SKKN Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 12 trường THPT thọ xuân 5 cách phân dạng theo phương pháp chuẩn hóa trong mạch RLC có tần số thay đổi

1. Mở đầu
1.1 Lí do chọn đề tài
 Vật lí là một môn học tự nhiên trừu tượng và khó. Phần khó nhất của vật lí là bài tập, bài tập vật lí rất đa dạng. Lượng bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập vật lí chưa đủ đáp ứng được với nhu cầu tuyển sinh và thi học sinh giỏi của học sinh. Trong các đề thi THPTQG và HSG gần đây. Mỗi đề thi thường có một số câu hỏi khó mà nếu hoc sinh chỉ vận dụng công thức SGK thì không thể làm được. Cụ thể: Ở SGK lớp 12 cơ bản, Bài 14: Mạch RLC mắc nối tiếp. Omega và tần số dao động thay đổi trong dòng điện xoay chiều là một bài toán khó trong đề thi và gần như để đạt 9 - 10 điểm trong kỳ thi THPTQG thì điều đây là một trở ngại rất lớn mà các em cần phải vượt qua. 
Ở sáng kiến này, tôi sẽ hướng dẫn những công thức cần thiết và những mẹo giải nhanh để các em có thể ruốt gọn được dạng toán xương xẩu nhất trong dòng điện xoay chiều qua phương pháp chuẩn hóa số liệu. Sáng kiến này sẽ đề cập đến những bài tập điển hình liên quan đến omega và tần số dao động thay đổi, ngoài ra còn có những bài tập nâng cao, những bài đã được cho ở các kỳ thi trước đó và những bài tập hóc búa khác sẽ được liệt kê và hướng dẫn giải chi tiết ở sáng kiến này. Học sinh gặp dạng bài toán này trong các kì thi gần đây thì thường hay lúng túng, dẫn đến việc thụ động khi làm loại bài tập này và hiệu quả không cao, mất nhiều thời gian không đáp ứng được với các đề thi trắc nghiệm trong những năm gần đây. Qua kinh nghiệm giảng dạy của mình, tôi nhận thấy nếu các em nắm được bản chất của vấn đề, phân dạng cụ thể các bài tập thì chắc chắn sẽ cảm thấy hứng thú và say mê giải bài tập vật lí với hiệu quả cao. Hơn nữa hình thức thi trắc nghiệm yêu cầu cần giải nhanh và tìm được kết quả chính xác của bài toán thì mới đạt được điểm cao trong các kì thi. 
Vì vậy trong quá trình dạy học tôi thấy cần thiết phải làm cho học sinh hiểu đúng, giải nhanh, hiệu quả. Đó là lí do tôi chọn đề tài “Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 12 trường THPT thọ xuân 5 cách phân dạng theo phương pháp chuẩn hóa trong mạch RLC có tần số thay đổi”.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích SKKN của tôi nhằm giúp học sinh hiểu sâu sắc những kiến thức vật lí, nắm rõ được bản chất vật lý. Giúp các em có được một hệ thống bài tập và có phương pháp giải các bài tập đó.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
+ Học sinh trường THPT Thọ Xuân 5.
+ Các dạng bài tập mạch RLC mắc nối tiếp có tần số thay đổi và công thức tính nhanh,,, ULmax , UCmax . Tính hệ số công suất.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
Các dạng bài tập về hệ số công suất và ULmax , UCmax có tần số và tần số góc thay đổi trong chương trình Vật lý 12 cơ bản, nâng cao và trong các tài liệu tham khảo dành cho học sinh ôn thi đại học, ôn thi học sinh giỏi cấp tỉnh. Trong SKKN, tôi sử dụng các phương pháp chủ yếu là nghiên cứu lý luận về bài tập vật lý, nghiên cứu các tài liệu tham khảo nâng cao khác có liên quan đến nội dung sáng kiến.
1.5. Những điểm mới trong sáng kiến kinh nghiệm
+Đã thiết lập thêm công thức được khai triển từ tài liệu [6].Hướng dẫn ôn tập và phương pháp giải nhanh bài tập trắc nghiệm –Nguyễn Anh Vinh –Nhà xuất bản ĐH Sư Phạm.Từ đó áp dụng cho bài toán ở dạng 3 trang 11.
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Cơ sở lí luận
Việc tìm ra phương pháp giải và phân dạng bài tập vật lý cho học sinh trong nhà trường giúp học sinh hiểu được một cách sâu sắc và đầy đủ những kiến thức cơ bản cần thiết trong chương trình, củng cố được hệ thống lí thuyết theo ý đồ của người viết, đồng thời làm nổi bật ý nghĩa thực tế của bài dạy và dễ nâng cao trình độ kiến thức cho học sinh, giúp các em linh hoạt hơn trong cuộc sống về xử lí các tình huống. Học sinh có kỹ năng vận dụng kiến thức trong giải bài tập vật lý là một thước đo độ sâu những kiến thức mà học sinh đã thu nhận được. Trong thực tế ở trường học, mặc dù người giáo viên có trình bày nội dung lý thuyết sách giáo khoa và tài liệu nâng cao một cách mạch lạc, hợp lôgic, phát biểu định luật chính xác,... thì đó chỉ là điều kiện cần chứ chưa đủ để học sinh hiểu và nắm sâu kiến thức. Điều kiện đủ ở đây chính là phải cho học sinh phương pháp giải bài tập, biết phân loại bài tập, nắm được bản chất vật lý, vận dụng được lý thuyết thành thạo để giải bài tập, phải luyện cho học sinh kĩ năng giải. 
2.2. Thực trạng vấn đề
 Với kiến thức lí thuyết cơ bản mà sách giáo khoa đưa ra và sự hướng dẫn của giáo viên trên lớp thì học sinh rất khó vận dụng để giải nhanh các bài toán trắc nghiệm liên quan. Vì vậy trong quá trình dạy học tôi đã hướng dẫn học sinh thiết lập mối liên hệ giữa các giá trị ,, và các giá trị cực đại ULmax , UCmax (đưa ra công thức rút gọn) rồi từ đó suy luận các kết quả liên đới tiếp theo một cách nhanh chóng và chính xác giúp học sinh tiết kiệm được thời gian trong quá trình làm bài và đạt được kết quả tốt nhất trong quá trình học tập của học sinh.
 Trong năm học 2015-2016, tôi dạy lớp 12A1 là một lớp thuộc ban KHTN của nhà trường. Kết quả kiểm tra bồi dưỡng theo lớp lần đầu tiên tôi đã thống kê được như sau:
 Câu hỏi
Tổng số 
HS của lớp (40)
Câu hỏi điện xoay chiều liên quan đến hệ số công suất (1 câu)
Số học sinh tham gia kiểm tra
40/40
Số học sinh làm bài đúng
2/40
Tỷ lệ
5%
2.3. Các giải pháp
 Với kết quả thực tế và cụ thể như vậy, tôi thấy rằng để đạt hiệu quả cao hơn trong quá trình dạy cũng như trong quá trình học của học sinh tôi đã đưa ra một số giải pháp sau:
- Các công thức rút gọn về mối liên hệ
- Các hệ quả rút ra từ các mối liên hệ
- Phương pháp giải cụ thể
- Vận dụng mối liên hệ, hệ quả và phương pháp giải cụ thể vào các dạng bài tập cụ thể.
2.3.1. Các công thức thức rút gọn về mối liên hệ ,,, ULmax , UCmax
+ Tìm ω để Pmax
 Ta có: . Vậy Pmax khi I có giá trị lớn nhất. Khi đó trong mạch xảy ra cộng hưởng.
	Lúc đó ta có: [1].
 Khi Imax thì điện áp giữa hai đầu điện trở R cũng có giá trị lớn nhất và bằng UAB. Vì vậy ta kí hiệu là tần số góc ứng với giá trị cực đại của UR 
+ Tìm ω để UCmax
Có thể dùng đạo hàm hoặc dùng tính chất của tam thức bậc hai để giải bài toán. Ở trong nhiều các tài liệu khác, các tác giả đã đưa ra cách giải quyết vấn đề này. Ở đây, tôi không đưa ra nữa mà chỉ đưa ra kết quả cuối cùng với mục đích dùng để vận dụng, giải các bài tập trắc nghiệm.
 [6]. 
+ Tìm ω để ULmax
Và khi đó điện áp cực đại của cuộn cảm được tính theo cùng công thức của UCmax và [6]. 
* Lưu ý: 
+ Và nếu lấy tích của ωC và ωL thì ta sẽ có công thức sau:
+ Với những giá trị của ω UL, mạch khi đó có tính dung kháng. Với những giá trị của ω > ωR thì UL > UC mạch có tính cảm kháng [9].
* Những lưu ý khác:
+ Khi UC cực đại
Ta có: 
 ta có:	 [9]. 
+ Khi UL cực đại
Tương tự như trên ta có các công thức sau: 
 [9]. 
+ Ứng với hai giá trị của ω thoả mãn công thức 
Khi đó, ta có: và 
Nghĩa là khi đó thì ZL và ZC đổi giá trị cho nhau. 
2.3.2. Các hệ quả rút ra từ các mối liên hệ
- Tổng trở của mạch có cùng một giá trị
- Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch có cùng một giá trị.
- Điện áp trên cuộn cảm và trên tụ đổi giá trị cho nhau: 
(Vì I bằng nhau nhưng ZL và ZC đổi giá trị cho nhau)
- Công suất tiêu thụ trên mạch có cùng một giá trị.
- Điện áp hiệu dụng trên R có cùng một giá trị.
- Hệ số công suất = của mạch có cùng một giá trị. [2]
2.3.3. Phương pháp cụ thể 
 Trong cách giải bài toán khi omega và tần số dao động thay đổi cần nắm rõ các bước sau:
 Bước 1: Xác định công thức liên hệ
 Bước 2: Lập bảng chuẩn hóa
 Bước 3: Thiết lập các phương trình liên hệ, giải tìm nghiệm. [4]
2.3.4. Vận dụng
2.3.4.1.Dạng 1: Dạng bài toán tìm hệ số công suất khi omega và tần số dao động thay đổi.
Ví dụ 1: Cho mạch RLC mắc nối tiếp (U không đổi). Biết , khi và thì mạch có cùng hệ số công suất. Hệ số công suất là:
 A. B. C. D. 
Hướng dẫn:
Chú ý: Đây là bài toán có tần số góc thay đổi và đề bài cho cùng hệ số công suất khi lập bảng chuẩn hóa thì ZL và ZC đổi giá trị cho nhau.
Phương pháp giải cụ thể: 
Bước 1: Xác định công thức liên hệ.
 (1) 
 và (2)
Bước 2: Lập bảng chuẩn hóa cho ZL và ZC :
ZL
ZC
1
4
4
1
 Bước 3: Thiết lập các phương trình liên hệ, giải tìm nghiệm.
 Với ZL = 1 và ZC = 4 đã biết. Từ (1) và (2) suy ra 
 Đáp án C
Ví dụ 2: Cho mạch RLC mắc nối tiếp cóthay đổi. Khi tần số là và thì , khi tần số là thì là:
A. 0,54 B. 0,8 C. 0,94 D. 0,6
Hướng dẫn:
Chú ý: Như phần hệ quả đã trình bày những bài toán có cùng công suất thì ZL
và ZC đổi giá trị cho nhau trong bảng chuẩn hóa.
	Bước 1: Xác định công thức liên hệ. 
 và  ; (1)
 (2)
 Bước 2: Lập bảng chuẩn hóa cho ZL và ZC :
ZL
ZC
1
5
5
1
4
 Bước 3: Thiết lập các phương trình liên hệ, giải tìm nghiệm.
 Từ (2) . Thay R=8 
vào (1), ta có Đáp án C
Ví dụ 3: Cho mạch điện RLC nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch AB một hiệu điện thế xoay chiều: thay đổi được). Biết trên AM gồm R nt C và MB gồm cuộn dây và điện trở trong, trên đoạn mạch AB có và, khi và thì mạch có cùng hệ số công suất. Hệ số công suất là:
A. 0,85 B. 0,96 C. 0,91 D. 0,82 [2]
Hướng dẫn: 
 Bước 1: Xác định công thức liên hệ.
 Gọi điện trở cả mạch AB là: 
có 
và (1)
 Bước 2: Lập bảng chuẩn hóa cho ZL và ZC :
ZL
ZC
1
0,5625
0,5625
0,5625
1
 Bước 3: Thiết lập các phương trình liên hệ, giải tìm nghiệm.
 Với và ZL = 1 ; ZC = 0,5625 thay vào (1). Ta có:
 Đáp án B
2.3.4.2.Dạng 2:Dạng bài toán cho tần sốthay đổi. Tìm tần số và hệ số công suất ở các lần có tần số thay đổi.
Ví dụ 1: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp với khithay đổi sao cho . Biết khi, khi . Hỏi khi thì gần giá trị nào nhất:
A. B. C. D. 
Hướng dẫn: Đối với bài toán dạng này ta nhận thấy hệ số công suất không bằng nhau thì ZL và ZC  không đổi chỗ cho nhau trong bảng chuẩn hóa có nghĩa ta phải chuẩn hóa ZL = 1 còn ZC đặt ẩn là . Cần lưu ý vì chưa biết ta phải đặt= rồi đi tìm n sẽ tìm được . 
 Bước 1: Xác định công thức liên hệ. 
 (1)
 Tổng trở: (2)
 Và (3)
 Bước 2: Lập bảng chuẩn hóa cho ZL và ZC :
ZL
ZC
2
2
 Bước 3: Thiết lập các phương trình liên hệ, giải tìm nghiệm.
 Kết hợp với bảng chuẩn hóa và phương trình (2), ta có:
 thay vào (1) thì 
 Với và 
 Với và (loại)  Đáp án D
Ví dụ 2: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm với CR2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức: 
u = Ucos2πft (V), trong đó U không đổi và tần số f thay đổi được. Điều chỉnh giá trị của f khi f = f1 thì khi đó UCmax và công suất của mạch: P = 0,75Pmax, 
khi f = f2 = f1 + 100Hz thì UL đạt ULmax. Tính f1; f2 và cosj1:
A. 150Hz, 250Hz, 	 B. 50Hz, 150Hz, 
 C. 250Hz, 350Hz, 	 D. 50Hz, 250Hz, 
Hướng dẫn:
 Bước 1: Xác định công thức liên hệ.
 Khi thì 
 Và 
 Bước 2: Lập bảng chuẩn hóa cho ZL và ZC :
f
1
n
 Bước 3: Thiết lập các phương trình liên hệ, giải tìm nghiệm.
 Kết hợp với bảng chuẩn hóa và phương trình (1), (2) ta có:
 Từ (1) và (2): 
 Khi thì 
 Đáp án A
Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi f = f0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện UC = U. Khi f = f0 + 40 thì điện áp hiệu dụng hai đâu cuộn cảm UL = U và hệ số công suất của toàn mạch lúc này là . Hỏi f0 gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 40 Hz B. 20 Hz C. 16 Hz D. 140 Hz
Hướng dẫn:
 Bước 1: Xác định công thức liên hệ. 
 Khi f = f0 hay w = w0 UC = U => (1)
 Khi f = f0 + 75. UL = U => ZL = (2)
 và cosj = = = = (3)
 Bước 2: Lập bảng chuẩn hóa cho ZL và ZC :
f
1
n
n
1
 Bước 3: Thiết lập các phương trình liên hệ, giải tìm nghiệm.
 Kết hợp với bảng chuẩn hóa và phương trình (1), (3) ta có:
 R = 2,41 và n = 3,4 suy ra Đáp án C
Ví dụ 4.: Đặt điện áp xoay chiều u = Ucos2pft, (U không đổi còn f thay đổi được) vào mạch nối tiếp RLC với cuộn dây thuần cảm và CR2 < 2L. Khi f = f thì U. Khi f = f = 1,225f thì U. Hệ số công suất của mạch khi f = f là: 
A. 0,763	 B. 0,874. C. 0,894 D. 0,753 [10]
Hướng dẫn:
 Bước 1: Xác định công thức liên hệ. 
Khi f = f thì UC = UCmax (1)
Khi f = f = 1,225f thì U khi wR = = 1,225wC 
 = 1,225 (2)
 Bước 2: Lập bảng chuẩn hóa cho ZL và ZC:
f
1
y
1,225
 Bước 3: Thiết lập các phương trình liên hệ, giải tìm nghiệm.
 Kết hợp với bảng chuẩn hóa và phương trình (1), (2) ta có:
 y = 1,5 suy ra R = 1.
 Khi f = f thì Đáp án C
Ví dụ 5: Đặt điện áp (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết 2L > R2C. Khi f = 60 Hz hoặc f = 90 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi f = 30 Hz hoặc f = 120 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi f = f1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 1350 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của f1 bằng:
A. 60 Hz	 B. 80 Hz C. 50 Hz	 D. 120 Hz [5]
* Khi f = 30Hz thì ta gán: U = 1V; ZL = 1W; ZC = yW, ta lập bảng sau:
f
U
ZL
ZC
30
1
1
y
60
2
2
y/2
90
3
3
y/3
120
4
4
y/4
 Trường hợp f = 30Hz và f = 120Hz thấy Uc bằng nhau nên ta có:
* Trường hợp f = 60Hz và f = 90Hz, ta thấy I bằng nhau nên ta có (Thế y = 4 vào).
* Điện áp UMB lệch 1350 với điện áp UAM, mà UMB hướng thẳng đứng lên. Suy ra điện áp UAM hợp với trục dòng điện góc 450. 
 Do vậy ZC = =>Chọn B.
2.3.4.3.Dạng 3: Tìm các giá trị và khi tần số thay đổi.
Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều có U không đổi, tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, C. Khi tần số là thì . Khi thì . Khi thì . Giá trị của là:
A. 220 V B. 150V C. 180V D. 206,8V
Hướng dẫn:
 Bước 1: Xác định công thức liên hệ.
 Khi thì 
 Khi 
 có 
 Khi có 
 Bước 2: Lập bảng chuẩn hóa cho ZL và ZC:
ZL
ZC
1
 Bước 3: Thiết lập các phương trình liên hệ, giải tìm nghiệm.
 Từ (1), ta có: = 2y thay vào (2), ta được 
 Kết hợp với bảng chuẩn hóa và thay V, 
 Vào phương trình (4), ta có:
Từ (3), suy ra: 
 Đáp án D.
Ví dụ 2: Đặt điện áp (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dụng C, với CR2 < 2L. Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi f = f2 = thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi f = f3 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ULmax. Giá trị của ULmax gần giá trị nào nhất?
A. 173 V	B. 57 V C. 145V	 D. 85 V 
Hướng dẫn:
 Bước 1: Xác định công thức liên hệ. 
 Khi (1)
 Khi thì (2)
 Khi thì (3) 
 Bước 2: Lập bảng chuẩn hóa cho ZL và ZC:
ZL
ZC
1
 Bước 3: Thiết lập các phương trình liên hệ, giải tìm nghiệm.
 Kết hợp với bảng chuẩn hóa và thay ZL= và ZC= thay vào (2), ta có: 
 y = 2.
 Với y = 2 = ZC  và ZL = 1 thay vào (1), ta có: 
 Thay các giá trị đã biết vào phương trình (3), ta được:
145 V.
Þ Giá trị gần nhất là 145 V. Chọn C.
2.3.5. Bài tập vận dụng
 Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp (L thuần cảm) có tần số f thay đổi được. Khi f = f1 thì hiệu điện thế trên điện trở UR = URmax, khi f = f2 thì hiệu điện thế trên cuộn cảm UL = ULmax, khi f = f3 thì hiệu điện thế trên tụ điện UC = UCmax. Hệ thức đúng là:
A. B. C. D. 
 Một mạch điện RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm được mắc vào một hiệu điện thế xoay chiều U0 không đổi coi f thay đổi được. Khi f = f1 = 36 Hz và f = f2 = 64 Hz thì công suất tiêu thụ của mạch bằng nhau P1 = P2; khi f = f3 = 48 Hz công suất tiêu thụ của mạch bằng P3; khi f = f4 = 50 Hz công suất tiêu thụ của mạch bằng P4. So sánh các công suất ta có
A. P4 < P2
B P4 < P3
C. P4 > P3
D. P3 < P1
Câu 3. Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số , hệ số công suất đạt cực đại . Ở tần số , hệ số công suất nhận giá trị . Ở tần số , hệ số công suất của mạch bằng:
A. 0,874 B. 0,486 C. 0,625	 D. 0,781
Câu 4. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Các giá trị điện trở R, độ tự cảm L và điện dung C thỏa điều kiện R = . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, có tần số của dòng điện thay đổi được. Khi tần số góc của dòng điện là hoặc thì mạch điện có cùng hệ số công suất. Hệ số công suất của đoạn mạch đó bằng: 
A. B. 	 C. D. 
Câu 5. Đặt điện áp (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6 và 8 Khi tần số là f2 thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa f1 và f2 là
A. 	 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 6. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, với tần số f thay đổi được. Thay đổi f = f0 + 75 Hz thì UL = U. Thay đổi f = f0 thì UC = U và Với U là điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch. Giá trị của f0 gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 25 Hz 	 B. 45 Hz C. 60 Hz	 D. 80 Hz
Câu 7. Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số f1 = 50 Hz, hệ số công suất đạt cực đạiỞ tần số hệ số công suất nhận giá trị Ở tần số f3 = 100 Hz, hệ số công suất của mạch có giá trị gần bằng: 
A. 0,87 	B. 0,79	 C.0,62 	D. 0,7
Câu 8. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = CR2. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần sốrad/s vàrad/s. Hệ số công suất là:
A. 	 B. 	 C.	 D. 
2.4. Hiệu quả
2.4.1. Hiệu quả đối với hoạt động giáo dục của nhà trường
- Trong qu¸ tr×nh d¹y häc sinh tôi đã thử nghiệm phương pháp và sáng kiến này ở một lớp 12 của trường THPT Thọ Xuân 5. Trong đó, nhóm 1 được dạy theo phương pháp truyền thống và nhóm 2 được áp dụng sáng kiến này theo phương pháp chuẩn hóa, kết quả thu được:
+ Ở nhóm 2, tôi áp dụng sáng kiến này theo cách đã trình bày ở trên. Kết quả cho thấy: Đa số học sinh hứng thú với nội dung bài dạy, quan trọng hơn là hình thành được cho học sinh một số kỹ năng về nhận thức, xử lí thông tin, ra quyết định, tìm kiếm sự hỗ trợ, Từ đó, điều chỉnh hành vi để trở nên một học sinh khiêm tốn, có đạo đức, văn hóa và biết xử lí cơ bản các tình huống trong cuộc sống. Nhưng tôi thấy quan trọng hơn cả là đa số các em bắt đầu hình thành lối tư duy và nhìn nhận vấn đề một cách đa chiều, toàn diện. Điều này được thể hiện rõ nhất trong các bài viết về mạch điện xoay chiều có tần số thay đổi.
+ Ở nhóm 1, không áp dụng sáng kiến này, tôi thấy, các em học sinh vẫn rất hứng thứ với nội dung bài học, nhưng cách tư duy của học sinh về các vấn đề của cuộc sống, của các bài học và môn học khác không toàn diện. Nhất là, trong thực hành, các em đã không có được cách nhìn toàn diện, đánh giá đa chiều về vấn đề được nêu ra. 
- Kết quả kiểm tra lần 2 theo lối tư duy, xử lí các tình huống trong thực tiễn của 40 học sinh ở lớp 12A1 lý bằng hai phương pháp và thăm dò ý kiến học sinh về bài học ở lớp như sau: 
Tổng
số HS của lớp (40)
Tỉ lệ khá, giỏi
Tỉ lệ TB
Tỉ lệ yếu, kém
Thăm dò về bài học
Thích,
dễ nhớ
Hiểu bài
Bình thường
Không hứng thú
20HS (Nhóm 1 không áp dụng SK)
6/20
12/20
2/20
3/20
4/20
10/20
3/20
20HS (Nhóm 2 áp dụng SK)
14/20
6/20
0
8/20
12/20
0
0
- Đánh giá: Kết quả trên mặc dù chưa cao nhưng điều đó cho thấy các em đã có sự hứng thú với phương pháp mới và hiệu quả của phương pháp, bản thân giáo viên cũng đã đạt được mục tiêu vừa giảng dạy bài toán mạch RLC có tần số thay đổi, vừa lồng ghép giáo dục kỹ năng sống, vừa liên hệ mở rộng và định hướng lối tư duy cho học sinh. Hơn hết, hình thành ở học sinh bước đầu những kỹ năng cơ bản để xử lí các tình huống trong thực tiễn cuộc sống.
2.4.2. Đối với bản thân, đồng nghiệp nhà trường
	- Bản thân tôi nhận thấy mình đã đúc rút được một sáng kiến hữu ích trong việc phân dạng, lựa chọn phương pháp và cách thiết lập công thức , cho học sinh, bước đầu hình thành những kỹ năng cơ bản cho học sinh trường THPT Thọ Xuân 5, cũng như cách nhìn nhận, đánh giá của các em về các vấn đề trong thực tiễn.
	- Với đồng nghiệp trong nhà trường, sáng kiến của tôi đã được trình bày, thực nghiệm trước tổ và một số giáo viên cốt cán khác của nhà trường. Kết quả, được các đồng