SKKN Kinh nghiệm ôn luyện học sinh giỏi lớp 9 phần: Tính công của lực dùng để nhấn chìm hoặc kéo vật ra khỏi chất lỏng

PHẦN I: MỞ ĐẦU
LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
 Trong giai đoạn đổi mới của đất nước, Đảng ta chủ trương đẩy mạnh hơn nữa công tác giáo dục và coi đây là một trong những yếu tố đầu tiên, yếu tố quan trọng góp phần phát triển kinh tế - xã hội. Mục tiêu của giáo dục là: “Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực và bồi dưỡng nhân tài”. 
 Bồi dưỡng nhân tài cho đất nước là một trong những nhiệm vụ của ngành giáo dục, xem trọng “hiền tài là nguyên khí của quốc gia”. Công tác bồi dưỡng học sinh giỏi ở các trường THCS hiện nay đã được tổ chức thực hiện thường xuyên ở tất cả các khối lớp học, từ khối 6 đến khối 9. Bồi dưỡng học sinh giỏi là nhiệm vụ then chốt trong mỗi nhà trường, là thành quả để tạo lòng tin với phụ huynh và là cơ sở tốt để xã hội hóa giáo dục. 
 Qua nhiều năm giảng dạy bộ môn Vật lí tại trường THCS Phú Nhuận, cùng với nhiệm vụ ôn luyện học sinh giỏi môn Vật lí lớp 9 tôi nhận thấy rằng: Để có thể bồi dưỡng học sinh giỏi người giáo viên luôn phải học hỏi, tự bồi dưỡng kiến thức để nâng cao trình độ chuyên môn và năng lực sư phạm cũng như phải bồi dưỡng lòng yêu nghề, tinh thần tận tâm với công việc. Việc thực hiện nhiệm vụ phát triển và bồi dưỡng học sinh giỏi, tổ chức thi học sinh giỏi còn có tác dụng tích cực trở lại đối với giáo viên, thúc đẩy phong trào thi đua dạy tốt – học tốt.
 Khi dạy bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lí nói chung và phần cơ học nói riêng tôi nhận thấy: Những bài tập tính công của lực để nhấn chìm một vật hoặc kéo một vật ra khỏi chất lỏng là một dạng bài tập khó đối với học sinh. Học sinh thường lúng túng, gặp nhiều khó khăn khi giải các bài tập này. Sau thời gian tìm hiểu tôi phát hiện hai nguyên nhân chính gây khó khăn đối với học sinh:
 - Xác định độ lớn của lực tác dụng lên vật trong quá trình nhấn chìm một vật đang nổi hoàn toàn vào trong chất lỏng hoặc kéo vật vừa vặn ra khỏi chất lỏng.
 - Xác định quảng đường vật dịch chuyển khi nhấn chìm vật hoàn toàn vào trong chất lỏng hoặc kéo vật vừa vặn ra khỏi chất lỏng.
 Đặc biệt là trong trường hợp vật được đặt trong bình có kích thước hữu hạn, khi đó vật di chuyển vào trong lòng chất lỏng hoặc ra khỏi chất lỏng cũng sẻ làm cho mực chất lỏng thay đổi, đồng thời độ lớn của lực tác dụng lên vật cũng thay đổi. Trường hợp này, việc xác định quảng đường vật dịch chuyển cũng gây ra nhiều khó khăn đối với học sinh. 
 Vì những lí do trên tôi đã đưa vào áp dụng và hoàn thành đề tài “Kinh nghiệm ôn luyện HSG lớp 9 phần: Tính công của lực dùng để nhấn chìm hoặc kéo vật ra khỏi chất lỏng” để cùng trao đổi với dồng nghiệp nhằm tìm biện pháp hữu hiệu nâng cao chất lượng dạy học bộ môn, góp phần vào việc bồi dưỡng học sinh giỏi dự thi các cấp. 
 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
 Với việc nghiên cứu thành công đề tài, sáng kiến kinh nghiệm sẽ giúp giáo viên và học sinh có cái nhìn tổng quát, sâu sắc hơn về dạng bài tập này từ đó có thể lựa chọn phương pháp giải hay và nhanh nhất. 
 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
 Đề tài nghiên cứu tìm hiểu các phương pháp giải bài tập: tính công của lực dùng để nhấn chìm hoặc kéo vật ra khỏi chất lỏng, phù hợp với đối tượng học sinh lớp 9.
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Phương pháp quan sát:
 Khi thực hiện đề tài này tôi đã tìm hiểu những khó khăn của học sinh khi giải dạng bài tập này từ đó tiến hành tìm tòi, nghiên cứu, đúc rút kinh nghiệm từ thực tiễn giảng dạy. 
Phương pháp trao đổi:
 Từ kết quả nghiên cứu tôi tiến hành trao đổi, thảo luận với đồng nghiệp trong tổ chuyên môn để hoàn thiện đề tài.
 3. Phương pháp thực nghiệm:
 Để thực hiện đề tài tôi đi vào áp dụng dạy thử nghiệm theo phương pháp đã nghiên cứu đối với một nhóm gồm 6 em học sinh lớp 9A- trường THCS Phú Nhuận, trong đó đều là các em học sinh có học lực khá, giỏi.
 4. Phương pháp điều tra:
 Ngay từ khi bắt đầu áp dụng thực hiện đề tài, tôi tiến hành ra đề bài tập khảo sát và sau khi áp dụng đề tài lại tiến hành khảo sát với mức độ cao hơn, từ đó có thể đánh giá kết quả thực hiện phương pháp mới.
PHẦN II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
 CƠ SỞ LÍ LUẬN
 Trong việc thực hiện mục tiêu giáo dục thì nhiệm vụ bồi dưỡng học sinh giỏi được coi là một trong những nhiệm vụ trọng tâm, nó đòi hỏi cả một quá trình hết sức công phu và gian khó, tuy nhiên cũng rất vinh dự. Thành công ở mặt trận này góp phần quan trọng vào thực hiện mục tiêu GD, đồng thời tạo môi trường, không khí và phong trào học tập sôi nổi, sâu rộng từ đó thúc đẩy mọi công tác khác trong nhà trường cùng phát triển. Học sinh giỏi khẳng định chất lượng mũi nhọn của mỗi đơn vị giáo dục là thước đo về trí tuệ và danh dự của một nền giáo dục. Ngoài ra học sinh giỏi còn góp phần nâng lên uy tín, thương hiệu của giáo viên, của nhà trường đồng thời thực hiện tốt nhiệm vụ bồi dưỡng nhân tài, tạo nguồn cho các cấp học cao hơn và đóng góp cho Đất nước những hiền tài trong tương lai.
 Dạng bài tập tính công của lực dùng để nhấn chìm hoặc kéo vật ra khỏi chất lỏng là phần bài tập khó, trừu tượng, cần tư duy và vận dụng kiến thức toán học nhiều nên học sinh thường gặp nhiều khó khăn. Với học sinh có hạn chế về tư duy trừu tượng và kỹ năng tính toán thì hầu như các em không làm được dạng bài tập này. Vậy yêu cầu đặt ra với người thầy dạy vật lý là phải "hóa giải" dạng bài tập này, giúp các em có một phương pháp giải chung, hiệu quả.
 Bằng vốn kiến thức và kinh nghiệm ôn luyện học sinh giỏi nhiều năm, tôi mạnh dạn trao đổi với đồng nghiệp đề tài này.
 THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU:
Thực trạng:
 - Trường THCS Phú Nhuận là ngôi trường nằm ở vùng nông thôn của huyện Như Thanh. Do kinh tế còn nhiều khó khăn, nhiều phụ huynh học sinh phải đi làm ăn xa, nhiều học sinh còn phải phụ giúp công việc gia đình nên sự quan tâm của phụ huynh và thời gian học tập của học sinh còn nhiều hạn chế.
 - Phần lớn học sinh không được tiếp cận công nghệ thông tin học tập qua mạng Internet, tài liệu tham khảo còn thiếu thốn nên việc tự học tập nâng cao kiến thức còn rất nhiều khó khăn.
 - Việc giải bài tập tính công của lực dùng để nhấn chìm hoặc kéo vật ra khỏi chất lỏng không đơn thuần chỉ là áp dụng các công thức vật lí mà còn phải biết cách tư duy, phân tích chính xác hiện tượng vật lí diễn ra nên học sinh rất lúng túng trong việc tìm cách giải.
Kết quả của thực trạng trên:
 Trước khi áp dụng đề tài, tôi đã tiến hành khảo sát đối với một nhóm gồm 6 học sinh có học lực khá – giỏi của lớp 9A, hiện đang được ôn luyện trong đội tuyển học sinh giỏi Toán và Vật lí – Trường THCS Phú Nhuận, năm học 2017 - 2018.
 - Thời gian khảo sát: Tháng 9 năm 2017. 
 - Nội dung khảo sát: Yêu cầu học sinh giải bài tập sau:
Câu 1 (5điểm): Một khối gỗ hình trụ tiết diện đáy là 150m2 , cao 30cm được thả nổi trong hồ nước sao cho khối gỗ thẳng đứng. Biết trọng lượng riêng của gỗ 
dg = ( trọng lượng riêng của nước do=10 000 N/m), hồ nước sâu 0,8m, bỏ qua sự thay đổi mực nước của hồ. 
 a) Tính chiều cao phần chìm trong nước của khối gỗ ? 
 b) Tính công của lực để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ theo phương thẳng đứng ?
Câu 2 (5điểm): Một bình hình trụ chứa nước có diện tích đáy là S = 300m2. Trong bình có nổi thẳng đứng một khúc gỗ hình trụ có chiều cao h = 20cm và diện tích đáy S1=100cm2. Biết khối lượng riêng của gỗ là D = 300kg/m3, của nước là 
Dn = 1000kg/m3. 
 a) Tính chiều cao của phần khúc gỗ chìm trong nước.
 b) Cần thực hiện một công tối thiểu là bao nhiêu để kéo khúc gỗ ra khỏi nước?
 Kết quả thu được như sau:
STT
Họ và tên học sinh
Điểm
Đội tuyển ôn luyện
1
Nguyễn Văn Đức
6
Vật lí
2
Lê Viết Tuấn
6
Vật lí
3
Lê Quý Như Ngọc
5
Vật lí
4
Nguyễn Hà Châu
6
Toán
5
Lê Thanh Huyền
5
Toán
6
Lê Phương Thảo
5
Toán
 Khi tìm hiểu những khó khăn của học sinh tôi nhận thấy:
 - Câu 1.b) các em không xác định được độ lớn của lực cần tác dụng lên vật nên tính công cần thực hiện sai.
 - Câu 2.b) các em không xác định được độ lớn của lực cần tác dụng lên vật và quảng đường vật cần dịch chuyển để ra khỏi nước. Vì vậy không tính được công cần thực hiện.
 Vậy phải làm thế nào để giúp các em vượt qua được những khó khăn, để có thể giải được dạng bài tập này? Đó chính là mục tiêu, là nội dung mà đề tài này hướng tới.
CÁC GIẢI PHÁP VÀ BIỆN PHÁP TỔ CHỨC THỰC HIỆN: 
Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề:
 Để giải quyết tốt các vấn đề nêu trên, tôi đẫ thực hiện theo các giải pháp sau:
 - Yêu cầu học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản liên quan, cần sử dụng để giải dạng bài tập này:
 + Công thức tính trọng lượng riêng của vật: hoặc d = 10.D 
 + Công thức tính độ lớn của lực đẩy Ac-si-met: FA = d.V
 + Công thức tính công cơ học: A = F.s hoặc A = P.h
 + Khi thả vật trong lòng chất lỏng thì:
 * Vật chìm xuống khi: FA < P hoặc dl < dv
 * Vật nổi lên khi: FA > P hoặc dl > dv
 * Vật lơ lửng trong chất lỏng khi: FA = P hoặc dl = dv
 + Công thức tính thể tích hình trụ: V = S.l 
 - Tôi phân loại bài tập theo mức độ tăng dần từ dễ đến khó, cụ thể như sau:
 Dạng 1: Tính công của lực dùng để nhấn chìm hoặc kéo vật ra khỏi chất lỏng khi mực chất lỏng không thay đổi:
 + Tính công cần thực hiện để nhấn chìm một vật đang nổi xuống đến độ sâu H trong lòng chất lỏng.
 + Tính công cần thực hiện để kéo vật ra khỏi chất lỏng.
 Dạng 2: Tính công của lực dùng để nhấn chìm hoặc kéo vật ra khỏi chất lỏng khi mực chất lỏng có sự thay đổi:
 + Tính công cần thực hiện để nhấn chìm một vật đang nổi xuống đến độ sâu H trong lòng chất lỏng.
 + Tính công cần thực hiện để kéo vật ra khỏi chất lỏng.
 - Hướng dẫn học sinh tìm hiểu, phân tích các hiện tượng vật lí diễn ra trong bài tập dẫn đến sự thay đổi giá trị của các đại lượng vật lí, từ đó học sinh có thể hiểu sâu sắc bản chất của các hiện tượng và tìm ra cách giải .
 2. Tổ chức thực hiện:
 Dạng 1: Tính công của lực dùng để nhấn chìm hoặc kéo vật ra khỏi chất lỏng khi mực chất lỏng không thay đổi:
 2.1. Tính công cần thực hiện để nhấn chìm một vật đang nổi xuống đến độ sâu H trong lòng chất lỏng. 
 Đối với dạng bài tập này ta có thể chia quá tình thực hiện công thành hai giai đoạn như sau: 
Hình 1
	 F
	 h
 x
 H FA P
Hình 2
	 F
	h
 H
	 FA P
 - Giai đoạn 1: (Hình 1) Tính công cần thực hiện để nhấn chìm vật vừa vặn với mặt chất lỏng.
 + Chiều cao của vật được nhấn chìm thêm vào chất lỏng là: y = (h – x)
 + Khi vật chìm vừa vặn với mặt chất lỏng thì lực cần tác dụng lúc này là:
 F = FA – P (Trong đó: FA = do.h.S ; P = dv.h.S)
 F = h.S(do – dv) ; lực này cũng có độ lớn đúng bằng: y.S.do 
 + Lực này tăng dần từ lúc y = 0 đến khi y = (h – x) , vì thế giá trị trung bình của lực từ lúc nhấn chìm vật đến khi vật chìm vừa vặn với mặt chất lỏng là: F’ = F
 + Công dùng để nhấn chìm vật vừa vặn tới mặt chất lỏng là: 
 A1 = y. F’ = .y. h.S(do – dv) hoặc A1 = .y2.S.do
 - Giai đoạn 2: (Hình 2) Tính công cần thực hiện để nhấn chìm vật xuống đến độ sâu H.
 + Quảng đường vật cần di chuyển là: h’ = H – h
 + Lực tác dụng lên vật lúc này là F không thay đổi.
 + Công cần thực hiện để nhấn chìm vật xuống đến độ sâu H là: A2 = F.h’
 - Công của lực cần phải thực hiện trong cả quá trình là: A = A1 + A2
Bài tập ví dụ 1:
 Một khối gỗ hình trụ tiết diện đáy là 150m2 , cao 30cm được thả nổi trong hồ nước sao cho khối gỗ thẳng đứng. Biết trong lượng riêng của gỗ dg = (do là trọng lượng riêng của nước do=10 000 N/m). Biết hồ nước sâu 0,8m, bỏ qua sự thay đổi mực nước của hồ. 
 a) Tính chiều cao phần chìm trong nước của khối gỗ ? 
 b) Tính công của lực để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ theo phương thẳng đứng?
Giải
Gọi chiều cao phần khối gỗ chìm trong nước là x (cm) 
 + Trọng lượng khối gỗ : P = dg . Vg = dg . S . h 	 
 + Lực đấy Ac-si-met tác dụng vào khối gỗ : FA = do . S . x 	 
 Khối gỗ nổi nên ta có : P = FA dg . S . h = do . S . x x = 20 cm
Hình 1
	 F
	 h
 x
 H FA P
Hình 2
	 F
	h
 H
	 FA P
 b) Quá trình thực hiện công được chia làm hai giai đoạn:
 - Giai đoạn1: Tính công cần thực hiện để nhấn chìm vật vừa vặn với mặt nước.
 + Chiều cao phần khối gỗ nổi trên mặt nước là: y = h – x = 10 cm = 0,1m
 + Khi vật chìm vừa vặn với mặt chất lỏng thì lực cần tác dụng lúc này là:
 F = FA – P = h.S(do – dv) = 15N (Trong đó: FA = do.h.S ; P = dv.h.S)
 + Lực này tăng dần từ lúc F = 0 đến khi F = 15N , vì thế giá trị trung bình của lực từ lúc bắt đầu thực hiện đến khi vật chìm vừa vặn với mặt nước là: F’ = F
 + Công dùng để nhấn chìm khối gỗ vừa vặn tới mặt nước là: 
 A1 = y. F’ = .y. F = 0,75 J
 - Giai đoạn 2: Tính công cần thực hiện để nhấn chìm vật xuống đến độ sâu H.
 + Quảng đường vật cần di chuyển là: h’ = H – h = 0,8 – 0,3 = 0,5 m
 + Lực tác dụng lên vật lúc này là F không thay đổi
 + Công cần thực hiện để nhấn chìm vật xuống đến độ sâu H là:
 A2 = F.h’ = 7,5J
 - Công của lực cần phải thực hiện trong cả quá trình là: A = A1 + A2 = 8,25J
 2.2. Tính công cần thực hiện để kéo vật ra khỏi chất lỏng.
 a. Tính công để kéo vật đang nổi lên đến vị trí cách mặt phân cách của chất lỏng một khoảng H. 
Hình 1
 F
 h
 x
 FA 
 P
Hình 2
	 F H
 h
 P
 Quá trình thực hiện công có thể chia thành hai giai đoạn như sau: 
 - Giai đoạn 1: (Hình 1) Tính công để kéo vật vừa vặn ra khỏi chất lỏng.
 + Do mực chất lỏng không thay đổi nên quảng đường cần kéo vật đi đúng bằng chiều cao của phần vật chìm trong chất lỏng.
 + Khi vật ra khỏi chất lỏng, lực cần tác dụng lên vật là: F = P, lực này tăng dần từ lúc F = 0 đến khi F = P, vì thế giá trị trung bình của lực kéo từ lúc nhấc vật đến khi vật vừa vặn ra khỏi mặt chất lỏng là: F’ = P
 + Công cần thực hiện để kéo vật vừa vặn ra khỏi chất lỏng là: 
 A1 = x.F’ = x. P 
 - Giai đoạn 2: (Hình 2) Tính công để kéo vật lên độ cao H.
 + Lúc này lực cần tác dụng lên vật là F = P có giá trị không đổi .
 + Quảng đường vật cần di chuyển là: h’ = H - h 
 + Công cần thực hiện trong quá trình này là; A2 =F.h’ = (H – h).P
 - Công của lực cần phải thực hiện trong cả quá trình là: A = A1 + A2
Bài tập ví dụ 2:
 Cho một khối gỗ hình hộp lập phương cạnh a = 20 cm có trọng lượng riêng d=6000N/m3 được thả vào trong một hồ nước sao cho một mặt đáy song song với mặt thoáng của nước. Trọng lượng riêng của nước là dn = 10000N/m3 . 
Tính chiều cao phần gỗ ngập trong nước.
Tính công cần thực hiện đề kéo khối gỗ lên độ cao cách mặt nước là 1,5m.
Giải.
Hình 1
 F
 h
 x
 FA 
 P
Hình 2
	 F H
 h
 P
 a) Gọi chiều cao phần khối gỗ chìm trong nước là x (m) 
 + Trọng lượng khối gỗ : P = d . V = d . a3 	 
 + Lực đấy Acsimet tác dụng vào khối gỗ : FA = dn . a2 . x 	 
 Khối gỗ nổi nên ta có : P = FA d . a3 = dn . a2 . x x = 0,12 m
 b) Quá trình thực hiện công có thể chia thành hai giai đoạn như sau:
 - Giai đoạn 1: Tính công để kéo vật vừa vặn ra khỏi nước.
 + Do mực nước không thay đổi nên quảng đường cần kéo vật đi đúng bằng chiều cao của phần vật chìm trong nước.
 + Khi vật ra khỏi mặt nước, lực cần tác dụng lên vật là: F = P, lực này tăng dần từ lúc F = 0 đến khi F = P, vì thế giá trị trung bình của lực kéo từ lúc nhấc vật đến khi vật vừa vặn ra khỏi mặt nước là: F’ = P
 + Công cần thực hiện để kéo vật vừa vặn ra khỏi nước là: 
 A1 = x.F’ = x. P = 2,88J
 - Giai đoạn 2: Tính công để kéo vật lên độ cao H.
 + Lúc này lực cần tác dụng lên vật là F = P có giá trị không đổi .
 + Quảng đường vật cần di chuyển là: h = H - a 
 + Công cần thực hiện trong quá trình này là: A2 =F.h = (H – a).P = 62,4J
 - Công của lực cần phải thực hiện trong cả quá trình là: A = A1 + A2 = 65,28J
 b. Tính công để kéo vật ở độ sâu H ra khỏi chất lỏng. 
Hình 1
 F
 FA 
 h
 P
Hình 2 
 F
 h
 FA
 P
 Quá trình thực hiện công có thể chia thành hai giai đoạn như sau:
 - Giai đoạn 1: (Hình 1) Tính công cần thực hiện để kéo vật từ độ sâu H đến khi mặt trên của vật vừa vặn với mặt chất lỏng.
 + Quảng đường vật cần di chuyển là: h’ = H – h
 + Lực cần tác dụng để kéo vật đi trên quảng đường này là:
 F = P - FA (Trong đó: FA = do.h.S ; P = dv.h.S)
 F = h.S.(dv – do) 
 + Công thực hiện để kéo vật lên là: A1 = h’.F 
 - Giai đoạn 2: (Hình 2) Tính công cần thực hiện để kéo vật ra khỏi chất lỏng .
 + Do mực chất lỏng không thay đổi nên quảng đường cần kéo vật đi đúng bằng chiều cao của vật.
 + Lực cần tác dụng từ khi vật bắt đầu nhô lên khỏi chất lỏng đến khi vật vừa vặn ra khỏi chất lỏng tăng dần từ F đến P , vì thế giá trị trung bình của lực kéo đến khi vật vừa vặn ra khỏi chất lỏng là: 
 + Công cần thực hiện để kéo vật vừa vặn ra khỏi chất lỏng là: A2 = h.F’
 - Công của lực cần phải thực hiện trong cả quá trình là: A = A1 + A2
Bài tập ví dụ 3:
 Một vật hình trụ có tiết diện đáy S = 300 cm2, chiều cao h = 30 cm có trọng lượng riêng d = 15000N/m3 được dựng thẳng đứng ở dưới đáy hồ. Biết chiều cao cột nước từ mặt thoáng đến đáy hồ là H = 2,5 m, trọng lượng riêng của nước là 
dn = 10000N/m3. Tính công tối thiểu cần thực hiện để đưa vật lên khỏi mặt nước.
Giải
Hình 1
 F
 FA 
 h
 P
Hình 2 
 F
 h
 FA
 P
 Quá trình thực hiện công có thể chia thành hai giai đoạn như sau:
 - Giai đoạn 1: Tính công cần thực hiện để kéo vật từ độ sâu H đến khi mặt trên của vật vừa vặn với mặt nước.
 + Quảng đường vật cần di chuyển là: h’ = H – h = 2,2m
 + Lực cần tác dụng để kéo vật đi trên quảng đường này là:
 F = P - FA (Trong đó: FA = dn.h.S ; P = d.h.S)
 F = h.S.(d – dn) = 0,45N
 + Công thực hiện để kéo vật lên là: A1 = h’.F = 0,99J
 - Giai đoạn 2: Tính công cần thực hiện để kéo vật ra khỏi chất lỏng .
 + Do mực nước không thay đổi nên quảng đường cần kéo vật đi đúng bằng chiều cao của vật.
 + Lực cần tác dụng từ khi vật bắt đầu nhô lên khỏi chất lỏng đến khi vật vừa vặn ra khỏi chất lỏng tăng dần từ F đến P , vì thế giá trị trung bình của lực kéo đến khi vật vừa vặn ra khỏi chất lỏng là: = 0,9N
 + Công cần thực hiện để kéo vật vừa vặn ra khỏi chất lỏng là: 
 A2 = h.F’= 0,27J
 - Công tối thiểu cần phải thực hiện trong cả quá trình là: A = A1 + A2 = 1,26J 
 * Đối với dạng bài tập này, tôi nhắc nhở học sinh đặc biệt chú ý khi xác định độ lớn của lực tác dụng lên vật. Đó chính là điểm then chốt của dạng bài tập này.
 Dạng 2: Tính công của lực dùng để nhấn chìm hoặc kéo vật ra khỏi chất lỏng khi mực chất lỏng có sự thay đổi:
 2.3. Tính công cần thực hiện để nhấn chìm một vật đang nổi xuống đến độ sâu H trong lòng chất lỏng. 
 Đối với dạng bài tập này ta có thể chia quá tình thực hiện công thành hai giai đoạn như sau: 
Hình 1 
 F
 S1
 h
 x
	 FA P
S2
Hình 2
 F
 S1
 h
 H
 FA P
 S2
 - Giai đoạn 1: (Hình 1) Tính công cần thực hiện để nhấn chìm vật vừa vặn với mặt chất lỏng.
 + Gọi: x là phần chiều cao của phần vật nổi trên mặt chất lỏng.
 y là chiều cao của chất lỏng dâng thêm khi vật chìm hoàn toàn. 
 S1 là diện tích đáy của vật.
 S2 là diện tích đáy của bình.
 + Khi vật bị nhấn chìm hoàn toàn, thì thể tích phần vật bị nhấn chìm thêm trong chất lỏng bằng thể tích phần chất lỏng dâng lên, nên ta có: xS1 = y.(S2 – S1) 
 + Quảng đường vật phải di chuyển vào trong chất lỏng là: h1 = x - y
 + Khi vật chìm vừa vặn với mặt chất lỏng thì lực cần tác dụng lúc này là:
 F = FA – P (Trong đó: FA = do.h.S ; P = dv.h.S)
 F = h.S(do – dv) ; lực này cũng có độ lớn đúng bằng: x.S.do 
 + Lực cần tác dụng lên vật tăng dần từ 0 đến F, vì thế giá trị trung bình của lực tác dụng lên vật đến khi vật chìm vừa vặn với mặt chất lỏng là: F’ = F
 + Công dùng để nhấn chìm vật vừa vặn tới mặt chất lỏng là: 
 A1 = h1. F’ = .h1. h.S(do – dv) hoặc A1 = .h1.x.S.do
 - Giai đoạn 2: Tính công cần thực hiện để nhấn chìm vật xuống đến độ sâu H.
 + Chiều cao của nước trong bình lúc này là: h’ = H + y
 + Quảng đường vật cần di chuyển là: h2 = h’ – h
 + Lực tác dụng lên vật lúc này là F không thay đổi
 + Công cần thực hiện để nhấn chìm vật xuống đến độ sâu H là: A2 = F.h2 
 - Công cần phải thực hiện trong cả quá trình là: A = A1 + A2
Bài tập ví dụ 4:
	Trong bình hình trụ,tiết diện S = 30 cm2 chứa nước có chiều cao H = 1m Người ta thả vào bình một thanh đồng chất, tiết diện đều S’ = 10 cm2 có chiều cao
 h = 20 cm sao cho thanh ở phương thẳng đứng. Biết trọng lượng riêng của nước và thanh lần lượt là d1 = 10000N/m3 ; d2 = 8000/m3 .
	a) Tính phần chiều dài của thanh bị ngập trong nước và chiều cao dâng lên của nước trong bình.
	b)Tính công cần thực hiện khi nhấn chìm thanh