SKKN Xác định biên độ dao động mới của vật dao động điều hòa khi thay đổi một số thông số của hệ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HểA
TRƯỜNG THPT TRẦN KHÁT CHÂN
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
 cabd
 MỘT SỐ KINH NGHIỆM
XÁC ĐỊNH BIấN ĐỘ DAO ĐỘNG MỚI CỦA VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HềA KHI THAY ĐỔI MỘT SỐ THễNG SỐ CỦA HỆ
 Người thực hiện: Nguyễn Thị Nga
 Chức vụ: Tổ trưởng chuyờn mụn
 Sỏng kiến kinh nghiệm mụn: Vật lớ
THANH HểA NĂM 2016
MỤC LỤC
Nội dung 	 	 Trang
A. MỞ ĐẦU............................................................................................3
I. Lớ do chọn đề tài ..........................................................................................3
II. Mục đớch nghiờn cứu....................................................................................4
III. Đối tượng nghiờn cứu..................................................................................4
IV.Phương phỏp nghiờn cứu..............................................................................4
B. NỘI DUNG SKKN	...4
I. Cơ sở lớ luận...................................................................................................	4
II. Thực trạng vấn đề trước khi ỏp dụng SKKN................................................5
III. Giải phỏp sử dụng và giải quyết vấn đề ......................................................5 
1. Cỏc dạng bài tập đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh, cỏc cõu khú của đề
 thi THPTQG.....................................................................................................5
2. Phương phỏp giải, cỏc vớ dụ và bài tập đề nghị.............................................5
Dạng1: Bài toỏn khi vật chịu tỏc dụng thờm lực điện hoặc lực quỏn tớnh là 
 biờn độ của vật thayđổi........................................................................6
 Bài tập đề nghị.....................................................................................8
Dạng 2: Bài toỏn con lắc lũ xo khi độ cứng thay đổi làm biờn độ của vật 
 thay đổi ..............................................................................................8
 Bài tập đề nghị..................................................................................10
Dạng 3: Bài toỏn con lắc lũ xo khi khối lượng thay đổi làm biờn độ của 
 vật thay đổi.......................................................................................12
 Bài tập đề nghị.................................................................................14
Dạng 4: Bài toỏn vật dao động điều hũa va chạm với vật khỏc làm biờn 
 độ của vật thay đổi.............................................................................14 
 Bài tập đề nghị............................................................................... ..16
Dạng 5: Bài toỏn do cú lực cản nờn biờn độ của vật giảm dần ......................17
 Bài tập đề nghị..................................................................................20 
IV. Hiệu quả của SKKN.................................................................................21
C. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.................................................................21
* Tài liệu tham khảo .....................................................................................23
A. MỞ ĐẦU
I. Lí do chọn đề tài:
1. Tính cấp thiết:
- Trong chương trình vật lí lớp 12 phần bài toỏn xỏc định biờn độ dao động mới của vật dao động điều hũa khi thay đổi một số thụng số của hệ là dạng bài toỏn khú. Học vật lý khụng chỉ đơn thuần là biến đổi toỏn học mà cũn phải hiểu hiện tượng thực tế.
- Phần lí thuyết gọn và ít trình bày rất ngắn chưa có phương pháp giải.
- Dạng bài toỏn này cú thể ra dưới dạng trắc nghiệm khỏch quan, cú thể ra tự luận như đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh. 
- Phần bài tập trong sách giáo khoa số lượng ít, mới ở mức độ củng cố. Rõ ràng những kiến thức này chưa đủ để giúp các em học sinh có sự hiểu biết để phục vụ cho các kì thi tuyển. Mặt khác khả năng tự học của học sinh chưa tốt (Mặc dù đã được tuyển sinh độc lập nhưng học sinh của chúng tôi vẫn có đầu vào thấp). Chớn năm gần đây môn vật lý thi đại học với hình thức trắc nghiệm nội dung kiến thức bao phủ toàn bộ chương trình, đề thi ngày một khó, đặc biệt trong kì thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh năm 2011-2012 của có một ý 1 điểm câu 2 ý b và cũng câu 2 ý b kì thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh năm 2012-2013 của tỉnh Thanh Hóa. Do đó việc đưa ra hệ thống kiến thức đầy đủ và dễ hiểu về phần bài toán liên quan đến bài toán xác định biên độ mới của vật dao động điều hòa khi thay đổi một số thông số của hệ là thật sự cần thiết.
2. Lí do chọn đề tài.
- Do sự bất cập giữa nội dung chương trình và yêu cầu đề thi tuyển mà tôi vừa nêu trên. Qua thực tế giảng dạy, học sinh thường lúng túng khi gặp phải bài tập phần bài toán xác định biên độ mới của vật dao động điều hòa khi thay đổi một số thông số của hệ trong khi nó không phải là rất khó.
	Với đề thi tuyển vài năm nay buộc học sinh phải có phương pháp học tốt. Vì đề thi rất rộng toàn bộ kiến thức lớp 12 không bỏ phần nào nên học sinh không thể học lệch học tủ.
	Các vấn đề phần bài toán xác định biên độ mới của vật dao động điều hòa khi thay đổi một số thông số của hệ có ứng dụng rộng rãi trong thực tế.
	Như vậy rõ ràng phần bài toán xác định biên độ mới của vật dao động điều hòa khi thay đổi một số thông số của hệ có tầm quan trọng trong chương trình vật lý 12 mà người học sinh cần nắm vững để có thể đáp ứng được các kì thi phía trước và đặc biệt là trong thực tế đời sống. Vì những lí do trên tôi đã chọn đề tài này. 
 II. Mục đớch nghiên cứu.
Cung cấp cho học sinh hệ thống kiến thức cơ bản, đầy đủ, rõ ràng về phần bài toán bài toán xác định biên độ mới của vật dao động điều hòa khi thay đổi một số thông số của hệ dựa trên kiến thức sách giáo khoa và tài liệu tham khảo.
Phân loại các bài tập theo từng dạng bài tập thích hợp và phương pháp giải chúng.
Học sinh có thể chủ động sáng tạo để giải quyết tốt các bài tập thuộc từng dạng.
Những kiến thức đưa ra phải chính xác, có chọn lọc để phù hợp với khả năng tiếp thu của học sinh, đảm bảo tính vừa sức và tính sáng tạo của học sinh.
III. Đối tượng nghiên cứu.
Học sinh lớp 12 nói chung và học sinh lớp 12 thi khối A và khối A1. Đối tượng nghiên cứu lớn nhất là các em học sinh tiếp thu được một cách thấu đáo, cặn kẽ và có chiều sâu. Có cơ sở để phát huy áp dụng một cách nhanh nhẹn trong việc tìm tòi với kiến thức mới.
IV. Phương pháp nghiờn cứu. 
 Đã sử dụng các phương pháp để hoàn thiện sáng kiến kinh nghiệm này cụ thể là:
 - Phương pháp nêu vấn đề.
 	 - Phương pháp diễn giải.
	 - Phương pháp đàm thoại.
	 - Phương pháp quy nạp diễn dịch.
B. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
I. Cơ sở lý luận của sỏng kiến kinh nghiệm.
Khi vật đang dao động điều hũa thỡ tại một thời điểm bất kỡ nào đấy: 
	- Vật mang điện, xuất hiện điện trường đều trong vựng khụng gian vật dao động.
	- Xuất hiện lực quỏn tớnh. - Độ cứng của lũ xo thay đổi.
	- Khối lượng của vật thay đổi. - Vật va chạm với vật khỏc.
	- Xuất hiện lực cản.
	Tất cả cỏc trường hợp trờn đõy làm biờn độ dao động của vật thay đổi thành A’.
Tôi phân thành các dạng bài tập, mỗi dạng đều có phương pháp chung. Mỗi dạng tôi đưa ra một vài ví dụ. Cuối cùng tôi giao cho học sinh một số bài tập đề nghị để rèn luyện kỹ năng kỹ xảo cho học sinh.
Tôi áp dụng đề tài trong thực tế chủ yếu giảng dạy ôn thi trung phổ thụng quốc gia cho học sinh thi khối A, A1.
Trong chương trình vật lý lớp 12 thì phần dao động cơ học là một nội dung kiến thức hết sức quan trọng. Nó phục vụ tích cực cho học sinh trong việc ôn thi THPT quốc gia để xột vào cỏc trường đại học, thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh. Mặt khác những kiến thức này cũng rất cần trong cuộc sống, ngành khoa học kỹ thuật.
Với tầm quan trọng trên trong quá trình giảng dạy tôi nhận thức được tầm quan trọng của bài toán xỏc định biờn độ mới của vật dao động điều hũa khi thay đổi một số thụng số của hệ trong chương trình vật lí lớp 12 nên tôi đã cố gắng tìm tòi chọn lọc những kiến thức cơ bản nhất trong sách giáo khoa và trong các tài liệu tham khảo, nhằm giúp các em lớp 12 trong trường, đặc biệt là các em dự thi THPTQG lấy kết quả xộtt đại học có được sự hiểu biết đầy đủ chắc chắn để giải quyết tốt các bài toán xỏc định biờn độ mới của vật dao động điều hũa khi thay đổi một số thụng số của hệ.
II. Thực trạng vấn đề trước khi ỏp dụng sỏng kiến kinh nghiệm.
Do đầu vào của học sinh chỳng tụi khụng được tốt nờn việc tự học, tự tỡm tũi thực sự là khụng cú. Khi gặp những bài toỏn thuộc dạng này học sinh lỳng tỳng khụng sử lý được, thường bỏ hoặc đỏnh bừa. Chớnh vỡ vậy tụi trăn trở tỡm ra phương phỏp cụ thể để học sinh cú thể tiếp cận giải quyết thành thạo.
III. Giải phỏp đó sử dụng giải quyết vấn đề.
1. CÁC DẠNG BÀI TẬP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HOẶC CÁC CÂU KHể CỦA ĐỀ THI THPT QUỐC GIA.
 Xỏc định biờn độ mới của vật dao động điều hũa khi:
 - Vật chịu tỏc dụng thờm lực điện hoặc lực quỏn tớnh.
	 - Con lắc lũ xo đang dao động điều hũa, thay đổi độ cứng.
	 - Con lắc lũ xo đang dao động điều hũa, thay đổi khối lượng.
	- Khi vật đang dao động điều hũa và chạm vào vật khỏc.
	- Khi vật dao động cú ma sỏt thỡ biờn độ giảm dần.
2. PHƯƠNG PHÁP GIẢI, CÁC VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ 
Dạng 1: Khi vật chịu tỏc dụng thờm lực điện hoặc lực quỏn tớnh làm thay đổi biờn độ dao động của vật.
Phương phỏp
 - Vị trớ cõn bằng cú thể thay đổi nờn li độ x thay đổi.
	- Biờn độ thay đổi.
 * Lực điện F = E.
- Con lắc lũ xo khi chịu tỏc dụng của lực điện dọc theo trục lũ xo vị trớ cõn bằng thay đổi một đoạn 00’( 0 là vị trớ cõn bằng cũ, 0’ là vị trớ cõn bằng mới): 
 Ta cú E = k.00’ => 00’ = E/k. Tựy thuộc vào chiều của lực điện mà cú mối quan hệ của x, x’ và 00’ nhưng thường x’ = x + 00’ 
 Hoặc x’ = x - 00’ 
* Lực quỏn tớnh F = ma.( a gia tốc của hệ quy chiếu).
 - Con lắc lũ xo khi chịu tỏc dụng của lực quỏn tớnh dọc theo trục lũ xo vị trớ cõn bằng thay đổi một đoạn 00’( 0 là vị trớ cõn bằng cũ, 0’ là vị trớ cõn bằng mới). 
 Ta cú ma = k.00’ => 00’ = ma/k. Tựy thuộc vào chiều của lực quỏn tớnh mà cú mối quan hệ của x, x’ và 00’ nhưng thường x’ = x + 00’ 
 Hoặc x’ = x - 00’ 
 A2 = x2 + ( cỏc thụng số cũ); A’2 = x’2 + ( cỏc thụng số mới)
Cỏc vớ dụ. 
Vớ dụ 1: Một con lắc lũ xo cú độ cứng k = 100N/m, vật nặng cú m = 200g và tớch điện q = 100 àC. Ban đầu vật dao động điều hũa với biờn độ A = 5cm theo phương thẳng đứng. Khi vật qua vị trớ cõn bằng người ta thiết lập một điện trường đều thẳng đứng, hướng lờn cú cường độ E = 0,12 MV/m. Tỡm biờn độ dao động của vật lỳc sau của vật trong điện trường.
Giải
- Lực điện hướng về đõu thỡ vị trớ cõn bằng mới lệch về đú. Nờn 0’ lệch lờn trờn.
- Ta cú E = k.00’ => 00’ = E/k = .
- Vận tốc của vật khi qua vị trớ cõn bằng vmax= A..
- Ta cú A’2 = x’2 + = 122 + A2 = 122 + 52 => A’ = 13cm
Vớ dụ 2: Con lắc lũ xo dao động theo phương ngang khụng ma sỏt cú k=100N/m, m=1kg. Khi đi qua vị trớ cõn bằng theo chiều dương với tốc độ  thỡ xuất hiện điện trường đều cú độ lớn cường độ điện trường là 2.104V/m và  cựng chiều dương Ox. Biết điện tớch của quả cầu là . Tớnh cơ năng của con lắc sau khi cú điện trường.
Giải:
- Vị trớ cõn bằng mới O’ cú lực đàn hồi  cõn bằng với lực điện trường  .
Cỏch 1:
Trong hệ quy chiếu mới cú gốc tọa độ O’ là vị trớ cõn bằng mới, theo dữ kiện lỳc đầu: E = k.00’ => 00’ = E/k = .
x’=4cm, v’=v0=40cm/s với  
Biờn độ dao động mới là A’:   
Cơ năng lỳc sau khi cú điện trường là: . Cỏch 2: Theo năng lượng: Năng lượng ban đầu là W0. Khi đi từ O đến O’ thỡ lực điện trường thực hiện cụng dương (AE>0) cú lực đàn hồi của lũ xo thực hiện cụng õm (Ađh<0)
Năng lượng lỳc sau là:
Vớ dụ 3: (Đề thi đại học năm 2013)
Một con lắc lũ xo gồm vật nặng cú khối lượng 100g và lũ xo cú độ cừng 40N/m được đặt trờn mặt phẳng nằm ngang khụng ma sỏt. Vật nhỏ đang nằm yờn ở vị trớ cõn bằng , tại t = 0, tỏc dụng lực F = 2 N lờn vật nhỏ cho con lắc dao động điều hũa đến thời điểm t = s thỡ ngừng tỏc dụng lực F. Biờn độ dao động điều hũa của con lắc khi khụng cũn lực F tỏc dụng là bao nhiờu?
Giải
- Vị trớ cõn bằng của vật khi cú lực F tỏc dụng: Fđh = F => k.00’ = 2
=> 00’ = 5cm.
- Vị trớ cõn bằng khi khụng cú F là vị trớ biờn của vật khi cú F nờn A = 5cm.
- Chu kỡ T = = s. Với t = = 3T + T/3. 
- Tại thời điểm t vật đang ở vị trớ x = 2,5cm tốc độ v= .
- Khi khụng cũn lực F vị trớ cõn bằng trở về vị trớ cõn bằng cũ 0 
 khi đú x’ = 5 + 2,5 = 7,5cm.
- Biờn độ dao động của vật khi khụng cũ lực F tỏc dụng A’2 = x’2 + 
	= x’2 + A2 – x2 = 7,52 + 52 – 2,52 = 75 => A’ = 5cm.
Bài tập đề nghị
Cõu 1: Một con lắc lũ xo nằm ngang gồm vật nặng tớch điện q=20μC và lũ xo cú độ cứng k=10N.m-1. Khi vật đang nằm cõn bằng, cỏch điện, trờn mặt bàn ngang nhẵn, thỡ xuất hiện tức thời một điện trường đều E trong khụng gian bao quanh cú hướng dọc theo trục lũ xo. Sau đú con lắc dao động trờn một đoạn thẳng dài 8,0cm. Độ lớn cường độ điện trường E là.
A.  2,5.104 V.m-1       B.  4,0.104 V.m-1     C.  3,0.104 V.m-1   D.  2,0.104 V.m-1
Cõu 2: Một vật nặng cú khối lượng m, điện tớch q = +5.10-5C được gắn vào lũ cú độ cứng k = 10N/m tạo thành con lắc lũ xo nằm ngang. Điện tớch của con lắc trong quỏ trỡnh dao động khụng thay đổi, bỏ qua mọi ma sỏt. Kớch thớch cho con lắc dao động với biờn độ 5cm. Tại thời điểm vật nặng qua vị trớ cõn bằng và cú vận tốc hướng ra xa điểm treo lũ xo, người ta bật điện trường đều cú cường độ E = 104V/m cựng hướng với vận tốc của vật. Khi đú biờn độ mới của con lắc lũ xo là: A. 10 cm. B. 5 cm C. 5 cm. D 8,66 cmCõu 3: Trong thang mỏy treo 1 con lắc lũ xo co độ cứng 25N/m,vật năng cú khối lương 400g khi thang mỏy đứng yờn ta cho con lắc dao động điều hoà, chiều dài con lắc thay đổi từ 32cm đến 48 cm tại thời điểm mà vật ở vị trớ thấp nhất thỡ cho thang mỏy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a=g/10. Biờn độ dao động của con lắc trong trường hợp này là?
A. 17cm B. 19,2cm C. 8,5cm D. 9,6cm
Cõu 4: Một con lắc lũ xo gồm vật nặng cú khối lượng m = 200g và lũ xo cú độ cứng 50N/m được đặt trờn mặt phẳng nằm ngang khụng ma sỏt. Vật nhỏ đang nằm yờn ở vị trớ cõn bằng , tại t = 0, tỏc dụng lực F = 2 N lờn vật nhỏ cho con lắc dao động điều hũa đến thời điểm t = 0,1s thỡ ngừng tỏc dụng lực F. Biờn độ dao động điều hũa của con lắc khi ngừng tỏc dụng lưc F là bao nhiờu?
A. 4 cm. B. 2 cm C. 4 cm. D. 6 cm
Cõu 5: Một con lắc lũ xo treo thẳng đứng, gồm vật nặng khối lượng m = 1kg và lũ xo cú độ cứng K = 100N/m. Ban đầu vật nặng được đặt trờn giỏ đỡ nằm ngang sao cho lũ xo khụng biến dạng. cho giỏ đỡ chuyển động xuống dưới khụng vận tốc đầu với gia tốc a = g/5 = 2m/s2. Sau khi rời khỏi giỏ đỡ con lắc dao động điều hũa với biờn độ bao nhiờu?
A. 7cm B. 9,2cm C. 8,5cm D. 6cm
Dạng 2: Con lắc lũ xo khi độ cứng thay đổi làm thay đổi biờn độ dao động của hệ.
Phương phỏp
	- Tần số gúc thay đổi.
	- Thay đổi li độ.
	- Biờn độ thay đổi.
	- Độ cứng tỷ lệ nghịch với chiều dài của lũ xo (lũ xo cú tiết diện đều đồng chất).
	- Cỏc vớ dụ và bài tập ở dưới lũ xo cú tiết diện đều đồng chất.
 Cỏch 1: Nếu l2= bl1 thỡ x’ = bx
A2 = x2 + ; A’2 = x’2 + 
Cỏch 2: Dựng năng lượng 
Năng lượng lỳc đầu W = kA2 = kx2 + mv2.
Sau khi chiều dài lũ xo giảm đi một phần thế năng giảm đi. Thế năng cũn lại chiếm mấy phần của thế năng ban đầu Wt’. Ta cú cơ năng sau W’ =Wt’ + mv2 = k’A’2 từ đú rỳt A’.
Cỏc vớ dụ
Vớ dụ 1. Con lắc lũ xo dao động điều hũa trờn mặt phẳng ngang khụng ma sỏt. Khi vật ở vị trớ biờn ta giữ chặt một phần của lũ xo làm cơ năng của vật giảm 90% thỡ biờn độ dao động của vật sẽ thay đổi như thế nào (lũ xo tiết diện đều đồng chất).
Giải
- Khi vật ở vị trớ biờn W =Wt = trước khi giữ lũ xo.
- Sau khi giữ lũ xo W’ = = 0,1 W = 0,1. .
Với = . Khi đú = = 0,1 => A’ = 0,1A => A’ = 10%A.
Vớ dụ 2: Một con lắc lũ xo bố trớ nằm ngang. Vật đang dao động điều hũa với chu kỡ T, biờn độ 8cm, khi vật qua vị trớ x = 2cm thỡ người ta giữ một điểm cố định trờn lũ xo sao cho phần lũ xo khụng tham ra vào sự dao động của vật bằng 2/3 chiều dài lũ xo khi đú. Kể từ thời điểm đú vật sẽ daao động với biờn độ bao nhiờu (lũ xo tiết diện đều đồng chất).
Giải
Cỏch 1: Ta cú l2= l1 thỡ x’ = x và K’ = 3K
A2 = x2 + 
Khi đú V2 = 
A’2 = x’2 + = 
=> A’2 = x’2 + = + => A’= 4,52cm
Cỏch 2: Dựng năng lượng 
Năng lượng lỳc đầu W = kA2 = kx2 + mv2.
Sau khi chiều dài lũ xo giảm đi một phần thế năng giảm đi. 
Thế năng cũn lại Wt’ = 1/3 Wt. Ta cú cơ năng sau 
W’ =Wt’ + mv2 = k’A’2 => k’A’2 = kx2 + mv2.
=>k’A’2 = kx2 + kA2 - kx2
=>k’A’2 = kx2 + kA2 - kx2 với K’ = 3K
=> 3A’2 = x2 + A2 - x2 = A2 - x2 
 => A’2 = (A2 - x2 ):3 = 20,44=> A’ = 4,52cm
Vớ dụ 3: Một con lắc lũ xo cú độ cứng k, chiều dài l, một đầu cố định, một đầu gắn vào vật khối lượng m. Kớch thớch cho lũ xo dao động điều hũa với biện độ A = l/2 trờn mặt phẳng ngang khụng ma sỏt. Khi lũ xo đang dao động và bị gión cực đại, tiến hành giữ chặt lũ xo tại vị trớ cỏch vật một đoạn l, khi đú biờn độ dao động của vật là? (lũ xo tiết diện đều đồng chất)
Giải
 Độ dài tự nhiờn của phần lũ xo sau khi bị giữ 
Độ cứng của phần lũ xo sau khi giữ là k’: 
Vị trớ cõn bằng mới cỏch điểm giữ lũ xo , khi đú vật
cỏch VTCB mới chớnh là biờn độ dao động mới: 
Bài tập đề nghị
Cõu 1: Một con lắc lũ xo đặt theo phương nằm ngang cú độ cứng 100N/m và vật nặng khối lượng m =400g . Từ vị trớ cõn bằng kộo vật ra một đoạn 8cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hũa. Sau khi thả vật thỡ giữ đột ngột điểm chớnh giữa của lũ xo khi đú. Biờn độ dao động sau khi giữ lũ xo là bao nhiờu?(lũ xo tiết diện đều đồng chất)
A. 2cm. B. 2cm. C. 7cm. D. 5cm.
Cõu 2: Một con lắc lũ xo đặt nằm ngang dao động điều hũa với biờn độ A chu kỡ T. Sau khoảng thời gian T/12 kể từ lỳc qua vị trớ cõn bằng thỡ giữ đột ngột điểm chớnh giữa lũ xo lại. Biờn độ dao động sau khi giữ vật.(lũ xo tiết diện đều đồng chất).
A. . B. . C. D.
Cõu 3: Con lắc lũ xo dao động điều hũa theo phương ngang với biờn độ A. Đỳng lỳc con lắc qua vị trớ cú động năng bằng thế năng và lũ xo đang gión thỡ người ta cố định một điểm chớnh giữa của lũ xo, kết quả làm con lắc dao động điều hũa với biờn độ A′. Hóy lập tỉ lệ giữa biờn độ A và biờn độ A′ (lũ xo tiết diện đều đồng chất).
A. 6√4 B. 3√2 C. 2√6 /3 D. 12
Cõu 4: Một con lắc lũ xo treo thẳng đứng, vật dao động điều hũa với biờn độ  Khi vật đi qua vị trớ cõn bằng người ta giữ chặt lũ xo ở vị trớ cỏch điểm treo của lũ xo một đoạn bằng 3/4 chiều dài của lũ xo lỳc đú. Biờn độ dao động của vật sau đú bằng (lũ xo tiết diện đều đồng chất).
 A. 2A                  B.                       C. A/2                       D. A
Cõu 5: Một con lắc lũ xo nằm ngang dao động điều hũa với biờn độ A. Khi vật nặng chuyển động qua VTCB thỡ giữ cố định điểm I trờn lũ xo cỏch điểm cố định của lũ xo một đoạn b thỡ sau đú vật tiếp tục dao động điều hũa với biờn độ (lũ xo tiết diện đều đồng chất). Chiều dài tự nhiờn của lũ xo lỳc đầu là:
    A. 4b/3               B. 4b                         C. 2b                         D. 3b
Cõu 6: Một con lắc lũ xo nằm ngang dao động điều hũa với biờn độ A. Khi vật nặng chuyển động qua VTCB thỡ giữ cố định điểm cỏch điểm cố định một đoạn 1/4 chiều dài tự nhiờn của lũ xo (lũ xo tiết diện đều đồng chất).Vật sẽ tiếp tục dao động với biờn độ bằng:
    A.               B. 0,5A                 C. A/2                       D. A
Cõu 7: Con lắc lũ xo dao động điều hoà theo phương ngang với biờn độ A.  Đỳng lỳc lũ xo gión nhiều nhất thỡ người ta giữ cố định điểm chớnh giữa của lũ xo khi đú con lắc dao động với biờn độ A’ (lũ xo tiết diện đều đồng chất). Tỉ số A’/A bằng:
    A.                       B.                            C. D.
Cõu 8: ( ý b cõu 2 Đề thi HSG tỉnh Thanh Húa năm 2013)
Một lũ xo nhẹ nằm ngang cú độ cứng 100N/m, một đầu gắn với điểm cố định I, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng m = 100g. Từ vị trớ cõn bằng kộo vật đến vị trớ gión 5cm rồi buụng nhẹ cho vật dao động điều hũa, bỏ qua mọi ma sỏt, lấy Chọn mốc thời gian là lỳc thả vật. Chọn trục 0x nằm ngang, chiều dương hướng theo chiều kộo vật ban đầu, gốc tọa độ 0 ở vị trớ cõn bằng (lũ xo cú tiết diện đều động chất).
a. Viết phương trỡnh dao động của vật.
b. Vào thời điểm t = người ta giữ chặt lũ xo tại điểm cỏch I một đoạn chiều dài khi