SKKN Hướng dẫn học sinh giải một số bài tập về tụ điện

 MỤC LỤC
NỘI DUNG
TRANG
 PHẦN I. MỞ ĐẦU
1
1. Lí do chọn đề tài
1
2. Mục đích nghiên cứu
1
3. Đối tượng nghiên cứu
1
4. Phương pháp nghiên cứu
1
 PHẦN II. NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
2
1. Cơ sở lý luận của đề tài.
2
2. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu.
2
 2.1. Thời gian và các bước tiến hành:
2
 2.2. Khảo sát chất lượng đầu năm môn vật lý
2
 2.3. Tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến kết quả trên
2
3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vần đề.
3
 3.1. Đối với giáo viên:
3
 3.2. Đối với học sinh.
3
 3.3. Các biện pháp tiến hành đề tài. 
4
A) Kiến thức cơ bản.
4
B) các dạng bài tập.
5
 4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục với bản thân và đồng nghiệp.
18
 PHẦN 3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
19
1. Kết luận.
19
2 Kiến nghị.
20
 PHẦN I. MỞ ĐẦU
 1. Lý do chọn đề tài:
 Vật lý là một bộ môn khoa học tự nhiên, cùng với việc truyền đạt trang bị phát triển kiến thức còn đòi hỏi hình thành, bồi dưỡng ở học sinh kĩ năng làm bài tập. Bài tập về tụ điện là một trong những phần trọng tâm của vật lý lớp 11. Khi giảng dạy phần tụ điện lớp 11 thuộc mảng Điện học, tôi nhận thấy hầu hết các bài toán tụ điện rất thiết thực gắn bó với cuộc sống hàng ngày của các em. Tuy nhiên việc giải các bài toán này, các em còn gặp không ít khó khăn, đa số học sinh đều lúng túng khi làm các bài tập về tụ điện. Lý do: bởi đây là phần có nhiều dạng bài tập, có nhiều công thức cần nhớ và việc áp dụng các công thức toán học tương đối phức tạp. Khó khăn lớn nhất của các em là việc xác định bài toán thuộc dạng nào để đưa ra phương pháp giải phù hợp. Vì vậy, tôi đã đưa ra từng dạng bài cụ thể và phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài. Tôi đã tìm tòi một số bài tập minh họa để các em dễ hiểu, biết giải được các dạng bài tập tương tự, từ đó hình thành kỹ năng giải các bài tập về tụ điện từ cơ bản đến nâng cao.
 Để giúp các em giải các bài tập về tụ điện được tốt hơn nhằm nâng cao chất lượng dạy và học, phục vụ công tác bồi dưỡng học sinh khối A, A1, học sinh giỏi đã thôi thúc tôi quyết định chọn đề tài: Hướng dẫn học sinh giải một số bài tập về tụ điện.
2. Mục đích nghiên cứu:
 - ôn tập hệ thống lại kiến thức lý thuyết cơ bản có liên quan thông qua bài 
tập phát triển năng lực tư duy, rèn luyện kỹ năng giải bài tập cho học sinh. 
 - Giúp học sinh biết phương pháp giải từng dạng bài tập về tụ điện và nhận dạng từng bài tập cụ thể.
 - Thông qua việc giải bài tập giúp các em rèn luyện tính cẩn thận, kiên trì, yêu thích môn học.
 3. Đối tượng nghiên cứu:
 - Nghiên cứu phương pháp bồi dưỡng học sinh khối A, A1, học sinh khá ,giỏi môn vật lý bậc THPT thông qua các tài liệu và qua đồng nghiệp.
 - Các loại tài liệu tham khảo có liên quan đến phần tụ điện như: 423 bài tập vật lý 11, giải toán vật lý 11, sách bài tập vật lý 11 nâng cao...
 - Chương trình vật lý 11 phần điện học.
 - Các em học sinh khối A, A1 học bồi dưỡng Vật lý 11 ở trường THPT Lê Lợi năm học 2015 – 2016.
 4. Phương pháp nghiên cứu.
 Để thực hiện mục đích và nhiệm vụ của đề tài, trong quá trình nghiên cứu tôi đã sử dụng các nhóm phương pháp sau:
 - Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài.
 - Trình bày cơ sở lý thuyết về tụ điện
 - Phương pháp giải các dạng bài tập cụ thể
 - Các ví dụ minh họa cho từng dạng bài tập
 - Kiểm tra sự tiếp thu của học sinh bằng các đề ôn luyện
 - Đánh giá đưa ra sự điều chỉnh phương pháp cho phù hợp với từng đối tượng học sinh.
 PHẦN II. NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
 1. Cơ sở lý luận của đề tài.
 Để giúp các em học tốt hơn, giáo viên cần tạo cho học sinh hứng thú học tập, cần giúp các em làm các bài tập rèn luyện tư duy môn học. Cần cho học sinh thấy được nhu cầu nhận thức là quan trọng, con người muốn phát triển cần phải có tri thức cần phải học hỏi. Đối với môn vật lý thì giáo viên cần biết định hướng, giúp đỡ từng đối tượng học sinh, quan trọng hơn là phải tạo tình huống giúp các em nâng cao năng lực tư duy.
 Bài tập tụ điện là một phương tiện có hiệu quả cao trong việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập và rèn luyện tư duy cho học sinh, rèn luyện cho các em phương pháp làm việc khoa học, độc lập góp phần hình thành cho học sinh năng lực tư duy khoa học. Có thể sử dụng bài tập tu điện trong nghiên cứu, hình thành kiến thức mới; trong luyện tập, rèn luyện kỹ năng cho học sinh; trong kiểm tra, đánh giá kiến thức, kỹ năng ghi nhớ của học sinh. Khi giải bài tập tụ điện, học sinh phải biết vận dụng kiến thức các phương pháp khác nhau đối với từng dạng bài tập để giải.
 2. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu.
 2.1. Thời gian và các bước tiến hành:
 Tìm hiểu đối tượng học sinh năm học 2014- 2015, 2015- 2016.
 2.2. Khảo sát chất lượng đầu năm môn vật lý
 Thông qua việc cho học sinh làm bài tập phần tụ điện kết quả thu được có 35% học sinh làm được các bài tập về ghép các tụ điện chưa tích điện còn các dạng khác thì không làm được hoặc làm được một số ý đơn giản.
 2.3. Tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến kết quả trên:
 - Tôi nhận thấy đa số học sinh có kết quả rất thấp. Vì vậy việc lĩnh hội kiến thức và rèn luyện kĩ năng ở học sinh đòi hỏi nhiều công sức và thời gian. Sự nhận thức của học sinh thể hiện khá rõ:
 - Các em còn lúng túng trong việc tìm hướng giải một bài tập tụ điện.
 - Kiến thức cơ bản nắm chưa chắc.
 - Ý thức học tập của học sinh chưa thực sự tốt.
 - Nhiều học sinh có tâm lí sợ học môn vật lý.
 Đây là môn học đòi hỏi sự tư duy, phân tích của các em. Thực sự là khó không chỉ đối với học sinh mà còn khó đối với cả giáo viên trong việc truyền tải kiến thức tới các em. Hơn nữa vì điều kiện kinh tế khó khăn, môi trường giáo dục, động cơ học tập, nên chưa thực sự phát huy hết mặt mạnh của học sinh. Nhiều em hổng kiến thức từ lớp dưới, ý thức học tập chưa cao nên chưa xác định được động cơ học tập, chưa thấy được ứng dụng to lớn của môn vật lý trong đời sống.
 Giáo viên cần nắm rõ đặc điểm, tình hình từng đối tượng học sinh để có biện pháp giúp đỡ các em, song song với việc bồi dưỡng học sinh khá giỏi cần giúp đỡ học sinh yếu kém. Việc này cần thực hiện ngay trong từng tiết học, bằng biện pháp rèn luyện tích cực.
 Tuy nhiên ngoài việc dạy tốt giờ lên lớp, giáo viên nên có biện pháp giúp đỡ từng đối tượng học sinh để học sinh yếu kém theo kịp với yêu cầu chung của tiết học, học sinh khá không nhàm chán.
 Qua nghiên cứu trong một vài năm trở lại đây việc học sinh tiếp thu vận dụng các kiến thức phần tụ điện còn nhiều hạn chế, kết quả chưa cao. Sự nhận thức và ứng dụng thực tế cũng như vận dụng vào việc giải quyết các bài tập Vật lý còn nhiều yếu kém. Để làm tốt được những vấn đề này người giáo viên phải luôn luôn tìm tòi và đưa ra hướng giải quyết khắc phục sao cho học sinh của mình đạt kết quả cao nhất trong các kì thi. Song, trong quá trình dạy học ở các trường THPT nói chung, ở trường nơi tôi đang công tác nói riêng người giáo viên gặp không ít những khó khăn. Các khó khăn bao gồm cả yếu tố chủ quan, cả yếu tố khách quan đó là:
 + Chất lượng học sinh không đồng đều, thời gian làm bài tập trên lớp còn thiếu.
 + Kĩ năng phân loại các dạng bài tập của học sinh còn yếu, nhiều học sinh chưa tự làm được các dạng bài tập nếu không có sự giảng giải của thầy cô giáo.
 + Mặt khác, các tài liệu tham khảo cũng như sách giáo khoa chưa quan tâm đến việc hướng dẫn phương pháp tỉ mỉ để giải những bài tập cụ thể. 
 Để tháo gỡ những khó khăn và khắc phục tình trạng đó, người thầy phải tìm ra được những cách giải phù hợp và nhanh cho từng dạng toán cụ thể để truyền thụ cho HS. Thực trạng trên là những động lực giúp tôi nghiên cứu đề tài này.
 3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vần đề.
 3.1. Đối với giáo viên:	
 - Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm một cách logic và khái quát. 
 - Xây dựng hệ thống bài tập phải thật sự đa dạng, nhưng vẫn đảm bảo trọng tâm của chương trình phù hợp với đối tượng học sinh. Tận dụng mọi thời gian để có thể hướng dẫn giải được lượng bài tập là nhiều nhất.
- Hệ thống bài tập tự luận từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp để HS vận dụng phương pháp mới từ đó nhớ, hiểu và nắm vững được phương pháp mới.
 - Phát triển tư duy, tính sáng tạo của HS bằng hệ thống bài tập tự luận. Qua đó kiểm chứng, đánh giá phương pháp mới đưa ra có phù hợp với năng lực nhận thức của HS hay không?
 - Do năng lực của các em chưa đồng đều nên có thể sử dụng các dạng bài tập khác nhau để làm sao cho phù hợp với năng lực và điều kiện mà mình có. Khi đó các hoạt động cụ thể của học sinh cũng có thể thay đổi cho phù hợp; luôn quan tâm và có biện pháp giúp đỡ các em học sinh có học lực yếu, kém, không ngừng tạo tình huống có vấn đề đối với các em học sinh khá giỏi.
 3.2. Đối với học sinh.
 - Nắm chắc kiến thức Sách giáo khoa nâng cao vật lý 11, đọc thêm sách tham khảo.
 - Nắm chắc phương pháp giải từng dạng bài tập về tụ điện.
 - Phải rèn cho học sinh năng lực tự đánh giá quá trình học tập của các em.
 - Khi giải bài tập tự luận, học sinh phải biết vận dụng kiến thức và phương 
pháp giải từng dạng bài tập cụ thể để giải bài tập.
 3.3. Các biện pháp tiến hành đề tài. 
A) Kiến thức cơ bản:
 1) Khái niệm tụ điện: Là một hệ thống gồm 2 vật dẫn ghép cách điện với nhau khoảng không gian giữa 2 vật dẫn là chân không hoặc một điện môi nào đó.
 2) Điện dung của tụ điện:
Q
-Q
+
-
a) Định nghĩa – Đơn vị.
 Điện dung là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện, được đo bằng thương số độ lớn điện tích của tụ và hiệu điện thế giữa 2 bản tụ.
 C=
 Đơn vị điện dung:
 Đơn vị điện dung là fara (F)
 Các đơn vị thường dùng: Microfara(): 1=10-6 F.
 Nanofara (nF) : 1nF=10-9 F.
 Picofara(PF) :1PF=10-12 F.
 b) Điện dung của tụ điện phẳng:
 S đo bằng m
S: diện tích đối diện của 2 bản.
 d đo bằng m
d: khoảng cách giữa 2 bản tụ
 C=
c đo bằng F
: Hằng số điện môi.
3) Năng lượng của tụ điện : 
Q : Cu lông (C)
U : Vôn(V)
C:Fa ra (F)
W : jun(j)
 W=QU=CU2=
4) Ghép Tụ điện 
 a)Ghép nối tiếp b) Ghép song song
=+++..+ C= C+C2+C3+ +Cn Ub=U1+U2+U3+ .+Un. 
Qb=Q1=Q2=Q3=Q4=Qn. Qb=Q1+Q2+Q3++Qn
 B. Các dạng bài tập.
 * Dạng 1: Tìm điện dung, hiệu điện thế, năng lượng của tụ điện.
C(F): Điện dung của tụ điện
Q(C) : Điện tích của tụ điện
U(V) : Hiệu điện thế 2 bản tụ điện
Q : Cu lông (C)
U : Vôn(V)
C: Fa ra (F)
W : jun(j)
 a) Công thức cần nhớ 
C=
: Hằng số điện môi.
S: diện tích đối diên của 2 bản.
d: khoảng cách giữa 2 bản
 S đo bằng m
 d đo bằng m
c đo bằng F
C=
Năng lượng của tụ điện W=QU=CU2=
 Chú ý : khi thay đổi d, thì C tăng hoặc giảm.
 - Nếu tụ vẫn nối với nguồn thì U không đổi.
 - Nếu ngắt tụ ra khỏi nguồn thì Q không đổi.
 b) Bài tập vận dụng:
 1) Một tụ điện có điện dung 5.10-6 F. Điện tích của tụ bằng 86. Hỏi hiệu điện thế trên 2 bản của tụ điện.
 Giải : Hiệu điện thế trên 2 bản của tụ điện
U==V.
 2) Một tụ điện phẳng gồm 2 bản hình vuông cạnh a = 20 cm đặt cách nhau 
d =1cm, chất điện môi giữa 2 bản là thủy tinh có =6. Hiệu điện thế giữa 2 bản U= 50V.
a) Tính điện dung của tụ điện
b) Tính điện tích của tụ điện.
c) Tính năng lượng của tụ điện. Tụ điện có được dùng làm nguồn điện không?
 Giải :
 a) Điện dung của tụ điện.
 C==212,4.10-12 =212,4(F)
 b) Điện tích của tụ điện:
Q= CU = 212,4.10-12 .50=10,57.10-9 c.
 c) Năng lượng của tụ điện :
W = QU =.10,62.10-9.50=265,5.10-9 J. Do thời gian phóng điện của tụ ngắn nên tụ không thể dùng làm nguồn điện được.
 3) Tụ điện không khí có điện dung c=2 PF, được tích điện đến hiệu điện thế 
U = 600V.
 a) Tính điện tích của tụ điện.
 b) Ngắt tụ ra khỏi nguồn đưa 2 bản ra xa để khoảng cách tăng gấp đôi. Tính điện tích, điện dung và hiệu điện thế.
c) Vẫn nối tụ với nguồn, nhúng tụ vào điện môi có =2. Tính điện dung, điện tích và hiệu điện thế của tụ.
 Giải:
a) Điện tích của tụ điện : Q= CU = 2.10-12. 600 = 1,2.10-9 (c).
b) Khi ngắt tụ ra khỏi nguồn thì điện tích của tụ không đổi: Q1=Q=1,2.10-9 (c).
Ta biết điện dung của tụ ban đầu : C=.
Điện dung của tụ khi khoảng cách giữa 2 bản tụ tăng gấp đôi
==
C1===10-12 F.
Hiệu điện thế của tụ điện là U1=
 C) Tụ vẫn nối với nguồn điện thì hiệu điện thế của tụ không đổi U2=U= 600V.
 C2 =vì = 2 nên C2 = 2C = 2.2 = 4(PF) = 4.10-12F.
Điện tich của tụ điện là Q2 = C2.U2 = 600. 4.10-12 = 2,4.10-9 (C).
 * Dạng 2) Tìm điện tích, hiệu điện thế, điện dung của bộ tụ mắc hỗn hợp.
 a) Phương pháp giải:
 Bước 1: Phân tích xem mạch điện được ghép ra sao.
 + Nếu 2 điểm được nối chung bằng một dây dẫn thì điện thế 2 điểm đó bằng nhau. Ta chập 2 điểm làm một.
C
C
C
C
C
A
B
M
N
 + Nếu mạch cầu cân bằng 
thì q5=0
 Cách 1 : bỏ C5.
 Cách 2 : Chập M và N. 
Bước 2 : Vẽ lại sơ đồ mạch điện (nếu cần), viết sơ đồ mạch điện.
Bước 3: Sử dụng công thức ghép nối tiếp và ghép song song để tính.
 ghép nối tiếp ghép song song. 
=+++..+ C= C+C2+C3+ +Cn Ub=U1+U2+U3+ .+Un. 
Qb=Q1=Q2=Q3=Q4=Qn. Qb=Q1+Q2+Q3++Qn
b) Các bài tập vận dụng:
 1) Cho mạch điện như hình vẽ:
C
C
C
A
B
C=3, C= C=4. Hiệu điện thế đặt vào
2 điểm A và B là 10V.
 Hãy tính:
a) Điện dung tương đương và điện tích của bộ tụ.
b) Tìm điện tích và hiệu điện thế từng tụ.
Giải:
a) Sơ đồ mạch điện : C1//(C2ntC3).
C2nt C3 nên C23 =; C1//C23 3+2= 5F 
Qb= Cb.Ub= 5.10 = 50 
b)C2nt C3 nên Q2 = Q3 = Q23 = C23.Ub = 2.10 = 20.
 U1 = Ub = 10V; Q1 = C1.U1= 3.10= 30.
 U2 = = 5V; U2 = U3 = 5V.
2) Cho mạch điện như hình vẽ: C1 = 2, C2 = 4, C3 = 6, C4 = 6, Hiệu điện thế giữa 2 điểm A và B là 20V.
Tìm điện dung tương đương của bộ tụ và điện tích mỗi tụ.
C
A
B
C
C
C
M
N
D
Giải:
AM
ND
B
C
C
C
C
Chập A với M, N với D. Vẽ lại mạch điện :
Sơ đồ cấu tạo mạch điện là : (C1//C2//C3) nt C4.
C123= C1+C2 +C3 = 2+4+6 = 12.
Cb= ; Qb= Cb.Ub= 4.20 = 80.
U123 = U1 = U2 = U3 = V; Q1 = C1.U1 = 
Q2= C2.U2 = ; Q3 = C3.U3 = 
3) Cho mạch điện như hình vẽ, điện dung của các tụ là: C1=2, C2=4,
 C3= C4=6, hiệu điện thế của bộ tụ điện là UAB=120 V. Tìm điện dung tương đương của bộ tụ và điện tích từng tụ.
B
C
C
C
C
A
N
M
Giải :
 Chập A và N mạch điện được vẽ lại như sau:
C
C
AN
M
B
C
C
C1nt C2 nênC12 =; CAM = C12 +C3 = +6 = .
CAB = ; Qb = Cb.Ub = = 396 
U123 = U12 = U3 = ; Q12 = Q1 = Q2 = C12.U12 = .54 = 72.
A
B
C
C
C
C
Q3 = C3.U3 = 6.54 = 324; Q4 = Qb = 396 
4) Cho mạch điện như hình vẽ:
 C1=1, C2=2, C2=3 
Khi nối 2 điểm A và B với nguồn 
điện thì tụ C1 có Q1=6, cả bộ
tụ điện có điện tích Q = 15,6 . 
 Hỏi:
a) Hiệu điện thế đặt vào bộ tụ điện.
b) Điện dụng của tụ C4.
 Gi¶i: 
a) C12 =0,75 . do Q1= Q12= 6nên U = U12 ==
b) Do Q34 = Q- Q12 = 15,6-6 = 9,6 . do Q4 = Q34 = 9,6 
 C34 = .
Mà C34 =nên C4 = 
5) Cho mạch điện như hình vẽ : C1=5 ,: C2=2,5 ,: C3=10 ,: C4=C5=5. Tìm điện dung tương đương của bộ tụ điện.
C
C
M
A
B
N
C
C
C
C
Giải: 
A
B
C
C
C
C
C
MN là mạch cầu cân bằng
 bỏ tụ C6.
C12=.
C34 =.
C1234= C12+ C34= 1,67+3,3= 5.
Cb= C1234+ C5 = 5+5 = 10.
* Dạng 3: Tìm hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ điện.
a) Phương pháp giải:
Bước 1: Tìm điện dung tương đương của bộ tụ điện ( đối với đoạn mạch ghép nôi tiếp).
Bước 2: Tìm điện tích của từng đoạn mạch ghép nối tiếp theo điện tích của bộ tụ.
Bước 3: Từ phương trình điện tích suy ra hiệu điện thế của từng đoạn mạch ghép nối tiếp theo điện thế của bộ tụ.
Bước 4: Tìm điều kiện để các tụ không bị cháy UUgh.
 b) Các bài tập vận dụng.
A
B
C
C
1) Cho 2 tụ điện có điện dung và hiệu điện thế giới hạn lần lượt là : C1=10, U1gh = 500V, C2= 20,U2gh = 100V. Tìm hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ điện.
a) Hai tụ điện mắc song song.
b) Hai tụ điện mắc nối tiếp.
Giải :
a) Điều kiện để tụ C1 không bị cháy
U1= UbU1gh = 500 v Ub500 v (1)
Điều kiện để tụ C2 không bị cháy
U2 = UbU2gh = 100v Ub100 v (2)
A
B
C
C
Từ (1) và (2) Ta có Ub100 v
b) C1 nt C2 nên Cb=.
Q1= Q2= QbC1.U1= C2.U2= C12.Ub.
U=
U=
U=
U=
Ub300V
Giải ra ta được :
C
C
C
A
B
Vậy U b
2) Cho mạch điện như hình vẽ :
C1=2 , C2=4 , C3 = 6mắc nối tiếp, mỗi tụ điện có hiệu điện thế giới hạn là Ugh=300 V. Tìm hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ điện .
C
C
C
A
B
Giải :
Theo công thưc của bộ tụ ghép tụ ghép nối tiếp 
.
Theo công thức Q= CU Qb= Q1= Q2= Q3= 
; Rút ra : U1= ;
 U2 =; U3 =
U=
U=
U=
Điều kiện để các tụ không bị cháy:
Giải ra Ub550V
3) Có 3 tụ điện.
C1= 4, U1gh = 1000V, C2 = 2, 
A
B
M
C
C
C
U2gh = 500V; C3 = 3, U2gh = 300V.
Tìm hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ điện
Giải: Xét đoạn mạch AM: C1 // C2 nªn U1= U2= U12.
Điệu kiện để tụ 1 và tụ 2 không cháy là
U12gh= 500 V.
Xét đoạn mạch AB:
C12 nt C3 ta có Cb =.
QAM = Q3 = Q123 = Qb.
C12.U12 = C3.U3 = C123.U123 = Cb.Ub.
U=
U3=
U3=
U3=
Điều kiện để tụ C12 và C3 không cháy 
Vậy Ub
* Dạng 4. Ghép các bộ tụ giông nhau thành bộ tụ có điện dung thích hợp. 
 a) Lý thuyết 
1) Ghép nối tiếp: 
2) Ghép song song .
b) Bài tập 
1) Cho một số tụ điện giống nhau có điện dung 20 . Hãy tìm số tụ tối thiểu để ghép thành bộ tụ có điện dung.
a) 10. 
b) 40.
X
C
Giải : 
a) Nhận thấy : Cb= 10<20.
Bộ tụ gồm 1 tụ Co nối tiếp bộ X.
.
X
C
C
C
A
B
Sơ đồ mạch điện là :
a) Cb= 40 >C0 Bộ gồm C0//CX.
C
C
B
A
 Sơ đồ mạch điện là :
2) Cho một số tụ điện giống nhau loại 4 . Tìm số tụ tối thiểu mắc thành bộ tụ có điện dung 6,4 .
Giải :
C= 6,4> C0= 4 Mạch tụ trên gồm tụ C0 ghép song song với bộ X.
X
C
Theo công thức ghép song song :
Cb= C0+ CXCX = Cb- C0= 6,4-4 = 2,4 .
Do CX <C0= 4. Bộ X gồm một tụ C0 ghép nối tiếp
Với bộ Y.
Theo công thức ghép nối tiếp 
Y
C
X
.
Do CY > C0= 4.
Bộ Y gồm tụ C0 ghép song song với bộ 
 CY= C0+C.
CZ= Z gồm 2 tụ C0 ghép nối tiếp.
C
Y
Vậy phải dùng tối thiểu 5 tụ C0 
C
C
C
C
C
A
B
3) Có một số tụ điện giống nhau loại C0= 2 . Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiêu tụ để ghép thành bộ tụ có điện dung Cb=
Giải :
X
C
Do Cb= > C0=2.Mạch tụ trên cấu tạo gồm 1 tụ C0 ghép song song Với bộ X.
Y
C
X
CX=Cb-C0=.Do CX<C0 = 2 nên bộ X gồm một tụ C0 ghép nối tiếp với bộ Y.
CY=.
Do CY>C0 = 2 nên bộ Y gồm
một tụ C0 ghép song song với bộ Z
Y
C
CY= C0+CZCZ = CY –C0=.
Do CZ <C0 nên bộ Z gồm mộ tụ C0 
T
C
Z
 ghép nối tiếpvới bộ T.
CT=
CT>C0= 2 nên bộ T gồm một tụ C0 ghép song song với bộ K
T
C
K
CT= C0 +Ck. suy ra CK= CT-C0=4-2=2CKC0.
Sơ đồ mạch điện là
C
C
C
C
C
C
A
B
* Dạng 5: Ghép các tụ điện đã tích điện, tính điện lượng di chuyển qua một đoạn mạch.
a) Phương pháp: 
Bước 1: Tìm hiệu điện thế và điện tích của các tụ ở trường hợp 1( khi các tụ chưa ghép với nhau).
Bước 2: Giả sử dấu điện tích các tụ ở trường hợp 2 (khi các tụ đã ghép với nhau).
Bước 3: Xác định các nút cô lập về điện để thiết lập định luật bảo toàn điện tích, số nút là n1thì thiết lập n-1 phương trình.
Bước 4;
Thiết lập phương trình cộng thế
Đoạn mạch song song U= U1= U2=.Un.
Đoạn mạch mắc nối tiếp : U= U1+U2++ Un.
Phương trình cộng thế : A, B, C là 3 điểm bất kỳ.
UAB = UAC+UCB.
Bước 5: Giải các phương trình trên rồi rút ra kết luận 
q là tống điện tích các bản tụ nối với một đầu đoạn mạch lúc trước
q là tống điện tích các bản tụ nối với một đầu đoạn mạch lúc sau
Chú ý 
Điện lượng di chuyển qua đoạn
mạch 
Số e di chuyển N=
b) các bài tập vận dụng.
Bài 1 ) Tụ điện được tích điện đến 
Tụ C2=2 được tích điện đến Tìm điện tích và hiệu điện thế các tụ trong các trường hợp:
_
+
+
_
M
N
a) Nối các bản tích điện cùng dấu với nhau 
b) Nối các bản tích điện trái dấu với nhau
Giải: Điện tích của các tụ lúc đầu q1=C1U1=3.300=900.
q2= C2U2 = 2.200 = 400.
a) Nối các bản tích điện cùng dấu với nhau
ta có 
_
+
+
_
M
N
áp dụng định luật bảo toàn điện tích tại nút M
Thay (1) vào (2) ta có 
b) Nối các bản tích điện trái dấu 
Sau khi nối
_
_
+
+
M
N
Khi vừa nối
_
+
+
_
M
N
C1
với nhau ta có 
áp dụng định luật bảo toàn điện tích 
tại nút M
Thay (3) vào(4) : 5=500 V
Bài 2 ) Cho mạch điện C1= C2 = 1, C3= 3, UAB = 6 V.
(1)
(2)
A
B
C2
C1
C3
Ban đầu K ở vị trí 1 trước khi mắc vào mạch các tụ chưa tích điện. Tìm hiệu điện thế ở mỗi tụ khi khóa K ở vị trí 1 và khóa K ở vị trí 2.
Giải :
K ở vị trỉ 1 
Sơ đồ mạch điện 
(C1ntC3) // C2 ;U2 = U13 = UAB = 6V.
C3
C1
C2
A
B
Khi K chuyển sang vị trí 2 
Giả sử dấu điện t