SKKN Hướng dẫn học sinh giải một số bài tập về định luật ôm áp dụng cho các loại đoạn mạch

 MỤC LỤC
NỘI DUNG
TRANG
1. Mở đầu.
1
 1.1. Lí do chọn đề tài
1
 1.2. Mục đích nghiên cứu
1
 1.3. Đối tượng nghiên cứu
1
 1.4. Phương pháp nghiên cứu
1
2. Nội dung của sáng kiến kinh nghiệm.
2
 2.1. Cơ sở lý luận của đề tài.
2
 2.2. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu.
2
 2.2.1. Thời gian và các bước tiến hành:
3
 2.2.2. Khảo sát chất lượng đầu năm môn vật lý
3
 2.2.3. Tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến kết quả trên
3
 2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vần đề.
4
 2.3.1. Đối với giáo viên:
4
 2.3.2. Đối với học sinh.
4
 2.3.3. Các biện pháp tiến hành đề tài. 
4
 2.3.3.1) Kiến thức cơ bản.
4
 2.3.3.2) Phương pháp giải.
5
 2.3.3.3) các ví dụ cụ thể.
5
 2.3.3.4) bài tập về nhà
15
 2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục với bản thân và đồng nghiệp.
16
3. Kết luận, kiến nghị.
17
 3.1. Kết luận.
17
 3.2. Kiến nghị.
17
 Tài liệu tham khảo
18
1. Mở đầu
 1.1. Lí do chọn đề tài:
 Vật lí là một bộ môn khoa học tự nhiên, cùng với việc truyền đạt trang bị phát triển kiến thức còn đòi hỏi hình thành, bồi dưỡng ở học sinh kĩ năng làm bài tập. Bài tập về định luật Ôm áp dụng cho các loại đoạn mạch là một trong những phần trọng tâm của vật lí lớp 11. Khi giảng dạy phần định luật Ôm áp dụng cho các loại đoạn mạch thuộc mảng Điện học, tôi nhận thấy hầu hết các bài toán về định luật Ôm rất thiết thực gắn bó với cuộc sống hàng ngày của các em. Tuy nhiên việc giải các bài toán này, các em còn gặp không ít khó khăn, đa số học sinh đều lúng túng khi làm các bài tập về định luật Ôm áp dụng cho các loại đoạn mạch. Bởi đây là phần có nhiều dạng bài tập, có nhiều công thức cần nhớ và việc áp dụng các công thức các em hay nhầm lẫn về dấu của. Cách chọn chiều dòng điện, khi giải ra I < 0 thì các em thắc mắc không biết mình gửi đúng hay sai. Khó khăn lớn nhất của các em là việc xác định các bước giải như thế nào đếc thể áp dụng cho các bài toán thuộc dạng này. 
Để giúp các em có kĩ năng giải các bài tập về định luật Ôm áp dụng cho các loại đoạn mạch, nhằm nâng cao chất lượng dạy và học, phục vụ công tác bồi dưỡng học sinh khối A, A1, học sinh giỏi của trường THPT nơi tôi công tác, nhằm đáp ứng yêu cầu đổi mới phương pháp giảng dạy, giúp học sinh tháo gỡ và giải quyết tốt những khó khăn, vướng mắc trong học tập đồng thời nâng cao chất lượng bộ môn đã thôi thúc tôi quyết định chọn đề tài: “Hướng dẫn học sinh giải một số bài tập về định luật ôm áp dụng cho các loại đoạn mạch”.
1.2. Mục đích nghiên cứu:
 - Ôn tập hệ thống lại kiến thức lý thuyết cơ bản có liên quan thông qua bài tập phát triển năng lực tư duy, rèn luyện kỹ năng giải bài tập cho học sinh. 
 - Giúp học sinh biết phương pháp giải bài tập về định luật Ôm áp dụng cho các loại đoạn mạch, biết được bài tập nào liên quan đến dạng này.
 - Thông qua việc giải bài tập giúp các em rèn luyện tính cẩn thận, kiên trì, yêu thích môn học.
 1.3. Đối tượng nghiên cứu: 
 - Định luật Ôm áp dụng cho các loại đoạn mạch.
 - Nghiên cứu phương pháp bồi dưỡng học sinh khối A, A1, học sinh khá, giỏi môn Vật lý bậc THPT thông qua các tài liệu và học hỏi đồng nghiệp.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
 Để thực hiện mục đích và nhiệm vụ của đề tài, trong quá trình nghiên cứu tôi đã sử dụng các nhóm phương pháp sau:
 - Phương pháp điều tra giáo dục (Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài).
 - Phương pháp thực nghiệm sư phạm (Kiểm tra sự tiếp thu của học sinh bằng các bài tập về nhà).
 - Phương pháp thống kê.
 - Phương pháp so sánh, suy luận logic. ( Đánh giá đưa ra sự điều chỉnh phương pháp cho phù hợp với từng đối tượng học sinh).
2. Nội dung của sáng kiến kinh nghiệm.
 2.1. Cơ sở lí luận.
 Trước sự phát triển mạnh mẽ nền kinh tế tri thức khoa học, công nghệ thông tin. Một xã hội thông tin đang hình thành và phát triển trong thời kỳ đổi mới như nước ta hện nay đã và đang đặt ra cho nền giáo dục và đào tạo những thời cơ và thách thức mới. Nghị quyết số 29/NQTW khóa XII ngày 4 tháng 11 năm 2013 của Ban Chấp hành Trung ương Đảng với quan điểm chỉ đạo "Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo là đổi mới những vấn đề lớn, cốt lõi, cấp thiết, từ quan điểm, tư tưởng chỉ đạo đến mục tiêu, nội dung, phương pháp, cơ chế, chính sách, điều kiện bảo đảm thực hiện; đổi mới từ sự lãnh đạo của Đảng, sự quản lý của Nhà nước đến hoạt động quản trị của các cơ sở Giáo dục - Đào tạo và việc tham gia của gia đình, cộng đồng, xã hội và bản thân người học; đổi mới ở tất cả các bậc học, ngành học". Để hòa nhập tiến độ phát triển, để Nghị quyết của Đảng đi vào cuộc sồng thì Giáo dục và đào tạo luôn đảm nhận vai trò hết sức quan trọng và có tính quyết định trong việc “Đào tạo nhân lực, nâng cao dân trí, bồi dưỡng nhân tài” mà Đảng, Nhà nước ta đã đề ra để hoàn thành mục tiêu giáo dục toàn diện cho học sinh, một trong những nhiệm vụ quan trọng nhất là nâng cao chất lượng học tập của học sinh ngay từ các nhà trường phổ thông. Mỗi giáo viên nói chung, giáo viên bộ môn vật lí nói riêng đều mong muốn học sinh của mình tiến bộ, chủ động lĩnh hội kiến thức, phát huy tư duy sáng tạo, rèn tính tự học...để trở thành nhân tài, góp phần đào tạo nhân lực cho đất nước.
 Việc học bộ môn Vật lí, không phải chỉ là học trong sách giáo khoa (SGK), không chỉ làm những bài tập do thầy giáo, cô giáo giao cho mà còn phải nghiên cứu đào sâu suy nghĩ, tìm tòi vấn đề, tổng quát hoá vấn đề và rút ra được những điều gì bổ ích. Để giúp các em học tốt hơn, giáo viên cần tạo cho học sinh hứng thú học tập, cần giúp các em làm các bài tập rèn luyện tư duy môn học. Cần cho học sinh thấy được nhu cầu nhận thức là quan trọng, con người muốn phát triển cần phải có tri thức cần phải học hỏi. Đối với môn vật lí thì giáo viên cần biết định hướng, giúp đỡ từng đối tượng học sinh, quan trọng hơn là phải tạo tình huống giúp các em nâng cao năng lực tư duy. Để thực hiện tốt điều này, đòi hỏi giáo viên cần xây dựng cho học sinh những kĩ năng như quan sát, nhận xét, đánh giá bài toán, đặc biệt là kĩ năng giải toán, kĩ năng vận dụng vào từng bài toán, tuỳ theo từng đối tượng học sinh, mà ra bài tập cho phù hợp trên cơ sở phương pháp đã học, để giúp học sinh học tập tốt bộ môn.
 Bài tập định luật ôm áp dụng cho các loại đoạn mạch là một phương tiện có hiệu quả cao trong việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập và rèn luyện tư duy cho học sinh, rèn luyện cho các em phương pháp làm việc khoa học, độc lập góp phần hình thành cho học sinh năng lực tư duy khoa học. Có thể sử dụng bài tập định luật ôm áp dụng cho các loại đoạn mạch trong nghiên cứu, hình thành kiến thức mới; trong luyện tập, rèn luyện kỹ năng cho học sinh; trong kiểm tra, đánh giá kiến thức, kỹ năng ghi nhớ của học sinh. Khi giải bài tập, học sinh phải biết 
vận dụng kiến thức phương pháp đưa ra đối với bài tập để giải.
2.2. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu.
 2.2.1. Thời gian và các bước tiến hành:
 Tìm hiểu đối tượng học sinh năm học 2014 - 2015, 2015 - 2016.
 2.2.2. Khảo sát chất lượng đầu năm môn vật lí.
 Thông qua việc cho học sinh làm bài tập phần định luật Ôm áp dụng cho các loại đoạn mạch. Kết quả thu được có rất ít học sinh làm được các bài tập về định luật Ôm áp dụng cho đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần, chỉ chứa nguồn điện, chỉ chứa máy thu điện, số còn lại thì không làm được hoặc chỉ làm được một số ý đơn giản.
 Kiểm tra kết quả khảo sát chất lượng đầu năm.
Thời gian
 Năm học 2015 - 2016
TS
HS
Trung bình trở lên
 Số lượng
 Tỉ lệ(%)
Chưa áp dụng giải pháp
42
23
54,76%
 2.2.3. Tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến kết quả trên:
 - Tôi nhận thấy đa số học sinh có kết quả rất thấp. Vì vậy, việc lĩnh hội kiến thức và rèn luyện kĩ năng ở học sinh đòi hỏi nhiều công sức và thời gian. Sự nhận thức của học sinh thể hiện khá rõ:
 + Các em còn lúng túng trong việc tìm hướng giải một bài tập định luật Ôm áp dụng cho các loại đoạn mạch.
 + Kiến thức cơ bản nắm chưa chắc. Trong công thức .
 ( I Có chiều từ A đến B). 
 Học sinh không biết khi nào thì lấy dấu cộng khi nào thì lấy dấu trừ, chưa xác định được RAB là điện trở tổng cộng của đoạn mạch AB.
 - Ý thức học tập của học sinh chưa thực sự tốt.
 - Nhiều học sinh thấy môn Vật lí trừu tượng, có nhiều công thức phải nhớ nên có tâm lí sợ học môn này.
 Đây là môn học đòi hỏi sự tư duy, phân tích của các em. Thực sự là khó không chỉ đối với học sinh mà còn khó đối với cả giáo viên trong việc truyền tải kiến thức tới các em. Hơn nữa, vì điều kiện kinh tế khó khăn, môi trường giáo dục, động cơ học tập, nên chưa thực sự phát huy hết mặt mạnh của học sinh. Nhiều em hổng kiến thức từ lớp dưới do các kì thi vượt cấp chỉ thi 3 môn Toán, Văn, Anh nên ý thức học tập môn vật lí chưa cao, chưa xác định được động cơ học tập, chưa thấy được ứng dụng to lớn của môn vật lí trong đời sống.
 Giáo viên cần nắm rõ đặc điểm, tình hình từng đối tượng học sinh để có biện pháp giúp đỡ các em, song song với việc bồi dưỡng học sinh khá giỏi cần giúp đỡ học sinh yếu kém. Việc này cần thực hiện ngay trong từng tiết học bằng biện pháp rèn luyện tích cực.
 Tuy nhiên, ngoài việc dạy tốt giờ lên lớp, giáo viên nên có biện pháp giúp đỡ từng đối tượng học sinh để học sinh yếu kém theo kịp với yêu cầu chung của tiết học, học sinh khá không nhàm chán.
 Qua nghiên cứu trong vài năm trở lại đây tôi thấy rằng việc học sinh tiếp thu vận dụng các kiến thức định luật Ôm còn nhiều hạn chế, kết quả chưa cao. Sự nhận thức và ứng dụng thực tế cũng như vận dụng vào việc giải quyết các bài tập Vật lí còn nhiều yếu kém. Để làm tốt được những vấn đề này người giáo viên phải luôn luôn tìm tòi và đưa ra hướng giải quyết khắc phục sao cho học sinh của mình đạt kết quả cao nhất trong các kì thi. Song, trong quá trình dạy học ở các trường THPT nói chung, ở trường nơi tôi đang công tác nói riêng các thầy giáo gặp không ít những khó khăn. Các khó khăn bao gồm cả yếu tố chủ quan, cả yếu tố khách quan đó là:
 + Chất lượng học sinh không đồng đều, thời gian làm bài tập trên lớp còn thiếu.
 + Kĩ năng phân tích các bài tập của học sinh còn yếu, nhiều học sinh chưa tự làm được bài tập dạng này nếu không có sự giảng giải của thầy cô giáo.
 + Mặt khác, các tài liệu tham khảo cũng như sách giáo khoa chưa quan tâm đến việc hướng dẫn phương pháp tỉ mỉ để giải những bài tập cụ thể. 
 Để tháo gỡ những khó khăn và khắc phục tình trạng đó, người thầy phải tìm ra được những cách giải phù hợp dạng bài tập này để truyền thụ cho HS. Thực trạng trên là những động lực giúp tôi nghiên cứu đề tài này.
 2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vần đề.
 2.3.1. Đối với giáo viên:	
 - Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm một cách logic và khái quát. 
 - Xây dựng hệ thống bài tập mang tính đa dạng, nhưng vẫn đảm bảo trọng tâm của chương trình phù hợp với đối tượng học sinh. Tận dụng mọi thời gian để có thể hướng dẫn giải được lượng bài tập là nhiều nhất.
 - Hệ thống bài tập tự luận từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp để HS vận dụng phương pháp mới từ đó nhớ, hiểu và nắm vững được phương pháp mới.
 - Phát triển tư duy, tính sáng tạo của HS bằng hệ thống bài tập tự luận. Qua đó kiểm chứng, đánh giá phương pháp mới đưa ra có phù hợp với năng lực nhận thức của HS hay không?
 - Do năng lực của các em không đồng đều nên có thể sử dụng các bài tập khác nhau để làm sao cho phù hợp với năng lực và điều kiện mà mình có. Khi đó các hoạt động cụ thể của học sinh cũng có thể thay đổi cho phù hợp; luôn quan tâm và có biện pháp giúp đỡ các em học sinh có học lực yếu, kém, không ngừng tạo tình huống có vấn đề đối với các em học sinh khá giỏi.
 2.3.2. Đối với học sinh.
 - Nắm chắc kiến thức Sách giáo khoa nâng cao vật lí 11, đọc thêm sách tham khảo.
 - Nắm chắc phương pháp giải dạng bài tập về định luật Ôm áp dụng cho các loại đoạn mạch.
 - Phải rèn cho học sinh năng lực tự đánh giá quá trình học tập của các em.
 - Khi giải bài tập tự luận, học sinh phải biết vận dụng kiến thức và phương pháp giải để vận dụng giải các bài tập cụ thể.
 2.3.3. Các biện pháp tiến hành đề tài. 
 2.3.3.1 Kiến thức cơ bản:.
 1) Định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần.
A
B
R
 I =.
 2) Định luật Ôm cho đoạn mạch chứa nguồn điện.
I
A
B
R
 I =. ( I đi ra từ cực dương của nguồn và
 Có chiều từ A đến B)
I
A
B
R
3) Định luật Ôm cho đoạn mạch chứa máy thu.
 I =. ( I đi vào cực dương của nguồn và
Có chiều từ A đến B).
 4) Định luật Ôm cho đoạn mạch vừa chứa nguồn, vừa chứa máy thu.
A
R
B
I
 I =.( I đi ra từ cực dương của nguồn và đi vào cực dương của máy thu
 Có chiều từ A đến B).
 Chú ý : Nếu đoạn mạch chứa nhiều nguồn điện và máy thu mắc nối tiếp thì:
 I=.
 2.3.3.2. Phương pháp giải.
 Bước 1.
 Giả sử chiều dòng điện chạy qua các đoạn mạch (Chọn chiều đường đi của dòng điện qua từng nhánh)
 Bước 2.
 - Viết biểu thức định luật Ôm cho các loai đoạn mạch và định luật về nút để thiết lập các phương trình.
 Bước 3.
 Giải các phương trình để tìm ra kết quả.
 Bước 4.
 Biện luận.
 Nếu tính ra I dương thì chiều dòng điện giả sử đúng. 
 Nếu tính ra I âm thì chiều dòng điện trong thực tế ngược với chiều giả sử.
R
A
B
 2.3.3.3) Các ví dụ cụ thể.
 Ví dụ 1) cho mạch như hình vẽ.
Cho biết .
Hãy tính:
a) Hiệu điện thế UAB.
b)Cường độ dòng điện qua và qua R. [1] 
Giải
Giả sử chiều dòng điện đi qua các nhánh như hình vẽ.
R
A
I
I
I
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch BA chứa 
Nguồn điện ta có:
(1)
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch BA chứa 
Nguồn điện ta có:
 (2)
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch A R B ta có: I = (3)
Xét tại nút A ta có: I = I+I = + .
()=.
.
Thay vào (1) 
Thay vào (2) 
Thay vào (3) I = . 
 Chú ý: Ở bài toán này một số học sinh thường mắc sai lầm khi cho dòng điện chạy qua R có chiều từ B đến A. Giáo viên lưu ý học sinh do A nối với cực dương của các nguồn nên VA > VB. Do đó dòng điện qua R phải từ A đến B.
 Ví dụ 2) Cho mạch điện gồm 2 nguồn điện và điện trở R mắc như hình vẽ.
, R là điện trở có giá trị thay đổi.
a) Với R=1, tính hiệu điện thế giữa hai đầu R.
b) Với R=1, xác định chiều và cường độ dòng điện qua các nguồn và qua điện trở R. Lúc này nguồn là nguồn phát hay nguồn thu.
R
A
B
c) Chứng tỏ rằng tùy theo giá trị của R mà có thể là 
nguồn phát, nguồn thu hay không phát không thu. [2]
 Giải
 a) Hiệu điện thế giữa hai đầu R.
Giả sử chiều dòng điện chạy qua các nhánh như 
hình vẽ.
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch BA chứa 
nguồn điện ta có:
R
A
B
I
I
I
(1)
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch AB chứa 
Nguồn điện ta có:
(2).
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch ARB chứa 
nguồn điện ta có:
(3)
Xét tại nút A ta có: I = I- I=-.
Ta có 
b) Cường độ dòng điện qua các nguồn và qua R.
 I1 > 0 nên chiều dòng điện đã chọn là đúng và là nguồn phát.
Từ (2) .
 I2 < 0 nên chiều dòng điện đúng là chiều ngược lại với chiều đã chọn, do đó cũng là nguồn phát.
 I = 4,2 - (- 0,6) = 4,8A.
 Vì I > 0 nên chiều dòng điện là chiều đúng của dòng qua R.
 c) Điều kiện của R mà có thể là nguồn phát, nguồn thu hay không phát không thu.
là máy phát thì.
 là máy thu thì
 Không phát không thu thì
 Chú ý: Ở câu c theo chiều dòng điện ta giả sử ở câu a, nếu là máy phát thì chiều dòng điện trong thực tế phải ngược lại với chiều dòng điện giả sử 
Nếu là máy thu thì chiều dòng điện giả sử là đúng nên 
Nếu không thu, không phát thì 
Ví dụ 3) cho mạch điện như hình vẽ.
Am pe kế A chỉ số 0.
a) Tính điện trở và cường độ 
dòng điện qua các nhánh.
b) Tìm điện tích của tụ C.
R
R
A
B
C
A
R
R
Giải .
 a) Giả sử chiều dòng điện đi qua các nhánh như hình vẽ ( hình 1).
 Do dòng điện một chiều không đi qua tụ C nên ta cắt bỏ đoạn mạch chứa tụ đi 
R
I
R
A
B
C
A
R
I
I
I
R
Hình 1
( hình 2).
I
R
I
R
A
B
A
R
I
I
R
Hình 2
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch AB chứa nguồn điện ta có:
(1)
Áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch AB chứa nguồn điện ta có:
(2)
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch AB chứa nguồn điện ta có:
(3)
Do I3 = 0 nên = 1,6 V.
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch A R B ta có: I=(4)
Thay =1,6 V Vào (1) ta có =
Thay =1,6 V Vào (2) 
Xét tại nút A .
 I = I1 + I1 + I3 = 1+1+ 0 = 2 A
 Thay = 1,6 V và I = 2 A vào (4) I = 
b) Điện tích của tụ C.
 Q = C.U = 2.1,6 =3,2 .
 Nhận xét: đối với bài toán này học sinh rất lúng túng khi có thêm tụ điện, giáo viên cần chỉ, cần nhắc nhỡ dòng điện một chiều không đi qua tụ nên ta cắt bỏ đoạn mạch chứa tụ đi, vẽ lại hình và giải như bình thường, chỉ cần nắm vững 
I có chiều từ A đến B
Lấy dấu + nếu là nguồn, lấy dấu - nếu là máy thu
công thức 
A
R
R
R
R
M
N
A
B\
 Ví dụ 4) cho mạch điện như hình vẽ.
 Các am pe kế có điện trở không đáng kể.
 Am pe kế A chỉ số 0, dòng điện qua R1 là 1 A.
Tính R1 và R3. [4]
Giải.
Giả sử chiều dòng điện đi qua các nhánh như hình vẽ (hình 1)
Xét nhánh MN .
I=0. U==5 V.
Cắt bỏ nhánh MN ra khỏi mạch. Ta vẽ lại mạch điện như (hình 2)
N
B\
R
R
R
R
M
A
I
I
I
Hình 2
A
R
R
R
R
M
N
A
B\
I
I
I
Hình 1
. U= IR= 1.3 = 3 V.
Tại A. I=I1+I3=2+1=3 A. Xét nhánh AB
R
R
M
N
A
G
V
R
R
A
B
K
 Nhận xét: Nhiều học sinh lúng túng khi nhìn thấy đoạn mạch MN. Giáo viên cần nhấn mạnh với các em khi cường độ dòng điện qua một đoạn mạch bằng không thì cắt bỏ đoạn mạch đó đi. Mặt khác M nối với cực dương của nguồnnên VM >VN => UMN =
Ví dụ 5) cho mạch điện như hình vẽ.
R1 = 2R2, R4 = 2R3 ,; 
bỏ qua điện trở của ampekế và điện kế. 
Điện trở của vôn kế rất lớn.
a) K mở vôn kế chỉ 10 v, ampe kế chỉ.
 Tìm R1, R2,R3,R4.
b) K đóng điện kế chỉ số 0 tìm. [3]
Giải :
a) K mở dòng điện không đi qua nhánh MN bỏ nhánh MN.
Rv rất lớn => Cắt bỏ đoạn mạch dưới vôn kế
(V) kế chỉ 10 V. 
B
R
R
M
N
A
R
R
A
I
I
I
am phe kế chỉ dòng qua R3Dòng qua R3là .
UAB=I3.(R3+R4)=3R3.I3.
R4=2R3=20.
.
I=I+I.
I1.(R1+R2)=UAB.3R2=.
b) Khi K đóng điện kế chỉ số 0
.
.
N
R
R
V
M
R
A
B
Chú ý: Giáo viên nhắc học sinh để tìm ở câu b phải quay trở về mạch điện ban đầu ở đề bài, dòng điện qua đoạn MN bằng 0 nên có thể chọn chiều dòng điện tùy ý, viết biểu thức của định luật Ôm cho đoạn mạch này để tìm 
 Ví dụ 6) Cho mạch điện như hình vẽ.
Chỉ 7,5 V. 
a) Tính hiệu điện thế giữa 2 điểm Avà B.
b) Tìm R.
c) Công suất và hiệu suất mỗi nguồn. [3]
M
R
N
R
R
V
B
I
I
A
I
 Giải:
 Ta có.
và đều là máy phát.
 Xét cho nút A.
I=I1+I2
Theo phương trình cộng thế : 
I=-9 A
I=1 A
Do vôn kế chỉ 7,5 V thì 
Do 2 máy là máy phát nên I=1 A.
Xét nhánh chứa .
.
b)Tính R.
.
C) Tính công suất và hiệu suất.
- Xét nguồn .
A
A
B
R
- Xét nguồn . 
Ví dụ 7) Cho mạch điện như hình vẽ :
R= 10 ,
Khi xê dịch con chạy biến trở R, 
số chỉ của am pe kế không đổi và bằng 1A. 
Tìm . [3]
Giải:
Số chỉ của am pe kế không đổi nên
A
A
B
R
I
I
I
không đổi.
Xét nhánh AB.
Giả sử chiều dòng điện như hình vẽ.
Gọi Rx là giá trị của biến trở.
UAB=
không đổi nên Rx thay đổi mà UAB không đổi 
.
A
C
B
R
Đ
V
Xét nhánh AB.
I=I1+I2I1=I-I2=1-0=1 A.
Ví dụ 8) Cho mạch điện như hình vẽ :
 Rlà một biến trở.
Đ:, R=.
a) Tính giá trị của R để vôn kế chỉ số 0, khi đó đèn có sáng bình thường không.
b) Nếu R tăng từ giá trị tính trong câu a thì độ sáng của đèn Đ và số chỉ của vôn kế thay đổi như thế nào. [5]
Iđ
I
I
A
C
B
R
Đ
V
Giải :
Theo giả thiết vôn kế chỉ số 0
Mà 
Đ:RĐ=.
Cường độ dòng điện định mức của bóng đèn là.
Iđm=.
Cường độ dòng điện thực tế qua bóng đèn là.
Iđ =< Iđm. Đèn sáng kém mức bình thường.
Xét tại nút A
I = Iđ + IRIR= I- Iđ = 1-..
b) Khi R tăng thì số chỉ của vôn kế và độ sáng của bóng đèn thay đổi như thế nào.
R// R do đó điện trở tương đương của mạch ngoài là.
Khi R tăng .
 Theo định luật ôm.
Cường độ dòng điện qua mạch chính là.
Khi R tăng thì RMN tăng nên I giảm.
Ta có: 
Khi I giảm thì UBC tăng nên số chỉ của vôn kế tăng.
.
R tăng, I giảm,UAC tăng nên độ sáng của bóng đèn tăng.
R
R
2.3.3.4. Bài tập về nhà.
Bài 1) Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ.
.
Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn .
Tính r1. [1]
R
A
Bài 2) Cho mạch điện như hình vẽ.
.
Ampekế chỉ 2 A. Tính r. [3]
A
B
A
C
Bài 3) Cho mạch điện như hình :
a) Tìm vị trí con chạy C để ampekế chỉ 0.
b) Mắc thêm =