SKKN Diễn đạt công thức cộng vận tốc bằng quy tắc “đầu - Đuôi”; hướng dẫn học sinh phân loại, giải các bài toán cộng vận tốc, đặc biệt áp dụng cộng vận tốc tìm khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vật

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
DIỄN ĐẠT CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC BẰNG QUY TẮC “ĐẦU-ĐUÔI” 
HƯỚNG DẪN HS PHÂN LOẠI, GIẢI CÁC BÀI TOÁN CỘNG VẬN TỐC
 Họ và tên : Lê Văn Tỉnh
 Chức vụ : Giáo viên
 Đơn vị: Trường THPT Thiệu Hóa
 SKKN thuộc lĩnh vực : Vật lý
THANH HÓA NĂM 2018
MỤC LỤC
I. Mở đầu.....2
1.1. Lí do chọn đề tài......2
1.2. Mục đích nghiên cứu...3
1.3. Đối tượng nghiên cứu..3
1.4. Phương pháp nghiên cứu....3
II. Nội dung sáng kiến....4
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến. ..4
 2.1.1. Cơ sở thực tiễn...4
 2.1.2. Cơ sở lý thuyết ..5
2.1.2.1 .Véc tơ vận tốc
2.1.2.2 .Tính tương đối của chuyển động
2.1.2.3 .Công thức cộng vận tốc
2.2. Các giải pháp để giải quyết vấn đề. ..5
 2.2.1. Diễn đạt công thức cộng vận tốc theo “ quy tắc đầu- đuôi trong cộng vận tốc” để thiết lập biểu thức liên hệ giữa vận tốc bất kỳ đề yêu cầu tính và các vận tốc đã biết....5
 2.2.2. Phân loại và phương pháp giải bài toán cộng vận tốc. ..7
 2.2.2.1. Cộng vận tốc khi các véc tơ vận tốc cùng phương. .....7
 2.2.2.2. Cộng vận tốc khi các véc tơ vận tốc không cùng phương. ..9
 2.2.3. Cộng vận tốc và thời gian chuyển động. ...11
 2.2.4. Cộng vận tốc và khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vật chuyển động thẳng đều.14
 2.2.5. Cộng vận tốc là khâu quan trọng trong nhiều bài toán. .....16
III. Kết luận, kiến nghị. ...20
3.1. Kết luận. 20
3.2. kiến nghị. ...20
IV.Tài liệu tham khảo..22
I. Mở đầu
1.1. Lí do chọn đề tài.
1.1.1 Trong quá trình giảng dạy môn vật lý ở trường THPT cụ thể tại trường THPT Thiệu Hóa. Tôi thấy đa phần HS chưa có cách nhìn một cách hệ thống và biết phương pháp giải các bài toán cộng vận tốc. 
1.1.2. Hai SGK vật lý 10 cơ bản và nâng cao đều viết “ vận tốc tuyệt đối bằng vận tốc tương đối cộng vận tốc kéo theo”. Cụ thể:
 Ttrích SGK vật lý 10 cơ bản trang 37:
“ Công thức cộng vận tốc: Vận tốc tuyệt đối bằng tổng véc tơ của vận tốc tương đối và vận tốc kéo theo:.
Vận tốc tuyệt đối là vận tốc của vật so với hệ quy chiếu đứng yên; vận tốc tương đối là vận tốc của vật so với hệ quy chiếu chuyển động; vận tốc kéo theo là vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động so với hệ quy chiếu đứng yên”
Trích SGK vật lý 10 nâng cao trang 47:
“ Tại mỗi thời điểm,véc tơ vận tốc tuyệt đối bằng tổng véc tơ của vận tốc tương đối và véc tơ vận tốc kéo theo: ”.
 Điều này làm học sinh có suy nghĩ máy móc khi áp dụng công thức cộng vận tốc( cố gắng, loay hoay xác định các loại vận tốc: tuyệt đối; vận tốc tương đối; vận tốc kéo theo để áp dụng công thức).
1.1.3. Chúng ta biết rằng bản chất của cộng vận tốc nó là một phép cộng véc tơ nên có thể xem bất cứ véc tơ nào làm véc tơ tổng của 2 véc tơ vận tốc còn lại. Việc này làm cho các bài toán cộng vận tốc trở nên đơn giản và quen thuộc đa phần học sinh có thể làm tốt.
1.1.4. Có thể áp dụng cộng vận tốc tìm khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vật chuyển động thẳng đều.
	Xuất phát từ những lý do trên nhằm giúp các em có một cách tiếp cận tốt hơn với công thức cộng vận tốc; có một cái nhìn tổng quát và có phương pháp để giải những bài toán về cộng vận tốc tôi xin được trình bày đề tài “ Diễn đạt công thức cộng vận tốc bằng quy tắc “đầu- đuôi” ;hướng dẫn HS phân loại, giải các bài toán cộng vận tốc, đặc biệt áp dụng cộng vận tốc tìm khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vật”.
 1.2. Mục đích nghiên cứu
- Diễn đạt công thức cộng vận tốc theo “ quy tắc đầu- đuôi trong cộng vận tốc” để thiết lập biểu thức liên hệ giữa vận tốc bất kỳ mà đề yêu cầu tính và các vận tốc đã biết làm cho các bài toán đó trở nên đơn giản và quen thuộc đa phần học sinh có thể làm tốt. 
- Phân loại, nêu phương pháp giải bài toán cộng vận tốc, nêu một số điểm nhấn trong một số bài toán cộng vận tốc.
- Đặc biệt giúp Hs biết vận dụng cộng vận tốc vào bài toán tìm khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vật chuyển động thẳng đều, thấy được tầm quan trọng của khâu cộng vận tốc trong nhiều bài toán liên quan.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
 - Công thức cộng vận tốc và các bài toán liên quan tới cộng vận tốc trong chương trình vật lý 10.
- Cách tiếp cận, tư duy, vận dụng công thức cộng vận tốc của HS ban A, A1 khối lớp 10( lớp 10A, 10E trường THPT Thiệu Hóa)
1.4. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp khảo sát trước và sau tác động từ đó so sánh đối chứng.
- Phương pháp phân tích, tổng hợp kiến thức.
II. Nội dung sáng kiến
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến.
2.1.1. Cơ sở thực tiễn
+ Trong quá trình công tác giảng dạy thực tế ở trường phổ thông tôi nhận thấy rằng các bài toán về cộng vận tốc có thể khai thác được nhiều, làm bài toán đệm để giải quyết nhiều bài toán khác( bài toán chuyển động của tên lửa; kết hợp bảo toàn động lượng xét bài toán người đi trên thuyền; xác định hướng di chuyển; khoảng cách nhỏ nhất; )
 + Qua kiểm tra khảo sát ở 2 lớp 10A( Học nâng cao Toán-Lý-Hóa), 10E(Học nâng cao Toán-Anh-Lý), khi chưa áp dụng và khi đã áp dụng đề tài. Dùng bài kiểm tra để kiểm chứng cho thấy kết quả rất tốt thể hiện ở 2 bảng sau:
Bảng điểm kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương
(Trước khi tác động)
Lớp
Số HS
Điểm/số HS đạt điểm
Tổng số điểm
Điểm TB
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10A
45
0
3
9
8
13
7
4
2
0
0
216
4.80
10E
47
0
4
11
11
13
5
2
1
0
0
202
4.29
Độ chênh lệch điểm trung bình của 2 nhóm
0.51
 Sau khi phân loại và hướng dẫn giải. Dùng bài kiểm tra để kiểm tra kiến thức của học sinh, chấm bài lấy kết quả và so sánh sự chênh lệch điểm số trung bình của 2 nhóm cho thấy nhóm được triển khai áp dụng theo sáng kiến có điểm TB lệch( cao hơn) khá nhiều so với nhóm không được triển khai( Nhóm đối chứng).
Bảng điểm thống kê điểm kiểm tra sau khi tác động
đối với 2 nhóm thực nghiệm và đối chứng:
Lớp
Số HS
Điểm/số HS đạt điểm
Tổng số điểm
Điểm TB
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10A
45
0
0
0
5
11
15
7
4
3
0
273
6.06
10E
47
0
2
4
11
17
8
3
2
0
0
230
4.89
Độ lệch điểm trung bình của 2 nhóm
1.17
( Trước triển khai điểm TB chỉ lệch 0.51; sau triển khai lệch 1.17)
2.1.2. Cơ sở lý thuyết 
2.1.2.1 .Véc tơ vận tốc
+ Véc tơ vận tốc trung bình:
Véc tơ vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian từ t1 đến t2 bằng thương số giữa véc tơ độ dời và khoảng thời gian :
; véc tơ vận tốc trung bình có phương và chiều trùng với phương chiều của véc tơ độ dời.
+ Véc tơ vận tốc tức thời:
Véc tơ vận tốc tức thời tại thời điểm t, kí hiệu là , là thương số giữa véc tơ độ dời và khoảng thời gian rất nhỏ ( từ t đến ) thực hiện độ dời đó:
(khi rất nhỏ).
Vận tốc tức thời v tại thời điểm t đặc trung cho chiều chuyển động và độ nhanh chậm của chuyển động tại thời điểm đó.
2.1.2.2 .Tính tương đối của chuyển động
Kết quả xác định vị trí và vận tốc của cùng một vật tùy thuộc vào hệ quy chiếu. Vị trí ( và do đó quỹ đạo) và vận tốc của một vật có tính tương đối.
2.1.2.3 .Công thức cộng vận tốc
 Vận tốc tuyệt đối bằng tổng véc tơ của vận tốc tương đối và vận tốc kéo theo:
+Vận tốc tuyệt đối là vận tốc của vật so với hệ quy chiếu đứng yên; 
+Vận tốc tương đối là vận tốc của vật so với hệ quy chiếu chuyển động; 
+Vận tốc kéo theo là vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động so với hệ quy chiếu đứng yên”.
2.2. Các giải pháp để giải quyết vấn đề.
2.2.1. Diễn đạt công thức cộng vận tốc theo “ quy tắc đầu- đuôi trong cộng vận tốc” để thiết lập biểu thức liên hệ giữa vận tốc bất kỳ đề yêu cầu tính và các vận tốc đã biết.
SGK nâng cao viết “ Tại mỗi thời điểm,véc tơ vận tốc tuyệt đối bằng tổng véc tơ của vận tốc tương đối và véc tơ vận tốc kéo theo: ”.
 Để không phải xác định rõ các loại vận tốc tuyệt đối, tương đối, kéo theo từ đó áp dụng công thức bây giờ ta diễn đạt công thức một cách bất kỳ:
“Tại mọi thời điểm véc tơ vận tốc của A đối với B bằng tổng véc tơ vận tốc của A so với đối tượng trung gian và véc tơ vận tốc của đối tượng trung gian so với B
A-B =A-đối tượng trung gian+ đối tượng trung gian –B “.
Quy tắc này gọi là quy tắc “ Đầu- Đuôi” để HS dễ nhớ, vận dụng vì khi chúng ta cần tìm vận tốc của A đối với B bất kỳ thì trongA-B ta viết A trước (là đầu), B sau (là đuôi) và bên vế phải: trong đại lượngA-đối tượng trung gian, A vẫn đứng đầu; trong đại lượng
 đối tượng trung gian –B, B vẫn đứng sau. Ở giữa là đối tượng trung gian bất kỳ.
Lưu ý: Tính chất véc tơ ta có 
Các bước dùng quy tắc “ quy tắc đầu- đuôi trong cộng vận tốc”
Bước 1. Xác định rõ 3 đối tượng tham gia vào quá trình cộng vận tốc theo đề bài toán.
VD1: Xét bài toán Em bé đi trên bè, bè trôi trên sông di chuyển so với bờ . Tìm vận tốc của Em bé so với bờ sông thì 3 đối tượng ở đây là: Bé(đầu), bè( trung gian) và bờ sông( đuôi).
VD2: Xét bài toán tàu dời ga; người trên tàu đi từ đầu tàu đến đuôi tàu. Tìm vận tốc của người so với ga tàu thì 3 đối tượng ở đây là: Người (đầu), tàu( trung gian) và ga( đuôi).
VD3: Xét bài toán một ca nô di chuyển trên sông; nước sông lại chảy so với bờ. Tìm vận tốc của ca nô so với nước thì 3 đối tượng ở đây là: Ca nô ( đầu); nước (đuôi); bờ sông( bờ sông). 
Bước 2. Viết véc tơ vận tốc đề bài yêu cầu tìm dưới dạng tổng của 2 véc tơ còn lại theo quy tắc “ Đầu- Đuôi”
+ Ở VD1 yêu cầu tìmBé-bờ sông thì ở đây “bé” được hiểu là đầu còn “ bờ sông” được hiểu là đuôi. Đối tượng trung gian còn lại là “bè”ta viết: Bé-bờ sông =Bé-bè+ bè –bờ sông; khi cần tìm vận tốc của em bé so với bè ta lại viết: Bé-bè =Bé-bờ sông+ bờ sông- bè( lúc này “Bé” là đầu; “bờ sông” là trung gian; “bè” là đuôi).
+ Ở VD2 yêu cầu tìm Người-ga ta viết: Người-ga =Người-tàu+ tàu –ga;
+ Ở VD3 yêu cầu tìmCa nô-nước ta viết: Ca nô-nước =Ca nô-bờ sông+ bờ sông –nước;
Kết luận: Không phân biệt các loại vận tốc ta phát biểu:
“Tại mọi thời điểm véc tơ vận tốc của A đối với B bằng tổng véc tơ vận tốc của A so với đối tượng trung gian và véc tơ vận tốc của đối tượng trung gian so với B
A-B =A-đối tượng trung gian+ đối tượng trung gian –B “(1).
Sau khi thiết lập được biểu thức véc tơ vận tốc cần tìm theo các vận tốc khác ta phân loại và đưa ra phương pháp giải.
2.2.2. Phân loại và phương pháp giải bài toán cộng vận tốc.
 2.2.2.1. Cộng vận tốc khi các véc tơ vận tốc cùng phương.
Bài toán. Tìm vận tốc cả về chiều và độ lớn.
Bước 1. Dùng quy tắc “ Đầu- Đuôi” viết biểu thức tính vận tốc cần tìm.
A-B =A-đối tượng trung gian+ đối tượng trung gian –B(1)
Bước 2. Vì các véc tơ vận tốc cùng phương nên từ biểu thức véc tơ ta có thể chuyển thành công thức dạng đại số.
Chuyển trực tiếp công thức (1) thành công thức đại số
A-B =A-đối tượng trung gian+ đối tượng trung gian –B 
Bước 3. Chọn một chiều dương, căn cứ theo chiều dương đã chọn để xác định dấu các vận tốc đã biết từ đó thay vào tính toán. Từ kết quả tính toán kết luận được chiều của vận tốc đang tìm so với chiều dương đã chọn( >0 chuyển động theo chiều dương; <0 chuyển động ngược chiều dương).
VD1( Bài 6.6 SBT cơ bản vật lý 10, trang 25).Một chiếc thuyền chuyển động thẳng ngược chiều dòng nước với vận tốc 6,5km/h đối với dòng nước. Vận tốc chảy của dòng nước đối với bờ sông là 1,5km/h. Vận tốc của thuyền đối với bờ sông là bao nhiêu?
 A. v=8,00km/h. B. v=5,00km/h. C. v= 6,70km/h. D. v= 6,30km/h.
Hướng dẫn giải:
Tìm vận tốc của thuyền đối với bờ: 
3 đối tượng tham gia cộng vận tốc là: thuyền, bờ, nước. Ở đây tìm vận tốc của thuyền đối với bờ nên “đầu” là thuyền; “đuôi” là bờ; “trung gian” là nước. Ta có: 
	thuyền-bờ =thuyền-nước+ nước –bờ. Vì các vận tốc cùng phương nên ta được
thuyền-bờ =thuyền-nước+ nước –bờ; 
chọn chiều dương là chiều chuyển động của thuyền, ta có sơ đồ: 
chiều chuyển động của thuyền
chiều nước chảy
Suy ra: nước –bờ = -1,5km/h; thuyền-nước =6,5km/h. Vậy thuyền-bờ =6,5-1,5=5km/h. Vậy chọn đáp án B.
VD2( Bài 6.5 SBT cơ bản vật lý 10, trang 25). Hòa đứng yên trên sân ga. Bình đứng yên trong toa tàu cũng đang đứng yên. Bỗng toa tàu chạy về phía trước với vận tốc 7,2km/h. Hòa bắt đầu chạy theo toa tàu cũng với vận tốc ấy. Bình thì chạy ngược chiều với chiều chuyển động của toa với vận tốc 7,2km/h đối với toa. Hỏi vận tốc của Bình đối với sân ga và đối với Hòa bằng bao nhiêu?
A. vBình, ga=-7,2km/h; vBình, Hòa=0 B. vBình, ga=0; vBình, Hòa=-7,2km/h 
C. vBình, ga= 7,2km/h; vBình, Hòa=14,4km/h D. vBình, ga=14,4km/h; vBình, Hòa=7,2km/h.
Hướng dẫn giải:
+ Vận tốc của Bình đối với ga: Dùng 3 đối tượng: Bình, ga, tàu để cộng vận tốc trong đó “đầu” là Bình; “đuôi” là ga; “trung gian” là tàu ta có: 
Bình-ga =Bình-tàu+ tàu –ga.
Vì các vận tốc cùng phương nên ta được:
Bình-ga =Bình-tàu+ tàu –ga
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu ta có sơ đồ:
chiều chuyển động của tàu
chiều chạy của bình trên tàu
 Từ sơ đồ ta có: tàu –ga = 7,2km/h; Bình-tàu =-7,2km/h. Vậy Bình-ga =-7,2+7,2=0.
+ Vận tốc của Bình đối với Hòa: Dùng 3 đối tượng: Bình, ga, Hòa để cộng vận tốc trong đó “đầu” là Bình; “đuôi” là Hòa; “trung gian” là ga ta có: 
Bình-Hòa =Bình-ga+ ga –Hòa.
Vì các vận tốc cùng phương nên ta được:
Bình-Hòa =Bình-ga+ ga –Hòa.
Chọn chiều dương vẫn là chiều chuyển động của tàu ta có sơ đồ:
chiều chuyển động của tàu
Chiều chuyển động của ga so với Hòa
Từ sơ đồ ta có:ga-Hòa = -7,2km/h; Bình-ga =0( kết quả ý đầu). Từ đó 
Bình-Hòa =0-7,2=-7,2km/h nên chọn đáp án là B.
 2.2.2.2. Cộng vận tốc khi các véc tơ vận tốc không cùng phương.
Bài toán. Tìm đơn thuần tìm vận tốc cả về phương, chiều và độ lớn.
Bước 1. Dùng quy tắc “ Đầu- Đuôi” viết biểu thức tính vận tốc cần tìm.
A-B =A-đối tượng trung gian+ đối tượng trung gian –B(1)
Bước 2. Từ biểu thức (1), xác định cụ thể phương chiều của 2 trong 3 véc tơ vận tốc đã biết. Dựng hình bình hành theo quy tắc cộng véc tơ sao cho:
+ Véc tơ tổng: A-B phải là đường chéo.
+ Hai véc tơ thành phầnA-đối tượng trung gian; đối tượng trung gian –B là 2 cạnh của hình bình hành.
Bước 3. Sau khi thiết lập được hình bình hành, căn cứ hình dùng hệ thức lượng trong tam giác ta xác định yêu cầu bài toán.
trunggian-B
A-trunggian
A-B
Từ hình ta được: 
Đặc biệt hai véc tơ thành phầnA-đối tượng trung gian ; đối tượng trung gian –B vuông góc ta được:
HướngTây
Hướng Bắc
Hướng Nam
Hướng Đông
B-đường
 A -đường 
 đường –A
 B –A
VD1 ( Bài 1.28 SBT vật lý 10 NC trang13) Ô tô A chạy về hướng Tây với vận tốc 40km/h. Ô tô B chạy về hướng Bắc với vận tốc 60km/h. Hãy xác định vận tốc của Ô tô B đối với Ô tô A.
Hướng dẫn giải:
Ở đây tìm vận tốc của ô tô B đối với ô tô A nên “đầu” là B; “đuôi” là A; “trung gian” là đường. Áp dụng quy tắc “ Đầu- Đuôi” ta có: 
B-A =B-đường+ đường –A.
Căn cứ dữ kiện bài toán ta dựng được sơ đồ véc tơ:
Từ sơ đồ, ta được: 
. Vậy B-A có hướng Đông- Bắc, hợp với hướng Đông góc 56,30.
VD2 ( Bài 1.27 SBT vật lý 10 NC trang13) Một ô tô chạy với vận tốc 50km/h trong trời mưa. Mưa rơi theo phương thẳng đứng. Trên cửa kính bên của xe, các vệt mưa làm với phương thẳng đứng 1 góc 600.
a) Xác định vận tốc của giọt mưa đối với xe ô tô.
b) Xác định vận tốc của giọt mưa đối với mặt đất.
Hướng dẫn giải:
a) Xác định vận tốc của giọt mưa đối với xe ô tô.
Ở đây tìm vận tốc của giọt mưa đối với ô tô nên “đầu” là giọt mưa; “đuôi” là ô tô; “trung gian” là đất. Áp dụng quy tắc “ Đầu- Đuôi” ta có: 
giọt mưa- ô tô =giọt mưa-đất+ đất –ô tô.
Căn cứ dữ kiện bài toán ta dựng được sơ đồ véc tơ:
Trên trời
Hướng đi của ô tô
Mặt đất
ô tô-đường
giọt mưa-đất
 đường –ô tô
giọt mưa- ô tô
Từ sơ đồ, ta được: đường- ô tô =giọt mưa- ô tô. 
giọt mưa- ô tô=.
b) Xác định vận tốc của giọt mưa đối với mặt đất.
Từ sơ đồ trên, ta được: giọt mưa- đất=đường- ô tô.cotg=.
2.2.2.3. Cộng vận tốc và thời gian chuyển động.
Bài toán. Tìm thời gian chuyển động
Quan trọng nhất của bài toàn này là hiểu được: Thời gian chuyển động của 1 vật chuyển động với vận tốc không đổi thì bằng quãng đường đi trong một hệ quy chiếu chia cho chính vận tốc của vật trong hệ quy chiếu đó:.
 Còn bản chất chúng ta vẫn phải dùng công thức cộng vận tốc để xác định các loại vận tốc.
VD1 ( Bài 6.8 SBT cơ bản vật lý 10, trang 25). Một ca nô chạy thẳng đều theo dòng chảy từ bến A đến bến B cách nhau 36km mất một khoảng thời gian là 1 giờ 30 phút. Vận tốc của dòng chảy là 6km/h.
a) Tính vận tốc của ca nô đối với dòng chảy.
b) Tính khoảngthời gian ngắn nhất ca nô chạy ngượcdòng chảy từ bến B trở về đến bếnA.
Hướng dẫn giải:
a) Tính vận tốc của ca nô đối với dòng chảy.
Ở đây tìm vận tốc của ca nô đối với dòng chảy( đối với nước) nên “đầu” là ca nô; “đuôi” là nước; “trung gian” là bờ. Áp dụng quy tắc “ Đầu- Đuôi” ta có: 
	ca nô-nước =ca nô-bờ+ bờ –nước. Vì các vận tốc cùng phương nên ta được
 ca nô-nước = ca nô-bờ + bờ –nước; 
chọn chiều dương là chiều chuyển động của ca nô, ta có sơ đồ: 
chiều chuyển động của ca nô
chiều nước chảy
 bờ –nước
ca nô-bờ
Suy ra: bờ-nước = -6km/h; 
Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B phải bằng AB chia cho vận tốc của ca nô so với bờ nên:ca nô-bờ =. Vậy ca nô-nước =24-6=18km/h.
b) Tính khoảng thời gian ngắn nhất ca nô chạy ngược dòng chảy từ bến B trở về đến bến A.
Tương tự câu a) chọn chiều dương là chiều chuyển động của ca nô khi ngược dòng ta tìm được vận tốc của ca nô đối với bờ khi ngược dòng là: 
 ca nô-bờ = ca nô-nước + nước –bờ=18-6=12km/h. vậy thời gian ngắn nhất là:
 t=AB/ ca nô-bờ=.
VD2 ( I.8 SBT cơ bản vật lý 10, trang 28). Hai bến sông A và B cùng nằm trên 1 bờ sông, cách nhau 18km. Cho biết vận tốc của ca nô đối với nước là 16,2km/h và vận tốc của nước đối với bờ sông là 5,4km/h. Hỏi khoảng thời gian t để một ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B rồi lại chạy ngược dòng từ B đến A bằng bao nhiêu?
A. t= 1 giờ 40 phút. B. t= 1 giờ 20 phút. C. t= 2 giờ 30 phút. D. t= 2 giờ 10 phút.
Hướng dẫn giải:
 Khoảng thời gian t chính là tổng của thời gian xuôi dòng và ngược dòng: 
AB
 ca nô-bờ(khi xuôi dòng)
tx=
- Thời gian xuôi dòng:
AB
 ca nô-bờ(khi ngược dòng)
tngc=
- Thời gian ngược dòng:
Ta đi tính các giá trị vận tốc trước
+ Tính vận tốc của ca nô đối với bờ khi xuôi dòng.
Ở đây tìm vận tốc của ca nô đối với dòng chảy( đối với nước) nên “đầu” là ca nô; “đuôi” là nước; “trung gian” là bờ. Áp dụng quy tắc “ Đầu- Đuôi” ta có: 
	ca nô-bờ =ca nô-nước+ nước –bờ. Vì các vận tốc cùng phương nên ta được
 ca nô-bờ = ca nô-nước + nước –bờ; 
chọn chiều dương là chiều chuyển động của ca nô, ta có sơ đồ: 
chiều chuyển động của ca nô
ca nô-nước
-
nước-bờ
Suy ra: nước-bờ = 5,4km/h; ca nô-nước =16,2km/h. Vậyca nô-bờ =16,2+5,4=21,6km/h. 
+ Tính vận tốc của ca nô đối với bờ khi ngược dòng.
Tương tự câu a) chọn chiều dương là chiều chuyển động của ca nô khi ngược dòng ta tìm được vận tốc của ca nô đối với bờ khi ngược dòng là: 
 ca nô-bờ = ca nô-nước + nước –bờ=16,2-5,4=10,8km/h. 
Từ các kết quả trên ta tính:
.
Kết luận: Mấu chốt các bài toán trên là HS cần nắm được khoảng cách AB gắn với bờ sông nên khi tính thời gian cần lấy AB chia cho vận tốc của thuyền( ca nô) đối với bờ sông chứ không phải các vận tốc khác.
Bài tập tương tự( Bài 1.25 SBT vật lý 10 NC trang13): Một con sông chảy với vận tốc không đổi 0,5m/s, một bạn học sinh bơi ngược dòng 1km rồi ngay lập tức bơi quay trở lại vị trí ban đầu. Hỏi thời gian bơi của bạn HS này là bao nhiêu? Biết rằng trong nước lặng bạn ấy bơi với vận tốc 1,2m/s.
2.2.2.4. Cộng vận tốc và khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vật chuyển động thẳng đều.
Bước 1. Dùng quy tắc “ Đầu- Đuôi” viết biểu thức tính vận tốc của vật A so với vật B.
A-B =A-đường+ đường –B(1)
Bước 2. Nhận xét: Vật B làm mốc vậy khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vật chính là khoảng cách ngắn nhất từ vật B đến phương của chuyển động tương đối(đường thẳngchứaAB). 
Từ vật vị trí vật B lúc đầu( kí hiệu là điểm B luôn) hạ đoạn thẳng BH vuông góc phương của chuyển động tương đối(đường thẳng chứa A-B).. 
Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vật chính là BH.
Bước 3. Căn cứ các đại lượng đề cho cộng với nhận xét trên ta tìm được kết quả. 
VD1. Hai xe chuyển động trên hai đường vuông góc với nhau như hình vẽ. Vào một thời điểm nào đó xe A và B còn cách giao điểm của hai đường lần lượt 8km và 2km và đang tiến về phía giao điểm. Vận tốc của xe A là ; của xe B là . Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai xe?
Hướng dẫn giải:
O
C
Gọi khoảng cách giữa hai xe là BH. (H thuộc đoạn CA).
BH nhỏ nhất khi BH vuông góc với đường thẳng chứa véc tơ vận tốc hay BH vuông góc với