SKKN Sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh một số bài tập tổng hợp dao động, cộng điện áp xoay chiều Vật lý 12 và phương pháp số phức

 BÁO CÁO KẾT QUẢ
 NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
1. Lời giới thiệu 
Trong những năm gần đây, nền giáo dục của nước ta có nhiều thay đổi lớn. Giáo dục 
phổ thông có nhiều thay đổi đáng kể về các vấn đề liên quan đến đổi mới: thực hiện 
phân ban THPT, hoàn thiện sách giáo khoa, đổi mới phương pháp dạy học, đánh giá 
kết quả học tập của học sinh, giảm tải chương trình
 Trước đây, giáo viên chủ yếu sử dụng phương pháp giảng dạy kết hợp với minh 
họa theo kiểu “thầy đọc – trò chép”. Theo phương pháp đổi mới, học sinh giữ vai 
trò trung tâm trong quá trình dạy học nhằm tích cực hóa hoạt động của học sinh theo 
nguyên tắc tự khám phá trên cơ sở tự giác, tạo điều kiện chủ động trong hoạt động 
nhận thức, phát huy năng lực phân tích đặc biệt khả năng tính toán của học sinh. 
 Hiện nay, việc sử dụng máy tính cầm tay trong việc tính toán và giải các các bài 
toán của học sinh THPT đã trở nên phổ biến. Máy tính cầm tay ngoài việc hỗ trợ 
tính toán các phép tính cộng, trừ, nhân, chiacòn hỗ trợ giải các bài toán phức tạp 
như: hệ hai phương trình, hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.Trên thực tế, vẫn chưa 
có nhiều tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay trong việc giải các bài toán 
vật lý, hóa học, chủ yếu là tài liệu giải toán.
Trong các kỳ thi tốt nghiệp THPT, tuyển sinh ĐH – CĐ, Bộ GD - ĐT cũng đã ban 
hành danh mục các loại máy tính được sử dụng trong phòng thi nhằm giải nhanh các 
loại bài toán, giảm tối thiểu thời gian làm bài của học sinh. Trong quá trình giải các 
bài tập vật lý, học sinh sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ nhiều trong việc tính toán 
nhưng việc lạm dụng máy tính giải trực tiếp bài toán có thể làm học sinh bỏ qua 
những kiến thức cơ bản như: quên đi bảng cửu chương, mất dần khả năng phản xạ, 
giảm khả năng tư duy, trí nhớ ngày càng kém vì không thường xuyên sử dụng các 
phương pháp nhẩm tính, ghi nhớ. Do đó, đối với học sinh khối 10, 11 nên hướng 
dẫn trên cơ sở học sinh sử dụng máy tính cầm tay để tính và kiểm tra kết quả các bài 
toán đã làm. Đối với học sinh khối 12 phương pháp sử dụng máy tính cầm tay để 
giải nhanh các bài toán lại là ưu điểm trong thi trắc nghiệm sau khi học sinh đã nắm 
vững cơ sở kiến thức và phương pháp giải thông thường.
 Qua một vài năm công tác giảng dạy tại Trường THPT Nguyễn Thị Giang ( cơ sở 
1), tôi nhận thấy rằng học sinh của nhà trường cũng vấp phải thực trạng trên. 
 Là giáo viên giảng dạy môn Vật lý, tôi mạnh dạn đưa ra đề tài này nhằm 
thành lập nhóm hướng dẫn sử dụng và cung cấp cho học sinh một số kinh nghiệm, 
kĩ năng sử dụng máy tính cầm tay Casio để tính toán, kiểm tra nhanh được kết quả 
trong việc giải bài tập vật lý THPT. Hiện nay trên thị trường có nhiều loại máy tính 
cầm tay hỗ trợ giải bài tập lý như: Casio Fx- 500Ms, Casio Fx- 570Ms, CasioFx- 
 1 - Khi gặp bài cho dao động tổng hợp và cho dao động thành phần yêu cầu tìm 
dao động thành phần kia học sinh thường lúng túng.
 Hàng năm Sở GD - ĐT, Bộ GD – ĐT thường tổ chức các kỳ thi giải toán trên máy 
tính Casio cho các môn để rèn luyện khả năng sử dụng máy tính trong học sinh. Tuy 
nhiên dùng máy tính cầm tay có thể giải được những bài toán vật lý nào thì chưa có 
tài liệu nào chính thức đề cập tới vấn đề này.
5.2. Nguyên nhân.
- Môn vật lý là bộ môn khá trừu tượng, các kiến thức nếu không được cụ thể hóa thì 
học sinh rất khó hiểu.
- Học sinh chưa hiểu rõ biểu diễn một dao động điều hòa bằng một véc tơ quay. Phép 
cộng, trừ véc tơ nhiều em còn quên.
- Học sinh quên kiến thức toán trong việc giải phương trình lượng giác.
- Một số vấn đề nếu học sinh đã được học về số phức thì có thể hiểu được ngay. 
Nhưng kiến thức về số phức trong môn toán học sinh được học vào kì II lớp 12 , 
trong khi dùng số phức để giải toán vật lý thì những kiến thức vật lý áp dụng ở học 
kì I lớp 12
5.3. Giải pháp.
- Vì các lý do trên nên rất cần có những phương pháp giải nhanh cho các bài tập loại 
này góp phần đáp ứng yêu cầu hình thức thi trắc nghiệm hiện nay. 
 - Việc sử dụng máy tính cầm tay để giải nhanh một số bài toán vật lý là hết sức cần 
thiết, không chỉ giúp học sinh tin tưởng vào kết quả mà còn giúp học sinh có thêm 
thời gian để làm các loại bài tập khác.
5.4. Nội dung sáng kiến
5.4.1 . Phương pháp.
 a.Khách thể nghiên cứu.
 Tôi lựa chọn học sinh lớp 12A2 và 12A4 trường THPT Nguyễn Thị Giang ( cơ 
 sở 1), và chia làm hai nhóm, nhóm I( 12A4) là nhóm thực nghiệm, nhóm II 
 (12A2) là nhóm đối chứng
 Bảng 1. Giới tính và thành phần dân tộc của HS
 Nhóm Số HS các nhóm Dân tộc
 Tổng số Nam Nữ Kinh
 Nhóm I 32 10 22 32
 Nhóm II 32 24 08 32
- Hai nhóm này các em đều có trình độ gần tương đương nhau.
 3 * Tiến hành dạy thực nghiệm:
- Thời gian tiến hành thực nghiệm dạy vào tiết tự chọn:
Bảng 4. Thời gian thực nghiệm
 Thứ ngày Nhóm Tiết tự chọn Tên bài dạy
 Thứ tư I TC Ôn tập
 02/10/2017
 Thứ sáu II TC Ôn tập
 03/01/2018
Giáo án ( phụ lục)
c. Đo lường và thu thập dữ liệu
 * Tiến hành kiểm tra và chấm bài
 +Lấy kết quả bài kiểm tra khảo sát là kết quả trước tác động(có đề kèm theo 
phần phụ lục của đề tài).
 + Cho học sinh làm một bài kiểm tra với số lượng câu và thời gian tương tự 
làm kết quả đánh giá sau tác động (có đề kèm theo phần phụ lục của đề tài).
 Quy trình kiểm tra và chấm bài kiểm tra:
 Ra đề kiểm tra: 100% Trắc nghiệm KQ, đáp án sau đó lấy ý kiến đóng góp 
của các giáo viên trong nhóm Vật lý để bổ sung, chỉnh sửa cho phù hợp.
 Tổ chức kiểm tra hai nhóm cùng một thời điểm, cùng đề. Sau đó tổ chức chấm 
điểm theo đáp án đã xây dựng .
5.4.2. Phân tích dữ liệu 
 Bảng 5. So sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động
 Đối chứng Thực nghiệm
 Điểm trung bình 7,03 7,78
 Độ lệch chuẩn 0,79 0,86
 Giá trị P của T- test 0.006
 Chênh lệch giá trị TB chuẩn (SMD) 0,9
 5 Bước Hoạt động
1. Hiện trạng - Qua nhiều năm giảng dạy và ôn thi đại học cho học sinh tôi thấy 
 rằng nếu giải theo cách truyền thống mất khá nhiều thời gian, thậm 
 trí còn làm học sinh lúng túng khi đưa ra kết quả, không tin vào kết 
 quả của mình
 - Khi giải bài toán tổng hợp dao động khi tính tanφ sau đó tìm φ 
 học sinh dùng máy tính bấm thường không để ý đến điều kiện φ  
 [φ1 , φ2]
 - Học sinh sẽ gặp khó khăn khi phải tổng hợp nhiều dao đông cùng 
 một lúc
 - Khi gặp bài cho dao động tổng hợp và cho dao động thành phần 
 yêu cầu tìm dao động thành phần kia học sinh thường lúng túng.
 - Hàng năm Sở GD - ĐT, Bộ GD – ĐT thường tổ chức các kỳ thi 
 giải toán trên máy tính Casio cho các môn để rèn luyện khả năng 
 sử dụng máy tính trong HS. Tuy nhiên dùng máy tính cầm tay có 
 thể giải được những bài toán vật lý nào thì chưa có tài liệu nào chính 
 thức đề cập tới vấn đề này.
2. Giải pháp - Vì các lý do trên nên rất cần có những phương pháp giải nhanh 
thay thế cho các bài tập loại này góp phần đáp ứng yêu cầu hình thức thi trắc 
 nghiệm hiện nay. 
 - Việc sử dụng máy tính cầm tay để giải nhanh một số bài toán vật 
 lý là hết sức cần thiết, không chỉ giúp học sinh tin tưởng vào kết 
 quả mà còn giúp học sinh có thêm thời gian để làm các loại bài tập 
 khác.
3. Vấn đề Vấn đề nghiên cứu: 
nghiên cứu - Việc sử dụng máy tính cầm tay để giải nhanh một số bài tập vật 
 lý có nâng cao kết quả học tập, và kết quả thi của học sinh hay 
Giả thuyết không?
NC Giả thuyết nghiên cứu:
 - Việc sử dụng máy tính cầm tay sẽ làm nâng cao kết quả học tập, 
 và kết quả thi của học sinh khối 12 trường THPT A.
4. Thiết kế Thiết kế nghiên cứu:
 KT trước và sau tác động với các nhóm tương đương
 Mô tả đối tượng nghiên cứu.
 - Tôi lựa chọn học sinh lớp 12A2 và 12A4 trường THPT A, và chia 
 làm hai nhóm, nhóm I( 12A4) là nhóm thực nghiệm, nhóm II 
 (12A2)là nhóm đối chứng
 7 1.Lý thuyết:
 a) Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số như sau: 
x1 = A1cos (t + 1) và x2 = A2cos (t + 2) ; x = x1 + x2 
ta được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos (t + ) . Trong 
đó:
 2 2 2 A1 sin1  A2 sin 2
 Biên độ: A =A1 + A2 +2A1A2cos (2 - 1); Pha ban đầu: tan = 
 A1 cos1  A2 cos 2
 với 1 ≤  ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 ) 
 + Khi hai dao động thành phần cùng pha ( 2 - 1 = 2n) thì dao động tổng 
hợp có biên độ cực đại: A= Amax = A1 + A2 
 + Khi hai dao động thành phần ngược pha ( 2 - 1 = (2n+ 1)) thì dao động 
tổng hợp có biên độ cực tiểu: A= Amin = |A1 - A2| 
 
 + Khi hai dao động thành phần vuông pha(2 - 1 = (2n + 1) ) thì dao động 
 2
 2 2
tổng hợp có biên độ: A= A1  A2
 Tổng quát biên độ dao động : |A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2 
 b) Khi biết một dao động thành phần x 1=A1cos (t + 1) và dao động tổng 
hợp x = Acos(t + ) thì dao động thành phần còn lại là x 2 =x - x1 => x2 = 
 2 2 2
A2cos (t +  2) Trong đó: Biên độ: A 2 =A + A1 -2A1Acos( -1); Pha tan2=
 Asin  A1 sin1
 với 1≤  ≤ 2 (nếu 1≤ 2) 
 Acos  A1 cos1
 c) Dùng giản đồ véc tơ Fresnel biểu diễn các dao động trên: (Tốn nhiều thời 
gian, dễ nhầm lẫn) 
 Sau đây là phương pháp dùng máy tính CASIO fx – 570ES hoặc CASIO fx – 
570MS giúp các em học sinh và hỗ trợ giáo viên kiểm tra nhanh được kết quả bài 
toán tổng hợp dao động trên. 
2. Giải pháp: Dùng máy tính CASIO fx – 570ES hoặc CASIO fx – 570MS
 a. Cơ sở lý thuyết: Như ta đã biết một dao động điều hoà x = Acos(t + ) 
 
 + Có thể được biểu diễn bằng một vectơ quay A có độ dài tỉ lệ với biên độ A 
và tạo với trục hoành một góc bằng góc pha ban đầu  .
 + Mặt khác cũng có thể được biểu diễn bằng số phức dưới dạng: z = a + bi 
 9