Sáng kiến kinh nghiệm Một số giải pháp giúp nâng cao kết quả thi học sinh giỏi giải toán nhanh trên máy tính cầm tay

Phần 1: Đặt vấn đề
Lý do chọn đề tài
Việc dạy và học toán có sự hỗ trợ của máy tính cầm tay đang được các bạn học sinh quan tâm đến do phương thức thi trắc nghiệm ngày càng phổ biến. Những cuộc thi học sinh giỏi trên máy tính cầm tay hằng năm được tổ chức luôn thu hút được nhiều học sinh tham gia chứng tỏ cuộc thi rất hấp dẫn và chiếm được sự quan tâm của nhiều thế hệ học sinh. Đây là cuộc thi trí tuệ vừa đòi hỏi tư duy nhanh, nhạy bén vừa cần có sự rèn luyện và tìm kiếm những nguồn tài liệu bổ ích để tự mình nghiên cứu tìm ra những cách giải hay. 
Máy tính cầm tay là một công cụ hỗ trợ đắc lực trong việc dạy và học, tiết kiệm được lượng lớn thời gian các phép tính trung gian không cần thiết. Ngoài ra máy tính cầm tay hỗ trợ người học phát triển tư duy đại số, hình học thông qua các nhận xét đánh giá, phát hiện quy luật.
Được sự phân công của tổ chuyên môn về ôn tập cho học sinh dự thi học sinh giỏi giải toán nhanh trên máy tính cầm tay cấp huyện, qua thực tế tìm hiểu và triển khai bồi dưỡng, bản thân tôi nhận thấy:
a) Đối với học sinh:
Các em chưa nhận thấy được lợi ích của máy tính đối với các môn khoa học tự nhiên.
Nguồn tài liệu để ôn tập, giúp các em tự học chưa có nhiều.
Đa số học sinh có sử dụng máy tính cầm tay trong việc tính toán, kiểm tra lại kết quả của bài toán. Nhưng chưa hiểu hết các kí tự trên máy tính cũng như thuật giải có liên quan.
Học sinh nắm được kiến thức cơ bản về các dạng toán, cũng như cách sử dụng máy tính cầm tay trong giải toán nhưng còn sơ sài (như thực hiện các phép tính cơ bản của toán học). Trong khi đó, cũng một cách bấm máy tính mà các em có thể sử dụng cho nhiều dạng toán.
Đặc biệt, đối với học sinh trong đội tuyển ôn thi học sinh giỏi giải toán nhanh trên máy tính cầm tay, ngoài việc các em cần trau dồi kiến thức toán học, thì các em còn phải thành thạo trong việc bấm máy, cũng như vận dụng linh hoạt các ứng dụng của máy tính để giải nhanh và chính xác nhất.
b) Đối với giáo viên:
Giáo viên không được đào tạo về giải toán trên máy tính cầm tay cũng như mới được phân công đảm nhiệm ôn tập cho học sinh nên nội dung chưa phong phú có khi còn hạn chế.
Giáo viên bồi dưỡng cũng còn cần tham gia nhiều lớp tập huấn về máy tính, để có thể nắm vững các phương pháp và chức năng của máy tính trong giải toán.
Những năm trước, thành tích cấp huyện của học sinh giỏi giải toán nhanh máy tính cầm tay tại đơn vị còn hạn chế. Nên trong các kì thi tôi cần nhiều thời gian tìm tòi tài liệu, phương pháp để có thể nâng cao thành tích của học sinh giỏi tại đơn vị.
Nhằm giúp học sinh có thể nắm được các thuật toán trên máy tính và đạt kết quả tốt nhất trong các kì thi học sinh giỏi gải toán nhanh trên máy tính cầm tay, tôi đề ra “Một số giải pháp giúp nâng cao kết quả thi học sinh giỏi giải toán nhanh trên máy tính cầm tay”.
Đối tượng áp dụng: Học sinh ôn tập trong đội tuyển thi máy tính cầm tay, áp dụng rộng rãi đối với việc ứng dụng máy tính trong giải toán đối với tất cả học sinh.
Phạm vi áp dụng: Sáng kiến áp dụng trong phạm vi nhà trường và áp dụng rộng rãi đối với các trường THCS trong huyện.
Phương pháp nghiên cứu: 
Tìm tòi giải pháp thông qua quá trình giảng dạy trên lớp và giảng dạy học sinh của đội tuyển.
Nghiên cứu tài liệu, tham gia tập huấn để đúc rút kinh nghiệm.
Các bài toán minh họa trong đề tài, giáo viên hướng dẫn bấm máy tính đối với dòng máy tính fx - 580VNX.
Phần 2: Nội dung của sáng kiến
Cơ sở lí luận
Trong những năm gần đây, các phong trào thi giải toán nhanh trên máy tính cầm tay nhận được sự quan tâm từ các trường THCS, phòng giáo dục và thành phố. Kỳ thi được tổ chức thường niên nhằm mục đích tạo ra một sân thực hành bổ ích để rèn luyện các kỹ năng thực tiễn ứng dụng máy tính cầm tay vào các kỳ thi quan trọng như thi vào lớp 10. Một dạng đề thi học sinh giỏi toán mới xuất hiện: kết hợp hữu cơ giữa suy luận toán học với tính toán trên máy tính điện tử. Có những bài toán khó không những chỉ đòi hỏi phải nắm vững các kiến thức toán (lí thuyết đồng dư, chia hết, ) và sáng tạo (cách giải độc đáo, suy luận đặc biệt, ), mà trong quá trình giải còn phải xét và loại trừ nhiều trường hợp. Nếu không dùng máy tính cầm tay thì thời gian làm bài sẽ rất lâu. 
 Để làm được điều này thì phương tiện, công cụ để dạy học là rất cần thiết. Nó giúp học sinh gắn liền với thực tiễn và giải quyết các bài toán liên quan đến thực tiễn một cách nhanh chóng và chính xác.
Đối với việc giảng dạy bộ môn toán hiện nay, các bài toán liên quan đến thực tiễn đều có các kết quả lớn, thường làm tròn, nhiều phép tính nếu có sự hỗ trợ của máy tính cầm tay, thì việc giải toán nhanh chóng và chính xác hơn.
Tuy nhiên, không phải tất cả các lập trình của máy tính, học sinh đều có thể nắm rõ cách tính mà chỉ nắm được các phép nhân, chia và tính thông thường. Đặc biệt là các tính năng giải toán nhanh trên máy tính cầm tay.
Thực trạng của vấn đề
 Khi qua thực tế tìm hiểu và triển khai bồi dưỡng, bản thân tôi nhận thấy:
Học sinh chỉ sử dụng máy tính cho các phép tính thông thường, chưa nắm rõ các chức năng của máy tính cũng như chưa vận dụng các tính năng đó vào các dạng toán.
Các em chưa nhận thấy được lợi ích của máy tính đối với các môn khoa học tự nhiên nên việc chọn các em vào đội tuyển ôn thi còn chưa đảm bảo số lượng cũng như chất lượng. Nhiều em học sinh không thực sự yêu thích giải toán nhanh trên máy tính cầm tay.
Học sinh vô cùng lúng túng khi sử dụng máy tính cầm tay để giải toán. Các em không biết cách trình bày, không định hướng được các dạng toán nào có thể sử dụng máy tính cầm tay để giải. Các em không hệ thống được các dạng toán và phương pháp giải cho từng dạng.
Nguồn tài liệu để ôn tập, giúp các em tự học chưa có nhiều.
Bản thân giáo viên mới tham gia bồi dưỡng cũng còn cần tham gia nhiều lớp tập huấn về máy tính cầm tay để học hỏi kinh nghiệm cũng như có thể nắm vững các phương pháp và chức năng của máy tính trong giải toán.
 Một số giải pháp giúp nâng cao kết quả thi học sinh giỏi giải toán nhanh trên máy tính cầm tay
3.1. Giáo viên giảng dạy cần lập kế hoạch cụ thể, chia chủ đề, soạn nội dung cô đọng nhất để ôn tập cho học sinh.
Khi nhận nhiệm vụ được phân công từ ban giám hiệu và tổ trưởng, tôi đã tìm hiểu nội dung, tìm tòi tài liệu để xây dựng nên các chủ đề ôn tập nhằm giúp cho học sinh không có áp lực trong ôn tập. 
Từ đó hình thành các dạng cơ bản để các em thuận tiện trong ôn tập, tự giải được các dạng bài toán, phát huy tính tự nghiên cứu, tự học của học sinh.
Minh chứng chủ đề ôn tập.
Chủ đề
Nội dung
Số tiết/ thời gian thục hiện
Chủ đề 1
Xử lý tràn màn hình
Tìm dư trong phép chia
Tính giá trị của biểu thức
8 tiết/ tháng 7
Chủ đề 2
Đa thức – Hàm số
Viết được đa thức, tính giá trị và tìm dư.
Tìm tọa độ giao điểm bằng phép toán.
8 tiết/ tháng 7
Chủ đề 3
Dãy số qui nạp
4 tiết/ tháng 7
Chủ đề 4
Một số dạng toán số học
Tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất.
Tìm tổng các ước nguyên tố
Tìm số tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất
Tìm số tận cùng (bài toán đồng dư)
12 tiết / tháng 8
Chủ đề 5
Phân số, liên phân số
4 tiết / tháng 8
Chủ đề 6
Thống kê
4 tiết / tháng 8
Chủ đề 7
Phương trình, hệ phương trình
4 tiết/ tháng 9
Chủ đề 8
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
Tìm cặp số nguyên (nguyên dương)
6 tiết/ tháng 9
Chủ đề 9
Hình học
10 tiết/ tháng 9
Chủ đề 10
Ôn tập chung theo dạng đề của huyện và thành phố các năm
Tháng 10, 11.
Sau khi xây dựng các chủ đề, giáo viên soạn bài dạy theo các chủ đề để các em học sinh của đội tuyển có tài liệu ôn tập. Ngoài ra, bản thân giáo viên lên mạng tìm tòi các nguồn tài liệu về máy tính cầm tay đề xuất xin kinh phí để có nguồn tài liệu phong phú cho học sinh ôn tập.
3.2. Cần cho học sinh xác định được từng chức năng của máy tính và các dạng toán được áp dụng
Trong quá trình ôn tập cho học sinh, tôi nhận học sinh thường gặp lúng túng khi không biết dạng toán này giải như thế nào hay bấm máy tính như thế nào một cách nhanh và chính xác nhất. Đối với giải toán nhanh trên máy tính cầm tay không chấm cách trình bày bài giải mà quan trọng là với cách trình bày đó thì kết quả phải thật chính xác.
 Do đó, trước khi ôn tập, tôi thường cho học sinh ghi nhận lại các dạng toán và cách giải từng dạng. Trong quá trình ôn tập, học sinh sẽ được củng cố và thao tác cho thành thạo hơn cách bấm máy đó. Sau đó hướng dẫn học sinh theo chu trình: Đề → Dạng → Xử lí thông tin → Các phép biến đổi toán học + chức năng của máy tính cầm tay → Kết quả. Cụ thể các chức năng và dạng toán ứng dụng:
a) Chức năng của phím nhớ (phím gán) (A, B, C, ) dùng để lưu các kết quả trước đó, giúp học sinh giải chính xác các bài toán có sai số nhiều. 
Chức năng của máy tính trong xử lý số tràn màn hình “x10x”: đa số các bài toán (đại số) trong thi học sinh giỏi giải toán nhanh trên máy tính cầm tay đều là các số lớn, tràn màn hình. Do đó, nếu học sinh không nắm được cách xử lý tràn màn hình thì bài toán đó không giải tiếp được cũng như kết quả không chính xác mặc dù bài toán em trình bày đúng. Vì vậy, trong bồi dưỡng học sinh, rất cần thiết để học sinh nắm được cách xử lý số tràn màn hình.
Ví dụ minh họa: Cho U1 = -4; U2 = 8; U3 = -12; Un = -4.Un-1 + Un-2 - 3Un-3 (n ³ 4). Tính U4 và U19.
Hướng dẫn giải: 
 Nhập màn hình máy tính
CALC: 
Kết quả của là số tràn màn hình, học sinh ghi ra nháp: sau đó bấm: thì máy tính sẽ truy hồi các số còn lại: 400177076, từ đó học sinh ghi kết quả U19 = - 295400177076
Bài toán trên sử dụng chức năng CALC, chức năng phím gán (gán U19 cho phím D) và chức năng xử lý tràn màn hình. 
 Chức năng “CALC” thường áp dụng trong các bài toán: 
+ Tính giá trị của biểu thức
+ Trong bài toán dãy số quy nạp.
+ Trong lập bảng để vẽ đồ thị hàm số. 
Ví dụ minh họa: Cho đa thức bậc năm P(x) có hệ số bậc năm là 3 thỏa P(x) chia hết cho ,. Tìm dư khi chia P(100) cho P(5). 
Hướng dẫn giải: 
Giả sử: 
Ta có: gán phím C (Bấm sto và phím gán)
Giải hệ phương trình (1) và (2) ta có: a = -3 (gán A); b = 3 (gán B)
Nhập MT: bấm CALC 100 = gán D; CALC 5 = gán E
Ta P(100) = 29705960299; P(5) = 8164
Tìm dư của P(100) cho P(5): bấm máy tính Alpha D Alpha :R Alpha E = ta có: R = 537
Chức năng lập bảng “Menu 8”
+ Lập bảng giá trị trong vẽ đồ thị hàm số
+ Tìm số tự nhiên
+ Tìm cặp số nguyên (nguyên dương).
Ví dụ minh họa 1: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
 đs: (21,17)
Hướng dẫn giải: 
Cách 1:
Bấm máy tính: Menu 8
Star: 0; end 27
 Vậy (21,17)
Cách 2: 
Biến đổi về hs:
Sử dụng lập bảng để tìm x, y 
Bấm máy tính: Menu 8
Star: 0; end 27
Ví dụ minh họa 2: Tìm số tự nhiên x lớn nhất có 10 chữ số biết x chia cho 2011 dư 1801, chia cho 2012 dư 804 và chia cho 2013 dư 717.
Hướng dẫn giải: 
Ta có: bấm MENU 8 
 Vậy:. Khi đó: 
 bấm MENU 8:.Vậy:; Khi đó: y = 1842996828 (gán cho A)
*
Thử các giá trị của q: (bấm máy: 2011.2012.2013x+A) bấm CALC 
Vậy với q=1 ta có: 
Hướng dẫn học sinh bấm chi tiết chức năng trên:
Bấm máy tính: Menu 8; màn hình máy tính hiển thị f(x) sau đó nhập tiếp máy tính = start: 0; end: 30 và chọn giá trị của x là giá trị của a, giá trị của f(x) là giá trị của b. Làm tương tự với các bước tính còn lại.
Điểm hạn chế mà học sinh thường gặp: Học sinh hay nhầm hai giá trị trên màn hình máy tính: x và f(x). Do đó, học sinh cần cẩn thận ở bước ghi nhận giá trị, xem kĩ vai trò của x và f(x) trên máy tính.	
Chức năng “SOLVE” thường áp dụng trong các bài toán:
+ Giải phương trình bậc nhất (bài toán tìm x ở lớp 6 và 7)
+ Tìm số tự nhiên
+ Bài toán hình học
Ví dụ minh họa:Tìm số tự nhiên n biết: có 5267025
Hướng dẫn giải: 
Ta có: 
Số các ước: 
Hướng dẫn học sinh bấm chi tiết chức năng trên:
Bấm máy tính: Alpha Calc 5267025 Shift Calc = 0 =
Ghi nhận kết quả x = 8 là kết quả của giá trị n cần tìm.
Ví dụ minh họa: Tam giác ABC có ba đường trung tuyến: AM = 4,3; BN = 2,7; CP = 3,9. G là trọng tâm. Tính chính xác (hai chữ số thập phân) độ dài AB, AC của tam giác ABC 
Hướng dẫn giải: 
Tính các cạnh: AG, GM, BG, GN, CG, GP (Theo tính chất trọng tâm)
Ta có: (gán A); (gán B)
(gán C); (gán D) (gán E)
 (gán y)
(Lưu ý: các kết quả trên, học sinh cần gán cho các phím nhớ, để tránh bấm lại nhiều lần dễ dẫn đến sai số)
Sau đó, sử dụng tính chất đường trung tuyến cho tam giác ABG để tính AB
 Bấm SOLVE, 
ta có AB≈ 4,02 – Gán C
Sử dụng tính chất đường trung tuyến cho tam giác ACG để tính AC
 Bấm SOLVE, 
ta có AC ≈5,17 – Gán D
Hướng dẫn học sinh bấm máy tính để tính AB như sau:
Nhập máy tính: Bấm Shift Calc (SOLVE) bỏ qua các phím gán của y, B, C và cho x = 0 bấm = ta được kết quả của x, học sinh lấy kết quả làm tròn theo yêu cầu của bài toán và kết luận AB≈ 4,02 . Học sinh làm tương tự để tính AC và sử dụng phím gán để dễ kiểm tra lại kết quả. 
Chức năng giải phương trình, hệ phương trình “Menu 9 ’’ thường áp dụng trong các bài toán
+ Giải phương trình, hệ phương trình từ bậc 2 đến bậc 4.
+ Tìm cặp số nguyên (nguyên dương)
Ví dụ minh họa: Tìm tất cả các số nguyên n sao cho n+1930 và n+2539 đều là số chính phương.
Giải: Ta có: 
Hướng dẫn học sinh bấm máy tính: Học sinh bấm Menu 9 1 2 và nhập hệ số, sau đó ghi nhận kết quả vào bài làm.
Th1: 
Th2: 
Th3: 
Vậy: 
Tóm lại: Để giải một bài toán nhanh trên máy tính cầm tay, học sinh cần vận dụng thành thạo các chức năng, biết cách xử lý tràn màn hình chính xác. Có như vậy, kết quả của bài toán mới có tính chính xác cao nhất.
3.3 Ôn tập tổng hợp theo sát các dạng đề và chú trọng dạy hình học trong thi MTCT cho học sinh
Ngoài việc nắm vững các kiến thức, cách dùng máy tính trong từng dạng thì tôi chú trọng ôn tập cho học sinh theo các dạng thường có trong đề thi học sinh giỏi giải toán nhanh trên máy tính cầm tay cấp huyện – thành phố hàng năm. Từ ngân hàng đề đó, tôi phân dạng cụ thể, biên soạn lời giải để học sinh tự ôn tập tại nhà.
 Đặc biệt, để học sinh đạt kết quả cao trong các kì thi thì dạng toán không thể bỏ qua là dạng toán hình học.
Do các bài toán hình học trong giải toán nhanh trên máy tính cầm tay học sinh sử dụng công thức để tính (các công thức này hầu như học sinh không sử dụng trong lớp học đại trà).
Để học sinh có đam mê với bài toán hình, tôi tóm gọn lại các công thức, để học sinh dễ hiểu và dễ nhớ nhất. Ngoài ra, rèn học sinh giải nhiều các bài toán theo dạng, theo đề thành phố hàng năm cũng giúp học sinh củng cố công thức tốt hơn.
Minh họa về một số công thức hình dùng trong ôn tập thi giải toán nhanh trên máy tính cầm tay: 
ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
 có AD là phân giác của góc A: 
Với p là nửa chu vi tam giác ABC
(hs áp dụng tương tự đối với phân giác tại B và C)
ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
Đối với tam giác thường: có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC, có:
Áp dụng tương tự đối với các trung tuyến của AB, AC
Đối với tam giác vuông: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.
DIỆN TÍCH TAM GIÁC
Tam giác thường
Tam giác ABC, biết độ dài 3 cạnh
 với p là nửa chu vi của tam giác, R là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác. 
(p là nửa chu vi tam giác, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC)
Diện tích Tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông
Cụ thể: Tam giác ABC vuông tại A có: 
CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC THƯỜNG ()
ĐỊNH LÝ HÀM COS (mẹo: khi biết số đo góc nhọn trong một tam giác thường ta có bình phương cạnh bằng tổng các bình phương hai cạnh còn lại trừ hai lần tích của chúng nhân cos góc đối)
ĐỊNH LÝ HÀM SIN
 (R là bán kính đường tròn ngoại tiếp )
3.4. Chỉ ra các lỗi sai thường gặp trong giải toán của học sinh, giúp học sinh khắc phục và làm bài đạt hiệu quả.
Khi làm bài, học sinh thường quên dùng phím gán. Cách khắc phục: Trong các bài tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất, để thuận tiện cho giải và ghi kết quả học sinh nên gán các số mà đề cho bằng các phím chữ A, B, C,  Do các bài toán này, số liệu thường lớn, nếu học sinh bấm đi bấm lại nhiều lần sẽ dẫn đến sai sót khi làm bài.
Khi làm bài toán dãy số có các kết quả cuối là số tràn màn hình, học sinh chưa nắm được cách xử lý nên thường bấm lại chu trình. Cách khắc phục: Học sinh gán số trước cho phím nhớ, xử lý tràn màn hình số sau. Sau đó mới xử lý tràn màn hình ở số trước (đã lưu phím nhớ).
Đối với bài toán hình, học sinh thường không thuộc công thức, làm ít bài tập nên đa số các em bỏ hình hoặc làm bài chưa chính xác. Trong khi đó, bài toán hình học chiếm 30% số điểm trong tổng điểm bài thi. Cách khắc phục: Trong kế hoạch giảng dạy, tôi dành thời lượng 10 tiết cho chủ đề hình học. Xây dựng công thức ngắn gọn, dễ hiểu, dễ thuộc. 
Đến giai đoạn giải đề (từ tháng 10) theo đề cấp huyện, thành phố, giáo viên thường chú trọng cho học sinh cố gắng giải 100% đề thi để các em có kiến thức đều ở cả hai phân môn: hình học và số (đại số).
3.5. Tạo nguồn học sinh giỏi, ôn tập từ năm học lớp 6.
Để ôn tập hiệu quả cũng như nâng cao được thành tích học sinh giỏi tại đơn vị thì ngay từ những năm lớp 6, 7, 8 cần cho học sinh biết vận dụng máy tính cầm tay trong giải toán cơ bản. Cũng qua quá trình học tập đó, giáo viên có thể phát hiện được những em học sinh có tố chất và đam mê với bộ môn toán để thực hiện bồi dưỡng các em ở đội tuyển cấp huyện.
Hiệu quả của sáng kiến:
Đối với nhà trường: 
Với các giải pháp tôi đã áp dụng ở trên trong ôn tập cho học sinh giải toán nhanh trên máy tính cầm tay thì trong hai năm tôi phụ trách ôn tập cho học sinh đội tuyển đã đạt kết quả rõ rệt (có học sinh giỏi cấp huyện và thành phố) góp phần nâng cao kết quả đào tạo mũi nhọn trong nhà trường. 
Sau đây là minh chứng của kết quả đạt được trong hai năm đảm nhận ôn tập bồi dưỡng học sinh giỏi (năm 2020 – 2021; 2021 – 2022):
Năm học:
 2018 - 2019
Năm học: 
2019 - 2020
Năm học: 
2020 - 2021
Năm học: 
2021 - 2022
Không có học sinh đạt giải cấp huyện
Không có học sinh đạt giải cấp huyện
Đạt 2 giải cấp huyện.
Đạt 1 giải cấp thành phố
Đạt 2 giải cấp huyện.
01 em dự thi cấp thành phố.
Đối với bản thân: Qua việc áp dụng các giải pháp trên trong ôn tập cho học sinh giải toán nhanh trên máy tính cầm tay, tôi thấy việc dạy ôn tập cho học sinh của đội tuyển không còn gặp khó khăn như trước. 
Với nguồn tài liệu đó, sau mỗi năm ôn tập có bổ sung – rút kinh nghiệm trong các dạng toán, cách giải, cách sử dụng máy tính nhanh và chính xác nhất. Giúp tôi cũng như các giáo viên trong tổ đều có thể thực hiện ôn tập cho học sinh đạt hiệu quả tốt nhất.
Qua việc áp dụng các giải pháp trên trong ôn tập cho học sinh giải toán nhanh trên máy tính cầm tay, giúp cho tôi có nhiều cách giải hay trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập thi tuyển sinh vào lớp 10 ở bộ môn toán. Giúp cho các em học sinh (đại trà) sử dụng thành thạo máy tính cầm tay trong giải toán - kiểm tra kết quả, đặc biệt là dạng toán chia có dư trong các bài Can – Chi (học sinh không cần đặt phép tính ra giấy nháp chia để tìm số dư)
- Đối với học sinh: 
+ Các em đã biết vận dụng tốt các kiến thức đã học về giải toán trên máy tính cầm tay, để ứng dụng trong kì thi học sinh giỏi giải toán nhanh trên máy tính cầm tay cấp huyện – thành phố cũng như trong ôn tập thi tuyển sinh vào lớp 10.
+ Tiếp cận nhanh và sử dụng thành thạo các loại máy tính cầm tay mới để rút ngắn tối đa thời gian tính toán và làm bài nhằm phát triển kĩ năng, năng lực toán học.
+ Giúp học sinh nhanh nhạy trong sử dụng công nghệ ứng dụng vào học tập.
+ Tạo sân chơi, nơi giao lưu học hỏi và hợp tác giữa các học sinh, giúp các em thêm yêu thích bộ môn toán.
+ Rèn luyện kỹ năng học tập, làm việc theo nhóm, tinh thần đoàn kết, biết phối hợp cùng nhau giải quyết vấn đề.
Phần 3. Kết luận, kiến nghị
Kết luận
Qua thực tế ôn tập và giảng dạy, tôi rút ra một số bài học kinh nghiệm sau:
Để có được một đội tuyển học sinh giỏi giải toán nhanh trên máy tính cầm tay chúng ta cần phải có một kế hoạch tổ chức bồi dưỡng hợp lý, mà trong đó điểm quan trọng phải nói đến là tài liệu và phương pháp bồi dưỡng, người giáo viên bồi dưỡng phải xây dựng được tài liệu hợp lý, có phương pháp truyền đạt rõ ràng, dễ hiểu thì bồi dưỡng mới đạt hiệu quả cao. 
Giáo viên cần đầu tư nhiều thời gian nghiên cứu, nhiệt tình trong công tác bồi dưỡng học sinh. Đặc biệt trong 2 năm ảnh hưởng bởi dịch bệnh vừa qua, nế