SKKN Phân loại và phương pháp giải bài tập chương III: Dòng điện xoay chiều Vật lí 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ 
TRƯỜNG THPT LƯU ĐÌNH CHẤT
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
TÊN ĐỀ TÀI
PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 
CHƯƠNG III : DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 
VẬT LÍ 12
Người thực hiện: Hoàng Thị Loan
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Vật lí
THANH HÓA NĂM 2017
THANH HOÁ NĂM 
(Font Times New Roman, cỡ 14, CapsLock)
MỤC LỤC
Nội dung
Trang
I. Mở đầu
1.1. Lí do chọn đề tài.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
1
II. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
1
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
1
 A. Dòng điện xoay chiều.
1
 B. Các mạch điện xoay chiều.
3
 C. Công suất điện tiêu thụ của mạch điện xoay chiều.
4
 D. Máy phát điện xoay chiều.
5
 E. Động cơ không đồng bộ 3 pha.
6
 F. Máy biến áp. Truyền tải điện.
7
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
8
2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
8
 A. Phân loại và phương pháp giải.
8
 Loại 1: Đại cương về dòng điện xoay chiều.
8
 Loại 2: Tìm một số đại lượng trên các loại đoạn mạch điện xoay chiều.
8
 Loại 3: Viết phương trình của u và i trên đoạn mạch điện xoay chiều.
10
 Loại 4: Bài tập biến thiên (cực trị) trên đoạn mạch điện xoay chiều.
11
 Loại 5: Bài tập nhận biết các thành phần trên đoạn mạch xoay chiều.
14
 Loại 6: Dùng giản đồ véc tơ để giải một số bài tập về mạch điện xc.
14
 Loại 7: Máy biến áp. Truyền tải điện năng.
15
 Loại 8: Máy phát điện. Động cơ điện.
16
 B. Cách dùng máy tính cầm tay.
16
 I. Giải tìm nhanh một đại lượng chưa biết trong biểu thức vật lí.
16
 II. Bài toán cộng điện áp xoay chiều dùng máy tính FX-570ES.
16
 III. Tìm biểu thức i hoặc u trong mạch điện xoay chiều.
18
 IV. Xác định hộp đen trong mạch điện xoay chiều.
18
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
18
III. Kết luận, kiến nghị.
19
3.1. Kết luận
19
3.2. Kiến nghị
19
TÊN ĐỀ TÀI: “PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
CHƯƠNG III : DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU – VẬT LÍ 12”
TÁC GIẢ: HOÀNG THỊ LOAN
Giáo viên Vật lý – Trường THPT Lưu Đình Chất
I. Mở đầu.
1.1. Lí do chọn đề tài.
- Bài tập về dòng điện xoay chiều là một trong những dạng bài tập trọng tâm, cơ bản và khó của chương trình vật lý khối 12, nó chiếm một phần lớn trong các đề thi THPT và hầu hết các bài tập ở mức độ vận dụng cao trong các đề thi THPT đều rơi vào phần dòng điện xoay chiều. Tuy nhiên, lượng kiến thức trong sách giáo khoa tương đối hạn hẹp và chung chung, mà đề thi trắc nghiệm đòi hỏi thời gian làm bài ngắn, nếu học sinh cứ vận dụng và giải bằng tự luận thì không đủ thời gian làm bài.
- Trong năm học 2012 – 2013, tôi đã làm sáng kiến kinh nghiệm về: “ Phân loại và phương pháp giải bài tập chương I: Dao động cơ ” và đã được hội đồng khoa học của Sở giáo dục và đào tạo Thanh Hóa đánh giá và xếp loại B, năm học 2014 – 2015, tôi đã làm sáng kiến kinh nghiệm về: “Phân loại và phương pháp giải bài tập chương II: Sóng cơ ” và đã được hội đồng khoa học của Sở giáo dục và đào tạo Thanh Hóa đánh giá và xếp loại C, trên cơ sở đó trong năm học 2016 – 2017, tôi mạnh dạn tiếp tục nghiên cứu và áp dụng đề tài: “Phân loại và phương pháp giải bài tập chương III: Dòng điện xoay chiều”
Đó là hai lý do chính để tôi thực hiện đề tài này.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
- Phân loại được các dạng bài tập về dòng điện xoay chiều, hiểu được đặc trưng riêng của từng dạng, hệ thống hóa được kiến thức đã học, đưa ra phương pháp giải chung tổng quát cho từng dạng, với những dạng bài tập quen thuộc thì có thể đưa ra công thức tắt để HS vận dụng làm trắc nghiệm được nhanh hơn... từ đó tạo điều kiện thuận lợi hơn trong việc học tập, ôn thi THPTQG ở phần dòng điện xoay chiều. 
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
	- Trong nội dung giới hạn của đề tài, tôi nghiên cứu về việc phân bài tập dòng điện xoay chiều thành từng dạng, từ đó đưa ra phương pháp giải và công thức rút gọn cuối cùng cho từng dạng bài cụ thể.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết. 
	- Nghiên cứu chương trình vật lý trung học phổ thông, bao gồm sách giáo khoa vật lý 12, sách bài tập, một số sách tham khảo vật lý 12 về phần dòng điện xoay chiều.
II. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm.
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
A. Dòng điện xoay chiều.
1. Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm số sin hay côsin, có dạng: . [1]
Trong đó: + i là cường độ tức thời (A). 
 + là cường độ cực đại (A) ( > 0)
 + là tần số góc (rad/s). () và với T là chu kỳ; f là tần số.
 + () là pha của dòng điện ở thời điểm t và là pha ban đầu.
2. Suất điện động xoay chiều.
- Suất điện động xoay chiều được tạo ra dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.
- Cho một khung dây dẫn phẳng có diện tích S quay đều với tốc độ góc quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường đều . Ở thời điểm t, từ thông qua khung dây sẽ là . Trong đó N là số vòng dây, B là cảm ứng từ (T), S là diện tích của khung (m), là tốc độ góc (rad/s), là góc hợp bởi và vectơ pháp tuyến của khung dây ở thời điểm ban đầu (rad) và là từ thông (). Từ thông qua khung dây biến thiên, trong khung xuất hiện suất điện động cảm ứng gọi là suất điện động xoay chiều. [1]
3. Điện áp xoay chiều.
- Nối hai cực của máy phát điện xoay chiều với một đoạn mạch tiêu thụ điện. Trong mạch có dao động điện cưỡng bức với tần số bằng tần số của suất điện động do máy phát điện tạo ra. Giữa hai đầu đoạn mạch có một hiệu điện thế biến thiên theo thời gian theo định luật dạng sin gọi là hiệu điện thế xoay chiều hay điện áp xoay chiều. [1]
- Trong trường hợp tổng quát, biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch , dòng điện trong mạch . Đại lượng gọi là độ lệch pha của u so với i. [1]
+ Nếu > 0 thì u sớm pha hơn i một góc .
+ Nếu < 0 thì u trễ pha hơn i một góc .
+ Nếu = 0 thì u cùng pha với i.
4. Các giá trị hiệu dụng.
	+ Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ của một dòng điện không đổi, nếu cho hai dòng điện đó lần lượt đi qua cùng một điện trở trong những khoảng thời gian bằng nhau đủ dài thì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhau.
 Với là cường độ cực đại (A) và I là cường độ hiệu dụng (A).
	+ Ngoài ra điện áp (hiệu điện thế xoay chiều), suất điện động, cường độ điện trường, điện tích,  cũng có các giá trị hiệu dụng tương ứng. Giá trị hiệu dụng bằng giá trị cực đại chia cho .
 Với U là điện áp hiệu dụng (V) và là điện áp cực đại (V).
 Với E là suất điện động hiệu dụng (V) và là suất điện động cực đại (V).
	+ Các thiết bị đo đối với mạch điện xoay chiều chủ yếu cũng là đo giá trị hiệu dụng. [1]
B. Các mạch điện xoay chiều.
1. Đoạn mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần R .
- Nếu thì [1]. Trong đó R là điện trở (). 
- Nếu thì .
- Cường độ dòng điện qua điện trở thuần cùng pha với điện áp ở hai đầu điện trở.
- Định luật Ôm Với U là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch (V). [1]
2. Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện C.
- Nếu thì [1]. Trong đó C là điện dung của tụ điện, đơn vị là fara (F). ; ; .
- Nếu thì 
- Cường độ dòng điện qua tụ điện sớm pha so với điện áp ở hai đầu tụ điện. [1]
- Định luật Ôm Trong đó gọi là dung kháng ().[1]
3. Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L.
- Nếu thì [1]. Trong đó L là độ tự cảm của cuộn cảm, đơn vị là henry (H). ; .
- Nếu thì 
- Cường độ dòng điện qua cuộn cảm thuần trễ pha so với điện áp ở hai đầu cuộn cảm thuần. [1]
- Định luật Ôm Trong đó gọi là cảm kháng ().[1]
4. Mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp.
- Nếu thì . [1]
- Nếu thì .[1]
- Trong đó Z được gọi là tổng trở của mạch (). [1]
i 
- Giản đồ Fre-nen: 
- Độ lệch pha được tính bởi Với . Đơn vị của là rad.
+ Nếu thì , mạch có tính cảm kháng, u sớm pha hơn i.
+ Nếu thì , mạch có tính dung kháng, u trễ pha hơn i.
+ Nếu thì , mạch có cộng hưởng, u cùng pha hơn i.
- Định luật Ôm Hay .
- Ngoài ra ta còn có: và 
 Trong đó [1]
- Hiện tượng cộng hưởng trong đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp: 
Trong đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Nếu ZL = ZC hay () thì và Dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp 
( = 0). 
Đó là hiện tượng cộng hưởng điện. [1]
- Lưu ý: Nếu mạch điện không có R thì có thể xem như R = 0; không có C thì xem như ; không có L thì xem như .
C. Công suất điện tiêu thụ của mạch điện xoay chiều.
1. Công suất: Đơn vị công suất là oát (W). [1]
- Mạch điện chỉ có R hoặc mạch xảy ra cộng hưởng thì = 0. Công suất [1]
- Mạch chỉ có C thì 
- Mạch chỉ có L thì 
2. Hệ số công suất: 
- Trong công thức tính công suất, được gọi là hệ số công suất có giá trị .
- Trong đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp thì Hay 
 Từ đó ta được [1]
- Với cùng công suất P và điện áp U, nếu nhỏ thì I lớn, hao phí do tỏa nhiệt trên dây dẫn sẽ lớn. Đó là điều ta cần tránh.
- Trong các nhà máy công nghiệp, nếu nhỏ thì sẽ lớn. Vì thế hệ số công suất được quy định tối thiểu phải bằng 0,85. [1]
3. Điện năng tiêu thụ Đơn vị điện năng là Jun (J). [1]
- Ngoài ra điện năng thường dùng đơn vị là kW.h (1 kW.h = 3 600 000 (J)).
D. Máy phát điện xoay chiều.
1. Nguyên tắc hoạt động của máy phát điện xoay chiều.
- Nguyên tắc hoạt động của máy phát điện xoay chiều dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ. [1]
- Khi từ thông qua mỗi vòng dây biến thiên theo quy luật và trong cuộn dây có N vòng thì trong cuộn dây xuất hiện suất điện động xoay chiều: .[1]
 Hay: [1].Trong đó là từ thông cực đại qua một vòng dây.
 Biên độ của suất điện động là 
- Có hai cách tạo ra suất điện động xoay chiều:
 + Từ trường cố định, các vòng dây quay trong từ trường. [1]
	+ Từ trường quay, các vòng dây đặt cố định. [1]
2. Máy phát điện xoay chiều một pha.
- Cấu tạo: + Phần cảm tạo ra từ trường là nam châm điện hoặc nam châm vĩnh cửu.
	 + Phần ứng tạo ra suất điện động cảm ứng là những cuộn dây. [1]
	 Một trong hai phần đặt cố định, phần còn lại quay. Phần cố định gọi là stato, phần quay gọi là rôto. [1]
	 Nếu máy có p cặp cực, quay với tốc độ n vòng/giây [1]
	 Thì tần số biến thiên của suất điện động sẽ là [1]
- Hoạt động: Nếu máy có phần ứng quay, phần cảm cố định thì stato là nam châm đặt cố định, còn rôto là khung dây quay quanh một trục trong từ trường tạo bởi stato. Dòng điện được đưa ra mạch ngoài nhờ vào hai vành khuyên, mỗi vành khuyên được nối với một đầu dây của khung và hai thanh quét tì lên hai vành khuyên. Khi khung quay, hai vành khuyên trượt trên hai thanh quét, dòng điện từ trong khung theo vành khuyên truyền qua thanh quét ra mạch ngoài. [1]
	Nếu máy có phần cảm quay, phần ứng cố định thì rôto là nam châm điện. Stato gồm nhiều cuộn dây có lõi sắt xếp thành vòng tròn. [1]
 3. Máy phát điện xoay chiều ba pha.
- Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay chiều có cùng tần số, cùng biên độ nhưng lệch pha nhau từng đôi một là .[1]
- Cấu tạo của máy phát điện xoay chiều ba pha: Stato gồm ba cuộn dây giống nhau, quấn trên ba lõi sắt đặt lệch nhau trên một vòng tròn. Rôto là một nam châm điện. [1]
- Hoạt động: Khi rôto quay đều, các suất điện động cảm ứng xuất hiện trong ba cuộn dây có cùng biên độ, cùng tần số nhưng lệch nhau về pha là . Nếu nối các đầu dây của ba cuộn với ba mạch ngoài giống nhau thì ta có hệ ba dòng điện cùng biên độ, cùng tần số nhưng lệch nhau về pha là . [1]
E. Động cơ không đồng bộ ba pha.
1. Nguyên tắc hoạt động của động cơ không đồng bộ.
Nhờ vào hiện tượng cảm ứng diện từ và tác dụng của từ trường quay mà khung dây dẫn đặt trong từ trường quay sẽ quay theo từ trường đó, với tốc độ quay nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường. Động cơ hoạt động theo nguyên tắc trên gọi là động cơ không đồng bộ hay động cơ cảm ứng. [1]
2. Cách tạo ra từ trường quay bằng dòng điện ba pha.
Mắc ba cuộn dây giống nhau với mạng điện ba pha, bố trí mỗi cuộn lệch nhau 1/3 vòng tròn. Trong ba cuộn dây có ba dòng điện cùng biên độ, cùng tần số nhưng lệch pha nhau . Từ trường do mỗi cuộn dây gây ra có cảm ứng từ biến đổi tuần hoàn với cùng tần số góc nhưng lệch pha nhau . Cảm ứng từ của từ trường tổng hợp có độ lớn không đổi và quay trong mặt phẳng song song với ba trục của ba cuộn dây với tốc độ góc bằng .[1]
3. Cấu tạo và hoạt động của động cơ không đồng bộ ba pha.
- Cấu tạo: +Stato gồm ba cuộn dây giống nhau quấn trên ba lõi sắt bố trí lệch nhau 1/3 vòng tròn. [1]
+Rôto là một hình trụ tạo bởi nhiều lá thép mỏng ghép cách điện với nhau. Trong các rãnh xẻ ở mặt ngoài rôto có đặt các thanh kim loại. Hai đầu mỗi thanh được nối vào các vành kim loại tạo thành một chiếc lồng. Lồng này cách điện với lõi thép và có tác dụng như nhiều khung dây đồng trục đặt lệch nhau. Rôto nói trên được gọi là rôto lồng sóc. [1]
- Hoạt động: Khi mắc các cuộn dây của stato với nguồn điện ba pha, từ trường quay tạo thành có tốc độ góc bằng tần số góc của dòng điện. Từ trường quay tác dụng lên dòng điện cảm ứng trong các khung dây ở rôto các momen lực làm rôto quay với tốc độ nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường. Chuyển động quay của rôto được sử dụng để làm quay các máy khác. [1]
Công suất tiêu thụ P của động cơ bằng tổng công suất tiêu thụ của ba cuộn dây ở stato. [1]
Hiệu suất của động cơ: [1]
F. Máy biến áp . Truyền tải điện.
1. Máy biến áp.
	Máy biến áp là thiết dùng để biến đổi điện áp xoay chiều mà không làm thay đổi tần số của nó. [1]
- Cấu tạo: Gồm hai cuộn dây có số vòng khác nhau quấn trên một lõi sắt kín. [1]
	- Hoạt động: Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ. Một trong hai cuộn của máy biến áp được nối với nguồn điện xoay chiều, gọi là cuộn sơ cấp. Cuộn thứ hai được nối với tải tiêu thụ điện năng, gọi là cuộn thứ cấp. Dòng điện xoay chiều chạy trong cuộn sơ cấp gây ra từ thông biến thiên qua cuộn thứ cấp, làm xuất hiện trong cuộn thứ cấp một suất điện động xoay chiều. [1]
	- Sự biến đổi điện áp và cường độ dòng điện qua máy biến áp:
	Nếu bỏ qua điện trở của các cuộn dây và xem hao phí điện năng trong máy biến áp là không đáng kể thì ta có: và [1]
Trong đó: + là điện áp giữa hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp.
	 + là số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp.
	 + là cường độ hiệu dụng trong cuộn sơ cấp và thứ cấp.
+ Nếu thì : Máy tăng áp. Nếu thì : Máy hạ áp.
Máy biến áp làm tăng điện áp lên bao nhiêu lần thì làm giảm cường độ dòng điện đi bấy nhiêu lần và ngược lại. [1]
2. Truyền tải điện.
	Khi truyền tải điện năng đi xa, thường bị tiêu hao do tỏa nhiệt trên đường dây.
Gọi R là điện trở của dây tải, P là công suất truyền đi, U là điện áp ở nơi phát, là hệ số công suất của mạch điện thì công suất hao phí trên đường dây là:
 [1]
+ Nếu P, U, R xác định khi mạch có hệ số công suất lớn thì công suất hao phí nhỏ.
+ Nếu P và xác định, muốn giảm ta phải:
- Giảm điện trở R. Cách làm này rất tốn kém, không kinh tế.
- Tăng điện áp U ở nơi phát và giảm điện áp ở nơi tiêu thụ. Cách này thực hiện dễ dàng nhờ vào máy biến áp. [1]
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
- Trước khi vận dụng phương pháp phân loại bài tập này đa số học sinh nhớ tới đâu làm tới đó khó hệ thống kiến thức, học trước quên sau. Đối với một số bài tập giải bằng tự luận để đến kết quả cuối cùng rất dài, mất nhiều thời gian nên học sinh không đủ thời gian để làm bài.
- Kết quả kiểm tra chương dòng điện xoay chiều trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm, tỉ lệ học sinh đạt được như sau:
Lớp
Giỏi (%)
Khá (%)
TB (%)
Yếu, kém (%)
12C1
11,5
13,7
20,5
54,3
12C2
12,4
11,7
22,4
53,5
2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
A. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.
Loại 1: Đại cương về dòng điện xoay chiều.
* Các công thức:
Biểu thức của i và u: i= I0cos(wt + ji); u = U0cos(wt + ju). [1]
Độ lệch pha giữa u và i: j = ju - ji. [1]
Các giá trị hiệu dụng: I = ; U = ; E = . [1]
Chu kì; tần số: T = ; f = .[1]
Trong 1 giây dòng điện xoay chiều có tần số f (tính ra Hz) đổi chiều 2f lần.
Từ thông qua khung dây của máy phát điện: 
f = NBScos() = NBScos(wt + j) = F0cos(wt + j); với F0 = NBS. [1]
Suất động trong khung dây của máy phát điện: 
e = - = - f’=wNBSsin(wt + j)=E0cos(wt + j - ); với E0 = wF0 = wNBS. [1]
Loại 2 : Tìm một số đại lượng trên các loại đoạn mạch điện xoay chiều.
1. Các công thức:	
Cảm kháng, dung kháng, tổng trở: ZL = wL; ZC =; Z =.[1]
Định luật Ôm: I = = = = . [1]
Góc lệch pha giữa u và i: tanj = . [1]
Công suất: P = UIcosj = I2R = = . Hệ số công suất: cosj = .[1]
Điện năng tiêu thụ ở mạch điện: W = A = Pt. [1]
2. Xác định các đại lượng liên quan đến 
Dữ kiện đề cho
Công thức có thể sử dụng
Góc lệch giữa u và i
tanj = ; cosj = 
Cộng hưởng: u và i cùng pha
; ; Imax; Pmax
ZL = ZC
u1 và u2 cùng pha 
Lệch pha bất kì
- Chú ý: + Nếu u1 và u2 lệch không có R thì u và i cùng pha
 + Ta có: 
a. Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp nhau: Nếu có: UAB = UAM + UMB uAB; uAM và uMB cùng pha 
tan AB = tan AM = tan MB
b. Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 mắc nối tiếp có lệch pha nhau 
Với : và ( giả sử )
Có: 
Trường hợp đặc biệt ( vuông pha nhau) thì 
c. Liên quan đến độ lệch pha: 
- Trường hợp: 
- Trường hợp: 
- Trường hợp: 
* Phương pháp giải:
	Để tìm các đại lượng trên đoạn mạch xoay chiều ta viết biểu thức liên quan đến các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm. 
	Trong một số trường hợp ta có thể dùng giản đồ véc tơ để giải bài toán.
	Trên đoạn mạch khuyết thành phần nào thì ta cho thành phần đó bằng 0. Nếu mạch vừa có điện trở thuần R và vừa có cuộn dây có điện trở thuần r thì điện trở thuần của mạch là (R + r).
Loại 3: Viết biểu thức của u và i trên đoạn mạch điện xoay chiều.
Phương pháp giải: Theo các bước sau:
- Tính : [1]
- Tính ZL = ; ; [1]
- Tính I0 (hoặc U0) : [1]
- Tính 
- Viết biểu thức: ( hoặc: )
* Các trường hợp đặc biệt:
+ Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u cùng pha với i. 
+ Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: u sớm pha hơn i góc .
+ Đoạn mạch chỉ có tụ điện u trễ pha hơn i góc .
+ Trường hợp điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = U0cos(wt + j). Nếu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì: i = I0cos(wt + j + ) = - I0sin(wt + j) hay mạch chỉ có cuộn cảm thì: i = I0cos(wt + j - ) = I0sin(wt + j) hoặc mạch có cả cuộn cảm thuần và tụ điện mà không có điện trở thuần R thì: i = ± I0sin(wt + j). 
Khi đó: + = 1. 
Chú ý: 
+ Nếu cho u viết u khác phải thông qua biểu thức của i.
+ Nếu trong đoạn mạch có nhiều phần tử R, L, C mắc nối tiếp thì trong khi tính tổng trở hoặc độ lệch pha j giữa u và i ta đặt R = R1 + R2 + ...; ZL = ZL1 + ZL2 + ...; ZC = ZC1 + ZC2 + ... 
+ Nếu mạch không có điện trở thuần thì ta cho R = 0; không có cuộn cảm thì ta cho ZL = 0; không có tụ điện thì ta cho ZC = 0.
Loại 4 : Bài tập biến thiên (cực trị) trên đoạn mạch điện xoay chiều.
1. Mạch RLC có R biến thiên
a. Tìm R để Pmax : Khi R = |ZL – ZC|. Khi đó Pmax = = .
 Khi đó: 
- Trường hợp cuộn dây có điện trở r:
* Nếu r < |ZL – ZC| 
 + Cực đại của Ptoàn mạch theo R : R + r = |ZL – ZC| .
Khi đó: Pmax = 
 + Cực đại của PR theo R : R = . Khi đó: Pmax = 
* Nếu r > |ZL – ZC| : Pmax khi R = 0 và Pmax = I2r = 
b. Tìm R để P có cùng giá trị:
- Khi R = R1 hoặc R = R2 thì P có cùng giá trị:
Ta có: ; khi: thì : 
c. Tìm R để P = const => thường giải phương trình bậc 2 theo R
	Từ : 
2. Mạch RLC có L thay đổi:
a. Tìm L để Imax (Pmax) hay 
Khi: 
b. Tìm L để UL max: Khi: ZL = 
	thì: ULmax = ; U= U2 + + ; 
c. Tìm L để UC max: Khi: ZL = ZC thì: 
d. Với L = L1 hoặc L = L2 mà UL có cùng giá trị thì điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm UL max khi: 
e. Khi: thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RL đạt cực đại: 
 và URL max 
- Để URL không phụ thuộc vào giá trị của R thì: ZC = 2ZL
f. Với 2 giá trị của cuộn cảm L1 và L2 mạch có cùng công suất thì dung kháng thỏa mãn: P1 = P2 Z1 = Z2 
giá trị của L để công suất toàn mạch cực đại thỏa mãn:
Chú ý: Khi L thay đổi mà ULmax thì uRC trễ pha hơn u 
Chú ý: Ghép các cuộn thuần cảm:
a. Ghép nối tiếp: L = L1 + L2 + ...
b. Ghép song song: 
c. Khi tồn tại hai giá trị L1 và L2 sao cho mạch có cùng công suất P thì ta có hệ 
thức: L1 + L2 =
3. Mạc