SKKN Phân loại và phương pháp giải bài toán về sự biến đổi chu kỳ của con lắc đơn dao động nhỏ

1. MỞ ĐẦU.
1.1. Lí do chọn đề tài.
Vật lí là môn khoa học cơ bản nên trong quá trình giảng dạy môn Vật lí, tôi nhận thấy môn việc dạy học trong trường phổ thông cần giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và biết vận dụng mối quan hệ giữa môn Vật lí và các môn khoa học khác, đặc biệt là môn Toán học.
Hiện nay, trong xu thế đổi mới của nghành giáo dục về phương pháp giảng dạy cũng như phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả giảng dạy và thi tuyển. Cụ thể là phương pháp đánh giá bằng trắc nghiệm khách quan. Phương pháp trắc nghiệm khách quan đang trở thành phương pháp chủ đạo trong kiểm tra đánh giá chất lượng dạy và học trong nhà trường THPT. Điểm đáng lưu ý của phương pháp này là nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, số lượng câu hỏi trong một đề thi nhiều mà thời gian để giải một câu hỏi trắc nghiệm lại rất ngắn (dưới 2 phút/câu hỏi), nên đòi hỏi học sinh phải đưa ra quyết định nhanh và chính xác phương pháp giải nào là nhanh và hiệu quả nhất. 
Trong chương trình Vật lí 12, chương “Dao động cơ học” có nhiều dạng bài tập phức tạp và khó. Nhóm các bài toán về sự biến đổi chu kỳ của con lắc đơn chịu ảnh hưởng của yếu tố bên trong như chiều dài dây treo, hoặc các bài toán về sự biến đổi chu kỳ của con lắc đơn chịu ảnh hưởng của chịu ảnh hưởng của các yếu tố bên ngoài như: nhiệt độ, độ cao, độ sâu, lực điện trường, lực quán tính... là một trong những nhóm khó, phức tạp nhất trong chương trình nhằm đánh giá và phân loại học sinh khá giỏi nên rất nhiều học sinh lúng túng trong việc tìm cách giải các dạng bài tập này. Xuất phát từ thực trạng trên, qua kinh nghiệm giảng dạy nhiều năm, tôi đưa ra đề tài: “ Phân loại và phương pháp giải bài toán về sự biến đổi chu kỳ của con lắc đơn dao động nhỏ”.
	Hy vọng rằng tập tài liệu này giúp ích được một chút gì đó cho các quý vị đồng nghiệp trong quá trình giảng dạy và các em học sinh trong quá trình kiểm tra, ôn thi trung học phổ thông quốc gia.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
- Đề tài nhằm giúp học sinh khá, giỏi khắc sâu những kiến thức lí thuyết, có một hệ thống bài tập và phương pháp giải chúng, giúp các em có thể nắm được cách giải và từ đó chủ động vận dụng các phương pháp này trong khi làm bài tập có liên quan. Từ đó học sinh có thêm kỹ năng về cách giải các bài tập Vật lí, có thể nhanh chóng giải các bài toán trắc nghiệm về chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn phong phú và đa dạng.
- Nhằm xây dựng một chuyên đề chuyên sâu, chi tiết có thể làm tài liệu tham khảo cho các đồng nghiệp ôn thi THPT Quốc gia, đặc biệt là ôn thi học sinh lấy diểm khá giỏi trong kỳ thi này.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
- Học sinh khối 12 luyện tập để kiểm tra và thi môn vật lí.
- Giáo viên Vật lí trường THPT Nguyễn Quán Nho.
- Sách về phương pháp giải trắc nghiệm Vật lí.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
- Phương pháp quan sát: Người thực hiện đề tài tự tìm tòi, nghiên cứu, đúc rút kinh nghiệm từ thực tiễn giảng dạy.
- Phương pháp trao đổi, thảo luận: Từ kết quả nghiên cứu, người thực hiện đề tài tiến hành trao đổi, thảo luận với đồng nghiệp, rút kinh nghiệm để hoàn thiện đề tài.
- Phương pháp thực nghiệm: Giáo viên tiến hành dạy thể nghiệm theo phương pháp đã nghiên cứu trong đề tài.
- Phương pháp điều tra: Giáo viên ra các bài tập áp dụng để kiểm tra đánh giá kết quả sử dụng phương pháp mới. 
2. NỘI DUNG.
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
Trước hết, vật lý là một môn khoa học giúp học sinh nắm dược qui luật vận động của thế giới vật chất và bài tập vật lý giúp học sinh hiểu rõ những qui luật ấy, biết phân tích và vận dụng những qui luật ấy vào thực tiễn. Trong nhiều trường hợp mặc dù người giáo viên có trình bày tài liệu một cách mạch lạc, hợp lôgic, phát biểu định luật chính xác, làm thí nghiệm đúng yêu cầu, qui tắc và có kết quả chính xác thì đó chỉ là điều kiện cần chứ chưa đủ để học sinh hiểu và nắm sâu sắc kiến thức. Chỉ thông qua việc giải các bài tập vật lý dưới hình thức này hay hình thức khác nhằm tạo điều kiện cho học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các tình huống cụ thể thì kiến thức đó mới trở nên sâu sắc và hoàn thiện.
Trong quá trình giải quyết các tình huống cụ thể do các bài tập vật lý đặt ra, học sinh phải sử dụng các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa để giải quyết vấn đề, do đó tư duy của học sinh có điều kiện để phát triển. Vì vậy có thể nói bài tập vật lý là một phương tiện rất tốt để phát triển tư duy, óc tưởng tượng, khả năng độc lập trong suy nghĩ và hành động, tính kiên trì trong việc khắc phục những khó khăn trong cuộc sống của học sinh.
Đặc biệt, để giải được các bài tập vật lý dưới hình thức trắc nghiệm khách quan học sinh ngoài việc nhớ lại các kiến thức một cách tổng hợp, chính xác ở nhiều phần, nhiều chương, nhiều cấp học thì học sinh cần phải rèn luyện cho mình tính phản ứng nhanh trong từng tình huống cụ thể, bên cạnh đó học sinh phải giải thật nhiều các dạng bài tập khác nhau để có được kiến thức tổng hợp,chính xác và khoa học.
Với mỗi dạng toán vật lý thông thường có nhiều cách giải khác nhau. Đối với hình thức trắc nghiệm đòi hỏi phải giải quyết nhanh và chính xác, vì vậy phải chọn được cách giải nào nhanh, hiệu quả nhất. Nhiều tài liệu tham khảo từ trước tới nay thường chọn cách giải tuần tự, chi tiết từng bước cho các bài toán. Tôi thiết nghĩ những bài toán mở đầu cho từng dạng thì cần thiết nhưng các bài toán mở rộng và khó thì cần rút ra được quy trình giải nhanh. Sau khi vận dụng được quy trình giải nhanh sẽ giúp học sinh nhớ được những dạng toán cơ bản đã học và phát hiện được những dạng toán khó, mới lạ thực ra nó là dạng biến tướng của các dạng toán quen thuộc.
2.2. Các công thức dùng trong đề tài.
2.2.1. Chu kỳ dao động của con lắc đơn.
: Chiều dài của con lắc (m).
g: Gia tốc trọng trường (m/s2).
2.2,2. Công thức về sự nở dài.
: Chiều dài dây treo (kim loại) ở 0oC (m).
: Chiều dài dây treo (kim loại) ở toC (m).
: Hệ số nở dài của dây treo kim loại (K-1).
2.2.3. Gia tốc trọng trường.
- Gia tốc trọng trường ở mực nước biển: 
G = 6, 67.10-11 N.m2/kg2: Hằng số hấp dẫn.
M: Khối lượng của trái đất.
R: Bán kính trái đất.
- Gia tốc trọng trường ở độ cao h so với mực nước biển.
=> 
- Gia tốc trọng trường ở độ sâu d so với mực nước biển.
=> 
2.2.4. Lực điện trường.
q: Điện tích trong điện trường (C).
: Cường độ điện trường (V/m).
+ q > 0:  cùng hướng với .
+ q < 0:  ngược hướng với .
+ Độ lớn: .
2.2.5. Lực quán tính.
m: khối lượng của vật (kg).
a: Gia tốc của hệ quy chiếu (m/s2).
+  luôn ngược hướng với .
+ Độ lớn: Fqt = ma.
2.2.6. Các công thức gần đúng.
	Gọi các số là những số dương rất bé.
Ta có: 
2.3. Phân loại và giải các bài tập về sự biến đổi chu kỳ của con lắc đơn.
2.3.1. Chu kỳ con lắc đơn dao động tại một nơi trên mặt đất.
Xét tại một nơi trên mặt đất thì chu kỳ con lắc phụ thuộc vào chiều dài theo công thức: 
Tỉ số chu kỳ của hai con lắc: 
Chu kỳ của con lắc đơn có chiều dài là: 
Chu kỳ của con lắc đơn có chiều dài là: 
2.3.2. Chu kỳ con lắc đơn di chuyển trên Trái đất.
2.3.3. Chu kỳ của con lắc đơn thay đổi theo nhiệt độ.
	Ở nhiệt độ t1 chu kỳ của con lắc là T1, khi ở cùng một nơi nhiệt độ t2 chu kỳ con lắc là T2 thì ta có:
 ® 
Do nên khi dùng công thức gần đúng ta được: 
2.3.4. Chu kỳ của con lắc đơn khi đưa lên độ cao h hoặc độ sâu d so với mực nước biển.
Chu kỳ của con lắc ở mặt đất là T1 và chu kỳ ở độ cao h là T2 (coi chiều dài không đổi) thì ta có:
Chu kỳ của con lắc ở mặt đất là T1 và chu kỳ ở độ sâu d là T2 (coi chiều dài không đổi) thì ta có:
2.3.5. Chu kỳ con lắc đơn thay đổi theo độ cao h (độ sâu d) và theo nhiệt độ.
Chu kỳ của con lắc ở mặt đất, nhiệt độ t1 là T1 và chu kỳ ở độ cao h(độ sâu d), nhiệt độ t2 là T2 
2.3.6. Chu kỳ con lắc đơn khi chịu tác dụng của một lực không đổi.
2.3.6.1. Phương pháp chung.
	Con lắc đơn chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì chu kỳ dao động là với độ lớn 
	Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực không đổi thì trọng lực biểu kiến tác dụng lên vật là , lúc đó chu kỳ của con lắc là với độ lớn 
	Ta có: 
	Độ lớn xác định dựa vào hướng của so với , trong đó luôn có phương thẳng đứng hướng xuống.
thẳng đứng hướng xuống
thẳng đứng hướng lên
có phương ngang, lúc đó có hướng hợp với một góc b sao cho 
2.3.6.2. Xác định chu kỳ dao động của con lắc đơn dưới tác dụng của lực điện trường.
	Con lắc đơn dao động điều hòa đặt trong điện trường thì nó chịu tác dụng của trọng lực và lực điện trường . Khi đó hợp lực tác dụng lên vật là .
	Ta có, lực trường 
 nếu q>0
 nếu q<0
Độ lớn: 
2.3.6.3. Xác định chu kỳ dao động của con lắc đơn dưới tác dụng của lực quán tính.
	Con lắc đơn dao đọng điều trong hệ quy chiếu chuyển động với gia tốc (hệ quy chiếu phi quán tính) thì nó chịu tác dụng của trọng lực và lực quán tính . Khi đó hợp lực tác dụng lên vật là .
	Ta có, lực quán tính 
luôn cùng phương ngược chiều với 
Độ lớn 
 của HQC quán tính nếu HQC chuyển động NDĐ.
 của HQC quán tính nếu HQC chuyển động CDĐ.
Từ công thức về trọng lực biểu kiến ta suy ra công thức về gia tốc biểu kiến:
thẳng đứng hướng xuống
thẳng đứng hướng lên
có phương ngang, lúc đó có hướng hợp với một góc b sao cho hoặc 
2.3.7. Giải nhanh một số bài tập vận dụng.[1]
Ví dụ 1: Hai con lắc đơn có hiệu chiều dài là 14cm. Trong cùng một khoảng thời gian con lắc thứ nhất thực hiện được 15 dao động thì con lắc thứ hai thực hiện được 20 dao động. Tính chiều dài và chu kỳ T của mỗi con lắc. Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s2. 
Hướng dẫn giải.
Ta có số dao động N và khoảng thời gian Δt mà các con lắc thực hiện được liên hệ với nhau theo phương trình: Δt = N.T 
Tỉ số chu kỳ của hai con lắc: 
Mà: 
Từ đó ta có: 
(s)
Ví dụ 2: Các con lắc đơn có chiều dài lần lượt dao động với chu kỳ T1,T2,T3 = 2,4s,T4 = 0,8s. Tính chiều dài và của mỗi con lắc.
Hướng dẫn giải.
Ví dụ 3: Một con lắc đơn dao động trên mặt đất tại nơi có gia tốc trọng trường 9,813 m/s2 chu kỳ dao động là 2(s). Đưa con lắc đơn đến nơi khác có gia tốc trọng trường 9,793 m/s2 muốn chu kỳ không đổi phải thay đổi chiều dài như thế nào?
Hướng dẫn giải.
Theo đề ra ta có:	
 =99,7% Muốn chu kỳ không đổi phải giảm chiều dài con lắc đi 0,3% so với chiều dài con lắc ban đầu.
Ví dụ 4: Con lắc đơn có chu kỳ 2(s) tại nơi trên trái đất lúc nhiệt độ 10oC. Cũng tại nơi đó nhưng nhiệt độ là 35oC thì chu kỳ của con lắc đơn là bao nhiêu? Biết hệ số nở dài a=1,2.10-5(K-1).
Hướng dẫn giải.
	Ở cùng một nỏi trên trái đất nên g không đổi, ở nhiệt độ t1 chu kỳ của con lắc là T1, ở nhiệt độ t2 chu kỳ con lắc là T2. Áp dụng công thức ở mục 2.3.3 ta được: 
1,00015
Ví dụ 5: Một một con lắc đơn có chu kỳ 2(s) ở mặt  đất. Biết bán kính Trái đất là R = 6400 km. Coi nhiệt độ không đổi.Tính chu kỳ của con lắc trong trường hợp:
a) Khi đưa con lắc lên độ cao h =1,6 km so với mặt đất. 
b) Khi đưa con lắc xuống một giếng sâu d = 800m so với mặt đất.
Hướng dẫn giải.
	Áp dụng công thức ở mục 2.3.4, ta có:
a) 1,00025
b) 1,0000625
Ví dụ 6: Con lắc đơn ở mặt đất có chu kỳ 2,25(s) lúc nhiệt độ 20oC. Đưa con lắc lên độ cao 640m và nhiệt độ trên đó là 30oC thì chu kỳ dao động của con lắc là bao nhiêu? Biết bán kính trái đất là 6400km, hệ số nở dài của dây treo là 2.10-5 (K-1).
Hướng dẫn giải.
	Áp dụng công thức ở mục 2.3.5, ta có:
1,0002
Ví dụ 7: Một con lắc đơn có vật nhỏ bằng sắt nặng m=10g đang dao động điều hòa. Đặt trên con lắc một nam châm sao cho vị trí cân bằng không đổi. Biết lực hút của năm châm tác dụng lên vật dao động của con lắc là 0,02N. Lấy g=10m/s2. Chu kỳ của con lắc dao động khi có lực tác dụng tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với lúc đầu?
Hướng dẫn giải.
	Khi có thêm ngoại lực tác dụng lên vật thì hợp lực: 
Theo đề rat a thấy nam châm hút sắt bằng lực có phương thẳng đứng hướng lên, suy ra độ lớn của hợp lực: nên m/s2 
 tăng 11, 8% so với T ban đầu.
Ví dụ 8: Cho một con lắc đơn có chiều dài 1m, khối lượng m = 50g được tích điện có điện tích q = -2.10-5 C dao động tại nơi có g = 9,86m/s2. Đặt con lắc vào trong điện trường đều  có độ lớn E = 25V/cm. Tính chu kỳ dao động của con lắc khi:
a)  có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới.
b)  có phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên trên.
c)  có phương nằm ngang.
Hướng dẫn giải.
	Khi có thêm ngoại lực tác dụng lên vật thì hợp lực: 
a)Do q<0 nên ngược hướng với , suy ra hướng lên. Ta có: 
 mg+|q|E = 0, 05.9, 86+2.10-5.2500 = 0,543 N (Đổi 25V/cm=2500V/m)
®=10,86 m/s2	
Chu kỳ dao động của con lắc trong điện trường:
b)Tương tự, ta có: Khi hướng lên thì: = 0,443 N
®=	8,86 m/s2
Chu kỳ dao động của con lắc trong điện trường:
c)Khi hướng ngang thì: 0,4955 N
®= 9,91 m/s2
Chu kỳ dao động của con lắc trong điện trường:
Ví dụ 9: Cho một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy tại nơi có gia tốc là g = 9,8 m/s2. Khi thang máy đứng yên thì con lắc dao động với chu kỳ T = 2(s). Tìm chu kỳ dao động của con lắc khi:
a) Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 1,14 m/s2.
b) Thang máy đi lên đều.
c) Thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc a = 0,86 m/s2.
Hướng dẫn giải.
 Khi đó hợp lực tác dụng lên vật là . Theo công thức mục 2.3.6.3 ta được. 
a)Thang máy đi lên hướng lên, chuyển động nhanh dần đều hướng lên hướng xuống =10,94 m/s2
®
b)Khi thang máy chuyển động đều thì a = 0, lúc đó 2(s)
c)Khi thang máy đi lên chậm dần đều hướng lên hướng xuống hướng lên = 8,94 m/s2
®®
Ví dụ 10: Con lắc đơn gồm dây mảnh dài 1 m, có gắn quả cầu nhỏ m = 50 g được treo vào trần một toa xe đang chuyển động nhanh dần đều trên đường nằm ngang với gia tốc a = 3 m/s2. Lấy g =10 m/s2.
a) Xác định vị trí cân bằng của con lắc.
b) Tính chu kỳ dao động của con lắc.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng kết quả ở mục 2.3.6.1
a) Khi con lắc cân bằng thì nó hợp với phương thẳng đứng một góc b xác định bởi công thức: ®b= 0,29 (rad)
b) Ta có: 10,44 m/s2
Chu kỳ dao động của con lắc là: 
2.3.8. Bài tập trắc nghiệm vận dụng.[2]
Câu 1: Một con lắc đơn có độ dài dao động với chu kì T1 = 4s. Một con lắc đơn khác có độ dài dao động tại nơi đó với chu kì T2 = 3s. Chu kì dao động của con lắc đơn có độ dài + là: 
A. 1s. 	B. 5s.	 C. 3,5s. 	 D. 2,65s.
Câu 2: Một con lắc đơn có độ dài dao động với chu kì T1 = 4s. Một con lắc đơn khác có độ dài dao động tại nơi đó với chu kì T2 = 3s. Chu kì dao động của con lắc đơn có độ dài - là:
	A. 1s. 	B. 5s. 	C. 3,5s. D. 2,65s.
Câu 3: Một con lắc đơn có độ dài , trong khoảng thời gian t nó thực hiện được 6 dao động. Người ta giảm bớt chiều dài của nó đi 16cm, còng trong khoảng thời gian đó nó thực hiện được 10 dao động. Chiều dài của con lắc ban đầu là:
	A. 25m. 	B. 25cm. 	C. 9m. D. 9cm.
Câu 4: Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2s. Khi người ta giảm bớt 19cm, chu kì dao động của con lắc là T’ = 1,8s. Tính gia tốc trọng lực nơi đặt con lắc. Lấy = 10.
	A. 10m/s2. 	B. 9,84m/s2. 	C. 9,81m/s2. D. 9,80m/s2.
Câu 5: Một con lắc có chu kì dao động trên mặt đất là T0 = 2s. Lấy bán kính Trái đất R = 6400km. Đưa con lắc lên độ cao h = 3200m và coi nhiệt độ không đổi thì chu kì của con lắc bằng:
	A. 2,001s. 	B. 2,00001s. 	C. 2,0005s. D. 3s.
Câu 6: Một con lắc đơn chạy đúng giờ trên mặt đất với chu kì T = 2s; khi đưa lên cao gia tốc trọng trường giảm 20%. Tại độ cao đó chu kì con lắc bằng (coi nhiệt độ không đổi).
	A. 2s. 	B. 2s. 	C. s. D. s.
Câu 7: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng = 1,6m dao động điều hoà với chu kì T. Nếu cắt bớt dây treo đi một đoạn 0,7m thì chu kì dao động bây giờ là T1 = 3s. Nếu cắt tiếp dây treo đi một đoạn nữa 0,5m thì chu kì dao động bây giờ T2 bằng bao nhiêu?
	A. 1s. 	B. 2s.	C. 3s. D. 1, 5s.
Câu 8: Một con lắc đơn có chu kỳ T tại một nơi ngang mặt biển, có g = 9,86m/s2 và ở nhiệt độ = 300C. Thanh treo quả lắc nhẹ, làm bằng kim loại có hệ số nở dài là = 2.10-5K-1. Đưa con lắc lên cao 640m so với mặt biển, con lắc vẫn có chu kỳ là T. Coi Trái Đất dạng hình cầu, bán kính R = 6400km. Nhiệt độ ở độ cao ấy bằng:
	A. 150C. 	B. 100C. 	C. 200C. D. 400C.
Câu 9: Hai con lắc đơn có chiều dài , (>) và có chu kì dao động tương ứng là T1, T2 tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2. Biết rằng tại nơi đó, con lắc có chiều dài có chu kì dao động 1, 8s và con lắc có chiều dài có chu kì dao động là 0,9s. Chu kì dao động T1, T2 lần lượt bằng:	
	A. 1,42s; 1,1s. 	B. 14,2s; 1,1s.	C. 1, 42s; 2,2s. D. 1,24s; 1,1s.
Câu 10: Cho một con lắc đơn dài 25cm, hòn bi có khối lượng 10g mang điện tích là q = 10-4C. Cho g = 10m/s2. Treo con lắc đơn giữa hai bản kim loại song song thẳng đứng cách nhau 20cm. Đặt hai bản dưới hiệu điện thế một chiều 80V. Chu kì dao động của con lắc đơn với biên độ góc nhỏ là:
	A. 0,91s.	B. 0,96s. 	C. 2,92s. D. 0,58s.
Câu 11: Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 80g, đặt trong điện trường đều, vectơ cường độ điện trường có phương thẳng đứng, hướng lên có độ lớn là E = 4800V/m. Khi chưa tích điện cho quả nặng, chu kì dao động của con lắc với biên độ nhỏ T0 = 2s, tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Khi tích điện cho quả nặng điện tích q = 6.10-5C thì chu kì dao động của nó là:
	A. 2,5s. 	B. 2,33s. 	C. 1,72s. D. 1,54s.
Câu 12: Một con lắc đơn gồm một sợi dây dài có khối lượng không đáng kể, đầu sợi dây treo hòn bi bằng kim loại khối lượng m = 0, 01kg, điện tích q = 2.10-7C. Đặt con lắc trong một điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống dưới. Chu kì con lắc khi cường độ điện trường E = 0 là T0 = 2s. Tìm chu kì dao động của con lắc khi cường độ điện trường E = 104V/m. Cho g = 10m/s2.
	A. 2,02s. 	B. 1,98s. 	C. 1,01s. D. 0,99s.
Câu 13: Một con lắc đơn có chu kì T = 2s. Treo con lắc vào trần một chiếc xe đang chuyển động trên mặt đường nằm ngang thì khi ở vị trí cân bằng dây treo con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc 300. Chu kì dao động của con lắc trong xe là:
	A. 1,4s.	 B. 1,54s. 	C. 1,61s. D. 1,86s.
Câu 14: Một ôtô khởi hành trên đường ngang từ trạng thái đứng yên và đạt vận tốc 72km/h sau khi chạy nhanh dần đều được quãng đường 100m. Trên trần ôtô treo một con lắc đơn dài 1m. Cho g = 10m/s2. Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn là:
	A. 0,62s. 	B. 1,62s. 	C. 1,97s. D. 1,02s.
Câu 15: Một con lắc đơn được treo vào trần thang máy tại nơi có g = 10m/s2. Khi thang máy đứng yên thì con lắc có chu kì dao động là 1s. Chu kì của con lắc khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 2,5m/s2 là:
	A. 0,89s. 	B. 1,12s. 	C. 1,15s. D. 0,87s.
Câu 16: Một con lắc đơn được treo vào trần thang máy tại nơi có g = 10m/s2. Khi thang máy đứng yên thì con lắc có chu kì dao động là 1s. Chu kì của con lắc khi thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc 2,5m/s2 là:
	A. 0,89s. 	B. 1,12s. 	C. 1,15s. D. 0,87s.
Câu 17: Treo một con lắc đơn trong một toa xe chuyển đông xuống dốc nghiêng góc = 300 so với phương ngang, chiều dài 1m, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là = 0,2. Gia tốc trọng trường là g = 10m/s2. Chu kì dao động nhỏ của con lắc là:
	A. 2,1s. 	B. 2,0s. 	C. 1,95s. D. 2,3s.
Câu 18: Một con lắc đơn gồm một sợi dây có chiều dài 1m và quả nặng có khối lượng m = 100g, mang điện tích q = 2.10-5 C. Treo con lắc vào vùng không gian có điện trường đều theo phương nằm ngang với cường độ 4.104V/m và gia tốc trọng trường g = = 10m/s2. Chu kì dao động của con lắc là:
	A. 2,56s. 	B. 2,47s. 	C. 1,77s. D. 1,36s.
Câu 19: Một con lắc đơn gồm dây treo dài 0,5m, vật có khối lượng m = 40g dao động ở nơi có gia tốc trọng trường là g = 9,47m/s2. Tích điện cho vật điện tích q = -8.10-5C rồi treo con lắc trong điện trường đều có phương thẳng đứng, có chiều hướng lên và có cường độ E = 40V/cm. Chu kì dao động của con lắc trong điện trường thoả mãn giá trị nào sau đây?
	A. 1,06s.	B. 2,1s.	C. 1,55s. D. 1,8s.
Câu 20: Một con lắc đơn có chiều dài 1m, một quả nặng dạng hình cầu khối lượng m = 400g mang điện tích q = -4.10-6 C. Lấy g = 10m/s2. Đặt con lắc vào vùng không gian có điện trường đều (có phương trùng phương trọng lực) thì chu kì dao động của con lắc là 2,04 s. Xác định hướng và độ lớn của điện trường?
	A. hướng lên, E = 0,52.105 V/m.	
	B. hướng xuống, E = 0,52.105 V/m.
	C. hướng lên, E = 5,2.105 V/m.	
	D. hướng xuống, E = 5,2.105 V/m.
3. Kết quả.
3.1. Kết quả nghiên cứu.
 	Với đề tài trên, năm học 2017- 2018 tôi mang