhóm chuyên môn, các đồng nghiệp đều đánh giá cao về tính thực tiễn, hiệu quả. SKKN đã được các đồng nghiệp góp ý và sử dụng trong công tác giảng dạy coi nó như một trong hai phương pháp đặc biệt quan trọng (phương pháp lượng giác và phương pháp sử dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa) khi giải các bài tập cơ, điện.
- Trong quá trình giảng dạy ở các lớp 12D, 12E số lượng học sinh sử dụng được phương pháp, làm được các bài tập có liên quan đến các đại lượng biến đổi điều hòa theo thời gian ở mức cao (khoảng 70%).
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ:
3.1 Kết luận:
Các năng lực, khả năng của các học sinh khác nhau là khác nhau, có những em học sinh khi giải bài tập bằng phương pháp lượng giác biến đổi nhanh, tìm ra kết quả chính xác nhưng cũng có những em học sinh sử dụng các kiến thức có liên quan đến hình học, sự trừu tượng lại rất tốt.
Mỗi một bài toán vật lý thông thường không phải có một cách, một phương pháp giải mà thường đồng thời có nhiều phương pháp, cách thức tiếp cận và giải quyết khác nhau.
Chính vì vậy việc giáo viên đầu tư chuyên môn, nghiên cứu sâu các vấn đề qua đó, trong quá trình giảng dạy có thể cung một cách đa dạng, phong phong phú các cách tiếp cận, giải quyết sẽ giúp các em học sinh hiểu sâu vấn đề, đặc biệt học sinh có thể lựa chọn những phương pháp, cách thức phù hợp nhất với mình để có thể giải quyết được bài toán một cách chính xác và nhanh nhất.
3.2. Kiến nghị:
Loại bài toán này thông thường có thể giải quyết bằng phương pháp lượng giác nên khi giáo viên sử dụng nên hướng dẫn đồng thời bằng hai phương pháp để học sinh có thể hiểu sâu về lý thuyết cũng như có sự lựa chọn phù hợp nhất.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Thanh Hóa, ngày 05 tháng 06 năm 2017
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác.
Mai Văn Tâm
TÀI LIỆU THAM KHẢO
 1. Sách giáo khoa Vật lý 12 (chuẩn) - Lương Duyên Bình ,NXB Giáo dục, 2007.
2,3,4,5. Sách giáo viên vật lý 12 (chuẩn) - Lương Duyên Bình ,NXB Giáo dục, 2007.
7,8,11. Đề thi Khảo sát chất lượng các môn học thêm lớp 12 trường THPT Mai Anh Tuấn.
9,10, 12,13. 1000 bài tập trắc nghiệm trọng tâm và điển hình Vật lý 12 – Dương Văn Cẩn, NXB Đại học sư phạm, 2010.
22,23,24. Đề thi ĐH môn Vật lý khối A, A 1 năm 2013.
14,15. Tuyển tập đề thi ĐH, CĐ từ 2007 – 2012 - Nguyễn Thành Long, ĐHSP Tây Bắc, 2012.
16,17. Đề thi minh họa lần 3 môn Vật lý của Bộ GD và ĐT năm 2017.
18. Đề thi minh họa lần 2 môn Vật lý của Bộ GD và ĐT năm 2017.
19. Đề thi minh họa lần 1 môn Vật lý của Bộ GD và ĐT năm 2017.
20. Đề thi THPT Quốc gia môn Vật lý năm 2016.
21. Đề thi ĐH môn Vật lý khối A, A1 năm 2014.
6. Bùi Hoàng Nam, GV trường THPT Đặng Thúc Hứa tỉnh Nghệ An - “Nâng cao hiệu quả sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để giải nhanh các bài toán liên quan đến dao động điều hòa trong chương trình vật lý 12 THPT” – SKKN năm 2013.
DANH MỤC
CÁC ĐỀ