SKKN Phương pháp dùng giản đồ véc tơ để giải các bài toán hộp đen

Mục lục
1. Mở đầu. Trang 2
Lí do chọn đề tài
Mục đích nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu
Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm Trang 3
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm. Trang 3
2.3. Giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề . Trang 4
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm  Trang 15
3. Kết luận, kiến nghị.. Trang 16
- Kết luận
- Kiến nghị
Tài liệu tham khảo; Trang 17
1.MỞ ĐẦU
LÍ DO CHỌN ĐỂ TÀI
 Trong các kỳ thi Tốt nghiệp THPT, thi vào các trường Cao đẳng ,Đại học trước đây, đặc biệt là kì thi THPT quốc gia bây giờ. Ta thấy xuất hiện các bài toán vật lý liên quan đến dòng điện xoay chiều . 
	Vật lý Phổ thông phần dòng điện xoay chiều có dạng "Bài toán hộp đen" đã gây khó khăn cho học sinh trong kì thi THPT quốc gia và thi chọn học sinh giỏi trong những năm gần đây. Sau khi tham khảo nhiều tài liệu, các tạp chí vật lý và kinh nghiệm giảng dạy tôi xin nêu một phương pháp dùng giản đồ véc tơ để giải các bài toán hộp đen.
	Có rất nhiều tác giả viết về Bài toán hộp đen . Qua thời gian tham khảo tìm hiểu, nghiên cứu, trao đổi với đồng nghiệp và các em học sinh. Bản thân tôi thấy các tài liệu viết về Bài toán hộp đen còn nhiều chỗ chưa thật thuyết phục, chưa có chiều sâu. 
MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:
 Tôi viết đề tài này không những giúp giải đáp các thắc mắc của học sinh mà còn giúp các em có cái nhìn tổng quát, tự tin khi gặp loại toán này trong các kì thi, đặc biệt là kì thi THPT quốc gia và kì thi học sinh giỏi
ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: 
 Đề tài nghiên cứu các ví dụ hay về dạng toán hộp đen, sử dụng giản đồ véc tơ để giải loại toán này.Từ đó giúp học sinh có cái nhìn tổng quát, sử dụng phương pháp tối ưu nhất để giải khi gặp các bài toán loại này trong các kì thi do sở giáo dục, bộ giáo dục tổ chức
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1 Cơ sở lý luận 
B
M
A
R
C
L
* Mỗi dao động điều hoà được biểu diễn bằng một véc tơ quay
 *Đối với mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp: 
- Chọn trục nằm ngang là trục dòng điện
- Vẽ lần lượt các véc tơ biểu diễn hiệu điện thế ở hai đầu mỗi phần tử trong mạch:
+ Hiệu điện thế ở hai đầu điện trở thuần R cùng pha với cường độ dòng điện nên vẽ nằm ngang
+ Hiệu điện thế ở hai đầu cuộn dây thuần cảm sớm pha hơn dòng điện trong mạch một góc nên vẽ đi lên
+ Hiệu điện thế ở hai đầu tụ điện trễ pha so với dòngđiện rtong mạch một góc nên vẽ đi xuống
+ Độ dài các véc tơ tỉ lệ với các giá trị hiệu dụng tương ứng
* Các công thức cơ bản rút ra từ giản đồ: 
- Tổng trở của mạch RLC nối tiếp: 
- Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu mạch: 
- Độ lệch pha của hiệu điện thế ở hai đầu mạch so với dòng điện trong mạch:
Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng 
 Đối với nhiều học sinh khi gặp các bài toán điện xoay chiều nói chung, bài toán hộp đen nói riêng, thường tỏ ra lúng túng, không biết căn cứ vào đâu, giải bài toán một cách dài dòng, mất nhiều thời gian, không phù hợp với kiểu làm bài trắc nghiệm trong kì thi THPT quốc gia. Từ thực tế dạy học kết hợp với việc phân tích, lấy ý kiến phản hồi từ học sinh, tôi nhận thấy một trong những nguyên nhân dẫn đến thực trạng trên là do học sinh tiếp cận "Bài toán hộp đen" chưa thực sự hợp lý, học sinh chỉ biết áp dụng các công thức một cách máy. Do đó hiệu quả học tập không cao.
 Từ thực trạng trên, để công việc đạt hiệu quả tốt hơn, tôi đã mạnh dạn cải tiến cách dạy học sinh tiếp cận với các bài thuộc thể loại này bằng một số bài toán ví dụ điển hình ở phần sau
2.3. Giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề: Để giải quyết vấn đề, ta đi nghiên cứu một số ví dụ sau đây
Ví Dụ 1: Mạch điện xoay chiều AB gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, hộp đen X, tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo đúng thứ tự. Đặt điện áp ( và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB sao cho thì biểu thức điện áp ở hai đầu hộp X là Điện áp hiệu dụng trên hai đầu cuộn cảm là
 B. 
 C. D. 
Giải: 
Từ 
Giản đồ véc tơ: 
+0,5
= 0,5
Vậy chọn A
r
B
L
M
A
X
Ví dụ 2: Cuộn dây có điện trở thuần R và 
độ tự cảm L mắc vào điện áp xoay chiều
 thì dòng điện 
qua cuộn dây có giá trị hiệu dụng 5A và l
ệch pha so với điện áp hai đầu mạch là . Mắc nối tiếp cuộn dây với đoạn mạch X thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch là 3A và điện áp giữa hai đầu cuộn dây vuông pha so với điện áp giữa hai đầu X. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là
200W B. 300W
C.200 W	 D. 300W
M
B
A
Giải: 
Tổng trở cuộn dây và 
Khi mắc nối tiếp cuộn dây với đoạn 
mạch X:
Giản đồ véc tơ: 
+
+ do 
Vậy chọn B
Ví Dụ 3 (ĐHSP1 Lần 6): Đoạn mạch AB gồm các phần tử mắc theo thứ tự: Điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C, một hộp đen X. Điểm M ở giữa A và C, điểm N ở giữa C và X. Hai đầu NB có một dây nối có khoá K( điện trở của khoá K và dây nối không đáng kể). Cho uAB = . Khi khoá K đóng thì UAM= 200V, UMN = 150V. Khi K ngắt thì UAN = 150V, UNB = 200V. Các phần tử trong hộp X có thể là:
A.Điện trở thuần.
B.Cuộn cảm thuần nối tiếp với tụ điện.
C.Điện trở thuần nối tiếp với cuộn cảm.
D.Điện trỏ thuần nối tiếp với tụ điện .
Giải: 
Khi k đóng mạch chỉ con R&C mắc nối tiếp, khi đó ta có 
A
B
K đóng, mạch chỉ có R và C mắc nối tiếp:
K mở R và C: nối tiếp với X: 
 và nhận thấy 
 nên 
Vậy X gồm Điện trở thuần nối tiếp với cuộn dây thuần cảm. 
Vậy chọn C
Ví Dụ 4:Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử X và Y mắc nối tiếp. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là U thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu phần tử X là U, giữa hai đầu phần tử Y là 2U. Hai phần tử X và Y là
A. cuộn dây thuần cảm và điện trở thuần.	 B. tụ điện và cuộn dây thuần cảm.
C. tụ điện và cuộn dây không thuần cảm.	 D. tụ điện và điện trở thuần.
Giải:
- Hiệu điện thế ở hai đầu mạch: 
- Từ số liệu của đề bài 
 giản đồ véc tơ tương ứng của mạch điện: 
- Dựa vào giản đồ véc tơ hai phần tử X và Y 
là tụ điện và cuộn dây không thuần cảm
- Vậy đáp án: C
Ví Dụ 5:B
L
M
R
A
X
Đặt điện áp xoay chiều 
vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn AM nối tiếp
 đoạn MB thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 3(A). 
Điện áp tức thời trên AM và MB lệch pha nhau . Đoạn mạch AM gồm cuộn cảm thuần có cảm kháng Ω nối tiếp với điện trở thuần R= 20 Ω và đoạn mạch MB là hộp kín X. Đoạn mạch X chưac hai trong ba phần tử hoặc điện trở thuần R0 hoặc cuộn cảm thuần có cảm kháng hoặc tụ điện có dung kháng mắc nối tiếp. Hộp X chứa 
Giải: 
B
A
M
E
-Giản đồ véc tơ tương ứng của mạch 
ta thâyhộp X gồm R0 và tụ C0 
mắc nối tiếp
-Từ giản đồ véc tơ ta có : 
+=
+ 
+ Vì tam giác AMB vuông tại M nên
+ Tam giác MEB vuông tại E nên 
Vậy chọn B
Ví Dụ 6: Cho mạch điện như hình vẽ ,Mỗi hộp chỉ chứa 2 trong 
A
M
A
V1
V2
X
Y
B
3 phần tử: điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây thuần cảm 
mắc nối tiếp. Các vôn kế nhiệt 
có điện trở rất lớn đo được cả
 dòng điện một chiều và dòng
 điện xoay chiều. Ampe kế có 
điện trở không đáng kể.
 Khi mắc A và M vào hai cực của nguồn điện một chiều thì Ampe chỉ I1 =2, vôn kế V1 chỉ 60V. Khi mắc A và B vào nguồn điện xoay chiều có tần số f=50Hz thì Ampe chỉ I2 =1A, các vôn kế chỉ cùng giá trị bằng 60V nhưng lệch pha nhau một góc . Tìm cấu tạo của X, Y và tính giá trị của chúng
Giải:
- Mắc A và M vào hai cực của nguồn điện một chiều thì Hộp X gồm điện trở thuần RX và cuộn dây có độ tự cảm : 
- Vì nên hộp Y gồm điện trở thuần RY và tụ điện CY
- Giản đồ véc tơ: 
+ Từ dữ kiện của đề bài 
 và 
+Từ giản đồ 
Qua ví dụ trên giúp cho học sinh thấy được: Đối với dòng điện một chiều thì cuộn dây như là một điện trở thuần
Ví Dụ 7: X
Y
Z
A
A
B
C
D
Mạch điện gồm 3 hộp linh kiện X, Y, Z mắc nối tiếp. Mỗi hộp chí chứa 1 trong 3 linh kiện cho trước: Điện trở thuần, cuộn dây có độ tự cảm L và tụ điện C. Đặt vào hai đầu A, D của mạch một hiệu điện thế xoay chiều . Khi f=100Hz thì dùng vôn kế có điện trở rất lớn đo lần lượt được , , , công suất tiêu thụ của mạch khi đó P=6,4W. Khi f>100Hz hoặc f<100Hz thì số chỉ Ampe kế giảm đi. Mỗi hộp X, Y, Z chứa linh kiện gì? tìm giá trị của chúng
Giải: 
Từ các dữ kiện của bài ta thấy: 
+
+ 
- Căn cứ vào nhận xét trên ta có thể hình dung một giản đồ véc tơ như hình dưới: 
- Ta có mà mạch RLC không phân nhánh , các véc tơ nên có thể kết luận: 
A
B
C
D
+ biểu diễn hiệu điện thế giữa
 hai đầu Rhộp X chứa R
+ biểu diễn hiệu điện thế g
iữa hai đầu tụ điện hộp Z chứa C
+Như vậy hộp Y chứa cuộn cảm L: 
ta thấy sớm pha so với 
 chứng tỏ cuộn dây không có điện trở thuần r , 
và biểu diễn , còn biểu diễn 
- Mặt khác, theo đề bài khi f=100Hz thì trong mạch xảy ra cộng hưởng điện nên = =16V ( Đúng như ta thấy trên giản đồ)
-Từ số liệu của bài +
 + và 
 + 
Ví dụ:8 (Đề thi Đại học Mỏ - địa chất năm 1998 )
Có một đoạn mạch nối tiếp A'B'C' chứa hai linh kiện nào đó thuộc loại cuộn cảm, tụ điện, điện trở. Khi tần số của dòng điện bằng 1000Hz người ta đo được các hiệu điện thế hiệu dụng UA'B' = 2(V), UB'C' = (V), UA'C' = 1(V) và cường độ hiệu dụng I= 10-3 (A).Giữ cố định UA'C ' tăng tần số lên quá 1000Hz người ta thấy dòng điện trong mạch chính A'B'C' giảm. Đoạn mạch A'B'C' chứa những gì? Tại sao? Đoạn mạch A'B' chứa gì? B'C' chứa gì? tại sao? Tính điện trở thuần của cuộn cảm nếu có.
Giải:
Ta đi tìm độ lệch pha ’ giữa uA’B’ và uB’C’
Vì đoạn mạch A'B'C' mắc nối tiếp nên:
uA'C'= uA'B' + uB'C '
Ta biểu diễn bằng giản đồ vectơ. (hình vẽ bên)
Tacó: 
1 = 4 + 3 - 2.2cosa
® cosa = 
Ta thấy .Trên mỗi đoạn mạch A'B' và B'C' chỉ có một linh kiện chứng tỏ trên A'B'C' gồm một tụ điện mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở thuần
Từ công thức: 
I = 
Cho thấy UA'C ' =const, R, L, C = const
Khi f tăng lên lớn hơn f0 = 1000 Hz mà L giảm chứng tỏ (ZL - ZC)2 tăng ® 
 / ZL-ZC / tăng mà khi f tăng thì ZL tăng còn ZC giảm.
Vậy muốn tăng khi f > f0 thì tại f0 phải có 2pf0L > hay Z0L ³ Z0C Theo đề bài UA'B'= Ud = 2V > UB'C' = (V)
Vậy trên A' B' phải là cuộn dây có điện trở thuần, trên B'C' là tụ điện.
Khi f = f0 = 1000HZ ta có Z0C = 
ZA'B' =
ZA'C' =
Giải ra có R = 103W
Ví dụ 9: (Đề thi Đại học Giao thông năm 2000)
 Cho đoạn mạch như hình vẽ X và Y là hai hộp đen, mỗi hộp chỉ chứa 2 trong 3 phần tử: điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. Các vôn kế V1, V2 và ampe kế đo được cả dòng xoay chiều và một chiều. Điện trở các vôn kế rất lớn, điện trở ampe kế không đáng kể . Khi mắc điểm A và M vào hai cực của nguồn điện một chiều, ampe kế chỉ 2A, V1 chỉ 60 (V). Khi mắc A và B vào nguồn điện xoay chiều, tần số 50HZ thì ampe kế chỉ 1A, các vôn kết chỉ cùng giá trị 60 (V) nhưng UAM và UMB lệch pha nhau . Hộp X và Y có những linh kiện nào? Tìm giá trị của chúng.
Y
X
V2
V1
A
B
M
Giải:
Khi mắc 2 đầu của X và Y với nguồn điện một chiều, trong mạch có I = 2A. Chứng tỏ không chứa tụ điện . Vậy trong X chứa r và cuộn thuần cảm L. Do đó ta có: r = 
Nếu Y cũng chữa R và L thì góc lệch pha giữa và chỉ có thể là một góc nhọn vì cả hai đều sớm pha hơn so với i. Vậy Y chứa điện trở thuần R và tụ điện C 
Giản đồ vectơ trong trường hợp này được trình bày như hình vẽ.
Theo đề bài ta có: I = 1A. Suy ra 
Ur = I.r = 1. 30 = 30 (V)
Như vậy: Ur = UAM ® α = 300 	
i
Ta có UL = UAM. cos α = 60.cos300
= 30 (V)
Suy ra: ZL = (W) 
Þ L = (H)
Do UAM và UMB vuông pha nhau, suy ra β = α = 300 nên: 
UR = UAB.cos β = 60 cos300 = 30(V)
Þ R = (W)
UC = UAB.cos β = 60 sin300 = 30 (V)
ZC = (W) 	Þ C = (F)
A
M
A
V1
V2
X
Y
B
. Một số bài tập luyện tập:
Bài 1: Cho mạch điện như hình bên. X và Y là 
hai hộp linh kiện , mỗi hộp chỉ chứa hai trong 
ba loại linh kiện mắc nối tiêp
: Điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm, tụ điên.
Ampe kế có điện trở không đáng kể, vôn kế có 
điện trở rất lớn. Ban đầu mắc hai điểm A và M của mạch vào hai cực của một nguồn điện không đổi thì Vôn kế V1 chỉ 45V, Ampe kế chỉ 11,5A. Sau đó mắc A và B vào nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế thì ampe kế chỉ 1A, hai vôn kế chỉ giá trị như nhau nhưng lệch pha góc 900. 
a. Xác định các phần tử trong hộp X, Y và tính giá trị của chúng. Viết biểu thức dòng điện trong mạch
b. Thay tụ điện có trong mạch bằng một tụ điện khác có điện dung C’ sao cho số chỉ vôn kế V2 đạt giá trị lớn nhất U2max. Tính C’, U2max v à c ông suất tiêu thụ điện của mạch khi đó
X
A
r, L
B
M
K
Bài 2: (Đề thi SPHN2 - năm 2001)
Cho mạch điện như hình vẽ: 
u = 100 sin 100pt (V).
Bỏ qua điện trở dây nối và khoá K.
1. Khi K đóng dòng điện trong mạch có I1 = 2A và lệch pha 300 so với hiệu điện thế. Hãy chứng tỏ cuộn dây có r .
2. Khi K mở thì I2 = 1A; uAM lệch pha so với uMB 1 góc 900.
a. Tính công suất tiêu thụ trên X.
b. Đoạn mạch X chứa 2 trong 3 phần tử (R, L, C thuần). Hãy xác định X và tìm giá trị của chúng.
X
A
R
B
M
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ.
X là hộp đen chứa 2 trong 3 phần tử, cuộn cảm, tụ, điện trở thuần khi f = 50Hz; UAM = UMB = 75 (V);	UAB = 150 (V);	 I = 0,5A.
Khi f = 100Hz, hệ số công suất của đoạn mạch MB là .
Hỏi X chứa những linh kiện gì? Tìm giá trị của chúng 
ĐS: Hộp X gồm cuộn dây có r = 150 (Ω), L = (H) và C = 
X
A
C
B
L
M
(r = 0)
Bài 4: Cho đoạn mạch như hình vẽ. 
L = ; C = (F)
uAB = 100sin 100πt (V). X là một hộp chứa 2 trong 3 phần tử cuộn dây thuần cảm, tụ và điện trở thuần.
UAM = 100 (V); uAM và uMB lệch pha nhau . Hỏi X chứa những linh kiện gì? Tìm độ lớn của chúng?
X
B
A
R
Bài 5 (Đại học-2004). 
 Cho đoạn mạch AB gồm hộp kín X chỉ chứa một phần tử (cuộn dây thuần cảm hoặc tụ điện) và biến trở R như hình vẽ. Đặt vào hai đầu A, B một hiệu điện thế xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng 200V và tần số 50Hz. Thay đổi giá trị của biến trở R để cho công suất tiêu thụ trong đoạn mạch AB là cực đại. Khi đó, cường độ dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng bằng 1,414A (coi bằng A). Biết cường độ dòng điện sớm pha hơn hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB. Hỏi hộp kín chứa phần tử nào, tìm giá trị của chúng.
Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ.
A
C1
B
X
M
R
C2
uAB = 100.sin 100t (V). C1 = (F). Hộp X chứa 2 trong 3 phần tử R1, L, C. Khi C1 = C2 thấy uAM lệch pha so với uMB, i chậm pha hơn uAB là và I = 0,5A.
Hộp X chứa gì? Tìm giá trị của chúng.
Bài 7: Trong một hộp kín có chứa dụng cụ điện xoay chiều. Nối hai đầu hộp với nguồn điện xoay chiều thì thấy hiệu điện thế hai đầu hộp nhanh pha hơn cường độ dòng điện qua hộp một góc j (0 < j <). Hãy cho biết trong hộp chứa các dụng cụ điện nào? Biết nếu hộp có nhiều dụng cụ điện thì các dụng cụ đó mắc nối tiếp và chỉ gồm 3 loại điện trở, cuộn dây và tụ điện.
X
C
B
L
A
A
Bài 8: Cho mạch điện như hình vẽ.
Giữa A và B có uAB = 200 sin100πt (V). Cuộn dây thuần có L = , 
C = (m,F). Biết X chứa 2 trong 3 phần tử R, L thuần cảm, C nối tiếp. Tìm các phần trong X, biết I = 2,8 (A), hệ số công suất toàn mạch bằng 1, lấy=1,4.
Bài 9: Cho mạch điện như hình vẽ.A
X
B
A
Y
V1
V2
M
X, Y là hai hộp đen. Mỗi hộp chỉ chứa 2 trong 3 loại linh kiện mắc nối tiếp điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm, tụ điện. Ampe kế có điện trở rất nhỏ, vôn kế có điện trở rất lớn. Ban đầu mắc hai điểm A, M vào 2 cực của một nguồn điện không đổi thì hiệu điện thế V1 chỉ 45V, I = 1,5A. Sau đó mắc A, B vào nguồn xoay chiều có hiệu điện thế uAB = 120 sin 100pt (V) thì ampe kế chỉ 1A, hai vôn kế chỉ cùng một giá trị và uAM lệch pha một góc so với uAB. Hỏi X, Y chứa các linh kiện nào, tính giá trị số của chúng.
Bài 10: Cho mạch xoay chiều như hình vẽ 
A
X
B
A
Y
V1
V2
M
X, Y là 2 hộp đen chưa biết cấu tạo chỉ biết trong mỗi hộp chứa 2 trong 3 phần tử R, L hoặc C. Nối vào A, M với nguồn điện một chiều có (V1) = 60V (A) chỉ IA = 2A. Nối vào hai điểm M, B một nguồn một chiều thì IA = 0. Nối nguồn điện xoay chiều vào 2 điểm hai điểm A, M thì (V1) = 30 (V). IA = 1(A). Nối nguồn điện xoay chiều vào hai điểm MB thì (V2) = 50 (V). IA = 2(A). Biết trong hộp Y giá trị các phần tử bằng nhau. Các (A) và (V) lý tưởng. Tìm cấu tạo mỗi hộp và giá trị các phần tử 
Bài 11: Nối mạch điện xoay chiều như hình vẽ, trong mỗi hộp X, Y chỉ chứa một linh kiện, Ampe kế (A) chỉ 1A.
A
X
Y
F
D
B
UBD = UDF = 10 (V)
UBF = 10 (V)
PBF = 5 (W)
Xác định linh kiện trong X, Y và độ lớn f = 50Hz
 2.4 . Hiệu quả của đề tài 
 Thực tế cho thấy, với cách làm trên phần nào đã giúp học sinh vững vàng hơn khi giải toán. Qua việc kiểm chứng trên một số lớp mà tôi đã giảng dạy như:
- Lớp 12A trường THPT Nga sơn năm học 2013-2014
 - Lớp 12E trường THPT Nga sơn năm học 2014-2015
- Lớp 12G trường THPT Nga sơn năm học 2015-2016
 Kết quả là được học theo phương pháp trên, học sinh đã rất tự tin khi gặp các bài toán điện xoay chiều, đặc biệt là bài toán hộp đen. Học sinh đã chủ động trong việc vận dụng các cơ sở lý thuyết tương ứng vào giải toán và vì vậy, kết quả học tập được nâng lên.
3.KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
Trong quá trình dạy học, đối với mỗi thể loại kiến thức nếu giáo viên biết tìm ra những cơ sở lý thuyết và hướng dẫn học sinh vận dụng một cách hợp lý vào việc giải các bài tập tương ứng thì sẽ tạo được điều kiện để học sinh củng cố và hiểu sâu hơn lý thuyết. từ đó, học sinh nhận dạng và áp dụng lý thuyết vào thực hành giải toán một cách hiệu nhanh hơn, quả hơn.
 Mặc dù đã thu được một số kết quả nhất định nhưng trong phạm vi bài viết này, tôi nghĩ có thể còn đôi chỗ chưa thực sự hợp lý. Vì vậy, tôi mong các bạn đồng nghiệp bổ sung góp ý để việc dạy học ngày một tốt hơn.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Thanh Hóa, ngày 28 tháng 5 năm 2016
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác.
(Ký và ghi rõ họ tên)
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Sách giáo khoa vật lý 12 
Sách giáo khoa chuyên vật lý
Tuyển tập đề thi olympic 30/4
Tuyển tập các đề thi đại học cao đẳng 
Tạp chí vật lý phổ thông
Một số trang website về vật lý