SKKN Phân dạng và phương pháp giải bài tập phóng xạ Vật lí 12 - THPT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ 
TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP PHÓNG XẠ VẬT LÍ 12 - THPT 
Người thực hiện: Đào Hoa Hải
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh vực môn: Vật lí
THANH HOÁ NĂM 2019
MỤC LỤC
1. Mở đầu...1
1.1. Lí do chọn đề tài .....1
1.2. Mục đích nghiên cứu...1
1.3. Đối tượng nghiên cứu.....1
1.4. Phương pháp nghiên cứu: ..1
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm..1
2.1. Cơ sở lí thuyết.....1
2.1.1. Sự phóng xạ ...1
2.1.2.Năng lượng phóng xạ .....3
2.1.3.Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân ..3
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm..4
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề .....4
 Dạng 1: Bài toán liên quan đến vận dụng định luật phóng xạ.4
Dạng 1.1: Xác định khối lượng còn lại và khối lượng đã bị
 phân rã.4
Dạng 1.2: Bài toán liên qua đến số hạt còn lại và số hạt đã
 bị phân rã5
Dạng 1.3: Phần trăm còn lại và phần trăm bị phân rã...6
Dạng 1.4: Số hạt nhân con tạo thành.7
Dạng 1.5: Khối lượng hạt nhân con8
Dạng 1.6: Tỉ số hạt nhân con và hạt nhân mẹ10
Dạng 1.7: Hỗn hợp các chất phóng xạ.....11
Dạng 1.8: Đồ thị của định luật phóng xạ..12
Dạng 2: Các bài toán liên qua đến ứng dụng của các đồng vị phóng xạ.13
Dạng 2.1: Xác định mức độ ô nhiễm phóng xạ qua độ phóng xạ13 
Dạng 2.2: Xác định tuổi của thiên thể, của mẫu đá.14
Dạng 2.3: Xác định tuổi của các cổ vật có nguồn gốc sinh vật15
Dạng 2.4: Phương pháp nguyên tử đánh dấu dùng đo thể tích 
máu trong cơ thể.15
Dạng 2.5: Ứng dụng chữa bệnh ung thư..16
Dạng 3: Các bài toán liên quan đến áp dụng các định luật bảo toàn 
trong phản ứng hạt nhân vào hiện tượng phóng xạ.17
Dạng 3.1: Viết phương trình phản ứng hạt nhân của hiện tượng 
phóng xạ..17
Dạng 3.2: Tính năng lượng phóng xạ17
Dạng 3.3: Xác định động năng (vận tốc) của các hạt tạo thành.18
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với
	 bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.19
3. Kết luận, kiến nghị....................................................................19
3.1. Kết luận..19
3.2. Kiến nghị19
Phụ lục: .PL 1
Phụ lục 1: Danh mục các từ viết tắt.PL 1
Phụ lục 2: Tài liệu tham khảo..PL 1
Phụ lục 3: Bài kiểm tra sau khi học bài “phóng xạ” vật lý 12 THPTPL 2
PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP PHÓNG 
XẠ VẬT LÝ - 12 THPT
1.1. Lí do chọn đề tài:
Chuyên đề Phóng xạ là một phần nhỏ trong tổng thể chương trình vật lí và luôn là một trong những nội dung trong các kỳ thi tốt nghiệp THPT và Đại học.
Đây là nội dung không đòi hỏi kiến thức khó đối với học sinh, tuy nhiên do chủ quan nên học sinh thường ít chú ý đến và với tâm lí chỉ là phần nhỏ của chương trình học và thi nên khi gặp các bài tập này các em thường bị mất điểm, trong khi đó đây lại là nội dung “ghi điểm”.
Với hình thức thi trắc nghiệm như hiện nay thì việc giải nhanh các bài toán là yêu cầu hàng đầu của người học; yêu cầu tìm ra được phương pháp giải toán một cách nhanh nhất, đi bằng con đường ngắn nhất không những giúp người học tiết kiệm được thời gian làm bài mà còn rèn luyện được tư duy và năng lực phát hiện vấn đề của người học.
 Trên cơ sở đó và với vai trò quan trọng của bộ môn, để góp phần giúp học sinh giải quyết các vấn đề về Vật lý hạt nhân được dễ dàng hơn, đạt kết quả cao hơn trong các kỳ thi; Bản thân tôi là một giáo viên với lòng đam mê của bộ môn này, tôi mạnh dạn tìm hiểu đề tài “Phân dạng và phương pháp giải bài tập phóng xạ vật lý - 12 THPT” làm sáng kiến kinh nghiệm cho mình. Với hy vọng đề tài này sẽ là một tài liệu tham khảo phục vụ cho việc học tập của các em học sinh 12 và cho công tác giảng dạy của các bạn đồng nghiệp.
 1.2. Mục đích nghiên cứu:
Hệ thống hóa các dạng bài tập Phóng xạ hạt nhân và phương pháp giải các dạng bài tập đó cho học sinh một cách dễ hiểu, dễ vận dụng, tránh được những lúng túng, sai lầm và nâng cao kết quả trong các kỳ thi.
 1.3. Đối tượng nghiên cứu:
- Các dạng bài tập về “phóng xạ” trong chương “Vật lí hạt nhân” thuộc chương trình vật lí 12 THPT.
- Học sinh lớp 12 ôn thi THPT Quốc Gia.
 1.4. Phương pháp nghiên cứu:
- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết.
- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin.
- Phương pháp thống kê, xử lí số liệu.
- Phương pháp so sánh.
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm:
 2.1. Cơ sở lí thuyết:
 2.1.1. Sự phóng xạ:
	a. Định nghĩa: 
	Phóng xạ là hiện tượng hạt nhân nguyên tử tự động phóng ra các bức xạ gọi là các tia phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân khác.
	Phương trình phóng xạ: A -> B + C
 	b. Đặc điểm: 
	Phóng xạ không phụ thuộc vào tác động bên ngoài mà chỉ do yếu tố bên trong hạt nhân gây ra. 
	c. Các loại tia phóng xạ:
+ Phóng xạ :
- Bản chất : là dòng các hạt nhân 24He
- Hạt α có điện tích(+2e )bị lệch trong từ trường và điện trường( lệch về bản âm của tụ điện).
- Hạt α bắn khỏi nguồn với tốc độ 2.107m/s .
- Làm ion hóa chất khí ,đi được chừng vài cm trong không khí .
+ Phóng xạ Bêta:
- Bản chất :Tia b+ là dòng các hạt Pôzitron, tia β- là dòng các hạt êlếctron.
- Khối lượng: Pôzitron và êlếctron có cùng khối lượng
- Điện tích: Pôzitron(+e); êlếctron(-e)à bị lệch trong từ trường và điện trường (Pôzitron lệch về bản âm, còn êlếctron lệch về bản dương của tụ điên)
- Tia β- và b+ làm Ion hóa chất khí nhưng yếu hơn tia anpha, chuyển động với tốc độ v » c, truyền được vài mét trong không khí .
+ Phóng xạ Gamma g:
- Bản chất là sóng điện từ, có bước sóng rất ngắn, có đầy đủ tính chất của tia X nhưng tác dụng mạnh hơn tia X, rất nguy hiểm.
-Phóng xạ g thường đi kèm phóng xạ b- và b+.
- Tia g đi được vài mét trong bêtông và vài cm trong chì
	d. Định luật phóng xạ:
	-Mỗi chất phóng xạ được đặc trưng bởi một thời gian T gọi là chu kỳ bán rã. Cứ sau mỗi chu kỳ này thì một nữa số nguyên tử của chất ấy biến đổi thành chất khác.
	-Biểu thức: N = No/ = No e-lt hay m = mo /= mo e-lt ; l = 
e.Độ phóng xạ:
	-Độ phóng xạ H của một lượng chất phóng xạ là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của lượng chất phóng xạ đó và được đo bằng số phân rã trong 1 giây. 
	-Độ phóng xạ H giảm theo thời gian với qui luật:
H = lN = lNo e-lt = Ho e-lt ; với Ho = lNo là độ phóng xạ ban đầu.
	-Đơn vị độ phóng xạ là Beccơren (Bq) hay Curi (Ci):
	1 Bq = 1phân rã/giây ; 1Ci = 3,7.1010 Bq
 2.1.2.Năng lượng phóng xạ:
	a. Năng lượng toả ra trong một phân rã
	+= (mA – mB – mC).c2
Với mA là khối lượng các hạt nhân trước phóng xạ.
Với mB, mC là khối lượng các hạt nhân sau phóng xạ.
1u=931.5 MeV/c2 
+=931.5 (mA – mB – mC) (MeV)
	+=() c2= 931.5() (MeV)
Với ,, là độ hụt khối các hạt nhân trước và sau phóng xạ.
+=
Với ,, là năng lượng liên kết của các hạt nhân trước và sau tương tác
 2.1.3.Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân:
 a. Bảo toàn điện tích và số khối: 
 b.Định luật bảo toàn động lượng: =+
Hạt nhân A đứng yên phóng xạ : =+=0 => =-
 ->Hạt B và C chuyển động ngược chiều nhau
 -> pB=pC mC.vC= mB.vB =(1)
 -> (pB)2=(pC)2 
Mặt khác : p2=(m.v)2=m.v2.2m=2m.k 2.mC.kC=2mB.kB 
Ta có hệ phương trình: 	
 c. Định luật bảo toàn năng lượng
	EA+ kA = kB + EC + kB + kC EA- EB - EC = kB +kC - kA=
 kA= 0 	 kB + kC =(4)
Trong đó: 	E =m .c2 là năng lượng nghỉ
	k =m.v2 là động năng của hạt.
 2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
	Qua nhiều năm dạy học phần phóng xạ, chương trình vật lí 12 tôi nhận thấy, mặc dù đây là phần kiến thức không quá khó nhưng khi vận dụng vào giải bài tập, đa số học sinh thường lúng túng, nhầm lẫn dẫn đến sai kết quả, đặc biệt là đối tượng học sinh có học lực trung bình và khá. Có thực trạng trên, theo tôi, do các nguyên nhân sau:
	- Chương trình sách giáo khoa Vật lí 12, chỉ dành 1 bài lí thuyết cho hiện tượng này, không đi sâu vào các vận dụng cụ thể của định luật phóng xạ cũng như các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân cho hiện tượng phóng xạ. Trong khí đó, các đề thi THPT Quốc gia những năm gần đây đưa ra rất nhiều dạng bài tập phong phú đòi hỏi học sinh phải nhận diện và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.
	- Các tài liệu tham khảo hiện nay về phóng xạ có đưa ra phân loại và phương pháp giải tuy nhiên nội dung chia nhỏ vào các chủ đề khác nhau, chưa có sự hệ thống hóa một cách đầy đủ, chưa đi sâu phân tích phương pháp để học sinh hiểu và vận dụng. vì thế đa số học sinh không thể tự tổng hợp và xây dựng phương pháp chung cho các bài toán phóng xạ.
 2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề:
Dạng 1: Bài toán liên quan đến vận dụng định luật phóng xạ:
Dạng 1.1: Xác định khối lượng còn lại và khối lượng đã bị phân rã
Phương pháp: Gọi m0 là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm ban đầu, khối lượng chất phóng xạ còn lại và khối lượng chất đã phân ra sau thời gian t được tính theo công thức
VD1: (CĐ 2008): Ban đầu có 20 gam chất phóng xạ X có chu kì bán rã T. Khối lượng của chất X còn lại sau khoảng thời gian 3T, kể từ thời điểm ban đầu bằng 
 A. 3,2 gam. 	B. 2,5 gam. 	C. 4,5 gam. 	D. 1,5 gam. 
Giải: → Chọn B
VD2: (CĐ 2007): Ban đầu một mẫu chất phóng xạ nguyên chất có khối lượng m0 , chu kì bán rã của chất này là 3,8 ngày. Sau 15,2 ngày khối lượng của chất phóng xạ đó còn lại là 2,24 g. Khối lượng m0 là 
A. 5,60 g. 	B. 35,84 g. 	C. 17,92 g. 	D. 8,96 g.
Giải: → Chọn B
VD3: (THPTQG 2018): Pôlôni là chất phóng xạ α. Ban đầu có một mẫu nguyên chất. Khối lượng Poloni còn lại trong mẫu ở các thời điểm t = t0 , t = t0 + 2∆t , t = t0 + 3∆t (∆t > 0) có giá trị lần lượt là m0 , 8 g, 1 g. Giá trị của m0 là :
 A. 256 g. 	B. 128 g. 	C. 64 g. 	D. 512 g. 
Giải: Chọn t0 = 0 ta có: 
 → Chọn D
Dạng 1.2: Bài toán liên qua đến số hạt còn lại và số hạt đã bị phân rã
Phương pháp: Gọi N0 là số nguyên tử ban đầu: 
Số hạt còn lại và số hật đã phân rã lần lượt là: 
VD1: ( ĐH – CĐ 2010): Ban đầu có N0 hạt nhân của một mẫu chất phóng xạ nguyên chất có chu kì bán rã T. Sau khoảng thời gian t = 0,5T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa bị phân rã của mẫu chất phóng xạ này là
	 A. .	 B. . 	C. .	 D. N0.
Giải: → Chọn B
VD2: (ĐH 2009): Một chất phóng xạ ban đầu có N0 hạt nhân. Sau một năm còn lại một phần ba số hạt nhân ban đầu chưa phân rã. Sau một năm nữa số hạt nhân còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó là : 
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Giải: Sau một năm ( t = 1 năm ) 
 Sau một năm nữa → Chọn C
VD3: (ÐH – 2009): Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã T. Cứ sau một khoảng thời gian bằng bao nhiêu thì số hạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian đó bằng ba lần số hạt nhân còn lại của đồng vị ấy?
	A. 0,5T.	B. 3T.	C. 2T.	D. T.
Giải: Theo đề ra N – N0 = 3N 
 → Chọn C
Dạng 1.3: Phần trăm còn lại và phần trăm bị phân rã
Phương pháp: Phần trăm chất phóng xạ còn lại sau thời gian t:
Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: 1-h
VD1: ( ĐH 2007): Giả sử sau 3 giờ phóng xạ (kể từ thời điểm ban đầu) số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ còn lại bằng 25% số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ đó bằng 
 A. 2 giờ. 	 B. 1,5 giờ. 	 C. 0,5 giờ. 	D. 1 giờ. 
Giải: giờ. → Chọn B
VD2: (CĐ 2009): Gọi t là khoảng thời gian để số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ giảm đi bốn lần. Sau thời gian 2t số hạt nhân còn lại của đồng vị đó bằng bao nhiêu phần trăm số hạt nhân ban đầu?
 A. 25,25%.	B. 93,75%.	C. 6,25%.	D. 13,5%.
Giải: Khi t = 2τ thì 
 → Chọn C
VD3: ( ĐH – CĐ 2010): Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t1 mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t2 = t1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là	
	A. 50 s.	 B. 25 s.	 C. 400 s. 	 D. 200 s.
Giải: → Chọn A
Dạng 1.4: Số hạt nhân con tạo thành:
Phương pháp: Vì cứ 1 hạt nhân mẹ phân rã thì có 1 hạt nhân con được tạo thành nên số hạt nhân con tạo thành đúng bằng số hạt đã phân rã
Đối với phóng xạ α, thể tích khí Heli tạo thành ở điều kiện chuẩn: 
Độ phóng xạ: 
Nếu t << T thì 
VD1: ( THPTQG 2015): Đồng vị phóng xạ phân rã α, biến thành đồng vị bền với chu kì bán rã 138 ngày. Ban đầu có một mẫu tinh khiết. Đến thời điểm t, tổng số hạt α và hạt nhân (được tạo ra) gấp 14 lần số hạt nhân còn lại. giá trị của t là :
 A. 552 ngày.	B. 414 ngày. C. 828 ngày. D. 276 ngày. 
Giải: → Chọn B
VD2: Chu kì bán rã là 138 ngày đêm. Khi phóng xạ tia a, pôlôni biến thành chì. Có bao nhiêu nguyên tử chì được tạo thành sau 276 ngày trong 100mg ?
 A. 	B. C. D.
Giải: Số nguyên tử có ban đầu là: 
 Số nguyên tử chì tạo thành là:
 nguyên tử → Chọn B
VD3: Một mẫu U238 có khối lượng 1g phát ra 12400 hạt α trong một giây. Tìm chu kì bán rã của đồng vị này. Coi 1 năm có 365 ngày, số Avogadro là 6,023.1023 hạt/mol.
A. 4,4 tỉ năm.	 B. 0,44 tỉ năm.	 C. 4,5 tỉ năm.	 D. 0,45 tỉ năm.
Giải: Độ phóng xạ ban đầu của 1g U238 là:
 → Chọn C 
VD4: Một mẫu Po210 nguyên chất có khối lượng 1g thực hiện phóng xạ α. Biết rằng sau 365 ngày nó tạo ra 89,6 cm3 khí Hêli ở điều kiện chuẩn. Chu kì bán rã của Poloni là
A. 138,1 ngày.	B. 138,2 ngày.	 C. 138,3 ngày.	 D 138,4 ngày.
Giải: Số hạt α được tạo thành là:
 → Chọn A
Dạng 1.5: Khối lượng hạt nhân con
Phương pháp: 
 Với phóng xạ β thì Acon = Amẹ ; với phóng xạ α thì Acon = Amẹ - 4
VD 1: Đồng vị Na là chất phóng xạ β- tạo thành hạt nhân magiê Mg. Ban đầu có 12gam Na và chu kì bán rã là 15 giờ. Sau 45 h thì khối lượng Mg tạo thành là :
 A. 10,5g 	B. 5,16 g 	 C. 51,6g 	 D. 0,516g 
Giải: → Chọn A 
VD2: (THPT QG 2018) Chất phóng xạ poloni Po210 phóng xạ α và biến đổi thành chì Pb206 với chu kì bán rã là T. Ban đầu (t = 0) có một mẫu poloni nguyên chất. Trong thời gian từ t = 0 đến t = 2T có 126mg poloni trong mẫu bị phân rã. Lấy khối lượng nguyên tử tính theo đơn vị u bằng số khối của hạt nhân nguyên tử. Trong khoảng thời gian từ t = 2T đến t = 3T, khối lượng chì được tạo thành trong mẫu bằng
 A. 10,5mg.	B. 20,6mg.	C. 41,2mg.	D. 61,8mg.
Giải: Poloni trong mẫu bị phân rã sau 2T là:
 Khối lượng chì được tạo thành trong mẫu sau 2T là:
 Khối lượng chì được tạo thành trong mẫu sau 3T là:
khối lượng chì được tạo thành trong khoảng thời gian từ t = 2T đến t = 3T là:
 ∆m = 144,2 – 123,6 = 20,6 mg → Chọn B
VD3: Hạt nhân phóng ra một hạt , một photon và tạo thành .Một nguồn phóng xạ có khối lượng ban đầu m0 sau 14,8 ngày khối lượng của nguồn còn lại là 2,24g. Cho biết chu kỳ phân rã của là 3,7 ngày và số Avôgađrô NA=6,02.1023mol-1. Khối lượng Rn tạo thành là :
 A. 10g.	 B. 22g.	 C. 30g.	D. 33g.
Giải : Ta có : m= m0/ m0=m.=2,24.=2,24.24=35,84 g
	Số hạt nhân Rn tạo thành : =N = .NA(1-)= 9,03.1023 hạt 
	Khối lượng Rn tạo thành: ==.220 =33g
 → Chọn D
Dạng 1.6: Tỉ số hạt nhân con và hạt nhân mẹ
Phương pháp: 
VD1: ( ĐH – CĐ 2011): Chất phóng xạ pôlôni phát ra tia a và biến đổi thành chì . Cho chu kì bán rã của là 138 ngày. Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là . Tại thời điểm t2 = t1 + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Giải: Tại thời điểm t1,tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì là:
 Tại thời điểm t2,tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì là:
 → Chọn A 
VD2: (THPTQG 2017). Đồng vị phóng xạ phân rã α biến thành đồng vị bền với chu kì bán rã 138 ngày. Ban đầu có một mẫu poloni tinh khiết. Sau thời gian t thì tỉ số khối lượng chì sinh ra và khối lượng poloni còn lại trong mẫu là 0,6. Coi khối lượng nguyên tử bằng số khối của hạt nhân nguyên tử đó tính theo đơn vị u. Giá trị của t là
 A. 95 ngày.	B. 105 ngày.	C. 83 ngày.	D. 33 ngày
Giải: Tỉ số khối lượng chì sinh ra và khối lượng poloni còn lại trong mẫu là
 → Chọn A 
VD3: (ĐH 2008). Hạt nhân phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân bền. Coi khối lượng của hạt nhân X, Y bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Biết chất phóng xạ có chu kì bán rã là T. Ban đầu có một khối lượng chất , Sau hai chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng của chất X là:
Giải: → Chọn C
Dạng 1.7: Hỗn hợp các chất phóng xạ
Phương pháp: Vì phóng xạ là quá trình tự phát nên trong hỗn hợp, mỗi chất thực hiện một quá trình phóng xạ độc lập, không chịu ảnh hưởng của chất kia.
VD1: Hỗn hợp gồm hai chất phóng xạ A và B có chu kỳ bán rã là T1, T2. Ban đầu số hạt nhân của hai chất này là , thời gian để số hạt nhân còn lại của A và B bằng nhau là : : 
 A. 	B. 	 C. 	D. 
Giải: 
 → Chọn A
VD2: Người ta trộn 2 nguồn phóng xạ với nhau. Nguồn phóng xạ có hằng số phóng xạ là λ1, nguồn phóng xạ thứ 2 có hằng số phóng xạ là λ2. Biết λ2 = 2 λ1 . Số hạt nhân ban đầu của nguồn thứ nhất gấp 3 lần số hạt nhân ban đầu của nguồn thứ 2. Hằng số phóng xạ của nguồn hỗn hợp là
 A. 	B. 1,25λ1 C. 	D. 
Giải: Số hạt nhân ban đầu của hỗn hợp là:
 Số hạt nhân của hỗn hợp sau một chu kì bán rã của hỗn hợp là:
 Đặt ta có phương trình: 
 → Chọn A
VD3: Cho một khối chất phóng xạ có độ phóng xạ Ho, gồm 2 chất phóng xạ có số hạt ban đầu bằng nhau. chu kì bán rã của chúng lần lượt là T1= 2s, T2= 3s. sau 6s, độ phóng xạ của khối chất còn lại là :
 A. 3Ho/16 	B. 3Ho/8 	C. 5Ho/8 	D. 7Ho/40.
Giải: 
 → Chọn D
Dạng 1.8: Đồ thị của định luật phóng xạ.
Phương pháp: Dưa theo phương trình toán học của định luật phóng xạ ta có dạng đồ thị của các đại lượng. Từ đặc điểm đồ thị, khai thác các thông tin cần thiết.
N(Số hạt nhân)
t(Ngày đêm)
2
O
VD 1: (KT HK2 – Sở GDĐT Đồng tháp 2019) Một chất phóng xạ X có số hạt nhân giảm theo thời gian như đồ thị. Chu kì bán rã của chất này bằng
A. 16 ngày đêm.	B. 10 ngày đêm.	
C. 6 ngày đêm.	D. 8 ngày đêm. 
Giải: 
 (Ngày đêm)
 → Chọn D
lnNt
t(s)
20
40
60
1
O
3
2
VD 2: Số hạt nhân chất phóng xạ Nt còn lại sau thời gian t của một chất phóng xạ được biểu diễn bằng đồ thị như hình vẽ. Mối liên hệ giữa Nt và t là:
 A. B. 
 C. D. 
t(ngày đêm)
t2
t1
1
7
y
O
Giải: Ta có: 
 Từ đồ thị Vậy: 
 → Chọn B
VD 3: ( Sở Bình Phước lần 1 năm 2019) Một mẫu chất 
phóng xạ Po210 nguyên chất có chu kì bán rã là 138 ngày 
đêm phát ra tia phóng xạ α và biến đổi thành hạt nhân 
chì Pb206 bền. Gọi y là tỉ số giữa hạt nhân chì tạo thành
 và số hạt nhân Po còn lại trong mẫu. Hình bên là đồ thị
 biểu diễn sự phụ thuộc của y theo thời gian. Khoảng thời
 gian ∆t = t2 – t1 gần bằng: 
 A. 141(ngày đêm). B. 276(ngày đêm). 
 C. 138(ngày đêm). D. 526(ngày đêm).
Giải: 
 (ngày đêm).
 → Chọn B
Dạng 2: Các bài toán liên qua đến ứng dụng của các đồng vị phóng xạ
Dạng 2.1: Xác định mức độ ô nhiễm phóng xạ qua độ phóng xạ 
VD: Trong vụ nổ nhà máy điện hạt nhân Fukushima I hồi tháng 3/ 2011 tại Nhật Bản có một lượng chất phóng xạ I131 lan ra trong không khí. Mưa đã làm cỏ ở một vùng tại Hàn Quốc bị nhiễm chất phóng xạ và sau đó xuất hiện trong sữa bò với độ phóng xạ là 2900Bq/lít. Biết ngưỡng phóng xạ để sữa bò an toàn là 185Bq/lít, chu kì bán rã của I131 là 8,04 ngày. Để sữa bò tại địa phương này an toàn cần thời gian là
 A. 40 ngày.	 B. 32 ngày.	 C. 28 ngày.	 D. 30 ngày.
Giải: 
 → Chọn B
Dạng 2.2: Xác định tuổi của thiên thể, của mẫu đá
VD 1: (ĐH 2012): Hạt nhân urani sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì . Trong quá trình đó, chu kì bán rã của biến đổi thành hạt nhân chì là 4,47.109 năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 1,188.1020 hạt nhân và 6,239.1018 hạt nhân . Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của . Tuổi của khối đá khi được phát hiện là
	A. 3,3.108 năm.	B. 6,3.109 năm.	C. 3,5.107 năm.	D. 2,5.106 năm.
Giải: 
 năm
 → Chọn A
VD 2: (ĐH 2013): với tỷ lệ số hạt và số hạt là . Biết chu kì bán rã của và lần lượt là 7,00.108 năm và 4,50.109 năm. Cách đây bao nhiêu năm, urani tự nhiên có tỷ lệ số hạt và số hạtlà ?
	A. 2,74 tỉ năm.	B. 2,22 tỉ năm.	C. 1,49 tỉ năm.	D. 3,15 tỉ năm.
Giải: 
 (Năm) 
 → Chọn C
Dạng 2.3: Xác định tuổi của các cổ vật có nguồn gốc sinh vật
VD 1: ( ĐH – CĐ 2010): Biết đồng vị phóng xạ C có chu kì bán rã 5730 năm. Giả sử một mẫu gỗ cổ có độ phóng xạ 200 phân rã/phút và một mẫu gỗ khác cùng loại, cùng khối lượng với mẫu gỗ cổ đó, lấy từ cây mới chặt, có độ phóng xạ 1600 phân rã/phút. Tuổi của mẫu gỗ cổ đã cho l