Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp giải bài toán đồ thị trong dao động điều hòa (ôn thi THPT Quốc gia - Vật lý 12)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG XUÂN HÒA
 BÁO CÁO KẾT QUẢ 
 NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
Tên sáng kiến:
 PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN 
 ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
 (ÔN THI THPTQG - VẬT LÝ 12) 
Tác giả sáng kiến: PHẠM THỊ ĐIỆP
Mã SKKN: 37.54.02
 Vĩnh Phúc, năm 2020
 Vĩnh Phúc tháng 1/2017 BÁO CÁO KẾT QUẢ 
 NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
1. Lời giới thiệu. 
 Vật lý học là cơ sở của nhiều ngành kỹ thuật quan trọng, sự phát triển của 
khoa học Vật lý gắn bó chặt chẽ và có tác động qua lại, trực tiếp với sự tiến bộ 
của khoa học kỹ thuật. Vì vậy, những hiểu biết và nhận thức Vật lý có giá trị lớn 
trong đời sống và trong sản xuất, đặc biệt trong công cuộc công nghiệp hóa, hiện 
đại hóa đất nước. 
 Ngày nay việc nâng cao chất lượng giáo dục là một trong những vấn đề 
được quan tâm hàng đầu trong xã hội. Trong bối cảnh toàn ngành Giáo Dục và 
Đào Tạo đang nỗ lực đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) theo hướng phát 
huy tính tích cực chủ động của học sinh trong hoạt động học tập mà phương 
pháp dạy học là cách thức hoạt động của giáo viên trong việc chỉ đạo, tổ chức 
hoạt động học tập nhằm giúp học sinh chủ động đạt các mục tiêu dạy học.
 Trong quá trình ôn thi THPTQG, tôi nhận thấy dạng bài tập về đồ thị biểu 
diễn sự phụ thuộc của các đại lượng đặc trưng của dao động cơ (x, v, a, W đ, Wt, 
Fđh, Fkvtheo t hoặc phụ thuộc vào nhau), sóng cơ ( u, v  theo t), dòng điện 
xoay chiều (UR, UL, UC, P) theo R, L, C, f hay dao động và sóng điện từ ( q, 
i, u, Wđt, Wtt, theo t hoặc phụ thuộc vào nhau) là dạng bài tập thường gặp 
nhưng lại gây ra nhiều khó khăn, lúng túng cho học sinh. Nhiều học sinh chỉ làm 
được các bài tập quen thuộc (thậm chí có nhiều học sinh nhìn thấy bài tập có đồ 
thị còn ngại, lúng túng do chưa có kỹ năng phân tích trên đồ thị hoặc bỏ qua 
không làm được). Bởi mỗi đồ thị lại có một hình dạng khác nhau ( đường hình 
sin, thẳng, elip, parabol, đường cong có tính tuần hoàn). Vì vậy, việc tìm ra 
một hướng giải chung cho nhiều bài tập với nhiều tình huống khác nhau từ đó 
giúp học sinh định hướng cách giải cho từng bài cụ thể là rất cần thiết. Ở đây 
trong phạm vi một chuyên đề hẹp tôi chỉ giới thiệu về dạng bài tập đồ thị trong 
dao động điều hòa mà chủ yếu là các đồ thị có tính tuần hoàn. 
 Bản thân là giáo viên dạy môn Vật lý qua việc nghiên cứu giảng dạy trên 
lớp cũng như những kinh nghiệm của bản thân trong các tiết học trên lớp cũng 
như những chuyên đề ôn thi nhằm hướng tới kỳ thi THPTQG tôi quyết định 
nghiên cứu đề tài “ Phương pháp giải bài toán đồ thị trong dao động điều hòa 
(ôn thi THPTQG – Vật lý 12)” để tìm hiểu và đóng góp một phần nhỏ của mình 
vào việc nâng cao chất lượng giáo dục và cũng nhằm rút kinh nghiệm cho bản 
 1 - Kỹ năng quan sát đồ thị để khai thác các dữ kiện trên đồ thị để lập 
phương trình hoặc tìm các giá trị cực trị.
 - Kỹ năng phân tích, xử lý các thông tin và các dữ liệu thu được từ các 
quan sát hoặc đồ thị.
 - Khả năng đề xuất các dự đoán hoặc giả thiết đơn giản về mối quan hệ hay 
về bản chất của các đại lượng vật lý.
 - Kỹ năng diễn đạt rõ ràng, chính xác bằng ngôn ngữ vật lý.
 - Tạo điều kiện để cho học sinh thu thập và xử lý thông tin, nêu ra được 
các vấn đề cần tìm hiểu.
 - Tạo điều kiện để cho học sinh trao đổi nhóm, tìm phương án giải quyết 
vấn đề, thảo luận kết quả và rút ra những kết luận cần thiết.
 - Tạo điều kiện để cho học sinh nắm được nội dung chính của bài học trên 
lớp và ôn thi THPTQG.
7.2. THỰC TRẠNG CỦA HỌC SINH TRƯỚC KHI THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
 Phần lớn học sinh chưa có kỹ năng quan sát đồ thị, nhiều học sinh chỉ 
làm được các bài tập quen thuộc (thậm chí có nhiều học sinh nhìn thấy bài tập 
có đồ thị còn ngại, lúng túng do chưa có kỹ năng phân tích trên đồ thị hoặc bỏ 
qua không làm được). Bởi mỗi đồ thị lại có một hình dạng khác nhau ( đường 
hình sin, thẳng, elip, parabol, đường cong có tính tuần hoàn). Vì vậy, việc tìm 
ra một hướng giải chung cho nhiều bài tập với nhiều tình huống khác nhau từ đó 
giúp học sinh định hướng cách giải cho từng bài cụ thể là rất cần thiết. 
7.3. BIỆN PHÁP THỰC HIỆN
 ➢ Trang bị cho học sinh các kỹ năng cần thiết để vẽ một đồ thị và đọc đồ 
 thị (kiến thức toán học).
 ➢ Hướng dẫn học sinh quan sát và nhận biết đồ thị có tính tuần hoàn và 
 điều hòa, đưa từ đồ thị có tính tuần hoàn về đồ thị có tính điều hòa bằng 
 việc dịch chuyển trục ot
 ➢ Yêu cầu học sinh chuẩn bị sẵn bút chì, giấy kẻ ô để vẽ đồ thị và nhận 
 biết.
 ➢ Trong giờ bài tập phần dao động cơ (tiết bài tập, tự chọn, chuyên đề) 
 giáo viên hướng dẫn học sinh các bước đọc và nhận biết đồ thị theo từng 
 dạng, từng nhóm các đại lượng
 3 1 2 1 2 2 2
 Wđ  mv  m A sin (t ) (5)
 2 2 
- Thế năng: Kí hiệu: Wt , đơn vị J 
 1 1
 W  m 2 x2  m 2 A2cos2 (t ) (6)
 t 2 2 
- Lực đàn hồi : Với con lắc lò xo thẳng đứng: 
 + Fđh = k lcb  x (chiều dương hướng xuống dưới) (7) 
 + Fđh = k lcb  x (chiều dương hướng lên trên)
C – Phương trình của các hàm khác ( đường thẳng, elip, parabol)
* Đồ thị là đường thẳng ( (t), a(x), Fkv(x), Fđh(x) 
- Pha của dao động ở thời điểm t: t  , đơn vị rad (8) 
- Lực kéo về hay lực phục hồi, lực đàn hồi: 
 2
 Fkv = - kx = - m x ; (9) 
 Fđh = k lcb  x (10) 
 Fđh = k lcb  x 
- Công thức độc lập giữa a(x): a = - 2 .x (11) 
* Đồ thị là đường elip (thể hiện mối liên hệ giữa v(x), a(v)) 
 2
- Công thức độc lập giữa v(x): x2 + v = A2 (12) 
  2
 2 2
- Công thức độc lập giữa a(v): v + a = A2 (13) 
  2  4
* Đồ thị là đường parabol
- Công thức của động năng, thế năng theo x hoặc v
 mv 2
 - Động năng: Wđ = (14) 
 2
 kx 2
- Thế năng : Wt = (15) 
 2
 5 t x v a
 Nhận xét: 
 0 A 0 A2
 + Nếu dịch chuyển đồ thị v về phía chiều dương 
 T A
 0 0 T
 4 của trục Ot một đoạn thì đồ thị của v và x cùng 
 4
 T A 0 A2 pha nhau. 
 2
 
 Nghĩa là, v nhanh pha hơn x một góc hay về thời 
 3T 0 A 0 2
 4 gian là T .
 4
 T A 0 A2
 + Nếu dịch chuyển đồ thị a về phía chiều dương 
của trục Ot một đoạn T thì đồ thị của a và v cùng pha nhau. 
 4
Nghĩa là, a nhanh pha hơn v một góc  hay về thời gian là T .
 2 4
 + Nhận thấy a và x luôn ngược pha nhau (trái dấu nhau). 
- Đồ thị x, v và a theo t dao động điều hòa vẽ chung trên một hệ trục tọa độ
Vẽ đồ thị trong trường hợp φ = 0.
 t x v a
 0 A 0 A2
 T 0 A 0
 4
 T A 0 A2
 2
 3T 0 A 0
 4
 T A 0 A2
- Đồ thị năng lượng trong dao động điều hòa
 + Sự bảo toàn cơ năng
 7 7.4.2. PHÂN LOẠI BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG 
ĐIỀU HÒA. 
Có thể chia bài tập loại này làm ba dạng cơ bản:
Dạng 1: Đồ thị li độ, vận tốc, gia tốc, lực kéo về theo thời gian (ĐỒ THỊ 
CỦA HÀM ĐIỀU HÒA): Xác định phương trình (1 dao động hoặc tổng hợp 
dao động), tìm vmax, amax, lực kéo về hoặc lực đàn hồi, động năng, thế năng, cơ 
năng.
Dạng 2: Đồ thị động năng, thế năng, lực đàn hồi theo thời gian (ĐỒ THỊ 
CỦA HÀM TUẦN HOÀN): Xác định các đại lượng đặc trưng (ω, A, φ,viết PT 
dao động)
Dạng 3: ĐỒ THỊ DẠNG KHÁC: đường thẳng, elip, parabol
Đồ thị vận tốc theo li độ, gia tốc theo vận tốc, gia tốc theo li độ, pha của dao 
động điều hòa theo thời gian, động năng, thế năng, lực đàn hồi, lực đàn hồi 
theo vận tốc, theo li độ, pha theo thời gian: Xác định các đại lượng đặc 
trưng (ω, A, φ,viết PT dao động)
7.4.3. PHƯƠNG PHÁP GIẢI VÀ VÍ DỤ MINH HỌA
ĐVĐ: Để giải bài toán về đồ thị nói chung phải dựa vào phương trình về sự phụ 
thuộc của các đại lượng vào nhau. Ví dụ:
+ x(t); v(t); a(t); Fkv(t); Fđh(t)(với con lắc lò xo ngang) là đường hình sin, có 
tính tuần hoàn, đối xứng qua trục ot
+ Wđ(t); Wt(t); Fđh(t)(với con lắc lò xo thẳng đứng)  là đường hình sin, có tính 
tuần hoàn, nhưng không đối xứng qua trục ot.
+ v(x); a(v): là đường elip.
+ a(x); Fkv(x); Fđh(x); φ(t) là đường thẳng.
+ Wđ(v); Wt(x); Wđ(x); Wt(v): là đường parabol.
Dựa vào các đặc điểm của từng đồ thị để khai thác các giá trị trên đồ thị, ở đây 
chủ yếu xét các đồ thị có tính tuần hoàn (đồ thị hình sin)
 9 - Các đồ thị dao động điều hòa của li độ (x), vận tốc (v) và gia tốc (a) biến thiên 
điều hòa theo hàm số sin và cos với chu kì T. 
Ví dụ 1( Vận dụng): x(cm)
Cho đồ thị của một dao động điều hòa
 10
a) Tìm: Biên độ, tần số góc, chu kỳ, tần số,
 5 1 7
 pha ban đầu của dao động? Từ đó viết PT 24 2 4 t(s)
 dao động?
b) Phương trình vận tốc.
c) Phương trình gia tốc.
d) Sau những khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau
 và bằng bao nhiêu thì động năng lại bằng thế năng.
 Giải
a) Tính A; ω; T; f. •
- B1: Ta có: Từ đồ thị ta thấy trục giới hạn cắt điểm 
có li độ là 10 trên trục tung => A = 10cm
 1
- B2: Thời gian đi từ x = 5 đến x = 0 là t = T = s  T  0,5s
 12 24 
  
 2
- B3: Tại thời điểm t = 0; x = 5cm; x đang giảm: A A
 2 2
 x 1  T 
x = A cosφ => cos   =>    3
 x
 A 2 3 4 5 10
Vận dụng mối quan hệ giữa dao động điều hòa và 
chuyển động tròn đều: 
Ta nhận xét vì x đang giảm => vật đang chuyển động theo chiều âm
 
nên ta chọn  
 3
 2
Vậy:    4; f  2Hz
 T
 11