SKKN Hướng dẫn học sinh giải nhanh bài tập đồ thị sóng cơ

1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài
 Đất nước ta đang trong thời kỳ xây dựng, đổi mới và đẩy mạnh công nghiệp hóa - hiện đại hóa đất nước. Để đáp ứng được nhu cầu của xã hội, ngành Giáo dục đã có sự thay đổi về mọi mặt và đặc biệt là về PPDH. Giáo dục phổ thông nước ta đang thực hiện bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của người học, nghĩa là từ chỗ chỉ quan tâm đến việc học sinh học được cái gì đễn chỗ quan tâm học sinh vận dụng được cái gì qua việc học 
 Vài năm trở năm trở lại đây Bộ giáo dục và đào tạo áp dụng hình thức thi với bài thi KHTN trong kì thi THPT Quốc Gia,. Trong một đề thi với số lượng 40 câu, thời gian 50 phút, để làm tốt bài thi của mình thì học sinh không chỉ biết cách giải thôi chưa đủ mà cần phải biết cách giải nhanh gọn, chính xác. Trong quá trình thực hiện giảng dạy cho đối tượng học sinh là các em đang chuẩn bị thi THPT Quốc Gia. Nhất là với hình thức đề thi trắc nghiệm khách quan được áp dụng như hiện nay. Tôi thấy bản thân và không ít giáo viên, học sinh xuất hiện một nhu cầu rất lớn là làm thế nào tìm ra được phương pháp giải nhanh gọn các dạng bài tập trong toàn bộ chương trình.
 Để vừa lấy kết quả xét tốt nghiệp và xét tuyển vào các trường Đại học thì để thi phải đảm bảo được hai yếu tố trên vì vậy trong đề thi xuất hiện nhiều dạng bài tập đồ thị hầu hết ở tất cả các chương trong đó bài tập đồ thị sóng cơ được khai thác và sử dụng nhiều trong các đề chính thức của bộ cũng như đề thi thử của các sở và các trường trên cả nước. Dạng bài tập sóng cơ gây đau đầu cho đa số học sinh thậm chí cả giáo viên vì nó khai thác được bản chất vật lí, tính thông minh của học sinh và phù hợp với cấu trúc đề thi như hiện nay. Vì vậy để giúp cho học sinh có thể hiểu rõ bản chất dạng bài tập này cũng như tìm được mẫu chốt để giải dạng bài tập này, qua nhiều năm công tác và đứng lớp mũi nhọn của nhà trường tôi đã tích lũy và đã mạnh dạn chọn đề tài “ Hướng dẫn học sinh giải nhanh bài tập đồ thị sóng cơ ” làm đề tài SKKN của mình để chia sẻ với đồng nghiệp và các em học sinh.
 Với mục đích chính là giúp các em tự học dưới sự tổ chức và hướng dẫn đúng mức của giáo viên được trình bày theo các bước lôgic như trong đề tài chắc chắn sẽ phát triển được tư duy độc lập, sáng tạo, góp phần hình thành phương pháp và nhu cầu tự học, bồi dưỡng hứng thú học tập, tạo niềm tin và niềm vui trong học tập cho học sinh.
1.2. Mục đích nghiên cứu của đề tài 
- Giúp học sinh hiểu bản chất giữa đồ thị dao động của phần tử vật chất biến thiên theo thời gian và đồ thị sóng biến thiên theo không gian
- Xây dựng hệ thống bài tập đồ thị trong chương sóng cơ - Vật lí 12
- Vận dụng hệ thống bài tập đã xây dựng vào trong quá trình dạy học theo định hướng phát triển năng lực.
1.3. Đối tượng nghiên cứu của đề tài 
- Nội dung kiến thức, kỹ năng và quá trình dạy học Chương “Dao động và Sóng cơ học - Vật lí 12”. 
- Xây dựng cách phát hiện mẫu chốt vấn đề trên đồ thị nhằm định hướng phát triển năng lực của học sinh.
- Các bài tập đồ thị 
- Đánh giá hiệu quả của quá trình vận dụng vào trong giảng dạy.
1.4. Phương pháp nghiên cứu của đề tài 
 Để thực hiện được các nhiệm vụ và mục đích của đề tài, tôi sử dụng phương pháp sau: 
- Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: nghiên cứu sách, báo, tài liệu tham khảo để xây dựng cơ sở lí luận của đề tài, các căn cứ cho những đề xuất về tiến trình dạy học. 
- Phương pháp quan sát sư phạm.
- Phương pháp điều tra khảo sát thực tiễn, thu thập thông tin. 
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm. 
2. NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lí luận.
2.1.1. Kiến thức cơ bản 
1. Bước sóng :
 l = vT = 
2. Phương trình sóng
Tại nguồn O : uO = Acos(wt + j)
Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng.
 * Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì : uM = AMcos(wt + j - )
 * Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì : uM = AMcos(wt + j + )
3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x1, x2
+ Hai điểm cùng pha khi : 
+ Hai điểm dao động ngược pha khi : 
+ Hai điểm dao động vuông pha khi : 
 4. Đồ thị sóng 
a. Đồ thị sóng biến thiên theo thời gian 
b. Đồ thị sóng biến thiên theo không gian 
* Chú ý: sóng tryền được quãng đường λa thì tương ứng về thời gian là Ta
( a là hằng số) 
Ví dụ: λ8 tương ứng về thời gian là là T8
c. Trạng thái chuyển động của các phần tử môi trường theo phương truyền sóng các phần tử môi trường ở trước một định sóng gần nhất sẽ chuyển động đi xuống, các phần tử môi trường ở sau đỉnh gần nhất sẽ chuyển động đi lên 
2.2. Thực trạng của vấn đề.
 Từ thực tế trực tiếp giảng dạy học sinh ở trên lớp, sự trao đổi của các đồng nghiệp cũng như tham khảo các tài liệu hiện có trên thị trường, qua các năm gần đây tôi nhận thấy đại bộ phận học sinh đều coi bài toán liên quan đến đồ thị nói chung và độ thị sóng nói riêng là bài toán khó với đại bộ phận học sinh. Khó ở chỗ
Học sinh vẫn coi đồ thị sóng biến thiên theo thời gian và đồ thị sóng biến thiên theo không gian ( hình ảnh sợi dây) là một và không tìm được điểm đặc biệt nào đó trên đồ thị để tháo nút bài toán. Vì vậy khi vận dụng thì lúng túng, có khi giải được nhưng không hiểu được bản chất vấn đề, và nếu giải được thì mất khá nhiều thời gian, không phù hợp cách thi hiện nay. Sở dĩ có thực trạng đó theo tôi là do một số nguyên nhân cơ bản sau: 
 - Thứ nhất là do phân phối của chương trình và theo chuẩn kiến thức kỹ năng có giới hạn nên khi dạy trên lớp giáo viên không thể đi sâu vào phân tích một cách chi tiết các dạng bại tập đồ thị. Vì vậy đại bộ phận học sinh không thể hệ thống hóa được phươg pháp tối ưu nhất để giải các dạng tài tập này. Trong khi đó các đề thi trong các năm gần đây khai thác khá nhiều về dạng bài tập này và có mức độ từ khó tới cực khó so với chuẩn kiến thức, kỹ năng.
 - Thứ hai là tài liệu tham khảo hiện nay trên thị trường thì chưa có tài liêu nào viết riêng về mảng bài tập đồ thị nên học sinh cũng không có thêm nguồn tài liệu để tham khảo. Vì vậy đại bộ phận học sinh sẽ không thể tự phân tích, tổng hợp để hình thành phương pháp hay tháo gỡ nút thắt của bài toán đồ thị khó để đưa nó về bài toán cơ bản .
 - Thứ ba là phương pháp giải truyền thống không phù hợp với cách thi với mức độ đề có sự phân hóa cao như hiện nay và đặc biệt nếu dùng phương pháp cũ thì nhiều bài toán sẽ rơi vào bế tắc.
 Từ những vấn đề trên dẫn đến học sinh gặp rất nhiều khó khăn khi giải bài tập phần đồ thị sóng cơ trong các đề thi THPT Quốc Gia cũng như các đề thi thử của các sở các trường trên cả nước 
2.3. Các giải pháp giải quyết vấn đề.
 Xuất phát từ cơ sở lí luận và nhất là từ thực trạng dẫn đến những hạn chế nêu trên, tôi đã áp dụng một số các giải pháp để khắc phục những hạn chế trên. Cụ thể là
 + Giải pháp thứ nhất là: Qua củng cố kiến thức cơ bản chỉ cho học sinh thấy điểm khác nhau giữa đồ thị sóng biến thiên theo thời gian và đồ thị sóng biến thiên theo không gian
 + Giải pháp thứ hai là: Đồ thì sóng biến thiên theo không chỉ cho học sinh hiểu rõ các phần tử sóng đăng chuyển động đi lên hay đi xuống và sóng truyền theo chiều nào 
 + Giải pháp thứ ba là: Xây dựng hệ thống dạng bài tập đồ thị thông hiểu và bài tập đồ thị vận dụng và vận dụng cao 
2.3.1. BÀI TẬP THÔNG HIỂU 
 Ví dụ 1: Cho trạng thái dao động của M trên một phưng truyền sóng như hình vẽ. Chiều truyền sóng là
 A.từ dưới lên trên. 	B.từ phải qua trái.
M
 C.từ trên xuống dưới. 	D.từ trái qua phải.
Hướng dẫn
N
M
- Xét phần tử N như hình vẽ, ta thấy N đăng bắt đầu đi lên mà phần tử M đã đi lên trước đó suy ra phần tử M sớm pha hơn hơn phần tử N. Vậy sóng truyền từ phải qua trái.
Ta chọn đáp án: D
 - Lưu ý: Ta có thể chọn phẩn tử N tại đỉnh sóng ngay trước M
Nhận xét: Cái khó của đa số học sinh là không biết chọn phần tử nào để so sánh với phần tử M. Để giải quyết vấn đề này các em phải hiểu các điểm ở đỉnh sóng hay ở hõm sóng thì ngay sau đó phải đi về vị trí cân bằng 
M
Ví dụ 2 : Xét một sóng có trạng thái và chiều truyền sóng như hình vẽ. Chiều chuyển động của phần tử M là 
A.từ dưới lên trên. 	 	
B.từ phải qua trái.
C.từ trên xuống dưới. 	 
D.từ trái qua phải.
Hướng dẫn
M
N
- Xét phần tử N như hình vẽ, sóng truyền từ phải qua trái nên N sớm pha hơn M. Mà N bắt đầu đi xuống. Vậy M đang đi từ dưới lên 
- Ta chọn đáp án: A
Ví dụ 3: Trên một sợi dây dài đang có sóng ngang hình sin truyền qua theochiều dương của trục Ox. Tại thời điểm t0, một đoạn của sợi dây có hình dạng như hình bên. Hai phần tử dây tại M và Q dao động lệch pha nhau
 A. rad	B. rad
	C. rad	D. rad
Hướng dẫn
+ Từ hình vẽ dễ thấy: λ = 6 ô , MQ = 3 ô 
+ Nên ta có 
 Vậy độ lệch pha giữa hai điểm O và M sẽ là
 ∆φ=2πxλ=π rad
Ta chọn đáp án: C 
Ví dụ 4: Một sóng hình sin truyền trên một sợ dây dài. Ở thời điểm t, hình dạng của một đoạn dây như hình vẽ. Các vị trí cân bằng của các phần tử trên dây cùng nằm trên trục Ox. Bước sóng của sóng này bằng
	A. 48 cm	B. 18 cm
	C. 36 cm	D. 24 cm
Hướng dẫn
Từ hình vẽ ta có cm
Ta chọn đáp án: A
Ví dụ 5: Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài. Chu kì của sóng cơ này là 3 s. Ở thời điểm t, hình dạng một đoạn của sợi dây như hình vẽ. Các vị trí cân bằng của các phần tử dây cùng nằm trên trục Ox. Tốc độ lan truyền của sóng cơ này là
	A. 2 m/s	B. 6 m/s
	C. 3 m/s	D. 4 m/s
Hướng dẫn
Từ hình vẽ ta có cm
Vận tốc truyền sóng m/s
Ta chọn đáp án: D
2.3.2. BÀI TẬP VẬN DỤNG VÀ VẬN DỤNG CAO 
Dạng 1: Độ thị sóng biến thiên theo không gian 
Ví dụ 1: Một sóng h́ình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox. H́nh vẽ mô tả h́ình dạng của sợi dây tại thời điểm t1 (đường nét đứt) và
 t2 = t1 + 0,2 (s) (đường liền nét). Tại thời điểm t2, vận tốc của điểm N trên đây là
A. -6,54 cm/s.	B. 19,63 cm/s.	C. -19,63 cm/s.	D. 6,54 cm/s.
Hướng dẫn
- Nhận xét: Sóng truyền theo chiều từ trái qua phải nên phần tử N đang đi lên. Tức là N đăng đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Vậy vận tốc của N có giá trị cực đại: vN = Aω=A2πT , đến đây ta loại 2 đáp án A và C. Ta chỉ cần đi tìm T là xong 
Từ hình vẽ ta thấy 1 ô dài = 0, 1 cm, suy ra bước sóng: λ= 8 ô = 0,8 cm 
Trong khoảng thời gian 0,2 s sóng truyền trong không gian được quãng đường 
s = 1 ô = 0, 1 cm = λ8 hay tương ứng về mặt thời gian ∆t=T8=0,2
→T=1,6 s . Vậy: vN = 5. 2π1,6=19,63 cm/s. 
Ta chọn đáp án: B
Ví dụ 2: Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1 (đường nét đứt) và t2 = t1 + 0,3 (s) (đường liền nét). Tại thời điểm t2, vận tốc của điểm N trên đây là
A. 65,4 cm/s.	 B. -65,4 cm/s.	C. -39,3 cm/s. D. 39,3 cm/s.
Hướng dẫn
Nhận xét: Sóng truyền theo chiều từ trái qua phải nên phần tử N đang đi lên. Tức là N đăng đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Vậy vận tốc của N có giá trị cực đại: Aω=A2πT , đến đây ta loại 2 đáp án B và C. Ta chỉ cần đi tìm T là xong 
Từ hình vẽ ta thấy 6 ô dài = 30 cm, suy ra 1 ô dài = 5 cm 
bước sóng: λ= 8 ô = 40 cm 
Trong khoảng thời gian 0,3 s sóng truyền trong không gian được quãng đường 
s = 3 ô = 15 cm = 3λ8 hay tương ứng về mặt thời gian ∆t=3T8=0,3
→T=0,8 s . Vậy: vN = 5. 2π0,8=39,3cm/s. 
Ta chọn đáp án: D
Ví dụ 3: Một sóng cơ truyền trên trục Ox trên một dây đàn hồi rất dài với tần số f = 1/3 Hz. Tại thời điểm t0 = 0 và tại thời điểm t1 = 0,875s hình ảnh của sợi dây được mô tả như hình vẽ. Biết rằng d2 – d1 = 10 cm. Gọi là tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của phần tử trên dây và tốc độ truyền sóng. Giá trị là
	A. π	B. 
	C. 	D. 
Hướng dẫn
Cách giải 1
-8
4
Nt1
Nt0
Mt0
8
∆φ
M
N
Ta có : δ=Aωv=2πAλ. Từ đồ thị dễ thấy A = 8 cm. Vậy ta phải đi tìm λ
- Xét 2 phần tử M và N như hình vẽ 
- Tại thời điểm t1 phần tử N được biểu diễn như hình vẽ, trước đó một khoảng thời gian ∆t=0,875s ( tức ở thời điểm t0 ) tương ứng với góc quay
 α=2πf.0,875=7π12=1050 ( Cung NtoNt1)
- Ở thời điểm t0 phần tử M được biểu diễn như hình vẽ
- Từ hình vẽ ta thấy M, N lệch pha nhau một góc: 
∆φ=3600-150+1200=2250
- Mặt khác theo gải thiết ta có: ∆φ=2πMNλ=3600.10λ = 2250
- Suy ra: λ = 16 cm. Vậy δ=2πAλ=π rad
Ta chọn đáp án: A
Cách giải 2
M
N
P
Q
- Xét 2 phần tử P và Q
- Theo bài ra sóng truyền từ P đến Q mất khoảng 
thời gian ∆t=tT=0,8753=724→t=7T24
tương ứng về mặt không gian là: PQ = 7λ24
-Tương tự, từ đồ thị ta thấy MP = QN = λ6
- Vậy MN = MP + PQ + QN = λ6+7λ24+λ6=58λ=10
- Suy ra: λ = 16 cm. Vậy δ=2πAλ=π rad
Ta chọn đáp án: A
-10
 dao động cơ, điện xoay chiều rộng sang các dạng bài tập đồ thị dao động cơ, điện xoay chiều 10
Ví dụ 4: Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài. Hình vẽ bên là hình dạng của một đoạn dây tại một thời điểm xác định. Trong quá trình lan truyền sóng, khoảng cách lớn nhất giữa hai phần tử M và N có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 8,5 cm.	B. 8,2 cm .
C. 8,35 cm.	D. 8,02 cm.
Hướng dẫn
M
N
1 u(cm)
-1
Gọi a là chiều của một ô, từ đồ thị dễ thấy: a = 2 cm, λ = 24 cm 
Suy ra: MN = 8 cm 
Độ lệch pha dao động giữa hai phần tử M và N
 rad
+ Khoảng cách giữa hai chất điểm
 với ∆x là không đổi, d lớn nhất khi ∆u lớn nhất
Ta có cm
Vậy 
Ví dụ 5:Sóng truyền trên một sợi dây đàn hồi theo ngược chiều dương trục Ox. Tại một thời điểm nào đó thì hình dạng sợi dây được cho như hình vẽ. Các điểm O, M, N nằm trên dây. Chọn đáp án đúng
	A. , N đang đi lên	
	B. , N đang đi lên
	C. , N đang đi xuống	
	D. , N đang đi xuống
+ Theo phương truyền sóng, so sánh với đỉnh gần nhất. Trước đỉnh sóng thì phần tử môi trường đi xuống, sau đỉnh sóng thì phần tử môi trường đi lên trước đỉnh M sẽ đi xuống
+ Từ hình vẽ ta thấy điểm N có li độ 
cm
Vậy cm
Đáp án D
2.3.2. Bài tập rèn luyện
Câu 1: Một sóng truyền theo phương AB. Tại một thời điểm nào đó, hình dạng sóng có dạng như hình vẽ. Biết rằng điểm M đang đi lên vị trí cân bằng. Khi đó điểm N đang chuyển động
	A. đi xuống	B. đứng yên
	C. chạy ngang	D. đi lên
Câu 2: Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài. Hình vẽ bên là hình dạng của một đoạn dây tại một thời điểm xác định. Trong quá trình lan truyền sóng, hai phần tử M và N lệch nhau pha một góc là 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 3: Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài. Chu kì của sóng cơ này là 3 s. Ở thời điểm t, hình dạng một đoạn của sợi dây như hình vẽ. Các vị trí cân bằng của các phần tử dây cùng nằm trên trục Ox. Tốc độ lan truyền của sóng cơ này là
	A. 2 m/s	B. 6 m/s
	C. 3 m/s	D. 4 m/s
Câu 4: Một sóng hình sin lan truyền trên một sợi dây đàn hồi theo chiều dương của trục ox. Hình vẽ bên mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1. Cho tốc độ truyền sóng trên dây bằng 64 cm/s. Vận tốc của điểm M tại thời điểm t2 = t1 + 1,5 s gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 26,65 cm/s.	B. –26,65 cm/s.	
C. 32,64 cm/s.	D. –32,64cm/s.
Câu 5: Một nguồn phát sóng cơ hình sin đặt tại O, truyền dọc theo sợi dây đàn hồi căng ngang rất dài OA với bước sóng 48 cm. Tại thời điểm t1 và t2 hình dạng của một đoạn dây tương ứng như đường 1 và đường 2 của hình vẽ, trục Ox trùng với vị trí cân bằng của sợi dây, chiều dương trùng với chiều truyền sóng. Trong đó M là điểm cao nhất, uM, uN, uH lần lượt là li độ của các điểm M, N, H. Biết và biên độ sóng không đổi. Khoảng cách từ P đến Q bằng
	A. 2 cm.	B. 12 cm.
	C. 6 cm.	D. 4 cm.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường
 Với việc triển khai thực hiện như đã nêu trên và tiến hành lấy ý kiến của đồng nghiêp, của học sinh, theo dõi tinh thần thái độ của học sinh trong quá trình học tập và qua bài kiểm tra khảo sát đánh giá thì đại bộ phận học sinh trong lớp dạy đều năm vững được phương pháp, kỹ năng và giải nhanh. Đồng thời có nhiều học sinh còn có thể tự nghiên cứu sâu hơn các bài tập hay và khó về bài tập đồ thị .
 - Thực tế giảng dạy tôi cảm thấy rất tự tin vì tất cả các bài toán đều được giải hết sức cụ thể, dễ hiểu gắn gọn ví dụ minh hoạ rõ ràng. Và đã đạt được những kết quả nhất định: học sinh tích cực tham gia giải bài tập, nhiều em tiến bộ nhanh, nắm vững kiến thức cơ bản tạo hứng thú say mê học tập trong bộ môn Vật lý. Từ đó phát huy được khả năng tự giác, tích cực của học sinh, giúp các em bồi dưỡng khả năng tự học và sáng tạo các phương pháp giải nhanh cho các dạng toán khác trong chương trình. 
 - Với cơ sở lý thuyết xây dựng tỉ mỉ, khoa học, chính xác giúp cho đồng nghiệp, học sinh hiểu sâu sắc một số kiến thức mà lâu nay vẫn thừa nhận chưa tự chứng minh được
 - Sáng kiến này cũng giúp học sinh tự tin, yêu thích môn vật lý hơn đặc biệt đối với phần bài tập đồ thị nói chung và đồ thị dao động sóng cơ học nói riêng, học sinh sẽ không chịu khuất phục bởi các bài toán khó nào
3. Kết luận, kiến nghị
3.1.Kết luận
 Từ việc vận dụng Sáng kiến trên đã giúp cho học sinh hiểu rõ được bản chất các bài toán dạng đồ thị, nắm vững được phương pháp, có được kỹ năng giải nhanh. Từ đó phát huy được khả năng tự giác, tích cực của học sinh, giúp các em bồi dưỡng khả năng tự học và sáng tạo các phương pháp giải nhanh cho các dạng toán khác trong chương trình. 
 Ngoài mục đích giải nhanh các bài toán về đồ thi sóng cơ, từ đó học sinh có thể tư duy mở rộng sang các dạng bài tập đồ thị dao động cơ, điện xoay chiều thì sáng kiến cũng sẽ là tài liệu bổ ích giúp cho các học sinh, đồng nghiệp có thể tham khảo một cách nhanh nhất.
 Tóm lại: Tuy qúa trình thực hiện còn có thể gặp những khó khăn như đã nêu trên, đồng thời việc tổ chức thực hiện với chỉ ở một số tiết học và trong thời gian chưa nhiều. Nhưng với kết quả bước đầu đạt được và cùng với sự đóng góp ý kiến của các đồng nghiệp tôi tin tưởng rằng sáng kiến này trong thời gian tới sẽ là tài liệu bổ ích đối với học sinh cũng như các đồng nghiệp, góp phần nâng cao hiệu quả của quả trình giảng dạy ở bậc THPT.
 Rất mong được sự đóng góp ý kiến bổ sung của các bạn đồng nghiệp
3.2. Kiến nghị
3.2.1. Đối với tổ chuyên môn
+ Trong quá trình hướng dẫn học sinh sử dụng sáng kiến thì nhất thiết học sinh phải chứng minh được các kết quả mới cho sử dụng, tránh kiểu học thuộc lòng.
+ Do số tiết trên lớp không nhiều mà nội dung kiến thức lại lớn đồng thời để bồi dưỡng khả năng tự học của học sinh thì giáo viên chỉ cần hướng dẫn cho học sinh những nội dụng cốt lõi nhất rồi cho học sinh về nhà tự nghiên cứu tiếp sau đó chỉ cần trả lời những vấn đề học sinh còn khúc mắc.
 3.2.2. Đối với Sở Giáo Dục
+ Đối với sở giáo dục thì nên triển khai rộng rãi những sáng kiến được ngành xếp giải cho anh chị em giáo viên trong tỉnh được tham khảo, mở mang thêm kiến thức kỹ năng
XÁC NHẬN
CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
 Nga Sơn, ngày 25 tháng 05 năm 2018
 Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác 
 Người viết SKKN
 Mai Đăng Ngọc