SKKN Phân dạng và phương pháp giải bài tập về sóng dừng

MỤC LỤC
Trang
Phần I. MỞ ĐẦU ..................
2
1. Lí do chọn đề tài. ...
2
2. Mục đích nghiên cứu. .
2
3. Đối tượng nghiên cứu .
2
4. Phương pháp nghiên cứu 
2
5. Những điểm mới của sáng kiến ..
2
Phần II. NỘI DUNG .........
2
I . Cơ sở lí luận .
2
II. Thực trạng vấn đề trước khi sáng kiến kinh nghiệm .
2
III. Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề .........................
2
1. Kiến thức cơ bản 
2
2. Các dạng toán về sóng dừng .
6
DẠNG 1: PHA DAO ĐỘNG ...
6
DẠNG 2: SÓNG DỪNG TRÊN DÂY .
7
DẠNG 3: SÓNG DỪNG TRONG CỘT KHÔNG KHÍ ..
8
DẠNG 4: BIÊN ĐỘ CỦA NHỮNG ĐIỂM KHÁC BỤNG SÓNG VÀ NÚT SÓNG 
8
DẠNG 5: BIỂU THỨC SÓNG DỪNG 
10
DẠNG 6: BÀI TOÁN TẦN SỐ BIẾN THIÊN 
11
3. Các dạng bài tập tương tự
12
IV. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục 
14
V. Kết luận, kiến nghị .
15
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
16
Phần I. MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài.
Trong hoạt động dạy học Vật lý thì hoạt động chủ đạo và thường xuyên của học sinh là hoạt động giải bài tập. Thông qua hoạt động này, vừa rèn luyện kỹ năng kỹ xảo đồng thời giúp các em củng cố kiến thức và hiểu sâu sắc hơn về bản chất vật lý của hiện tượng. Vì thế hoạt động này được quan tâm đúng mức trong quá trình dạy học.
	Bài tập về sóng dừng, với trọng tâm là các bài toán về sóng dừng là bài toán thường gặp trong các kỳ thi mang tính chất quốc gia. Việc phân loại các dạng bài toán và tìm phương pháp giải cho mỗi dạng toán là rất cần thiết trong quá trình giảng dạy. Thông qua việc giải các dạng toán, không chỉ trang bị và củng cố kiến thức cho các em học sinh , mà còn rèn luyện kỹ năng để giúp các em có thể giải nhanh các bài toán thuộc chủ đề này trong các bài thi trắc nghiệm một cách nhanh chóng.
	Xuất phát từ những lý do nói trên tôi chọn đề tài “ Phân dạng và phương pháp giải bài tập về sóng dừng”.
2. Mục đích nghiên cứu.
Trong đề tài này với mục đích cung cấp cho giáo viên một cái nhìn toàn diện các dạng toán về sóng dừng, từ đó hình thành phương pháp riêng để dạy cho học sinh trong việc học và ôn tập phần này
Trong đề tài này củng sẽ cung cấp nhiều dạng và bài toán hay về các bài toán sóng dừng. Có thể dùng nó như một tài liệu dạy học hay một tài liệu để học sinh tự học .Có tích hợp nhiều bài tập trắc nghiệm từ dễ đến khó.
3. Đối tượng nghiên cứu
 	Nhóm dạng bài tập cơ bản và nhóm dạng bài tập nâng cao, trong chương “Sóng cơ học và bài sóng dừng” – Vật Lý 12 NC.
4. Phương pháp nghiên cứu
Sử dụng phương pháp chủ yếu là nghiên cứu lý luận về phương pháp giải bài tập Vật Lý, qua kinh nghiệm giảng dạy và các tài liệu tham khảo có liên quan đến đề tài.
5. Những điểm mới của sáng kiến
 - Về hình thức: Có bổ sung đầy đử các mục theo đúng cấu trúc quy định của SKKN
 - Về nội dung: Có bổ sung thêm các một số dạng toán mới.
Phần II. NỘI DUNG
I. Cơ sở lí luận
	Mỗi đơn vị kiến thức trong chương trình Vật lý phổ thông đều có vai trò rất quan trọng trong việc hình thành và phát triển tư duy của học sinh.
 Trong quá trình giảng dạy, người thầy luôn phải đặt ra cái đích đó là giúp học sinh nắm được kiến thức cơ bản, hình thành phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo, tạo thái độ và động cơ học tập đúng đắn để học sinh có khả năng tiếp cận và chiếm lĩnh những nội dung kiến thức mới theo xu thế phát triển của thời đại.
 Môn Vật lý là môn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra hàng ngày, có tính ứng dụng thực tiễn cao, cần vận dụng những kiến thức toán học. Học sinh phải có một thái độ học tập nghiêm túc, có tư duy sáng tạo về những vấn đề mới nảy sinh để tìm ra hướng giải quyết phù hợp.
 Trong phần sóng cơ lớp 12 đặc biệt là phần sóng dừng thì hiện tượng khá trừu tượng và khó đối với học sinh. Việc hiểu được hiện tượng sóng dừng đã là một vấn đề khó đối với học sinh nhưng vấn đề này với sự trợ gúp của các thí nghiệm , máy móc hiện đại như máy chiếu, các thí nghiệm mô phỏng. thì học sinh vẫn có thể hiểu và nắm được hiện tượng này. Song cần phải có bài tập vận dụng, củng cố và nâng cao với đủ dạng thì có thể giúp học sinh hểu sâu và toàn diện hơn từ đó phát triển khả năng vận dụng suy đoán hiện tượng.
 Vì vậy, để khắc phục vấn đề này nhằm đạt hiệu quả cao trong quá trình giảng dạy người giáo viên cần cung cấp và rèn luyện cho học sinh phương pháp học tập phù hợp. Đặc biệt là sử dụng các ví dụ minh họa có tính chất củng cố mạnh và là tiền đề để học sinh làm các bài tập tương tự và các dạng bài tập khác.
II. Thực trạng vấn đề trước khi sáng kiến kinh nghiệm
- Nhiều học sinh chưa làm thạo về các dạng toán về sóng dừng, đặc biệt các bài toán về sóng dừng có liên quan đến biên độ của các điểm khác điểm nút và điểm bụng
- Không nhiều học sinh có thể làm được dạng toán khó của phần này đặc biệt học sinh các lớp học chương trình cơ bản
III. Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
1. Kiến thức cơ bản
1.1/ Bước sóng của sóng cơ
1.2/ Phương trình sóng cơ 
 + Phương trình sóng tại O : uo=a cos 
 + Phương trình sóng tại M do O truyền tới: uM=a cos (
 (d là khoảng cách từ M đến O trên cùng một phươn truyền)
+ Phương trình giao thoa 2 sóng: uM=u1+u2=2acoscos(
1.3/ Kiến thức về sóng dừng
1.3.1/ Khái niệm sóng phản xạ.
Sóng do nguồn phát ra lan truyền trong môi trường khi gặp vật cản thì bị phản xạ và truyền ngược trở lại theo phương cũ. Sóng truyền ngược lại sau khi gặp vật cản gọi là sóng phản xạ.
1.3.2/ Đặc điểm của sóng phản xạ 
- Sóng phản xạ có cùng biên độ, tần số với sóng tới.
- Sóng phản xạ có dấu ngược với sóng tới (ngược pha với sóng tới) ở điểm phản xạ nếu đầu phản xạ cố định.
- Sóng phản xạ cùng dấu với sóng tới (cùng pha với sóng tới) ở điểm phản xạ nếu đầu phản xạ tự do.
1.3.3/ Khái niệm về sóng dừng.
- Sóng dừng là sóng có các bụng và nút sóng cố định.
- Bụng sóng: là những điểm có biên độ dao động cực đại.
- Nút sóng: là những điểm không dao động.
1.3.4/ Thiết lập phương trình sóng dừng.
- Đầu Q cố định (nút sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại Q: và 
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách Q một khoảng d là:
 và 
Phương trình sóng dừng tại M: 
Biên độ dao động của phần tử tại M: 
- Đầu Q tự do (bụng sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại Q: 
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách Q một khoảng d là:
 và 
Phương trình sóng dừng tại M: ; 
Biên độ dao động của phần tử tại M: 
Lưu ý: 
- Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: 
- Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: 
1.3.5/Vị trí nút sóng và bụng sóng
- Đầu Q cố định (nút sóng): dnút= ; d bụng=
- Đầu Q tự do (bụng sóng): dbụng= ; d nút=
(d là khoảng cách từ đầu phản xạ đến điểm đang xét)
1.3.6/ Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:
- Hai đầu là nút sóng: 
 Số bụng sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + 1
- Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng: 
 Số bó (bụng) sóng nguyên = k; Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
1.3.7/ Đặc điểm của sóng dừng
 - Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề là . 
 - Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề là . 
 - Khoảng cách giữa hai nút (bụng, múi) sóng bất kỳ là : k.. 
 - Tốc độ truyền sóng: v = lf = .
1.3.8/Các chú ý đặc biệt về sóng dừng 
+ Vấn đề về biên độ 
Từ công thức về biên độ sóng:, dễ dàng thấy biên độ có tính tuần hoàn 
theo không gian với chu kì l. Những điểm cách nhau một khoảng bằng d sẽ có độ chênh
biên độ là
Mỗi một điểm trên dây có sóng dừng chỉ có thể dao động với một biên độ xác định, điểm nút có biên độ bằng 0 nên nó luôn đứng yên, điểm bụng có biên độ lớn nhất bằng 2A, nên bề rộng của bụng là 4A.. Các điểm khác bụng và nút sẽ dao động với biên độ lớn hơn 0 và nhỏ hơn 2A
Việc nhìn thấy hình ảnh sóng dừng là do sự lưu ảnh của mắt, còn hình ảnh tại một thời 
điểm vẫn là một hình sin hoặc đoạn thẳng. 
Trên hình biểu diễn, A, B là hai điểm bụng, 
M,N là hai điểm nút, có biên độ là 0. Gọi d là khoảng cách từ điểm P bất kì đến M thì biên độ tại P sẽ được tính theo công thức: AP=2asin
Còn nếu gọi d là khoảng cách từ P đến bụng thì AP=2acos
+ Vấn đề về pha dao động
- Các điểm trên dây có sóng dừng chỉ có thể dao động đồng pha hoặc ngược pha
- Quan sát hai phương trình sóng: 
- Nhận thấy dấu hiệu hai điểm dao động đồng pha là tích biên độ của chúng là một số dương, và ngược pha nếu tích biên độ giữa chúng phải là một số âm.
- Các điểm trên cùng một bó sóng thì dao động cùng pha, hai bó sóng kế tiếp thì dao động ngược pha nhau
- Thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng là T/2
- Sợi dây duỗi thẳng khi li độ của điểm bất kì trên dây(trừ nút) bằng không 
trong phương trình . Khoảng thời gian giữa hai lần li độ điểm bất kì trên dây (trừ nút) bằng 0 là T/2, thể hiện tính tuần hoàn theo thời gian của sóng dừng.
- Phân biệt tốc độ dao động và tốc độ truyền sóng
 Tốc độ dao động: v=u’; Tốc độ truyền sóng: v=l.f
2. Các dạng toán về sóng dừng
DẠNG 1: PHA DAO ĐỘNG
Phương pháp: Chú ý các điểm dao động khi có sóng dừng chỉ có thể đồng pha hay ngược pha, các điểm trên cùng một bó sóng luôn dao động cùng pha, và ngược pha với bó bên cạnh.
Ví dụ 1: Trên một sợi dây đàn hồi có sóng dừng. Xét hai điểm M, N trên dây không trùng với vị trí của nút sóng, độ lệch pha giữa M và N không thể nhận giá trị nào sau đây?
A. p B. p/2 C. 2p D. 0
Bài giải:
 Hai điểm chỉ có thể đồng pha hoặc ngược pha nên không thể nhận đáp án B
Ví dụ 2: Người ta tạo ra sóng dừng trên dây một đầu gắn với cần rung một đầu cố định. Khi tần số là f1 thì mọi điểm trên dây (không kể đầu dây gắn với âm thoa được xem là nút) đều dao động cùng pha với nhau. Với tần số f2 thì trên dây có sóng dừng với ba bụng. Tỉ số f2/f1 bằng
A. 4. B. 3. C. 2. D. 5.
Bài giải:
Lúc đầu dây có 1 bó sóng: (1)
Lúc sau dây có 3 bó sóng : (2)
Từ (1) và (2) dễ dàng suy ra: f2/f1=3
DẠNG 2: SÓNG DỪNG TRÊN DÂY
 Hai đầu dây là nút sóng: 
Số bụng sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + 1
Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng: 
Số bó (bụng) sóng nguyên = k; Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
Ví dụ 1: Một nam điện có dòng điện xoay chiều tần số 50Hz đi qua. Đặt nam châm điện phía trên một dây thép AB căng ngang với hai đầu cố định, chiều dài sợi dây 60cm. Ta thấy trên dây có sóng dừng với 2 bó sóng. Tính vận tốc sóng truyền trên dây?
 A.60m/s	B. 60cm/s	C.6m/s	D. 6cm/s
Bài giải:
Vì nam châm có dòng điện xoay chiều chạy qua lên nó sẽ tác dụng lên dây một 
lực tuần hoàn làm dây dao động cưỡng bức.Trong một T(s) dòng điện đổi chiều 2 lần 
nên nó hút dây 2 lần . Vì vậy tần số dao động của dây = 2 lần tần số của dòng điện.
Tần số sóng trên dây là: f’ = 2.f =2.50 =100Hz
Vì trên dây có sóng dừng với 2 bó sóng nên: AB = L =2. 
Ta có: v = 
Þ Chọn A
Ví dụ 2: Sóng dừng trên dây AB với chiều dài 0,16 m , đầu B cố định, đầu A dao động với tần số 50 Hz. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là 4 m/s.
a. Tính số bụng sóng và số nút sóng. 
b. Biểu thức xác định vị trí các nút sóng và bụng sóng.
Hướng dẫn
a. Bước sóng: .
Hai đầu A, B cố định nên có điều kiện:.
Vậy trên dây có 4 bụng sóng và 5 nút sóng.
b. Chọn B làm gốc tọa độ, do khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là nên vị trí các nút sóng xác định từ biểu thức Giữa hai nút và bụng liền nhau hơn nhau nên vị trí các bụng sóng xác định từ biểu thức: 
DẠNG 3: SÓNG DỪNG TRONG CỘT KHÔNG KHÍ
Ví dụ 1: Một ống khí có một đầu bịt kín, một đàu hở tạo ra âm cơ bản có tần số 112Hz. Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 336m/s. Bước sóng dài nhất của các họa âm mà ống này tạo ra bằng:
A. 1m.	B. 0,8 m.	 C. 0,2 m. 	D. 2m.
Hướng dẫn
Điều kiện để có sóng dừng trong ống: (*)
(l là chiều dài của cột khí trong ống, đầu kín là nút đầu hở là bụng của sóng dừng trong ống khí)
 (: tần số âm cơ bản)
Ta có: Âm cơ bản ứng với . 
Từ (*) ta thấy các hoạ âm có khi (với ) .Vậy: . 
 Chọn A.
Ví dụ 2: Mét ©m t hoa nhá ®Æt trªn miÖng cña mét èng kh«ng khÝ h×nh trô AB, chiÒu dµi l cña èng khÝ cã thÓ thay ®æi ®­îc nhê dÞch chuyÓn mùc n­íc ë ®Çu B (xem h×nh vÏ ). Khi ©m thoa dao ®éng ta thÊy trong èng cã mét sãng dõng æn ®Þnh. VËn tèc truyÒn ©m trong kh«ng khÝ lµ . Khi chiÒu dµi èng thÝch hîp ng¾n nhÊt th× ©m thanh nghe to nhÊt. BiÕt r»ng víi èng khÝ nµy ®Çu B bÞt kÝn lµ mét nót sãng, ®Çu A hë lµ mét bông sãng. Khi dÞch chuyÓn mùc n­íc ë ®Çu B ®Ó chiÒu dµi th× ta l¹i thÊy ©m thanh còng nghe rÊt râ. X¸c ®Þnh sè bông sãng trong phÇn gi÷a hai ®Çu A, B.
A. 2	B. 3	C. 4	D. 5
Hướng dẫn
Bài toán thuộc trường hợp sóng dừng với một đầu là nút, một đầu là bụng.Trường hợp đầu tiên ứng B là nút, A là bụng cách nhau l/4, suy ra l=52cm.Tần số âm:f=v/l=654 Hz
Khi dịch chuyển đến l=65cm thì: suy ra k=2
Không kể bụng sóng ở đầu A thì trên AB có hai bụng sóng.
DẠNG 4: BIÊN ĐỘ CỦA NHỮNG ĐIỂM KHÁC BỤNG SÓNG VÀ NÚT SÓNG
x
x
0
+ Vì các bó sóng trên dây khi có sóng dừng là giống nhau nên ta chỉ cần xét một nửa bó sóng và tìm cách xác định biên độ của các điểm trên đó từ đó suy ra biên độ sóng của các điểm trên các bó sóng khác
+ Từ phương trình sóng dừng ta có biên độ của điểm các nút 0 một đoạn x được xác định: AM=
+ Xết trong nửa bó sóng đầu tiên nghĩa là x thì biên độ của điểm có tọa độ x được xác định AM== 
+ Một số điểm có biên độ đặc biệt khác điểm bụng và nút cần chú ý:
 - Nếu x= thì A=a
- Nếu x= thì A=
- Nếu x= thì A=
+ Từ đó ta suy ra biên độ một số điểm đặc biệt trên các bó khác
Ví dụ 1: Một sóng dừng trên dây có biên độ điểm bụng là 4cm, bước sóng của sóng là 12 cm
a) Xác định biên độ của điểm cách nút sóng 1cm
b) Xác định khoảng cách gần nhất giửa hai điểm trên dây có biên độ 2cm 
c) Xác định khoảng cách gần nhất giửa hai điểm trên dây có biên độ 2cm và dao động ngựơc pha nhau
d) Điểm nằm giữa một bụng và một nút kế tiếp dao động với tốc độ cực đại bằng bao nhiêu. Biết tốc độ góc của sóng là 20rad/s
Hứơng dẫn
a) Ta có =1cm suy ra biên độ của điểm cần tìm là a=2cm
b) Hai điểm có biên độ 2 cm cách nhau gần nhất một khoảng +==2cm
c) Hai điểm gần nhau nhất dao động với biên độ 2cm dao động ngược pha phải nằm trên hai bó sóng kế tiếp. Từ đó ta có khoảng cachs gần nhất giửa chúng là : d=+==4cm
d) Biên độ của điểm nằm giữa một bụng và một nút kế tiếp là : 2cm
=> tốc độ dao động cực đại của điểm này là : =20. 2=40cm/s
Ví dụ 2: Trong thí nghiệm về sóng dừng trên dây có hai đầu cố định, người ta đếm được có n bó
sóng, các vị trí trên dây dao động thì biên độ lớn nhất là A . Số điểm trên dây dao động với biên độ0,5 A là
 A. n B. n+1 C. n-1 D. 2n
Hứơng dẫn
Mỗi bó sóng có một điểm dao động biên độ A và 2 điểm dao động biên độ 0,5 A nên chọn đáp án D.
Ví dụ 3: Trên một sợi dây đàn hồi AB dài 25cm đang có sóng dừng, người ta thấy có 6 điểm nút kể cả hai đầu A và B. Hỏi có bao nhiêu điểm trên dây dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M cách A 1cm?
A. 10 điểm	B. 9	C. 6 điểm	D. 5 điểm
Hứơng dẫn
Dễ thấy trên dây có 5 bó sóng mà độ dài một bó sóng bằng ½ bước sóng =5 cm.
Trong mỗi bó sóng luôn có 2 điểm cùng biên độ, 2 điểm này đối xứng nhau qua điểm bụng. 
Do đó trên dây có 10 điểm cùng biên độ với M(kể cả M).
Mặt khác: 2 điểm đối xứng nhau qua nút thì dao động ngược pha, 2 điểm đối xứng nhau qua điểm bụng dao động cùng pha. Từ đó suy ra được số điểm dao động cùng biên độ, cùng pha với M (kể cả M)là 6. Nếu trừ điểm M đi thì trên dây còn 5 điểm thoả mãn. 
 Chọn D
Ví dụ 4: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với AB = 18 cm, M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12 cm. Biết rằng trong một chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1s. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 3,2 m/s. B. 5,6 m/s. C. 4,8 m/s. D. 2,4 m/s.
Hứơng dẫn
+ A là nút; B là điểm bụng gần A nhất Khoảng cách AB = = 18cm, 
= 4.18 = 72cm M cách B 
+ Trong 1T (2) ứng với bước sóng 
 Góc quét = =
Biên độ sóng tại B va M: AB= 2a; AM = 2acos= a
Vận tốc cực đại của M: vMmax= aw
+ Trong 1T vận tốc của B nhỏ hơn vận tốc cực đại của M được 
biểu diễn trên đường trònGóc quét 
: Chọn D
DẠNG 5: BIỂU THỨC SÓNG DỪNG
- Biểu thức sóng dừng có dạng tổng quát: 
- So sánh phương trình tổng quát với phương trình đã cho sẽ tìm được và T.
Ví dụ 1: Một sợi dây cao su căng ngang có đầu B cố định ,đầu A gắn vào một âm thoa dao động với tần số f .Cho AB = l .Biên độ sóng trên dây là a và coi không đổi . Vận tốc truyền sóng trên dây là v.
a) Lập phương trình dao động của điểm M trên dây cách B một klhoảng bằng d do sóng tới và sóng phản xạ giao thoa nhau .
b) xác định vị trí các nút sóng và tính khoảng cách giữa hai nút liên tiếp.
Hứơng dẫn
a) Xét điểm M nằm trên sợi dây AB và cách B một khoảng d .
Nguồn A dao động với phương trình :.
Phương trình sóng do A gây ra tại B là : 
Sóng phản xạ tại B luôn ngược pha với sóng tới B.Suy ra:phuơng trình sóng phản xạ 
Tại M có : và 
Suy ra phương trình sóng dừng tại M là :
.; Thay .
Suy ra : 
 ; 
Thay số : 
b) Ta có : .
Vị trí các nút ứng với aM=0 ,thì .
ĐK : .
Vậy k=0.1.2.3.4.5 ,tức là có 6 nút .( cả hai đầu).
+ k=0 suy ra d=0 úng vói nút tại B
+ k=1 suy ra d=16 cm , nút cách B 16cm 
+k=2 suy ra d=32 .........................32
.
+k=5 suy ra d=80 nút tại A cách B 80cm .
DẠNG 6: BÀI TOÁN TẦN SỐ BIẾN THIÊN
Ví dụ 1. Một dây cao su một đầu cố định, một đầu gắn âm thoa dao động với tần số f. Dây dài 2m và vận tốc sóng truyền trên dây là 20m/s. Muốn dây rung thành một bó sóng thì f có giá trị là 
A. 5Hz 	B.20Hz 	C.100Hz	 	D.25Hz
Hứơng dẫn
Dây rung thành một bó sóng Chọn A 
Ví dụ 2: Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75cm. Người ta tạo sóng dừng trên dây. Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150Hz và 200Hz. Tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng trên dây đó là
	A. 100Hz	B. 125Hz	C. 75Hz	D. 50Hz 
Hứơng dẫn
Chọn D
3. Các dạng bài tập tương tự
Câu 1. Một sợi dây mảnh AB không dãn, được căng ngang đầu B cố định, đầu A dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 1,5cos(t)(cm). Trên dây có sóng dừng, bề rộng một bụng sóng là
A. 1,5cm	B. 3cm	C. 6cm	D. 4,5cm
Câu 2. Sóng dừng trên dây AB có chiều dài 32cm với đầu A, B cố định. Tần số dao động của dây là 50Hz, tốc độ truyền sóng trên dây là 4m/s. Trên dây có:
A. 5 nút; 4 bụng B. 4 nút; 4 bụng	C. 8 nút; 8 bụng D. 9 nút; 8 bụng
Câu 3. Một sợi dây đàn hồi dài 130 cm, có đầu A cố định, đầu B tự do dao động với tần 100 Hz, vận tốc truyền sóng trên dây là 40 m/s. Trên dây có bao nhiêu nút và bụng sóng:
A. có 6 nút sóng và 6 bụng sóng.	B. có 7 nút sóng và 6 bụng sóng.
C. có 7 nút sóng và 7 bụng sóng	D. có 6 nút sóng và 7 bụng sóng.
Câu 4. Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s. Kể cả A và B, trên dây có 
A.3 nút và 2 bụng. B. 7 nút và 6 bụng. 	C. 9 nút và 8 bụng. D. 5 nút và 4 bụng.
Câu 5. Sóng dừng trên dây AB có chiều dài 22cm với đầu B tự do. Tần số dao động củadây là 50Hz, vận tốc truyền sóng trên dây là 4m/s. Trên dây có :
A. 6 nút ; 6 bụng. B. 4 nút ; 4 bụng.	
C. 8 nút ; 8 bụng. D. 6 nút ; 4 bụng.
Câu 6. Một dây AB treo lơ lửng, đầu A gắn vào một nhánh của âm thoa đang dao động với tần số f = 100Hz. Biết khoảng cách từ nút B đến nút dao động thứ tư kể từ B là 14cm. Tốc độ truyền sóng trên dây là
	A. 7m/s	B. 8m/s	C. 9m/s	D. 14m/s
Câu 7. ĐH_2011): Một sợi dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây có sóng dừng, tốc độ truyền sóng không đổi. Khi tần số sóng trên dây là 42 Hz thì trên dây có 4 điểm bụng. Nếu trên dây có 6 điểm bụng thì tần số sóng trên dây là
	A. 252 Hz.	B. 126 Hz.	C. 28 Hz.	D. 63 Hz.
Câu 8.Một sợi dây có chiều dài 1m hai đầu cố định. Kích thích cho sợi dây dao động
với tần số f thì trên dây xuất hiện sóng dừng. Biết tần số chỉ có thể thay đổi trong khoảng từ 300Hz đến 450Hz. Vận tốc truyền dao động là 320m/s. Tần số f có giá trị bằng:
	A. 320 Hz. B. 300Hz. C. 400Hz. D. 420Hz.
Câu 9. Một nguồn dao động được gắn vào một đầu sợi dây dài 2m, đầu kia sợi dây được giữ cố định. Tần số dao động của nguồn thay đổi tron