SKKN Phân loại bài tập về xác định số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên một đoạn thẳng trong hiện tượng giao thoa sóng cơ

MỤC LỤC
 Tiêu đề Trang
Mục lục ... 1
1. MỞ ĐẦU
 1.1. Lí do chọn đề tài2
 1.2. Mục đích nghiên cứu.... 2
 1.3. Đối tượng nghiên cứu... 3
 1.4. Phương pháp nghiên cứu. 3
2. NỘI DUNG
 2.1. Cơ sở lí luận...... 4
 2.2. Thực trạng của vấn đề.. 4
 2.3. Các biện pháp đã thực hiện... 5
 2.3.1. Dạng 1: Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại,
 cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn .. 5
 2.3.2. Dạng 2: Xác định số điểm dao động với biên độ 
 cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng bất kì.........11
 2.4. Kết quả áp dụng....16
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
 3.1. Kết luận........... 17
 3.2. Kiến nghị......... 17
Tài liệu tham khảo...... 18
1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài.
 Vật lí là một môn khoa học tự nhiên nghiên cứu các sự vật, hiện tượng xảy ra trong cuộc sống. Vì vậy môn Vật lí có ứng dụng thực tiễn rất cao và có vai trò rất quan trọng trong việc phát triển tư duy của học sinh cũng như vận dụng vào thực tiễn cuộc sống. 
 Thế nhưng trong thực tế giảng dạy tôi nhận thấy học sinh thường “sợ” môn Vật lí vì học sinh cho rằng môn Vật lí là một môn học khó, nếu học sinh không có phương pháp học phù hợp thì có lẽ học môn Vật lí là một khó khăn.
 Mặt khác trong những năm gần đây, Bộ Giáo dục và Đào tạo chọn hình thức kiểm tra và thi theo phương pháp trắc nghiệm khách quan. Với hình thức thi này, thời gian dành cho mỗi câu hỏi và bài tập là rất ngắn (khoảng 1,5 phút). Học sinh không những nắm vững kiến thức vật lí mà còn phải có phương pháp và kĩ năng làm bài thì mới có được kết quả cao trong các kì thi. 
 Trong quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy giao thoa là một trong những chủ đề thường gặp trong các đề kiểm tra định kì và các đề thi THPT quốc gia. Trong phần sóng cơ thì giao thoa là phần rất quan trọng, và dạng bài tập thường gặp đó là xác định số điểm dao động cực đại (cực tiểu) trên đoạn thẳng bất kì. Trong phần giao thoa sóng lớp 12 thì hiện tượng giao thoa sóng cơ là hiện tượng khá trừu tượng và khó đối với học sinh, các bài tập giao thoa cũng vô cùng phong phú. Trong quá trình dạy học, tôi nhận thấy học sinh thường lúng túng khi gặp những bài toán về giao thoa. Trong khi đó, chương trình sách giáo khoa Vật lí 12 cơ bản và nâng cao chỉ đưa ra những kiến thức cơ bản nhất về sự giao thoa của hai nguồn kết hợp cùng pha, hơn nữa học sinh cũng có nhiều đối tượng, chủ yếu là học sinh trung bình, không có khả năng tự mình khai thác tài liệu và hệ thống hoá kiến thức.
 Vì những lý do trên, để giúp các em học sinh có được nhận thức đầy đủ về lĩnh vực giao thoa sóng cơ và giúp các em giải được các bài toán về việc xác định số điểm dao động cực đại, cực tiểu một cách nhanh nhất, tôi đã nghiên cứu các tài liệu và và các thông tin trên mạng để “phân loại bài tập về xác định số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên một đoạn thẳng trong hiện tượng giao thoa sóng cơ”. 
1.2. Mục đích nghiên cứu
 Tôi đưa ra đề tài này với mục đích chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy về dạng bài toán tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu trong hiện tượng giao thoa sóng cơ, đưa ra những cách giải bài tập một cách đơn giản nhất, sao cho hầu hết các học sinh sau khi được học tập có thể làm được các bài tập về nội dung này.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
 Đề tài này tôi nghiên cứu về cách xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên một đoạn thẳng. Xây dựng các công thức tổng quát nhất và các công thức áp dụng cho từng trường hợp cụ thể. 
 Tôi đã thực hiện phương pháp mới này để giảng dạy cho học sinh lớp 12C3 Trường THPT Triệu Sơn 6 năm học 2016 – 2017.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu chương trình, nội dung sách giáo khoa và các tài liệu có liên quan.
- Phương pháp thu thập thông tin: thu thập thông tin thông qua việc quan sát quá trình lĩnh hội kiến thức của học sinh và vận dụng vào làm bài tập.
- Phương pháp thống kê và xử lí số liệu: sau khi vận dụng phương pháp vào quá trình giảng dạy, thống kê lại các kết quả (thông qua kiểm tra) sau đó so sánh với khi không vận dụng phương pháp.
2. NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lí luận.
2.1.1. Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số 
 Hai dao động thành phần: 
 x1 = A1; x2 = A2 
 Độ lệch pha: 
 Dao động tổng hợp: x = x1 + x2 = A
Amax = A1 + A2 khi 2 dao động cùng pha: 
Amin = khi 2 dao động ngược pha: 
 2.1.2. Phương trình sóng.
 Nguồn sóng dao động với phương trình: uO = a = acos (2πft +)
 Điểm M trên phương truyền sóng cách nguồn một khoảng d dao động với phương trình: 
 uM = acos()
 ( Giả sử trong quá trình truyền đi biên độ không đổi)
 2.1.3. Giao thoa sóng cơ của hai nguồn kết hợp, cùng pha.
Vị trí các cực đại giao thoa: 
Vị trí các cực tiểu giao thoa: 
Các đặc điểm:
- Các vân giao thoa cực đại và cực tiểu có dạng là những đường Hypebol. Hệ thống các vân giao thoa đối xứng nhau qua vân trung tâm.
- Số vân giao thoa cực đại là số lẻ, số vân giao thoa cực tiểu là số chẵn.
- Khoảng cách giữa hai điểm dao động cực đại (hoặc cực tiểu) cạnh nhau trên đoạn S1S2 là .
- Khoảng cách từ điểm dao động cực đại tới điểm dao động cực tiểu cạnh nó trên đoạn S1S2 là .
2.2. Thực trạng của vấn đề.
 Trong quá trình giảng dạy tiết bài tập sóng cơ, tôi thấy sách giáo khoa chỉ đề cập đến sự giao thoa của hai nguồn kết hợp cùng pha với số lượng bài tập không nhiều, trong khi đó các bài tập phần này rất đa dạng và thường xuất hiện nhiều trong các đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông, đại học, cao đẳng, THPT Quốc gia. Học sinh thường lúng túng không biết cách giải hoặc mất rất nhiều thời gian cho một bài khi gặp các bài toán giao thoa của hai nguồn kết hợp khác pha, trong khi thời gian dành cho mỗi câu trong các đề thi lại rất ngắn. Ngay cả khi giải các bài toán thuộc loại giao thoa hai nguồn kết hợp cùng pha, nhiều học sinh cũng chưa giải được hoặc chưa có công thức để giải nhanh. 
2.3. Các biện pháp đã thực hiện.
 Từ thực tế như trên tôi đã đề ra một số biện pháp khắc phục như sau: nghiên cứu, phân loại các dạng bài tập về xác định số điểm dao động cực đại (cực tiểu) trên một đoạn thẳng trong hiện tượng giao thoa sóng cơ, thiết lập các công thức tổng quát và công thức hệ quả cho từng dạng toán, cung cấp cho học sinh các công thức đơn giản nhất để học sinh sử dụng.
2.3.1. Dạng 1: Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn.
Bài toán 1: Cho 2 nguồn sóng kết hợp S1, S2 lệch pha nhau một góc là . Xác định số điểm dao động cực đại và số điểm dao động cực tiểu trên đoạn S1S2.
 Độ lệch pha của 2 sóng thành phần tại điểm M là: 
 M dao động cực đại khi : Δφ = k2π 
 Hay: 
 (1.1)
 M ở trên đoạn S1S2 d1 + d2 = S1S2 (1.2)
 Từ (1.1) và (1.2) 
 Mà: 0 < d1 < S1S2 
 (k = 0; ± 1; ±2.) (1.3) 
 Có bao nhiêu giá trị của k thì có bấy nhiêu cực đại trên đoạn S1S2.
 M dao động cực tiểu khi: Δφ = (2k+1)π 
 Hay: 
 (1.4) 
 M ở trên đoạn S1S2 d1 + d2 = S1S2 (1.5)
 Từ (1.4) và (1.5) 
 Mà: 0 < d1 < S1S2
 (k = 0; ± 1; ±2.) (1.6) 
 Có bao nhiêu giá trị của k thì có bấy nhiêu cực tiểu trên đoạn S1S2.
* Các trường hợp đặc biệt:
Trường hợp 1: Hai nguồn S1, S2 dao động cùng pha.
Cách 1: 
a) Số điểm dao động cực đại: (1.7)
b) Số điểm dao động cực tiểu: (1.8)
 Có bao nhiêu giá trị của k thì có bấy nhiêu cực đại (cực tiểu) trên đoạn S1S2.
 Đây là trường hợp giao thoa của 2 sóng có nguồn dao động cùng pha mà sgk đã đề cập.
 Hình ảnh các vân giao thoa được mô tả như hình sau:
A
B
 k=0
2
-2
1
-1
1
k=0
-1
-2
S1
S2
Vân cực đại
Vân cực tiểu
Cách 2: Giải bất PT: (1.9)
 - Tính số điểm dao động cực đại: Lấy n là số lẻ lớn nhất. 
 - Tính số điểm dao động cực tiểu: Lấy n là số chẵn lớn nhất. 
Ví dụ 1: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp dao động cùng pha đặt tại hai điểm A và B cách nhau 16cm. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 3cm. Trên đoạn AB, số điểm mà tại đó phần tử nước dao động với biên độ cực đại là
9 B. 10 C. 11 D. 12 [4]
Hướng dẫn giải: 
 Vì 2 nguồn dao động cùng pha nên:
Cách 1
Cách 2
Áp dụng công thức: 
Cực đại: 
 Số điểm dao động cực đại là 11
 Đáp án C
Áp dụng công thức: 
 Số điểm dao động cực đại là 11.
Trường hợp 2: Hai nguồn S1, S2 dao động ngược pha
 (Ngược lại với dao động cùng pha)
Cách 1:
a) Số điểm dao động cực đại: (1.10)
b) Số điểm dao động cực tiểu: (1.11)
 Có bao nhiêu giá trị của k thì có bấy nhiêu cực đại (cực tiểu) trên đoạn S1S2. 
 Hình ảnh các vân giao thoa được mô tả như hình sau: 
 k =0
-1
1
-2
k=0
2
-1
1
-2
B 
A 
S1
S2
Vân cực tiểu
Vân cực đại
Cách 2: Giải bất PT: (n – 1) < S1S2
 - Tính số điểm dao động cực đại: Lấy n là số chẵn lớn nhất 
 - Tính số điểm dao động cực tiểu: Lấy n là số lẻ lớn nhất 
Ví dụ 2: Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 20cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u1 = 5cos (mm) và u2 = 5cos( (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 là 
11 B. 9 C. 10 D. 8 [2]
Hướng dẫn giải
 f = 20Hz = 4cm
 Độ lệch pha: 2 nguồn dao động ngược pha nên:
Cách 1
Cách 2
Cực đại: 
 k = - 5; -4; -3;; 4
 Số điểm dao động cực đại là 10
 Chọn đáp án C
Áp dụng công thức: 
 Số điểm dao động cực đại là 10
Trường hợp 3: Hai nguồn S1, S2 dao động vuông pha. 
Cách 1:
 Số điểm dao động với biên độ cực đại bằng số điểm dao động cực tiểu thoả mãn: 
 (1.12)
 Có bao nhiêu giá trị của k thì có bấy nhiêu cực đại (bằng cực tiểu) trên đoạn S1S2.
 * Các đặc điểm cho trường hợp vuông pha: 
 - Hệ vân cực đại đối xứng với hệ vân cực tiểu qua đường trung trực của S1S2. 
 - Trên đoạn S1S2, số điểm dao động cực đại bằng số điểm dao động cực tiểu. 
 Hình ảnh các vân giao thoa được mô tả như hình sau:
 (Trường hợp: )
1
-2
-1
k = 0
A
k = 0
-1
S1
S2
1
2
B
Vân cực đại
Vân cực tiểu
Cách 2: Giải bất PT: (1.13)
 Số điểm dao động cực đại bằng số điểm dao động cực tiểu (bằng n), với n là số nguyên lớn nhất. 
Ví dụ 3: Tại hai điểm A và B cách nhau 48cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình:
 u1 = acos( (mm) và u2 = bcos(100 (mm). Nếu bước sóng là 4cm thì số điểm trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại là
23 B. 24 C. 26 D. 25 [1]
Hướng dẫn giải:
 Độ lệch pha: 2 nguồn dao động vuông pha nên:
Cách 1
Cách 2
- Cực đại: 
 k = -11; -10;; 11; 12 
 Số điểm dao động cực đại = số điểm dao động cực tiểu là 24
 Chọn đáp án B
Áp dụng công thức: 
 Có 24 điểm dao động với biên độ cực đại và 24 điểm dao động với biên độ cực tiểu 
 Ở 3 trường hợp đặc biệt tôi nêu ra cả hai cách giải cho học sinh, mỗi học sinh tuỳ vào khả năng và cách hiểu của mình có thể tự lựa chọn cho mình cách giải phù hợp. Cách 1 có ưu điểm là xác định được vị trí các vân giao thoa (ứng với 1 giá trị của k là 1 vân), cách 2 có ưu điểm là nhanh, không cần xác định vị trí các vân giao thoa mà tính ra ngay số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn S1S2.
Ví dụ 4: Thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt: u1 = acos( (mm); u2 = bcos( (mm). Khoảng cách giữa hai nguồn điểm AB bằng 5,5 lần bước sóng. Trên đoạn AB số điểm dao động với biên độ cực đại và số điểm dao động với biên độ cực tiểu là 
12 và 11 B. 11 và 11 C. 11 và 10 D. 10 và 10 [1]
 Hướng dẫn giải:
 Độ lệch pha: (Không thuộc các trường hợp đặc biệt)
 Áp dụng công thức tổng quát:
 - Cực đại: 
 có 11 điểm dao động với biên độ cực đại.
 - Cực tiểu: 
 có 11 điểm dao động với biên độ cực tiểu.
 Chọn đáp án B
2.3.2. Dạng 2: Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng bất kì.
Bài toán 2: Cho 2 nguồn sóng kết hợp S1, S2 lệch pha nhau một góc là . Xác định số điểm dao động cực đại và số điểm dao động cực tiểu trên đoạn thẳng AB
 Xét 2 điểm A, B bất kì, điểm M nằm trên AB.
B
M
A
Giả sử: BS2 – BS1 < AS2 – AS1 
Ta luôn có: BS2 – BS1 MS2 – MS1 AS2 – AS1 
 Hay: BS2 – BS1 d2 – d1 AS2 – AS1 
S2
 - Nếu M dao động cực đại, từ (1.1) ta có: 
S1
 (k = 0; ± 1; ±2) (2.1)
 Có bao nhiêu giá trị của k thì có bấy nhiêu cực đại trên đoạn AB.
 - Nếu M dao động cực tiểu, từ (1.4) ta có: 
 (k = 0; ± 1; ±2) (2.2)
 Có bao nhiêu giá trị của k thì có bấy nhiêu cực tiểu trên đoạn AB.
 * Các trường hợp đặc biệt:
Trường hợp 1: Hai nguồn dao động cùng pha
a) Số điểm dao động cực đại:
 (k = 0; ± 1; ±2) (2.3)
b) Số điểm dao động cực tiểu: 	 
 (k = 0; ± 1; ±2) (2.4)
Ví dụ 5: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp cùng phương, cùng pha A và B cách nhau 8cm. Biết bước sóng lan truyền là 1cm. Gọi C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình chữ nhật có cạnh BC = 6cm. Tính số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD. 
8 B. 9 C. 10 D. 11 [1]
 Hướng dẫn giải.
D
C
B
A
O
Ta có : DA = CB = 6cm 
 CA = DB = = 10cm 
 Vì 2 nguồn dao động cùng pha nên:
- Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn CD: 
 (k = 0; ± 1; ±2) 
 k = -4; -3; ...; 2; 3 
 Có 8 điểm dao động cực tiểu trên đoạn CD. 
 Đáp án A
Trường hợp 2: Hai nguồn dao động ngược pha
a) Số điểm dao động cực đại:
 	 (k = 0; ± 1; ±2) (2.5)
b) Số điểm dao động cực tiểu: 
 (k = 0; ± 1; ±2) (2.6)
Ví dụ 6: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos(); uB = 2cos(40) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là.
19 B. 18 C. 20 D. 17 [3]
A
 B 
M
N
Hướng dẫn giải 
Ta có: = 1,5 cm
 MA = NB = AB= 20cm; MB = NA = 20 cm
Vì 2 nguồn dao động ngược pha nên:
- Số điểm dao động cực đại trên đoạn BM:
 (k = 0;± 1;±2) 
 k = -12; -11; ....; 5; 6 
 Có 19 điểm dao động cực đại trên đoạn BM 
 Đáp án A
 Trường hợp 3: Hai nguồn dao động vuông pha
Nếu: 
a) Số điểm dao động cực đại: 
 (k = 0; ± 1; ±2) (2.7)
b) Số điểm dao động cực tiểu: 
 (k = 0; ± 1; ±2) (2.8)
Nếu: + 2n 
a) Số điểm dao động cực đại: 
 (k = 0; ± 1; ±2) (2.9)
b) Số điểm dao động cực tiểu: 
 (k = 0; ± 1; ±2) (2.10)
Ví dụ 7. Ở mặt thoáng của 1 chất lỏng có 2 nguồn kết hợp A và B cách nhau 30cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: 
uA = 2cos40 (cm) ; uB = 2cos(40 + ) (cm). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30cm/s. Xét hình chữ nhật ABCD thuộc mặt chất lỏng, với AD = 40cm. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại, số điểm không dao động trên đoạn BD.
D
C
B
A
O
Hướng dẫn giải
 Ta có: = 50cm
 CB = DA = 30cm; f = 20Hz cm
 2 nguồn dao động vuông pha.
- Số điểm dao động cực đại trên đoạn BD:
 (k = 0; ± 1; ±2) 
 k = -20; -19; -18;....; 5; 6
 Có 27 điểm dao động cực đại trên đoạn BD. 
- Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn BD: 
 (k = 0; ± 1; ±2) 
 k = -19; -18; ....; 5; 6
 Có 26 điểm dao động cực tiểu trên đoạn BD. 
D
C
B
A
O
Ví dụ 8. Ở mặt thoáng của 1 chất lỏng có 2 nguồn kết hợp A và B cách nhau 30cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: 
uA = 2cos(40) (cm) ; uB = 2cos(40) (cm) 
Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30cm/s. Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại, và số điểm dao động cực tiểu trên đoạn BC.
Hướng dẫn giải 
 Ta có: = 1,5cm 
 DB = CA = AB = 30cm; DA = CB = 30cm 
 2 nguồn dao động vuông pha.
- Số điểm dao động cực đại trên đoạn BC:
 (k = 0; ± 1; ±2) 
 k = -19; -18;....; -10; -9
 Có 11 điểm dao động cực đại trên đoạn BC. 
- Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn BC: 
 (k = 0; ± 1; ±2) 
 k = - 20; -19; ....; -10; -9
 Có 12 điểm dao động cực tiểu trên đoạn BC. 
A
 B 
M
N
Ví dụ 9: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 24cm, dao động theo phương trình lần lượt là u1 = acos(mm); u2 = bcos((mm). Biết tốc độ truyền sóng là 120cm/s. Gọi M và N là hai điểm trên mặt nước sao cho AMNB là hình chữ nhật và NB = 18cm. Số điểm cực đại và số điểm cực tiểu trên đoạn MN lần lượt là
 A. 3 và 3 B. 4 và 4 
 C. 4 và 3 D. 5 và 4 [1]
Hướng dẫn giải 
Ta có: = = 6 cm; MA = NB = 18cm 
 MB = NA = = 30cm
 Không thuộc các trường hợp đặc biệt.
- Số điểm dao động cực đại trên đoạn MN:
 (k = 0; ± 1; ±2) 
 k = -2; -1; 0; 1
 Có 4 điểm dao động cực đại trên đoạn MN. 
- Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn BC: 
 (k = 0; ± 1; ±2) 
 k = -2; -1; 0; 1
 Có 4 điểm dao động cực tiểu trên đoạn MN.
 Chọn đáp án B 
Ví dụ 10: Trên mặt nước có hai nguồn sóng A và B, cách nhau 10cm dao động ngược pha theo phương vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 0,5cm. C và D là hai điểm khác nhau trên mặt nước, CD vuông góc với AB tại M sao cho MA = 3cm và MC = MD = 4cm. Số điểm dao động cực đại và cực tiểu trên CD lần lượt là
 A. 3 và 2 B. 2 và 3 C. 4 và 3 D. 3 và 4 [1]
Hướng dẫn giải:
 MA = 3cm; MB = 7cm; 
C
A
B
D
M
; CB = = cm 
 Vì 2 nguồn dao động ngược pha nên:
- Số điểm dao động cực đại trên đoạn CD:
+ Trên CM: 
 (k = 0;± 1;±2) 
 k = 7; 8 
Vì D đối xứng với C qua AB Có 2.2 = 4 điểm dao động cực đại trên đoạn CD
- Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn CD:
+ Trên CM:
 (k = 0;± 1;±2) 
 k = 7; 8 (M là một điểm dao động cực tiểu)
Vì D đối xứng với C qua ABCó 2.2 – 1 = 3 điểm dao động cực tiểu trên đoạn CD 
 Đáp án C 
2.4. Kết quả áp dụng. 
 Trong năm học 2016 - 2017 tôi đã áp dụng đề tài trên đây ở lớp 12C3. Sau hai buổi học giải bài tập về giao thoa sóng cơ tôi nhận thấy phần lớn học sinh của lớp đều tham gia làm các bài tập về phần này một cách tích cực, và cho kết quả làm bài đúng cũng như làm với tốc độ nhanh hơn so với trước khi học cũng như so với các lớp khóa trước mà tôi chưa áp dụng đề tài này. Tôi cho lớp làm bài kiểm tra trắc nghiệm 15phút, kết quả thu được như sau:
Lớp
Sĩ số
Từ 8 - 10
điểm
Từ 6 - 7 điểm
5 điểm
Từ 3 - 4 điểm
Từ 1 - 2 điểm
12C3
37
6
12
12
7
0
 Tôi nhận thấy, đối với lớp 12C3 phần lớn những học sinh khá đều có thể làm tốt các dạng bài tập trên, những học sinh trung bình làm tốt các bài tập dạng 1, những học sinh dưới trung trung bình cũng có thể làm được các bài tập dạng 1 ở ba trường hợp đặc biệt khi vận dụng các công thức làm ở cách 2.
 Như vậy, kết quả trên cho thấy nếu học sinh được cung cấp các công thức để vận dụng và phân dạng rõ ràng thì học sinh có thể tự mình làm được những bài tập phù hợp với khả năng của mình, kích thích được nhiều học sinh tham gia làm bài tập hơn.
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
 Qua thực tế nếu phân dạng bài tập và có hướng dẫn cụ thể thì học sinh sẽ nhận dạng và vận dụng công thức một cách nhanh chóng, kết quả là học sinh đạt kết quả cao hơn. Khi sử dụng các công thức này học sinh không những giải được một cách nhanh chóng các bài toán về xác định số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên một đoạn thẳng trong hiện tượng giao thoa sóng cơ mà còn có thể giải được nhiều bài toán giao thoa khác. 
3.2. Kiến nghị
 Hệ thống bài tập trong phần giao thoa là rất nhiều nhưng thời gian cho các tiết bài tập còn ít nên khả năng để học sinh rèn luyện kĩ năng làm bài tập gặp nhiều khó khăn. Tôi đề nghị nhà trường nên tạo điều kiện thêm về thời gian cho giáo viên có thêm một số giờ để cùng học sinh trao đổi, giải quyết những bài tập về giao thoa. 
 Tôi mạnh dạn gửi đề tài này đến các thầy, cô giáo để cùng nhau trao đổi kinh nghiệm với mong muốn được thể hiện những suy nghĩ của mình cũng như học hỏi kinh nghiệm của các thầy cô giáo.
 Cuối cùng tôi xin chân thành cảm ơn các bạn bè, đồng nghiệp, các thầy cô trong tổ bộ môn của trường THPT Triệu Sơn 6 đã đóng góp nhiều ý kiến cho tôi trong quá trình thực hiện đề tài SKKN này. 
XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG
Thanh Hóa, ngày 20 tháng 5 năm 2017
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác.
(Ký và ghi rõ họ tên)
 Lê Thị Trang.
Tài liệu tham khảo
1) Bí quyết ôn luyện thi Đại học môn Vật lí , tác giả Chu Văn Biên, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, năm 2013.
2) Đề thi đại học năm 2009
3) Đề thi đại học năm 2010
4) Đề thi đại học năm 2013