SKKN Sử dụng phương pháp vẽ phổ tia sáng giải quyết bài toán giao thoa với ánh sáng có bước sóng biến thiên liên tục trong chương trình Vật lí 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 1
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP VẼ PHỔ TIA SÁNG 
GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG CÓ BƯỚC SÓNG BIẾN THIÊN LIÊN TỤC TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ 12
 Người thực hiện: Nguyễn Viết Thắng
 Chức vụ: Giáo viên
 SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Vật Lí 
THANH HÓA NĂM 2019
MỤC LỤC
1. MỞ ĐẦU.Trang 1
1.1. Lí do chọn đề tài..............1
1.2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài......................................................2
1.3. Đối tượng nghiên cứu..........................................................................................2
1.4. Phương pháp nghiên cứu.....................................................................................2
2. NỘI DUNG............................................................................................................4
2.1. Cơ sở lí luận của đề tài........................................................................................4
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.............................4
2.3. Giải pháp thực hiện.............................................................................................6
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm...............................................................18
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ.................................................................................20
3.1. Kết luận ............................................................................................................20
3.2. Kiến nghị ..........................................................................................................20
NHỮNG KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT DÙNG TRONG 
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Số thư tự
Tên đầy đủ
Kí hiệu, viết tắt
1
Đại học, Cao đẳng
ĐH, CĐ
2
Bộ giáo dục và đào tạo
Bộ GD&ĐT
3
Trung học phổ thông
THPT
4
Trắc nghiệm khách quan
TNKQ
5
Khoa học tự nhiên
KHTN
6
Sách giáo khoa
SGK
7
Học sinh giỏi
HSG
8
Sáng kiến kinh nghiệm
SKKN
1. MỞ ĐẦU
1.1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
 Môn Vật Lí là một trong những môn học cơ bản và quan trọng trong trường THPT. Đây là một trong ba môn của tổ hợp bài thi KHTN, đồng thời là một trong ba môn tổ hợp xét tuyển của các trường ĐH, CĐ. Đối với môn Vật Lí, theo lộ trình về cách thức ra đề thi của Bộ GD & ĐT thì trong năm học này (2018 – 2019) đề thi sẽ bao gồm toàn bộ kiến thức trong chương trình THPT. Là một giáo viên bộ môn Vật Lý, tôi luôn nghiên cứu, tìm tòi ra các phương pháp giảng dạy nhằm đem lại hiệu quả cao nhất.
 Mặt khác, trong thời điểm hiện nay, hình thức thi TNKQ (thời gian làm bài rút ngắn hơn so với năm 2016) được áp dụng cho kỳ thi THPT quốc gia nên việc đưa ra các phương pháp giải nhanh, tối ưu hóa các bước tính toán là rất tốt và thiết thực để các em có thể đạt được kết quả cao trong các kỳ thi đó. 
 Khi dạy chương “Sóng ánh sáng” (Bài toán giao thoa với ánh sáng liên tục), tôi nhận thấy, trước đây trong đề thi tốt nghiệp THPT hoặc đề thi Đại học thường chỉ xuất hiện dạng bài toán: Tính bề rộng của các quang phổ bậc 1, bậc 2...; Xác định tại vị trí M trên màn giao thoa có bao nhiêu bức xạ cho vân sáng, bao nhiêu bức xạ cho vân tối hoặc dạng bài tập tính độ dài vùng phủ nhau của hai quang phổ. Tất cả những dạng bài tập nói trên học sinh nói chung đều làm rất tốt bởi mức độ tư duy chưa cao, hơn nữa tất cả các dạng bài tập này các em đã được thầy cô cung cấp phương pháp, thậm chí đã có một công thức giải rõ ràng. Vì vậy, có thể nói đây là dạng bài tập khá dễ ràng, học sinh rất tự tin khi gặp những câu hỏi dạng này trong đề thi. Tuy nhiên, trong 3 năm gần đây (cụ thể là trong các năm liên tiếp 2016, 2017 và 2018, thậm chí trong đề minh họa năm 2019) trong đề thi trung học phổ thông Quốc Gia xuất hiện loại bài tập giao thoa với ánh sáng liên tục nhưng phải xác định khoảng cách gần nhất từ vân sáng trung tâm đến vị trí mà ở đó có hai bức xạ cho vân sáng, hoặc nhiều bức xạ cho vân sáng, hoặc có thêm một số điều kiện khác nữa.... Tôi nhận thấy, quả thật đây là dạng bài tập rất khó, cần khả năng tư duy, trừu tượng rất cao, và thực tế gần như hầu hết học sinh ở trường THPT Triệu Sơn 1 chúng tôi không làm được, không hiểu rõ hiện tượng. Thậm chí một số giáo viên không ôn luyện thi THPT Quốc gia thường xuyên, không đứng lớp mũi nhọn còn không biết có mặt của loại bài tập này, vẫn tự tin cho rằng, giao thoa với ánh sáng liên tục là rất dễ, không có gì phải nghĩ. Việc xuất hiện liên tiếp loại bài tập dạng này trong đề thi THPT Quốc gia của những năm gần đây, thậm chí là trong đề thi minh họa năm 2019 đã gây hoang mang và nỗi ám ảnh lớn cho học sinh, thậm chí các em còn cho rằng khi gặp loại bài tập giao thoa với ánh sáng liên tục thì chỉ còn cách trông chờ vào sự may rủi chứ hoàn toàn không có hướng giải quyết.
 Bản thân tôi, là một giáo viên đã công tác nhiều năm, nhiều năm liên tục đứng lớp mũi nhọn, tuy nhiên khi gặp câu hỏi dạng này lần đầu tiên trong đề thi THPT Quốc Gia năm 2016 cũng gặp không ít bỡ ngỡ và khó khăn, phải mất khá nhiều thời gian mới giải quyết được, khi đem giảng cho học sinh thì rất ít em có thể hiểu được, một số em hiểu nhưng mức độ vẫn chưa rõ ràng nên nếu gặp một câu tương tự trong đề thi vẫn có thể không làm được. Hiện tượng này gặp ở học sinh và cũng ở hầu hết các đồng nghiệp trong đơn vị. Thậm chí trong đề thi năm 2017 yêu cầu xác định vị trí gần vân trung tâm nhất có đúng 5 bức xạ cho vân sáng thì quả thật là quá khó, rối dắm không thể hình dung ra được. Tôi cũng đã từng tham khảo nhiều lời giải của các tác giả trên mạng, nhưng phải thú thật là cũng không hiểu được hoặc chỉ hiểu rất lơ mơ, không chắc chắn.
 Xuất phát từ thực tiễn nêu trên, tôi thấy nghiên cứu tìm ra phương pháp giảng dạy giúp các em học tốt dạng bài tập phần này là rất cần thiết và cấp bách. Vì những lí do trên, tôi đã chọn đề tài nghiên cứu “Sử dụng phương pháp vẽ phổ tia sáng giải quyết bài toán giao thoa với ánh sáng có bước sóng biến thiên liên tục trong chương trình Vật lí 12”
1.2. MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI
 a. Mục đích nghiên cứu
 Phân loại các dạng bài tập về giao thoa với ánh sáng liên tục, tìm ra phương pháp giải đối với một số dạng bài tập về giao thoa với ánh sáng liên tục bằng phương pháp vẽ phổ tia sáng.
 Nêu lên một số sai sót, khuyết điểm thường gặp phải khi giải quyết các bài toán dạng này, chính xác hóa kiến thức và nêu kinh nghiệm khắc phục sai sót.
 b. Nhiệm vụ nghiên cứu
 Nghiên cứu lý thuyết về cách vẽ phổ tia sáng, đặc điểm của phổ ánh sáng liên tục, vận dụng giải quyết các bài tập như thế nào.
 Vận dụng lý thuyết và các kinh nghiệm có được, đưa ra phương pháp giải để có cái nhìn trực quan, cụ thể giúp học sinh dễ hiểu, dễ nhớ, vận dụng tốt vào các trường hợp cụ thể có thể xuất hiện trong đề thi THPT Quốc Gia. 
1.3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
 Trong giới hạn của đề tài, tôi chỉ đưa ra phần lý thuyết về đặc điểm của phổ ánh sáng liên tục, cách vận dụng vào một số dạng bài tập đã và có thể xuất hiện trong đề thi THPT Quốc Gia thuộc chương trình Vật Lí 12 THPT. 
 Đề tài này có nhiệm vụ tìm ra cách giải mới, đơn giản, dễ hiểu nhất về bài toán giao thoa với ánh sáng liên tục bằng phương pháp vẽ phổ tia sáng.
 Đối tượng áp dụng: Tất cả học sinh dự thi THPT Quốc Gia, dự thi bài KHTN. 
1.4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
 a. Nghiên cứu lý thuyết
 Đọc, tìm hiểu và nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến phần giao thoa ánh sáng, giao thoa với ánh sáng trắng.
 b. Nghiên cứu thực tiễn
 Dự giờ bài “Giao thoa ánh sáng” và một số tiết bài tập phần giao thoa ánh sáng của đồng nghiệp ở các lớp 12B3,12B4, và 12B9.
 Tham khảo, chia sẻ cách giải quyết của đồng nghiệp trong tổ về các dạng bài tập nói trên, cách giải của đồng nghiệp, thực tế học sinh ở các lớp giải quyết như thế nào khi gặp loại bài tập này.
 Chọn một lớp dạy bình thường theo SGK và một lớp dạy theo phương pháp mới, cách làm mới từ kinh nghiệm đúc rút được. So sánh đối chiếu kết quả giờ dạy và rút ra bài học kinh nghiệm.
2. NỘI DUNG
2.1. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI
 Phần Sóng ánh sáng thuộc chương VI của chương trình Vật Lý 12 nâng cao. Phần bài tập về giao thoa với ánh sáng liên tục có kiến thức liên quan thuộc bài “Nhiễu xạ ánh sáng. Giao thoa ánh sáng” và bài “Khoảng vân. Bước sóng và màu sắc ánh sáng”.
 Nội dung kiến thức của phần: Giao thoa ánh sáng với khe Y – âng, được trình bày tóm tắt như sau.
 2.1.1. VỊ TRÍ CÁC VÂN GIAO THOA VÀ KHOẢNG VÂN TRONG THÍ NGHIỆM Y - ÂNG
+ Khoảng cách giữa hai khe Y - âng S1S2 = a
+ Khoảng cách từ mặt phẳng 2 khe đến màn quan sát OI = D
+ Vị trí điểm A trên màn quan sát, được xác định bởi tọa độ x = OA
+ Đặt S1A = d1; S2A = d2.
+ Hiệu đường đi của 2 nguồn:
+ Tại vị trí A có vân sáng khi
 = . (với k là số nguyên)
+ Tại vị trí A’ có vân tối khi 
 = . (với k là số nguyên) [4]
+ Khoảng vân i: Là khoảng cách giữa hai vân sáng (hoặc hai vân tối) cạnh nhau
 i = - = [4]
 2.1.2. GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG TRẮNG
+ Khi giao thoa với ánh sáng trắng có bước sóng biến thiên liên tục từ đến 
+ Tất cả các bức xạ đều cho vân sáng trùng khít tại O Tại O ta có một vân sáng trắng. 
+ Các vân sáng bậc 1; 2...của các bức xạ không trùng nhau mà kề sát bên nhau cho ta quang phổ có mầu như cầu vồng.
+ Bề rộng của quang phổ bậc k trên màn là.
 = [6]
2.2. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
 Thực tiễn, tôi đã ra một đề kiểm tra 15 phút tại 2 lớp 12 mà tôi giảng dạy, lớp 12 B1 và lớp 12B2 là hai lớp thuộc ban KHTN và có trình độ nhận thức tương đương nhau. Nội dung đề thi và kết quả đạt được như sau.
ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT 
Câu 1. (THPT – 2016) Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D = 2 m. Nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 380 nm đến 750 nm. Trên màn, khoảng cách gần nhất từ vân sáng trung tâm đến vị trí mà ở đó có hai bức xạ cho vân sáng là 
3,04 mm. B. 6,08 mm. C. 9,12 mm. D. 4,56 mm. 
Câu 2. (THPT – 2017) Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D = 2 m. Chiếu vào hai khe ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Trên màn, M là vị trí gần vân trung tâm nhất có đúng 5 bức xạ cho vân sáng. Khoảng cách từ M đến vân trung tâm có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
6,7 mm. B. 6,07 mm. C. 5,5 mm. D. 5,9 mm. 
Câu 3 (THPT – 2017) Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Trên màn quan sát, tồn tại vị trí mà ở đó có đúng ba bức xạ cho vân sáng ứng với các bước sóng là 440 nm, 660 nm và . Giá trị của gần nhất với giá trị nào sau đây?
570 nm. B. 560 nm. C. 540 nm. D. 550 nm. 
Câu 4 (THPT – 2018) Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục trong khoảng từ 400 nm đến 760 nm (400nm << 600 nm). Trên màn quan sát, tại M chỉ có một bức xạ cho vân sáng và hai bức xạ có bước sóng và ( < ) cho vân tối. Giá trị nhỏ nhất của là 
667 nm. B. 608 nm. C. 507 nm. D. 560 nm.
Câu 5. (THPT – 2018) Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục trong khoảng từ 406 nm đến 760 nm (406 nm << 760 nm). Trên màn quan sát, tại M chỉ có một bức xạ cho vân sáng và hai bức xạ có bước sóng và ( < ) cho vân tối. Giá trị lớn nhất của là 
464 nm. B. 487 nm. C. 456 nm. D. 542 nm. 
Câu 6. (THPT – 2018) Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục trong khoảng từ 400 nm đến 750 nm (400 nm << 750 nm). Trên màn quan sát, tại M chỉ có một bức xạ cho vân sáng và hai bức xạ có bước sóng và ( < ) cho vân tối. Giá trị nhỏ nhất của là 
600 nm. B. 560 nm. C. 667 nm. D. 500 nm.
Câu 7. (THPT – 2018) Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục trong khoảng từ 399 nm đến 750 nm (399 nm << 750 nm). Trên màn quan sát, tại M chỉ có một bức xạ cho vân sáng và hai bức xạ có bước sóng và ( < ) cho vân tối. Giá trị lớn nhất của là 
536 nm. B. 450 nm. C. 456 nm. D. 479 nm. 
KẾT QUẢ
Lớp dạy
Tổng số bài
Điểm 0 – 4
Điểm 5 – 7
Điểm 8 – 10
Số bài
%
Số bài
%
Số bài
%
Lớp 12B1
44
34
77,3%
10
22,7%
0
0%
Lớp 12B2
45
39
86,7%
6
13,3%
0
0%
 Theo tôi, đây là một loại bài tập khó, đến rất khó, đây chính là các câu hỏi nhằm phân hóa học sinh trong đề thi THPT Quốc Gia, vì vậy tôi thực sự không bất ngờ về kết quả làm bài của học sinh. Điều này được minh chứng bởi một kết quả thi tệ hại ở cả hai lớp. 
 Trong thực trạng hiện nay, khi xuất hiện bài toán giao thoa với ánh sáng liên tục kể từ năm 2016 trong đề thi THPT Quốc Gia, đây là dạng bài tập gây rất nhiều khó khăn, ám ảnh với học sinh. Thậm chí khi được giáo viên giảng giải, trình bày cách làm thì cũng rất ít học sinh có thể hiểu được. 
 Phải nói rằng đây là những câu hỏi ở mức “siêu” khó thậm chí nếu không có một phương pháp giải mới, một phương pháp trực quan thì quả thật hiểu được lời giải của người thầy cũng đã là vấn đề lớn đối với học sinh.
2.3. GIẢI PHÁP THỰC HIỆN
Để khắc phục những tình trạng trên nhằm nâng cao hiệu quả làm bài thi trắc nghiệm môn Vật Lí (cụ thể phần giao thoa với ánh sáng liên tục), đồng thời tạo cho học sinh yêu thích và hứng thú với những bài toán về giao thoa với ánh sáng liên tục. Tôi đã tiến hành các giải pháp sư phạm sau đây:
2.3.1 Giải pháp thứ nhất: Tổ chức cho học sinh ôn tập, củng cố, khắc sâu các kiến thức cơ bản và trọng tâm
2.3.2 Giải pháp thứ hai: Xây dựng phương pháp mới, phương pháp vẽ phổ tia sáng cùng hệ thống bài tập và tổ chức giảng dạy nhằm phát triển năng lực tư duy và hình thành kỹ năng, năng lực giải quyết các bài tập về giao thoa với ánh sáng liên tục. 
 Để xây dựng phương pháp vẽ phổ tia sáng, tôi đưa ra bài toán tổng quát sau
 Bài toán tổng quát: 
 Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, sử dụng ánh sáng trắng có bước sóng biến thiên liên tục từ đến bước sóng . Hãy vẽ hình ảnh phổ các vân sáng? Phổ các vân tối?
 Bài giải:
Phân tích bài toán: 
+ Ta có: Vị trí các vân sáng
Với bước sóng nhỏ nhất : = 
Với bước sóng lớn nhất : = 
+ Ta có: Vị trí các vân tối
 - Với bước sóng nhỏ nhất : = 
Với bước sóng lớn nhất : = Với k .
+ Với mỗi bước sóng và xác định thì khoảng vân là một số xác định ta thấy, tọa độ của các vân sáng tỷ lệ với số nguyên k. Tọa độ của các vân tối tỷ lệ với số bán nguyên (k – 0,5). Do đó, đồ thị biểu diễn nó là đường thẳng đi qua gốc tọa độ 0 (giống như đồ thị hàm số y = a.x). Điều này suy ra, phổ các vân sáng và phổ các vân tối sẽ nằm giữa các đường thẳng giới hạn đi qua gốc tọa độ (phổ các vân sáng là đường nét liền đậm, phổ các vân tối là đường nét rời). 
2.3.3. Giải pháp thứ ba: Thực nghiệm sư phạm
	 - Mục đích của thực nghiệm: Bước đầu kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của giải pháp thứ nhất và giải pháp thứ hai.
	 - Tổ chức thử nghiệm: Lớp thử nghiệm là 12B2 – Lớp thực nghiệm và lớp 12B1 – Lớp đối chứng.
	 - Nội dung thử nghiệm: Hướng dẫn học sinh vận dụng phương pháp vẽ phổ tia sáng vào giải các bài toán giao thoa với ánh sáng liên tục trong các tiết dạy trên lớp, kiểm tra hiệu quả của phương pháp mới thông qua bài kiểm tra trắc nghiệm khách quan
Bài 1. (THPT – 2016) Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D = 2 m. Nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 380 nm đến 750 nm. Trên màn, khoảng cách gần nhất từ vân sáng trung tâm đến vị trí mà ở đó có hai bức xạ cho vân sáng là [1]
3,04 mm. B. 6,08 mm. C. 9,12 mm. D. 4,56 mm. 
Hướng dẫn. 
+ Khoảng vân : i = 
+ Ta có : = = 1,52 mm.
 = = 3 mm.
+ Vẽ phổ tia sáng : Từ đồ thị ta thấy vị trí gần nhất có 2 bức xạ cho vân sáng là : 
 x = 3.imin = 3.1,52 = 4,56 mm.
Chọn D
Lưu ý : 
 + 1,52 mm và 3 mm là rất bé ta có thể biểu diễn thành 1,52 cm và 3 cm.
 + Trong phương pháp này quan trọng nhất là vẽ phổ tia sáng, chúng ta không cần lo ngại việc có thể vẽ không chính xác, bởi vì chúng ta có thể thay số liệu vào để kiểm tra.
 + Ví dụ : Trong bài toán trên nếu ta muốn kiểm tra xem phổ bậc 2 và phổ bậc 1 có đè nhau không bằng cách : 1. iMax = 1.3 = 3 mm ; 2.imin = 2.1,52 = 3,04 mm, suy ra chúng không đè nhau tạo ra khe giữa 2 đường thẳng đứng.
 + Trong trường hợp bài toán yêu cầu có nhiều vân sáng trùng nhau (phải vẽ rất nhiều phổ tia sáng), liệu phương pháp này có còn khả thi hay không? Trong trường hợp này ta vẫn có thể phát hiện ra quy luật, quy nạp bài toán và không cần phải vẽ phổ tia sáng.
Bài 2. Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 2 khe Y âng là a = 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D = 2 m. Nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 390 nm đến 730 nm. Trên màn, khoảng cách gần nhất từ vân sáng trung tâm đến vị trí mà ở đó có đúng 12 bức xạ cho vân sáng là.
37,44 mm. B. 35,44 mm. C. 44,37 mm. D. 27,44 mm.
Hướng dẫn.
+ Trong trường hợp này ta không cần thiết phải vẽ tất cả phổ của ánh sáng
+ Ta chỉ cần minh họa như hình vẽ
Vân sáng bậc k
Vân sáng bậc k – 1
Vân sáng bậc k – 2
........
Vân sáng bậc k - 11
+ Để có 12 bức xạ cho vân sáng trùng nhau
 xmin = = 23,61 
 kmin = 24 xmin = = 37,44 mm.
Chọn A
Bài 3. Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 2 khe Y âng là a = 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D = 1 m. Nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 390 nm đến 730 nm. Trên màn, khoảng cách gần nhất từ vân sáng trung tâm đến vị trí mà ở đó có đúng 9 bức xạ cho vân tối là.
9,825 mm. B. 6,44 mm. C. 8,825 mm. D. 6,825 mm. 
Hướng dẫn. 
+ Trong trường hợp này ta không cần thiết phải vẽ tất cả phổ của ánh sáng
+ Ta chỉ cần minh họa như hình vẽ
Vân tối thứ k (k là số bán nguyên)
Vân tối thứ k – 1
Vân tối thứ k – 2
...
Vân tối thứ k – 8 .
+ Để có 9 bức xạ cho vân tối trùng nhau thì 
xmin = = 17,17 
 k = 17,5 xmin = 17,5. = 6,825 mm.
Chọn D
Bài 4. Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 2 khe Y âng là a = 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D = 2 m. Nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 410 nm đến 760 nm. Trên màn, M là vị trí gần vân trung tâm nhất có đúng 4 bức xạ cho vân sáng và có đúng 4 bức xạ cho vân tối. Khoảng cách từ M đến vân trung tâm có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây.
9,25 mm. B. 6,46 mm. C. 6,56 mm. D. 6,825 mm. 
Hướng dẫn.
+ Trong trường hợp này ta không cần thiết phải vẽ tất cả phổ của ánh sáng
+ Ta chỉ cần minh họa như hình vẽ
- Vân bậc q (q nguyên là vân sáng ; q bán nguyên là vân tối)
- Vân bậc q – 0 5 (nếu q là vân sáng thì (q – 0,5) là vân tối và ngược lại)
- Vân bậc q – 1 
- Vân bậc q – 1,5
- Vân bậc q – 2 
- Vân bậc q – 2,5
- Vân bậc q – 3 
- Vân bậc q – 3,5 
+ Để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì
x = = 7,6
q có thể nhận giá trị 8 hoặc 8,5
+ Để có xmin thì k = 8 xmin = 8. = 6,56 mm.
Chọn C.
Bài 5. Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D = 2 m. Nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 380 nm đến 750 nm. Trên màn, khoảng cách gần nhất từ vân sáng trung tâm đến vị trí mà ở đó có ba bức xạ cho vân sáng là 
7,6 mm. B. 6,08 mm. C. 9,12 mm. D. 4,56 mm. 
Hướng dẫn.
+ Khoảng vân : i = 
+ Ta có : = = 1,52 mm.
 = = 3 mm.
+ Vẽ phổ tia sáng : 
Từ đồ thị ta thấy, M là vị trí gần vân trung tâm nhất có đúng 3 bức xạ cho vân sáng : 
xm = 5.imin = 5.1,52 = 7,6 mm 
Chọn A 
Bài 6. Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D = 2 m. Nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn