SKKN Phân loại và Phương pháp giải bài tập về mạch RLC không phân nhánh có tần số thay đổi

 MỤC LỤC
 MỤC LỤC..1
1. LỜI GIỚI THIỆU....2
2.TÊN SÁNG KIẾN....3
3. TÁC GIẢ SÁNG KIẾN:.3
4. CHỦ ĐẦU TƯ TẠO RA SÁNG KIẾN .........3
5. LĨNH VỰC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN ....4
6. NGÀY SÁNG KIẾN ĐƯỢC ÁP DỤNG LẦN ĐẦU HOẶC ÁP DỤNG THỬ:...4
7. MÔ TẢ BẢN CHẤT CỦA SÁNG KIẾN:.4
 A- CƠ SỞ LÝ THUYẾT.....4
 B – CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI....6
 1. PHƯƠNG PHÁP CHUNG GIẢI BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ...6
 2.HỆ THỐNG CÁC BÀI TOÁN MẠCH RLC CÓ  BIẾN THIÊN.8
 3.PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP CỤ THỂ...8
 BÀI TOÁN 1. ..........8
 BÀI TOÁN 2 ......15
 BÀI TOÁN 3.......19
 BÀI TOÁN 4...22
 BÀI TOÁN 5...24
 BÀI TOÁN 6...26
 BÀI TOÁN 7...28
8. NHỮNG THÔNG TIN CẦN ĐƯỢC BẢO MẬT (NẾU CÓ)..................................30
9. CÁC ĐIỀU KIỆN CẦN THIẾT ĐỂ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN................................30
10. ĐÁNH GIÁ LỢI ÍCH THU ĐƯỢC HOẶC DỰ KIẾN CÓ THỂ THU ĐƯỢC DO 
ÁP DỤNG SÁNG KIẾN THEO Ý KIẾN CỦA TÁC GIẢ..........................................30
11. DANH SÁCH NHỮNG TỔ CHỨC/CÁ NHÂN ĐÃ THAM GIA ÁP DỤNG THỬ 
HOẶC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN LẦN ĐẦU................................................................31
TÀI LIỆU THAM KHẢO.........32
 1 toàn bộ kiến thức của chương trình mà còn phải có khả năng phản ứng nhanh đối với 
các dạng toán và phải có kĩ năng giải bài tập trắc nghiệm.
 Trong quá trình bồi dưỡng HSG và ôn thi THPTQG, tôi nhận thấy dạng bài tập 
về tìm cực trị trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh nói chung và dạng bài 
tập về mạch RLC không phân nhánh có  thay đổi nói riêng là dạng bài tập thường 
gặp trong những câu hỏi khó ở phần điện trong đề thi đại học. Dạng bài tập này gây ra 
nhiều khó khăn, lúng túng cho học sinh nhất là những học sinh có kĩ năng biến đổi 
toán học không tốt,nhiều học sinh chỉ nhớ công thức, nhớ dạng bài một cách máy móc, 
do đó chỉ làm được các bài tập quen thuộc (thậm chí không làm được). Đối với dạng 
bài tập này nếu giáo viên bổ sung cho học sinh những kiến thức toán học cần thiết và 
tìm ra một hướng giải chung cho nhiều bài tập với nhiều tình huống khác nhau từ đó 
giúp học sinh định hướng cách giải cho từng bài cụ thể là rất cần thiết.
 Đối với học sinh của trường Quang Hà là học sinh ở vùng tuyển sinh có điểm 
đầu vào thấp , các em có kĩ năng biến đổi toán học rất yếu nên làm thế nào có thể 
nâng cao điểm thi của các em trong các kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh cũng như kỳ thi 
THPT Quốc Gia, giúp các em có thể làm được những câu hỏi khó trong đề thi vật lí 
nói chung và trong phần điện nói riêng luôn là sự trăn trở của tôi khi giảng dạy lớp 12 
nên tôi chọn đế tài “Phân loại và Phương pháp giải bài tập về mạch RLC không 
phân nhánh có tần số thay đổi”
2. TÊN SÁNG KIẾN:
 Phân loại và Phương pháp giải bài tập về mạch RLC không phân nhánh có 
 tần số thay đổi .
3. TÁC GIẢ SÁNG KIẾN:
 - Họ và tên: Đỗ Thị Hoài
 - Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường THPT Quang Hà
 - Số điện thoại: 0392670102
 - G_mail: dothihoai.gvquangha@vinhphuc.edu.vn 
4. CHỦ ĐẦU TƯ TẠO RA SÁNG KIẾN: 
 Đỗ Thị Hoài
 Đ/C: Trường THPT Quang Hà – Gia Khánh – Bình Xuyên –Vĩnh Phúc.
 3 ZC ℓà dung kháng()
 * Gọi  ℓà độ ℓệch pha giữa u và i của mạch điện: 
 U0L  U0C U L  UC ZL  ZC
 tan = = = 
 U0R U R R
 Nếu tan > 0  ZL > ZC (mạch có tính cảm kháng)
 Nếu tan ZL (mạch có tính dung kháng)
 Nếu tan = 0  mạch đang có hiện tượng cộng hưởng 
điện
 U0R U R
 cos = = = được gọi là hệ số công suất của mạch
 U0 U
  U0 U0R U0L U0C U0X
 I0     
  Z R ZL ZC ZX
 b. Định ℓuật Ôm: 
 U U U U U
 I   R  L  C  X
 
  Z R ZL ZC ZX
 c. Công suất của mạch RLC (Công suất trung bình)
 U 2
 P = UI.cos = I2.R = cos2 
 R 2
3. Cộng hưởng điện
a) Điều kiện cộng hưởng điện
 Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi 
  2 =  L =  ZL = ZC
b) Hệ quả (Khi mạch có hiện tượng cộng hưởng)
 1 1
 + ZL=ZC;   ;  = 
 LC 2 LC
 +   0 ; tanφ = 0; cosφ=1
 + Zmin = R; Imax = 
 U2
 + Pmax = UI = 
 R
 + URmax = U
 5 + Nếu a > 0 thì ymin tại đỉnh pa rabol.
 + Nếu a < 0 thì ymax tại đỉnh parabol.
 b 
 Tọa độ đỉnh: x   ; y   (   b2  4ac ).
 2a 4a
 + Nếu  = 0 thì phương trình : y  f (x)  ax2  bx  c  0 có nghiệm kép.
 +Nếu   0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
1.3.Khảo sát hàm số:
- Dùng đạo hàm.
- Lập bảng xét dấu để tìm giá trị cực đại, cực tiểu.
-Nếu hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một đoạn [a,b] thì max và min là hai giá 
trị của hàm tại hai đầu mút đó.
1.4.Dùng định lí hàm số sin ,định lí hàm cos và 
hệ thức lượng trong tam giác vuông
 Định lí hàm sin, hàm cos
  a b c
  
 sin A sin B sinC
 
  2 2 2
 a  b  c  2bc.cos A
 b 2  c 2  a 2  2ca.cos B
 
 2 2 2
 c  a  b  2ab.cosC
 Một số hệ thức trong tam giác vuông: 
 a 2  b 2  c 2
 
  1 1 1
  2  2  2
 h b c
 2
 h  b'.c'
Riêng đối với bài toán cực trị của mạch RLC có  biến thiên khi khảo sát ta 
thường dùng tính chất của tam thức bậc 2
2.Hệ thống các bài toán mạch RLC có  biến thiên:
 7 1
Khi P ; I ;U ; cos 1  mạch xảy ra cộng hưởng Z  Z   
 max max (R)max L C LC
 U U 2
 I  ; P  I 2 .R  ; U  I .R
 max R max max R (R)max max
Khi đó Zmin = R và hiệu điện thế giửa hai đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch 
đồng pha nhau.
 Bài toán ví dụ :
 Ví dụ 1: Đoạn mạch không phân nhánh gồm một điện trở thuần, một cuộn cảm 
thuần và một tụ điện đặt dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U = 
220 V và có tần số thay đổi được. Khi tần số là f 1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu R là 
 f1
UR = 220 V. Khi tần số là f2 thì cảm kháng bằng 4 lần dung kháng. Tỉ số là 
 f2
 A. 4 B. 0,25 C. 2 D. 0,5
 Hướng dẫn: . f = f1; Chú ý dấu hiệu UR=U=220 (V) -> ZL1 = ZC1  2
 1 1 2 2
 f1L    4 f 1
 2f1C LC
 4 1 2 2 f1
 f = f2; ZL2 = 4ZC2  2 f2 L     f2   0,5
 2 f2C LC f2
 Đáp án D
 Ví dụ 2: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho L=1H, C=50μF và R=50. 
Đặt vào hai đầu mạch điện một điện ápxoay chiều u=220cos(2ft)(V), trong đó tần số 
f thay đổi được. Khi f=fo thì công suất trong mạch đạt giá trị cực đại Pmax. Khi đó 
 A. Pmax = 480W B. P max = 484W C. Pmax = 968WD. P max = 117W
 Hướng dẫn:
 U 2
Khi tần số thay đổi công suất cực đại PMax= =968W
 R
 Đáp án C
 Ví dụ 3:Mạch điện gồm ba phân tử R1,L1,C1 có tần số cộng hưởng 1 và mạch điện 
gồm ba phân tử R 2 ,L2 ,C2 có tần số cộng hưởng 2 (1  2 ). Mắc nối tiếp hai mạch đó với 
nhau thì tần số cộng hưởng của mạch sẽ là 
 2 2 2 2
 L11  L22 L11  L22
A.   2 12 . B.   . C.   12 . D.   .
 L1  L2 C1  C2
 9 Z L1  1L
  2 Z L1
  1   1LC  1 1
 Z  Cộng hưởng   L   CL 
  C1 Z C1 2 2
  1C 2C 2
 2 1 ZL1 ZL1 ZL1
   1. 2   1  2  f1  f2
  2 ZC1 ZC1 ZC1
 ZL1 36
Vậy: f1  f2 120  60Hz Đáp án B
 ZC1 144
 Ví dụ 7: Đoạn mạch RLC không phân nhánh mắc vào mạng điện tần số góc 1 
thì cảm kháng là 30  và dung kháng là 90 . Nếu mắc vào mạng điện có tần số góc 
 2 = 600 (rad/s) thì cường độ dòng điện cùng pha với điện áp ở hai đầu đoạn mạch. 
Giá trị 1 là
 A. 200 (rad/s) B. 1800(rad/s) C.2003 (rad/s). D. 6003 (rad/s).
 ZL1 30
 Hướng dẫn:1  2  600  200 3 rad / s
 ZC1 90
 Đáp án C
 Bài tập vận dụng :
Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos2ft, có U0 không đổi và f thay đổi được vào 
hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi f = f 0 thì trong đoạn mạch có cộng 
hưởng điện. Giá trị của f0 là
 2 2 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 LC LC LC 2 LC
Câu 2: Dung kháng của một đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị nhỏ hơn cảm kháng. 
Ta làm thay đổi chỉ một trong các thông số của đoạn mạch bằng cách nêu sau đây. 
Cách nào có thể làm cho hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra?
 A. Tăng điện dung của tụ điện. 
 B. Tăng hệ số tự cảm của cuộn dây.
 C. Giảm điện trở của đoạn mạch. 
 D. Giảm tần số dòng điện.
Câu 3: Đặt điện áp u = U 2 cost có  thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC 
nối tiếp. Khi  =  0 thì trong mạch xảy ra cộng hưởng điện. Với các giá trị  1 = 20, 
 11