SKKN Mối tương quan giữa con lắc lò xo và con lắc đơn trong dao động điều hòa

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 2
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỐI TƯƠNG QUAN GIỮA CON LẮC LÒ XO 
VÀ CON LẮC ĐƠN TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
 	Người thực hiện: Vũ Lệ Hà
 	 Chức vụ: TTCM
 SKKN thuộc môn: Vật Lý
 THANH HÓA NĂM 2019 
MỤC LỤC
Trang
PHẦN 1. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài.. 2
2. Mục đích nghiên cứu 2
3. Đối tượng phạm vi nghiên cứu . 3
4. Phương pháp nghiên cứu 3 
PHẦN 2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm 3
2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm..... 3
3. Giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề.. 4
4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và Nhà trường.. 9
PHẦN 3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
1. Kết luận. 11 
2. Kiến nghị 11
PHẦN 1. MỞ ĐẦU
1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
1.1. Lí do khách quan.
 Trong bối cảnh hiện nay, chất lượng giáo dục đang là vấn đề được toàn xã hội quan tâm. Giáo dục Việt Nam cũng đã và đang nỗ lực đổi mới nhằm phát huy tính tích cực, chủ động trong học tập của học sinh để tạo nên những thế hệ có khả năng hiểu biết sâu sắc về lí luận và từ đó vận dụng linh hoạt lí luận vào thực tế. Để đạt được mục tiêu trên thì ở cấp THPT, Vật lý là một trong những môn học đóng vai trò rất quan trọng. Ngoài việc cung cấp cho học sinh những kiến thức phổ thông rất cơ bản, có hệ thống và những kiến thức thực tế có trong đời sống hàng ngày, môn Vật lý còn rèn luyện cho học sinh những kỹ năng như: kỹ năng quan sát, kỹ năng dự đoán, kỹ năng phân tích, tổng hợp, kỹ năng ứng dụngTuy nhiên, thực tế vẫn tồn tại những hạn chế về dạy và học trong nhà trường là làm thế nào để học sinh thuộc được những công thức làm được những bài tập phổ biến trong sách giáo khoa và trong một số đề thi, mặt khác có những phần kiến thức đưa ra còn rời rạc, chưa thể hiện được tính hệ thống và tương quan. Nên điều tất yếu xảy ra là các em không thể nào nhớ được hết kiến thức đã học và hoàn toàn bế tắc khi gặp những đề thi mang tính chất mở. 
1.2. Lí do chủ quan.
	Trong chương trình Vật lý lớp 12 – Nâng cao, phần kiến thức về “Con lắc lò xo, con lắc đơn” là một phần khó, có một khối lượng kiến thức lớn. Đây cũng là phần có rất nhiều bài tập hay có thể giúp cho học sinh khá giỏi đào sâu suy nghĩ, phát triển tư duy logic và có thể vận dụng kiến thức của phần này để giải quyết bài tập cho những phần tiếp theo như sóng cơ, điện xoay chiều, dao động điện từ...Vấn đề là làm thế nào để học sinh có thể nắm vững kiến thức về phần “Con lắc lò xo, con lắc đơn” trong một khung lượng thời gian hạn hẹp của năm học. Và đó là lí do mà tôi muốn nghiên cứu đề tài “ Mối tương quan giữa con lắc lò xo và con lắc đơn trong dao động điều hòa” để cho học sinh khi học xong phần con lắc lò so thì có thể suy luận để giải quyết các vấn đề của con lắc đơn và phần con lắc đơn là chỉ để rèn luyện lại những kỹ năng đã được học trong phần con lắc lò xo. 
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.
Giúp học sinh có mối liên hệ sâu sắc giữa hai phần “Con lắc lò xo” và “Con lắc đơn” để sau khi học kỹ những kiến thức cơ bản và những dạng bài tập cơ bản của phần con lắc lò xo, thì học sinh có thể vận dụng để giải quyết những vấn đề về phần con lắc đơn, trên cơ sở đó lại giúp học sinh khắc sâu và nhớ được những kiến thức của phần con lắc lò xo.
3. ĐỐI TƯỢNG PHẠM VI NGHIÊN CỨU.
3.1. Đối tượng nghiên cứu.
Các bài “ Dao động điều hòa”, “Con lắc đơn” và bài “Năng lượng trong dao động điều hòa” trong sách giáo khoa Vật Lý lớp 12 nâng cao của nhà xuất bản Giáo Dục. 
3.2. Phạm vi nghiên cứu.
Học sinh khối A lớp 12A3 năm học 2017 – 2018 và học sinh khối A lớp 12C3 năm học 2018 – 2019 trường THPT Hậu Lộc 2.
4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.
Phương pháp quan sát sư phạm, phương pháp dạy học nêu vấn đề, phương pháp tổng hợp, so sánh, phân tích và suy luận tương đương.
PHẦN 2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
- Xây dựng một hệ thống kiến thức lý thuyết đầy đủ, gọn gàng, sâu sắc có hệ thống và mang tính logic.
- Trong quá trình dạy học luôn coi trọng sự phát triển tư duy cho học sinh từ vấn đề cơ bản đến vấn đề phức tạp để rèn luyện cho học sinh khả năng phân tích, tổng hợp đánh giá, so sánh và suy luận các vấn đề.
- Hệ thống bài tập theo từng dạng và tương đương gữa hai phần con lắc lò xo, con lắc đơn.
- Chỉ ra được các dạng bài tập có thể liên hệ để giải quyết cho các chương tiếp theo.
2. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
 * Đặc điểm tình hình nhà trường:
- Trường THPT Hậu lộc 2 tuy chưa có nhiều bề dày như một số trường trong tỉnh, nhưng thành tích về thi học sinh giỏi cấp tỉnh và thi THPT Quốc gia qua rất nhiều năm luôn đứng trong tốp 15 của tỉnh, đặc biệt là các môn tự nhiên.
- Trường có một đội ngũ giáo viên giỏi luôn nhiệt tình, tâm huyết với nghề và giáo viên tổ Vật lý luôn gương mẫu, đi đầu trong mọi nhiệm vụ được giao. Tuy nhiên trong tổ Vật lý có nhiều giáo viên ôn thi có kinh nghiệm, nhưng cũng có một số giáo viên mới bắt đầu tham gia ôn thi THPT Quốc gia và ôn luyện đội tuyển, nên việc hệ thống được khối kiến thức trong chương trình để tất cả các giáo viên trong tổ cùng tham gia tìm hiểu, nghiên cứu, học hỏi và phản hồi các ý kiến là một vấn đề rất cần thiết. 
- Học sinh trong trường cũng có rất nhiều em theo học khối A, có khả năng tư duy tốt, luôn tìm tòi, nghiên cứu, sáng tạo. Tuy nhiên cũng có những em học khối A nhưng chưa biết cách hệ thống khối kiến thức đã học, nên việc nhớ và hiểu sâu được kiến thức cũng là một vấn đề còn khó khăn đối với các em.
 * Thực trạng của vấn đề “Tương qua giữa con lắc lò xo và con lắc đơn trong dao động điều hòa” vẫn đang còn là một vấn đề mà nhiều học sinh chưa nhìn thấy hết khi chúng ta giảng dạy ba bài “ Dao động điều hòa”, “ Con lắc đơn” và bài “ Năng lượng trong dao động điều hòa” riêng biệt như sách giáo khoa trong chương trình Vật lý lớp 12 nâng cao . Vì vậy mà có những dạng toán đã làm rất kỹ trong phần con lắc lò xo nhưng khi vận dụng nó cho phần con lắc đơn các em không giải quyết được. Vì vậy:
- Về mặt kiến thức: Học sinh chưa nắm vững bản chất của từng phần và chưa nhìn được mối tương quan cũng như điểm khác biệt của từng phần, nên có những dạng toán đã vận dụng được ở phần con lắc lò xo, sang phần con lắc đơn lại không vận dụng được.
- Về mặt kỹ năng: Học sinh chưa biết cách phân tích một bài toán để thấy được điểm giống và khác nhau giữa hai phần con lắc lò xo và con lắc đơn, mặt khác kiến thức từ lớp 10 học sinh không nhớ được nên khi giải quyêt vấn đề không được triệt để.
- Trong một đơn vị lớp lại có nhiều đối tượng học sinh với khả năng nhận thức và tư duy khác nhau nên không thể cho các em thảo luận để phát huy tối đa tính tích cực, chủ động trong học tập của mỗi em nhằm phát triển tư duy cho các em, vì vậy trong quá trình giảng dạy giáo viên phải để cho những học sinh khá chủ động lĩnh hội kiến thức và phân tích vấn đề để những học sinh có khả năng tư duy kém hơn nhận thức ra vấn đề đã nêu.
- Thực tế: trong năm học 2017 – 2018, khi dạy lớp 12A3 là một lớp khối A, tôi dạy ba bài “ Dao động điều hòa”, “ Con lắc đơn” và bài “ Năng lượng trong dao động điều hòa” riêng biệt như sách giáo khoa trong chương trình Vật lý lớp 12 nâng cao và sau đó tôi khảo sát một vấn đề nhỏ là tính vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa của con lắc lò xo và con lắc đơn, kết quả như sau:
Sĩ số
HS
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
42
2
4,8
10
23,8
25
59,5
5
11,9
3. GIẢI PHÁP SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.
 Thay vì dạy ba bài “Dao động điều hòa”, “ Con lắc đơn” và bài “ Năng lượng trong dao động điều hòa” riêng biệt như sách giao khoa Vật lý 12 – nâng cao của nhà xuất bản Giáo dục, tôi đã gộp chung ba bài đó lại và dạy trong 3 tiết.
I. Dao động: 
II. Định nghĩa về dao động điều hòa và nêu các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa.
III. Chu kỳ trong dao động điều hòa. Biểu diễn dao động điều hòa bằng véc tơ quay.
V. Điều kiện ban đầu: Sự kích thích dao động.
 Từ mục I đến mục V tôi trình bày lượng kiến thức giống như lượng kiến thức sách giáo khoa đưa ra. Riêng mục II tôi định nghĩa luôn dao động điều hòa là gì và nêu các đặc trưng của dao động điều hòa, nên sau khi lập được phương trình dao động của con lắc lò xo và con lắc đơn thì có thể kết luận luôn là chúng dao động điều hòa.
VI. Dao động của con lắc lò xo và con lắc đơn.
 Phần này tôi đã dạy đồng thời cả hai con lắc song song với nhau để học sinh có thể thấy được mối tương quan trong dao động của con lắc lò xo và con lắc đơn, phân biệt được điểm giống và khác nhau giữa hai dao động này.
Con lắc lò xo
Con lắc đơn
1. Thiết lập phương trình động lực học và phương trình dao động
0
 k
m
x
x
- Xét con lắc lò xo gồm: Lò xo có độ cứng k, một đầu gắn vào điểm cố định, một đầu treo vật có khối lượng m, được treo thẳng đứng.
- Kéo vật xuống dưới cách vị trí cân bằng một đoạn x rồi thả nhẹ ( Bỏ qua mọi lực cản khi vật chuyển động)
- Chọn trục 0x có:
 + 0 trùng vị trí cân bằng
 + 0x có phương thẳng đứng 
 + Chiều dương hướng xuống
- Tại vị trí cân bằng:
 P = Fđh0 mg = kl0 (1)
 Độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng: 
- Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn x (bất kỳ)
 P – Fđh = ma
 mg – k( x + l0) = ma (2)
Thay (1) vào (2) ta được:
 - kx = ma a + = 0
 Đặt: 
 và 
Ta được phương trình động lực học trong dao động của con lắc lò xo:
 x’’ + x = 0
Nghiệm của phương trình động học là phương trình dao động điều hòa của con lắc lò xo: x = Acos()
m
0
x
- Xét con lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài l ( khối lượng không đáng kể ), một đầu cố định, một đầu treo vật có khối lượng m ( kích thước không đáng kể )
- Kéo vật đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc ( 100) rồi thả nhẹ (Bỏ qua mọi lực cản khi vật chuyển động)
- Chọn trục 0x có:
 + 0 trùng vị trí cân bằng
 + Phương tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động của vật (vì 100 nên 0x có phương gần trùng với phương ngang)
- Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc ( bất kỳ )
 - psin = ma -gsin = a
Vì 100, nên sin= 
 Nên: - mg= ma a + = 0
 Đặt 
 ; 
Ta được phương trình động lực học trong dao động của con lắc đơn:
 x’’ + x = 0
Nghiệm của phương trình động học là phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn theo li độ dài: 
 x = Acos()
- Mặt khác: x = l và A = l
Ta có phương trình dao động theo li độ góc: = cos() (rad)
- Dạy xong mục 1 dựa vào định nghĩa của dao động điều hòa, học sinh có thể kết luận dao động của con lắc lò xo và con lắc đơn là dao động điều hòa.
- Khi quyết xong mục 1, học sinh nhìn vào thấy ngay điều kiện để con lắc lò xo dao động điều hòa là bỏ qua mọi lực cản và điều kiện để con lắc đơn dao động điều hòa là bỏ qua mọi lực cản và 100.
- Mặt khác phương trình dao động theo li độ dài của con lắc đơn nên viết giống hệt như con lắc lò xo để học sinh thấy được mối tương quan giữa hai con lắc, không nên viết như sách giáo khoa: s = Acos(), làm học sinh phải phân biệt.
- Khi quyết xong mục 1, học sinh cũng có thể viết và phân biệt được công thức tính chu kỳ dao động, công thức tính lực hồi phục, vận tốc, gia tốc, năng lượng... trong dao động điều hòa của co lắc lò xo và con lắc đơn.
2. Chu kỳ, tần số
3. Vận tốc
* Phương trình vận tốc phụ thuộc vào thời gian: 
 v = x’(t) = - Asin()
 * Phương trình vận tốc phụ thuộc vào li độ x: v = 
* vmax = A x = 0 ( vật đi qua vị trí cân bằng)
* vmin = 0 x = A ( vật đi qua 2 biên)
* Công thức có vế phải bằng 1:
* Phương trình vận tốc phụ thuộc vào thời gian:
 v = x’(t) = - Asin()
 v = -sin()
 * Phương trình vận tốc phụ thuộc vào li độ x: v = 
 v = 
* vmax = A = x = 0 (= 0)
 ( vật đi qua vị trí cân bằng)
* vmin = 0 x = A ( vật đi qua 2 biên)
* Công thức có vế phải bằng 1:
 hoặc 
4. Gia tốc
Đối với con lắc lò xo, quỹ đạo chuyển động của vật chỉ theo một phương, vận tốc chỉ biến đổi về độ lớn nên chỉ có thành phần gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho sự biến đổi về độ lớn của vận tốc.
- Phương trình gia tốc phụ thuộc vào thời gian: 
 a = x’’(t) = v’(t) = - Acos()
 - Phương trình gia tốc phụ thuộc vào li độ x: a = - x
- Phương trình gia tốc phụ thuộc vận tốc: a = 
- amax = A = vmax x = A 
 ( vật đi qua 2 biên)
- amin = 0 x = 0 ( vật đi qua vị trí cân bằng )
- Công thức có vế phải bằng 1:
Đối với con lắc đơn, quỹ đạo chuyển động của vật là một cung tròn, vận tốc của vật biến đổi cả về phương chiều và độ lớn nên có hai thành phần gia tốc: gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho sự biến đổi về độ lớn của vận tốc và gia tốc pháp tuyến đặc trưng cho sự biến đổi về hướng của vận tốc.
* Gia tốc pháp tuyến: 
* Gia tốc tiếp tuyến: 
- Phương trình gia tốc phụ thuộc vào thời gian: 
 at = x’’(t) = v’(t) = - Acos()
 at = - gcos() 
 - Phương trình gia tốc phụ thuộc vào li độ x: a = - x = - g
- Phương trình gia tốc phụ thuộc vận tốc: at = 
- atmax = A = vmax = gx = A 
 ( vật đi qua 2 biên)
- atmin = 0 x = 0 ( vật đi qua vị trí cân bằng )
- Công thức có vế phải bằng 1:
* Gia tốc toàn phần trong dao động của con lắc đơn: a = 
5. Lực phục hồi ( Lực kéo về )
Fph = ma = - kx = kAcos()
* Fphmax = kA x = A
* Fphmin = 0 x = 0
Khi vật dao động, Véc tơ lực phục hồi luôn hướng về vị trí cân bằng.
Fph = ma = - mgsin - mg
Fph = - mg cos()
* Fphmax = mg = 
* Fphmin = 0 = 0
Khi vật dao động, Véc tơ lực phục hồi luôn hướng về vị trí cân bằng.
6. Lực đàn hồi, lực căng dây
Fđh = k(l0 + x)
* Fđhmax = k(l0 + A) x = A
* Fđhmin = k(l0 - A) x = - A 
 (nếu l0 > A) 
 Fđhmin = 0 x = - l0 
 ( nếu l0 A)
* R = mg( 1- )
* Rmax = mg(1 + ) = 0 
 ( vật ở vị trí cân bằng)
* Rmin = mg(1 - = 
 ( vật ở vị trí biên)
7. Năng lượng
* Động năng: 
 Wđ = = 
 W0đ = : động năng cực đại
 Wđ = W0đ 
 Wđ = 
* Thế năng:
 Wt = 
W0t = = : thế năng cực đại
 Wt = W0t 
 Wt = 
* Nhận xét: Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T’ = T/2 ( T là chu kỳ dao động của con lắc lò xo) và W0đ = W0t 
* Cơ năng:
 W = Wđ + Wt = = 
 Cơ năng được bảo toàn
* Động năng: 
 Wđ = = 
 = 
 W0đ = = : 
 động năng cực đại
 Wđ = W0đ 
 Wđ = 
* Thế năng:
 Wt = 
W0t = : thế năng cực đại
 Wt = W0t 
 Wt = 
* Nhận xét: Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T’ = T/2 ( T là chu kỳ dao động của con lắc lò xo) và W0đ = W0t
* Cơ năng:
 W = Wđ + Wt = = 
 Cơ năng được bảo toàn
4. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỐI VỚI HOẠT ĐỘNG GIÁO DỤC, VỚI BẢN THÂN, ĐỒNG NGHIỆP VÀ NHÀ TRƯỜNG.
4.1. Đối với hoạt động giáo dục.
 * Sau khi dạy ba bài “ Dao động điều hòa”, “ Con lắc đơn” và bài “ Năng lượng trong dao động điều hòa” giốn như trong đề tài sáng kiến kinh nghiệm mà tôi đang trình bày học sinh sẽ thấy được mối tương quan giữa con lắc lò xo và con lắc đơn, những dạng toán cơ bản của con lắc lò xo học sinh có thể vận dụng để giải quyết cho con lắc đơn.
 Những bài toán cơ bản trong dao động điểu hòa học sinh có thể vận dụng cho con lắc lò xo và cho cả con lắc đơn là:
- Bài toán chuyển động tròn đều và dao động điều hòa.
- Bài toán tìm khoảng thời gian véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc cùng chiều, ngược chiều.
- Tìm li độ và hướng chuyển động.
- Trạng thái quá khứ và tương lai.
- Tìm số lần vật đi qua một vị trí nhất định trong một khoảng thời gian.
- Bài toán viết phương trình dao động.
- Những dạng toán liên quan đến thời gian.
- Những dạng toán liên quan đến quãng đường.
- Dạng toán liên quan đến vận tốc trung bình và tốc độ trung bình
 * Khi ta xây dựng kiến thức về con lắc lò xo, ta đưa ra được những vấn đề cần ghi nhớ như:
+ x = 0 a = 0 v = vmax Wđmax, Wt = 0
+ x = a = v = Wđ = 3Wt
+ x = a = v = Wđ = Wt
+ x = a = v = Wđ = Wt
+ x = a = v = 0 Wđ = 0, Wtmax
Khi sử dụng bảng ghi nhớ này trong phần con lắc đơn, học sinh có thể hiểu ngay là gia tốc ở đây chỉ là thành phần gia tốc tiếp tuyến của con lắc đơn.
 * Sau khi đã hiểu rõ gia tốc của con lắc lò xo và con lắc đơn thí khi đề bài yêu cầu tính gia tốc của con lắc đơn học sinh đẫ biết cách tính gia tốc toàn phần, không còn tính mình gia tốc tiếp tuyến như con lắc lò xo nữa.
Như vậy, từ những dạng toán chung cho cả hai phần đến những dạng toán ta chỉ cần xây dựng cho con lắc lò xo và yêu cầu học sinh có thể xây dựng cho phần con lắc đơn học sinh vừa hiểu được vấn đề, vừa nhớ và khắc sâu kiến thức hơn và giáo viên cũng cảm thấy đỡ mệt mỏi hơn khi trình bày cả hai phần cho học sinh một cách riêng biệt mà học sinh không thể liên hệ và không nắm bắt được.
 * Một số bài toán tương đương giữa con lắc lò xo vá con lắc đơn:
Bài toán 1:
 a. Một lò xo nhẹ lần lượt liên kết với các vật có khối lượng m1, m2 và m thì chu kỳ dao động lần lượt là T1 = = 1,6 s; T2 = 1,8 s và T. Nếu thì T có giá trị là bao nhiêu?
Giải: Từ công thức tính chu kỳ dao động của con lắc lò xo 
Theo giả thiết: ta có thể suy ra: 
Thay số ta có T4 = 2.1,64 + 5.1,84 T = 2,85 s.
 b. Đối với con lắc đơn tôi cũng cho một bài toán tương tự: Ba con lắc đơn có chiều dài lần lượt là l1, l2 và l một đầu cố định, một đầu treo vật có khối lượng m, được đặt tại nơi có g = 9,8 m/s2. Kích thích cho 3 con lắc dao động với chu kỳ lần lượt là T1 = 1 s, T2 = 2 s và T. Nếu thì T có giá trị là bao nhiêu?
Giải: Ở bài này học sinh có thể vận dụng ngay công thức để tính nhanh, suy từ bài toán con lắc đơn: 
 Như vậy vừa giúp cho học sinh có kỹ năng giải toán nhanh vùa giúp học sinh khắc sâu được kiến thức. 
Bài toán 2: 
 a. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với chu kỳ T. Biết ở thời điểm t vật cách vị trí cân bằng 5 cm, ở thời điểm t + vật có tốc độ 50 cm/s. Hỏi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2.
 b. Một con lắc đơn, dao động với chu kỳ T. Biết ở thời điểm t vật có tốc độ 50 cm/s, ở thời điểm t + vật cách vị trí cân bằng 5 cm. Tính chiều dài của dây treo? Lấy g = 10 m/s2.
Giải: 
a. Độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng: 
Mục đích cử bài này là tìm chu kỳ dao động T của vật để tính 
Giả sử phương trình dao động của vật có dạng: x = Acos()
Phương trình vận tốc của vật: v = - Asin()
Tại thời điểm t: x1 = Acos()
Tại thời điểm t + : v2 = - Asin = - Asin
 = Acos() = x1
 Vậy rad/s = 0.1 m
b. Sau khi hướng dẫn cho học sinh phương pháp giải câu a, học sinh có thể vận dụng ngay công thức tính nhanh v1 = x2 để gải câu b, sau đó dựa vào công thức tính chu kỳ dao động của con lắc đơn để tìm chiều dài của dây treo
4.2. Đối với bản thân và đồng nghiệp.
- Với những gì mà tôi đã trình bày trong sáng kiến kinh nghiệm giáo viên không cần phải giải quyết nhiều vần đề mà vẫn giúp cho học sinh nhớ và khắc sâu được kiến thức hơn, vì giáo viên chỉ cần giới thiệu chung các dạng toán một lần học sinh có thể vận dụng được cho cả 2 phần con lắc lò xo và con lắc đơn và làm được nhiều bài tập hơn.
4.3 Đối với Nhà trường.
 Năm học 2018 – 2019, sau khi dạy học sinh lớp 12 C3 theo phương pháp mới mà tôi đã trình bày trong đề tài, tôi cũng đã khảo sát chất lượng của học sinh lớp này, tôi thấy các em đã tiến bộ hơn hẵn so với học sinh lớp 12 A3 mà tôi đã khảo sát trong năm học 2017 – 2018 khi tôi dạy thep phương pháp cũ ( trình độ của 2 lớp là tương đương nhau). Cụ thể là: 
Tôi vẫn khảo sát chung một vấn đề nhỏ là tính vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa của con lắc lò xo và con lắc đơn, kết quả như sau:
Sĩ số
HS
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
42
12
28,6
20
47,6
10
23,8
0
0
 Mặt khác trong khi dạy tôi thấy học sinh lớp 12C3 có khả năng tiếp thu bài và nhớ phần này tốt hơn các em lớp 12A3 của năm trước. Từ đó nhà trường có niền tin hơn về những vấn đề kiến thức mà tôi đã trình bày và yêu cầu tôi viết thành sáng kiến kinh nghiệm để các đồng nghiệp trong tổ tham khảo và góp ý kiến
PHẦN 3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
1. KẾT LUẬN.
 Ở đây tôi muốn đưa ra nhiều bài toán cụ thể, sắp xếp theo từng dạng để giáo viên và học sinh tham khảo có thể thấy được rõ các vấn đề hơn, nhưng trong phạm vi của đề tài tôi chưa thể làm được điều này nên rất mong quý thầy cô sau khi đọc xong đề tài của tôi, xin hãy đóng góp những ý kiến quý giá để tôi hoàn thiện đề tài hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn.
2. KIẾN NGHỊ
 Đối với việc giảng dạy, đặc biệt là trong môn Vật lí luôn là vấn đề được quan tâm sâu sắc. Mặt