Hướng dẫn học sinh giải bài tập phản ứng hạt nhân trong chương trình Vật lý 12 THPT

 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
 TRƯỜNG THPT LÊ LỢI – THỌ XUÂN
 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
 HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP
 PHẢN ỨNG HẠT NHÂN TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 12 THPT
Người thực hiện: Đỗ Ích Tình
Chức vụ: Giáo viên
SKKN Môn: Vật lí
THANH HOÁ, NĂM 2016
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI – THỌ XUÂN
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
 HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP
 PHẢN ỨNG HẠT NHÂN TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 12 THPT
Người thực hiện: Đỗ Ích Tình
Chức vụ: Giáo viên
SKKN Môn: Vật lí
 Mục lục
Trang
 PHẦN I MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài .
1
II. Mục đích nghiên cứu........
1
III. Đối tượng nghiên cứu ....
1
1. Đối tượng nghiên cứu ..........
1
2. Phạm vi nghiên cứu .....
1
IV. Phương pháp nghiên cứu ................
1
 PHẦN II NỘI DUNG
 Chương I Cơ sở lý luận của đề tài
1. Phương trình phản ứng .............
1
2. Năng lượng của phản ứng hạt nhân .....................................................
1
3. Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân
2
4. Quy tắc dịch chuyển của sự phóng xạ ..................................................
3
5. Dạng bài tập tính góc giữa hai hạt tạo thành ........................................
3
Chương II Phương pháp giải bài tập
4
A. Các dạng bài tập
4
Dạng 1 Xác định hạt nhân chưa biết và số hạt (tia phóng xạ) trong phản ứng hạt nhân .............................................................................................
4
1. Phương pháp ........................................................................................
4
1.1 Xác định tên hạt nhân ........................................................................
4
1.2 Xác định các hạt (tia) phóng xạ phát ra của một phản ứng ...............
4
2. Bài tập vận dụng ..................................................................................
4
Dạng 2 Tìm năng lượng tỏa ra của phản ứng phân hạch, nhiệt hạch khi biết khối lượng và tính năng lượng cho các nhà máy điện hạt nhân hoặc năng lượng thay thế ..................................................................................
5
1. Phương pháp ........................................................................................
5
2. Bài tập vận dụng ..................................................................................
6
Dạng 3 Xác định phản ứng hạt nhân tỏa hoặc thu năng lượng ................
7
1. Phương pháp ........................................................................................
7
2. Bài tập vận dụng ..................................................................................
7
Dạng 4 Động năng và vận tốc của các hạt trong phản ứng hạt nhân .......
9
1. Phương pháp ........................................................................................
9
2. Bài tập vận dụng ..................................................................................
10
B. Bài tập trắc nghiệm ôn luyện ...............................................................
13
PHẦN III. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM
18
I. Kết quả đạt được ...................................................................................
18
II. Bài học kinh nghiệm ...........................................................................
19
III. Kiến nghị ............................................................................................
20
PHẦN 1: MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
	Khi giảng dạy phần “vật lý hạt nhân” lớp 12 tôi nhận thấy hầu hết các em học sinh đều rất lúng túng khi làm các bài tập. Lý do: Bởi đây là phần có nhiều dạng bài tập, có nhiều công thức cần nhớ và việc áp dụng các công thức toán học tương đối phức tạp. Khó khăn lớn nhất của các em là việc xác định bài toán thuộc dạng nào để ra đưa phương pháp giải phù hợp cho việc giải bài toán đó. 
	Mặt khác, trong giai đoạn hiện nay khi mà hình thức thi trắc nghiệm được áp dụng trong kỳ thi THPT Quốc gia, yêu cầu về phương pháp giải nhanh và tối ưu cho các em là rất cần thiết để các em có thể đạt được kết quả cao trong các kỳ thi đó.
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
	Giúp các em học sinh có thể nắm chắc kiến thức về phần phản ứng hạt nhân, giải thông thạo các dạng bài tập cơ bản về phản ứng hạt nhân và có những kĩ năng tốt trong việc làm các bài tập trắc nghiệm hạt nhân trong kỳ thi THPT Quốc gia.
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
1. Đối tượng nghiên cứu
	- Học sinh lớp 12 THPT ôn thi cho kỳ thi tốt nghiệp và tuyển sinh Đại học, Cao đẳng.
2. Phạm vị nghiên cứu
	- Thời gian nghiên cứu: trong năm học 2015 - 2016
	- Đề tài nghiên cứu về “Phản ứng hạt nhân” trong chương “vật lý hạt nhân” thuộc chương trình lớp 12 THPT.
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài
- Trình bày cơ sở lý thuyết về phản ứng hạt nhân
- Phương pháp giải nhanh các dạng bài tập về phản ứng hạt nhân
- Các ví dụ minh hoạ cho từng dạng bài tập
- Đưa ra các bài tập áp dụng trong từng dạng để học sinh luyện tập
- Kiểm tra sự tiếp thu của học sinh bằng các đề ôn luyện
- Đánh giá, đưa ra sự điều chỉnh phương pháp cho phù hợp từng đối tượng học sinh.
PHẦN 2: NỘI DUNG
CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI
1. Phương trình phản ứng: 	
Trường hợp phóng xạ: 	 	 
A là hạt nhân mẹ, C là hạt nhân con, D là hạt a hoặc b
2. Năng lượng phản ứng hạt nhân: 	DE = (m0 - m)c2 
Trong đó: 
là tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng: E0 = m0c2
 là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng: E = mc2
+ Nếu m0 > m thì phản ứng toả năng lượng |DE| = |E0 - E| dưới dạng động năng của các hạt C, D hoặc phôtôn g. Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn.
+ Nếu m0 < m thì phản ứng thu năng lượng |DE| =|E0 - E| dưới dạng động năng của các hạt A, B hoặc phôtôn g. Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững.
+ Trong phản ứng hạt nhân Các hạt nhân A, B, C, D có:
 - Năng lượng liên kết riêng tương ứng là , , ,
 - Năng lượng liên kết tương ứng là DE1, DE2, DE3, DE4 
 - Độ hụt khối tương ứng là Dm1, Dm2, Dm3, Dm4 
 - Năng lượng của phản ứng hạt nhân 
	DE = A3 +A4 - A1 - A2 
	DE = DE3 + DE4 – DE1 – DE2 
	DE = (Dm3 + Dm4 - Dm1 - Dm2)c2
3. Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân:
+ Bảo toàn số nuclôn (số khối): 	A1 + A2 = A3 + A4
+ Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): 	Z1 + Z2 = Z3 + Z4
+ Bảo toàn động lượng: 	
+ Bảo toàn năng lượng toàn phần: 	 ; 
Trong đó: DE là năng lượng phản ứng hạt nhân; là động năng chuyển động của hạt X
Lưu ý: 
- Không có định luật bảo toàn khối lượng.
- Mối quan hệ giữa động lượng PX và động năng KX của hạt X là: 
- Khi tính vận tốc hay động năng K thường áp dụng quy tắc hình bình hành
Ví dụ: 
 biết Þ
Þ 
Þ 
Tương tự khi biết hoặc 
Trường hợp đặc biệt: Þ 
Tương tự khi hoặc 
Khi Þ Þ Þ 
Tương tự 1 = 0 hoặc 2 = 0.
4. Quy tắc dịch chuyển của sự phóng xạ:
+ Phóng xạ a (): : So với , hạt nhân con là 
+ Phóng xạ b- (): : So với , hạt nhân con là 
Thực chất của phóng xạ b- là một hạt nơtrôn biến thành một hạt prôtôn, một hạt electrôn và một hạt nơtrinô:
Lưu ý: 
- Bản chất của tia phóng xạ b- là hạt electrôn (e-)
- Hạt nơtrinô không mang điện, không khối lượng chuyển động với vận tốc của ánh sáng và hầu như không tương tác với vật chất.
 + Phóng xạ b+ (): : So với , hạt nhân con là 
 Thực chất của phóng xạ b+ là một hạt prôtôn biến thành một hạt nơtrôn, một hạt pôzitrôn và một hạt nơtrinô:
- Bản chất của tia phóng xạ b+ là hạt pôzitrôn (e+)
+ Phóng xạ g: Hạt nhân con sinh ra ở trạng thái kích thích có mức năng lượng E1 chuyển xuống mức năng lượng E2 đồng thời phóng ra một phôtôn có năng lượng:	 
- Trong phóng xạ g không có sự biến đổi hạt nhân Þ phóng xạ g thường đi kèm theo phóng xạ a và b.
5. Dạng bài tập tính góc giữa các hạt tạo thành:
Cho hạt X1 bắn phá hạt X2 đứng yên sinh ra hạt X3 và X4 theo phương trình:
 X1 + X2 = X3 + X4 
Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: 	 
Muốn tính góc giữa hai hạt nào thì ta quy về vectơ động lượng của hạt đó rồi áp dụng công thức:
+ Muốn tính góc giữa hạt X3 và X4 ta bình phương hai vế (1) 
Þ Þ 
+ Muốn tính góc giữa hạt X1 và X3 : Từ ( 1 ) 
Þ
CHƯƠNG II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
A. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Xác định hạt nhân chưa biết và số hạt (tia phóng xạ) trong phản ứng hạt nhân
1. Phương pháp: 
1.1 Xác định tên hạt nhân chưa biết:
Áp dụng định luật bảo toàn số khối và điện tích
Chú ý: 
- Nên học thuộc một vài chất có số điện tích Z thường gặp trong phản ứng hạt nhân (không cần quan tâm đến số khối vì nguyên tố loại nào chỉ phụ thuộc vào Z : số thứ tự trong bảng HTTH 
- Một vài loại hạt phóng xạ và đặc trưng về điện tích, số khối của chúng :
Hạt α ≡ He, hạt nơtron ≡ n, hạt proton ≡ p, tia β─ ≡ e, tia β+ ≡ e, tia γ có bản chất là sóng điện từ.
1.2 Xác định số các hạt ( tia ) phóng xạ phát ra của một phản ứng:
Thông thường thì loại bài tập này thuộc phản ứng phân rã hạt nhân. Khi đó hạt nhân mẹ sau nhiều lần phóng xạ tạo ra x hạt α và y hạt β (chú ý là các phản ứng chủ yếu tạo loại β– vì nguồn phóng xạ β+ là rất hiếm). Do đó khi giải bài tập loại này cứ cho đó là β– , nếu giải hệ hai ẩn không có nghiệm thì mới giải với β+
2. Bài tập vận dụng:
Bài 1: Tìm hạt nhân X trong phản ứng hạt nhân sau : Bo + → α + Be
A. T 	 B. D 	 C. n 	 D.p 
Giải: Ta có α là He, áp dụng định luật bảo toàn số khối và điện tích. 
 Þ Z = 2+ 4 – 5 =1 và số khối A = 4 + 8 – 10 = 2
 Vậy X là hạt nhân D đồng vị phóng xạ của H Chọn đáp án B.
Bài 2: Trong phản ứng sau đây : n + U → Mo + La + 2X + 7β– ; hạt X là
A. Electron 	 B. Proton C. Hêli 	 D. Nơtron 
Giải : Ta phải xác định được điện tích và số khối của các tia và hạt còn lại trong phản ứng : n ; β– 
 Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối ta được : 2 hạt X có 
 2Z = 0+92 – 42 – 57 – 7.(-1) = 0 
 2A = 1 + 235 – 95 – 139 – 7.0 = 2
Vậy suy ra X có Z = 0 và A = 1. Đó là hạt nơtron n . Chọn đáp án : D
Bài 3: Hạt nhân Na phân rã β– và biến thành hạt nhân X. Số khối A và nguyên tử số Z có giá trị 
A. A = 24 ; Z =10 	 B. A = 23 ; Z = 12 C. A = 24 ; Z =12 D. A = 24 ; Z = 11 
Giải : Từ đề bài, ta có diễn biến của phản ứng trên là : Na → X + β–
Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối, ta được : X có Z = 11 – (–1) = 12.
Số khối A = 24 – 0 = 24 ( nói thêm X chính là Mg ). Chọn đáp án C.
Bài 4: Urani 238 sau một loạt phóng xạ α và biến thành chì. Phương trình của phản ứng là: U → Pb + x He + yβ– y có giá trị là: 
 A. y = 4 	 B. y = 5 	 C. y = 6 	 D. y = 8 
Giải:
- Bài tập này chính là loại toán giải phương trình hai ẩn, nhưng chú ý là hạt β– có số khối A = 0 , do đó phương trình bảo toàn số khối chỉ có ẩn x của hạt α 
- Sau đó thay giá trị x tìm được vào phương trình bảo toàn điện tích ta tìm được y. 
Chi tiết bài giải như sau : . Chọn : C 
Bài 5: Sau bao nhiêu lần phóng xạ α và bao nhiêu lần phóng xạ β– thì hạt nhân Th biến đổi thành hạt nhân Pb ? 
A. 4 lần phóng xạ α; 6 lần phóng xạ β– B. 6 lần phóng xạ α; 8 lần phóng xạ β–
C. 8 lần phóng xạ a; 6 lần phóng xạ β– D. 6 lần phóng xạ α; 4 lần phóng xạ β–
Giải : 
- Theo đề ta có quá trình phản ứng : Th → Pb + xHe + yβ– . 
- Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối , ta được : 
 .
 Vậy có 6 hạt α và 4 hạt β – . Chọn đáp án : D.
Bài 6: Cho phản ứng hạt nhân : T + X → α + n . X là hạt nhân .
nơtron 	B. proton 	 C. Triti 	 D. Đơtơri
Giải : 
- Ta phải biết cấu tạo của các hạt khác trong phản ứng : T , α ≡ He , n 
- Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối, ta được : điện tích Z = 2 + 0 – 1 = 1 và số khối A = 4 + 1 – 3 = 2 . Vậy X là D Chọn : D
Dạng 2: Tìm năng lượng toả ra của phản ứng phân hạch, nhiệt hạch khi biết khối lượng và tính năng lượng cho nhà máy điện hạt nhân hoặc năng lượng thay thế 
1. Phương pháp: 
- Lưu ý phản ứng nhiệt hạch hay phản ứng phân hạch là các phản ứng tỏa năng lượng
- Cho khối lượng của các hạt nhân trước và sau phản ứng: m0 và m. Tìm năng
lượng toả ra khi xảy 1 phản ứng:
Năng lượng toả ra : DE = ( m0 – m ).c2 (MeV) 
- Suy ra năng lượng toả ra trong m gam phân hạch (hay nhiệt hạch): 
E = DE.N = DE. (MeV) 
2. Bài tập vận dụng :
Bài 1: U + n → Mo + La +2n + 7e- là một phản ứng phân hạch của Urani 235. Biết khối lượng hạt nhân: mU = 234,99 u; mMo = 94,88 u; mLa = 138,87u ; mn = 1,0087u. Cho năng suất toả nhiệt của xăng là 46.106 J/kg. Khối lượng xăng cần dùng để có thể toả năng lượng tương đương với 1 gam U phân hạch ?
A. 1616 kg 	 	 B. 1717 kg 	 C.1818 kg 	D.1919 kg 
Giải : Số hạt nhân nguyên tử 235U trong 1 gam vật chất U là :
 N = = hạt .
Năng lượng toả ra khi giải phóng hoàn toàn 1 hạt nhân 235U là: 
DE = ( m0 – m ).c2 = ( mU + mn – mMo– mLa – 2mn ).c2 = 215,3403 MeV
Năng lượng khi 1 g Urani 235 :
E = DE.N = 5,5164.1023 MeV = 5,5164.1023 .1,6.10 –13 J = 8,8262 J 
 Khối lượng xăng cần dùng để có năng lượng tương đương
Q = E Þ m kg. Chọn đáp án D
Bài 2 : Cho phản ứng hạt nhân:. Lấy độ hụt khối của hạt nhân T, hạt nhân D, hạt nhân He lần lượt là 0,009106u; 0,002491u; 0,030382u và 1u = 931,5 MeV/c2 . Năng lượng tỏa ra của phản ứng xấp xỉ bằng :
A. 15,017 MeV. 	B. 17,498 MeV. 	 C. 21,076 MeV. 	 D. 200,025 MeV. 
Giải : Đây là phản ứng nhiệt hạch toả năng lượng được độ hụt khối của các chất.
Þ Phải xác định đầy đủ độ hụt khối các chất 
Hạt nhân X là ≡ là nơtron nên có Δm = 0. 
DE = ( ∑ Δm sau – ∑ Δm trước)c2 = (ΔmHe + Δmn – ΔmH + ΔmT ).c2 = 17,498 MeV 
 Chọn đáp án : B
Bài 3: Tìm năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân phóng xạ tia α và tạo thành đồng vị Thôri . Cho các năng lượng liên kết riêng của hạt α là 7,1 MeV, của 234U là 7,63 MeV, của 230Th là 7,7 MeV.
A. 10,82 MeV.	B. 13,98 MeV.	 C. 11,51 MeV.	 D. 17,24 MeV.
Giải : Đây là bài toán tính năng lượng toả ra của một phân rã phóng xạ khi biết Wlk của các hạt nhân trong phản ứng. Nên phải xác định được Wlk từ dữ kiện Wlk riêng Þ Wlk U = 7,63.234 = 1785,42 MeV, Wlk Th = 7,7.230 = 1771 MeV, Wlk α = 7,1.4= 28,4 MeV Þ DE = ∑ Wlk sau – ∑ Wlk trước = Wlk Th + Wlk α – Wlk U = 13,98 MeV Chọn đáp án : B
Bài 4: Cho phản ứng hạt nhân sau: . Biết độ hụt khối của là . Năng lượng liên kết hạt nhân là
A. 7,7188 MeV B. 77,188 MeV	 C. 771,88 MeV D. 7,7188 eV
Giải :	 Năng lượng tỏa ra của phản ứng: 
	DE = ( ∑ Δm sau – ∑ Δm trước)c2 = Wlksau – 2DmDc2
 Þ Wlka = DE +2DmDc2 = 7,7188MeV. Chọn đáp án A 
Bài 5: Cho phản ứng hạt nhân: T + D He + X +17,6MeV. Tính năng lượng toả ra từ phản ứng trên khi tổng hợp được 2g Hêli. 
A. 52,976.1023 MeV 	B. 5,2976.1023 MeV 
C. 2,012.1023 MeV 	D. 2,012.1024 MeV 
Giải : 
 - Số nguyên tử hêli có trong 2g hêli: N = = = 3,01.1023 hạt
 - Năng lượng toả ra gấp N lần năng lượng của một phản ứng nhiệt hạch: 
	E = N.Q = 3,01.1023.17,6 = 52,976.1023 MeV Chọn đáp án A.
Dạng 3: Xác định phản ứng hạt nhân tỏa hoặc thu năng lượng 
 1. Phương pháp: 
+ Xét phản ứng hạt nhân : A + B → C + D . 
+ Khi đó : 
m0 = mA + mB là tổng khối lượng nghỉ của các hạt nhân trước phản ứng
 m = mC + mD là tổng khối lượng nghỉ của các hạt nhân sau phản ứng
+ Ta có năng lượng của phản ứng được xác định : DE = ( m0 – m)c2
- Nếu m0 > m Þ DE > 0 : phản ứng toả nhiệt
- Nếu m0 < m Þ DE < 0 : phản ứng thu nhiệt
2. Bài tập vận dụng:
Bài 1: Thực hiện phản ứng hạt nhân sau : Na + D → He + Ne. Biết mNa = 22,9327u; mHe = 4,0015 u; mNe = 19,9870u ; mD = 1,0073u. Phản ứng trên toả hay thu một năng lượng bằng bao nhiêu J ?
A.thu 2,2375 MeV 	 	B. toả 2,3275 MeV 
C.thu 2,3275 MeV 	D. toả 2,2375 MeV 
Giải : Ta có năng lượng của phản ứng hạt nhân trên là : 
 DE = ( m0 – m ).c2 = ( mNa + mHe ─ mNe ─ mD )c2 = 2,3275 MeV > 0 đây là phản ứng toả năng lượng. Chọn B.
Bài 2 : Cho phản ứng hạt nhân: phản ứng trên tỏa hay thu bao nhiêu năng lượng? Biết mCl = 36,956563u, mH = 1,007276u, mAr = 36,956889u, 1u = 931MeV/c2
Giải: DE= ( mCl + mH – mAr – mn ) 931= -1,6 MeV Þ Phản ứng thu năng lượng 
Bài 3 : Đồng vị Pôlôni là chất phóng xạ và tạo thành chì (Pb).
a. Viết phương trình phân rã và nêu thành phần cấu tạo của hạt nhân chì tạo thành.
b. Năng lượng tỏa ra trong phản ứng trên dưới dạng động năng của hạt và hạt nhân chì. Tính động năng mỗi hạt.
Giả thiết ban đầu hạt nhân Pôlôni đứng yên. Cho mPo = 209,9828u; mHe =4,0015u; mPb = 205,9744u; .
Giải :
a. Phương trình: trong đó Z = 84 - 2 = 82; A = 210 - 4 = 206 
Phương trình phản ứng: Hạt nhân có 82 prôtôn và 206 -82 = 124 nơtrôn. 	
b. Năng lượng tỏa ra trong mỗi phản ứng:
Mà 	
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: (1)
Hay = 51,5KPb	 (2)
Từ (1) và (2) Þ KPb = 0,12MeV, 	
Bài 4 : Cho phản ứng hạt nhân: 
	a. Viết phương trình phản ứng đầy đủ. Xác định tên hạt nhân X.
	b. Phản ứng tỏa hay thu năng lượng. Tính năng lượng tỏa (hay thu) ra đơn vị MeV.
	Cho 
Giải :
	a. Phản ứng hạt nhân: 
	Định luật bảo toàn số khối: 37 + A = 1 + 37 Þ A = 1
	Định luật bảo toàn điện tích: 17 + Z = 0 + 18 Þ Z = 1
	Vậy (Hiđrô)	
	b. Năng lượng phản ứng: Tổng khối lượng và của hạt trước và sau phản ứng là 
Ta thấy Þ phản ứng thu năng lượng, năng lượng thu vào 
Dạng 4. Động năng và vận tốc của các hạt trong phản ứng hạt nhân
1. Phương pháp: 
Xét phản ứng hạt nhân : A + B → C + D . Hay: X1 + X2 ® X3 + X4.
Định luật bảo toàn số nuclôn: A1 + A2 = A3 + A4.
Định luật bảo toàn điện tích: Z1 + Z2 = Z3 + Z4.
Định luật bảo toàn động lượng: m1+ m2 = m3 + m4.
Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần: 
	(m1 + m2)c2 + m1v+ m2v = (m3 + m4)c2 + m3v+ m4v.
Liên hệ giữa động lượng = m và động năng Wđ = mv2 Þ P2 = 2mWđ.
+ Khi biết khối lượng đầy đủ của các chất tham gia phản ứng .
- Khi đó năng lượng của vật (năng lượng toàn phần) là	
E = mc2 = =
- Năng lượng E0 = m0c2 được gọi là năng lượng nghỉ và hiệu số : E – E0 = (m - m0)c2 chính là động năng của vật. 
- Ta sẽ áp dụng định luật bảo toàn năng lượng :
 m0c2 + KA +KB = mc2 + KC +KD DE = (m0 – m )c2
 Nên: DE + KA + KB = KC + KD
- Dấu của DE cho biết phản ứng thu hay tỏa năng lượng
+ Khi biết khối lượng không đầy đủ và một vài điều kiện về động năng và vận tốc của hạt nhân .
Ta sẽ áp dụng định luật bảo toàn động lượng : 
+ Dạng bài tập tính góc giữa các hạt tạo thành.
Cho hạt X1 bắn phá hạt X2 (đứng yên p2 = 0) sinh ra hạt X3 và X4 theo phương trình:
 X1 + X2 = X3 + X4 
 Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: 	 
Muốn tính góc giữa hai hạt nào thì ta quy về vectơ động lượng của hạt đó rồi áp dụng công thức:
- Muốn tính góc giữa hạt X3 và X4 ta bình phương hai vế (1) 
Þ Þ 
- Muốn tính góc giữa hạt X1 và X3 : Từ ( 1 ) 
Þ 
2. Bài tập vận dụng :
Bài 1 : Hạt α bắn vào hạt nhân Al đứng yên gây ra phản ứng : α + Al → P + n. phản ứng này thu năng lượng Q= 2,7 MeV. Biết hai hạt sinh ra có cùng vận tốc, tính động năng của hạt α . (coi khối lượng hạt nhân bằng số khối của chúng).
 A. 1,3 MeV 	B. 13 MeV 	C. 3,1 MeV 	D. 31 MeV
Giải : Ta có =30 Kp = 30 Kn Mà DE = Kα ─ ( Kp + Kn ) (1)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: mα .vα = ( mp + mn)v 
Mà tổng động năng của hệ hai hạt : 
Kp + Kn = 	(2)
Thế (2) vào (1) ta được Ka = 3,1MeV Chọn C.
Bài 2 : Bắn hạt vào hạt nhân thì hạt nhân ôxy và hạt prôtôn sau phản ứng. Viết phương trình của phản ứng và cho biết phản ứng là phản ứng tỏa hay thu năng lượng? Tính năng lượng tỏa ra (hay thu vào) và hãy cho biết nếu là năng lượng tỏa ra thì dưới dạng nào, nếu là năng lượng thu thì lấy từ đâu? Khối lượng của các hạt nhân: 
.
Giải : Phương trình phản ứng: 
Dm = (4,0015 + 13,9992 – 16,9947 – 1,0073)u = -1,3.10-3 u < 0 
Þ phản ứng thu năng lượng, năng lượng thu vào là:
 MeV
Năng lượng thu vào lấy từ động năng của hạt đạn .
Bài 3: Hạt nhân Pôlôni đứng yên, phóng xạ a chuyển thành hạt nhân . Chu kì bán rã của Pôlôni là T = 138 ngày. Một mẫu Pôlôni nguyên chất có khối lượng ban đầu .
	a. Viết phương trình phóng xạ. Tính thể tích khí Heli sinh ra ở điều kiện tiêu chuẩn sau thời gian 276 ngày.
	b. Tính năng lượng tỏa ra khi lượng chất phóng xạ trên tan rã hết.
	c. Tính động năng của hạt .	Cho biết , , , , .
Giải : a. Phương trình của sự phóng xạ:	
Ta có	 Vậy hạt nhân là 
Vậy phương trình phóng xạ là: 
Số hạt Pôlôni ban đầu: 
Số hạt Pôlôni còn lại ở thời điểm t: 
Số hạt Hêli sinh ra ở thời điểm t bằng sốhạt Pôlôni bị phân rã
 hạt. 
Lượng khí Heli sinh ra ở điều kiện tiêu chuẩn: thay số V = 0,16 lít
b. Năng lượng tỏa ra khi