SKKN Phương pháp tìm số cực đại, cực tiểu giữa hai điểm trong bài toán giao thoa sóng cơ học trong chương trình Vật lý lớp 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG PT NGUYỄN MỘNG TUÂN
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
PHƯƠNG PHÁP TÌM SỐ CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU GIỮA HAI ĐIỂM TRONG BÀI TOÁN GIAO THOA SÓNG CƠ HỌC TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ LỚP 12
 Người thực hiện: Trần Thị Thanh Hải
 Chức vụ: Giáo viên
 SKKN thuộc môn: Vật Lí
THANH HÓA NĂM 2016
Mục lục
 Trang
1. Mở đầu	1
 1.1. Lí do chọn đề tài	1
 1.2. Mục đích nghiên cứu	2
 1.3. Đối tượng nghiên cứu	2
 1.4. Phương pháp nghiên cứu	2
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm	3
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm	3
2.1.1. Cơ sở tâm lí học	3
2.1.2. Cơ sở triết học	3
2.1.3. Vai trò của giáo viên và học sinh trong việc dạy và làm bài tập	3
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm	4
2.2.1. Đối với giáo viên	4
2.2.2. Đối với học sinh	4
2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm đã sử dụng để giải quyết vấn đề	4
2.3.1. Kiến thức Toán học	4
2.3.2. Kiến thức Vật lí	4
 2.3.2. Một số dạng bài tập và phương pháp tìm số cực đại, cực tiểu giữa hai điểm trong bài toán giao thoa sóng cơ học-Vật lí 12	6
 2.3.3. Một số bài tập tương tự	14
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường	16
 2.4.1. Kết quả thực nghiệm	16
 2.4.2. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm	17
3. Kết luận, kiến nghị.	19
3.1. Kết luận	19
3.2. Kiến nghị	20
1.Mở đầu.
Lý do chọn đề tài
 Như chúng ta đã biết, dạy học là một quá trình chịu tác động biện chứng của tất cả các yếu tố khách quan và chủ quan: điều kiện tự nhiên, xã hội, cơ sở vật chất, thiết bị, sự tập trung của học sinh...... đối với quá trình dạy học.
 Trong quá trình giảng dạy, người thầy luôn phải đặt ra cái đích đó là giúp học sinh nắm được kiến thức cơ bản, hình thành phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo, tạo thái độ và động cơ học tập đúng đắn để học sinh có khả năng tiếp cận và chiếm lĩnh những nội dung kiến thức mới theo xu thế phát triển của thời đại.
 Môn Vật lý là môn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra hàng ngày, có tính ứng dụng thực tiễn cao, cần vận dụng những kiến thức toán học. Học sinh phải có một thái độ học tập nghiêm túc, có tư duy sáng tạo về những vấn đề mới nảy sinh để tìm ra hướng giải quyết phù hợp.
 Trong phần “Giao thoa sóng” lớp 12 thì hiện tượng giao thoa sóng cơ là hiện tượng khá trừu tượng và khó đối với học sinh. Việc hiểu được hiện tượng giao thoa đã là một vấn đề khó đối với học sinh nhưng vấn đề này với sự trợ giúp của các thí nghiệm, máy móc hiện đại như máy chiếu, các thí nghiệm mô phỏng. thì học sinh vẫn có thể hiểu và nắm được hiện tượng này. Song bài tập vận dụng, củng cố và nâng cao phần này thì khá khó đối với học sinh. Khó ở đây không phải là do học sinh không hiểu được hiện tượng mà là chưa có phương pháp phù hợp để giải toán.
 Vì vậy, để khắc phục vấn đề này nhằm đạt hiệu quả cao trong quá trình giảng dạy, người giáo viên cần cung cấp và rèn luyện cho học sinh phương pháp giải các dạng bài tập. Đặc biệt là sử dụng các ví dụ minh họa có tính chất củng cố mạnh và là tiền đề để học sinh làm các bài tập tương tự và các dạng bài tập khác.
 Từ những lí do nêu trên mà tôi quyết định chọn đề tài: “Phương pháp tìm số cực đại, cực tiểu giữa hai điểm trong bài toán giao thoa sóng cơ học trong chương trình Vật lí lớp 12”
Mục đích nghiên cứu
 Cung cấp nhiều dạng bài toán hay về giao thoa sóng cơ học. Có thể dùng nó như một tài liệu dạy học hay một tài liệu để học sinh tự học. Có tích hợp nhiều bài tập từ dễ đến khó, nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy và học Vật lý ở trường phổ thông.
Đối tượng nghiên cứu
- Phương pháp dạy và học Vật lí ở trường THPT;
- Học sinh lớp 12 ôn thi tốt nghiệp và đại học.
- Phần “Giao thoa sóng cơ học” chương trình vật lí lớp 12,
Phương pháp nghiên cứu
 - Phương pháp nghiên cứu lý luận.
 - Phương pháp điều tra và quan sát.
 - Phương pháp thực nghiệm sư phạm.
 - Phương pháp phân tích, đánh giá.
 2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 
2.1.1. Cơ sở tâm lý học
 Theo Vưgotsky sự tiến bộ của các cấu trúc nhận thức của HS là từ từ, nó được nảy sinh và phát triển thông qua sự tác động với môi trường. Ông cũng cho rằng trong DH cần quan tâm đến những khía cạnh khác nhau của việc học: nhận thức, xã hội, văn hoá.
2.1.2. Cơ sở triết học
 Học sinh phải chủ động, tích cực, sáng tạo để vận dụng kiến thức giải quyết những vấn đề học tập của mình. Trong quá trình làm bài tập, HS được tương tác với nhau và với GV, được tự do đưa ra ý kiến cá nhân và được bảo vệ ý kiến của mình, được các bạn và GV đưa ra các bằng chứng khoa học để chứng minh cho vấn đề còn thắc mắc. Từ đó kiến thức mà người học nắm được sẽ được thử thách, vận dụng. Vì vậy người học sẽ nắm vững kiến thức và đam mê khoa học hơn. 
2.1.3. Vai trò của giáo viên và học sinh trong việc dạy và làm bài tập
2.1.3.1. Vai trò của giáo viên
- Tạo không khí dạy học.
- Tạo điều kiện để HS bộc lộ quan niệm riêng.
- Tổ chức cho HS tranh luận về những quan niệm của mình.
- Là trọng tài điều khiển HS tranh luận ý kiến.
- Tạo điều kiện và giúp HS nhận ra các quan niệm sai của mình và khắc phục chúng.
- Tổ chức cho HS vận dụng kiến thức khoa học đã thu nhận được. 
2.1.3.2. Vai trò của học sinh
- HS chủ động bộc lộ những quan điểm của mình trong một số bài tập.
- HS chủ động, tích cực thảo luận, trao đổi thông tin với bạn học với GV để giải quyết một số bài tập từ đó tự điều chỉnh các kiến thức của bản thân.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
2.2.1. Đối với giáo viên
 Đa số giáo viên đều giới thiệu và hướng dẫn HS làm các bài tập trong sách giáo khoa và một số bài tập trong sách bài tập chứ không đưa ra phương pháp giải các bài tập theo từng dạng. 
2.2.2. Đối với học sinh
 - Một số HS chưa nắm chắc kiến thức lí thuyết mà thầy cô giáo đã giới thiệu ở phần lí thuyết.
 - Trước khi làm một bài tập, một số HS đã có những quan niệm về kiến thức đó, tuy nhiên HS chưa định hình được phương pháp giải.
 - Rất nhiều HS ngại hoạt động, hỏi hoặc tranh luận.
 Từ lý do trên mà khi bắt tay vào làm một số bài toán khó thì học sinh không làm được.
2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm đã sử dụng để giải quyết vấn đề..
 Từ thực trạng trên tôi nhận thấy cần phải có những biện pháp thực hiện như sau để nâng cao chất lượng dạy học:
- Trang bị cho HS những kiến thức toán học cần thiết đó là phần lượng giác.
- GV nêu những kiến thức cơ bản trong chương “Sóng cơ” đặc biệt là phần: giao thoa sóng cơ học.
- GV đưa ra một số dạng bài tập và phương pháp tìm số cực đại, cực tiểu giữa hai điểm trong bài toán giao thoa sóng cơ học. 
- GV đưa ra một số bài tập tương tự để học sinh vận dụng.
2.3.1. Kiến thức Toán học
Nghiệm của hàm lượng giác cơ bản
 + Cos= => 
 + 
2.3.2. Kiến thức Vật lý
2.3.2.1. Bước sóng của sóng cơ
2.3.2.2. Phương trình sóng cơ 
 + Phương trình sóng tại O : uo=a cos 
 + Phương trình sóng tại M do O truyền tới: uM=a cos (
 (d là khoảng cách từ M đến O trên cùng một phương truyền)
2.3.2.3. Kiến thức về giao thoa sóng cơ
Trường hợp hai nguồn cùng pha có hai sóng giao thoa với nhau.
- Vị trí cực đại: d2-d1=k (k
- Vị trí cực tiểu: d2-d1= (k
- Trung trực của đoạn thẳng nối hai nguồn là đường dao động cực đại.
- Khoảng cách giửa hai đường cực đại hoặc hai đường cực tiểu liện tiếp trên đoạn thẳng nối hai nguồn là 
 Trường hợp hai nguồn ngựơc pha có hai sóng giao thoa với nhau.
- Vị trí cực đại: d2 - d1= (k
- Vị trí cực tiểu: d2 - d1=k (k 
- Trung trực của đoạn thẳng nối hai nguồn là đường dao động cực tiểu.
- Khoảng cách giửa hai đường cực đại hoặc hai đường cực tiểu liện tiếp trên đoạn thẳng nối hai nguồn là 
Trường hợp hai nguồn lệch pha nhau một góc bất kì thì để tìm điều kiện cực đại hay cực tiểu ta phải đi tổng hợp lại dao động tại điểm bất kì.
- Nếu hai nguồn cùng biên độ thì có thể dùng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp tổng hợp véc tơ.
- Nếu hai nguồn có biên độ khác nhau ta dùng phương pháp tổng hợp véc tơ.
2.3.3. Một số dạng bài tập và phương pháp tìm số cực đại, cực tiểu giữa hai điểm trong bài toán giao thoa sóng cơ học – Vật lí 12
Dạng 1: Tìm số điểm (hoặc số đường) dao động với biên độ cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn.
Bài toán: Cho hai nguồn sóng kết hợp A,B cách nhau một khoảng cho trước. Tìm số điểm (số đường) dao động với biên độ cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn AB.
Phương pháp: 
+Xác định tính chất của hai nguồn AB.
Cách 1: -Nếu hai nguồn cùng pha thì điều kiện cực đại là , cực tiểu là 
-Nếu hai nguồn ngựơc pha thì điều kiện cực đại là: , cực tiểu là: 
+Gọi M là một điểm cực đại trên AB cách A và B những khoảng d1 và d2 
Ta tìm giới hạn của d2-d1
 - Xét khi M thì => 
- Xét khi M thì => 
Khi đó ta có: => 
Giải hệ phương trình trên ta tìm được số giá trị nguyên của k từ đó suy ra số điểm dao động với biên độ cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn AB.
Cách 2: Dùng công thức giải nhanh khi làm bài trắc nghiệm.
 Ta phân tích: AB/ = n + Δn (với )
- Nếu hai nguồn dao động cùng pha thì:
Nếu 
Nếu 
- Nếu hai nguồn dao động ngược pha thì:
Nếu 
Nếu 
Ví dụ: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm dao động theo phương trình uA=uB=2cos. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Tìm số điểm dao động cực đại trên đoạn AB.
Hướng dẫn giải:
Cách 1: - Gọi M là một điểm dao động cực đại trên đoạn AB cách A và B những đoạn d1 ,d2 
- Vì hai nguồn dao động cùng pha nên: 
- Áp dụng điều kiện chặn của ta có 
 	=> với cm
	=> 	ó - => có 27 giá trị của k nên có 27 cực đại trên đoạn AB.
Cách 2: Ta phân tích: AB/ = 20/1,5 = 13,3 = 13 + 0,3
Vậy số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB là:
	NCD = 13 x 2 +1 =27 
Dạng 2: Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối một điểm bất kì với một nguồn.
Bài toán: Cho hai nguồn sóng kết hợp A,B cách nhau một khoảng cho trước. M là một điểm trên mặt nước không thuộc AB. Tìm số điểm dao động cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn AM.
Phương pháp:
Cách 1: Phương pháp đại số.
Giả sử ta cần tìm số cực đại, cực tiểu trên đoạn MA (hoặc MB thì cũng tương tự)
Xác định tính chất của hai nguồn A, B.
- Nếu hai nguồn cùng pha thì điều kiện cực đại là , cực tiểu là 
- Nếu hai nguồn ngựơc pha thì điều kiện cực đại là , cực tiểu là 
Gọi J là điểm trên AM cách các nguồn các khoảng d1 và d2 có đường cực đại hoặc cực tiểu đi qua J
- Xét khi J A => => 
- Xét J M => => 
Khi đó ta có:
Giải hệ phương trình trên ta được số các giá trị của k nguyên. Đó chính là số điểm cần tìm trên AM.
Cách giải được áp dụng tương tự khi tìm số diểm dao động cự dại và cực tiểu trên đoạn MB.
Cách 2: Phương pháp hình học
Xác định tính chất của các nguồn A,B. Nếu hai nguồn cùng pha thì trung trực của AB là đường dao động cực đại, khi hai nguồn dao động ngược pha thì trung trực của AB là dường dao động cực tiểu.
A
B
M
O
I
Khoảng cách giửa hai đường dao động 
cực đại hoặc hai đường dao động cực tiểu 
kế tiếp trên AB là 0,5.Khoảng cách giửa 
cực đại và cực tiểu kế tiếp trên AB là 0,25
Gọi I là dao điểm của đường cực đại 
hoặc cực tiểu qua M với đường AB, khi đó ta có 
điều kiện
Từ hệ phương trình trên ta tìm được IA, IB. 
Khi đó số cực đại hoặc cực tiểu trên MA chính là số cực đại, cực tiểu trên IA. 
Tương tự, nếu tìm số cực đại, cực tiểu trên MB thì ta tìm trên IB.
Nếu M không phải là đường cực đại hoặc cực tiểu thì I là giao điểm của đường cực đại hoặc cực tiểu gần M nhất khi đó ta có điều kiện 
Từ hệ phương trình trên ta tìm được IA, IB. Khi đó số cực đại hoặc cực tiểu trên MA chính là số cực đại, cực tiểu trên IA.
Tương tự, nếu tìm số cực đại, cực tiểu trên MB thì ta tìm trên IB.
Ví dụ: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm dao động theo phương trình uA=2cos, uB = 2cos. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt chất lỏng. Tìm số điểm dao động cực đại trên đoạn BM
Hướng dẫn giải:
Cách 1: Phương pháp đại số
 Hai nguồn A,B dao động ngược pha nên điều kiện cực đại là , và trung trực của AB là đường dao động với biên độ cực tiểu.
 Gọi J là một điểm trên BM ( Cách các nguồn lần lượt là và d2 như hình vẽ) và dao động với biên độ cực đại. AMNB là hình vuông cạnh 20 cm nên BM=20cm.
Khi đó ta có 
 => 
Giải bất phương trình kép trên ta được , có 19 giá trị của k tức là là có 19 điểm dao động với biên độ cực đại trên MB.
Cách 2: Phương pháp hình học
 Do hai nguồn dao động ngược pha nên trung trực của AB là cực tiểu. Từ giả thiết ta có: 
 Giữa hai cực đại liên tiếp cách nhau = 0,75 cm và khoảng cách giữa cực đại và cực tiểu liên tiếp là =0,375 cm
 Gọi I là điểm trên AB sao cho đường cực đại đi qua gần M nhất, sử dụng phép tính gần đúng ta được
A
B
O
I
J
d1
d2
M
N
 => 
O
I
B
A
 Ta nhận thấy rằng chỉ có cực đại trên IB thì mới có cực đại trên MB, nên để tìm số cực đại trên MB ta tìm trên IB. Các cực đại cách nhau 0,75 cm, trung trực của AB là cực tiểu nên cực đại gần trung trực nhất cách trung trực 0,375 cm.
Chọn O làm gốc tọa độ, chiều OB là chiều dương khi đó tọa độ các cực đại trên IB thỏa mãn:
Có 19 giá trị k nguyên thỏa mãn, vậy trên MB có 19 cực đại
Nhận xét: Nhìn qua ta thấy cách 2 có vẻ dài hơn khá nhiều so với cách 1. Tuy nhiên khi làm bài ta nên làm theo cách 2, vì nó trực quan hơn và chỉ cần nắm được khoảng cách giửa các cực đại, các cực tiểu trên đoạn nối hai nguồn thì chỉ cần dùng thao tác bấm máy ta củng có thể giải được ngay bài toán này.
Dạng 3: Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu trên một đoạn thẳng bất kì trên mặt phẳng giao thoa
Bài toán: 
Cho hai nguồn sóng kết hợp A,B cách nhau một khoảng cho trước. Tìm số điểm dao động cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn MN cho trước.
A
B
M
N
I
d1
d2
Phương pháp: 
+Xác định tính chất của hai nguồn AB
- Gọi I là một điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn MN cách A, B các đoạn d1, và d2
-Nếu hai nguồn cùng pha thì điều kiện I cực đại là cực tiểu là 
- Nếu hai nguồn ngựơc pha thì điều kiện I cực đại là cực tiểu là 
Ta tìm giới hạn của d2-d1
 - Xét khi I thì => 
- Xét khi I thì => 
Nếu BM-AM > AN-BN thì khi đó ta có:
=> 
(Chú ý nếu BM - AM < AN - BN thì )
Giải hệ phương trình trên ta tìm được số giá trị nguyên của k từ đó suy ra số điểm dao động với biên độ cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn MN.
A
B
C
D
d1
d2
I
Ví dụ 1: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A,B cùng pha cách nhau 6cm bước sóng là 6 mm. Xét hai điểm C,D trên mặt nước tạo thành hình vuông ABCD . Tìm số điểm dao động cực đại trên đoạn CD. 
Hướng dẫn giải: 
-Ta có: BC-AC =cm
	BD-AD = cm
-Để I là cực đại thì 
-Ta có: 
 => 
	=> có 9 giá trị của k nên có 9 điểm dao động cực đại trên đoạn CD
Ví dụ 2: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A,B cùng pha cách nhau 13 cm dao động với tần số 50 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 50 cm/s. Gọi C, D là hai điểm khác nhau trên mặt nước, CD vuông góc với AB tại M, MA=3 cm, MC= MD = 4 cm. Tìm số đường dao động cực đại trên CD.
Hướng dẫn giải:
+ Trước hết ta tìm số đường dao động cực đại trên đoạn CM
- Ta dễ dàng tính được CA=5 cm; CB= cm
- Gọi I là một điểm thuộc CM tại đó dao động với biên độ cực đại
- I là cực đại nên d2-d1=k
A
B
C
D
M
- Số đường dao động cực đại trên CM 
là số giá trị của k thỏa mãn hệ phương trình
Với 
 => => k=6,7
Như vậy trên đoạn CM có hai đường cực đại, trong đó qua M là một cực đại
- Vậy trên đoạn còn lại DM do tính đối xứng nên có một đường dao động cực đại
=> Trên cả đoạn CD có tất cả 3 đường dao động với biên độ cực đại
A
B
O
C
Ví dụ 3: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A,B cùng pha cách nhau 12 cm dao động với tần số 60 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 120 cm/s. Tìm số điểm dao động cực đại trên đường tròn tâm O (O là trung điểm của AB) bán kính 4 cm.
Hướng dẫn giải:
-Bước sóng của sóng do hai nguồn tạo ra: 
- Gọi C là một giao điểm của đường tròn với AB
- Ta có : CA – CB =2 – 10 = -8cm = 2k => k = -4=> C là một điểm dao động cực đại trên AB và C nằm trên cực đại bậc 4, trong khoảng từ C đến O có 3 đường cực đại nữa. 
- Mỗi đường cực đại sẽ giao với đường tròn tại 2 điểm và cho hai điểm dao động cực đại.
- Trong khoảng giao điểm của đường tròn với AB có tất cả 7 đường dao động cực đại còn hai giao điểm là hai điểm cực đại.
- Vậy số điêm dao động cực đại trên đường tròn sẽ là: 7x2+2=16 điểm
2.3.4. Một số bài tập tương tự
Câu 1: Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm A và B cách nhau 8,2 cm người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có tần số 15 Hz và luôn dao động đồng pha. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB.
ĐS: 9 điểm cực đại.
Câu 2: Tại hai điểm trên mặt nước có hai nguồn phát sóng A và B có phương trình u=a, vận tốc truyền sóng là 50 cm/s , A và B cách nhau 11cm. Gọi M là điểm trên mặt nước MA=10 cm , MB =5 cm. Tính số điểm dao động cực đại trên đoạn AM.
ĐS:7 điểm cực đại.
Câu 3: Trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A, B cách nhau 6,5 cm, bước sóng 1cm. Xét điểm M có MA =7,5 cm, MB=10 cm. Tính số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên MB.
ĐS: 9 điểm cực tiểu.
Câu 4: Trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A, B cách nhau 6 cm, bước sóng 6 mm. Xét hai điểm CD trên mặt nước tạo thành hình vuông ABCD. Tính số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên CD.
ĐS: 8 điểm cực tiểu.
Câu 5: Tại hai điểm trên mặt nước có hai nguồn phát sóng A và B có phương trình u1=a, u2=a vận tốc truyền sóng là 30 cm/s , A và B cách nhau 16 cm. Gọi E, F là hai điểm trên đoạn AB sao cho AE=EF=2cm. Tính số điểm dao động cực tiểu trên đoạn EF.	
ĐS: 12 điểm cực tiểu.
Câu 6: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng cách nhau 15 cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình u1=a, u2=a,Tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Gọi E, F là hai điểm trên đoạn AB sao cho AE=EF=FB. Tính số điểm dao động cực đại trên đoạn EF. 
ĐS: 4 điểm cực đại.
Câu 7: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng cách nhau 18 cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình u1=a1cm, u2=a2cm.Tốc độ truyền sóng là 120 cm/s. Xét hai điểm C,D trên mặt nước tạo thành hình vuông ABCD . Tìm số điểm dao động cực tiểu trên đoạn CD.	
ĐS: 2 điểm cực tiểu.
Câu 8: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng cách nhau 8 cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình u1=a, u2=a,Tốc độ truyền sóng là 4 cm/s. Xét hai điểm C,D trên mặt nước tạo thành hình chử nhật ABCD cạnh BC =6 cm. Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu trên đoạn CD.
ĐS: 8 điểm cực đại, 9 diểm cực tiểu.
Câu 9: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn A,B cách nhau 11,3cm dao động cùng pha có bước sóng 2 cm. Tính số điểm có biên độ cực đại quan sát được trên đường tròn tâm I bán kính 2 cm (với I là trung điểm của AB).
ĐS: 10 điểm cực đại.
Câu 10: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 8 cm, dao động cùng pha cùng tần số 20 Hz. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Một đường tròn có tâm là trung điểm O của AB, nằm trong mặt phẳng chứa các vân giao thoa, bán kính 3 cm. Tìm số điểm dao động cực đại trên đường tròn. 
ĐS: 16 điểm cực đại.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
 Sau khi sử dụng SKKN vào giảng dạy ở hai lớp 12A2(lớp đói chứng-sĩ số 45 HS) và 12A4( lớp thực nghiệm- sĩ số 45 HS) ở trường PT Nguyễn Mộng Tuân - Huyện Đông Sơn, tôi nhận thấy có những kết quả sau đây:
2.4.1. Kết quả thực nghiệm sư phạm
2.4.1.1. Đánh giá định tính
Qua quá trình giảng dạy ở lớp thực nghiệm chúng tôi thấy: 
- Học sinh hứng thú và tự giác học tập, tích cực hoạt động suy nghĩ, độc lập sáng tạo.
- Các tiết dạy ở lớp thực nghiệm đã lôi cuốn được sự chú ý của HS, các em tích cực suy nghĩ, tranh luận và cảm thấy tự tin hơn và mong muốn được sáng tạo.
- Học sinh nhanh nhẹn, linh hoạt hơn trong việc giải bài tập Vật lý, hiệu quả giờ học cao hơn. 
2.4.1.2.Đánh giá định lượng
Để đánh giá kết quả TNSP, chúng tôi tiến hà