SKKN Vận dụng phương pháp tổng hợp dao động điều hòa và hệ số bán nguyên để xác định số điểm cực đại, cực tiểu trong giao thoa sóng cơ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT LÊ VIẾT TẠO
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ HỆ SỐ BÁN NGUYÊN 
ĐỂ XÁC ĐỊNH SỐ ĐIỂM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU
 TRONG GIAO THOA SÓNG CƠ
Người thực hiện: Lê Vĩ Tuyến
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc môn: Vật lý
THANH HÓA, NĂM 2017
 MỤC LỤC
STT
Nội dung
Trang
I
Phần mở đầu
1
1
Lí do chọn đề tài
1
2
Mục đích nghiên cứu
2
3
Đối tượng nghiên cứu
2
4
Phương pháp nghiên cứu
2
II
Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2
1
Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
2
2
Thực trạng của vấn đề
3
3
Các biện pháp và cách thực hiện
3
3.1
Các biện pháp thực hiện
3
3.2
Cách thực hiện
4
3.3
Bài tập tham khảo
10
III
Kết luận, kiến nghị
11
1
Kết luận
11
2
Kiến nghị
12
I. PHẦN MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
1.1. Cơ sở lý luận
Dạy học là một quá trình bao gồm hai mặt hoạt động thống nhất với nhau: “ truyền thụ kiến thức và lĩnh hội kiến thức”. Vì vậy để hình thành cho học sinh những kiến thức Vật Lý vững chắc, vận dụng tốt các mối liên hệ của môn học với thực tiễn, sử dụng các phép toán một cách thành thục, linh hoạt trong bộ môn Vật Lý là một trong những yếu tố quan trọng nhất, nhằm phát triển tư duy của học sinh góp phần củng cố kiến thức cơ bản.
Môn học Vật Lý đòi hỏi học sinh phải có nhiều kỹ năng, đặc biệt là kỹ năng toán học. Do đó môn Vật Lý càng quan trọng trong các nhà trường phổ thông. Nhưng thực tế môn Vật Lý là một môn học khó, đòi hỏi người học phải có tư duy cao, kiến thức toán phải chắc, phải hình thành được các phương pháp giải thì mới giải nhanh được các bài tập. Trong kì thi THPT quốc gia chung thì môn Vật Lý có hình thức thi trắc nghiệm đòi hỏi học sinh phải có những kỹ năng tốt, nhiều dạng toán phải hình thành được phương pháp giải thì làm bài tập trắc nghiệm mới nhanh và chính xác. 
 Để giúp các em giải nhanh và chính xác các bài tập xác định số điểm cực đại và cực tiểu trong giao thoa sóng cơ tôi xin đưa ra phương pháp giải đó là: “Vận dụng phương pháp tổng hợp dao động điều hoà và hệ số bán nguyên để xác định số điểm cực đại, cực tiểu trong giao thoa sóng cơ ’’. Mong rằng với phương pháp này các em học sinh sẽ giải thành thạo các bài tập liên quan để làm tốt các đề thi.
1.2. Cơ sở thực tiễn
1.2.1. Về phía Giáo viên
Là giáo viên khi dạy phần xác định số điểm cực đại, cực tiểu trong giao thoa sóng cơ, tôi thấy sách giáo khoa chỉ đề cập đến sự giao thoa của hai nguồn kết hợp cùng pha với số lượng không nhiều và còn đơn giản, trong khi đó các bài tập phần này lại rất đa dạng và thường xuất hiện trong các đề thi . Khi gặp dạng toán này học sinh chỉ mới làm quen với bài toán xác định số điểm cực đại, cực tiểu trong khoảng hai nguồn dao động cùng pha, ngược pha còn hai nguồn dao động khác pha và xác định số điểm cực đại trên đoạn thẳng bất kì nằm trong miền giao thoa thì học sinh còn lúng túng, không biết cách giải hoặc mất nhiều thời gian cho một bài, trong khi thời gian dành cho mỗi câu trong đề thi trắc nghiệm lại rất ngắn. Ngoài ra việc sử dụng hệ số k nguyên hoặc bán nguyên giúp cho học sinh có cách nhìn nhận đơn giản và làm bớt đi rất nhiều công đoạn trong việc nhớ công thức của học sinh.
1.2.2. Về phía Học sinh
Trong quá trình giảng dạy, khi tìm hiểu tâm tư nguyện vọng của một số học sinh lớp 12 tôi biết có rất nhiều học sinh thích học môn Vật Lý, nhiều học sinh có nguyện vọng thi vào đại học có chọn môn Vật Lý. 
Theo cấu trúc của chương trình và sách giáo khoa Vật Lý lớp 12 của Ban cơ bản thì trước khi học bài giao thoa sóng cơ, học sinh đã được học một số kiến thức cơ bản như: tổng hợp dao động điều hoà cùng phương cùng tần số, các phương trình sóng và các tính chất của sóngVì vậy giáo viên có thể giúp học sinh phát triển những kiến thức này lên mức cao hơn như: giao thoa sóng cơ với hai nguồn kết hợp cùng pha hoặc giao thoa sóng cơ với hai nguồn kết hợp khác pha.
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Vận dụng cơ sở lý luận và thực tế của việc dạy-học Vật Lý ở trường THPT Lê Viết Tạo để làm sáng tỏ các tiềm năng, thực trạng của HS. Từ đó đề xuất một số phương pháp nhằm tạo hứng thú học tập cho HS, phát huy tính chủ động, sáng tạo của HS trong mỗi giờ dạy học nhằm cải thiện và phát triển kỹ năng giải bài tập Vật Lý có hiệu quả hơn.
Rèn luyện và phát triển kỹ năng dạy và học Vật Lý nói chung, kỹ năng giải bài tập Vật Lý nói riêng.
3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Học sinh lớp 12A12 – Trường THPT Lê Viết Tạo được tiếp nhận phương pháp trong hai buổi học thêm, mỗi buổi 3 tiết.
4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Đề tài tiến hành nghiên cứu dựa trên phương pháp luận khoa học đồng thời sử dụng một số phương pháp chủ yếu sau đây:
* Phương pháp quan sát sư phạm: thu thập các thông tin về quá trình giáo dục trên cơ sở tri giác trực tiếp các hoạt động sư phạm trong quá trình dạy-học.
* Phương pháp điều tra.
* Phương pháp nghiên cứu và tổng kết các kinh nghiệm giáo dục.
* Phương pháp nghiên cứu tài liệu.
II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
 Bộ môn Vật Lý được đưa vào giảng dạy trong nhà trường phổ thông nhằm cung cấp cho học sinh những kiến thức phổ thông, cơ bản, có hệ thống toàn diện về Vật Lý. Hệ thống kiến thức này phải thiết thực, có tính tổng hợp và đặc biệt phải phù hợp với quan điểm Vật Lý hiện đại. Để học sinh có thể hiểu được một cách sâu sắc những kiến thức và áp dụng các kiến thức đó vào thực tiễn cuộc sống thì cần phải rèn luyện cho các học sinh những kỹ năng, kỹ xảo thực hành như: Kỹ năng, kỹ xảo giải bài tập, đo lường, 
 Bài tập Vật Lý với tư cách là một phương pháp dạy học, nó có ý nghĩa hết sức quan trọng trong việc thực hiện nhiệm vụ dạy học Vật Lý ở nhà trường phổ thông. Thông qua việc giải tốt các bài tập Vật Lý các học sinh sẽ có những kỹ năng so sánh, phân tích, tổng hợpDo đó sẽ góp phần to lớn trong việc phát triển tư duy của học sinh. Đặc biệt bài tập Vật Lý giúp học sinh củng cố kiến thức có hệ thống cũng như vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyết những tình huống cụ thể, làm cho bộ môn trở nên hấp dẫn, lôi cuốn các em hơn đặc biệt phần giao thoa sóng tương đối trừu tượng.
2. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Chương trình và Sách giáo khoa đã được đổi mới theo mục tiêu phù hợp với thực tiễn và đời sống Việt Nam, tăng cường tính thực tiễn, kỹ năng thực hành, năng lực tự học của học sinh. Với một chương trình như vậy, lẽ ra việc vận dụng kiến thức vào đời sống và việc giải thích những hiện tượng xảy ra hằng ngày xung quanh các em không phải là vấn đề khó khăn, tôi nhận thấy việc vận dụng kiến thức Vật Lý vào thực tế của học sinh còn nhiều hạn chế. Những biểu hiện phổ biến là:
Ít hiểu biết về cấu tạo và cách sử dụng các dụng cụ, phương tiện kỹ thuật đơn giản.
Hạn chế về khả năng liên hệ giữa các sự vật hiện tượng trong thực tế với các kiến thức Vật Lý tương ứng và ngược lại.
Hạn chế về khả năng tư duy lôgic trong quá trình giải thích và dự đoán các hiện tượng.
Hạn chế về khả năng vận dụng kiến thức để giải quyết những vấn đề kỹ thuật đơn giản, những vấn đề xảy ra trong thực tế đời sống.
Hạn chế về những thao tác thực hành, thí nghiệm.
3. CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN
3.1. Các biện pháp thực hiện
Để sử dụng có hiệu quả “ phương pháp tổng hợp dao động điều hoà để xác định số điểm cực đại, cực tiểu và hệ số bán nguyên trong giao thoa sóng cơ ” trong các giờ học ta cần lưu ý một số vấn đề sau:
- Chuẩn bị các bài tập có tính định hướng cao.
- Chuẩn bị kiến thức về mặt toán học như giải phương trình lượng giác cơ bản, giải bất phương trình.
- Công thức tính biên độ dao động tổng hợp.
- Cách sử dụng hệ số bán nguyên và hệ số nguyên k để tính bậc trong giao thoa
- Phân tích nhầm lẫn của học sinh trong khi giải bài tập. 
- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập. 
3.2. Cách thực hiện
Phương pháp giải: 
- Điều kiện để có hiện tượng giao thoa sóng là: Hai sóng phải xuất phát từ hai nguồn dao động có cùng tần số, cùng phương dao động và có độ lệch pha không đổi theo thời gian.
- Phương trình sóng tại hai nguồn A, B lần lượt có biểu thức: 
- Phương trình sóng tại một điểm M cách hai nguồn một khoảng lần lượt d1, d2 là: 
- Biên độ sóng tổng hợp tại điểm M nằm trong miền giao thoa là:
 => 
- Vị trí điểm cực đại ứng với , suy ra .
Mà 
Nên: 
Suy ra: (1)
Nếu điểm M trên đoạn AB thì d1 + d2 = AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 
Mà: 0 < d1 < AB
Nên .
Có bao nhiêu giá trị của k thì có bấy nhiêu cực đại trên khoảng AB.
Nếu điểm M trên đoạn AB tạo với AB 1 hình vuông hoặc hình chữ nhật.
 AD – BD < d2 – d1 < AC –BC.
Nếu điểm M trên đoạn thẳng là đường chéo của 1 hình vuông hoặc hình chữ nhật AD- BD < d2 – d1 < AB.
Nếu hai nguồn cùng pha thì :
+ Những điểm dao động với biên độ cực đại thì ta có d1 – d2 = với k nhận giá trị nguyên 
+ Những điểm dao động với biên độ cực tiểu thì ta có d1 – d2 = với nhận giá trị bán nguyên
Lưu ý: 2 nguồn ngược pha thì làm ngược lại
3.2.1. Hai nguồn kết hợp cùng pha
Số điểm cực đại trên khoảng AB thoả mãn: Suy ra . 
Số điểm cực tiểu trên khoảng AB thoả mãn: d1 – d2 = Suy ra 
 d1 + d2 = AB
 Điểm đặc biệt lưu ý là nhận các giá trị bán nguyên: = 
Đây chính là công thức trắc nghiệm để tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn AB trong giao thoa sóng cơ.
Hai nguồn ngược pha thì công thức làm ngược lại tức công thức cực đại lại là cực tiểu, công thức cực tiểu lại là cực đại 
VD 1: Làm thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt chất lỏng tạo thành do hai nguồn kết hợp A,B dao động với tần số f = 20Hz, cùng pha. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 120cm/s, AB = 13 cm. Số điểm dao động cực tiểu trên khoảng AB là:
A. 5	B. 4	C. 6	D. 7
Bài giải: Do A, B dao động cùng pha nên số điểm dao động cực đại trên A, B thoả mãn: 
Mà =6 (cm ).
Suy ra: -2,17< k < 2,17. Số giá trị của k là ; = 4. Kết luận có 4 điểm dao động với biên độ cực tiểu. 
VD 2: Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước giống nhau cách nhau AB=8(cm). Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng 1,2(cm). Số đường cực tiểu đi qua đoạn thẳng nối hai nguồn là:
A. 11 	B. 12 	C. 13 	D. 14 
Giải: Do A, B dao động cùng pha nên số đường cực đại trên AB thoã mãn: 
thay số ta có : - 6,67 < K < 6,67 giá trị K bán nguyên bậc cao nhất của cực tiểu là 6,5. Kết luận có 14 đường cực đại 
VD 3: (ĐH-2013) : Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha được đặt tại A và B cách nhau 18 cm. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 3,5 cm. Trên đoạn AB, số điểm mà tại đó phần tử nước dao động với biên độ cực tiểu là
	A. 9	 B. 10	C. 12	D. 11
Bài giải: Do A, B dao động cùng pha nên số đường cực đại trên AB thoã mãn: 
thay số ta có : - 5,14 < K < 5,14 giá trị K bán nguyên bậc cao nhất của cực tiểu là 4,5. Kết luận có 10 đường cực tiểu
3.2.2. Hai nguồn kết hợp dao động ngược pha
 .
Số điểm cực đại trên khoảng AB thoả mãn: và d2 + d1 = AB
Với = k + 0,5 hay là bán nguyên
Suy ra: - < < . Với nhận các giá trị Đây chính là công thức trắc nghiệm để tìm số điểm cực đại trên đoạn AB trong giao thoa sóng cơ.
VD 4: Hai nguồn sóng cùng biên độ cùng tần số và ngược pha. Nếu khoảng cách giữa hai nguồn là: thì số điểm đứng yên và số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB lần lượt là:
A. 32 và 33 B. 34 và 33 C. 33 và 32 D. 33 và 34.
Bài giải: Do hai nguồn dao động ngược pha nên số điểm đứng yên trên đoạn AB là : 
Thay số : 
Hay : 16,2<k<16,2. 
Vậy bậc cao nhất của điểm dao động với biên độ cực đại là 15,5 nên có 32 cực đại (do 2 nguồn ngược pha nên cực đại k bán nguyên ; Bậc caao nhất của cực tiểu là 16 vậy có 33 cực tiểu
VD 5: (CĐ-2011): Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA = uB =acos50πt (t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1,5 m/s. Trên đoạn thẳng AB, số điểm có biên độ dao động cực đại và số điểm đứng yên lần lượt là
	A. 9 và 8	B. 7 và 6	C. 9 và 10	D. 7 và 8
Bài giải: Ta xét 
Thay số : 
Hay : -3,3< k <3,3. 
Do hai nguồn dao động cùng pha nên bậc cực đại cao nhất là 3 => số cực đại 7
bậc cực tiểu cao nhất là 2,5 => trên AB có 6 cực tiểu với k = 0,5 ; 1,5 ; 2,5 
VD 6: (ĐH-2009) : Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 20cm. Hai nguồn này dao động theo phương trẳng đứng có phương trình lần lượt là u1 = 5cos40t (mm) và u2 = 5cos(40t + ) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S1S2 là: 
 	A. 11	B. 9 	C. 10	 	D. 8
Bài giải: Do A, B dao động ngược pha nên số điểm dao động cực đại trên A,B thoả mãn: - < < 
 Bước sóng = cm => -5 < < 5 
 Do 2 nguồn ngược pha nên bậc của cao nhất là 4,5 nên trên AB có 10 cực đai
 VD 7: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 12,5cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 100cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB là:
A. 10	B. 11	C. 9	D. 12
Bài giải: Do A, B dao động ngược pha nên số điểm dao động cực đại trên A,B thoả mãn: - < < . 
Mà = 2 (cm )
Suy ra -6,25 < < 6,25.Số giá trị của là n = = 12. Kết luận có 12 điểm dao động với biên độ cực đại.
VD 8: Hai nguồn sóng kết hợp A, B trên mặt chất lỏng cách nhau 21cm dao động với các phương trình lần lượt là Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 90cm/s. Trên mặt chất lỏng xảy ra sự giao thoa. Số điểm dao động cực trong khoảng AB là:
A. 4	B. 7	C. 6	D. 5
Bài giải: Do A, B dao động ngược pha nên số điểm dao động cực đại trên A, B thoả mãn: - < < . với nhận giá trị bán nguyên ( tức là ngược lại với hai nguồn cùng pha)
Mà = 6 ( cm )
Suy ra - 3,5 < < 3,5. Số giá trị của là n = 6. Có 6 điểm dao động với biên độ cực đại.
VD 9: Ở bề mặt một khối chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B cách nhau 20cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên khoảng AB là:
A. 11	B. 9	C. 10	D. 8
Bài giải: Do A, B dao động ngược pha nên số điểm dao động cực đại trên A, B thoả mãn: - < < 
Mà = 4 ( cm )
Suy ra – 5< < 5. Số giá trị của = ; ; ;;= 10. Có 10 điểm dao động với biên độ cực đại.
3.2.3. Hai nguồn kết hợp dao động vuông pha
Số điểm dao động với biên độ cực đại trong khoảng AB thoả mãn: 
Suy ra . Đây chính là công thức tìm số điểm dao động cưc đại trong khoảng A,B.
VD 10: Tại hai điểm A, B cách nhau 48cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 2 m/s.Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Số điểm dao động với biện độ cực đại trong khoảng AB là:
A. 23	B. 25	C. 26	 D. 24
Bài giải: Do A, B dao động vuông pha nên số điểm dao động cực đại trên A, B thoả mãn: 
Mà = 4 ( cm ).
Suy ra – 12.25 < k < 11,75. Số giá trị của k là n = 11 – ( -12 ) + 1 = 24. Có 24 điểm dao động với biên độ cực đại trong khoảng A, B.
3.2.4. Hai nguồn kết hợp có độ lệch pha bất kì
VD 11: Hai nguồn sóng cơ A, B cách nhau 21 cm dao động theo các phương trình , lan truyền với tốc độ 12 cm/s. Số điểm dao động cực đại trong khoảng AB là:
A. 8	B. 6	C. 9	D. 7
Bài giải: Ta có 
Số điểm dao động với biên độ cực đại trong khoảng AB thoả mãn: 
Suy ra 
Mà = 6 ( cm ).
Nên – 3,625 < k < 3,325. Số giá trị của k là n = 3 – ( - 3 ) + 1 = 7. Có 7 điểm dao động cực đại trong khoảng A,B.
3.2.5. Xác định số điểm cực đại trên đoạn thẳng CD tạo với AB một hình vuông hoặc hình chữ nhật
VD12: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40 cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng 6cm. Hai điểm C, D nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhật, AD = 30cm. Số điểm cực tiểu trên đoạn CD là:
A. 5	B. 6	C. 13	D.11
Bài giải: Do hai nguồn dao động cùng pha nên số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD thoả mãn: 
Suy ra AD – BD < k < AC – BC.
Hay 
Thay số ta được: - 3,3 < k < 3,3. Số giá trị của k là n = 3 * 2 = 6. Có 6 điểm dao động cực tiểu trên đoạn CD.
3.2.6. Xác định số điểm cực đại trên đoạn thẳng là đường chéo của một hình vuông hoặc hình chữ nhật
VD 13: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BD là:
A. 17	B. 18	C. 19	D. 20
Bài giải: Ta có BD = cm, = 1,5 cm.
Do hai nguồn ngược pha nên số điểm cực đại trên đoạn BD thoả mãn:
Thay số ta được: - 5,52 < < 13,3. Số giá trị của k là: n = 6 + 13 = 19. Có 19 điểm cực đại trên đoạn BD.
3.2.7. Xác định số điểm cực đại trên đường tròn tâm O là trung điểm của AB
VD 14: Trên mặt nước có hai nguồn sóng A, B giống nhau cách nhau 1 khoảng AB = 4,8. Trên đường tròn nằm trên mặt nước có tâm là trung điểm O của đoạn AB có bán kính R = 5 sẽ có số điểm dao động với biên độ cực đại là:
A. 9	B. 16	C. 18	D.14
Bài giải: Do đường tròn tâm O có bán kính R = 5 còn AB = 4,8 nên đoạn AB nằm trên đường kính của đường tròn. 
Vì hai nguồn A, B giống hệt nhau nên dao động cùng pha. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB là .
Thay số ta được: - 4,8 < k < 4,8. Kết luận trên AB có 9 điểm dao động với biên độ cực đại. 
Vậy trên đường tròn tâm O của đoạn AB có bán kính R = 5sẽ có 18 điểm dao động với biên độ cực.
3.2.8. Xác định số điểm cực đại trên đoạn thẳng nằm trong khoảng cách giữa hai nguồn
VD 15: Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng cách nhau 15 cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40cm/s. Gọi E, F là hai điểm trên đoạn AB sao cho AE = EF = FB. Tìm số điểm cực đại trên đoạn EF.
A. 7	B. 4	C. 5	D. 6
Bài giải: Ta có = 2 ( cm ).
Do hai nguồn A, B dao động ngược pha nên số điểm cực đại trong miền giao thoa thoả mãn: ; FB – FA EB - EA 
Suy ra: FB – FA EB - EA 
Thay số ta được -2,5 . Số giá trị của = ; ; = 6
Kết luận trên đoạn EF có 6 điểm cực đại.
4. BÀI TẬP THAM KHẢO
Bài 1: Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước giống nhau cách nhau AB=8(cm). Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng 1,2(cm). Số đường cực đại đi qua đoạn thẳng nối hai nguồn là:
A. 11 	B. 12 	C. 13 	D. 14 
Bài 2: Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm A, B cách nhau 8,2 cm, người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp dao động điều hoà theo phương thẳng đứng có tần số 15Hz và dao động cùng pha. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Số đểm dao động cực đại trên đoạn AB là:
A. 11	B. 5	C. 9	D. 8
Bài 3: Hai nguồn sóng cùng biên độ cùng tần số ngược pha. Nếu khoảng cách giữa hai nguồn là AB = 16,2 thì số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB là:
A. 33	B. 34	C. 32	D. 31
Bài 4: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 8cm luôn dao động cùng pha, có bước song 1,5cm. Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình vuông. Số điểm cực đại trên đoan CD là:
A. 4	B. 5	C. 6	D. 7
Bài 5: Hai nguồn kết hợp đồng pha A, B cách nhau 50mm dao động theo phương trình: Gọi I là trung điểm của AB xét hai điểm M,N trên AB về một phía của I cách I lần lượt là 5mm và 15mm. Biết tốc độ truyền sóng không đổi là 0,8m/s. Số vân cực đại trên đoạn MN là:
A. 4	B. 3	C. 5	D. 2
Bài 6: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 16cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình: Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s. Gọi E, F là hai điểm trên đoạn AB sao cho AE= FB = 2cm. Tìm số cực đại trên đoạn EF.
A. 10	B. 11	C. 12	D. 13
Bài 7: (ĐH 2004). Tại hai điểm A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 10(cm) có hai nguồn phát sóng theo phương thẳng đứng với các phương trình : và . Vận tốc truyền sóng là 0,5(m/s). Coi biên độ sóng không đổi. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng AB ?
A. 8	B. 9	C. 10 D. 11 
Bài 8: Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm S1, S2 cách nhau 8,2cm, người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động diều hoà theo phương thẳng đứng có tần số 15Hz và luôn dao động cùng pha. Biết tốc độ truyền s