Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp giản đồ véctơ vòng tròn - Vật lí 12

Trang
1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài 
2
1.2. Mục đích nghiên cứu
2
1.3. Đối tượng nghiên cứu
2
1.4. Phương pháp nghiên cứu
2
 1.5. Điểm mới của SKKN 3
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
3
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
3
2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm, giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
4
 2.3a. Cở sở lý thuyết
4
 2.3b. Bài tập vận dụng
7
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường 
12
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận 
13
3.2. Kiến nghị 
13
Tài liệu tham khảo
15
MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài
	Chúng ta đã biết Singapore là một quốc đảo có nguồn tài nguyên thiên nhiên ít ỏi, nhưng kinh tế được xếp hàng đầu với bình quân thu nhập đầu người đứng thứ 3 trên thế giới và được xếp hạng là trung tâm tài chính thứ 4 trên toàn cầu. Điều khiến quốc gia nghèo tài nguyên này có nhiều thứ hạng nhất như vậy chính là yếu tố con người, là trí tuệ, là sự phát triển kinh tế dựa trên trí thức. Nguồn gốc của sự thành công là định hướng, sự đầu tư đúng đắn cho giáo dục từ cơ sở vật chất đến tài sản trí tuệ.
	Việt nam ngày càng hội nhập sâu rộng quốc tế. Giáo dục là lĩnh vực được Đảng và nhà nước xác định là mục tiêu hàng đầu cho sự phát triển lâu dài và bền vững của đất nước. Xuất phát từ đòi hỏi đó công cuộc giáo dục diễn ra một cách nhanh chóng và đồng bộ. Việc cải cách giáo dục phải đồng bộ từ quản lí, đầu tư cơ sở vật chất và đặc biệt là người trực tiếp giảng dạy phải có phẩm chất đạo đức và trí tuệ để làm thay đổi căn bản chất lượng giáo dục. Nhận thức được điều đó, tôi là giáo viên trực tiếp giảng dạy môn " Vật Lý " bậc THPT qua nhiều năm tự nghiên cứu tài liệu, học hỏi của các thế hệ thầy cô giáo đi trước tôi đã tích lũy được kiến thức cho bản thân và xin được chung tay góp sức cùng ngành giáo dục đáp ứng nhu cầu của xã hội trong thời đại công nghệ 4.0 và sự bùng nổ của công nghệ thông tin.
	Trong những năm gần đây khi học sinh đi thi thường gặp phải bài toán " Mạch xoay chiều RLC nối tiếp" mà điện trở thuần R đứng riêng một cụm và cuộn cảm với tụ điện đứng riêng một cụm. Khi là R, hoặc L, hoặc C, hoặc thay đổi và có hai giá trị của dòng điện hoặc liên quan đến hai giá trị của UR và ULC. Gặp bài toán này học sinh thường giải bằng phương pháp đại số, hoặc phương pháp giản đồ véctơ chung gốc hoặc giản độ véctơ trượt...... Với thời gian thi ngắn ngủi tôi thấy nếu học sinh sử dụng các phương pháp này rất mất thời gian, làm ảnh hưởng đến thời gian làm bài khác.
	Để giúp các em rút ngắn được thời gian khi làm dạng bài này tôi chọn đề tài "Phương pháp giản đồ véctơ vòng tròn". Trong khuôn khổ sáng kiến kinh nghiệm tôi chỉ đề cập đến một số bài toán thuộc chương trình vật lý 12 giúp các em có phương pháp giải khoa học, chính xác và ngắn gọn.
1.2. Mục đích nghiên cứu
	- Giúp học sinh chủ động đưa ra phương pháp giải nhanh khi gặp bài toán.
	- Rèn luyện kỹ năng vận dụng lý thuyết vào bài tập định tính và định lượng.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
	- Học sinh đang học lớp 12 và đang ôn thi THPT QG.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
	- Dựa vào công trình nghiên cứu về tâm lí lứa tuổi của các nhà khoa học.
	- Dựa vào lý luận dạy học chung cho các cấp.
	- Dựa vào lý luận dạy học vật lý và con đường nhận thức " Đi từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp".
	- Nghiên cứu chương trình sách giáo khoa vật lý 12 ban KHTN, tài liệu của Chu Văn Biên, đề thi ĐH&CĐ những năm trước và đề thi THPTQG những năm gần đây.
	- Cho học sinh kiểm tra, chấm, trả bài và nhận xét từng học sinh.
	- Tính phần trăm điểm qua các bài kiểm tra trước và sau khi sử dụng đề tài.
1.5. Những điểm mới của SKKN.
	- Khoa học cao, rút ngắn được thời gian làm bài một cách tối ưu.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm.
Để giúp các em học tốt hơn, giáo viên cần tạo cho học sinh hứng thú học tập, cần giúp các em làm các bài tập rèn luyện tư duy môn học. Cần cho học sinh thấy được nhu cầu nhận thức là quan trọng, con người muốn phát triển cần phải có tri thức cần phải học hỏi. Đối với môn vật lý thì giáo viên cần biết định hướng, giúp đỡ từng đối tượng học sinh, quan trọng hơn là phải tạo tình huống giúp các em nâng cao năng lực tư duy.
2.2. Thực trạng của vấn đề
	Thực tế giảng dạy, ôn thi THPTQG cho học sinh khối 12, một ngôi trường có nhiều thành tích, có bề dày về nề nếp và thành tích học tập. Khi gặp dạng toán này các em thường xử lý như sau:
Bài toán ví dụ
C
A
B
R
L
M
Đặt điện áp u = 180 cos (V), ( với không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB ( hình vẽ), R là điện trở thuần, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L có thể thay đổi được. Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB có độ lớn và góc lệch pha của cường độ dòng điện so với điện áp u khi L = L1 là U và ,còn khi L = L2 thì tương ứng là và . Biết . Giá trị U bằng
A
M
B
A. 135V.	B. 180V.	C. 90V.	D. 60V.
Học sinh thường lập luận và giải như sau: 
 Ta có : 
Dựng giản đồ véctơ trượt ( Giải sử i trễ pha hơn u)
	- Khi L = L1 UMB = U và 
	- Khi L = L2 U'MB = U và 
Theo bài ra ta có : 
 hoặc 
A
M
B
lấy sin hoặc cos hai vế 
Từ giản đồ véctơ 
Mặt khác : 
Giải phương trình ta được: U = 60V. Chọn D
Như vậy nếu dùng phương pháp véctơ trượt ta phải dựng hai giản đồ ứng với hai trường hợp, đồng thời đòi hỏi phải rất tinh tế về lượng giác không thì không nhìn ra quan hệ giữa và thì không thể giải được. Theo tôi cách này dài dòng.
2.3.Các sáng kiến kinh nghiệm, giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
A
R
B
2.3a. Cơ sở lý thuyết
Đoạn mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần.
Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch một điệp áp xoay chiều có dạng :
 u = U0cos (V) thì:
 - Biểu thức dòng điện trong mạch : i = I0cos, tức là i và u đồng pha.
 - Định luật ôm cho đoạn mạch : 
 Trong đó ,, ( I, U là các giá trị hiệu dụng, I0 và U0 là các giá trị cực đại hay giá trị biên độ).
O
 - Quan hệ giữa i và u được biểu diễn bằng giản đồ véctơ quay
B
L
A
Đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần 
Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch một điệp áp xoay chiều có dạng :
 u = U0cos (V) thì:
	 - Biểu thức dòng điện trong mạch : i = I0cos, tức là i trễ pha hơn điện áp một góc (rad) hay u sớm pha hơn i một góc (rad) hoặc có thể nói i và u vuông pha với nhau.
	 - Định luật ôm: , trong đó ZL = ( gọi là cảm kháng.
	 - Quan hệ giữa i và u được biểu diễn bằng giản đồ véctơ quay
O
B
A
C
Đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện 
Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch một điệp áp xoay chiều có dạng :
 u = U0cos (V) thì:
	 - Biểu thức dòng điện trong mạch : i = I0cos, tức là i sớm pha hơn điện áp một góc (rad) hay u trễ pha hơn i một góc (rad) hoặc có thể nói i và u vuông pha với nhau.
	 - Định luật ôm: , trong đó ZC = ( gọi là dung kháng.
O
	 - Quan hệ giữa i và u được biểu diễn bằng giản đồ véctơ quay
C
A
B
R
L
N
M
Đoạn mạch xoay chiều RLC không phân nhánh
Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch một điệp áp xoay chiều có dạng :
 u = U0cos (V) thì:
	 - Biểu thức dòng điện trong mạch: i = I0cos,trong đó ,                 gọi là tổng trở của đoạn mạch, 
 là độ lệch pha giữa u và i được xác định
	 	Nếu u sớm pha hơn i.
	Nếu u trễ pha hơn i.
	Nếu u đồng pha với i.
	 - Biểu thức điện áp hai đầu AM : ,( vì đoạn AM chỉ có điện trỏ thuần nên i và uAM đồng pha)	, trong đó U0R = I0R.
	 - Biểu thức điện áp hai đầu MN: ,( vì đoạn MN chỉ có L thuần nên uMN sớm pha hơn i một góc (rad), trong đó U0L = I0ZL.
	 - Biểu thức điện áp hai đầu MN: ,( vì đoạn NB chỉ có tụ C nên uNB trễ pha hơn i một góc (rad), trong đó U0C = I0ZC.
Công cụ toán học thường sử dụng
a
b
c
	- Định lý hàm số sin trong tam giác: 
- Định lý hàm số cos : 
C
A
B
R
L
M
Phương pháp véctơ vòng tròn
A
B
M
M
Cho mạch điện :	
 = 
 mà luôn đồng pha với ( )
 luôn vuông pha với ( )
- Vẽ vòng tròn, chọn làm đường kính.
- Nếu sớm pha hơn thì ta vẽ nửa trên vòng tròn.
- Nếu trễ pha hơn thì ta vẽ nửa dưới vòng tròn.
- Biểu diễn trên vòng tròn.
Ví dụ: Nếu bài toán cho L = L1 thì dòng điện trong mạch là I1, sớm pha hơn điện áp 
Hai đầu đoạn mạch một góc .
	Nếu L = L2 thì dòng điện trong mạch là I2, trễ pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch một góc là .
Thì ta có giản đồ như sau: 
Sau khi có giản đồ, tùy theo điều kiện bài toán cho
ta giải quyết bài toán hình học phẳng.
A
B
M1
M2
2.3b. Bài tập vận dụng	
Ví dụ 1: 
Đặt điện áp xoay chiều 220 V- 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Có hai giá trị của L là L1 và L2 làm cho U1R = 0,8U2R. Biết rằng hai dòng điện i1 và i2 lệch pha nhau 500.
Tính U1R
C
A
B
R
L
M
	A. 146V.	B. 172V.	 	C. 216V.	D. 136V
Cách giải: 
A
B
M1
M2
Ta có: 
Dựng giản đồ véctơ vòng tròn cho hai trường hợp.
Áp dụng:
- Định lý hàm số cosin cho AM1M2 
	 (1)
Định lý hàm số sin 
UAB = 2R (2)
Từ (2) M1M2 = UAB.sin (3)
Thế (3) vào (1) ta được
	 (4)
Thay UAB = 220V, và vào Phương trình (4)
ta được ( 220.sin 500)2 
Chọn đáp án B
Ví dụ 2:
Đặt điện áp xoay chiều 150V- 50Hz vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp ( L thuần cảm) và C có thể thay đổi được. Có hai giá trị của C là C1 và C2 làm cho U2L = 6U1L. Biết rằng hai dòng điện i1 và i2 lệch pha nhau 1140. Tính U1R.
	A. 24,66V	B. 21,17V	C. 25,56V.	D. 136,25V.
C
A
B
R
L
M
Cách giải:
A
B
M1
M2
Theo đề cho chỉ có C thay đổi, còn L và R không thay đổi
và U1L = 6U2L I2 = 6I1 U2R = 6U1R
Ta có: 
Dựng giản đồ véctơ vòng tròn cho hai trường hợp.
Áp dụng 
- Định lý hàm số cosin cho AM1M2 
	 (1)
Định lý hàm số sin 
UAB = 2R (2)
Từ (2) M1M2 = UAB.sin (3)
Thế (3) vào (1) ta được
	 (4)
Thay UAB = 150V, và vào Phương trình (4)
ta được ( 150.sin 1140)2 
Chọn đáp án B
Ví dụ 3: 
Đặt điện áp u = 180 cos (V), ( với không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB ( hình vẽ), R là điện trở thuần, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L có thể thay đổi được. Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB có độ lớn và góc lệch pha của cường độ dòng điện so với điện áp u khi L = L1 là U và ,còn khi L = L2 thì tương ứng là và . Biết . Giá trị U bằng
	A. 135V.	B. 180V.	C. 90V.	D. 60V.
M
C
A
B
R
L,r
Cách giải:
Ta có: 
Dựng giản đồ véctơ vòng tròn cho hai trường hợp
khi đó ta dễ dàng nhận ra : nên
M2
A
B
M1
tứ giác AM1BM2 là hình chữ nhật M1M2 = AB = 180
Khi L = L1 thì UMB = U 
Khi L = L2 thì UMB = 
 Từ giản đồ ta có: 
Chọn đáp án D
Ví dụ 4: 
Đặt điện áp u = 180 cos (V), ( với không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB ( hình vẽ), R là điện trở thuần, tụ điện có điện dung C thay đổi được, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB có độ lớn và góc lệch pha của cường độ dòng điện so với điện áp u khi C= C1 là x và , còn khi C = C2 thì tương ứng là x+36 và . Biết . Giá trị U bằng
	A. 135V.	B. 36V.	C.108V.	D.144V.
M
C
A
B
R
L,r
Cách giải:
Ta có: 
Dựng giản đồ véctơ vòng tròn cho hai trường hợp
M2
A
B
M1
khi đó ta dễ dàng nhận ra : nên
tứ giác AM1BM2 là hình chữ nhật nên
tứ giác AM1BM2 là hình chữ nhật M1M2 = AB = 180
Khi C= C1 thì UMB = x 
Khi C = C2 thì UMB = x + 36 
 Từ giản đồ ta có: 
Chọn đáp án C
Ví dụ 5: 
Đặt điện áp u= U0cos (V),( với không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ). Biết R = 60, tụ điện có dung kháng ZC thay đổi được và cuộn cảm thuần L. Khi ZC =ZC1 dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng 1A và sớm pha hơn u một góc (, khi ZC = ZC2 thì dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng A và trễ pha hơn u là . Biết . Tính ( ZC1 - ZC2).
	A. 35.	B. -35.	C. 125.	D.-125.
M
C
A
B
R
L,r
Cách giải:
M2
A
B
M1
Ta có: 
Dựng giản đồ véctơ vòng tròn cho hai trường hợp
khi đó ta dễ dàng nhận ra : nên
tứ giác AM1BM2 là hình chữ nhật.
Khi ZC =ZC1 và dòng điện sớm
hơn hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch 
 UMB = I1(ZC1 - ZL) = ZC1 - ZL
Khi ZC = ZC2 và dòng điện 
trễ pha hơn hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch
 UMB = I2(ZL - ZC2) = (ZL - ZC2)
Vì AM1BM2 là hình chữ nhật nên : AM1 = M2B và M1B = AM2
Chọn đáp án C
Ví dụ 6:
	Một cuộn dây có điện trở thuần R và cảm kháng ZL nối tiếp với tụ điện có điện dung ZC, trong mạch xoay chiều có điện áp u = U0cos (V) thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là và công suất mạch tiêu thụ bằng 30W. Nếu tần số góc tăng lên ba lần thì dòng điện trong mạch chậm pha hơn u một góc và công suất tiêu thụ bằng 270W. Chọn phương án đúng.
	A. ZL - ZC =2R.	B. ZL - ZC = -2R.
	C. ZL - ZC =3R.	D. ZL - ZC = -3R.
Cách giải:
Khi 
Khi 
Ta có: 
Dựng giản đồ véctơ vòng tròn cho hai trường hợp
Mặt khác:
Khi thì sớm pha hơn 
M2
A
B
M1
Khi thì trễ pha hơn 
Vì AM1BM2 là hình chữ nhật 
Trong đó và I2 = 3I1 
Chọn Phương án D
Ví dụ 7: 
Đặt điện áp u= U0cos (V),( với không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ). Biết R = 60, tụ điện có dung kháng ZC thay đổi được và cuộn cảm thuần L. Khi ZC1 =ZC2 dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng I1 và sớm pha hơn u một góc (, khi ZC = ZC2 thì dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng I1 và sớm pha hơn u là . Biết . Tính ( ZC1 - ZC2).
	A. 35.	B. -35.	C. 125.	D.-125.
Vid ụ 8
Đặt điện áp u= U0cos (V),( với U0 và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C( thay đổi được). Khi C = C1 thì u trễ pha hơn dòng điện trong mạch là () và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là U1. Khi C = 4C1 thì dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 3U1. Tỉ số cảm kháng và dung kháng khi C = C1 là
	A. 0,325	B. 0,675.	C. 0,415.	D.0,75.
Ví dụ 9 
Đặt điện áp u= U0cos (V),( với U0 và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C( thay đổi được). Khi C = C0 thì u trễ pha hơn dòng điện trong mạch là () và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 45V. Khi C = 4C0 thì dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 135V. Giá trị của U0 gần giá trị nào nhất sau đây:
	A. 130V.	B. 64V.	C. 95V. 	D. 75V.
Ví dụ 10
Đặt điện áp u= U0cos (V),( với U0 và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C( thay đổi được). Khi C = C0 thì u trễ pha hơn dòng điện trong mạch là () và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 45V. Khi C = 3C0 thì dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 135V. Giá trị của U0 gần giá trị nào nhất sau đây
A. 130V.	B. 64V.	C. 95V. 	D. 75V.
Các ví dụ 7,8,9,10 làm tương tự:
Ví dụ 7: Chọn A
Ví dụ 8: Chọn A
Ví dụ 9: Chọn A
Ví dụ 10: Chọn C
2.4.Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
	Trong quá trình áp dụng đề tài này vào quá trình giảng dạy, tôi thấy kết quả số học sinh giải nhanh được dạng bài tập này tăng lên rõ rệt, nhiều em trở nên đam mê môn vật lý và phát triển tốt về tư duy toán học vào vật lý hơn so với trước khi vận dụng đề tài.
	Năm học 2014 - 2015 tôi dạy 2 lớp 12A5 và 12A8, một lớp áp dụng và một lớp không áp dụng, kết quả thu được như sau:
Lớp
Sĩ số
Yếu
Trung bình
Khá
Giỏi
Số HS
Tỷ lệ
%
Số HS
Tỷ lệ
%
Số HS
Tỷ lệ
%
Số HS
Tỷ lệ
%
Áp dụng
12A5
44
0
0
4
9,09
25
56,81
15
34,1
Không áp dụng
12A8
44
0
0
25
56,81
15
34,1
4
9,09
Năm học 2016 - 2017 tôi dạy 2 lớp 12A3 và 12A4, một lớp áp dụng và một lớp không áp dụng, kết quả thu được như sau:	
Lớp
Sĩ số
Yếu
Trung bình
Khá
Giỏi
Số HS
Tỷ lệ
%
Số HS
Tỷ lệ
%
Số HS
Tỷ lệ
%
Số HS
Tỷ lệ
%
Áp dụng
12A3
44
0
0
2
4,54
26
59,09
16
36,37
Không áp dụng
12A4
44
0
0
27
61,36
14
31,81
3
6,83
	Qua kết quả tổng hợp cho thấy sau khi áp dụng đề tài vào trong công tác giảng dạy của giáo viên và việc học của học sinh đã nâng được chất lượng giáo dục đại trà và đặc biệt là các em có năng lực có thể đạt được điểm 10 trong kỳ thi THPTQG.
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
	Trong đề tài này với khả năng có hạn, thời gian không cho phép nên tôi mới chỉ đề cập được những vấn đề mà mình đã làm với các ví dụ cụ thể tuy chưa phong phú và chưa đa dạng. Nhưng qua những năm giảng dạy ở trường THPT cho thấy khi giới thiệu với học sinh phương pháp này và dạng bài tập cơ bản các em có lòng tự tin hơn, lựa chọn chính xác phương pháp cho dạng toán nêu trên. Vì vậy mà các năm gần đây các lớp 12 mà tôi phụ trách giảng dạy đã đạt được những kết quả đáng kể, xây dựng được lòng tin yêu đối với học sinh và phụ huynh.
	Tuy nhiên đây mới chỉ là kinh nghiệm của bản thân, chắc chắn còn nhiều thiếu sót mong các đồng nghiệp, đặc biệt là đồng môn góp ý chân thành để đề tài được hoàn hảo hơn.
3.2. Kiến nghị
Xuất phát từ cơ sở lý luận, thực tiễn, mục đích dạy học cũng như những thành công và hạn chế trong khi thực hiện đề tài, để góp phần vào việc giảng dạy bộ môn đạt kết quả tốt, tôi có những kiến nghị sau: 
Về phía cơ sở: Đối với các tổ chuyên môn cần tăng cường hơn nữa hoạt động trao đổi, thảo luận nội dung chuyên môn trong các buổi sinh hoạt tổ, cần chuẩn bị và đưa những nội dung mới và khó để thảo luận, bàn phương pháp giải quyết trước khi truyền đạt vấn đề cho học sinh.
Về phía lãnh đạo cấp trên: Cần tạo điều kiện cho giáo viên có cơ hội giao lưu, học hỏi và rút kinh nghiệm qua các hội thảo chuyên đề.
	Tôi xin chân thành cảm ơn! 
XÁC NHẬN CỦA
THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Thọ xuân, ngày 17 tháng 05 năm 2018
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác.
Người viết
Đỗ Viết Nam
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Sách giáo khoa vật lý 12 ban KHTN - Nhà xuất bản giáo dục 2015
Đề thi ĐH - CĐ , đề thi THPT QG những năm gần đây.
Bí quyết ôn luyện thi Đại học môn Vật lí điện xoay chiều của tác giả Chu Văn Biên.
DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Đỗ Viết Nam
Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên giảng dạy Vật lí - CN, Trường THPT Lê Lợi
TT
Tên đề tài SKKN
Cấp đánh giá xếp loại (Phòng, Sở, Tỉnh...)
Kết quả đánh giá xếp loại (A, B, hoặc C)
Năm học đánh giá xếp loại
1
Giúp học sinh giải bài toán xác định tiêu cự của thấu kính, khi thấu kính cố định còn vật dịch chuyển dọc theo trục chính và ngược lại.
Sở GD&ĐT
B
2012 - 2013
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
PHƯƠNG PHÁP 
VÉCTƠ ĐƯỜNG TRÒN
Người thực hiện: Đỗ Viết Nam
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường THPT Lê Lợi
SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Vật lí
THANH HOÁ NĂM 2018