SKKN Phương pháp giải nhanh các dạng bài toán về đồ thị trong đề thi THPT QG môn Vật Lí

MỤC LỤC
Mục 
Nội dung
Trang 
1
Mở đầu
2
1.1
Lí do chọn đề tài
2
1.2
Mục đích nghiên cứu
2
1.3
Đối tượng nghiên cứu
2
1.4
Phương pháp nghiên cứu
2
2
Nội dung SKKN
2
2.1
Cơ sở lí luận
2
2.2
Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng SKKN
3
2.3
Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
3
2.3.1
Giải pháp 1: phần dao động cơ
3
2.3.2
Giải pháp 2: phần sóng cơ
7
2.3.3
Giải pháp 3: phần điện xoay chiều
9
2.3.4
Giải pháp 4: phần dao động điện từ
12
2.4
Hiệu quả của SKKN 
14
3
Kết luận, kiến nghị
14
Tài liệu tham khảo
16
Danh mục các đề tài SKKN đã được đánh giá xếp loại.
17
Mở đầu
Lí do chọn đề tài.
 Thực tiễn giáo dục hiện nay đã tổ chức kỳ thi THPT QG từ năm học 2014-2015 với mục tiêu từ một kì thi để lấy kết quả xét tốt nghiệp và đại học. Vì vậy mức độ đề đã được phân loại rõ rệt. Cùng với sự đổi mới, năm học 2016-2017 bộ tổ chức bài thi theo các tổ hợp môn, vì vậy các em cần có kiến thức tổng hợp để giải nhanh các dạng bài tập. 
Thông qua quá trình giảng dạy và ôn tập cho học sinh, tôi cảm nhận được phần lớn các em chưa có kĩ năng để giải các bài toán vật lí về đồ thị. Chẳng hạn: + các em không biết vận dụng các điểm đặc biệt được đánh dấu trên đồ thị.
+ không hiểu được đồ thị nào sớm pha hơn hay trễ pha hơn.
 Từ thực tiễn giáo dục và thực tế của việc học, cùng với nội dung và chất lượng của kỳ thi THPT QG hiện nay (mỗi môn thi 24 mã đề), tôi đã xây dựng phương pháp và hướng dẫn học sinh giải hiệu quả những bài toán cho biết đồ thị của phần dao động cơ, sóng cơ, điện xoay chiều và dao động điện từ. 
Mục đích nghiên cứu.
Giúp học sinh có phương pháp và kĩ năng giải nhanh những bài toán khi biết đồ thị sự phụ thuộc của những đại lượng vật lí, trên cơ sở vận dụng kiến thức toán học về tọa độ và kiến thức vật lí đặc trưng của từng phần. 
Đối tượng nghiên cứu.
Nghiên cứu phương pháp giải nhanh các dạng bài toán về đồ thị trong đề thi THPT QG môn vật lí thông qua việc biên soạn các bài tập trắc nghiệm về đồ thị phần dao động cơ, sóng cơ, điện xoay chiều và dao động điện từ vật lí lớp 12.
Phương pháp nghiên cứu.
Nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết sau mỗi chuyên đề, để học sinh có được một hệ thống bài tập phần đồ thị của những đại lượng phụ thuộc vào một đại lượng khác, đáp ứng nội dung thi THPT QG hiện nay.
Nội dung sáng kiến kinh nghiệm.
Cơ sở lí luận.
 Sau khi nghiên cứu đề thi THPT QG năm 2017 cùng với các đề ôn tập, cùng với qua quá trình giảng dạy. Tôi nhận thấy sau khi hướng dẫn học sinh kĩ năng sử dụng các tọa độ trên đồ thị và kết hợp với các kiến thức vật lí thì học sinh vận dụng rất nhanh cho các dạng bài tập có đồ thị. 
Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
 Qua nghiên cứu các nhóm học sinh, kết quả cho thấy việc áp dụng các kiến thức vật lí khi giải các bài tập thông thường thì các em làm được. Nhưng khi gặp các bài tập có đồ thị thì các em không biết vận dụng như thế nào giữa đồ thị và các dữ kiện cho trong đề. Vì vậy chất lượng học sinh làm những bài tập có đồ trong các đề thi khảo sát THPT QG còn thấp.
Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
 Từ thực trạng khảo sát các kiến thức về bài tập có đồ thị với các nhóm học sinh khác nhau. Cùng với thực trạng nghiên cứu các nguồn tài liệu khác nhau, đã cho thấy sự cần thiết giáo viên phải có kĩ năng hệ thống các bài tập trắc nghiệm về đồ thị cho phần dao động cơ, sóng cơ, dao động điện và điện xoay chiều để giúp học sinh có kĩ năng rèn luyện tư duy về kiến thức sau mỗi phần kiến thức đã học.
Tôi xin trình bày một số giải pháp:
Giải pháp 1: phần dao động cơ học
 * Phương pháp: Ghi nhớ đồ thị biểu diễn x(t), v(t), a(t) vẽ trong cùng một hệ tọa độ, ứng với φ = 0.
v sớm pha hơn x một góc π2 
a ngược pha so với x
 a sớm pha hơn v một góc π2 
A
- ω2A
ω2A
 t
v(t)
O
x, v, a
ωA
-A
-ωA
T
T/2
a(t)
x(t)
- Sử dụng trục thời gian cho li độ, vận tốc và gia tốc ứng với các trường hợp đặc biệt
x
O
A/2
A
-A
A32
-A22
T/6
T/4
T/12
T/8
T/8
T/6
- Dựa vào đồ thị nhận biết được dao động 1 có trạng thái dao động sớm hay trễ so với trạng thái dao động của dao động 2 một khoảng thời gian là bao nhiêu. Từ đó xác định góc lệch pha giữa 2 dao động.
+ Chẳng hạn: dao động của a sớm hơn dao động của v một thời gian là T4 thì a sớm pha hơn v một góc π2. 
+ trạng thái của dao động 1 muộn hơn trạng thái của dao động 2 một thời gian là T12 tức là dao động 1 trễ pha hơn dao động 2 một góc là π6 
*8
- 8
x(cm)
 t(s)
0,25
O
 Bài tập vận dụng:
Câu 1. Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị dao động như hình vẽ.
Phương trình vận tốc của vật là:
A. v = 64 cos(4t + ) cm/s.	
B. v = 64 cos(8t + ) cm/s.
C. v = 8 cos(8t +) cm/s.	
D. v = 8 cos(8t -) cm/s. 
Giải : Từ đồ thị, ta có T = 0,25s→ω=2πT=8π(rads)
Phương trình dao động của li độ : x=Acosωt+φ=8cos(8πt+π2)(cm)
Phương trình vận tốc là : v=ωAcosωt+φ+π2=64πcos8πt+πcm/s 
Câu 2. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có đồ thị như hình vẽ:
Phương trình dao động tổng hợp của chất điểm là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Giải: Theo đồ thị: ta có x1 dao động muộn hơn x2 một khoảng thời gian 
t = T/4+T/12 tức là x1 trễ pha so với x2 một góc là ∆φ=π2+π6=2π3
Và A1= A2 =2cm , φ2=-π
Ta có giản đồ véc tơ:
A
 x
2π3
O
A1
A2
Từ giản đồ véc tơ, ta có x=2cos2πt+2π3cm
x(cm)
t(s)
 0
x2
x1
 3
2
–3
 –2
4
3
2
1
Câu 3. Đồ thị của hai dao động điều hòa cùng tần số được vẽ như sau:
Phương trình dao động tổng hợp của chúng là
A. (cm).
B. (cm).
C. (cm).
 D. (cm).
Giải: Từ độ thị , ta có: x1 ngược pha với x2, A1 = 3cm, A2 = 2cm, và φ1=-π2
Ta có A1 ngược hướng với A2 và A1 > A2 nên A = A1 – A2 = 1cm và φ=φ1
Vậy x=cosπ2t-π2cm
Câu 4. Cho hai dao động điều hoà với li độ x1 và x2 có đồ thị như hình vẽ. Tổng tốc độ của hai dao động ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là:
x (cm)
t (10-1s)
x1
x2
A. 100π cm/s.	
B. 280π cm/s.	
C. 200π cm/s.	
D. 140π cm/s.
Giải: Theo đồ thị, ta có: 
x1 sớm pha hơn x2 một góc π2 hay A1 vuông góc với A2 
A1 = 8cm, A2 = 6cm, T=10-1s→ω=20π(rads).
Tổng tốc độ của hai dao động ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là
 vmax=ωA=ωA12+A22=20π82+62 =200π(cms)
Fđh(N)
4
–2
0
 4
 6
10
188
l(cm)
2
Câu 5. Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa mà lực đàn hồi và chiều dài của lò xo có mối liên hệ được cho bởi đồ thị hình vẽ. Cho g = 10 m/s2. Biên độ và chu kỳ dao động của con lắc là
A. A = 6 cm; T = 0,56 s. B. A = 4 cm; T = 0,28 s.	
C. A = 8 cm; T = 0,56 s. D. A = 6 cm; T = 0,28 s.
Giải: Dựa vào đồ thị ta có: A = 
Chiều dài lo xo ở vị trí cân bằng 
=0,28s
Giải pháp 2 : phần sóng cơ :
* Phương pháp : - Xác định các đại lượng đặc trưng, trạng thái chuyển động của các phần tử môi trường.
- Dựa vào tính tuần hoàn của li độ sóng theo không gian và thời gian, thông qua đồ thị dao động.
- Dựa vào trạng thái chuyển động của các phần tử môi trường, nếu sóng truyền theo chiều từ trái qua phải thì ta có:
theo phương truyền sóng, các phần tử môi trường ở trước một đỉnh sóng gần nhất sẽ chuyển động đi xuống, các phần tử môi trường ở sau đỉnh gần nhất sẽ chuyển động đi lên
* Bài tập vận dụng
Câu 1. ( Đề THPT QG – 2017) Trên một sợ dây dài, đang có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương của trục Ox. Tại thời điểm t0 một đoạn của sợi dây có hình dạng như hình bên. Hai phần tử M và O dao động lệch pha nhau
 A. rad	B. rad
	C. rad	D. rad 
Giải: + Từ hình vẽ ta có 
Vậy độ lệch pha giữa hai điểm O và M :∆
Câu 2. Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài. Hình vẽ bên là hình dạng của một đoạn dây tại một thời điểm xác định. Trong quá trình lan truyền sóng, khoảng cách lớn nhất giữa hai phần tử M và N có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
 A. 8,5 cm.	B. 8,2 cm .
	C. 8,35 cm.	D. 8,02 cm.
Giải: 
Độ lệch pha dao động giữa hai phần tử M và N là 
∆φ=2π.∆xλ=2π.824=2π3 rad
+ Khoảng cách giữa hai chất điểm
 với ∆x là không đổi, d lớn nhất khi ∆u lớn nhất
Ta có Vậy 
∆u
∆x
d
M
 N
Giải pháp 3: phần điện xoay chiều:
* Phương pháp
- Dựa vào đồ thị i, uR, uL, uC theo t, nhận xét về độ lệch pha giữa các đại lượng:
+ uR cùng pha với i.
+ uL sớm pha hơn i một góc π2
+ uC trễ pha hơn i một góc π2
+ uL và uC ngược pha nhau.
- Vận dụng các công thức định luật Ôm, tổng trở của mạch điện xoay chiều, giản đồ véc tơ.
- Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.
U0L
i, uR, uL, uC
 t(s)
uC(t)
O
U0C
I0
U0R
-I0
-U0R
-U0L
-U0C
i(t)
uL(t)
uR(t)
[Type a quote from the document or the summary of an interesting point. You can position the text box anywhere in the document. Use the Drawing Tools tab to change the formatting of the pull quote text box.]
* Bài tập vận dụng:
Câu 1. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của 
điện áp giữa hai đầu mạch và cường độ dòng điện chạy trong
 mạch như hình vẽ. Đoạn mạch: 
A.chỉ có điện trở thuần R. 	
B. chỉ có cuộn cảm thuần L. 
C. chỉ có tụ điện C. 	
D. có cả điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L.
Giải: theo đồ thị, ta có u sớm pha hơn i một góc π2.
Mặt khác mạch chỉ có cuộn cảm thuần L thì u sớm pha hơn i một góc π2.
→ chọn đáp án B
Câu 2. Cho mạch điện như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm. Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B là u = cos(). Khi K mở hoặc đóng, thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là im và iđ được biểu diễn như hình bên. Điện trở các dây nối rất nhỏ. Giá trị của R bằng: 
 A. 100W B. 50W C. 100W D. 50W	
Giải: theo đồ thị ,ta có im sớm pha hơn iđ một góc π2, hay im vuông pha với iđ. Vì U không đổi nên ta có Zm vuông góc với Zđ .
Ta có: Zm=U0I0m=10066=100Ω
Zđ=U0I0đ=100632=1003Ω
Ta có giản đồ véc tơ tổng trở 
M
 I
ZC
Zm
Zđ
N
R
ZC
O
M
H
ZL
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: 1R2=1Zm2+1Zđ2
 Þ R = 50 W 
 Câu 3. Mạch điện AB gồm đoạn AM và đoạn MB: Đoạn AM có một điện trở thuần 50 và đoạn MB có một cuộn dây. Đặt vào mạch AB một điện áp xoay chiều thì điện áp tức thời của hai đoạn AM và MB biến thiên như trên đồ thị:
Cảm kháng của cuộn dây bằng
	A. 12,5	B. 12,5 C. 12,5 D. 25
Giải: Theo đồ thị, ta có: U01 = 1002 V, U02 = 100 V, u1 dao động muộn hơn u2 một khoảng thời gian 212T=T6 , tức là u1 trễ pha hơn u2 một góc π3.
 →UAM=U01=1002 V, UMB=U02=100V
Ta có giản đồ véc tơ:
M
 I
ZC
UAM
π3
Ur
O
H
UL
UMB
UAB
Theo giản đồ véc tơ, ta có: sinπ3=ULUMB→UL=UMB.sinπ3=503 V
Có I=UAMR=100250=22 A→ZL=ULI=50322=12,56 Ω
2.3.4. giải pháp 4: phần dao động điện từ
* Phương pháp: - Dựa vào phương trình dao động của điện tích 
q=q0cos⁡(ωt+φ)
Phương trình điện áp giữa 2 bản tụ: u=qC=U0cos⁡(ωt+φ), với U0=q0C
Phương trình cường độ dòng điện trong cuộn dây:
 i=q,=-ωq0sin⁡(ωt+φ) = I0cos⁡(ωt+φ+π2), với I0=ωq0
→ vậy i nhanh pha hơn q và u một góc π2
- Dựa vào đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện tích và dòng điện trong mạch dao động theo thời gian (chọn φ=0)
I0
- I0
q, i
 t
T
O
q0
- q0
T2
T4
* Bài tập vận dụng:
Câu 1. Hai mạch dđ LC lí tưởng 1 và 2 đang có dao động điện từ tự do với các cường độ dòng điện tức thời trong hai mạch tương ứng là và được biểu diễn như hình vẽ. Tại thời điểm t, điện tích trên bản tụ của mạch 1 có độ lớn là , tính khoảng thời gian ngắn nhất sau đó để điện tích trên bản tụ của mạch thứ 2 có độ lớn . 
A. 2,5.10-4 s B. 5.10-4 s 	C. 1,25.10-4 s 	D. 2.10-4 s 
Giải: Dựa vào đồ thị, ta có: chu kì dao động T1 = 10-3 s, T2 = 10-3 s→ω=2000π(rads) và I01 = 8.10-3 A, I02 = 6.10-3 A→q01=4.10-6πC, q02=3.10-6πC
Theo đồ thị: i1 sớm pha hơn i2 một góc π2 →q1sớm pha hơn q2 một góc π2
Tại thời điểm t: - Điện tích trên tụ của mạch 1 có độ lớn: bằng điện tích cực đại của tụ. vì q2 trễ pha hơn q1 một góc Theo đồ thị: i1 sớm pha hơn i2 một góc π2 →q1sớm pha hơn q2 một góc π2 nên q2 = 0.
- Thời gian ngắn nhất để điện tích trên bản tụ của mạch 2 có độ lớn (điện tích cực đại) là: 
Câu 2. Ba mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với các cường độ dòng điện tức thời trong ba mạch là i1, i2 và i3 được biểu diễn như hình vẽ. Tổng điện tích của ba tụ điện trong ba mạch ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng
A. μC	B. μC
C. μC 	D. 28πμC 
Giải: Từ đồ thị, ta có: T = 8.10-3s →ω=250πrads
I01=42 (mA), I02 = 4 (mA), I03 = 3 (mA), φ1=0
Có φ2(t)=ωt+φ2=250π.10-3+φ2=π→φ2=3π4(rad)
φ3(t)=ωt+φ3=250π.10-3+φ3=π2→φ3=π4(rad)
Có i = i1 + i2 + i3 = 42+4⎳3π4+3⎳π4=7⎳π4→I0=7mA
Vậy q0=I0ω=7.10-3250π=0,028π.10-3=28π.10-6C=28πμC
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.
 Sau khi trình bày nội dung của sáng kiến kinh nghiệm với đồng nghiệp và học sinh thì chất lượng giảng dạy được nâng lên, học sinh đã có phương pháp giải nhanh với dạng bài toán vật lí về đồ thị. Đồng thời qua bài thi khảo sát THPT QG do nhà trường tổ chức vào cuối năm học, chất lượng đạt cao hơn những lần thi trước. 
Kết luận, kiến nghị.
3.1. Kết luận.
Với việc tích cực biên soạn các bài tập trắc nghiệm về đồ thị giúp học sinh có kĩ năng tổng hợp và xử lí các số liệu trong đồ thị. Tạo động lực để học sinh phấn đấu đạt điểm cao trong kỳ thi THPT QG.
3.2. Kiến nghị. 
 Các thầy cô tiếp tục nghiên cứu phương pháp giải nhanh các dạng bài toán vật lí về đồ thị thông qua các đề ôn thi, để giúp các em có kiến thức và kĩ năng giải nhanh các bài trắc nghiệm, đáp ứng mục tiêu thi THPT QG hiện nay mỗi thí sinh thi một mã đề. 
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Thanh Hóa, ngày 8 tháng 5 năm 2018
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác.
 Người viết
 Nguyễn Thị Tâm
Tài liệu tham khảo.
1. Sách giáo khoa vật lí 12 cơ bản.
2. Đề thi THPT Quốc gia năm 2016, 2017 (đề thi chính thức của Bộ giáo dục và đào tạo).
3. Một số đề ôn thi trên mạng Internet.
DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Nguyễn Thị Tâm
Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên – Trường THPT Hoàng Lệ Kha
TT
Tên đề tài SKKN
Cấp đánh giá xếp loại (Phòng, Sở, Tỉnh...)
Kết quả đánh giá xếp loại (A, B, hoặc C)
Năm học đánh giá xếp loại
Giải nhanh bài tập bằng phương pháp sử dụng véc tơ quay.
Sở GD và ĐT Thanh Hóa
C
2008-2009
Phương pháp xác định số cực đại, cực tiểu trong giao thao sóng cơ.
Sở GD và ĐT Thanh Hóa
C
2010-2011
Phương pháp giải hiệu quả một số dạng bài tập về giao thoa ánh sáng.
Sở GD và ĐT Thanh Hóa
C
2013-2014
Kĩ năng biên soạn câu hỏi trắc nghiệm mức độ nhận biết, thông hiểu trong đề thi THPT QG môn vật lí
Sở GD và ĐT Thanh Hóa
C
2016-2017