SKKN Rèn kỹ năng biểu đồ cho học sinh lớp 9 trường THCS Nhữ Bá Sỹ - TT Bút Sơn

I. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
Trong các kỹ năng Địa lý, kỹ năng vẽ biểu đồ là một trong những yêu cầu hết sức quan trong trong việc nâng cao chất lượng dạy và học. Biểu đồ là một phương tiện trực quan các số liệu thống kê nên cần hướng dẫn cho học sinh khai thác nguồn kiến thức ẩn giấu trong biểu đồ. Các biểu đồ là nguồn tri thức, để học sinh khai thác, khám phá ra những kiến thức cơ bản. Đồng thời trong quá trình sử dụng ngoài việc học sinh dùng để khai thác kiến thức thì biểu đồ còn là phương tiện trực quan để học sinh rèn luyện kỹ năng: xử lý và phân tích số liệu thống kê.
Do vai trò quan trọng của biểu đồ nên trong chương trình sách giáo khoa Địa lý đã chú trọng rất lớn đến vẽ biểu đồ. Chương trình sách giáo khoa Địa lý lớp 9 có 52 tiết học, có 11 tiết thực hành trong đó có 6 tiết vẽ biểu đồ và 13 bài tập về rèn luyện kỹ năng và nhận xét biểu đồ. Trong các đề kiểm tra, đề thi học kỳ, thi học sinh giỏi phần biểu đồ chiếm tới 30-35% tổng số điểm của bài thi.
Tuy nhiên trong thực tế, đối với học sinh lớp 9 hiện nay vệc rèn luyện kỹ năng biểu đồ còn rất yếu hoặc chưa được các em coi trọng. Phần lớn các em còn lúng túng trong việc nhận dạng các dạng biểu đồ. Hoặc khi các em đã nhận dạng được biểu đồ thì vẽ không chính xác, không khoa học, thiếu nhiều yếu tố mà đề ra yêu cầu dẫn tới không đạt điểm cao trong bài tập vẽ biểu đồ.
 	Là một giáo viên Địa lý, tôi rất chú trọng đến vấn đề rèn luyện kỹ năng biểu đồ cho học sinh giúp các em đạt kết quả cao nhất và tạo ra hứng thú để các em say mê với môn học. Trải qua thực tế nhiều năm tôi đã được giảng dạy môn Địa lý lớp 9, tôi đã áp dụng nhiều phương pháp rèn luyện kỹ năng vẽ biểu đồ cho họa sinh và đạt kết quả cao. Chính vì lý do trên tôi đã mạnh dạn đề cập một số kinh nghiệm mà tôi đã đúc kết được trong việc “Rèn kỹ năng biểu đồ cho học sinh lớp 9 trường THCS Nhữ Bá Sỹ-TT Bút Sơn”.
2. Mục đích nghiên cứu:
 	Tìm hiểu phương pháp rèn kỹ năng vẽ biểu đồ cho học sinh, từ đó giúp cho giáo viên những phương pháp nhằm nâng cao chất lượng và hiệu quả giảng dạy môn Địa lý, đồng thời nâng cao kỹ năng vẽ biểu đồ cho học sinh. Từ đó khai thác tốt hơn kiến thức ẩn giấu bên trong biểu đồ.
3. Đối tượng nghiên cứu:
 	Rèn kỹ năng vẽ biểu đồ Địa lý lớp 9
4. Phương pháp nghiên cứu.
 	 Đối với đề tài này tôi sử dụng các phương pháp sau:
- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết: Nhằm xây dựng cơ sở
lý luận cho đề tài.
- Phương pháp quan sát: Tìm hiểu kỹ năng vẽ biểu đồ của học sinh trong giờ học.
- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế: Nhằm đánh giá thực trạng có bao nhiêu học sinh còn yếu kém khi thực hành kỹ năng biểu đồ.
- Phương pháp nghiên cứu sản phẩm hoạt động: Thông qua kết quả bài kiểm tra có thể đánh giá chất lượng và hiệu quả các bài tập về kỹ năng vẽ biểu đồ cho học sinh.
II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm:
 Để khai thác các loại hình biểu đồ đạt được kết quả cao trong quá trình dạy học Địa lý thì trước hết chúng ta cần phải hiểu thế nào là biểu đồ sau đó mới tiến hành khai thác các loại hình biểu đồ một cách hợp lý và đạt được kết quả cao.
 Có nhiều khái niệm về biểu đồ, nhưng có một quan điểm thống nhất về biểu đồ đó là: Biểu đồ là cấu trúc đồ họa để biểu hiện một cách trực quan hóa số liệu thống kê về quá trình phát triển của một hiện tượng, mối quan hệ về thời gian và không gian giữa các hiện tượng. Như vậy biểu đồ là một bức tranh sống động vì nó biểu thị được các sự vật và hiện tượng theo không gian và thời gian.Từ các biểu đồ khác nhau đã tạo điều kiện thuận lợi tạo nên các mối quan hệ nhân quả giữa các hiên tượng địa lý kinh tế, xã hội cho học sinh.
 Do vậy việc hướng dẫn học sinh khai thác kiến thức địa lý kinh tế- xã hội qua việc sử dụng biểu đồ là một điều kiện thuận lợi, bởi vì các số liệu thóng kê đã được trực quan hóa thành biểu đồ, thành các bức tranh sống động cùng với các số liệu cụ thể sẽ thu hút được sự chú ý của học sinh và phát huy được tinh thần tích cực độc lập của học sinh trong quá trình học tập, thông qua đó rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo cho học sinh. Nếu học sinh tích cực làm việc với biểu đồ sẽ khai thác được nhiều kiến thức khác nhau và như vậy các kỹ năng của học sinh cũng được rèn luyện.
 Như vậy việc rèn luyện kỹ năng biểu đồ trong quá trình học tập không tách rời việc nắm kiến thức.Trên thực tế có nhiều dạng biểu đồ khác nhau, mỗi dạng biểu đồ thể hiện một chủ đề địa lý khác nhau. Bởi vậy giáo viên cần có biện pháp, phương pháp hướng dẫn học sinh tích cực làm việc với các dạng biểu đồ để học sinh tư khai thác kiến thức Địa lý kinh tế- xã hội.
Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
 Qua nhiều năm trực tiếp giảng dạy lớp 9 Trường THCS Nhữ Bá Sỹ, việc rèn luyện kỹ năng vẽ biểu đồ chưa được học sinh chú trọng nhiều. Thông qua các phương pháp quan sát, điều tra, nghiên cứu các sản phẩm thực hành cho học sinh tôi thấy các em thường mắc các lỗi sau:
- Việc nhận dạng các loại biểu đồ còn lúng túng, nhiều em vẽ sai dạng biểu đồ mà đề bài yêu cầu.
 Nhiều học sinh chưa có ý thức chuẩn bị đồ dùng học tập tốt như thước kẻ, compa, hộp màu ảnh hưởng đến bài vẽ biểu đồ.
- Khi giáo viên hướng dẫn thực hành nhiều em không để ý dẫn tới vẽ sai, thiếu yêu cầu của thực hành như:
 	 + Đối với biểu đồ hình tròn chia tỷ lệ % không chính xác.
 + Đối với biểu đồ hình cột, đường biểu diễn khoảng cách giữa các năm không hợp lý, kích thước các cột không đều nhau, thể hiện các giá trị trên biểu đồ không chính xác, không ghi đối tượng thể hiện trên các trục của biểu đồ
 	 + Khi học sinh vẽ biểu đồ thường không ghi số liệu vào biểu đồ, bảng chú giải, tên biểu đồ dẫn tới bị trừ điểm rất đáng tiếc.
- Thời gian làm một bài thực hành là 45 phút, có rất nhiều các bước cần thực hiện nhưng quan trọng nhất là việc kiểm tra đánh giá kết quả làm việc của học sinh. Tuy nhiên do học sinh còn lúng túng trong các bước thực hiện bài thực hành dẫn đến mất thời gian nên thời gian giáo viên nhận xét, đánh giá kết quả thực hành của các em còn hạn chế.
- Bên cạnh các bài tập thực hành trên lớp có nhiều bài tập vẽ biểu đồ ở nhà không được các em chú trọng, các em vẽ qua loa, sơ sài, cẩu thả.
 Kết quả khảo sát thực tế từ năm học 2013-2014 việc rèn kỹ năng biểu đồ của học sinh được thống kê như sau: 
 Tổng số học sinh toàn khối 9 là 165 em
- Về rèn kỹ năng biểu đồ của học sinh
Các kỹ năng rèn luyện
Kiểm tra 15 phút
Kiểm tra 45 phút
Số bài đạt
Tỷ lệ (%)
Số bài đạt
Tỷ lệ 
(%)
Lựa chọn biểu đồ thích hợp 
120/165
72.7
125/165
75.6
Tính toán, xử lý số liệu
123/165
74.5 
130/165
78.8
Vẽ biểu đồ đẹp,chính xác
115/165
69.7
120/165
72.7
Sử dụng các loại dụng cụ
135/165
81.8
130/165
78.8
- Về xếp loại học lực :
Học lực
Số lượng
Tỷ lệ (%)
Giỏi
30
18,2
Khá
55
33,3
Trung bình
70
43,7
Yếu
10
4,8
 Từ thực tế trên, tôi rất trăn trở làm sao để các em có kỹ năng vẽ biểu đồ cho tốt, để khai thác tốt kiến thức biểu đồ, tạo ra niềm hăng say, hứng thú trong môn học, để môn học không bị nhàm chán. Do vậy, để đạt hiệu quả cao nhất tôi 
đã áp dụng nhiều phương pháp rèn kỹ năng vẽ biểu đồ cho học sinh.
3. Phương pháp rèn kỹ năng biểu đồ cho học sinh lớp 9:
Trong năm học 2013-2014, tôi đã áp dụng một số phương pháp sau: 
- Giáo viên giúp học sinh nắm vững các yêu cầu của bài vẽ biểu đồ:
+ Phải vẽ đúng, chính xác dạng biểu đồ, thể hiện đúng đối tượng, thể hiện đúng số liệu.
 	+ Đáp ứng đủ các yêu cầu: Vẽ, chú giải, ghi tên biểu đồ.
 + Biểu đồ phải đạt giá trị thẩm mỹ cao: đẹp, trực quan.
- Học sinh phải có sự chuẩn bị đầy đủ về đồ dùng học tập cho bài thực hành.
- Giáo viên sử dụng nhiều phương pháp dạy học cần thiết: phương pháp thực hành kết hợp với nêu giải quyết vần đề, phương pháp theo dõi, đánh giá trực tiếp trên lớp nhằm giúp học sinh nhận ra ưu, nhược điểm trong bài vẽ để kịp thời sữa chữa.
- Giáo viên kết hợp nhiều hình thức tổ chức dạy học khác nhau như: cá nhân, theo cặp, theo nhóm, khuyến khích các em tự kiểm tra, đánh giá bài làm của nhau, từ đó phát huy được tính tích cực, chủ động học tập của học sinh.
- Giáo viên sử dụng nhiều đồ dùng dạy học bảng số liệu đã xử lý sẵn, biểu đồ đã hoàn thành sau khi các em đã hoàn thành bài xong để các em đối chiếu với sản phẩm của mình làm.
 - Giáo viên có thể áp dụng CNTT để rèn kỹ năng vẽ biểu đồ cho các em trên máy tính.
4. Cách nhận biết và vẽ các dạng biểu đồ:
4.1. Biểu đồ hình tròn:
Biểu đồ tròn là biều đồ thể hiện cơ cấu của đối tượng địa lí ở một thời điểm nhất định. 
a. Nhận dạng: 
- Thường có các từ gợi mở: “cơ cấu”, “phân theo”, “trong đó”, “bao gồm”, “chia ra”, “chia theo”.
- Thời gian: Không quá 3 năm, khoảng cách giữa các mốc thời gian trong một bài tập có thể cách nhau khá xa, không nhất thiết phải mang tính liên tục và ở gần nhau.
b. Các bước tiến hành vẽ biểu đồ hình tròn:
* Trường hợp 1: Số liệu đề cho là số liệu thô: 
- Bước 1: Xử lý số liệu:
 	+ Khi thể hiện cơ cấu thì biểu đồ bao giờ cũng vẽ bằng giá trị tương đối (tỉ lệ %). Vì thế khi bảng số liệu cho là số liệu thô cần phải tính giá trị tuyệt đối sang số liệu tương đối (%).
+ Cách tính như sau: Lấy số liệu riêng lẻ của từng thành phần chia cho số liệu tổng thể, sau đó nhân kết quả với 100, ta sẽ có tỷ lệ % của thành phần đó (chiếm bao nhiêu % của tổng thể).
- Bước 2: Tính quy mô, bán kính hình tròn:
 	+ Về tính quy mô, mẫu chung là lấy năm sau chia cho năm đầu tiên.
+ Về tính bán kinh, mẫu chung là nếu lấy R1 = 1 đvbk (đơn vị bán kính) thì R2 = = . đvbk, trong đó S2 là số liệu của đối tượng có quy mô lớn hơn, S1 là số liệu của đối tượng có quy mô nhỏ hơn.
- Bước 3: Vẽ biểu đồ:
+ Chọn tia gốc: Để thống nhất và dễ so sánh ta chọn tia gốc là đường thẳng nối từ tâm vòng tròn đến điểm số 12 trên mặt đồng hồ.
+ Chia hình tròn theo hình nan quạt theo đùng tỉ lệ và trật tự của các thành phần trong đầu bài theo chiều thuận kim đồng hồ (toàn bộ hình tròn là 3600 tương ứng với tỷ lệ 100%, như vậy 1% tương ứng 3,60). Nhưng cách vẽ nhanh nhất là chia hình tròn làm 4 phần bằng nhau, mỗi cung 900 ứng với 25% và từ đó ước lượng chia cho từng thành phần.
- Bước 4: Hoàn thiện biểu đồ
- Ghi tỷ lệ các thành phần lên biểu đồ.
- Chọn ký hiệu thể hiện trên biểu đồ và lập bảng chú giải.
- Ghi tên biểu đồ.Vị trí đặt tên biểu đồ thường là trên hoặc dưới biểu đồ.
* Trường hợp 2: Nếu bài vẽ biểu đồ cho số liệu tinh (Số liệu %) với thời gian là 2 hoặc 3 năm thì thông thường biểu đồ của mốc năm sau sẽ có bán kính lớn hơn biểu đồ mốc năm trước.
Bài tập minh họa: Cho bảng số liệu:
Diện tích các loại cây trồng nước ta năm 2005 và năm 2014
 (Đơn vị: nghìn ha)
Năm
Tổng
Cây lương thực có hạt
Cây công nghiệp hàng năm
Cây công nghiệp lâu năm
Cây ăn quả
2005
11645,9
8383,4
861,5
1633,6
767,4
2014
12631,0
8992,3
711,1
2133,5
794,1
 (Nguồn: Niên giám thống kê Việt Nam năm 2014, NXB Thống kê, 2015)
Vẽ biểu đồ tròn thể hiện quy mô và cơ cấu diện tích các loại cây trồng ở nước ta năm 2005 và năm 2014.
Hướng dẫn vẽ biểu đồ:
- Xử lí số liệu:
+ Tính cơ cấu: Cơ cấu diện tích các loại cây trồng nước ta năm 2005 và năm 2014.
 (Đơn vị: %)
Năm
Tổng số
Cây lương thực có hạt
Cây công nghiệp hàng năm
Cây công nghiệp lâu năm
Cây ăn quả
2005
100
72,0
7,4
14,0
6,6
2014
100
71,2
5,6
16,9
6,3
 + Tính quy mô và bán kính:
Coi quy mô năm 2005 bằng 1 và bán kính năm 2005 là 1 đvbk, ta có:
2005
2014
So sánh qui mô
1,0
1,08
So sánh bán kính
1,0
1,04
- Vẽ biểu đồ: + Biểu đồ tròn. Có thể tham khảo biểu đồ sau:
Biểu đồ thể hiện quy mô và cơ cấu diện tích các loại cây trồng 
ở nước ta năm 2005 và năm 2014
 	+ Yêu cầu học sinh khi vẽ: Chính xác, khoa học, có tên biểu đồ, năm, chú giải, số liệu ghi trên biểu đồ
4.2. Biểu đồ đường: 
Biểu đồ đường (hoặc đường biểu diễn hay đồ thị) thể hiện động thái phát triển của các đối tượng địa lí. Nếu phân chia một cách thực dụng, có thể có 2 dạng biểu đồ đường: biểu đồ thể hiện sự phát triển và biểu đồ thể hiện tốc độ phát triển (tăng trưởng).
a. Nhận dạng: 
Biểu đồ dạng đường thường thể hiện tiến trình phát triển, sự biến thiên các đối tượng qua thời gian nhiều năm.
- Thường có các từ gợi mở sau: “tăng trưởng”, “biến động”, “phát triển”, “qua các năm từđến”.
b. Các bước tiến hành vẽ biểu đồ: 
- Biểu đồ đồ thị bao giờ cũng vẽ trên một hệ trục vuông góc. Vì thế khi vẽ cần lựa chọn tỉ lệ giữa 2 trục, cấu tạo của từng trục sao cho hợp lý, cân đối và thể hiện được yêu cầu của đề bài, các đường biểu diễn không trùng lên nhau hoặc không quá sát nhau.
* Đối với dạng biểu đồ đường thể hiện sự phát triển: Đây là dạng biểu đồ cơ bản với số liệu cho trước là số liệu tinh và đơn vị đo trên trục tung là đơn vị đo lấy từ bảng số liệu.
* Đối với dạng biểu đồ thể hiện tốc độ phát triển (tăng trưởng): Trước khi vẽ loại biểu đồ này phải xử lí số liệu (tính % trên cơ sở lấy năm đầu tiên của bảng số liệu là 100%), đơn vị đo trên trục tung là % và các đường biểu diễn phải xuất phát từ điểm 100% ở trục tung.
c. Các lưu ý khi vẽ biểu đồ đường (chung cho cả 2 dạng):
- Đảm bảo khoảng cách năm cũng như chính xác về mặt số liệu.
- Năm đầu tiên của đường biểu diễn phải để ở gốc tọa độ và điểm đầu tiên của đường biểu diễn phải bắt đầu từ trục tung ứng với số liệu đã cho (đối với biểu đồ thể hiện sự phát triển) hoặc từ điểm 100% (đối với biểu đồ thể hiện tốc độ tăng trưởng).
- Ghi số liệu trên biểu đồ.
- Nếu có nhiều đường thì cần đánh dấu như thế nào đó để dễ dàng phân biệt được các đường với nhau (tuyệt đối không được dùng bút màu).
- Có chú giải và tên biểu đồ. 
Bài tập minh họa: 
 Dạng 1: Cho bảng số liệu sau:
 Dân số nước ta qua các thời kỳ từ 1960 - 2014 (Đơn vị: triệu người)
Năm
1960
1979
1999
2007
2014
Số dân
30,17
52,46
76,60
85,17
90,73
 (Nguồn : Niên giám thống kê Việt Nam năm 2014, NXB Thống kê, 2015)
 Vẽ biểu đồ đường thể hiện sự gia tăng dân số của nước ta thời kỳ 1960 - 2014.
Hướng dẫn vẽ biểu đồ:
Biểu đồ thể hiện sự gia tăng dân số của nước ta thời kỳ 1960 - 2014.
Dạng 2:	
 Khối lượng hàng hóa vận chuyển phân theo ngành vận tải của nước ta
 giai đoạn 2000 - 2012.
 (Đơn vị: Nghìn tấn) 
Năm
Đường sắt
Đường bộ
Đường sông
Đường biển
2000
6258,2
144571,8
57395,3
15552,5
2005
8786,6
298051,3
111145,9
42051,5
2010
7861,5
587014,2
144227,0
61593,2
2012
6952,1
717905,7
174385,4
61694,2
 (Nguồn: Niên giám thống kê 2014)
Vẽ biểu đồ thích hợp nhất thể hiện tốc độ tăng trưởng khối lượng hàng hoá vận chuyển phân theo ngành vận tải nước ta giai đoạn 2000 - 2012.
Hướng dẫn vẽ biểu đồ:
- Xử lí số liệu: Bảng: Tốc độ tăng trưởng khối lượng hàng hoá vận chuyển phân theo ngành vận tải nước ta thời kỳ 2000 - 2012 (%)
Năm
Đường sắt
Đường bộ
Đường sông
Đường biển
2000
100,0
100,0
100,0
100,0
2005
140,4
206,1
193,6
270,3
2010
125,6
406,0
251,3
396,0
2012
111,1
496,5
303,8
396,7
- Vẽ biểu đồ:
	+ Biểu đồ đường thể hiện tốc độ tăng trưởng. Có thể tham khảo biểu đồ sau:
Biểu đồ thể hiện tốc độ tăng trưởng khối lượng hàng hóa vận chuyển phân theo ngành vận tải nước ta giai đoạn 2000 - 2012
+ Yêu cầu học sinh: Chính xác khoảng cách năm, có tên biểu đồ, đơn vị, chú giải, số liệu ghi trên biểu đồ.
4.3. Biểu đồ miền:
Biểu đồ miền thể hiện sự chuyển dịch (thay đổi) cơ cấu mà không phải đơn thuần chỉ cơ cấu trong khoảng thời gian tương đối dài. Về bản chất, vẽ biểu đồ miền chính là vẽ biểu đồ đường.
a. Nhận dạng: 
- Trường hợp gặp bảng số liệu có các từ: chia ra, trong ra, phân ra, trong đó , bảng số liệu lại thiên về sự chuyển dịch, sự thay đổi dài, mốc thời gian dài trên 3 thời điểm. 
b. Các bước tiến hành vẽ biểu đồ miền:
- Bước 1: 
 Biểu đồ miền vẽ bằng số liệu % nên khi đề ra là số liệu thô ta phải tính chuyển từ số liệu thô sang tỉ lệ %. Cách tính % cũng giống như biểu đồ tròn.
- Bước 2: Vẽ khung biểu đồ là một hình chữ nhật nằm ngang với chiều rộng (trục hoành) tương ứng với 12cm thể hiện các năm, con chiểu cao (trục tung) là 8cm tương ứng với 12 dòng kẻ là 100%.
- Bước 3: Vẽ ranh giới của các miền được vẽ tương tự như vẽ biểu đồ đường . Xác định các điểm tọa độ dựa vào giá trị % ứng với các mốc năm, sau đó nối các điểm tọa độ với nhau tạo thành miền.
+ Biểu đồ 2 miền có một đường ranh giới, biểu đồ 3 miền có 2 đường ranh giới . Chỉ có ranh giới của miền đầu tiên thì các điểm tọa độ được xác định bằng tỷ lệ % của bảng số liệu. Còn ranh giới miền thứ 2 trở đi thì giá trị tỷ lệ % để xác định các điểm tọa độ là giá trị cộng gộp theo lũy tiến của thành phần 1 với thành phần 2 hoặc thành phần 1 với thành phần 2 hoặc 3 trong cơ cấu tổng thể. Giá trị tỷ lệ % để xác định điểm tọa độ khi vẽ ranh giới cuối cùng có thể tính theo cách: Lấy 100% (giá trị tổng thể) trừ đi giá trị của thành phần cuối cùng trong cơ cấu tổng thể. 
+ Mỗi miền của biểu đồ phản ánh một đối tượng được thể hiện bằng một ký hiệu riêng biệt, có thể sử dụng nhiều loại ký hiệu khác nhau nhưng tuyệt đối không sử dụng ký hiệu tượng hình.
+ Cần lưu ý khoảng cách năm, năm đầu tiên phải trùng với trục tọa độ.
- Bước 4: Hoàn thiện biểu đồ.
+ Ghi số liệu tương ứng và ký hiệu lên biểu đồ. Ký hiệu biểu đồ là hình vuông hay hình chữ nhật sẽ thích hợp hơn.
+ Lập bảng chú giải.
+ Ghi tên biểu đồ
Bài tập minh họa: 
Cho bảng số liệu:
Giá trị sản xuất khu vực nông – lâm – thủy sản của nước ta 
giai đoạn 2000 - 2012
 (Đơn vị: nghìn tỉ đồng)
Năm
2000
2005
2010
2012
Tổng số
163,3
256,4
712,1
997,6
Nông nghiệp
129,1
183,2
540,2
746,5
Lâm nghiệp
7,7
9,5
18,7
26,8
Thủy sản
26,5
63,7
153,2
224,3
Vẽ biểu đồ miền thể hiện sự thay đổi cơ cấu giá trị sản xuất các ngành trong khu vực nông - lâm - thủy sản ở nước ta trong giai đoạn 2000 - 2012.
Hướng dẫn vẽ biểu đồ:
- Xử lí số liệu:
Cơ cấu giá trị sản xuất các ngành trong khu vực nông - lâm - thủy sản ở nước ta trong giai đoạn 2000 – 2012. (Đơn vị: %)
Năm
2000
2005
2010
2012
Tổng số
100,0
100,0
100,0
100,0
Nông nghiệp
79,1
71,5
75,9
74,8
Lâm nghiệp
16,2
24,8
21,5
22,5
Thủy sản
4,7
3,7
2,6
2,7
- Vẽ biểu đồ:
Biểu đồ thể hiện sự thay đổi cơ cấu giá trị sản xuất các ngành trong 
khu vực nông - lâm - thủy sản ở nước ta trong giai đoạn 2000 - 2012.
+ Yêu cầu học sinh: Chính xác khoảng cách năm, có tên biểu đồ, đơn vị, chú giải, số liệu ghi trên biểu đồ.
4. 4. Biểu đồ cột 4:
Biểu đồ cột được thể hiện sự so sánh và tương quan khác biệt về quy mô giữa các đại lượng ở các vùng hay các mốc thời gian khác nhau thể hiện động thái phát triển của đối tượng qua một chuỗi thời gian hoặc thể hiện cơ cấu của tổng thể.
a. Nhận dạng: 
- Nếu đề ra vẽ biểu đồ thể hiện sự tương ứng, phát triển của đối tượng trong một số năm thì vẽ biểu đồ cột: số dân, sản lượng lúa, lượng mưa
- Vẽ biểu đồ so sánh: cột ghép (cột nhóm) như so sánh sản lượng lúa của ĐB sông Hồng và Đồng bằng sông Cửu Long, so sánh bình quân lương thực 
theo đầu người
- Vẽ biểu đồ so với  hoặc trong đó thì phải đọc kỹ vì đây dạng biểu đồ cột trong cột (cột chồng).
b. Các bước tiến hành:
- Khi vẽ biểu đồ hình cột phải đảm bảo yêu cầu sau: Chọn tỷ lệ chiều cao và chiều ngang phải cân đối, hài hòa, đảm bảo tính mỹ thuật, không quá thiên về chiều cao hay chiều ngang.
- Các cột chỉ khác nhau về chiều cao còn chiều ngang phải bằng nhau. Các cột hay các phần cột biểu đồ thể hiện cùng một đối tượng thì ký hiệu cột phải giống nhau.
- Hoàn thiện biểu đồ: 
 	+ Ghi các số liệu tương ứng vào các cột
 	+ Vẽ ký hiệu vào cột và lâp bảng chú giải (nếu cần)
 	+ Ghi tên biểu đồ.
Bài tập minh họa: 
Cho bảng số liệu:
Sản lượng lương thực có hạt bình quân đầu người của
Đồng bằng sông Hồng và Đồng bằng sông Cửu Long giai đoạn 2005 - 2012
 (Đơn vị: kg/người)
Năm
2005
2010
2012
ĐB sông Hồng
356,0
365,5
359,9
ĐB sông Cửu Long
1155,9
1269,1
1410,1
Vẽ biểu đồ cột ghép thể hiện sản lượng lương thực có hạt bình quân đầu người của Đồng bằng sông Hồng và Đồng bằng sông Cửu Long qua các năm.
Hướng dẫn vẽ biểu đồ:
Biểu đồ thể hiện sản lượng lương thực có hạt bình quân đầu người của Đồng bằng sông Hồng và Đồng bằng sông Cửu Long qua các năm.
+ Yêu cầu học sinh: Chính xác khoảng cách năm, có tên biểu đồ, đơn vị, chú giải, số liệu ghi trên biểu đồ.
4.