SKKN Phương pháp giải bài toán đồ thị trong dao động điều hòa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ 
TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 2
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ĐỒ THỊ TRONG 
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Người thực hiện: Nguyễn Văn Trường
Chức vụ: 	 Giáo viên
SKKN môn: 	 Vật Lí
THANH HOÁ NĂM 2019
MỤC LỤC
Phần 1. MỞ ĐẦU . Trang 2
1. Lí do chọn đề tài................. Trang 2
2. Mục đích nghiên cứu. ........ Trang 2
3. Đối tượng nghiên cứu. ....... Trang 2
4. Phương pháp nghiên cứu. . Trang 2
Phần 2. NỘI DUNG ........... Trang 3
1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm “Phương pháp giải bài toán đồ thị trong dao động điều hòa”............ Trang 3
1.1. Khái niệm về đồ thị trong vật lí ............ Trang 3
1.2. Phương pháp giải đồ thị trong vật lí ..... Trang 3
1.3. Đồ thị trong dao động điều hòa ..... Trang 3
1.4. Bài tập vận dụng ..... Trang 6
1.5. Bài tập tự luyện. .................... Trang 11
2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm. ... Trang 19
3. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.. Trang 19
Phần 3. KẾT LUẬN...Trang 19 
Phần 1. MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài.
Trong các đề thi tốt nghiệp, thi đại học, thi học sinh giỏi... của môn vật lí theo xu hướng hiện nay thường có nhiều bài toán yêu cầu học sinh phải sử dụng và vận dụng linh hoạt các kiến thức liên quan đến đồ thị. Gặp những bài toán dạng này học sinh thường lúng túng trong việc tìm cho mình một phương pháp giải tốt nhất. Nếu học sinh nắm vững kiến thức phần này thường giải quyết rất nhanh, ngược lại không nắm chắc thì lại làm mất rất nhiều thời gian, làm ảnh hưởng đến thời gian làm các bài toán khác và kết quả không cao. 
Các sách tham khảo, hướng dần học sinh học và làm bài tập hiện nay lại chỉ chú trọng áp dụng luôn các công thức vật lí vào làm bài tập để ra kết quả nhanh mà không chú trọng nhiều về bài tập đồ thị nên các bài tập dạng này thường là khó với học sinh THPT.
Nhằm giúp các em học sinh có cái nhìn khái quát hơn, lựa chọn cho mình một phương pháp tối ưu nhất để đạt hiệu quả cao khi làm các bài tập liên quan đến đồ thị phần dao động cơ môn Vật lý lớp 12, tôi chọn đề tài “Phương pháp giải bài toán đồ thị trong dao động điều hòa”.
2. Mục đích nghiên cứu.
- Khai thác được hệ thống bài tập đồ thị trong dao động điều hòa vật lí lớp 12.
- Đánh giá được thực trạng hiện nay về khả năng giải bài tập về đồ thị trong dao động điều hòa của học sinh.
- Học sinh có thể nhìn vào đồ thị để tìm ra kết quả mà đề bài yêu cầu hoặc từ những dừ kiện đề cho mà vẽ được đồ thị dao động.
- Học sinh tự tìm ra hướng giải quyết bài tập đồ thị trong dao động điều hòa vật lí lớp 12.
3. Đối tượng nghiên cứu.
Đề tài được đưa vào giảng dạy cho học sinh lớp 12 trường THPT Hậu Lộc 2 năm học 2017 -2018 ôn thi THPT QG năm 2018 phần bài tập đồ thị trong dao động điều hòa.
4. Phương pháp nghiên cứu.
Để làm rõ vấn đề mà đề tài nghiên cứu, chúng tôi cần vận dụng tổng hợp các phương pháp nghiên cưcus sau:
+ Nghiên cứu lí luận:
	- Nghiên cứu lí luận dạy học vật lí, nghiên cứu mục tiêu dạy học, lí luận về đồ thị trong vật lí.
	- Nghiên cứu các tài liệu vật lí: Sách giáo viên, sách giáo khoa vật lí lớp 12, các tài liệu có liên qua đến đồ thị và các đại lượng xác định từ đồ thị.
+ Sử dụng phương pháp thống kê toán học.
Phần 2. NỘI DUNG
1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm “Phương pháp giải bài toán đồ thị trong dao động điều hòa”.
1.1. Khái niệm về đồ thị trong vật lí
	Đồ thị là một cấu trúc rời rạc bao gồm các đỉnh và các cạnh nối các đỉnh này
	Các loại đồ thị khác nhau được phân biệt bởi kiểu và số lượng các cạnh nối hai đỉnh nào đó của đồ thị.
1.2. Phương pháp giải đồ thị trong vật lí
- Bước 1. Tìm hiểu đề bài: Dựa vào đồ thị chỉ ra những đại lượng đã biết, đơn vị của các đại lượng trên các trục, tính tuần hoàn theo thời gian và theo không gian như thế nào...
- Bước 2. Xác lập các mối liên hệ cơ bản giữa những đại lượng có được từ đồ thị và những đại lượng cần tìm theo yêu cầu của đề.
- Bước 3. Rút ra kết luận hoạc tính toán kết quả.
1.3. Đồ thị trong dao động điều hòa
* Đồ thị li độ dao động điều hòa
Xét phương trình dao động , chọn góc thời gian và chiều dương trục tọa độ thích hợp sao cho φ = 0. Lập bảng biến thiên của li độ x theo thời gian và đồ thị biểu diễn x theo t như sau:
t
ωt
x
0
0
A
0
0
A
Đồ thị biểu diễn li độ với φ =0
x
v
 a
 t
 t
 t
 T
O
O
O
 A
-A
 -Aw
 -Aw2
 Aw2
* Đồ thị và sự so sánh pha của các dao động điều hòa: x, v, a.
Vẽ đồ thị của dao động trong trường hợp φ = 0.
t
x
v
a
0
A
0
0
0
0
0
0
A
0
Nhận xét: 
 + Nếu dịch chuyển đồ thị v về phía chiều dương của trục Ot một đoạn thì đồ thị của v và x cùng pha nhau. Nghĩa là, v nhanh pha hơn x một góc hay về thời gian là .
 + Nếu dịch chuyển đồ thị a về phía chiều dương của trục Ot một đoạn thì đồ thị của a và v cùng pha nhau. Nghĩa là, a nhanh pha hơn v một góc hay về thời gian là .
 + Từ đồ thị ta cũng thấy a và x luôn ngược pha nhau (trái dấu nhau). 
 + Nếu vẽ chung đồ thị x, v và a dao động điều hòa trên một hệ trục tọa độ φ = 0.
t
x
v
a
0
A
0
0
0
0
0
0
A
0
* Đồ thị năng lượng trong dao động điều hòa
 + Sự bảo toàn cơ năng
Dao động của vật không có ma sát (xét rất nhỏ nên có thể bỏ qua)nên cơ năng của nó được bảo toàn. Vậy cơ năng của vật dao động được bảo toàn.
 + Biểu thức thế năng
Xét con lắc lò xo. Tại thời điểm bất kỳ vật có li độ và thế năng của con lắc lò xo có dạng: 
	 (đồ thị Et trong trường hợp φ = 0)
+ Biểu thức động năng
Ở thời điểm t bất kì vật có vận tốc và có động năng: 
 (đồ thị trong trường hợp φ = 0)
+ Biểu thức cơ năng
Cơ năng tại thời điểm t: 
(đồ thị và Et vẽ trên cùng một hệ trục) 
* Xác định phương trình từ đồ thị
 + Xác định biên độ
Nếu tại VTCB, x = 0, thì:
 + (Từ số liệu trên đồ thị ta xác định được A).
 + (Từ số liệu trên đồ thị ta xác định được ).
 + (Từ số liệu trên đồ thị ta xác định được ).
 + Xác định pha ban đầu φ
Nếu là hàm cos thì dùng các công thức: 
, , .
 + Xác định chu kì T (Suy ra tần số f hoặc tần số góc ω): 
 Nhận dạng thời điểm trạng thái lặp lại, hay chu kì T là khoảng thời gian giữa hai điểm cùng pha gần nhất. Rồi suy ra tần số f (hoặc tần số góc ω).
 Dựa vào thời gian ghi trên đồ thị và pha ban đầu, vẽ lại đường tròn Fresnel để xác định góc quét tương ứng với thời gian sau đó áp dụng công thức tìm ω: 
Lưu ý: 
- Các đồ thị dao động điều hòa của li độ (x), vận tốc (v) và gia tốc (a) biến thiên điều hòa với chu kì T. 
- Các đồ thị đồng năng và thế năng biến thiên điều hòa với chu kì . 
Vận dụng giải các bài tập về đồ thị, chúng ta quan sát đồ thị tìm ra các đại lượng dựa vào quy luật sau
 + Tìm biên độ dao động dựa vào trục giới hạn cắt điểm nào đó trên trục tung.
 + Tìm chu kì dao động dựa vào sự lặp lại trên trục thời gian, hoặc dựa vào khoảng thời gian gần nhất cùng pha để vật nhận giá trị nào đó. 
 + Tại thời điểm t thì x = ?, v = ?, a = ? nhằm tìm được pha ban đầu φ và chu kì T. 
t
0
x
T
t = 0; x0= A; j=0
t
0
x
T
t = 0; x0= 0; v0 < 0; j = π/2
t
0
x
T
t = 0; x0= -A; j = π
t
0
x
T
t = 0; x0 = 0; v0 > 0; j = -π/2
+ Xác định chu kì T, rồi suy ra tần số góc ω: Thường căn cứ vào số liệu trên trục thời gian. 
Vận tốc đổi chiều khi qua biên.
Gia tốc có giá trị cực đại.
Vận tốc đổi chiều khi
 qua biên.
Gia tốc có giá trị cực tiểu.
a va F đổi chiều khi qua VTCB
1.4. Bài tập vận dụng
10
5
t(s)
x(cm)
Câu 1: Cho đồ thị của một dao động điều hòa.
a. Tính biên độ, tần số góc, chu kỳ, tần số.
b. Tính pha ban đầu của dao động.
c. Viết phương trình dao động.
d. Phương trình vận tốc.
e. Phương trình gia tốc.
f. Sau những khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau và bằng bao nhiêu thì động năng lại bằng thế năng.
Hướng dẫn giải:
a. Dựa vào đồ thị ta có: A = 10cm. Tại thời điểm t = 0; x = 5cm; x đang tăng: 
x
10
5
•
x = Acosφ => => .
Vận dụng mối quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều: 
Ta nhận xét vì x đang tăng nên ta chọn 
Thời gian đi từ vậy thời gian đi từ x = 5 đến x = 10 là: . 
b. Theo câu a ta có: .
c. Phương trình dao động: x = 10cos(t )cm.
d. Phương trình vận tốc: v = =sin(t )cm/s.
e. Phương trình gia tốc: a = cos(t ) cm/s2.
f. Động năng bằng thế năng tại các vị trí:
 W = Wđ + Wt = 2Wt 
Thời gian để vật đi từ đến là:.
x2
1
- 1
t(ms)
x(cm)
0 
0,1 0,15
x1
Câu 2: Một vật thực hiện đồng thời dao động điều hòa cùng phương, li độ x1 và x2 phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Phương trình dao động tổng hợp là
A. 
B. 
C. 
D. 
Hướng dẫn giải:
Từ đồ thị ta có: 
Phương trình dao động tổng hợp ở dạng phức:
Câu 3: Cho hai dao động điều hoà, có li độ x1 và x2 như hình vẽ. Tổng tốc độ của hai dao động ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là:
A. 140π cm/s. B. 100π cm/s.
C. 200π cm/s. D. 280π cm/s.
Hướng dẫn giải:
Cách giải 1: Chu kỳ dao động T = 0,1s. Tần số góc w = 20π rad/s.
Phương trình dao động của hai vật: 
Hai dao động vuông pha nhau nên vận tốc của hai vật cũng vuông pha nhau:
Khi đó:v = v1 + v2 = 200πcos(20πt + j) cm/s. Suy ra: vmax = 200π cm/s. 
Chọn đáp án C
Câu 4 (QG – 2015): Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là 4π cm/s. Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ 5. 
A. 4s. B. 3,25s. C. 3,75. D. 3,5s.
Hướng dẫn giải:
Cách giải 1: Ta có: 
Chu kì chất điểm 2: . Chu kì chất điểm 1: 
Phương trình dao động của hai chất điểm: 
Hai chất điểm có cùng li độ khi: 
Có hai họ nghiệm (s) với k1 = 1, 2, 3. 
Và (s) với k2 = 0, 1, 2
Các thời điểm :
Lần gặp nhau
Lúc đầu
1
2
3
4
5
6
Thời điểm t(s)
0
0,5
1,5
2,5
3
3,5
4,5
Chọn đáp án D
Cách giải 2: Từ hình vẽ ta có: 
Mặt khác: 
Từ hình vẽ, lần thứ 5 (không kể thời điểm t = 0):
. Chọn đáp án D
Cách giải 3:
Tốc độ cực đại của chất điểm 2: .
Từ hình vẽ ta có: 
Phương trình dao động của hai chất điểm: 
Hai chất điểm có cùng li độ khi: 
Có hai họ nghiệm (s) với k1 = 1, 2, 3. 
Và (s) với k2 = 0, 1, 2Các thời điểm :
Lần
1
2
3
4
5
6
7
3s
0,5s
1,5s
2,5s
3.5s
4,5s
5,5s
Vậy, hai chất điểm gặp nhau lần thứ 5 ở thời điểm t = 3,5s. Chọn đáp án D
Câu 5: Một vật có khối lượng m =100g, đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa được mô tả bởi đồ thị hình vẽ. Lực hồi phục cực đại tác dụng lên vật có giá trị là: 
A. 10N B. 8N 
C. 6N D. 4N
Hướng dẫn giải:
Từ đồ thị ta có: .
Phương trình dao động của vật có đồ thị x - t (1) và vật có đồ thị x - t (2) là: 
Vì x1 vuông pha x2 nên ta có dao động tổng hợp có biên độ:
Lực hồi phục cực đại tác dụng lên vật là: 
Câu 6: Có hai dao động điều hòa (1) và (2) được biểu diễn bằng hai đồ thị như hình vẽ. Đường nét đứt là của dao động (1) và đường nét liền của dao động (2). Hãy xác định độ lệch pha giữa dao động (2) với dao động (1) và chu kì của hai dao động.
A. và 1s B. và 1s C. và 0,5s D. và 2s 
Hướng dẫn giải:
Lúc t = 0 dao động (1) đang đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương nên: . 
Lúc t = 0 dao động (2) đang đi qua vị trí theo chiều dương nên: 
.
x23
4
8
- 8
- 4
0
1/2
5/6
3/2
t(s)
x(cm)
x12
Độ lệch pha của hai dao động: .
Chu kì: 	 Chọn đáp án B
Câu 7: Cho ba vật dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt ; và . Biết 3 dao động cùng phương và A1 = 3A3; . Gọi là dao động tổng hợp của dao động thứ nhất và dao động thứ hai; là dao động tổng hợp của dao động thứ hai và dao động thứ ba. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ hai dao động tổng hợp trên là như hình vẽ. Giá trị của A2 gần giá trị nào nhất sau đây?
 A. 4,36 cm	B. 4,87 cm	C. 4,18 cm	D. 6,93 cm
Hướng dẫn giải:
Từ đồ thị ta có: T = 2s và x12 trễ hơn x23 một góc (vì )
Phương trình của x12 và x23 là: 
Ngoài ra: 
(Vì x1 ngược pha với x3 và A1 > A3) Bấm máy tính ta được cm.
Chọn đáp án B
O
x
v
(1)
(2)
Câu 8 (THPTQG – 2016): Cho hai vật dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song với trục ox. Vị trí cân bằng của mỗi vật nằm trên đường thẳng vuông góc với ox tại O. Trong hệ trục vuông góc xov, đường (1) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 1, đường (2) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 2 (hình vẽ). Biết các lực kéo về cực đại tác dụng lên hai vật trong quá trình dao động là bằng nhau. Tỉ số giữa khối lượng của vật 2 với khối lượng của vật 1 là 
A. B. 3 C. 27 D. 
Hướng dẫn giải:
Cách giải 1: Nhìn vào đồ thị ta thấy: A2 = 3A1
Theo giả thiết
Từ (1) và (2), ta thu được: Chọn đáp án C
Cách giải 2: 
Từ đồ thị ta có: 
Mặc khác:
40
Wt (mJ)
t (s)
20
1.5. Bài tập tự luyện.
Câu 1: Đồ thị biểu diễn thế năng của một vật m = 200 g dao động điều hòa ở hình vẽ bên ứng với phương trình dao động nào sau đây?
A. B. 
Wđ (mJ)
20
15
t (s)
C. D. 
Câu 2: Một vật có khối lượng 400g dao động điều hòa có đồ thị động năng như hình vẽ. Tại thời điểm t = 0 vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy . Phương trình dao động của vật là
A. B. 
C. D. 
x’
0,125
x, x’ (cm) 
t (s) 
6 
8
0
0,25
x
Câu 3: Điểm sáng A đặt trên trục chính của một thấu kính, cách thấu kính 30 cm. Chọn trục tọa độ Ox vuông góc với trục chính, gốc O nằm trên trục chính của thấu kính. Cho A dao động điều hòa theo phương của trục Ox. Biết phương trình dao động của A là x và ảnh A’ là x’ của nó qua thấu kính được biểu diễn như hình vẽ. Tính tiêu cự của thấu kính.
A. 10 cm.	B. -10 cm. 	C. -90 cm.	D. 90 cm.
x
0,125
x, x’ (cm) 
t (s) 
6 
8
0
0,25
x’
Câu 4: Điểm sáng A đặt trên trục chính của một thấu kính, cách thấu kính 30 cm. Chọn trục tọa độ Ox vuông góc với trục chính, gốc O nằm trên trục chính của thấu kính. Cho A dao động điều hòa theo phương của trục Ox. Biết phương trình dao động của A là x và ảnh A’ là x’ của nó qua thấu kính được biểu diễn như hình vẽ. Tính tiêu cự của thấu kính.
A. 120 cm.	B. -120 cm. 	C. -90 cm.	D. 90 cm.
0,2
F (N)
x (m)
0,6
-0,6
-0,2
Câu 5: Một vật có khối lượng 0,01 kg dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng x = 0, có đồ thị sự phụ thuộc hợp lực tác dụng lên vật vào li độ như hình vẽ. Chu kì dao động là
A. 0,256 s. B. 0,152 s.
C. 0,314 s. D. 0,363 s.
Câu 6: Vật dao động điều hòa có đồ thị tọa độ như hình bên. Phương trình dao động là: 
A. B. 
C. D. 
Câu 7: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân bằng của chất điểm. Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ x chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ. Phương trình vận tốc của chất điểm là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 8: Xét các đồ thị sau đây theo thời gian. Các đồ thị này biểu diễn y (x; v; a) sự biến thiên của x, v, a của một vật dao động điều hòa. Chỉ để ý dạng của đồ thị. Tỉ xích trên trục Oy thay đổi tùy đại lượng biểu diễn trên đó. Nếu đồ thị (1) biểu diễn li độ x thì đồ thị biểu diễn gia tốc dao động là đồ thị nào? 
A. (3) B. (1) C. (3) hoặc (1) D. Một đồ thị khác
4
x (cm)
t (s)
-4
0
Câu 9: Cho đồ thị li độ của một dao động điều hòa như hình vẽ. Lấy . Phương trình gia tốc có dạng:
A. 
B. 
C. 
D. 
0
x (cm)
t (s)
x1
x2
1
0,5
-5
-10
10
5
Câu 10: Có hai con lắc lò xo giống nhau đều có khối lượng vật nhỏ là m. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng và X1, X2 lần lượt là đồ thị ly độ theo thời gian của con lắc thứ nhất và thứ hai như hình vẽ. Tại thời điểm t con lắc thứ nhất có động năng 0,06J và con lắc thứ hai có thế năng 0,005J. Lấy . Giá trị của khối lượng m là: 
A.100g B.200g C.500g D.400g 
0
x(cm)
t(s)
-3,95
2,5
x1
x2
Câu 11: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kỳ T mà đồ thị x1 và x2 phụ thuộc vào thời gia như hình vẽ. Biết x2 = v1T, tốc độ cực đại của chất điểm là 53,4 cm/s. Giá trị T gần giá trị nào nhất:
3,0
x(cm)
t(s)
0
4
- 4
2,5
(1)
(2)
A.2,56s	 B.2,99s	 C.2,75s	 D.2,64s
Câu 12: Hai chất điểm dao động điều hòa có đồ thị li độ theo thời gian như hình vẽ. Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm trong quá trình dao động là: 
A. 8 cm. B. 4 cm. C. cm D. cm. 
Câu 13:(Phan Bội Châu – 2017): Hai dao động điều hòa có đồ thị li độ - thời gian như hình vẽ. Tổng vận tốc tức thời của hai dao động có giá trị lớn nhất là
	A. 20π cm/s.	B. 50π cm/s
	C. 25π cm/s	D. 100π cm/s
Câu 14: (Sở HCM – 2017) Một vật có khối lượng 400g dao động điều hoà có đồ thị động năng như hình vẽ. Tại thời điểm vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy π2 = 10. Phương trình dao động của vật là: 
A. B. 
C. D. 
Câu 15: (Sở HCM – 2017) Đồ thị biểu diễn dao động điều hoà ở hình vẽ bên ứng với phương trình dao động nào sau đây?
A. x = 3cos cm. B. x = 3cos cm.	
C. x = 3cos(2pt) cm. D. x = 3cos(pt) cm. 
Câu 16:( Quảng Trị - 2017) Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị li độ theo thời gian như hình vẽ. Chu kì dao động là 
	A. 0,8 s. B. 0,1 s.
 	C. 0,2 s. D. 0,4 s. 
Câu 17: (Sở Thanh Hóa – 2017) Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t của một vật dao động điều hòa. Biên độ dao động của vật là
 A. 2 mm. B. 1 mm. C. 0,1 dm. D. 0,2 dm
Câu 18:(Sở Nam Định – 2017) Hai dao động điều hòa cùng tần số có đồ thị như hình vẽ. độ lệch pha của đao động (1) so với dao động (2) là 
A.. B. . C. . D. .
Câu 19:(Sở Bình Thuận – 2017) Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t như hình vẽ. Tại thời điểm t = 3 s, chất điểm có vận tốc xấp xỉ bằng 
 A. cm/s.	B. cm/s.	
 C. 0 cm/s.	D. cm/s.
Câu 20:(Chuyên Long An – 2017) Đồ thị vận tốc – thời gian của một dao động cơ điều hòa được cho như hình vẽ. Ta thấy :
A. tại thời điểm t1, gia tốc của vật có giá trị dương
B. tại thời điểm t4, li độ của vật có giá trị dương
C. tại thời điểm t3, li độ của vật có giá trị âm
D. tại thời điểm t2, gia tốc của vật có giá trị âm
Câu 21:(Chuyên Long An – 2017) Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hòa có hình dạng nào sau đây?
 A. Parabol
 B. Tròn
 C. Elip
 D. Hypebol
Câu 22:(Chuyên Hạ Long – 2017) Một chất điểm dao động điều hòa có li độ phụ thuộc thời gian theo hàm cosin như hình vẽ. Chất điểm có biên độ là:
	A. 4 cm	B. 8 cm
	C. cm	D. cm
Câu 23:(Chuyên Hạ Long – 2017) Hai chất điểm dao động có li độ phụ thuộc theo thời gian được biểu diễn tương ứng bởi hai đồ thị (1) và (2) như hình vẽ, Nhận xét nào dưới đây đúng khi nói về dao động của hai chất điểm? 
	A. Hai chất điểm đều thực hiện dao động điều hòa với cùng chu kỳ
	B. Đồ thị (1) biểu diễn chất điểm dao động tắt dần cùng chu kỳ với chất điểm còn lại
	C. Hai chất điểm đều thực hiện dao động điều hòa và cùng pha ban đầu
D. Đồ thị (1) biểu diễn chất điểm dao động cưỡng bức với tần số ngoại lực cưỡng bức bằng tần số dao động của chất điểm còn lại
Câu 24:(Chuyên Vinh – 2017) Đồ thị dao động của một chất điểm dao động điều hòa như hình vẽ. Phương trình biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc của vật theo thời gian là
A. cm/s. B. cm/s
C. cm/s. D. cm/s
Câu 25:(Chuyên Vĩnh Phúc – 2017) Quả nặng có khối lượng 500 g gắn vào lò xo có độ cứng 50 N/m. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, kích thích để quả nặng dao động điều hòa. Đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là
A. cm B. cm
C. cm D. cm
Câu 26: Đồ thị vận tốc – thời gian của hai con lắc (1) và (2) được cho bởi hình vẽ. Biết biên độ của con lắc (2) là 9 cm. Tốc độ trung bình của con lắc (1) kể từ thời điểm ban đầu đến thời điểm động năng bằng 3 lần thế năng lần đầu tiên là: A. 10 cm/s B. 12 cm/s
	 C. 8 cm/s D. 6 cm/s
Câu 27: Cho hai chất điểm dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song với nhau và cùng song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của hai chất điểm đều nằm trên một đường thẳng qua O và vuông góc với trục Ox. Đồ thị li độ - thời gian của hai chất điểm được biễu diễn như hình vẽ. Thời điểm đầu tiên hai chất điểm cách xa nhau nhất kể từ thời điểm ban đầu là:
 A. 0,0756 s. B. 0,0656 s.	 
 C. 0,0856 s. D. 0,0556 s.	
Câu 28: (Quốc gia – 2015) Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và của chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là 4π cm/s. Không kể thời điểm , thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ 5 là:
	A. 4 s. B. 3,25 s .	 
 C. 3,75 s. D. 3,5 s.	
Câu 29: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, có đồ thị li độ - thời