SKKN Kinh nghiệm giải bài tập con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực không đổi trong Vật lí lớp 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
“KINH NGHIỆM GIẢI BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO CHỊU TÁC DỤNG CỦA NGOẠI LỰC KHÔNG ĐỔI TRONG VẬT LÍ LỚP 12”
Người viết: Nguyễn Đăng Nguyên
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường THPT Dương Đình Nghệ
Sáng kiến kinh nghiệm môn: Vật Lý 
THANH HÓA NĂM 2017
MỤC LỤC
Mở đầu
 Lý do chọn đề tài
 Có thể nói các phân dạng trong các chương của sách Vật lí 12 đã được khá nhiều tác giả biên soạn vì nó thiết thực và giúp được nhiều cho học sinh dùng làm tài liệu tham khảo ôn thi THPT Quốc gia cũng như ôn luyện Học sinh giỏi. Trong các phân dạng bài tập, thì có nhiều phân dạng khá khó, nhiều bài tập ít gặp làm học sinh bối rối, đặc biệt là đối với các em học sinh còn yếu kém về suy luận như học sinh trường tôi đang giảng dạy nếu gặp dạng bài tập mới các em hầu như không thể tự giải quyết được vấn đề. Bài tập về “Con lắc lò chịu tác dụng của ngoại lực không đổi” là một dạng bài tập mới, chưa được đề cập trong Sách giáo khoa, ít được gặp trong sách tham khảo, tuy nhiên trong các đề thi Đại học, Cao đẳng, Học sinh giỏi của những năm gần đây tôi thấy được khai thác khá nhiều và được nhiều học sinh hỏi đến. Khi gặp dạng bài tập này thì không chỉ học sinh khó khăn mà đối với các giáo viên cũng chưa có nhiều kinh nghiệm để giải quyết.
 Hiện tại chưa có tài liệu nào bàn sâu về vấn đề này, vì vậy để giúp học sinh cũng như giáo viên có thêm tài liệu tham khảo, tôi xin đưa ra: “kinh nghiệm giải bài tập Con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực không đổi trong Vật lí 12” mà bản thân tôi đúc kết được về dạng toán này. 
 Tuy đề tài chỉ nằm trong một phạm vi rất nhỏ trong tổng thể 8 Chương nhưng hy vọng giúp đỡ học sinh nắm vững dạng bài tập cơ bản xuất hiện trong các đề thi Tốt nghiệp, Cao đẳng, Đại học, đề Học sinh giỏi gần đây về “Con lắc lò xo”. Tôi rất mong được sự nhận xét của quý lãnh đạo, đồng nghiệp để tôi hoàn thiện hơn Sáng kiến kinh nghiệm của mình. Tôi xin chân thành cảm ơn!
	Thiệu Hóa, ngày 20 tháng 05 năm 2017	Tác giả
Nguyễn Đăng Nguyên
Mục đích nghiên cứu
 Bài tập về dao động điều hòa là chuyên đề chiếm tỉ trọng lớn trong chương trình Vật lí 12, để thực hiện việc dạy - học theo phương pháp đổi mới đạt hiệu quả cao thì đòi hỏi giáo viên phải nghiên cứu, tìm tòi để để đưa ra được những phương pháp giảng dạy có hiệu quả nhằm hướng dẫn học sinh biết phân loại, nắm vững phương pháp làm các bài tập liên quan đến dao động nói chung cũng như bài toán “Con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực không đổi” nói riêng. Tôi chọn đề tài này với mong muốn làm tài liệu giảng dạy cho bản thân tôi, làm tài liệu tham khảo cho học sinh, cho đồng nghiệp. Tôi hi vọng sau khi tiếp nhận tài liệu nay học sinh có thể tự tin giải quyết tốt các bài toán về Con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực.
 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
 1.3.1. Đối tượng nghiên cứu: 
- Trong phạm vi của đề tài tôi sẽ không xét đến trường hợp Con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn, lực ma sát vì các trường hợp này đã được trình bày khá kĩ càng trong Sách giáo khoa cũng như các tài liệu tham khảo.
 -Trong đề tài tôi sẽ “Phân loại và đưa ra phương pháp giải các bài tập về con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực không đổi, trong thời gian rất bé và thời gian lớn”. 
1.3.2. Phạm vi nghiên cứu:
 - Học sinh lớp 12A1 trường THPT Dương Đình Nghệ, Thiệu Hóa, Thanh Hóa.
 - Đội tuyển học sinh giỏi trường THPT Dương Đình Nghệ, Thiệu Hóa, Thanh Hóa.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
 Trong quá trình nghiên cứu tôi đã sử dụng một số phương pháp sau:
- Phương pháp điều tra giáo dục.
- Phương pháp quan sát sư phạm.
- Phương pháp thống kê thu thập thông tin, tổng hợp, so sánh, xử lý số liệu.
- Phương pháp mô tả.
1.5. Điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm
 Tôi viết đề tài nhằm xây dựng cơ sở lý thuyết và phương pháp hoàn toàn mới để giải các bài tập về Con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực trong thời gian rất ngắn, ngắn và thời gian dài. Bởi vì theo tôi được biết bài toán “Con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực không đổi” là dạng bài tập còn ít được đề cập trong tài liệu tham khảo, chưa có phương pháp giải cụ thể và phương pháp giải chung cho bài toán này. Tôi hi vọng tài liệu sẽ giúp ích cho học sinh trong việc giải quyết dạng toán này.
Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
 Đối với môn Vật lí ở trường phổ thông, bài tập Vật lí đóng một vai trò hết sức quan trọng, việc hướng dẫn học sinh làm bài tập Vật lí là một hoạt động dạy học, một công việc khó khăn, ở đó bộc lộ rõ nhất trình độ của người giáo viên Vật lí trong việc hướng dẫn hoạt động trí tuệ của học sinh, vì thế đòi hỏi người giáo viên và cả học sinh phải học tập và lao động không ngừng. Bài tập Vật lí sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn những qui luật Vật lí, những hiện tượng Vật lí. Thông qua các bài tập ở các dạng khác nhau tạo điều kiện cho học sinh vận dụng linh hoạt những kiến thức để tự lực giải quyết thành công những tình huống cụ thể khác nhau thì những kiến thức đó mới trở nên sâu sắc hoàn thiện và trở thành vốn riêng của học sinh. Trong quá trình giải quyết các vấn đề, tình huống cụ thể do bài tập đề ra học sinh phải vận dụng các thao tác tư duy như so sánh phân tích, tổng hợp khái quát hoá....để giải quyết vấn đề, từ đó sẽ giúp giải quyết giúp phát triển tư duy và sáng tạo, óc tưởng tượng, tính độc lập trong suy nghĩ, suy luận.... Nên bài tập Vật lí gây hứng thú học tập cho học sinh.
2.2. Thực trạng vấn đề của học sinh trường THPT Dương Đình Nghệ trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
2.2.1. Đặc điểm tình hình nhà trường 
- Trường THPT Dương Đình Nghệ – Thiệu Hóa – Thanh Hóa có cơ sở vật chất phục vụ cho việc giảng dạy tương đối tốt, phòng học khang trang, sạch đẹp tuy nhiên phòng thí nghiệm chưa đủ tiện nghi nên cũng là một hạn chế để học sinh có thể nắm bắt những hiện tượng Vật lí.
- Trường THPT Dương Đình Nghệ là trường loại hình Công lập mà trước đó tiền đề là trường Bán công, tuyển học sinh đầu vào có chất lượng rất thấp, đa phần là học sinh có học lực tương đối yếu, mất căn bản dẫn tới khi học các môn Khoa học thực nghiệm như môn Vật lí các em thường chán nản và học đối phó, do vậy các bài tập mang tính suy luận các em gặp rất nhiều khó khăn.
- Đội ngũ giảng dạy môn Vật lí ở trường có 8 giáo viên còn khá trẻ, thâm niên trong nghề chưa cao, nên việc học hỏi từ đồng nghiệp còn hạn chế, phải dạy kiêm nhiệm thêm Công nghệ nên thời gian đầu tư chuyên môn chưa nhiều. Tuy nhiên với sức trẻ toàn bộ giáo viên môn Vật lí trong trường không ngừng học hỏi, trau dồi chuyên môn đó là một thuận lợi lớn cho bộ môn Vật lí.
2.2.2. Thực trạng của việc hướng dẫn học sinh làm bài tập phần Con lắc lò xo ở lớp.
- Bài tập về Con lắc lò xo nói chung có khá nhiều vấn đề để khai thác trong đó các vấn đề, các khái niệm cơ bản thì học sinh có thể tiếp thu được, tuy nhiên đối với những bài toán yêu cầu suy luận và biến đổi nhiều bước để làm những bài tập mở rộng trong các đề Tốt nghiệp, Cao đẳng, Đại học thì học sinh gặp khá nhiều khó khăn. Trước thực trạng đó tôi nhận thấy phải hướng dẫn các em trước hết phải nắm vững hiện tượng sau đó là kiến thức căn bản trong sách giáo khoa cung cấp, sau đó từ từ đưa các dạng bài toán và ví dụ thực tế trong đề thi cho các em làm quen.
 - Bài tập về con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực không đổi là một trong những phân dạng lạ và khó không chỉ đối với học sinh trường THPT Dương Đình Nghệ mà nó còn lạ và khó với nhiều học sinh trên cả nước, đối với giáo viên thì cũng còn khá khan hiếm tài liệu tham khảo về dạng toán này. Vì vậy để học sinh có thể hiểu rõ được hiện tượng và bản chất của bài toán tôi sẽ đưa ra cơ sở lý thuyết, phân loại và đưa ra phương pháp giải cho từng loại của dạng toán này.
2.3. Giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề Con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực không đổi.
2.3.1. Chứng minh vật dao động điều hòa dưới tác dụng của ngoại lực không đổi
P
Fđh
N
+
2.3.1.1 Trường hợp Con lắc lò xo đặt nằm ngang. 
- Khi vật ở VTCB ta có: 
F
P+ N+ F+ Fđh0=0
- Chiếu phương trình trên lên chiều (+) ta được:
∆l0= Fk
∆l0:là độ dãn của lò xo khi vật ở VTCB
- Khi kích thích cho vật dao động:
- Áp dụng định luật II Niu tơn cho chuyển động của vật ta có:
P+ N+ F+ Fđh=m.a (*)
- Chọn chiều (+) như hình vẽ, gốc toạ độ trùng với vị trí cân bằng của vật sau khi đã có lực tác dụng.
- Chiếu (*) lên chiều (+) ta được:
F- Fđh=m.a ó -k.x-Fk=m.x" . 
Đặt: X= x- Fk => X" = x"
=> X" + km.X=0 . Đặt: ω= km
Ta có:	 X" +ω2.X=0
Vậy vật dao động điều hòa với phương trình: x = Acos()
 Như vậy ta thấy dưới tác dụng của ngoại lực không đổi vật sẽ vẫn dao động điều hòa với tần số góc
ω= km
 giống như trước khi có ngoại lực tác dụng.
2.3.1.2. Trường hợp Con lắc lò xo đặt thẳng đứng. 
- Kích thích cho vật dao động và chọn trục toạ độ hướng dọc theo trục lò xo, gốc toạ độ trùng với vị trí cân bằng của vật sau khi đã có lực tác dụng.
Ohk
k
-Dl
Fđh
P
F
+
Khi vật ở VTCB lò xo dãn 1 đoạn ∆l ta có:
P+F+ Fđh0=0 (*)
Chiếu (*) lên chiều (+) đã chọn ta có:
P+F- Fđh0=0=>P+F-k.∆l=0 (1)
Khi vật ở vị trí có li độ x ta có:
P+F+ Fđh=m.a (**)
Chiếu (**) lên chiều (+) đã chọn ta có:
P+F- Fđh=m.a=>P+F-k.∆l+x=m.x" (2)
- Từ (1) và (2) ta có: (2) - kx = mx” Đặt: ω= km
=> x’’ + x = 0
Vậy vật dao động điều hòa với phương trình: x = Acos()
2.3.2. Các loại bài toán về Con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực không đổi
Khi giải bài tập dạng này quan trọng là ta phải xác định được chính xác li độ, vận tốc, biên độ của dao động trước và sau khi có ngoại lực tác dụng. Cách xác định cụ thể như sau:
2.3.2.1. Loại 1: Con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực F trong thời gian ∆t rất ngắn (∆t ≪T).
- Trường hợp này do thời gian lực F tác dụng rất ngắn nên ta có thể bỏ qua quãng đường dịch chuyển của vật, nên vị trí cân bằng của vật không đổi, li độ trước và sau của vật bằng nhau.
- Xung lực sẽ gậy ra cho vật m của con lắc vận tốc v, để xác định v ta áp dụng công thức:	 F .∆t= ∆p=m(v-v0) (*)
 Chọn chiều (+) rồi chiếu (*) lên chiều (+) ta được phương trình đại số, từ đó ta tìm được giá trị của v.
- Ta lưu ý tần số góc của dao động không đổi khi có thêm F tác dụng.
- Để tìm biên độ ta dựa vào hệ thức độc lập:
A2=x2+v2ω2
Ví dụ: (Câu 1c – Đề HSG 2016 Bắc Ninh)
 Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên được gắn cố định, đầu dưới gắn vật nặng có khối lượng m = 0,2 kg. Ở vị trí cân bằng (VTCB) lò xo giãn 16 cm. Lấy g = π2 m/s2 » 10 m/s2. Vật m đang đứng yên ở VTCB, tác dụng lên m một lực theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới có độ lớn 105 N trong thời gian 3.10-3 s. Tìm biên độ dao động của vật sau khi tác dụng lực.
Giải: Ở VTCB lò xo bị giãn ∆l0: k.∆l0=mg
Suy ra	k=12,5 N/m
Chu kỳ dao động của hệ:
T=2πmk=0,8 s=> ω=2,5π (rad/s)
Ohk
k
-Dl
Do thời gian vật chịu tác dụng của lực F là ∆t=3.10-3 s≪T0 nên ta bỏ qua dịch chuyển của vật m trong thời gian đó.
Xung lực sẽ gậy ra cho vật m của con lắc vận tốc v, ta có:
F .∆t= ∆p=m(v-v0) (*)
Chọn chiều (+) như hình vẽ, chiếu (*) lên chiều (+) ta được:
F.∆t=m.v (Ban đầu vật đứng yên nên v0=0)
=>v=F.∆tm=105.3.10-30,2=1,575 (m/s). 
Tại VTCB ta có: x=0v=1,575 m/s
Vậy biên độ dao động của m: 
A2=x2+v2ω2 => A = vω = 0,2 m = 20 cm.
2.3.2.2. Loại 2: Con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực không đổi F trong thời gian ∆t lớn (hữu hạn).
* Nếu Con lắc lò xo treo thẳng đứng thì:
- Trước khi có ngoại lực tác dụng, khi được kích thích vật sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O có:	 P+ Fđh0=0
Fđh
P
F
O1
 Hay về độ lớn ta có: 
P- Fđh0=0=> ∆l0=mgk
(∆l0 : độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng cũ)
O1
k
Dl
O
- Sau khi vật chịu tác dụng của ngoại lực không đổi F thì vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới O1 có:	 P+ Fđh1+F=0
Hay về độ lớn:
P- Fđh1+F=0=> ∆l1=mg+F k
(∆l': độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng mới O1)
- Tức là dưới tác dụng của lực F vị trí cân bằng mới bị lệch so với vị trí cũ đúng 1 đoạn:	
∆l=∆l1- ∆l0= Fk
- Lúc có ngoại lực nếu cần tính toán thì ta nhớ giá trị của li độ mới x1 và biên độ mới A1 ta lấy vị trí cân bằng mới O1 làm mốc.
Nếu ban đầu tại vị trí của vật so với vị trí cân bằng cũ O có li độ: xvận tốc là: v
Thì sau khi có lực F tác dụng so với vị trí cân bằng mới O1 vật có Li độ: x1=x ± ∆l (tùy vào vị trí của vật so với vị trí cân bằng mới)Vận tốc lúc này:v1= x1'=x ± ∆l0'=x'=v (nghĩa là v không đổi)
 - Biên độ dao động mới sau khi có lực F tác dụng là:
A12=x12+v12ω2
* Nếu Con lắc lò xo nằm ngang thì: 
 Ở vị trí cân bằng ban đầu lò xo không biến dạng, ở vị trí cân bằng mới khi có ngoại lực tác dụng tương tự con lắc lò xo treo thẳng đứng ta có: (xem thêm phần chứng minh dao động điều hòa ở phần 2.3.1)
∆l0=0=> ∆l=∆l1= Fk
 Như vậy vị trí cân bằng mới cũng cách vị trí cân bằng cũ 1 đoạn giống trường hợp con lắc lò xo treo thẳng đứng. Nên sau khi có lực F tác dụng vật ta vẫn có: Li độ: x1=x ± ∆l (tùy vào vị trí của vật so với vị trí cân bằng mới)Vận tốc lúc này:v1= x1'=x ± ∆l0'=x'=v (nghĩa là v không đổi)
 - Biên độ dao động mới sau khi có lực F tác dụng là:
A12=x12+v12ω2
Ví dụ: (Câu 1b – Đề HSG 2016 Bắc Ninh)
 Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên được gắn cố định, đầu dưới gắn vật nặng có khối lượng m = 0,2 kg. Ở vị trí cân bằng (VTCB) lò xo giãn 16 cm. Lấy g = π2 m/s2 » 10 m/s2. Vật m đang đứng yên ở VTCB, tác dụng lên m một lực theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới có độ lớn 2,5 N trong thời gian 1s. Tìm biên độ dao động và quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó.
Giải: 
 Ở VTCB lò xo bị giãn ∆l0: k.∆l0=mg
Suy ra	k=12,5 N/m
Chu kỳ dao động của hệ:
T=2πmk=0,8 s=> ω=2,5π (rad/s)
 Dưới tác dụng của lực F VTCB của vật m dịch chuyển xuống dưới một đoạn:
∆l=Fk= 2,512,5=0,2 m=20 cm.
 Ban đầu vật có: x=0v=0 
 O1
k
-Dl (O) 
 Sau khi có ngoại lực F tác dụng so với vị trí cân bằng mới O1 vật có: x1=x- ∆l= -20 cm xem hìnhv1=v=0
- Biên độ dao động mới sau khi có lực F tác dụng là:
A12=x12+v12ω2=>A1=20 cm.
- Do:
∆t= 5T4=T+ T4
 Ban đầu vật lại ở VTCB nên quãng đường vật đi được trong thời gian ∆t là:
s=4A1+A1=100 cm.
2.3.2.3. Lưu ý: 
 Có những bài toán chưa cho giá trị của ngoại lực F, nhưng lại cho các dữ kiện để tính F. Ta áp dụng các công thức có liên quan để xác định F. Chẳng hạn:
 - Lực điện trường: F = q.E
 - Lực quán tính: F=- m.a
 - Lực Ác – Si – Mét: F= ρVg
Ví dụ: 
Một con lắc lò xo được treo trên trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên thì con lắc lò xo dao động điều  hòa với chu kì T= 0,4 s biên độ A= 5 cm. Vừa lúc quả cầu con lắc đang đi qua vị trí lò xo không biến dạng theo chiều từ trên xuống thì thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc a= 5 m/s2. Biên độ của con lắc lò xo lúc này là? Lấy g = π2 m/s2 » 10 m/s2.
Fqt
O
O1
+
O2
 Giải: Chọn chiều (+) như hình vẽ.
Ta có:
ω=2πT=5π (rad/s).
Độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng ban đầu O:
∆l0=mgk=gT24π2= 0,04 m=4 cm.
Khi thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên thì thang máy chịu thêm tác dụng của ngoại lực là lực quán tính như hình vẽ.
 Lúc này vị trí cân bằng mới O1 cách vị trí cân bằng cũ O một đoạn là:
∆l=Fqtk=mak= aT24π2=0,02 m=2 cm.
Ban đầu khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng O2 so với O vật có: 
x= - ∆l0= -4 cm.
Và có vận tốc là: (theo chiều từ trên xuống)
A2=x2+v2ω2=>v= ωA2-x2=15π cm/s. 
Sau khi có ngoại lực Fqt tác dụng so với vị trí cân bằng mới O1 thì vị trí ban đầu của vật có: x1=x- ∆l= -6 cm xem hìnhv1=v=15π cm/s.
- Biên độ dao động mới sau khi có lực Fqt tác dụng là:
A12=x12+v12ω2=>A1= 35 cm ≈6,7 cm.
2.3.3. Các ví dụ minh họa. 
Ví dụ 1: Con lắc lò xo đặt nằm ngang, không ma sát, k=100 N/m, vật có khối lượng m=1π2 kg, đang đứng yên tại vị trí cân bằng (VTCB), Nén m một đoạn x=23 cm rồi thả nhẹ , khi vật đến VTCB lần đầu tiên thì truyền cho vật 1 lực có cùng phương với vận tốc và độ lớn là 2 N, sau 130 s thì vật cách VTCB 1 đoạn x1, sau 130 s tiếp theo vật cách VTCB 1 đoạn x2. Tỉ số x1x2 là?
Hướng dẫn: Theo bài ra ta có: 
- Biên độ lúc đầu: A =23 cm.
- Chu kì dao động:
T=2πmk= 15=0,2 s=> ω=10π rads.
Sau khi ngoại lực tác dụng, VTCB mới O1 cách VTCB cũ O 1 đoạn:
∆l= Fk=0,02 m=2 cm.
Vậy so với VTCB mới O1 khi bắt đầu tác dụng lực vật có:
x0= - ∆l= -2 cmv0= ω.A=20π3 cm/s.
Biên độ dao động mới là: A12=x02+v02ω2=>A1=4 cm.
Sau các khoảng thời gian
∆t= 130 s= T6 s
vật có vị trí x1 và x2 như hình vẽ:
A1
 A1/2
O
-A1
-A1/2
x
4 (x2)
T/6
T/6
 x1
-2
Từ sơ đồ ta thấy:
x1=2 cmx2=4 cm=> x2x1=2
Ví dụ 2: Một con lắc lò xo gồm lo xo có độ cứng k=20 N/m và vật nặng có khối lượng m = 200 g, mang điện tích q=4.10-5 C. Khi vật đang ở vị trí cân bằng người ta thiết lập một điện trường đều, vectơ cường độ điện trường hướng theo trục của lò xo và E=5.105 V/m trong 0,005 s. Coi trong khoảng thời gian đó vật chưa kịp dịch chuyển. Tìm biên độ vật của sau đó.
Hướng dẫn: Trường hợp này lực điện trường đóng vai trò là ngoại lực không đổi:
F=q.E=20 N.
- Chu kì dao động của vật là:
T=2πmk= π5 s=> ω=10 rads.
Do thời gian lực tác dụng rất bé nên tương tự bài toán loại 1 ta có: 
- Vận tốc của vật tại vị trí cân bằng: 
=>v=F.∆tm=20.5.10-30,2=0,5 m/s.
Tại VTCB ta có: x=0v=0,5 m/s
Vậy biên độ dao động của m: 
A2=x2+v2ω2=>A=vω=0,05 m = 5 cm.
2.3.4. Bài tập làm thêm
2.3.4.1. Bài tập tự luận
Bài 1: Một con lắc lò xốc m = 200 g treo vào 1 lò xo có độ cứng  k=80 N/m, chiều dài tự nhiên l0 = 24 cm. Treo hệ vào trong 1 thang máy, cho thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 2 m/s2 . 
a, Tính độ biến dạng của là xo khi vật nặng  ở VTCB.
b, Kích thích cho con lắc dao động điều hòa. Tính chu kì dao động.
Bài 2: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang một đầu cố định, đầu kia gắn vật nhỏ. Có T=1 s, lò xo có độ cứng k=200 Nm. Vật đang dao động với A=2 cm thì tác dụng vào vật một ngoại lực có độ lớn không đổi 8 N dọc theo trục của lò xo trong quãng thời gian 0.5 s. 
a. Khi ngừng lực tác dụng vật dao động với biên độ bằng bao nhiêu ?
b. Viết phương trình dao động của vật khi lực trên tác dụng trong thời gian 0,001 s.
2.3.4.2. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Treo con lắc lò xo có k = 120 N/m vào thang máy. Ban đầu thang máy và con lắc đứng yên lực căng của lò xo là 6 N. Cho thang máy rơi tự do thì con lắc dao động với biên độ là
A. 4 cm.     	B. 5 cm.   	 C. 2 cm.      	D. 3 cm.
Bài 2: Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng k =100 N/m, vật nhỏ khối lượng m = 100 g. Từ vị trí cân bằng, người ta tác dụng lên vật một lực không đổi có độ lớn F = 4 N, hướng theo phương ngang và làm cho lò xo giãn ra. Thời gian ngắn nhất kể từ khi vật chịu tác dụng tác dụng lực đến khi lò xo giãn 6 cm là
A. 115s.   B. 110s.    C. 120s.     D. 130s.
Bài 3: Một con lắc lò xo gồm 1 quả cầu nhỏ m = 100 g và lò xo có độ cứng k = 40 N/m được treo thẳng đứng. Nâng quả cầu lên thẳng đứng bằng lực F = 0,4 N cho tới khi quả cầu đứng yên rồi buông tay cho vật dao động. Lấy g = 10 m/s2. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá treo là
 A. 1,8 N; 0 N.	 B. 1 N; 0,2 N.	 C. 0,8 N; 0,2 N.	 D. 1,8 N; 0,2 N.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với bản thân và nhà trường
 Qua thực tế dạy lớp 12A1 tôi thu được kết quả như sau :
Trước khi tôi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm thì đa số học sinh không hiểu cách giải quyết bài toán, khi cho làm một bài kiểm tra cụ thể thì kết quả thu được là :
Tổng số học sinh
dưới 3 
Từ 3 – 4,9
Từ 5 – 7,9
trên 8
39(hs)
35(hs)
1(hs)
3(hs)
0(hs)
Sau khi tôi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm thì đa số học sinh hiểu cách giải quyết bài toán, khi cho làm một bài kiểm tra cụ thể thì kết quả thu được là :
Tổng số học sinh
dưới 3 
Từ 3 – 4,9
Từ 5 – 7,9
trên 8
39(hs)
5(hs)
12(hs)
15(hs)
7(hs)
 Tôi có theo dõi và giải quyết thắc mắc có liên quan đến sáng kiến trên các diễn đàn thuvienvatly.com và vatlyphothong.com, cũng như trao đổi với đồng nghiệp ở các trường THPT sau khi tiếp nhận sáng kiến thì đều thu được những phản hồi tích cực từ đồng nghiệp, đa số học sinh sau khi tiếp thu sáng kiến đều có thể giải quyết được bài toán con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực không đổi một cách vững vàng.
Kết luận, kiến nghị
3.1. Kết luận
 Học lực học sinh trung bình,