SKKN Phương pháp sử dụng chiến lược để giải bài tập Vật lí ở THCS (Phần giải bài tập chuyển động đều)

Phòng giáo dục đào tạo quận Đống Đa
*****
Sáng kiến kinh nghiệm
Phương pháp sử dụng chiến lược để giải bài tập Vật lí ở THCS
(Phần giải bài tập chuyển động đều)
Lê Thị Kim Loan
Tổ tự nhiên I
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
I - Mở bài:
 Giải toán về vật lí là một khâu quan trọng khi học bộ môn vật lí. Bên cạnh những bài toán định tính giúp cho học sinh nắm vững và củng cố kiến thức đã học còn cần một hệ thống bài tập định lượng để giúp học sinh có thể vận dụng trong cuộc sống sau này. Kho giải bài tập, dù chỉ giải các bài toán giáo khoa về vật lí thì bất kì một học sinh nào cũng có thể gặp nhiều hoặc ít khó khăn trong khi vận dụng tri thức đã học. Trừ một số không nhiều bài toán luyện tập đơn giản để ghi nhớ công thức biểu diễn một định luật vật lí với yêu cầu chủ yếu là thay thế các trị số của các đại lượng trong công thức và tìm đại lượng chưa biết, còn đối với các bài toán vật lí phải vận dụng nhiều định luật vật lí (thường gọi là các bài toán tổng hợp) học sinh luôn luôn cảm thấy khó khăn. Đa số học sinh thường mắc phải sai lầm ngay khi vừa đọc đề bài cho rằng là đã thấy rõ con đường giải bài toán; hoắc cho rằng chỉ có một con đường để giải bài toán; hoặc là không thể thay đổi cho bài toán để làm cho nó trở thành đơn giản hơn Việc giúp cho học sinh định hướng và giải quyết được các bài toán vật lí một cách lôgíc và chính xác là trách nhiệm của giáo viên bộ môn vật lí.
 Để hưởng ứng phong trào viết sáng kiến kinh nghiệm do Công đoàn ngành giáo dục phát động, và để giúp cho công việc giảng dạy, học tập của học sinh có hiệu quả chúng tôi đã nghiên cứu, tham khảo một số tài liệu và qua thực tế giảng dạy, rồi phân tích tổng kết và đưa ra chiến lược giải bài tập vật lí ở trường phổ thông cơ sở với mục đích giúp cho học sinh chủ động, tích cực, sáng tạo trong quá trình nhận thức và để biến quá trình nhận thức của học sinh thành quá trình tự nhận thức.
Trong khuôn khổ của một đề tài sáng kiến kinh nghiệm, chúng tôi sẽ trình bầy gói gọn trong phần toán chuyển động, đây là loại toán học sinh đã khá quen thuộc từ bài tập toán từ tiểu học song học sinh vẫn chỉ quen tư duy cứng nhắc theo kiểu toán học mà chưa có được cái linh hoạt và tính tương đối của bộ môn vật lí. 
Sở dĩ chúng tôi chọn đề tài này vì sau khi áp dụng vào quá trình giảng dạy chúng tôi thấy qua việc tiếp cận với phương pháp giải bài tập này, học sinh đã chủ động hơn, tự tin hơn vầ đi đúng hướng hơn khi giải các bài tập vật lí. Từ đó tạo cho học sinh sự say mê, tích cực chủ động trong học tập. Chúng tôi viết đề tài này với mong muốn nó sẽ được góp ý, bổ sung để trở thành những kinh nghiệm giúp cho công việc dạy và học bộ môn Vật lí ngày một tốt hơn. Do thời gian có hạn nên đề tài chắc còn có nhiều khiếm khuyết, chúng tôi tin rằng theo thời gian, đề tài của chúng tôi sẽ được bổ sung, chỉnh lí để ngày một hoàn chỉnh hơn.
II - Nội dung:
 1/ Trong quá trình giảng dạy bộ môn Vật lí tôi bắt gặp đa số các em học sinh khi giải bài tập định lượng của môn Vật lí đã không đặt cho mình một kế hoạch cụ thể, mà các em thường đọc qua đề bài rồi chọn các công thức và tính toán ngay, nếu chưa ra kết quả thì các em thường mất phương hướng và dễ mắc sai lầm. Vì vậy giáo viên chúng ta cần hướng dẫn cho các em học sinh những phương pháp giải từng dạng bài cụ thể để học sinh có được những đường lối chung cho một dạng toán mà ở đây chúng tôi gọi là "chiến lược giải các bài toán định lượng về môn Vật lí".
 Xu thế chung của dạy học hiện nay, người ta coi trọng việc dạy cho học sinh Chiến lược giải toán, nó không nhữn hữu ích đối với việc giải các bài toán giáo khoa, mà còn cần thiết hình thành cho học sinh một phong cách khoa học tiếp cận bài toán nói chung, một điều vô cùng quan trọng đối với hoạt động lao động tương lai của các em. Học nắm vững vầ vận dụng khéo léo cấc chiến lược giải toán Vật lí ngay từ lúc khởi đầu việc giải toán sẽ giúp khắc phục được những sai lầm trên, nảy sinh một mặt do tâm lí của người mới học bộ môn khi đứng trước một bài toán Vật lí thường chú ý ưu tiên đến việc tìm ra lời giải đúng của bài toán, và mặt khác còn chưa hiểu rằng giải toán là quá trình tiếp cận vấn đề được tổ chức để thực hiện việc thu thập và xử lí thông tin theo từng giai đoạn. Giải toán muốn đạt kết quả chắc chắn phải là một hành động được tổ chức một cách có kế hoạch chặt chẽ và có hiệu quả nhằm đạt được một mục đích xác định.
 Chiến lược giải toán gồm có 6 giai đoạn như sau:
Diễn đạt thành lời bài toán và tin chắc bạn có thể giải được nó.
Định rõ tính chất của bài toán, tức là phân tích thông tin đã cung cấp và xác định cái gì đã biết và cái gì cần biết để giải được bài toán.
Khám phá, Tức là động não tìm các chiến lược tổ chức thông tin đã cho và tìm cho được cái cần biết.
Kế hoạch, tức là quyết định chọn một chiến lược hoặc một nhóm chiến lược và lập các bước hoặc các bước phụ cho chiến lược đã chọn.
Thực thi kế hoạch.
Đánh giá, tức là khẳng định điều đã làm được, khẳng định đã giải xong bài toán và tại sao giải được hoặc tại sao không giải được.
 Trong khuôn khổ của đề tài chúng tôi xin chỉ đề cập đến chiến lược giải toán chuyển động đều ở trường THCS.
 2/ Loại toán về chuyển động đều ở THCS tuy không có gì phức tạp, nhưng là một trường hợp riêng của một loại toán điển hình trong Vật lí học là toán về động học chất điểm sẽ học ở lớp 10, mà đến lúc đó còn có thể ghép chung vào lớp bài toán bao quát hơn là toán động lực học. Do đó, làm quen với vấn đề chiến lược giải toán định lượng về Vật lí bắt đầu từ loại toán này là rất hợp lí và cần thiết.
 Chắc hẳn chúng ta có thể giải được hầu hết các bài tập về chuyển động đều đã cho trong SGK Vật lí lớp 8 (cải cách), bởi vì các bài tập định lượng này chỉ xoay quanh việc sử dụng công thức định nghĩa của vận tốc trong chuyển động đều v = và công thức tính đường đi trong chuyển động ấy s = v.t . Dù chúng ta đã giải được các bài toán về chuyển động đều mà không gặp khó khăn nào đáng kể thì chúng ta cũng vẫn cần làm quen với một con đường tổng quát giải toán Vật lí: đó là Chiến lược giải toán cụ thể với loại toán về chuyển động đều gồm những gợi ý quan trọng giúp chúng ta định hướng được suy nghĩ để sử dụng tốt nhất các tri thức đã học về chuyển động đều vào việ giải toán, kể cả những bài toán phức tạp hơn thuộc loại này. Đó là những gọi ý sau đây:
Quan trọng nhất là phải chọn trước vật mốc làm điểm gốc để tính đường đi trong một chuyển động, rồi chọn chiều dương cho chuyển động. Thường thường chúng ta chọn điểm gốc và chiều dương sao cho thuận tiện đối với việ làm toán, và thường dễ nhất là chọn điểm gốc là điểm mà vật ở đó vào thời điểm t = 0. Dĩ nhiên cũng có khi chọn điểm gốc sao cho thời điểm t = 0 vật có s0 bằng một giá trị nào đó thì lại dễ dàng làm toán hơn, như chúng ta sẽ thấy dưới đây.
Sau khi đã chọn chiều dương trên trục toạ độ (thường là chiều từ trái sang phải) thì chiều dương của vận tốc cũng được xác định. Đoạn đường đi được s sẽ là dương nếu ở thời điểm t vật mằn ở bên phải điểm gốc và là âm nếu vật ằm ở bên trái điểm gốc.
Trong chuyển động đều, các bài toán thường yêu cầu vận dụng các công thức v = và s = v.t. Đôi khi do cacchs chọn điểm gốc mà chúng ta có thể phải xét đến đại lượng s0, tức là khoảng cácch của vật đến điểm gốc vào lúc bắt đầu khảo sát chuyển động. Một số bài toán khó thuộc chương trình Vật lí lớp 8 có thể cần đến khái niệm vận tốc tương đối nhưng sẽ được lí giải đơn giản như một phép cộng đại soó các vận tốc.
Để quen dần với việc giải toán Vật lí, đầu tiên nên nêu lại bài toán dưới dạng câu hỏi (ngôn ngữ đời thường) rồi sau đó diễn tả câu hỏi đó sang dạng kí hiệu và phương ttrình (ngôn ngữ khoa học). Ví dụ, nêu câu hỏi "Khi nào thì đến một điểm nào đó?" rồi diễn tả thành "Với giá trị t bằng bao nhiêu thì vật đạt giái trị đường đi s đã cho?". Hoặc câu hỏi "Vật ở đâu khi nó đạt vận tốc nào đó hiặc vào thời điểm nào đó?" và diễn tả thành "Đoạn đường đi s có giá trị bằng bao nhiêu ở thời điểm t đã cho, ứng với vận tốc v đã cho?".
Cuối cùng hãy chú ý tìm hiểu ý nghĩa của đáp số thu được. Ví dụ, vị trí của vật so với điểm gốc, độ lớn của đại lượng cần tìm có thích đáng hay không
Những gợi ý trên đây còn có ích trong những bài toán về chuyển động sẽ họ ở lớp mười.
 Sau đây chúng tôi sử dụng phương pháp vừa giới thiệu để phân tích áp dụng, giải một số bài toán chuyển động cụ thể.
 Ví dụ 1
 Một người đi xe đạp xuất phát từ điểm O và chuyển động theo đường thẳng đến điểm M với vận tốc đều 5m/s. Sau 1 giờ, người đó đã ở cáh xa điểm O một khoảng cách bằng bao nhiêu, và khi nào thì người ấy đến được điểm M? Biết rằng OM = 36km.
 * Phương pháp giải:
 Ta chọn vật mốc thích hợp để khảo sát chuyển động của xe đạp là một vật nào đó gắn với Trái Đất (ví dụ điểm O), đồng thời nhớ rằng sự liên hệ phụ thuộc giữa quãng đường đi s, vận tốc v và thời gian t trong chuyển động thẳng đều là s = v.t. Cũng phải chú ý đến các đơn vị đo, ví dụ mét (m), giây (s) và mét trên giây (m/s); hay kilômét (km), giờ (h) và kilômét trên giồ (km/h)
 ** Các bước tiến hành cụ thể:
 Chọn điểm mốc là điểm O trên đường chuyển động ứng với lúc xe đạp bắt đầu xuất phát, và chọn chiều dương là chiều từ O đến M (xem hình vẽ 1)
	+
	 O	t = 1h	M
 (Điểm gốc)
 Sau 1 giờ người đi xe đạp ở đâu?
 Diễn tả thành kí hiệu là : Với vận tốc v = 5m/s, vật đi được đoạn đường s bằng bao nhiêu sau khoảng thời gian t = 1h = 3600s?
 Ta dễ dàng tìm được s qua công thức đường đi s = v.t:
 s= v.t = 5m/s . 3600s = 18000m = 18km.
 Khi nào vật đến được điểm M, với OM = 36km?
 Diễn tả thành kí hiệu là: Thời gian t bằng bao nhiêu nếu đoạn đường s là 
36km = 36000m? Từ công thức s =v.t ta tìm được:
 t = = = 7200s = 2h
 Bài toán này khá đơn giản không cần phải khảo sát gì thêm.
 Ví dụ 2
 Ta dùng lại bài toán ở ví dụ 1 để hiểu kĩ hơn về việc chuyển điểm gốc và chiều dương trên quỹ đạo.
 Giải: 
 * Trong chiến lược giải toán thuộc loại chuyển động đều ta có thể nói rằng việc chọn điểm gốc và chiều dương cốt sao cho thuận tiện cho việclàm toán. Trong lời giải trên, ta đã chọn theo cách đơn giản và dễ nhất: điểm gốcc là điểm O của vật gốc (mặt đất) mà vật ở đó vào lúc xuất phát (ứng với t = 0). Bây giờ ta thử chọn cách khác.
 Chọn M là điểm gốc, và chiều dương vẫn là chiều từ O đến M. Như thế, khi vật bắt đầu chuyển động, nó đã nằm tại vị trí cách điểm gốc M một đoạn đường bằng MO = - 36km. Sở dĩ phải viết dấu trừ vì ta chọn trước chiều dương là chiều từ O đến M, và khoảng cách Mo thì hướng theo chiều ngược lại. Sự thay đổi cách chọn điểm gốc này được phản ánh vào công thức tính đường đi của chuyển động bằng cách thêm vào một giái trị s0 gọi là giá trị ban đầu của đường đi: s = s0 + v.t. + s = s0 + v.t (s0 = - 36km)
Đây là công thức tổng quát tính đường 
đi của chuyển động thẳng đều, với s0 có 	P	O M
giá trị tuỳ thuộc vào cách chọn điểm gốc. 	(Điểm gốc)
Nếu ta trở lại chọn điểm gốc là O thì lúc bắt đầu xuất phát (t = 0) vật nằm ngay tại điểm gốc do đó s0 = 0, và ta trở lại công thức s = v.t như đã thấy ở ví dụ 1. Nếu chọn điểm gốc là M và chiều dương như cũ thì với t = 0 ta có s = s0 = - 36km. Giả sử lại chọn điểm P là điểm gốc (P vầ M đối xứng nhau qua O), với P nằm bên trái O và giữ chiều dương từ O đến M, thì lại phải dùng công thức tổng quát s = s0 + v.t, trong đó s0 = + 36km.
 ** Bây giờ ta sử dụng công thức tổng quát s = s0 + v.t để giải bài toán với cách chọn điểm gốc là M và chiều dương đi từ O đến M.
 - Sau 1 giờ xe đạp ở đâu? Hay: s bằng bao nhiêu khi t = 3600s?
 s = s0 + v.t = -36000m + 5m/s. 3600s = - 18000m
 Dấu trừ ở quãng đường đi của xe đạp sau 1 giờ chỉ có nghĩa là lúc đó xe đạp còn nằm ở phía bên trái điểm gốc M chú chưa đi tới được điểm gốc.
 - Khi nào vật đến được M, tức là đến được điểm gốc? Hay: Thời gian t bằng bao nhiêu khi đoạn đường s trở thành bằng 0?
 0 = s0 + v.t đ t = = = 7200s = 2h
 Ta thấy việc chọn điểm gốc (cũng như chiều dương) không ảnh hưởng đến đáp số, nhưng đòi hỏi phải lí giải rõ ý nghĩa vật lí của kết quả tính toán. ở ví dụ đang xét là ý nghĩa của giá trị - 18000m và s = 0 khi xe đạp đi đến điểm gốc.
 Ví dụ 3
 Ta tiếp tục sử dụng bài toán ở ví dụ 1, và thay đổi điểm gốc để tìm hiểu vấn đề chuyển động tương đối.
 Giải
 * Bây giờ ta chọn điểm gốc là điểm gắn liền với chính người đi xe đạp. Nếu xét tương đối với điểm gốc (vật mốc) gắn liền với xe đạp thì xe đạp luôn luôn đứng yên.Vậy làm như thế nào để trả lời được 2 câu hỏi của trong đề bài toán?
	+	sM = s0 + v.t = 36000 - 5t
	A(điểm gốc đứng yên)	AM = s0 = + 36km
 O' O M' M 
 (t = 1h) (t = 1h)
 Nếu điểm gốc (vật mốc) gắn liền với xe đạp thì đúng là xe đạp đứng yên, nhưng so với điểm gốc thì mọi điểm trên đoạn đường OM ở mặt đất lại cùng chuyển động đều với cùng vận tốc v theo chiều ngược lại. Giả sử chọn điểm gốc là điểm A gắn liền với xe ứng với điểm O trên mặt đất mà từ đó xe bắt đầu xuất phát, và vẫn giữ chiều dương như cũ (từ trái sang phải trên hình vẽ), thì các điểm O hay điểm M của mặt đất cùng chuyển động đều với vận tốc v = - 5m/s. Và điểm M thì nằm cách điểm gốc A một đoạn bằng AM = + 36km.
 Bây giờ câu hỏi thứ nhất của bài toán sẽ là: Điểm M (hay điểm O của mặt đất cũng thế) ở đâu (xét tương đối với điểm gốc A coi là đứng yên) sau 1 giờ từ lúc diễn ra chuyển động? Hây nếu diễn tả thành kí hiệu thì: Đoạn đường đi s bằng bao nhiêu với thời gian t = 1 giờ? (Nhớ rằng phải dùng công thức tổng quát tính đường đi s = s0 + v.t do điểm gốc A không chọn trùng với điểm M lúc bắt đầu diễn ra chuyển động). Ta sẽ có s = s0 + v.t =36000m + (- 5m/s) . 3600s = 18000m. Giá trị dương của s chứng tỏ điểm M vẫn còn nằm bên phải điểm gốc A.
 Câu hỏi thứ hai của bài toán bây giờ sẽ là: Khi nào điểm M đến gặp điểm gốc A gắn liền với xe đạp? Hay: thời gian t bằng bao nhiêu để đoạn đường s trở thành bằng 0? (s trong công thức tổng quát)
 Ta có: 0 = s0 + v.t = 36000m = (- 5m/s).t
 Do đó t = 7200s = 2h
 Các kết quả vẫn không thay đổi khi thay đổi điểm gốc và xét như chuyển động của mặt đất tương ddối với xe đạp coi là đứng yên.
 Ta hãy sử dụng thêm chiến lược lập bảng để trình bầy các kết quả tính toán trong 3 ví dụ vừa khảo sát ở trên, nhờ đó hình dung cụ thể trực quan hơn về cách nghiên cứu chuyển động với các điểm gốc khác nhau.
	A	+
	O	M
Điểm gốc
 Thời gian t 
Quãng 
đường s
 t1 = 0
 t2= 1h 
 = 3600s
t3 = 2h
 = 7200s
t4 = 3h
= 10800s
O(đất)
s = v.t = 5t
 0
+ 18000m
+ 36000m
 54000m
M(đất)
s = s0 + v.t
 = - 36000 + 5t
- 36000m
- 18000m
 0
+ 18000m
A 
(xe đạp)
s = s0 + v.t
 = 36000 - 5t
+ 36000m
+ 18000m
 0
- 18000m
 Ví dụ 4
 Một canô chuyển động với vậntốc v khi nước lặng. Nếu nước chảy với vận tốc v' (tương đối với bờ sông) thì thời gian để canô đi đoạn đường s ngược chiều với dòng nước là bao nhiêu? Thời gian đi xuôi dòng nước chảy của canô là bao nhiêu?
 Giải
 * Bài toán này thường được giải dựa trên lập luận: Khi chạy xuôi dòng, canô được nước đẩy nhanh thêm nên vận tốc của nó được cộng thêm vận tốc nước chảy, còn khi chạy ngược dòng thì canô bị dòng nước đẩy lùi nên vận tốc của nó phải trừ đi vận tốc nước chảy. Cách giải này mang tính chất số học hơn là vật lí, vì đã không làm nổi bật tính chất tương đối củ chuyển động: canô chuyển động tương đối với vật mốc thứ nhất là nước cũng đang chuyển động tuơng đối với vật mốc thứ hai là bờ sông. Với hiểu biết sơ bộ về tính tương đối của chuyển động theo SGK lớp 8 chúng ta có thể giải bài toán này theo cách như sau.
 Chọn gốc đường đi gắn liền với bờ sông và ttrùng với điểm xuất phát của canô, còn chiều dương là chiều chuyển động của canô. Xét tương đối với bờ thì canô chuyển động trong nước lặng nhanh hơn khi canô chuyển động ngược dòng nước chảy và chậm hơn khi chạy xuôi dòng nước chảy. Như thế có nghĩa là, vận tốc của canô so với bờ là kết quả của một phép cộng đại số giữa vận tốc của canô với nước lặng và vận tốc của nước so với bờ. Có thể khẳng định, trong chuyển động thẳng đều thì vận tốc V của vật 1 xét tương đối với vật 3 bằng tổng đại số của vận tốc v của vật 1 xét tương đối với vật 2 và vận tốc v' của vật 2 tương đối với vật 3: V = v + v'. 
 Từ quy tắc cộng đại số các vận tốc tương đối nói trên, ta có thể dễ dàng tìm ra vận tốc của canô so với bờ khi chạy ngược dòng là : V1 = v = v' và khi chạy xuôi dòng là V2 = v + v', trongđó các vận tốc v và v' đều lấy giá trị tuyệt đối. Thời gian để canô đi hết đoạn đường s khi chạy ngược dòng và xuôi dòng sẽ là: 
 t1 = và t2 = 
 Ví dụ 5
 Một người đi xe máy đưởi theo một ngưởi đi xe đạp đang chạy ở phía trước mình theo cùng chiều trên cùng một đường thẳng. Họ cùng xuất phát một lúc tại hai điểm cách nhau 20km, với vận tốc lần lượt là 60km/h và 20km/h. Hỏi sau bao lâu thì người đi xe máy đưởi kịp người đi xe đạp, và tại nơi cách điểm xuất phát của xe máy bao nhiêu kilômét?
 Giải
 * Đây là một bài toán thuộc loại quen thuộc đã học trong chương trình số học lớp 5 bậc tiểu học. Ta có thể đúng như một bài toán vật lí trên cơ sở nhận thức rành mạch tính tương đối của chuyển động.
 Có hai cách giải, tuỳ thuộc vào cách chọn điểm gốc.
 Cách 1: Chọn điểm gốc là điểm là điểm O trên mặt đất, ứng với điểm xuất phát của xe máy, và chiều dương là chiều chuyển động của xe máy có vận tốc v (cũng là chiều chuyển động của vận tốc v' của xe đạp.
	 M	Đ
	O	sM = s0
 Đường đi của hai xe tính từ gốc O sẽ là:
 - Với xe máy sM = v.t (vì s0 = 0)
 - Với xe đạp sĐ = s0 + v'.t (s0 = +20km vì Đ ở bên phải gốc O)
 Khi nào hai xe gặp nhau? Hay với t bằng bao nhiêu thì sM = sĐ?
 Ta dễ dàng tìm ra t từ phương trình:
 v.t = s0 + v'.t đ t = = = 0,5h = 30ph
 Cách 2: Bây giờ ta chọn gốc của chuyển động là chính người đi xe đạp. Để cho gọn ta gọi người đi xe máy là vật 1, mặt đất là vật 2 và người đi xe đạp là vật 3, nó cũng là vật mốc xhọn làm điểm gốc. Chiều dương vẫn chọn là chiều OĐ như cũ. Bây giờ đường đi của xe máy xét tương đối với điểm gốc Đ sẽ là: s = s0 + V.t , trong đó s0 = - 20km vì M ở bên trái điểm gốc, và V được tính là tổng đại số của vận tốc v của xe máy tương đối với đất cộng với vận tốc v' của đất tương đối với xe đạp chọn làm gốc.
	+	Xe đạp chọn Đ
	M	làm vật mốc
	O' O sM = s0
	O' là vị trí tương đối của điểm xuất phát O
	của xe máy lúc nó gặp xe đạp
 Ta có : s = s0 + (v - v').t
 Khi nào xe máy gặp xe đạp, tức là đến điểm gốc? Hay với t là bao nhiêu thì đường đi s bằng 0?
 Ta dễ dàng tìm được phương trình : s0 + (v - v').t =0
 Hay: t = = = 0,5h = 30ph.
 Khoảng cách từ điểm xuất phát của xe máy đến nơi gặp có thể tính được dễ dàng.
 Nếu hai xe chạy lại gặp nhau thì vận tốc của xe máy tương đối với xe đạp sẽ là V = 60km/h - (- 20km/h) = 80km/h, vì vận tốc tương đối của xe đạp bây giờ(v') lại cùng chiều với vận tốc của xe máy tương đối so với đất.
 Ta lại dùng chiến lược lập bảng để trình bày các kết quả tính toán trong bài toán vừa nêu trên.
	M	v + Đ	 v' Nơi xe máy đuổi kịp xe đạp	
	O A
	 Thời gian t (h)
Đoạn đường s
(km)
 0
 0,5
 1
Gốc O
(đất)
Xe máy
 s = v.t = 60t
 0
 30
 60
Xe đạp
s = s0 + v.t = 20 + 20t
 20
 30
 40
Gốc Đ
Xe máy
s = s0 + (v - v').t = -20 + (60 - 20).t
 -20
 0
 +20
 Lập bảng cho trường hợp hai xe chạy lại gặp nhau cũng không khó khăn gì.
Sau đây là bảng cho trường hợp hai xe chạy lại gặp nhau:
 (xem trang bên)
	M v 	+	A	v'	Đ
	O Nơi gặp nhau 
 	Thời gian t (h)
Đoạn đường s (km)
 0
Gốc O
Xe máy
 s = v.t = 60t
 0
 15
 30
Xe đạp
s = s0 + v'.t = 20 - 20t
 20
 15
 10
Gốc Đ
Xe máy 
s = s0 + (v + v').t = -20 + (60+20).t
 - 20
 0
 20
 Sau này ( đến lớp 9) khi đã họ hàm số bậc nhất y = ax - b và cách biểu diễn đồ thị thì ta còn có thể sử dụng chiến lược vẽ đồ thị để khảo sát các bài toán về chuyển động một cách có hiệu quả.
 3/ Chiến lược giải bài tập trên chúng tôi thực hiện ở lớp 8A5 và lớp 8A8, khi giải bài tập về chuyển động. Qua thực tế giảng dạy chúng tôi nhận thấy những học sinh sau khi nắm được phương pháp này chủ động, tích cực hơn và đỡ mắc sai lầm hơn trong việc giải các bài tập về chuyển động. Trong khi đó học sinh ở hai lớp 8A6 và 8A10 chúng tôi làm đối chứng thì thấy kết quả học sinh ở hai lớp 8A5 và lớp 8A8 vượt trội hơn hẳn, không những ở tính chủ động tích cực mà các em ở hai lớp này còn nắm các kiến thức cơ bản chắc chắn hơn nhi