SKKN Ứng dụng máy tính cầm tay casio fx 570ms và casio fx 570es để giải bài tập về tổng hợp dao động điều hòa và dòng điện xoay chiều

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
TÊN ĐỀ TÀI
ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO FX 570MS VÀ CASIO FX 570ES ĐỂ GIẢI BÀI TẬP VỀ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Người thực hiện: Trần Thị Ngọc Thư
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Vật Lí
THANH HOÁ NĂM 2019
MỤC LỤC
 TÊN MỤC
TRANG
1.Mở đầu
1
1.1. Lí do chọn đề tài.
1
1.2. Mục đích nghiên cứu.
1
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
2
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
2
 2.Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
2
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
3
2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
5
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
18
3. Kết luận, kiến nghị
18
3.1. Kết luận
18
3.2. Kiến nghị
18
Danh mục các tài liệu tham khảo
20
1. Mở đầu
1.1.Lý do chọn đề tài: 
 Đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) là một trong những nhiệm vụ quan trọng của cải cách giáo dục cũng như cải cách cấp trung học phổ thông. Hiện nay vấn đề đổi mới PPDH nói chung cũng như đổi mới PPDH vật lý nói riêng đã được pháp chế hóa trong điều 28, Luật Giáo dục: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh (HS)”. Việc dạy học không chỉ dừng lại ở việc truyền thụ kiến thức mà quan trọng hơn là dạy cho học sinh phương pháp tự học, tự chiếm lĩnh kiến thức. Đặc biệt đối với hình thức thi trắc nghiệm hiện nay, đòi hỏi người học ngoài việc nắm chắc kiến thức cơ bản còn phải nắm được phương pháp giải nhanh của từng dạng bài tập đặc biệt là kĩ năng sử dụng máy tính cầm tay trong quá trình giải để rút ngắn thời gian tính toán và cho kết quả chính xác.
 Việc sử dụng máy tính cầm tay của giáo viên cũng như học sinh trong tính toán và giải các bài toán đã trở nên phổ biến trong trường trung học bởi những ưu điểm của nó như: ngoài thực hiện các phép tính đơn giản như cộng trừ, nhân, chia, lấy căn , máy tính cầm tay còn hỗ trợ giải các bài toán phức tạp như: hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất ba ẩn, giải phương trình bậc hai, bậc ba, tính toán số phức, ma trận, vectơ  Thế nhưng việc sử dụng máy tính cầm tay để giải các bài toán Vật lí đối với giáo viên và học sinh còn rất mới, đặc biệt việc khai thác và sử dụng các chức năng của máy tính cầm tay trong quá trình giải các bài tập Vật lí đối với một số giáo viên còn rất hạn chế nên việc hướng dẫn học sinh tiếp cận với phương pháp giải bài tập bằng máy tính cầm tay chưa mang lại hiệu quả cao, đặc biệt là đối với kì thi trắc nghiệm. Bên cạnh đó, trong các kỳ thi tốt nghiệp THPT, tuyển sinh ĐH-CĐ, Bộ GD-ĐT đã ban hành danh mục các loại máy tính cầm tay được mang vào phòng thi, trong đó có nhiều loại máy tính có thể sử dụng để giải nhanh các bài toán Vật lí, giảm tối thiểu thời gian làm bài thi của học sinh. Qua thực tế giảng dạy môn Vật lí ở trường THPT ĐÀO DUY TỪ, tôi đã tìm hiểu về các chức năng của máy tính cầm tay Casio fx 570MS và Casio fx 570ES và vận dụng các chức năng đó để giải bài tập về tổng hợp dao động điều hòa và dòng điện xoay chiều đều cho kết quả nhanh chóng và chính xác hơn so với cách giải thông thường. Do đó tôi đã lựa chọn đề tài “Ứng dụng máy tính cầm tay Casio fx 570MS và Casio fx 570ES để giải bài tập về tổng hợp dao động điều hòa và dòng điện xoay chiều” nhằm mục đích cung cấp cho giáo viên cũng như học sinh một số kinh nghiệm trong việc sử dụng máy tính cầm tay để tìm nhanh được kết quả các bài toán Vật lí.
1.2. Mục đích nghiên cứu
 Giúp học sinh biết cách sử dụng máy tính cầm tay Casio fx 570MS và Casio fx 570ES để giải nhanh các bài tập về tổng hợp dao động điều hòa và dòng điện 
xoay chiều.
1.3. Đối tượng nghiên cứu:
 Sử dụng máy tính cầm tay Casio fx 570MS và Casio fx 570ES để giải nhanh các bài tập:
 - Tổng hợp dao động điều hòa: viết biểu thức dao động điều hòa tổng hợp, tìm dao động thành phần khi biết dao động tổng hợp và một dao động thành phần.
 - Dòng điện xoay chiều: Biểu thức u và i, hệ số công suất, giải nhanh một đại lượng chưa biết trong biểu thức vật lí.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
-Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết: 
+Giới thiệu về máy tính casio và ứng dụng máy tính casio trong việc giải bài tập Vật lý.
+ Tiến hành áp dụng dạy tích hợp sử dụng máy tính cầm tay casio fx 570MS và casio fx 570ES để giải nhanh một số bài tập trắc nghiệm vật lý trong một số chuyên đề bài tập, ôn thi tốt nghiệp, ôn thi đại học.
-Phương pháp điều tra, khảo sát thực tế, thu thập thông tin: Cho học sinh vận dụng phướng trên để làm đề kiểm tra.
- Phương pháp thống kê, xử lí số liệu: Sử lí kết quả bài kiểm tra đưa ra kết luận.
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm:
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
2.1.1.Cơ sở lí thuyết
2.1.1.a. Trong dao động điều hòa: 
Mỗi dao động điều hòa x = Acos(ωt +φ) được biểu diễn dưới dạng số phức: do đó tìm dao động tổng hợp chính là việc cộng các số phức 
2.1.1.b.Trong biểu diễn với điện xoay chiều.
Xem bảng liên hệ 
ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN
CÔNG THỨC
DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX-570ES
Cảm kháng ZL 
 ZL
 ZL j (Chú ý trước j có dấu cộng là ZL)
Dung kháng ZC 
 ZC
- ZC j (Chú ý trước j có dấu trừ là Zc )
Tổng trở: 
;;
= R + (ZL - ZC).j = a + bj 
( với a=R; b = (ZL -ZC ) )
- Nếu ZL >ZC : Đoạn mạch có tính cảm kháng
-Nếu ZL <ZC: Đoạn mạch có tính dung kháng
Cường độ dòng điện
 i=Io cos(wt+ ji )
Điện áp
u=Uo cos(wt+ ju ) 
Định luật Ôm 
 Chú ý: = R + (ZL - ZC).j: Tổng trở phức có gạch trên đầu: R là phần thực, (ZL -ZC ) là phần ảo)
Chú ý: Do có thể nhầm với dòng điện i nên, i trong số phức được thay bằng j.
2.1.2.Cơ sở thực tiễn
 Vật lí là môn thi nằm trong tổ hợp các môn thi trắc nghiệm trong các kì thi THPT, do đó đòi hỏi học sinh ngoài nắm chắc các kiến thức cơ bản còn phải biết vận dụng kiến thức để giải các bài tập cũng như phải nắm được phương pháp giải nhanh của từng dạng bài tập đặc biệt là kĩ năng sử dụng máy tính cầm tay trong quá trình giải để rút ngắn thời gian tính toán và cho kết quả chính xác. Tuy nhiên trên thực tế việc sử dụng máy tính cầm tay để giải các bài toán Vật lí đối với giáo viên và học sinh còn rất mới, đặc biệt việc khai thác và sử dụng các chức năng của máy tính cầm tay trong quá trình giải các bài tập Vật lí đối với một số giáo viên còn rất hạn chế nên việc hướng dẫn học sinh tiếp cận với phương pháp giải bài tập bằng máy tính cầm tay chưa mang lại hiệu quả cao, đặc biệt là đối với kì thi trắc nghiệm. Trong quá trình giảng dạy môn Vật lí 12 tại trường THPT Đào Duy Từ, tôi nhận thấy học sinh khi giải bài tập về phần tổng hợp hai dao động điều hòa và dòng điện xoay chiều thường làm theo phương pháp truyền thống mất rất nhiều thời gian và đặc biệt là các em chưa biết biểu diễn dao động điều hòa và dòng điện xoay chiều dưới dạng số phức do đó việc khai thác các chức năng của máy tính cầm tay Casio fx 570MS và Casio fx 570ES để giải bài tập còn hạn chế, chưa mang lại hiệu quả, trong khi đó hai dòng máy tính nói trên đều có chức năng làm việc với số phức.
	Chính vì vậy, việc dạy cho học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để giải bài tập sẽ góp phần không nhỏ trong việc nâng cao chất lượng dạy học môn Vật lý.
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm:
 - Trong chương trình vật lý 12, phần bài tập về tổng hợp dao động điều hòa và bài tập chương dòng điện xoay chiều rất phức tạp và khó giải khi tính bằng phương pháp thủ công vì các đại lượng liên quan đến hàm số lượng giác.
 - Số tiết bài tập trong phân phối chương trình còn rất ít so với nhu cầu nắm bắt kiến thức của học sinh. Qua những năm giảng dạy chương trình Vật lí 12, tôi nhận thấy học sinh thực sự lúng túng trong quá trình nắm bắt cách giải phần bài tập này.
 - Kỹ năng vận dụng kiến thức Toán cho việc giải bài tập còn hạn chế đối với một bộ phận không nhỏ học sinh.
 - Phần lớn học sinh chưa biết khai thác các chức năng của máy tính để vận dụng vào việc giải bài tập, nhất là các chức năng mở rộng và cách sử dụng các hằng số vật lý có cài đặt sẵn trong máy.
 - Các loại sách hướng dẫn sử dụng hoặc các loại sách tham khảo trình bày những nội dung tổng quát, và chủ yếu là hướng dẫn giải bài tập môn Toán khiến cho học sinh chưa thể nắm rõ và hiểu rõ những chức năng cụ thể của máy tính cầm tay để từ đó vận dụng vào việc giải các bài tập vật lý.
 Do đó học sinh khi giải loại bài tập về tổng hợp dao động điều hòa và dòng điện xoay chiều thường vận dụng pheo phương pháp thủ công mất rất nhiều thời gian. Cụ thể:
 + Đối với dạng bài tập về tổng hợp hai dao động điều hòa hay tìm dao động thành phần khi biết dao động tổng hợp và một dao động thành phần học sinh thường làm như sau:
 * Vận dụng công thức: 
và tan j = để xác định biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp hoặc dùng phương pháp cộng các hàm lượng giác với nhau. Cách làm này yêu cầu học sinh ngoài phải nhớ công thức, biến đổi lượng giác còn phải biết cách dựa vào giữ kiện bài để chọn pha ban đầu cho phù hợp. Cách làm này mất nhiều thời gian và đòi hỏi học sinh phải có kĩ năng biến đổi lượng giác.
Ví dụ: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: x1 = 2sin(πt - 5π6) cm và x2 = cos(πt + π/6)cm. Phương trình dao động tổng hợp là:
x = cos(πt + 1,63)cm C. x = cos(πt - 5π/6)cm
x = cos(πt – π/6)cm	 D. x = cos(πt – 1,51)cm
Với bài tập trên học sinh thường làm như sau: 
 x1 = 2sin(πt - 5π6) = 2cos(πt - 4π/3)cm
(cm) 
 Chọn A 
*Đối với bài tập về viết biểu thức của u và i học sinh thường làm theo cách truyền thống: tìm tổng trở của mạch, áp dụng định luật ôm tìm I hoặc U, tìm độ lệch pha giữa u và i.
Ví dụ: Một đoạn mạch gồm cuộn dây có R = 100Ω, độ tự cảm L = 1/π (H) nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 50/π (μF). Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều: u = 200cos( 100πt – π4) (V). Viết biểu thức điện áp tức thời trên hai đầu cuộn dây?
 Với bài tập trên học sinh thường làm như sau:
+ Tìm Z = 
+ Tìm độ lệch pha giữa u và i: →φi = - π/12
+ Tổng trở của cuộn dây: Zcd = 
+ Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn dây với dòng điện: 
 Như vậy cách làm trên mất rất nhiều thời gian và yêu cầu học sinh phải nắm vững các công thức và quan hệ về độ lệch pha giữa các đoạn mạch so với dòng điện và điện áp.
2.3.Các sáng kiến kinh nghiệm và các giải pháp
 Để thực hiện đề tài trên của mình tôi đã bố trí các hoạt động thông qua hai buổi học
Buổi 1: 1. Hệ thống kiến thức về tổng hợp hai dao động và dòng điện xoay chiều
 2. Giới thiệu về cách biểu diễn dao động điều hòa và các đại lượng điện xoay chiều dưới dạng số phức trong máy tính cầm tay Casio fx 570MS và 570ES ( như trong phần cơ sở lí thuyết)
 3. Hướng dẫn phương pháp giải bằng cách dùng số phức khi giải bài tập về tổng hợp dao động điều hòa và dòng điện xoay chiều:
3.1. Đối với dao động điều hòa:
Chọn chế độ mặc định của máy tính: CASIO fx – 570ES 
+ Máy CASIO fx–570ES bấm SHIFT MODE 1 hiển thị 1 dòng (MthIO) Màn hình xuất hiện Math.
+ Để thực hiện phép tính về số phức thì bấm máy : MODE 2 màn hình xuất hiện CMPLX
+ Để tính dạng toạ độ cực : r Ðj (ta hiểu là AÐj) 
+ Bấm máy tính: SHIFT MODE ‚ 3 2 
+ Để tính dạng toạ độ đề các: a + ib. Bấm máy tính :SHIFT MODE ‚ 3 1 
+ Để cài đặt đơn vị đo góc (Deg, Rad): 
 - Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm máy : SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D 
 - Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm máy: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R 
+ Để nhập ký hiệu góc Ð ta bấm máy: SHIFT (-). 
 Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r Ðj (ta hiểu là A Ðj )
 	- Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng AÐ j , ta bấm SHIFT 2 3 = 
 - Chuyển từ dạng AÐ j sang dạng : a + bi , ta bấm SHIFT 2 4 =4. 3.1.1.Những bài toán ứng dụng cụ thể
3.1.1.a. Tìm dao động tổng hợp của hao dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: 
a.Với máy FX570ES: 
- Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
- Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D 
 (hoặc Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R )
- Nhập A1 ,bấm SHIFT (-) , nhập φ1, bấm +, Nhập A2, bấm SHIFT (-) ,nhập φ2 nhấn = hiển thị kết quả. 
 (Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả: AÐj)
b.Với máy FX570MS : 
- Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
- Nhập A1, bấm SHIFT (-) nhập φ1 , bấm + , Nhập A2 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn = 
 Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A. SHIFT = hiển thị kết quả là: φ 
c.Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả:
Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = 
(hoặc dùng phím SóD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.
Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 5cos(t +/3) (cm) và x2 = 5cost (cm). Dao động tổng hợp của vật có phương trình
 A. x = 5cos(t -/4 ) (cm)	B.x = 5cos(t + /6) (cm) 
 C. x = 5cos(t + /4) (cm)	 D.x = 5cos(t - /3) (cm) 
Giải : Phương pháp truyền thống :
Biên độ: = (cm)
Pha ban đầu j: tan j = = 
 j = p/6 → Vậy: x = 5cos(t + /6) (cm)
Phương pháp dùng số phức : Với máy FX570ES: Bấm: MODE 2 
-Đơn vị đo góc là độ (D)bấm: SHIFT MODE 3 
Nhập:5 SHIFT (-)Ð (60) + 5 SHIFT (-) Ð 0 = 
Hiển thị kết quả: 5Ð30 Vậy :x = 5cos(t + /6) (cm) 
(Nếu Hiển thị dạng đề các: thì Bấm SHIFT 2 3 = Hiển thị: 5Ð30 )
 Giải khi dùng đơn vị đo góc là Rad (R): SHIFT MODE 4 
 Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX. Tìm dao động tổng hợp: 
 Nhập :5 SHIFT (-).Ð (p/3) + 5 SHIFT (-) Ð 0 = Hiển thị: 5Ð
Ví dụ 2: Ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x1= 4cos4pt (cm) , x2= 4cos(4pt +3p/4) (cm) và x3=3cos(4pt +π/4) (cm). Dao động tổng hợp của 3 dao động này có biên độ và pha ban đầu là 
 A. 2cm; p/4 B. 2cm; - p/4 C.7cm; + p/4 	D.8cm;- p/2 
Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
 Chọn đơn vị góc tính rad (R). SHIFT MODE 4 Tìm dao động tổng hợp, nhập máy: 
 4 SHIFT(-)Ð (0) + 4 SHIFT(-)Ð (3p/4) + 3 SHIFT(-)Ð π/4 = 
Bấm SHIFT 2 3 =. Hiển thị: 7Ð p/4 → Chọn C
Ví dụ 3: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là: x1 = A1cos( 2πt + 2π/3) cm; x2 = A2cos( 2πt) cm; x3 = A3cos( 2πt - 2π/3) cm. Tại thời điểm t1 các giá trị li độ x1(t1) = -10cm, x2(t1) = 40cm, x3(t1) = -20cm. Thời điểm t2 = t1 + T/4 các giá trị li độ x1(t2) = 10cm, x2(t2) = 0cm, x3(t2) = 20cm. Phương trình dao động tổng hợp là:
 A. x = 30cos( 2πt + π/3) cm	B. x = 40cos( 2πt – π/3) cm
 C. x = 20cos( 2πt + π/3) cm	D. x = 20cos( 2πt – π/3) cm
Giải: Vì hai thời điểm t1 và t2 vuông pha nên: A = → A1 = 20cm, 
A2 = 40cm,A3 = 40cm.
Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. Chọn đơn vị góc tính rad (R). SHIFT MODE 4 
Nhập máy: 
20 SHIFT(-)Ð 2p/3 + 40 SHIFT(-)Ð 0 + 40 SHIFT(-)Ð (- 2π/3) = 
Bấm SHIFT 2 3 =. Hiển thị: 20Ð - p/3 → Chọn D
3.1.1.b.Tìm dao động thành phần ( xác định A2 và j2 ) bằng cách dùng máy tính thực hiện phép trừ: 
 Ví dụ tìm dao động thành phần x2: x2 =x - x1 với: x2 = A2cos(wt + j2)
 Xác định A2 và j2?
 a.Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
 -Chọn đơn vị đo góc là độ ta bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D 
 (hoặc Chọn đơn vị đo góc là Radian ta bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R )
 Nhập A , bấm SHIFT (-) nhập φ; bấm - (trừ), Nhập A1 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 , nhấn = kết quả. 
 (Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả trên màn hình là: A2 Ð j2
 b.Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
 Nhập A , bấm SHIFT (-) nhập φ ;bấm - (trừ), Nhập A1 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = 
 Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A2. bấm SHIFT = hiển thị kết quả là: φ2 
c.Các ví dụ : 
Ví dụ 1: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động tổng hợp x=5cos(pt+5p/12)(cm) với các dao động thành phần cùng phương, cùng tần số là x1=A1 cos(pt + j1) và x2=5cos(pt+p/6)(cm), Biên độ và pha ban đầu của dao động 1 là: 
 A. 5cm; j1 = 2p/3 B.10cm; j1= p/2 C.5(cm) j1 = p/4 D. 5cm; j1= p/3
Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. Chọn đơn vị đo góc là rad (R): SHIFT MODE 
 Nhập máy : 5u SHIFT(-) Ð (5p/12) – 5 SHIFT(-) Ð (p/6 = 
Hiển thị: 5 Ð →Chọn A 
Ví dụ 2: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = 10cos(10t + p/2) (cm), x2 = 12cos(10t +p/6) (cm) và x3= A3 cos(10t + j3) (cm). Biết phương trình dao động tổng hợp của ba dao động trên có dạng x = 6cos(10t) (cm). Giá trị của A3 và φ3 lần lượt là: 
 A. 15cm và - p/2 . B. 16cm và -p/2. C. 10cm và -p/3 D. 18cm và p/2. 
 Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. Chọn đơn vị đo góc là rad (R) SHIFT MODE 4 . Tìm dao động thành phần thứ 3: x3 = x - x1 –x2 
Nhập máy: 6 - 10 SHIFT - Ð (p/2) - 12 SHIFT - Ð p/6 = 
Hiển thị: 16 Ð- → Chọn B
Ví dụ 3: Ba con lắc lò xo 1,2,3 đặt thẳng đứng cách đều nhau theo thứ tự 1,2,3. Vị trí cân bằng của 3 vật dao động cùng nằm trên một đường thẳng. Chọn trục ox có phương thẳng đứng, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng thì phương trình dao động lần lượt là: x1 = A1cos( 20t + φ1) (cm), x2 = 5cos( 20t + π/6) (cm) và
x3= 10cos( 20t – π/3) (cm). Để ba vật dao động của ba con lắc luôn nằm trên một đường thẳng thì:
A1 = 20cm và φ1 = π/2	C. A1 = 20cm và φ1 = π/4
A1 = 20cm và φ1 = π/4	D. A1 = 20cm và φ1 = π/2
 Giải:Vì vật 2 cách đều vật 1 và vật 3 nên: 
Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. Chọn đơn vị đo góc là rad (R) SHIFT MODE 4 . 
Nhập máy: 10 SHIFT(-) Ð (p/6) - 10u SHIFT(-) Ð (-p/3) = 
Bấm SHIFT 2 3 =. Hiển thị: 20 Ð → Chọn A
Ví dụ 4: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 = A1cos( ωt – π/6) cm và x2 = A2cos( ωt + π/2) cm ( t đo bằng giây). Dao động tổng hợp có phương trình x = cos( ωt + φ) cm. Trong số các giá trị hợp lí của A1 và A2 tìm giá trị của A1 và φ để A2 có giá trị cực đại:
A. A1 = cm, φ = π/3	B. A1 = 1cm, φ = π/3
C. A1 = 1cm, φ = π/6	D. A1 = cm, φ = π/6
Giải: →
Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. Chọn đơn vị đo góc là rad (R) SHIFT MODE 4
Nhập máy: 1 SHIFT(-) Ð (-p/6) + 2 SHIFT(-) Ð (p/2) = 
Bấm SHIFT 2 3 =. Hiển thị: Ð → Chọn A
3.2 . Bài tập chương dòng điện xoay chiều
3.2.1. Bài toán cộng điện áp xoay chiều dùng máy tính Casio 570ES
Dùng máy tính Casio 570ES: uAB =uAM +uMB để xác định U0AB và j.
a. Xác định U0 và bằng cách bấm máy tính: 
 +Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
 -Nhập U01, bấm SHIFT (-) nhập φ1; bấm +, Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn = kết quả. 
 (Nếu hiển thị dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là: AÐj )
 +Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
 Nhập U01, bấm SHIFT (-) nhập φ1 ;bấm + ,Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn = 
 Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A. SHIFT = hiển thị kết quả là: φ 
Các ví dụ
uAM
B
A
R
L,r
uMB
M
C
 Ví dụ 1: Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r. Tìm uAB = ?. Biết: 
uAM = 100 (V) 
uMB = 100(V) → UMB = 100(V) và 
Giải: sẽ biểu diễn uAM = 100Ð -600 hay 100Ð-p/3 
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4 
Tìm uAB? 
Nhập máy:100 uSHIFT (-).Ð (-(p/3)) + 100u SHIFT (-) Ð (p/6 = 
 Hiển thị kết quả: 200Ð-p/12 . Vậy uAB = 200 (V)
c. Nếu cho u1 = U01cos(wt + j1) và u = u1 + u2 = U0cos(wt + j) . 
Hình 
u1
B
A
X
Y
u2
M
Tìm dao động thành phần u2: (Ví dụ hình minh họa bên) 
 u2 = u - u1 .với: u2 = U02cos(wt + j2). 
Xác định U02 và j2 
* Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 
 Nhập U0, bấ