SKKN Kinh nghiệm giúp học sinh giải nhanh phần Đại cương về dao động điều hòa, tạo cơ sở để học tốt các chương Dao động cơ, Sóng cơ, Dòng điện xoay chiều, Dao động và sóng điện từ - Vật lí 12

Mục lục
 Trang
1. Mở đầu .................................................................................................................1
1.1. Lí do chọn đề tài .................................................................................................1
1.2. Mục đích nghiên cứu ..........................................................................................1
1.3. Đối tượng nghiên cứu .........................................................................................1
1.4. Phương pháp nghiên cứu ....................................................................................1
1.5. Những điểm mới của sáng kiến ..........................................................................2
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm ........................................................................2
 2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm ........................................................2
Chương I: DAO ĐỘNG CƠ .......................................................................................2
I. Một số kinh nghiệm ................................................................................................2
I.1. Hướng dẫn học sinh sử dụng linh hoạt các phương trình cơ bản ........................2
I.2. Hai thời điểm đặc biệt .........................................................................................2
I.3. Đặc biệt, hướng dẫn học sinh sử dụng thành thạo vòng tròn lượng giác để làm 
một số dạng bài tập ....................................................................................................2
I.4. Cần cho học sinh ghi nhớ bảng tổng hợp sau .....................................................5
II. Các bài tập vận dụng ............................................................................................7
III. Bài tập tự luyện ..................................................................................................12
CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ ..................................................13
I. Một số kinh nghiệm ..............................................................................................13
I.1. Yêu cầu học sinh nắm được sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ...13
I.2. Yêu cầu học sinh vận dụng thành thạo bảng tổng hợp sau ...............................14
II. Các bài tập ví dụ...................................................................................................15
III. Bài tập tự luyện ..................................................................................................18
MỞ RỘNG: Một vài bài tập liên quan trong các chương khác ...............................19
2.2. Thực trạng vấn đề khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm ..............................20
2.3. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm ............................................................21
3. Kết luận, kiến nghị .............................................................................................21
1. Mở đầu
1.1. Lí do chọn đề tài
Để đáp ứng được yêu cầu hiện nay về đổi mới phương pháp dạy học và hình thức tổ chức thi THPT Quốc gia, đối với bộ môn Vật lí đòi hỏi giáo viên phải tìm ra các phương pháp giảng dạy phù hợp, phải trang bị cho học sinh các kĩ năng làm bài giúp các em giải nhanh được các bài tập trắc nghiệm khách quan trong thời gian ngắn nhất (40 câu/50 phút).
Phần “Đại cương về dao động điều hòa” trong chương trình Vật lí 12 là phần rất quan trọng, mang tính chất bản lề, bao trùm lên kiến thức của nhiều chương (Dao động cơ, Sóng cơ, Dòng điện xoay chiều và chương Dao động và sóng điện từ). Do đó, giáo viên phải trang bị cho học sinh nắm thật vững các kiến thức “Đại cương về dao động điều hòa” thì mới có thể học tốt được các phần tiếp theo, làm tốt được các bài tập trắc nghiệm khách quan trong các chương này. Hơn nữa, trong đề thi Đại học các năm qua, các bài tập trắc nghiệm thường rơi vào một số các giá trị đặc biệt của các đại lượng biến thiên điều hòa. Tuy nhiên, hệ thống bài tập trong Sách giáo khoa và sách Bài tập Vật lí 12 quá ít ỏi, không giúp học sinh giải nhanh được các bài tập trắc nghiệm vô cùng phong phú hiện nay. Cần phải tổng hợp, sơ đồ hóa để giúp học sinh có thể ghi nhớ và làm được các bài tập đó một cách nhanh nhất. Mặt khác, nhiều em học qua loa phần “Đại cương về dao động điều hòa” dẫn đến khi học sang các phần tiếp theo thì không có đầy đủ các kiến thức, cũng như kĩ năng để giải nhanh được các bài tập trắc nghiệm. Do đó các em sẽ gặp phải khó khăn khi giải đề thi.
Xuất phát từ thực trạng đó, tôi đã mạnh dạn đưa ra sáng kiến: 
“Kinh nghiệm giúp học sinh giải nhanh phần Đại cương về dao động điều hòa, tạo cơ sở để học tốt các chương Dao động cơ, Sóng cơ, Dòng điện xoay chiều, Dao động và sóng điện từ - Vật lí 12”.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Thông qua sáng kiến này giúp học sinh: Củng cố sâu sắc lại kiến thức, ghi nhớ một cách tổng hợp, trang bị kĩ năng giải nhanh các bài tập trắc nghiệm thông qua việc sơ đồ hóa có chọn lọc các giá trị đặc biệt. Từ đó giúp học sinh có đầy đủ kiến thức, tự tin giải nhanh được các bài tập trắc nghiệm trong các chương tiếp theo.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
	Hệ thống kiến thức căn bản, đại cương về dao động điều hòa, các cách giải nhanh bài tập trắc nghiệm khách quan, các kiến thức được áp dụng ở các chương Dao động cơ, Sóng cơ, Dòng điện xoay chiều, Dao động và sóng điện từ - Vật lí 12.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết đưa ra hệ thống bài tập minh họa điển hình; điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin; thống kê, xử lý số liệu.
1.5. Những điểm mới của sáng kiến
Đây là sáng kiến được phát triển từ sáng kiến “Kinh nghiệm giúp học sinh giải nhanh phần Dao động điều hòa và Dao động điện từ - Vật lí 12” năm học 2013-2014 của bản thân. Điểm mới của sáng kiến này so với sáng kiến cũ là việc đưa ra nhiều hơn Sơ đồ các giá trị đặc biệt giúp học sinh dễ ghi nhớ và dễ vận dụng để giải nhanh. Đồng thời, sáng kiến cũng đã nhấn mạnh cho học sinh biết được tầm quan trọng của phần Đại cương về dao động điều hòa khi học các chương tiếp theo (Sóng cơ, Dòng điện xoay chiều và Dao động điện từ).
	2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
	2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
Chương I: DAO ĐỘNG CƠ
I. Một số kinh nghiệm:
I.1. Hướng dẫn học sinh sử dụng linh hoạt các phương trình cơ bản sau:
	* x = Acos(wt + j) ;
	* v = - wAsin(wt + j) = wAcos(wt + j + p/2 ) ; ;
	* a = - w2Acos(wt + j) hay a = - w2x ; 
* F = - kx = - mw2x = ma = - mw2Acos(wt + j)
* ; ; 
* (x) vuông pha với (y) thì: 	
* = const
 	* 
 * 
Đối chiếu phương trình của bài toán với phương trình tổng quát để tìm ra các đại lượng tương ứng.
I.2. Hai thời điểm đặc biệt:
* Hai thời điểm cùng pha: t2 – t1 = n.T thì x2 = x1 ; v2 = v1 ; a2 = a1 ...
* Hai thời điểm ngược pha: thì x2 = - x1 ; v2 = - v1 ; a2 = - a1 ...
* Hai thời điểm vuông pha: thì 
I.3. Đặc biệt, hướng dẫn học sinh sử dụng thành thạo vòng tròn lượng giác để làm một số dạng bài tập sau:
I.3.1. Cơ sở lý thuyết: 
Hình chiếu của một vật chuyển động tròn đều (ngược chiều kim đồng hồ) lên một đường kính là một dao động điều hòa (Bán kính = A; Tốc độ góc = ω ; Tốc độ dài ). Đây là mối liên hệ cơ bản nhất giúp ta giải nhanh được nhiều bài tập trắc nghiệm về dao động điều hòa.
I.3.2. Một số dạng bài tập thường gặp:
* Lập phương trình dao động điều hòa: Tìm A, ω và φ từ vòng tròn lượng giác.
* Tìm số lần đi qua một vị trí trong một khoảng thời gian nào đó:
Viết phương trình dạng x = Acos(wt + j); xác định vị trí xuất phát; góc quét; đếm số lần quét qua điểm cần tìm.
Dj
Dj
-A
A
x2
x1
O 
M2
M1
M’2
M’1
* Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2 trong một chu kỳ: 
 với 
Có thể hướng dẫn quy trình bấm nhanh bằng máy tính: 
Chọn thang đo R (rad); rồi bấm SHIFTcos(x2:A) - SHIFTcos(x1:A) = : = Kết quả (Lấy giá trị dương, vì t > 0).
* Tìm trạng thái trước và sau thời điểm t0 một khoảng thời gian Δt:
	- Xác định vị trí vật tại thời điểm t0 trên vòng tròn lượng giác;
	- Xác định vị trí vật tại thời điểm (t0 – Δt) trên vòng tròn: Quét theo chiều âm một góc ;
	- Xác định vị trí vật tại thời điểm (t0 + Δt) trên vòng tròn: Quét theo chiều dương một góc .
* Tìm quãng đường Smax; Smin mà vật đi được trong khoảng thời gian Δt nào đó:
 Có 2 trường hợp sau:
	- Nếu thì tìm góc quét . Suy ra:
 	 (Vật chuyển động quanh vị trí cân bằng);
Dj
-A
A
O 
M1
M2
Smin/2 
Dj
x1
x2
-A
A
O 
M2
M1
Smax 
 	 (Vật chuyển động quanh vị trí biên).
- Nếu thì ta tách (với ). Khi đó:
Do quãng đường đi được trong thời gian luôn là n.2A nên:
	 (Vật chuyển động quanh vị trí cân bằng);
 (Vật chuyển động quanh vị trí biên).
	(Với ).
Lưu ý: Với bài toán ngược lại, tìm tmax và tmin để vật đi được quãng đường S cho trước? Thì ta làm như sau:
 tmax ứng với => => => 
 tmin ứng với => => => 
* Tìm quãng đường vật đi được từ t1 đến t2 bất kỳ?
	Có 2 trường hợp có thể xảy ra:
	- Nếu thì S = n.4A + Sthêm ; với .
	- Nếu thì S = n.2A + Sthêm ; với .
 (Sthêm là quãng đường đi được trong thời gian được tính theo nhiều cách khác nhau, nhưng cách sử dụng vòng tròn lượng giác là nhanh nhất).
* Tìm thời gian chuyển động theo sơ đồ sau: “Trong SIN, ngoài COS”
A
x
-A
-x1
x1
O
I.4. Cần cho học sinh ghi nhớ bảng tổng hợp sau [1]: 
O
A
Tốc độ
Gia tốc 
Thế năng
Động năng
So sánh 
Lực hồi phục
0
 Thời gian
Như vậy, qua bảng ghi nhớ ta thấy: 
I.4.1. Các bài tập trắc nghiệm khách quan hầu như rơi vào một số các vị trí đặc biệt của vật dđđh: . 
I.4.2. Tính từ VTCB ra đến vị trí biên (âm hoặc dương) thì:
 Tốc độ giảm dần theo tỉ lệ dễ nhớ: 	đối với ;
 Độ lớn gia tốc tăng dần với tỉ lệ: 	đối với ;
 Độ lớn lực hồi phục tăng dần theo tỉ lệ: đối với ;
 Thế năng của vật tăng dần với tỉ lệ: đối với Et max (hay E);
 Động năng giảm dần theo tỉ lệ: đối với Eđ max (hay E).
 I.4.3. Ghi nhớ một số khoảng thời gian đặc biệt trong một chu kỳ [3]:
x
A
O
-A
 	- Cứ sau thì vật lại đi qua 3 vị trí (-A;0;+A) Hoặc 2 vị trí ()
x
-A
O
A
x
A
O
-A
	- Cứ sau thì vật lại đi qua 3 vị trí () Hoặc 4 vị trí ()
	A
O
-A
x
- Cứ sau thì vật lại đi qua: 
x
A
O
-A
	- Cứ sau thì vật lại đi qua: 
-A
x
O
A
* Khoảng giá trị của tốc độ và độ lớn gia tốc của vật dao động điều hòa:
A
x
-A
O
 Như vậy: Trong một chu kỳ:	- Thời gian: là 4t1 ; là 4t2.
	- Thời gian: là 4t1 ; là 4t2.
* Khoảng giá trị của động năng và thế năng của vật dao động điều hòa:
A
x
-A
O
Như vậy: Trong một chu kỳ:	- Thời gian: Eđ Et) là .
	- Cứ sau thì Eđ = Et (tại vị trí ).
	Trên đây là một số kiến thức đại cương về dao động điều hòa đã được sơ đồ hóa, có chọn lọc những giá trị đặc biệt thường gặp trong các đề thi. Nếu học chắc phần này thì học sinh sẽ có cơ sở học tốt được các chương tiếp theo.
II. Các bài tập vận dụng:
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là [2]
6 cm.	B. cm.	C. 12 cm.	D. cm.
Hướng dẫn giải
Khi Eđ = Et thì => A = => Chọn B.
Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acoswt. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy p2 =10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng [2]
50 N/m.	B. 100 N/m.	C. 25 N/m.	D. 200 N/m.
Hướng dẫn giải
Cứ sau những khoảng thời gian: thì Eđ = Et. 
=> T = 0,2s mà => . Chọn A.
Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc a0 nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc a của con lắc bằng [2]
	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn giải
Với con lắc đơn dđđh: Khi Eđ = Et thì 
Mà theo bài ra con lắc đơn lại chuyển động nhanh dần theo chiều dương (Tức là chuyển động về VTCB theo chiều dương) => Chọn C.
Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = , chất điểm có tốc độ trung bình là [2]
	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn giải
Quãng đường và thời gian chất điểm dao động điều hòa đi từ li độ x = A đến vị trí x = lần lượt là: và 
=> Tốc độ trung bình: => Chọn B.
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là . Lấy p2=10. Tần số dao động của vật là [2]
4 Hz.	B. 3 Hz.	C. 2 Hz.	D. 1 Hz.
Hướng dẫn giải
 Trong 1 chu kỳ dao động có 4 khoảng thời gian bằng nhau để gia tốc mà . 
=> => mà 
=> . Chọn D.
Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là [2]
.	B. 3.	C. 2.	D. .
Hướng dẫn giải
Khi gia tốc thì Eđ = 3Et => => Chọn B.
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng lần thế năng là [2]
 26,12 cm/s.	B. 7,32 cm/s.	C. 14,64 cm/s.	D. 21,96 cm/s.
Hướng dẫn giải
Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có đến vị trí có là: 
. Chọn D.
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là 	[2]	
A. 5 cm.	B. 4 cm.	C. 10 cm.	D. 8 cm.
Hướng dẫn giải
 vmax = 20cm/s; khi thì tại đó gia tốc có độ lớn => => . Chọn B. 
9. Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ - 40cm/s đến cm/s là [2]
A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn giải
Tần số góc của con lắc => 
Thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ đến giá trị là: . Chọn A.
10. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi vTB là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà là [2]	
	A. 	B. 	C. 	 	D. 
Hướng dẫn giải
 Tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ là: 
 Trong một chu kỳ, khoảng thời gian mà là: 
 => Chọn B.
11. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình (t tính bằng s). Tính từ t=0, khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là [2]
	A. 0,083s. B. 0,104s. C. 0,167s. D. 0,125s.
Hướng dẫn giải
Tại t=0 => x=A; khi . Vậy => Chọn A.
12. Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,2s và cơ năng là 0,18J (mốc thế năng tại vị trí cân bằng); lấy . Tại li độ , tỉ số động năng và thế năng là [2]
	A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.
Hướng dẫn giải
 . Tại thì Wđ = Wt => Chọn A.
13. Vật dao động điều hòa với phương trình . Tại thời điểm t, vật có li độ x = 3cm và đang chuyển động theo chiều âm của quỹ đạo. Li độ của vật ở thời điểm là bao nhiêu?
	A. 6cm.	B. - 3cm.	C. 3cm.	D. - 6cm.
Hướng dẫn giải
- Chu kỳ: => Tách 
- Dựa vào bảng ghi nhớ ta thấy: Tại thời điểm t: và đang chuyển động về phía âm => Sau thời gian thì vật có li độ là . Chọn B.
14. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với năng lượng dao động 1J và lực đàn hồi cực đại là 10N. I là đầu cố định của lò xo. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp điểm I chịu tác dụng của lực kéo 5N là 0,1s. Quãng đường dài nhất mà vật đi được trong 0,4s là
A. 84cm.	B. 115cm.	C. 64cm.	D. 60cm.
Hướng dẫn giải
+ Con lắc lò xo nằm ngang có lực đàn hồi cực đại Fmax = kA = 10(N)
+ Cơ năng: E = 0,5kA2 = 0,5FmaxA Þ A = 0,2m = 20cm.
+ F= Fmaxcos(wt+ jF). Hai lần liên tiếp F = hết thời gian gần nhất T/6 = 0,1(s) Þ T = 0,6(s).
+ Dt = 0,4(s) = 2T/3 = T/2 + T/6 Þ smax = 2A + A = 3A = 60cm. Chọn D.
15. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1s. Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là [2]
	A. 27,3 cm/s.	B. 28,0 cm/s.	C. 27,0 cm/s.	D. 26,7 cm/s.
Hướng dẫn giải
 Với A==7cm. Chọn D.
16. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t1 = 0 đến t2 =s, động năng của con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J. Ở thời điểm t2, thế năng của con lắc bằng 0,064 J. Biên độ dao động của con lắc là [2]
	A. 5,7 cm.	B. 7,0 cm.	C. 8,0 cm. 	D. 3,6 cm.
Hướng dẫn giải
	 . Mặt khác: 
Biên độ dao động:. Chọn C.
III. Bài tập tự luyện [1]
1. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Ban đầu vật đang ở vị trí biên. Tìm quãng đường, thời gian vật đi được sau các khoảng thời gian ngắn nhất kể từ ban đầu đến khi vật lần lượt đạt tốc độ: và ? Tìm tốc độ trung bình của vật trong các khoảng thời gian đó?
2. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1m dao động điều hòa với biên độ góc rad tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/. Lấy = 10. Thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ góc rad là
 A. 3s 	B. s C. s D. s
3. Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acosωt. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy π2 = 10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng 
 A. 25 N/m. B. 200 N/m. C. 100 N/m. D. 50 N/m.
4. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là 
 A. 12 cm. B. 12 cm. C. 6 cm. D. 6 cm.
5. Một chất điểm đang dao động với phương trình x = 6cos10 t (cm) . Tính tốc độ trung bình của chất điểm sau 1/4 chu kì tính từ khi bắt đầu dao động và tốc độ trung bình sau 2012 chu kỳ dao động
 A. 1,2m/s và 0 B. 2m/s và 1,2m/s C. 1,2m/s và 1,2m/s D. 2m/s và 0
6. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là
A. 10 cm.	B. 4 cm.	C. 8 cm	D. 5 cm.
7. Vật dao động điều hòa với phương trình . Tìm thời gian để vật đi được quãng đường 45cm kể từ thời điểm t = 0?
Hướng dẫn: S = 45cm = 40 + 5 = 2.(4A) + 5. Tương ứng với .
8. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ 0,5s trên quỹ đạo dài 10cm. Tìm tốc 
độ trung bình của chất điểm trên đoạn đường ngắn nhất khi nó đi từ vị trí có li độ 
 đến vị trí có li độ ?
Hướng dẫn: Vị trí và là các vị trí đặc biệt trên bảng ghi nhớ.
 Kết quả: vTB = 44,78cm/s.
CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
I. Một số kinh nghiệm:
I.1. Yêu cầu học sinh nắm được sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ
Đại lượng cơ
Đại lượng điện
Dao động cơ
Dao động điện
x
Q
x” + w2x = 0
q” + w2q = 0
v
I
m
L
x = Acos(wt + j)
q = q0cos(wt + j)
k
v = x’ = - wAsin(wt + j)
i = q’ = - wq0sin(wt + j)
F
U
µ
R
W = Wđ + Wt
W = Wđ + Wt
Wđ
Wt (EL)
Wđ = mv2
EL = Wt = Li2
Wt
Wđ (EC)
Wt = kx2
EC = Wđ = 
Từ đó, học sinh sử dụng các sơ đồ hóa tương ứng đã có trong phần “Đại cương về dao động điều hòa” để áp dụng cho chương này thì sẽ rất dễ dàng cho việc tiếp thu kiến thức.
I.2. Yêu cầu học sinh vận dụng thành thạo bảng tổng hợp sau: [1]
O
0
Điện áp 
CĐDĐ 
NL điện trường
NL từ trường
So sánh 
 Thời gian
q
Như vậy, qua bảng tổng hợp ta thấy: 
I.2.1. Các bài tập trắc nghiệm khách quan hầu như rơi vào một số thời điểm đặc biệt của mạch dao động điện: . 
I.2.2. Tính từ q = 0 ra đ