SKKN Hướng dẫn học sinh lớp 12 phân loại và phương pháp giải các bài tập dao động cơ tắt dần

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 12 PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP DAO ĐỘNG CƠ TẮT DẦN
Người thực hiện: Lê Văn Hiểu
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường THPT Lê Lợi
SKKN thuộc lĩnh vực: Vật lý
THANH HÓA NĂM 2017
 Trang 
1. MỞ ĐẦU
1.1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 3 
1.2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN 3
1.3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU 3 
1.4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 3
1.5. NHỮNG ĐIỂM MỚI CỦA SKKN 3
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 4
2.1. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 
2.2. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG 4
2.3. CÁC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HOẶC GIẢI PHÁP 4 
2.3.1. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU 4
2.3.2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 4 
2.3.3. CÁCH THỰC HIỆN 4 
A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 5
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP MẪU: 5 
1. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG TẮT DẦN CHẬM CON LẮC LÒ XO 6
DAO ĐỘNG THO PHƯƠNG NGANG 
2. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG TẮT DẦN CHẬM CON LẮC ĐƠN 9
3. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG TẮT DẦN CHẬM CON LẮC LÒ XO 12 
VẬT KHÔNG DỪNG Ở VỊ TRÍ CÂN BẰNG 
C. CÁC BÀI TẬP VẬN DỤNG 16
2.4. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 20
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 21
3.1. KẾT LUẬN 21
3.2. KIẾN NGHỊ 21 
1. MỞ ĐẦU
1.1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
 Vật lý là môn khoa học thực nghiệm, khoa học tư nhiên, gây rất nhiều hứng thú cho học sinh khi học tập và nghiên cứu nó. Nhưng cũng gây không ít khó khăn khi học sinh chưa hiểu kỹ và sâu các vấn đề cơ bản. Đặc biêt ở khối lớp 12, liên quan trực tiếp đến các em khi thi học sinh giỏi các cấp, ôn thi THPT quốc gia.
 Xuất phát từ thực tiễn dạy và học nhiều năm ở trường THPT, đặc biệt liên quan trực tiếp đến việc dạy bồi dưỡng học sinh giỏi và dạy ôn thi đại học, bản thân thấy việc phân loại và giải các bài tập của học sinh gặp rất nhiều khó khăn, nhất là các bài tập về “ các loại dao động cỏ ”.Trong đó đặc biệt là các bài toán liên quan đến khảo sát dao động tắt dần của con lắc lò xo, con lắc đơn. 
 Những năm gần đây xu thế ra đề tuyển sinh đại học và cao đẳng rất hay và khó nhằm phân loại đối tượng học sinh, đánh giá đúng đối tượng dạy và học hiện nay.Việc chúng tôi trăn trở nhất là từ một số bài toán thi HSG tỉnh, kể cả thi GVG tỉnh và GVG trường những năm gần đây thường khai thác sâu các bài tập về dao động tắt dần. Nếu học sinh không được rèn luyện nhiều, không được giải trước các dạng bài toán dạng này thì không đủ thời gian để giải quyết các bài tập trong thời gian giờ thi. Từ các yêu cầu đó mà bản thân mạnh dạn nêu lên kinh nghiệm: về “Hướng dẫn học sinh phân loại và phương pháp giải các bài toán dao động cơ tắt dần".
 Trong khuôn khổ đề tài này tôi chỉ đưa ra một số bài toán thuộc chương trình vật lý 12 để các em tiếp cận kiến thức và áp dụng giải các bài toán một cách dể dàng để các em yêu thích môn học và có kết quả tốt trong các kỳ thi.
1.2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
 Giúp học sinh phân tích tình huống, chủ động lựa chọn công thức hợp lí áp dụng vào các bài tập.
 Rèn luyện kỹ năng vận dụng lý thuyết vào giải bài tập.
1.3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Đề tài áp dụng cho học sinh khối lớp 12 trường THPT và ôn thi THPT quốc gia. 
 Ôn thi học sinh giỏi.
1.4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
 Đề tài sử dụng phương pháp phân tích, tổng hợp rút ra những kết luận chung nhất cho vấn đề, từ đó áp dụng vào thực tế các bài toán.
1.5. NHỮNG ĐIỂM MỚI CỦA SKKN
Đề tài đã xây dựng công thức tổng quát khảo sát dao động tắt dần chậm cho cả hai đối tượng: Con lắc lò xo và con lắc đơn. 
 Đưa ra đại lương x0 = để khảo sát dao động trong từng khoảng chu kỳ giúp việc tính toán có độ chính xác cao hơn các tài liệu đã giới thiệu. 
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
- Từ những kiến thức đã được cung cấp trong sách giáo khoa vật lý 12 và những tài liệu tham khảo về dao động tắt dần chưa hệ thống được đầy đủ và chưa có độ chính xác cao nhất khi áp dụng vào giải các bài này.
2.2. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
 Trong quá trình giảng dạy trên lớp, dạy bồi dưỡng ôn thi Đại học tại trường THPT Lê Lợi tôi nhận thấy một số em học sinh khi học phần dao động tắt dần thường các em vận dụng tài liệu trên mạng Internet một cách thụ động, máy móc. Vì thế khi gặp một bài toán như tìm tốc độ cực đại, thời gian, đường đi...trong dao động tắt dần các em thường mò mẫm để đi tìm một công thức mà minh xem là hợp lí mà quên đi việc tìm nguyên nhân để phân loại các bài toán dao động tắt dần. 
 Trong phần bài tập này trong sách giáo khoa rất ít, công thức định lượng gần như không có thế nhưng trong các đề thi Đại học lại thường gặp.
 Bài toán loại này thường sử dụng nhiều kiên thức nhưng thời gian để giải quyết một câu trong đề thi lại ngắn.
2.3. CÁC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HOẶC GIẢI PHÁP ĐÃ SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
- Đề tài đã giới thiệu, phân loại các dạng bài toán dao động tắt dần và phương pháp giải tương ứng giúp học sinh dễ dàng nhận biết các dạng bài tập.
- Đề tài đưa ra đại lương x0 = để khảo sát dao động trong từng khoảng chu kỳ giúp việc tính toán có độ chính xác cao hơn các tài liệu đã giới thiệu. 
2.3.1. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Dựa vào công trình nghiên cứu về tâm lý lứa tuổi của các nhà khoa học 
- Dựa vào lý luận chung cho các cấp học
- Tôi đã sử dụng đề tài này từ năm 2012 – 2015 cho đến nay với tổng số học sinh 270 em.
2.3.2. PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN
- Dựa trên bài lý thuyết dao động tắt dần của con lắc lò xo và con lắc đơn.
- Dựa trên kiến thức công lực ma sát, cơ năng, định luật bảo toàn năng lượng
- Cho học sinh làm bài, chấm bài, trả bài nhận xét cho từng em
- Tính điểm xác định tỷ lệ phần trăm qua các bài kiểm tra của từng năm
2.3.3. CÁCH THỰC HIỆN
A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
2. Lập luận về dao động tắt dần.
- Khi vật bắt đầu dao động cơ năng của vật W ()
- Do trong quá trình dao động có lực cản tác dụng lên vật tức là sinh công âm Þ cơ năng của vật giảm dần Þ A giảm dần theo thời gian.
Như vậy dao động tắt dần nguyên nhân do lực cản của môi trường, lực cản của môi trường càng lớn dao động tắt dần càng nhanh.
3. Dao động tắt dần chậm.
- Dao động có lực cản bé gọi là dao động tắt dần chậm
- Đặc điểm của dao động tắt dần chậm.
 + Biên độ A giảm dần theo thời gian cho tới A = 0 
 + Đường biểu diễn gần đúng với dạng Sin
 + Tần số góc bằng tần số dao động riêng (ωo )
4. Vị trí vật dừng lại trong dao động tắt dần .
 - Vật dừng lại khi: 
 - Vị trí xa VTCB nhất: 
 vị trí vật dừng lại trong khoảng: -x0 x x0
5. Công của lực ma sát hoặc lực cản của môi trường: 
- Công của lực ma sát:
- Công của lực cản môi trường:
6. Thế năng của con lắc lò so: 
	 : là độ biến dạng của lò xo
7. Thế năng của con lắc đơn: 
* Nếu thì 
 Trong đó là góc lệch của dây treo và phương thẳng đứng.
8. Định luật bảo toàn năng lượng: Trong hệ kín năng lượng được bảo toàn.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP MẪU:
 1. Khảo sát dao động tắt dần chậm của con lắc lò xo dao động theo phương ngang, vật dừng lại ở vị trí cân bằng hoặc vị trí biên.
Các dạng toán:
- Công thức tính độ giảm biên độ sau mỗi chu kì
Xét nửa chu kỳ : 
A
-A’
o
DA’
x0
x
	 a = 	
Vậy trong một chu kỳ độ giảm biên độ:	
 Biên độ dao động giảm đều sau mỗi chu kỳ.: 
- Số dao động vật thực hiện cho tới khi dừng: ,
 Hay 
- Thời gian dao động cho tới khi dừng lại: 
- Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là (%)
- Độ giảm năng lượng mỗi chu kì: (%)
 ( Lấy gần đúng A + A' = 2A) 
-Vật dao động với vận tốc cực đại trong nửa chu kỳ đầu tiên khi qu vị trí x0.
 Mặt khác để đạt vận tốc lớn nhất khi hợp lực : phục hồi và lực cản phải cân bằng nhau:
 Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng khi vật đạt vận tốc cực đại lần đầu tiên:
 Mặt khác →
- Tính quãng đường vật đi được cho tới lúc dừng:
TH vật dừng ở VTCB
 Cơ năng ban đầu (J)
 Dao động tắt dần là do cơ năng biến thành công lực ma sát :
 Ams = - Fms. S = - N.m.S = - mmg.S
 Đến khi vật dừng lại thì toàn bộ W0 biến thành Ams
 -W0 = Ams Þ 
TH vật dừng ở vị trí biên (An)
 Vị trí vật dừng lại: x = An = 
 Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng
Nhận xét: 
+ Vì a = 2x0 nên để nhận biết vật dừng lại ở VTCB ta làm như sau:
- Lập thương số A/x0 = 2A/a = n
- Nếu ban đầu vật ở biên: n = 2n* + 1: vật dừng ở vị trí biên.
 n = 2n*: vật dừng ở vị trí cân bằng.
- Nếu ban đầu vật ở VTCB: n = 2n* + 1: vật dừng ở vị trí cân bằng.
 n = 2n*: vật dừng ở vị trí biên.
Bài tập1: Một con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nằm ngang có m = 200g; k = 20N/m hệ số ma sát μ = 0,01. Ban đầu nén vật một khoảng bằng 10 cm so với vị trí lò xo không bị nén giản rồi thả ra. Hãy tính:
a. Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì.
b. Số dao động vật thực hiện cho tới khi dừng.
c. Thời gian dao động cho tới khi dừng lại.
d. Độ giảm năng lượng mỗi chu kì.
e. Quãng đường mà vật đi được cho tới lúc dừng lại.
f. Vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động.
Bài giải:
a. Độ giảm biên độ sau chu kỳ dao động.
b. Lập thương số A/x0 = 2A/a = 2.10/0,2 = 100 Vật dừng ở vị trí biên x0.
Số dao động vật thực hiện cho tới khi dừng 
 (dao động).
c. Thời gian dao động cho tới khi dừng lại 
 .
d. Độ giảm năng lượng mỗi chu kì: 
- Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là . 
- Độ giảm năng lượng mỗi chu kì: 
 (%)
e. Quãng đường mà vật đi được cho tới lúc dừng lại:
f. Vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động:
Bài tập2: Một con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nằm ngang có m = 100g; k = 10N/m; hệ số ma sát μ = 0,1 kéo vật dọc theo trục của lò xo một đoạn Ao = 9 cm rồi thả nhẹ. Tìm vị trí vật dừng lại, thời gian và quãng đường vật đi được từ lúc thả tay đến lúc dừng lại. Cho g = 10 m/s2.
Bài giải: 
 - Độ giảm biên độ sau chu kỳ dao động;	
- Biên độ của vật sau n của chu kỳ dao động;
 - Do 
 == 9
 - Biên độ
Ta nhận thấy tại vị trí vật có biên độ 
Như vậy: và v = 0 Þ vật dừng lại hẳn tại vị trí có biên độ 
Thời gian từ lúc thả tay đến lúc vật dừng lại: 
Quãng đường vật đi được.
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng
2. Khảo sát dao động tắt dần chậm của con lắc đơn hoặc con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng. Vật dừng lại ở vị trí cân bằng.
Các dạng toán:
+Trường hợp con lắc đơn:
 - Công thức tính độ giảm biên độ sau mỗi chu kì
 Xét nửa chu kỳ : 
 a = 	
Vậy trong một chu kỳ độ giảm biên độ:	
Biên độ dao động giảm đều sau mỗi chu kỳ: 
- Số dao động vật thực hiện cho tới khi dừng: ,
- Thời gian dao động cho tới khi dừng lại: 
- Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là (%)
- Độ giảm năng lượng mỗi chu kì: 
 (%)
- Tính quãng đường vật đi được cho tới lúc dừng:
PP: Cơ năng ban đầu (J)
 Dao động tắt dần là do cơ năng biến thành công lực cản :
 Ac = - Fc. S 
 Đến khi vật dừng lại thì toàn bộ W0 biến thành Ac
 -W0 = Ac Þ 
+Trường hợp con lắc lò xo:
Tương tự trường hợp con lắc đơn, ta chỉ thay các đại lương góc bằng các đại lượng dài. 
- Công thức tính độ giảm biên độ sau mỗi chu kì
Xét nửa chu kỳ : 
 a = 	
Vậy trong một chu kỳ độ giảm biên độ:	
- Số dao động vật thực hiện cho tới khi dừng: ,
- Thời gian dao động cho tới khi dừng lại: 
- Tính quãng đường vật đi được cho tới lúc dừng:
 -W0 = Ac Þ 
Bài tập áp dụng
Bài tập1: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 (m), vật khối lượng m = 100 g. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc = 0,1(rad) rồi thả cho dao động. trong quá trình dao độn con lắc chịu tác dụng của lực cản có đọ lớn không đổi Fc = 10-3mg luôn tiếp tuyến với quỹ đạo của con lắc. Sau nửa chu kỳ đầu tiên con lắc có biên độ góc . Lấy . Hãy tính:
a. Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì.
b. Số dao động vật thực hiện cho tới khi dừng.
c. Thời gian dao động cho tới khi dừng lại.
d. Độ giảm năng lượng mỗi chu kì.
e. Quãng đường mà vật đi được cho tới lúc dừng lại.
Bài giải:
a. Độ giảm biên độ sau chu kỳ dao động.
 = 4.10-3 (rad)
b. Số dao động vật thực hiện cho tới khi dừng.
 = 25
c. Thời gian dao động cho tới khi dừng lại.
d. Độ giảm năng lượng mỗi chu kì.
 (%)
e. Quãng đường mà vật đi được cho tới lúc dừng lại.
 .
Bài tập2: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m, 1 đầu cố định, 1 đầu gắn vật nặng khối lượng m = 0,5kg. Ban đầu kéo vật theo phương thẳng đứng khỏi VTCB 5cm rồi buông nhẹ cho dao động. Trong quá trình dao động vật luôn chịu tác dụng của lực cản có độ lớn bằng 1/100 trọng lực tác dụng lên vật. Coi biên độ của vật giảm đều trong từng chu kỳ, lấy g=10 m/s2. Hãy tính: 
a. Số lần vât qua VTCB kể từ khi thả vật đến khi nó dừng hẳn là bao nhiêu?
b. Thời gian dao động của vật? 
Bài giải:
Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ dao động
 (mỗi lần vật qua VTCB).
 DA = A – A’ =
Vậy số lần vật qua VTCB là N = A/DA = 50. 
b. Thời gian dao động của vật: 
 . 
3. Khảo sát dao động tắt dần chậm của con lắc lò xo dao động theo phương ngang, vật không dừng lại ở vị trí cân bằng.
Các dạng toán:
 - Xác định vị trí vật dừng lại. 
PP:
Độ giảm biên độ sau chu kỳ dao động: 
 Độ giảm biên độ trong 1/4 chu kỳ: x0 = 
Biên độ của vật sau n của chu kỳ dao động: 
 Do 
 ( )
 Vị trí vật dừng lại cách vị trí cân bằng khoảng: x = 
 - Xác định quãng đường vật đi được từ lúc thả tay đến lúc dừng lại.
 Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng
 - Xác định quãng đường vật đi được từ lúc thả tay đến vị trí bất kỳ. 
 Quãng đường của vật đi được sau mỗi chu kỳ:	
 Quãng đường vật đi được sau n của chu kỳ:
Bài tập áp dụng
Bài tập1: Một con lắc lò xo có m = 100g; k = 10N/m dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang có μ = 0,1. Kéo vật tới vị trí lò xo giản một đoạn A0 = 9,5cm rồi thả nhẹ ( g=10 m/s2). Tìm vị trí vật dừng lại thời gian và quãng đường vật đi được từ lúc thả tay đến lúc vật dừng lại.
Bài giải: 
+ Độ giản biên độ sau chu kỳ dao động
+ Biên độ của vật sau n của chu kỳ
+ Do 
 Vị trí vật dừng lại: 
Vì n = 9 của chu kỳ, nên sau N = (2 + )chu kỳ vật đi đến và dừng ở li độ x = - 0,5cm
b. Quãng đường vật đi được từ lúc thả tay đến lúc dừng lại:
 Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng
 0,45 (m).
Bài tập2: Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng , vật nhỏ khối lượng . Ban đầu giữ vật sao cho lò xo bị nén 10(cm) rồi thả nhẹ. cho hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt bàn là . Lấy . Tính tốc độ của vật lúc gia tốc của nó đổi chiều lần thứ 4.
Bài giải: 
•
•
•
O
C1
C2
x
+ Lúc có ma sát, tại VTCB của 
vật lò xo biến dạng một đoạn : 
+ Ta thấy có hai VTCB của vật phụ thuộc vào chiều chuyển động của vật, nếu vật đi sang phải lúc lò xo nén 2,5mm thì VTCB là bên trái O(vị trí C1), lúc vật đi sang trái mà lò xo giãn 2,5mm thì VTCB là bên phải O( vị trí C2) 
+ Áp dụng đinh luật bảo toàn năng lượng, ta tính được độ giảm toạ độ cực đại sau mỗi lần qua O ( sau chu kỳ) là hằng số và bằng:
+ Gia tốc của vật đổi chiều lần thứ 4 ứng với vật đi qua VTCB C2 theo chiều sang trái lần thứ 2.
 Quãng đường vật đi được: S = S1 + S2 + ( A4 - x0 )
 = 
 = 7A0 + 12a = x0 
 = 7.0,1 + 12.0,005 + 0,0025
 = 0,7625 (m).
+Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta được :
 .
Bài tập3: Một vật trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh của một mặt phẳng nghiêng góc = so với mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng tăng tỉ lệ với khoảng cách x tính từ đỉnh mặt phẳng nghiêng: = bx. Vật dừng lại trước khi đến chân mặt phẳng nghiêng. Khoảng thời gian t kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động cho đến lúc dừng lại là?
Bài giải:
•
O'
O
x
y
•
+ Chọn hệ tọa độ xoy có gốc tại đỉnh của mặt phẳng nghiêng, 0x song song với mặt phẳng nghiêng.
+ Các lực tác dụng lên vật: ; 
 Áp dụng định luật II Niuton cho vật: 
+ Chiếu lên hai trục 0x; 0y ta được:
0x: mg.sin - Fms = ma (1)
0y: mg.cos - N = 0 N = mgcos 
 Fms = N = mgcos = bx.mgcos
+ Thay Fms vào (1) ta được 
 mx'' = mg.sin - bx.mgcos
 x'' = - gb.cos( x - )
+ Đặt x0 = , ta có:
 (x - x0) = -gb.cos(x - x0). 
+ Ta thấy xác định vị trí cân bằng của vật (a = 0). Đổi biến số X = x - x0 , tức là gốc tọa độ đến vị trí cân bằng x = x0 hay X = 0.
 Ta được phương trình: X'' = -gb.cos.X
 X'' + = 0 Với = gb.cos
+ Như vậy chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng là một dao động điều hòa với tần số góc 
 Chu kỳ: T = . 
+ Theo bài ra vật dừng lại trước khi đến chân mặt phẳng nghiêng. Điều đó chứng tỏ thời gian vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng đến chân mặt phẳng nghiêng là nửa chu kỳ, ta có:
 t = . 
C. CÁC BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Một con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nằm ngang có: K = 2N/m; m = 80g; μ = 0,1. Từ vị trí lò xo không bị biến dạng kéo vật theo trục của lò xo để lò xo giản một đoạn 10cm rồi thả nhẹ cho g = 10m/s2. Tìm tốc độ lớn nhất của vật trong quá trình dao động.
 A. 15 cm/s; B. 20 cm/s; C. 25 cm/s; D. 30 cm/s
Câu 1: Một con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nằm ngang có m = 200g; k = 20N/m hệ số ma sát μ = 0,1 ban đầu nén vật một khoảng bằng 10cm so với vị trí lò xo không bị, nén giản rồi thả ra. Quãng đường mà vật đi được cho tới lúc dừng lại là bao nhiêu.
 A. 40 cm; B. 45 cm; C. 50 cm; D. 55 cm
Câu 3: Một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mạt phẳng nằm ngang với các thông số như sau: m=0,1Kg, vmax=1m/s, μ=0.05.tính độ lớn vận tốc của vật khi vật đi được 10cm. 
 A: 0,95cm/s B:0,3cm/s C:0.95m/s D:0.3m/s
Câu 4: Một lò xo nằm ngang, k=40N/m, chiều dài tự nhiên=50cm, đầu B cố định, đầu O gắn vật có m=0,5kg. Vật dao động trên mặt phẳng nằm ngang hệ số ma sát =0,1. Ban đầu vật ở vị trí lò xo có độ dài tự nhiên kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 5cm và thả tự do, chọn câu đúng:
 A.điểm dừng lại cuối cùng của vật là O. 
 B.khoảng cách ngắn nhất của vật và B là 45cm.
 C. điểm dừng cuối cùng cách O xa nhất là 1,25cm. 
 D.khoảng cách giữa vật và B biến thiên tuần hoàn và tăng dần
Câu 5: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg và lò xo có độ cứng k =20 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,01. Từ vị trí lò xo không bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1m/s thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Lấy g = 10 m/s2. Độ lớn lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động bằng 
 A. 1,98 N. B. 2 N. C. 1,5 N. D. 2,98 N
Câu 6: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm 1 vật có khối lượng m=100(g) gắn vào 1 lò xo có độ cứng k=10(N/m). Hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,1. Đưa vật đến vị trí lò xo bị nén một đoạn rồi thả ra. Vật đạt vận tốc cực đại lần thứ nhất tại O1 và vmax1=60(cm/s). Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: A.24,5cm. 	 B 24cm. C.21cm. D.25cm.
Câu 7: Con lắc lò xo nằm ngang có k = 100N/m, vật m = 400g. Kéo vật ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa vật và sàn là μ = 5.10-3. Xem chu kỳ dao động không thay đổi, lấy g = 10m/s2. Quãng đường vật đi được trong 1,5 chu kỳ đầu tiên là:
 A. 24cm 	 B. 23,64cm 	 C. 20,4cm 	 D. 23,28cm
Câu 8: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40N/m và quả cầu nhỏ A có khối lượng 100g đang đứng yên, lò xo không biến dạng. Dùng quả cầu B giống hệt quả cầu A bắn vào quả cầu A dọc theo trục lò xo với vận tốc có độ lớn 1m/s; va chạm giữa hai quả cầu là đàn hồi xuyên tâm. Hệ số ma sát giữa A và mặt phẳng đỡ là m = 0,1; lấy g = 10m/s2. Sau va chạm thì quả cầu A có biên độ lớn nhất là: 
 A. 5cm B. 4,756cm. C. 4,525 cm. D. 3,759 cm
Câu 9: Con lắc đơn dao động trong môi trường không khí.Kéo con lắc lệch phương thẳng đứng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ. biết lực căn của không khí tác dụng lên con lắc là không đổi và bằng 0,001 lần trọng lượng của vật.coi biên độ giảm đều trong từng chu kỳ.số lần con lắc qua vị trí cân băng đến lúc dừng lại là: A: 25 B: 50 C: 100 D: 200
Câu 10: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng 200 gam, lò xo có độ cứng 10 N/m, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Ban đầu vật được giữ ở vị trí lò xo giãn 10 cm, rồi thả nhẹ để con lắc dao động tắt dần, lấy g = 10m/s2. Trong khoảng thời gian kể từ lúc thả cho đến khi tốc độ của vật bắt đầu giảm thì độ giảm thế năng của con lắc là: 
 A. 2 mJ. 	 B. 20 mJ. C. 50 mJ. D. 48 mJ.
Câu 11: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 10N/m, khối lượng vật nặng m = 100g, dao động trên mặt phẳng ngang, được thả nhẹ từ vị trí lò xo giãn 6cm so với vị trí cân bằng. Hệ số ma sát trượt giữa con lắc và mặt bàn bằng μ = 0,2. Thời gian chuyển động thẳng của vật m từ lúc ban đầu đến vị trí lò xo không bi