SKKN Rèn luyện kỹ năng vận dụng toán học vào giải nhanh các bài toán khảo sát mạch điện xoay chiều khi các thông số của mạch thay đổi

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ 
TRUNG TÂM GDTX THỌ XUÂN
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
RÈN LUYỆN KỸ NĂNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN KHẢO SÁT MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU KHI CÁC THÔNG SỐ CỦA MẠCH THAY ĐỔI
Người thực hiện: Trịnh Minh Long
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh vực : Vật lý
THANH HOÁ NĂM 2016
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ 
TRUNG TÂM GDTX THỌ XUÂN
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
RÈN LUYỆN KỸ NĂNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN KHẢO SÁT MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU KHI CÁC THÔNG SỐ CỦA MẠCH THAY ĐỔI
Người thực hiện: Trịnh Minh Long
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Vật lý
THANH HOÁ NĂM 2016
MỤC LỤC
Nội dung các phần
Trang
I. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
2. Mục đích nghiên cứu.
3. Đối tượng nghiên cứu.
4. Phương pháp nghiên cứu.
II. NỘI DUNG
1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm.
2.Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
3. Các biện pháp để tổ chức thực hiện:
3.1. Hệ thống lại phần lý thuyết chương III " Dòng điện xoay chiều" 
3.1.1. Cách tạo ra dòng điện xoay chiều
3.1.2. Hiệu điện thế xoay chiều, cường độ dòng điện xoay chiều
3.1.3. Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều
3.1.4. Các loại đoạn mạch xoay chiều
3.1.5. Công suất của dòng điện xoay chiều
3.2. Lý thuyết phục vụ đề tài
3.2.1. Lý thuyết toán học
3.2.2. Lý thuyết mạch điện R,L,C mắc nối tiếp
3.2.3. Vận dụng toán học để giải nhanh các bài toán mạch điện xoay chiều khi các sự thay đổi không liên quan đến hiện tượng cộng hưởng điện.
4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm:
III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
IV. TÀI LIỆU THAM KHẢO:
3
3
3
4
4
4
4
5
5
5
5
6
6
6
7
7
7
8
9
21
22
23
I. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
 Một trong những nhiệm vụ to lớn của giáo dục phổ thông hiện nay là góp phần hoàn thành mục tiêu đào tạo con người mới toàn diện về tri thức, đạo đức, sức khỏe, đáp ứng được yêu cầu của công cuộc xây dựng, bảo vệ tổ quốc Việt Nam xã hội chủ nghĩa, chính vì vậy việc nâng cao chất lượng giáo dục nói chung, chất lượng dạy và học bộ môn vật lý nói riêng là hết sức cần thiết. 
Vật lý học là ngành khoa học nghiên cứu về các quy luật vận động của tự nhiên, các định luật vật lý chi phối tất cả các ngành khoa học tự nhiên khác. Cũng như vậy, Vật lý là cơ sở của nhiều ngành kỹ thuật và công nghệ quan trọng. Sự phát triển của vật lý học gắn bó chặt chẽ và có tác động qua lại, trực tiếp với sự tiến bộ của khoa học, kỹ thuật và công nghệ. Những hiểu biết và nhận thức về vật lý có giá trị to lớn trong đời sống và sản xuất, đặc biệt trong công cuộc công nghiệp hoá và hiện đại hoá đất nước. Môn vật lý có vai trò quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu đào tạo của giáo dục phổ thông, bước đầu hình thành ở học sinh những kỹ năng và thói quen làm việc khoa học - kỹ thuật. Môn vật lý có những khả năng to lớn trong việc rèn luyện cho học sinh kỹ năng tư duy bậc cao và hình thành niềm tin về bản chất khoa học của các hiện tượng tự nhiên cũng như khả năng nhận thức của con người, khả năng ứng dụng khoa học để đẩy mạnh sản xuất cải thiện đời sống. Mặt khác môn vật lý gắn bó chặt chẽ với các môn học khác như toán học, công nghệ, hoá học, sinh học...
Tuy nhiên, môn học vật lý hiện nay vẫn là một môn học khó đối với học sinh bậc phổ thông, đặc biệt là khi các em vận dụng kiến thức vào lý giải các hiện tượng vật lý trong đời sống hàng ngày, trong làm bài tập ứng dụngdẫn đến nhiều em chưa thực sự yêu thích môn học, dẫn đến môn vật lý chưa phát huy được hết vai trò của mình trong việc giáo dục và rèn luyện các em.
Ở chương III: “Dòng điện xoay chiều”: là một trong những chương quan trọng của chương trình vật lý lớp 12. Để đạt được kết quả tốt trong việc kiểm tra và các kỳ thi tuyển, không những học sinh phải nắm được kiến thức cơ bản của chương để vận dụng được các định luật để giải bài tập... mà học sinh còn phải có phản ứng nhanh đối với các dạng toán, đặc biệt các dạng toán mang tính khảo sát mà các em thường gặp.
Với mong muốn tìm được phương pháp giải các bài toán vật lý một cách nhanh chóng đồng thời có khả năng trực quan hóa tư duy học sinh và lôi cuốn được nhiều học sinh tham gia vào quá trình giải bài tập cũng như giúp một số học sinh không yêu thích hoặc không giỏi môn vật lý cảm thấy đơn giản hơn trong việc giải các bài toán vật lý, tôi chọn đề tài: “Rèn luyện kỹ năng vận dụng toán học vào giải nhanh các bài toán khảo sát mạch điện xoay chiều khi các thông số của mạch thay đổi” 
2. Mục đích nghiên cứu.
Từ thực tiễn qúa trình dạy học, bồi dưỡng học sinh giỏi, tôi nhận thấy việc ứng dụng toán học để giải bài tập vật lý đối với học sinh GDTX còn nhiều lúng túng, còn chưa nhanh, chính vì vậy tôi luôn trăn trở, tìm tòi để có thể tìm ra phương pháp giúp các em học tốt hơn bộ môn, đặc biệt là trong việc vận dụng kiến thức để giải quyết nhanh các bài tập.
Tôi mong muốn thông qua đề tài này giúp bản thân tích lũy thêm kinh nghiệm trong công tác dạy học đồng thời muốn chia sẻ đề tài này với đồng nghiệp để được cùng trao đổi học hỏi, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học bộ môn.
3. Đối tượng nghiên cứu.
Các dạng bài tập thường gặp và nâng cao học trong chương III: Dòng điện xoay chiều - Vật lý lớp 12.
Học sinh lớp 12 trong nhà trường tôi đang trực tiếp giảng dạy.
Giờ dạy của một số đồng nghiệp trong trường, trường bạn trong các kỳ thao giảng, chuyên đề. 
4. Phương pháp nghiên cứu.
- Phương pháp nghiên cứu lý thuyết
- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin
- Phương pháp thực nghiệm, thống kê, xử lý số liệu.
II. NỘI DUNG
1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm.
Quan điểm dạy học tích cực hiện nay đó là “Phải phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc trưng môn học, đặc điểm đối tượng học sinh, điều kiện của từng lớp học, bồi dưỡng cho học sinh phương pháp tự học, khả năng hợp tác, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú và trách nhiệm học tập cho học sinh”. Do đó giáo viên có nhiệm vụ quan trọng, tạo niềm vui hứng thú, tìm tòi, khám phá, phát hiện và xử lí thông tin, tự hình thành tri thức mới. Giáo viên còn là người tổ chức các hoạt động nhận thức cho học sinh, dạy cho học sinh tìm ra chân lí, hình thành các năng lực tự học sáng tạo, hợp tác và học để đáp ứng cho nhu cầu cuộc sống, hiện tại, tương lai đem lại sự cần thiết bổ ích cho bản thân và cho sự phát triển của xã hội. Hướng dẫn học sinh vận dụng toán học để giải nhanh bài tập chương III: “Dòng điện xoay chiều” của chương trình vật lý lớp 12 cũng nằm trong mục tiêu học tập đó. Vì học vật lý có ý nghĩa rất quan trọng trong việc củng cố, đào sâu, mở rộng, rèn luyện kiến thức lí thuyết và rèn luyện cho học sinh kỹ năng vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn. 
Các bài tập vật lý nói chung..có nội dung rất phong phú, đa dạng. Vì vậy phương pháp giải chúng cũng muôn hình, muôn vẻ, không thể nói có một phương pháp chung nhất, một phương pháp vạn năng có thể giải mọi bài tập vật lý. Tuy nhiên, từ khả năng phân tích của giáo viên trong quá trình giải bài tập vật lý có thể chỉ ra những nét khái quát về các bước chung của tiến trình giải một bài tập vật lý. Đó là tìm ra một câu trả lời đúng đắn hoặc giải quyết những mâu thuẫn mà bài toán đặt ra. Bên cạnh đó giải bài tập vật lý còn tìm ra mối liên hệ giữa các đại lượng vật lý trong công thức hoặc trong các phương trình, dựa vào các công thức các phương trình để tìm ra đại lượng chưa biết, qua đó góp phần phát triển năng lực tư duy khoa học, luyện cho học sinh những kỹ năng phân tích, tổng hợp. 
Điều này sẽ có tác dụng định hướng đúng đắn phương pháp giải bài tập vật lý nói chung và bài tập vật lý 12 chương III: “Dòng điện xoay chiều” nói riêng. Giáo viên có thể kiểm tra hoạt động giải bài tập của học sinh và có thể hướng dẫn giúp đỡ các em giải bài tập nhanh và đạt hiệu quả nhất.
2.Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
 Trong chương III: “Dòng điện xoay chiều” lớp 12 yêu cầu đối với học sinh về kiến thức là: Các khái niệm về dòng điện xoay chiều, điện áp xoay chiều, các giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện và điện áp, định luật ôm cho các loại mạch điện xoay chiều: Chỉ có R, chỉ có L, chỉ có C, mạch R, L, C mắc nối tiếp...; Công suất tiêu thụ điện năng của mạch điện xoay chiều, học sinh giải thích được nguyên tắc hoạt động của máy phát điện xoay chiều, động cơ điện xoay chiều ba pha và máy biến áp... 
 Về kỹ năng học sinh biết tiến hành các thí nghiệm kiểm tra hay thí nghiệm nghiên cứu để rút ra kiến thức, vận dụng được các công thức để giải bài tập. Giải thích được hiện tượng cộng hưởng điện trong mạch R,L,C mắc nối tiếp và một số hiện tượng khác...
 Trong quá trình giảng dạy môn vật lý giáo viên thường sử dụng phương pháp chia nhóm để học sinh thảo luận và tìm ra kết quả cho câu hỏi và giáo viên thường kết luận đúng, sai và không hướng dẫn gì thêm, việc giảng dạy vật lý nhất là bài tập vật lý như thế sẽ không đạt được kết quả cao, vì trong lớp có các đối tượng học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu, kém nên khả năng tư duy của các em rất khác nhau, đối với học sinh yếu, kém hay trung bình không thể tư duy kịp và nhanh như học sinh khá, giỏi nên khi thảo luận các em chưa thể kịp hiểu ra vấn đề và nhất là khi thảo luận nhóm, giáo viên lại hạn chế thời gian hoặc thi xem nhóm nào đưa ra kết quả nhanh nhất thì thường các kết quả này là tư duy của các học sinh khá, giỏi trong nhóm. Vì thế nếu giáo viên không chú trọng đến việc hướng dẫn học sinh cách giải bài tập vật lý thì học sinh sẽ đoán mò không nắm vững được kiến thức trong chương.
 Thực tế về trình độ học tập của học sinh qua khảo sát đầu năm môn vật lý ở lớp 12A1 năm học 2015 – 2016.
Sĩ số
Số bài kiểm tra
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
Kém
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
45
45
0
0
5
11.11
30
66.67
8
17.78
2
4.44
-Học sinh vận dụng các kiến thức liên quan để giải bài tập còn hạn chế.
-Học sinh tư duy còn chậm, thường gặp khó khăn trong việc giải các loại bài tập định lượng tính toán.
 -Khả năng trình bày cách giải một bài toán chưa đạt yêu cầu, chưa đảm bảo tính hệ thống của một bài giải hoàn chỉnh.	
3. Các biện pháp để tổ chức thực hiện:
3.1. Hệ thống lại phần lý thuyết chương III " Dòng điện xoay chiều" 
3.1.1. Cách tạo ra dòng điện xoay chiều
	Khung dây kim loại kín quay đều với vận tốc góc w quanh trục đối xứng của nó trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay thì trong mạch có dòng điện biến thiên điều hòa với tần số góc w gọi là dòng điện xoay chiều.
	Khi khung dây quay một vòng (một chu kì) dòng điện trong khung dây đổi chiều 2 lần.
3.1.2. Hiệu điện thế xoay chiều, cường độ dòng điện xoay chiều
	Nếu i = Iosinwt thì u = Uosin(wt + j). 
	Nếu u = Uosinwt thì i = Iosin(wt - j) 
	Với Io = ; Z = ; tgj = = .
3.1.3. Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều
	I = ; U = và E =. 
3.1.4. Các loại đoạn mạch xoay chiều
+ Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: uR cùng pha với i ; I = 
+ Đoạn mạch chỉ có tụ điện: uC trể pha hơn i góc .
	I = ; với ZC = là dung kháng của tụ điện.
+ Đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm: uL sớm pha hơn i góc .
	I =; với ZL = wL là cảm kháng của cuộn dây.
+ Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp (không phân nhánh):
	Độ lệch pha j giữa u và i xác định theo biểu thức: 
tgj = = 
	Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I =.
	Với Z = là tổng trở của đoạn mạch.
+ Cộng hưởng trong đoạn mạch RLC
	Khi ZL = ZC hay w = thì dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại 
Imax = , công suất trên mạch đạt giá trị cực đại Pmax = , 
u cùng pha với i (j = 0). 
	Khi ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng).
	Khi ZL < ZC thì u trễ pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng).
	R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, ZL và ZC không tiêu thụ năng lượng của nguồn điện xoay chiều.
+ Cách nhận biết cuộn dây có điện trở thuần r
Xét toàn mạch, nếu: Z ¹ ; U ¹ hoặc P ¹ I2R hoặc cosj ¹ thì cuộn dây có điện trở thuần r ¹ 0.
Xét cuộn dây, nếu: Ud ¹ UL hoặc Zd ¹ ZL hoặc Pd ¹ 0 hoặc cosjd ¹ 0 hoặc jd ¹ thì cuộn dây có điện trở thuần r ¹ 0.
3.1.5. Công suất của dòng điện xoay chiều
+ Công suất của dòng điện xoay chiều: P = UIcosj = I2R = .
+ Hệ số công suất: cosj = .
+ Ý nghĩa của hệ số công suất cosj
	Trường hợp cosj = 1 tức là j = 0: mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC có cộng hưởng điện (ZL = ZC) thì P = Pmax = UI = .
	Trường hợp cosj = 0 tức là j = ±: Mạch chỉ có L, hoặc chỉ có C, hoặc có cả L và C mà không có R thì P = Pmin = 0.
	Để nâng cao hệ số công suất của mạch bằng cách mắc thêm vào mạch cuộn cảm hoặc tụ điện thích hợp sao cho cảm kháng và dung kháng của mạch xấp xỉ bằng nhau để cosj » 1.
	Đối với các động cơ điện, tủ lạnh,  nâng cao hệ số công suất cosj để giảm cường độ dòng điện.
3.2. Lý thuyết phục vụ đề tài
3.2.1. Lý thuyết toán học
“BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI”
Với hai số a và b không âm, ta luôn có: a + b ³ 2. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = b.
“DẠNG BIẾN ĐỔI CỦA TAM THỨC BẬC HAI”
Xét biểu thức: L = ax2 + bx + c; với a > 0.
	Ta có biến đổi: L = a- . Trong đó: D = b2 – 4ac.
 	Nhận xét: L ³ - à 	Lmin = - Û x = -.
3.2.2. Lý thuyết mạch điện R,L,C mắc nối tiếp
Ta có mạch điện RLC không phân nhánh như hình vẽ
AA
B
Các thông số của mạch điện xoay chiều:
- Điện trở R, điện dung C của tụ diện và độ tự cảm L của cuộn dây
- Tần số góc , chu kỳ T, tần số f và pha ban đầu của dòng diện
Thông thường khi giải các bài toán thay đổi một trong các thông số nào đó để một đại lượng nào đó đạt giá trị cực đại, là học sinh (Từ trung bình trở xuống) nghĩ đến ngay hiện tượng cộng hưởng điện (ZL=ZC). nhưng thực tế không phải lúc nào cũng vậy, chúng ta cần phải thấy rõ bản chất của từng đại lượng, ý nghĩa của từng sự thay đổi trong mối quan hệ biện chứng giữa các đại lượng.
Các hệ quả của hiện tượng cộng hưởng điện:
- Hiệu điện thế uAB cùng pha với cường độ dòng điện i 
- Hệ số công suất của mạch đạt giá trị cực đại => P=Pmax=UI
- Tổng trở bằng điện trở thuần: Z=R
- uR cùng pha với uAB
- Số chỉ của Ampe kế chỉ giá trị cực đại 
Các sự thay đổi liên quan đến hiện tượng cộng hưởng điện:
Giữ nguyên R,L,C thay đổi tần số góc ( Dẫn tới thay đổi tần số f) Hiệu điện thế uAB cùng pha với cường độ dòng điện i ; I=Imax
 Vì lúc này ta có vậy R=Z =>ZL-ZC=0 hay ZL=ZC
Giữ nguyên các giá trị L,R, thay đổi C để I=Imax ( Số chỉ của ampe kế đạt giá trị cực đại)
Ta có ; do U=const nên I=Imax khi => cộng hưởng điện
Giữ nguyên các giá trị C,R, thay đổi L để I=Imax ( Số chỉ của ampe kế đạt giá trị cực đại)
Ta có ; do U=const nên I=Imax khi => cộng hưởng điện.
d. Giữ nguyên các giá trị C,R, thay đổi L để hiệu điện thế giữa hai bản của tụ đạt giá trị cực đại: UC=UCmax
Ta có do U=const và Zc=const nên để UC=UCmax
Thì ta phải có ZL-ZC=0 => có cộng hưởng điện
Giữ nguyên các giá trị L,R, thay đổi C để hiệu điện thế giữa hai hai đầu cuộn dây thuần cảm đạt giá trị cực đại: UL=ULmax
Ta có do U=const và ZL=const nên để UL=ULmax
Thì ta phải có ZL-ZC=0 => có cộng hưởng điện
3.2.3. Vận dụng toán học để giải nhanh các bài toán mạch điện xoay chiều khi các sự thay đổi không liên quan đến hiện tượng cộng hưởng điện.
* Phương pháp chung: Khi giải một bài toán mạch điện xoay chiều mà các sự thay đổi không liên quan đến hiện tượng cộng hưởng điện ta làm theo các buớc:
Bước1: Viết biểu thức đại lượng cần xét cực trị P, UR, UL, UC theo các đại lượng cần tìm R, L, C, ω.
Bước2: Nếu trong mạch không xảy ra cộng hưởng thì biến đổi biểu thức đưa về dạng phân số có tử số là hằng số, mẫu số chứa biến số dưới dạng tổng hai số hạng dương hoặc dạng của tam thức bậc hai, sau đó áp dụng bất đẳng thức Cô-si hoặc lấy đạo hàm tam thức bậc hai theo biến số rồi cho đạo hàm triệt tiêu để xác định biến số đó.
Bước3: Rút ra công thức cho từng dạng bài tập.
* Trường hợp: Mạch điện RLC không phân nhánh có L,C, không đổi. Thay đổi R để công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại, số chỉ của Ampe kế cực đại .
* Phương pháp giải:
Ta có P = RI2 = R = ,
Do U = const nên để P = Pmax ta phải có đạt giá trị min
Áp dụng bất dẳng thức Côsi cho 2 số dương R và (ZL-ZC)2 ta được:
 = 
Vậy giá tri min của là lúc đó dấu “=” của bất đẳng thức xảy ra nên ta có R= 
P=Pmax= và I=Imax=.
* Trường hợp: Mạch điện RLC không phân nhánh có R,C, không đổi. Thay đổi L để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại. Xác định giá trị của ULmax và giá trị của L.
Bài toán ví dụ: Cho mạch điện như hình vẽ: 
R, C xác định, với U, ω 
không đổi, L thay đổi được. Điều chỉnh L để . Lập biểu thức tính giá trị ZL, L và 
Bài giải mẫu:	
Ta có: 
Đặt 
Do U không đổi ymin (với b = -2ZC; a = R2+)
Khi đó: 
* Trường hợp: Mạch điện RLC không phân nhánh có R,C, không đổi. Thay đổi C để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại. Xác định giá trị của UCmax và giá trị của C.
Bài toán ví dụ: Cho mạch điện như hình vẽ: 
R, L xác định, 
với U, ω không đổi, C thay đổi được.Điều 
chỉnh C để . Lập biểu thức tính giá trị ZC, C và 
Bài giải mẫu: 
Ta có: 
Đặt 
Do U không đổi ymin (với b = -2ZL; a = R2+)
Khi đó: 
* Trường hợp: Mạch điện RLC không phân nhánh có L,R,C không đổi. Thay đổi để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại,hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu của cuôn dây đạt giá trị cực đại. Xác định giá trị của UCmax và giá trị của .
Bài toán ví dụ: Cho mạch điện như hình vẽ: 
R, L, C, U xác định; ω có thể thay đổi được.
a) Điều chỉnh ω để . Lập biểu thức tính giá trị ω và 
b) Điều chỉnh ω để . Lập biểu thức tính giá trị ω và 
Bài giải mẫu: 
a) Ta có: 
Đặt 
LU xác định 
Khi đó:
b) Ta có: 
Đặt 
LU xác định 
Khi đó: 	
BÀI TẬP
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ:
; 
Thay đổi R để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB cực đại và . Xác định R.
* Giải:
Nhận dạng: Mạch R, L,C: R thay đổi
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ:
R là biến trở, r = 30 (Ω), 
; . Đặt vào hai đầu AB một hiệu điện thế ổn định .
1) Xác định giá trị R để công suất của đoạn mạch cực đại và giá trị cực đại của công suất.
2) Xác định giá trị R để công suất trên R cực đại và giá trị cực đại của công suất.
* Giải:
1) Nhận dạng: Mạch R, r-L, C: R thay đổi. Công suất mạch cực đại
2) Nhận dạng: Mạch R, r-L, C: R thay đổi. Công suất trên R cực đại.
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ: 
R = 100(Ω) ; cuộn dây thuần cảm 
L = 0,318(H); tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu A, B một hiệu điện thế .
1) Điều chỉnh C đến giá trị nào thì công suất mạch lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất của công suất.
2) Điều chỉnh C đến giá trị nào thì . Tính.
3) Điều chỉnh C đến giá trị nào thì . Tính .
* Giải:
1) Nhận dạng: R xác định, C thay đổi, Pmax: 
 Khi đó 
2) Nhận dạng: L xác định, C thay đổi, : 
 Khi đó 
3) Nhận dạng: C thay đổi,: 	 
 Khi đó 
Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ: 
R = 120(Ω) ; cuộn dây thuần cảm 
có độ tự cảm L thay đổi được; tụ điện có điện dung . Đặt vào hai đầu A, B một hiệu điện thế .
1) Điều chỉnh L đến giá trị nào thì công suất mạch lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất của công suất.
2) Điều chỉnh L đến giá trị nào thì . Tính.
3) Điều chỉnh L đến giá trị nào thì . Tính .
* Giải:
1) Nhận dạng: R xác định, L thay đổi, Pmax: 
 Khi đó 
2) Nhận dạng: L thay đổi,: 	
3) Nhận dạng: L thay đổi, : 
 Khi đó 
Bài 5: Cho mạch điện RLC, cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được, , , . Tỷ số giữa với U là:
*Giải:
Nhận dạng: L thay đổi, , 
Bài 6: Cho mạch điện RLC, L thay đổi được, , ,. Điểu chỉnh L để . Tìm điện áp giữa hai đầu điện trở R.
*Giải:
Nhận dạng: L thay đổi, , 
Khi , ; 
Bài 7: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Điện trở R và tần số f có thể thay đổi được. Ban đầu thay đổi để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại là P1. Cố định , và thay đổi f đến giá trị f0 để công suất mạch cực đại P2. So sánh P1 và P2.
*Giải:
- R thay đổi 
- R = R0, thay đổi f do cộng hưởng 
Bài 8: Một mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở r và tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp . Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại và bằng . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây khi đó là bao nhiêu?
* Giải:
C t