Sáng kiến kinh nghiệm Một số kinh nghiệm khi dạy Đạo hàm và tích phân

MỤC LỤC
 Trang
PHẦN I: SỰ CẦN THIẾT VÀ MỤC ĐÍCH CỦA SÁNG KIÊN....2	
I. Lý do chọn đề tài2
II. Mục đích nghiên cứu ...2
PHẦN II: PHẠM VI TRIỂN KHAI THỰC HIỆN ..2
I. Nhiệm vụ nghiên cứu.....2
II. Phạm vi và đối tượng nghiên cứu ...............2
III. Phương pháp nghiên cứu3
PHẦN III: MÔ TẢ SÁNG KIẾN ...................3
 I-Cơ sở lý luận  ...3
 II-Cơ sở thực tiễn.4 IIINội dung .. 5
 PhÇn 1:§¹O HµM.........................................................................................5
 PHÇN 2:TÝCH PH¢N....................................................................................10
VI- Phương pháp dạy học môn toán 12 ...13
PHẦNIV: KẾT QUẢ, HIỆU QUẢ MANG LẠI ..15
PHẦNV: ĐÁNH GIÁ VỀ PHẠM VI ẢNH HƯỞNG CỦA SÁNG KIẾN ..................15
PHẦNVI:KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT 16
PHẦN I: SỰ CẦN THIẾT VÀ MỤC ĐÍCH CỦA SÁNG KIẾN
I. Lý do chọn đề tài :
	Trong Chương trình giáo dục THPT-BTTHPT hiện nay, Đạo hàm và tích phân cùng với các khái niệm khác góp phần quan trọng trong môn Giải tích toán học, là một trong những cơ sở để nghiên cứu Giải tích hiện đại. Muốn học sinh học tốt được Đạo hàm và tích phân thì mỗi người Giáo viên không phải chỉ truyền đạt, giảng giải theo các tài liệu đã có sẵn trong Sách giáo khoa, trong các sách hướng dẫn và thiết kế bài giảng một cách dập khuôn, máy móc, làm cho học sinh học tập một cách thụ động. Nếu chỉ dạy học như vậy thì việc học tập của học sinh sẽ diễn ra thật đơn điệu, tẻ nhạt và kết quả học tập sẽ không cao. Nó là một trong những nguyên nhân gây ra cản trở việc đào tạo các em thành những con người năng động, tự tin, sáng tạo sẵn sàng thích ứng với những đổi mới diễn ra hàng ngày.
	Yêu cầu của giáo dục hiện nay đòi hỏi phải đổi mới phương pháp dạy học môn toán theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh. Vì vậy người giáo viên phải gây được hứng thú học tập cho các em bằng cách tinh giản kiến thức, thiết kế bài giảng lại khoa học, hợp lý, phải gắn liền với ứng dụng, liên hệ thực tế. Các kiến thức không được mang nặng tính hàn lâm, và phải phù hợp với việc nhận thức của các em. Thông qua kiến thức mà người giáo viên đã tinh lọc, qua ứng dụng, thục hành các em sẽ lĩnh hội những tri thức toán học một cách dễ dàng, củng cố, khắc sâu kiến thức một cách vững chắc, tạo cho các em niềm say mê, hứng thú trong học tập, trong việc làm. Khi chúng ta đã tinh lọc kiến thức một cách gọn gàng, ứng dụng thực tế một cách thường xuyên, khoa học thì chắc chắn chất lượng dạy học môn toán sẽ ngày một nâng cao. Riêng phần đạo hàm và tích phân cũng không nằm ngoài quy luật đó.
	Chính vì những lý do nêu trên mà tôi đã chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm “Một số kinh nghiệm khi dạy Đạo hàm và tích phân”.
II. Mục đích nghiên cứu của đề tài.
	- Góp phần đổi mới phương pháp dạy học môn toán nói chung và môn Giải tích 12 nói riêng theo phương hướng tinh giản kiến thức, phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh, tăng cường ứng dụng thực tế, giúp học sinh có phương pháp học tốt thích ứng với xu hướng hiện nay.
	- Góp phần gây hứng thú học tập môn Toán cho học sinh, một môn học được coi là khô khan, hóc búa, không những chỉ giúp, giáo viên lên lớp tự tin, nhẹ nhàng, học sinh lĩnh hội được tri thức một cách đầy đủ, khoa học mà còn giúp các em củng cố và khắc sâu các tri thức .
PHẦN II: PHẠM VI TRIỂN KHAI THỰC HIỆN 
 I. Nhiệm vụ nghiên cứu :
- Tìm hiểu các khái niệm Đạo hàm và tích phân trong môn giải tích 12
- Tìm hiểu về thực trạng học sinh lớp 12.
 II. Phạm vi nghiên cứu :
- Đối tượng : Chương Đạo hàm và tích phân trong Giải tích lớp 12
- Tài liệu : Sách giáo khoa Giải tích lớp 12, sách hướng dẫn giáo viên.
 III. Phương pháp nghiên cứu : 
	Để thực hiện đề tài này, tôi đã sử dụng các phương pháp sau :
 1. Nghiên cứu tài liệu : 
- Đọc các tài liệu sách, báo, tạp chí giáo dục .... có liên quan đến nội dung đề tài.
- Đọc SGK, sách giáo viên, các loại sách tham khảo.
 2. Nghiên cứu thực tế :
	- Dự giờ, trao đổi ý kiến với đồng nghiệp về nội dung Đạo hàm và tích phân .
	- Tổng kết rút kinh nghiệm trong quá trình dạy học.
	- Tổ chức và tiến hành thực nghiệm sư phạm (Soạn giáo án đã thông qua các tiết dạy) để kiểm tra tính khả thi của đề tài.
PHẦN III: MÔ TẢ SÁNG KIẾN 
I. Cơ sở lý luận
1. Vị trí của môn Toán trong nhà trường :
	Môn toán cũng như những môn học khác cung cấp những tri thức khoa học, những nhận thức về thế giới xung quanh nhằm phát triển năng lực nhận thức, hoạt động tư duy và bồi dưỡng tình cảm đạo đức tốt đẹp của con người.
	Môn toán ở trường THPT-BTTHPT là một môn độc lập, chiếm phần lớn thời gian trong chương trình học của học sinh
	Môn toán có tầm quan trọng to lớn. Nó là bộ môn khoa học nghiên cứu có hệ thống, phù hợp với hoạt động nhận thức tự nhiên của con người.
	Môn toán có khả năng giáo dục rất lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận lôgíc, thao tác tư duy cần thiết để con người phát triển toàn diện, hình thành nhân cách tốt đẹp cho con người lao động trong thời đại mới.
2. Đặc điểm tâm sinh lý của học sinh THPT-BTTHPT.
	- Ở lứa tuổi THPT-BTTHPT cơ thể của các em đang trong thời kỳ phát triển hay nói cụ thể là các hệ cơ quan gần như hoàn thiện, vì thế sức dẻo dai của cơ thể rất cao nên các em rất hiếu động, thích hoạt động để chứng tỏ mình.
	- Học sinh THPT-BTTHPT nghe giảng rất dễ hiểu nhưng cũng sẽ quên ngay khi chúng không tập trung cao độ. Vì vậy người giáo viên phải tạo ra hứng thú trong học tập và phải thường xuyên được luyện tập.
	- Học sinh THPT-BTTHPT rất dễ xúc động và thích tiếp xúc với một sự vật, hiện tượng xung quanh nhất là những việc mà các em có thể trực tiếp thực hiện 
- Hiếu động, ham hiểu biết cái mới, thích tự mình tìm tòi, sáng tạo nên trong dạy học giáo viên phải chắc lọc từng đơn vị kiến thức để củng cố khắc sâu cho học sinh.
3. Nhu cầu về đổi mới phương pháp dạy học :
	Học sinh THPT-BTTHPT có trí thông minh khá nhạy bén sắc sảo, có óc tưởng tượng phong phú. Đó là tiền đề tốt cho việc phát triển tư duy toán học nhưng rất dễ bị phân tán, rối trí nếu bị áp đặt, căng thẳng, quá tài. Chính vì thế nội dung chương trình, phương pháp giảng dạy, hình thức chuyển tải, nghệ thuật truyền đạt của người giáo viên phải phù hợp với tâm sinh lý lứa tuổi là điều không thể xem nhẹ. Đặc biệt đối với học sinh lớp 12, lớp mà các em vừa mới vượt qua những mới mẻ ban đầu để trở thành người lớn, chuyển từ hoạt động vui chơi là chủ đạo sang hoạt động học tập là chủ đạo. Lên đến lớp 10, 11 thì yêu cầu đó đặt ra là thường xuyên đối với các em ở tất cả các môn học. Như vậy nói về cách học, về yêu cầu học thì học sinh THPT-BTTHPT gặp phải một sự thay đổi đột ngột mà đến cuối năm lớp 10 và sang lớp 11, 12 các em mới quen dần với cách học đó. Do vậy giờ học sẽ trở nên nặng nề, không duy trì được khả năng chú ý của các em nếu người giáo viên chỉ cho các em nghe và làm theo những gì đã có trong sách giáo khoa.
	Muốn giờ học có hiệu quả thì đòi hỏi người giáo viên phải đổi mới phương pháp dạy học tức là kiểu dạy học “Lấy học sinh làm trung tâm” hướng tập trung vào học sinh, trên cơ sở hoạt động của các em. Kiểu dạy này người giáo viên phải thật sự là một người “đạo diễn” đầy nghệ thuật, đó là người định hướng, tổ chức ra những tình huống học tập nó kích thích óc tò mò và tư duy độc lập, phải biết thiết kế bài giảng sao cho hợp lý, gọn nhẹ. Muốn các em học được thì trước hết giáo viên phải nắm chắc nội dung của mỗi bài và lựa chọn, vận dụng các phương pháp sao cho phù hợp.
	Hiển nhiên, một người giáo viên muốn dạy giỏi phải tr¶i qua quá trình tự rèn luyện, phấn đấu không ngừng mới có được. Tuy nhiên, việc đúc kết kinh nghiệm của bản thân mỗi người qua từng tiết dạy, những ngày tháng miệt mài cũng không kém quan trọng, nó vừa giúp cho mình càng có kinh nghiệm vững vàng hơn, vừa giúp cho những thế hệ giáo viên sau này có cơ sở để học tập, học tập nâng cao tay nghề, góp phần vào sự nghiệp giáo dục của nước nhà.
II. Cơ sở thực tiÔn:	
	Bên cạnh những học sinh hiếu động, ham hiểu biết cái mới, thích tự mình tìm tòi, khám phá, sáng tạo thì lại có một bộ phận không nhỏ học sinh lại học yếu, lười suy nghĩ nên đòi hỏi người giáo viên phải tâm huyết, có năng lực thật sự, đa dạng trong phương pháp, biết tổ chức, thiết kế và trân trọng qua từng tiết dạy.
	Theo chúng tôi, khi dạy đối tượng học sinh đại trà như hiện nay, người giáo viên phải thật cô đọng lý thuyết, sắp xếp lại bố cục bài dạy, định hướng phương pháp, tăng cường các ví dụ và bài tập từ đơn giản đến nâng cao thep dạng chuyên đề và phù hợp với từng đối tượng học sinh.
III.Nội dung:
PHẦN 1. ĐẠO HÀM
Bài 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN
1. Định nghĩa đạo hàm:
 hay 
 Trong đó: 
 : số gia đối
 : số gia hàm
 2. Phương pháp tính đạo hàm bằng định nghĩa:
 1. Cho x0 số gia ∆x và tính ∆y = f(x0 +∆x) – f(x0) 
 2. Lập tỉ số rồi tính 
 3. Kết luận: 
 Ví dụ: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y = f(x) = x2 tại x0 = 1	
 3. Đạo hàm trên một khoảng (a;b):
 f(x) có đạo hàm trong khoảng (a;b) Û"x0 € (a;b): f ’(x0) được xác định
 4. Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số:
 f(x) có đạo hàm tại x0 Þ f(x) liên tục tại x0
 5. Ý nghĩa hình học của đạo hàm:
 + f ’(x0) là hsg của tiếp tuyến M0T của (C), với (C): y = f(x) và 
 M(x0;f(x0)) € (C) 
 + Phương trình tiếp tuyến của (C): y = f(x) tại điểm M(x0;y0) là: 
 y – y0 = f ’(x0)(x-x0)
 Ví dụ: Viết PTTT của hàm số y = f(x) = x2 tại x0 = 1
Bài 2: CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
Đạo hàm các hàm số đơn giản và các HSSC cơ bản:
Từ ĐN ta tính được đạo hàm các hàm số và hệ thống trong bảng tóm tắt sau:
(C)’ = 0 , (C: hằng số)
(x)’ = 1
(xa)’ = a.xa -1
(sinx)’ = cosx
(cosx)’ = - sinx
(ex)’ = ex
(ax)’ = ax.lna
Các quy tắc tính đạo hàm:
i/ (u + v)’ = u’ + v’
ii/ (u - v)’ = u’ - v’
Mở rộng: 
Ví dụ: Tính đạo hàm các hàm số sau:
y = x3 – x2 + x – 10
y = ex + lnx + 1 
 iii/ (u.v)’ = u’.v + v’.u
Mở rộng: (u.v. w)’ = u’.v.w + u.v’.w + u.v.w’
	HQ: (k.u)’ = k.u’ (k là hằng số)
Ví dụ: Tính đạo hàm các hàm số sau:
a. y = (x2 + 1)( x – 3)
b. y = (x2 + x +1).ex 
 iv/ 	
HQ: 
Ví dụ: Tính đạo hàm các hàm số sau:
a. 	 b. 
* Lưu ý công thức (xem như bài tập hướng dẫn hs về chứng minh):
 i/ 	
	ii/ 
 iii/ 
Bài 3: HÀM HỢP VÀ ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP
1. Khái niệm hàm hợp: (Ta có thể hình dung gọn khái niện hàm hợp như sau)
Cho hai hàm số y = f(u) và u = g(x). Ta nói hàm số y = f(g(x)) là hàm số hợp của x qua hàm số trung gian u = g(x).
Ví dụ: 
 1/ Cho hai hàm số y = f(u) = u5 và u = g(x) = x2 + 3x – 7, như vậy ta nói hàm số 
y = f(g(x)) = (x2 + 3x – 7)5 là hàm là hàm số hợp của x qua hàm trung gian 
u = g(x) = x2 + 3x - 7
 2/ Cho hai hàm số y = f(u) = eu và u = g(x) = 2x + 1, như vậy ta nói hàm số 
y = f(g(x)) = e2x + 1 là hàm là hàm số hợp của x qua hàm trung gian u = g(x) = 2x + 1
 (GV cho học sinh tự lấy nhiều ví dụ khác hay nhận dạng hàm hợp khác)
Đạo hàm của hàm số hợp:
a/ Định lý: 
Nếu hàm số y = f(u) có đạo hàm theo biến u là yu’ 
 hàm số u = g(x) có đạo hàm theo biến x là ux’ 
 hàm số y = f(g(x)) có đạo hàm theo biến x là yx’ 
 thì yx’ = yu’.ux’
 b/ Ví dụ(*1): Tính đạo hàm các hàm số sau:
y = (x2 + 3x – 7)5 
y = e2x + 1
Giải:
 1. Đặt u = x2 + 3x – 7 thì y = u5, yu’ = 5u4 ; ux’ = 2x + 3
 Áp dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp , ta có: 
 yx’ = yu’.ux’ = 5u4.(2x + 3) = 5(x2 + 3x - 7)4.(2x + 3) 
Lưu ý: (ua)’ = a.ua -1.u’
 2. Đặt u = 2x + 1 thì y = eu, yu’ = eu ; ux’ = 2
 Áp dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp , ta có: 
 yx’ = yu’.ux’ = eu .2 = 2e2x + 1
* Lưu ý: (eu)’ = eu.u’
 (*1)Phương pháp dạy học môn toán:Nguyễn Bá Kim,Vũ Dương Thụy
 -NXBGD2000
3. Bảng tóm tắt đạo hàm của các hàm số sơ cấp (hssc)cơ bản và hàm hợp:
(GV cho học sinh tự suy luận các CT đạo hàm của hàm hợp)
*BẢNG TÓM TẮT CÔNG THỨC ĐẠO HÀM:
Đạo hàm của các HSSC cơ bản Đạo hàm của hàm số hợp
 ( C: hằng số)
Ví dụ: Tính đạo hàm các hàm số:
a) y = sin(2x-1)
(Nhận dạng hàm số: sinu, với u = 2x-1 và nhớ (sinu)’ = cosu.u’ )
b) 
(Nhận dạng hàm số: , với u = x2 + 3x + 4 và nhớ )
 (*2)BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ HỢP:
Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
Câu 1: Hàm số có : 
	a. 	b. 	c. 	d. 
	Câu 2: Hàm số có bằng:
a. 	b.	
c.	d. 
	 Câu 3: Hàm số có y’(0) bằng:
a. 	b. 	
c. 	d. 
	 Câu 4: Hàm số có bằng:
a. 	b. 	
c. 	d. 
	 Câu 5: Hàm số có bằng:
a. 	b. 	
c. 	d. kết quả khác
	Câu 6: Hàm số có:
a. 	b. 	
c. 	d. 
	Câu 7: Hàm số có:
 a. 	b. 	
 c. Tất cả đều sai 	d. 
(*2)Phương pháp dạy học môn toán ở trường phổ thông-XBBĐHQG TPHCM 2005
Câu 8: Cho hàm số . Phương trình có nghiệm:
a. 	b. 	
c. 	d. 
	Câu 9*: Hàm số có:
a. 	b. 	
c. 	d. Tất cả đều sai 
Bài 4: ĐẠO HÀM CẤP CAO
Định nghĩa:
 , ( n ≥ 2 )
Ví dụ:
a/ VD1: Tính đạo hàm cấp 2 các hàm số
y = x5 + 3x2 – 1
y = (2x +1).ex 
 b/ VD2: Cho hàm số f(x) = (x+2)7. Tính f ’’(1)
 c/ VD3: Tính đạo hàm cấp n của các hàm số
	 i. y = e3x 
 ii. y = sinx
PHẦN 2. TÍCH PHÂN
Bài 1: NGUYÊN HÀM
1. Định nghĩa nguyên hàm: 
F(x) là nguyên hàm của f(x) Û F’(x) = f(x)
* Định lí: 
+ F(x) là nguyên hàm của f(x) Þ F(x) + C còng là nguyên hàm với C là hằng số. Kí hiệu: (đọc là tích phân bất định của f(x)). Như vậy: 
	 = F(x) + C
+ F(x) và G(x) là nguyên hàm của f(x) Û F(x) – G(x) = C (C: hằng số) 	
* Ví dụ 1: Cho F(x) = x3 và f(x) = 3x2
Ta thấy F’(x) = 3x2 = f(x)
Suy ra F(x) là nguyên hàm của f(x) và F(x) + C còng là nguyên hàm của f(x)
* Ví dụ 2: Tìm nguyên hàm các hàm số:
 a) y = 1/x b) y = ex c) y = xa
2. Các tính chất của nguyên hàm:
 1. 	2. 
	3. 	4.
Bảng tóm tắt công thức nguyên hàm:
(Ta tạm hiểu hssc cơ bản mở rộng là từ hssc cơ bản ta thay biến x bởi ax + b)
Nguyên hàm của hssc thường gặp
Nguyên hàm của hssc mở rộng thường gặp
Nguyên hàm của hàm số hợp (với u = u(x) )
Ví dụ: Tìm các nguyên hàm sau:
a. 	b. 	c. 
d. 	e. 	f. 
g. 
 Bài 2. TÍCH PHÂN
I. Định nghĩa: F(x) = F(b) – F(a)
Ví dụ: Tính các tích phân :
1. 	2. 	3. 
II. Các tính chất: (SGK trang 106, Giải tích 12)
( Chốt kỹ từng tính chất và lưu ý ví dụ phù hợp đối với từng tính chất)
Bài 3. CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
1.Phương pháp tính tích phân các hàm dạng cơ bản mở rộng: 
Ví dụ(*3): Tính các tích phân sau:
1. 	2. 	3. 	4. 
2. Phương pháp đổi biến:
 a. Đổi biến dạng 1: x = j(t), a = j(a), b = j(b), 
 * Lưu ý: Đặt x là một hàm theo biến t, đổi dấu nhớ đổi cận
Ví dụ: Tính các tích phân sau: 
1. 	2. 
 b. Đổi biến dạng 2: 
	*Dấu hiệu sử dụng tích phân đổi biến dạng 2: 
	Hàm số dưới dấu tích phân thường có dạng tích của 2 hàm, trong đó một hàm hoặc một biểu thức của hàm có đạo hàm bằng hoặc gần bằng hàm số 
(*3)Hướng dẫn thực hiện chương trình SGK toán 12: Nguyễn Thế Thạch- NXBGD-2008
còn lại ( sai khác nhau một hằng số). Ta sử dụng phương pháp tích phân đổi biến dạng 2.
	* Ví dụ: Tính các tích phân sau:
1. 	2. 	3. 
3. Phương pháp tích phân từng phần:
* Lưu ý: Thường ưu tiên đặt u theo thứ tự: Lô, đại, mũ, lượng
* Ví dụ: Tính các tích phân sau:
1. 	2. 	3. 	4.
IV. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN 12
1-Phương pháp dạy học bài mới
1.1- Giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề của bài toán
Phần bài học thường được nêu thành cùng một loại tình huống có vấn đề nhưng tương đối đơn giản, rồi để tự học sinh giải quyết . Thời gian đầu, giáo viên hướng dẫn học sinh và giải quyết vấn đề, dần dần yêu cầu học sinh tự nêu và giải quyết.
1.2- Giúp học sinh chiếm lĩnh kiến thức mới
Phân chia theo thời gian, giáo viên giúp học sinh tự nêu, tự giải quyết vấn đề, tự xây dựng kiến thức mới. Đương nhiên trong các bài toán giáo viên đều phải giúp học sinh ghi nhớ kiến thức mới (như các công thức).
1.3- Giúp học sinh phát hiện chiếm lĩnh kiến thức
Từ tình huống có thực trong đời sống
Giải quyết vấn đề đơn giản tạo ra kiến thức mới
Xây dựng rồi ghi nhớ và vận dụng kiến thức mới vào các tình huống khác trong thực hành sẽ chiếm lĩnh kiến thức đã phát hiện
1.4- Hướng dẫn học sinh thiết lập mối quan hệ giữa kiến thức mới và kiến thức đã học trước đã.
Huy động kiến thức đã học và vốn sống để phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức mới 
Đặt kiến thức mới trong mối quan hệ với kiến thức đã có
1.5- Gióp học sinh thực hành, rÌn luyÖn c¸ch diễn đạt th«ng tin bằng lời, bằng kÝ hiệu.
 Trong qu¸ tr×nh dạy học giaã viªn phải quan t©m đến việc rÌn luyện c¸ch diễn đạt ngắn gọn, râ rµng, vừa đủ nội dung, logic trong ph¸t biểu và bài làm tự luận.
2- Phương pháp dạy học các bài luyện tập, ôn tập
2.1- Giúp học sinh nhận ra các kiến thức mới học trong các dạng bài tập khác nhau
Khi luyện tập ,nếu học sinh nhận ra kiến thức đã· học trong mối quan hệ mới thì tự học sinh sẽ làm được bài. Nếu học sinh không nhận ra được kiến thức đã học trong các dạng bài tập thì giáo viên nên giúp các em bằng cách hướng dẫn, gợi ý để học sinh nhớ lại kiến thức.
2.2- Giúp học sinh luyện tập theo khả năng.
	Bao giờ cũng yêu cầu học sinh làm các bài tập theo thứ tự sắp xếp trong phiếu, sử dụng đơn giản tạo hứng thú cho học sinh. Cần chấp nhận tình trạng: Trong cùng một khoảng thời gian, có học sinh khá, giỏi làm được nhiều bài tập hơn các học sinh khác.	
2.3. Hỗ trợ giúp đỡ nhau giữa các đối tượng HS ( HS khá, G, yếu kém )
Nên khuyến khích học sinh bình luận về cách giải của bạn, tự rút kinh nghiệm trong quá trình trao đổi ý kiến, sự hỗ trợ giữa các học sinh trong nhóm, trong lớp góp phần tạo mối đoàn kết và sự mặc cảm tự ti của học sinh yếu dần dần không còn.
2.4- Tập cho học sinh thói quen không thỏa mãn với bài làm của mình đã làm
	Sau mỗi tiết học, tiết luyện tập nên tạo cho học sinh niềm vui vì đã hoàn thành công việc được giao, niềm tin vào sự tiến bộ của bản thân. Khuyến khích học sinh giải nhiều bài toán ở nhà với những bài đơn giản đến khó mà các em đã làm ở lớp có những biện pháp cụ thể để giúp các em vươn lên sau một năm.
PHẦN IV: KẾT QUẢ, HIỆU QUẢ MANG LẠI KHI THỰC HIỆN 
“Một số kinh nghiệm khi dạy Đạo hàm và tích phân”.
I. MỤC ĐÍCH THỰC HIỆN
Kiểm tra khả năng thực thi của “Một số kinh nghiệm khi dạy Đạo hàm và tích phân”.
2. ĐỐI TƯỢNG VÀ THỜI GIAN THỰC HIỆN
2.1. Đối tượng thực nghiệm: Học sinh 2 lớp 12B1, 12B2 
- Sĩ số lớp 12B1: 26
- Sĩ số lớp 12B2: 36
2.2. Thời gian thực nghiệm: Trong năm học 2016 - 2017
3. KẾT QUA THỰC NGHIỆM
	Sau khi vận dụng “Một số kinh nghiệm khi dạy Đạo hàm và tích phân”.
 thì kết quả trước sau khi vận dụng như sau:
 + Trước khi vận dụng:
 Sè häc sinh ®¹t lo¹i giái :0/62em
 Số học sinh loại khá :3/62em
 Số học sinh loại TB :10/62em
 Số học sinh đạt loại yếu kém :49/62em
 +Sau khi vận dụng:
 Số học sinh đạt loại giỏi :2/62em
 Số học sinh đạt loại khá :8/62em
 Số học sinh đạt loại TB :43/62em
 Số học sinh đạt loại yếu, kém :9/62em
Nhận xét:
	*Tỉ lệ học sinh đạt loại khá, giỏi, trung bình sau khi vận dụng tăng nhiều so với trước khi vận dụng.
	* Tỉ lệ học sinh chưa đạt yêu cầu đã giảm rõ
Tóm lại, qua kết quả cho thấy“Một số kinh nghiệm khi dạy Đạo hàm và tích phân”
 đã cho kết quả đáng khích lệ, đã là làm giảm đáng kể số học sinh yếu, kém.
	Vì thế, để nâng cao chất lượng dạy học toán ở lớp 12, giáo viên cần tìm hiểu và đề xuất những kinh nghiệm mới.
PHẦN V: ĐÁNH GIÁ VỀ PHẠM VI, ẢNH HƯỞNG CỦA SÁNG KIẾN
	Dạy học Đạo hàm và tích phân ở lớp 12 cần nắm vững những nội dung và phương pháp của nó. Có như vậy, giáo viên đảm bảo được chất lượng dạy học như yêu cầu đã đặt ra. 
Thời gian và tầm nhìn có hạn. Trên đây là một vài kinh nghiệm nhỏ trong phương pháp giảng dạy “đạo hàm và tích phân”. Rất mong đựơc quý thầy cô và các bạn đồng nghiệp có nhiều ý kiến đóng góp, trao đổi để lần sau được hoàn thiện hơn. 
PHẦN VI: KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT
Đối với học sinh.
Cần vượt qua mọi khó khăn về hoàn cảnh, sự tự ti mặc cảm và cùng với sự cố gắng nổ lực không mệt mỏi của bản thân sau 12 năm miệt mài đèn sách, có như vậy mới đạt được thành công trong các kì thi, đặc biệt là kì thi tốt nghiệp BTTHPT
Đối với giáo viên
Khuyến khích giáo viên sáng tạo về phương pháp, phương tiện dạy học, tránh đánh giá giáo viên bằng cách học có thực hiện đúng những chỉ dẫn của sách giáo viên.
Thường xuyên tổ chức cho giáo viên trao đổi kinh nghiệm, thực hiện các chuyên đề.	
Xác nhận của Ban Giám Đốc
Thiệu Hóa, ngày 03 tháng 06 năm 2017