Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh giải bài tập chương I: Dao động cơ học chương trình Vật lý Lớp 12 ban cơ bản một cách đơn giản và chính xác

MỤC LỤC
PHẦN I: Đặt vấn đề ( Lý do chọn đề tài ) ............................................................2
II. Mục đích nghiên cứu2
III. Đối tượng nghiên cứu..2
IV. Nhiệm vụ nghiên cứu..2
V. Phương pháp nghiên cứu..3
PHẦN II: Nội dung .............................................................................................3
     A. Cơ sở lý luận của vấn đề ....... ..................... ...............................................3
     B. Thực trạng của vấn đề ........................................................................... .....3
     C. Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề ....................................... 4
     D. Hiệu quả của SKKN ............................................................................... 21
PHẦN III. Kết luận. ............................................................................................21
Tài liệu tham khảo ..............................................................................................22
	PHẦN I. MỞ BÀI
	I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
	Hiện nay các em học sinh trường THPT số 2 Văn Bàn đều nhận định môn Vật lý là môn khó học, kiến thức dài, các bài tập khó và không có cách để ghi nhớ được lâu. Khi tiếp xúc với môn học này các em đều rất ngại làm các bài tập mà hiện nay khi các em tham vào các kì thi như thi học kỳ, kì thi tốt nghiệp và tuyển sinh đại học, cao đẳng thì yêu cầu về việc để giải nhanh, đúng và tối ưu các câu trắc nghiệm, đặc biệt là các câu trắc nghiệm định lượng là rất cần thiết để có thể đạt được kết quả cao trong kì thi. Trong khi đó chất lượng của bộ môn vật lý lớp 12 tại trường trong những năm qua rất thấp, đặc biệt điểm thi tuyển sinh ĐH, CĐ trong những năm gần đây.
	 Để giúp các em học sinh dễ tiếp cận với môn học và cảm thấy môn vật lý không phải là môn học khô khan, là môn học khó và khó khăn khi làm bài tập. Để gúp cho các em học sinh có thể giải nhanh và chính xác từng bài tập trong SGK, SBT vật lý 12 cơ bản, từng câu trong đề thi và nâng cao được chất lượng bộ môn vật lý lớp 12. Đặc biệt trong chương trình vật lý lớp 12 cơ bản chương “Dao động cơ” là một trong những nội dung mà các em học sinh gặp nhiều khó khăn trong khi giải quyết các bài tập, cũng là một chương có những nội dung tạo đà cho các chương học tiếp theo, nếu như các em học sinh nắm chắc được kiến thức và phương pháp giải các bài tập trong chương này thì khi học sang các chương khác thì các em dễ tiếp cận hơn.
	 Từ những vấn đề trên tôi lựa chọn đề tài “Hướng dẫn học sinh giải bài tập chương I: dao động cơ học chương trình vật lý lớp 12 ban cơ bản một cách đơn giản và chính xác ”
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.
Tìm cho mình một phương pháp để tạo ra không khí hứng thú và lôi cuốn nhiều học sinh tham gia giải các bài tập lý, đồng thời giúp các em đạt được kết quả cao trong các kỳ thi.
Hướng dẫn học sinh giải bài tập chương I: dao động cơ học chương trình vật lý lớp 12 ban cơ bản một cách đơn giản và chính xác.
Việc nghiên cứu đề tài này nhằm giúp học sinh củng cố được kiến thức, rèn luyện được phương pháp giải bài tập trắc nghiệm, nâng cao chất lượng học tập bộ môn vật lý.
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU.
Các tiết bài tập của “Chương I. Dao động cơ” môn vật lí lớp 12 ban cơ bản.
	Đối tượng sử dụng đề tài: Học sinh học lớp 12 ôn thi tốt nghiệp và thi tuyển sinh đại học, cao đẳng.
	IV. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU.
Hệ thống lại kiến thức chương I: dao động cơ học của chương trình vật lý 12 ban cơ bản một cách hệ thống, lôgic, dễ hiểu, dễ nhớ, đầy đủ, Hệ thống các dạng bài toán ôn thi tốt nghiệp của chương I: Dao động cơ học của chương trình vật lý 12 ban cơ bản một cách đầy đủ, lôgic từ dễ đến khó.
	Bên cạnh đó, trên cơ sở những kết quả đã nghiên cứu, các kiến thức được phân loại trong từng trường hợp vận dụng giúp học sinh ghi nhớ và áp dụng một cách nhanh chóng.
V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.
Nghiên cứu lý thuyết.
Giải các bài tập vận dụng.
Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài.
	Đưa ra một số công thức, ý kiến chưa ghi trong sách giáo khoa nhưng được suy ra khi giải một số bài tập điển hình.
	Kiểm tra sự tiếp thu của học sinh bằng các đề ôn luyện.
	Đánh giá, đưa ra sự điều chỉnh, bổ sung cho phù hợp.
	PHẦN 2 - NỘI DUNG
	A. Cơ sở lý luận của vấn đề
	Môn vật lý lớp trong trường THPT được đánh là một trong những bộ môn khó, đặc biệt đối với môn vật lý lớp 12 mà các kỳ thi tỉ lệ bài tập chiếm 2/3 số lượng các câu hỏi. Việc giải quyết các bài tập vật lý các em học sinh thường rất ngại gặp nhiều khó khăn do lượng kiến thức và khả năng phân tích các hiện tượng vật lý còn hạn chế. Đặc biệt đối với các em học sinh lớp 12B3 tại trường THPT số 2 Văn bàn việc giải quyết bài tập thường không xác định được kiến thức và phương pháp giải, chính vì vậy các em học sinh cần được hỗ trợ từ giáo viên về nhận dạng bài tập phương pháp giải quyết các bài tập.
	Một trong những giải pháp giúp nâng cao chất lượng bộ môn và học sinh không cảm thấy khó sợ, khi gặp bài toán có thể giải quyết được đó là giáo viên cần hướng dẫn học sinh một cách cụ thể về nhận dạng, phân biệt và phương pháp giải các dạng bài tập cơ bản đến nâng cao.
	B. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ : 
	Trong quá trình giảng dạy việc giải quyết các bài tập về ‘Dao động cơ học’ thì học sinh không biết xuất phát từ đâu, giải quyết như thế nào, đăc biệt đối với các em học sinh yếu việc đưa ra phương pháp để giả một bài tập hết sức khó khăn. 
- Trong quá trình thực hiện đề tài nghiên cứu bả thân tôi đã gặp phải những thuận lợi khó khăn nhất định :
* Thuận lợi: 
	- Trong lớp có một số học sinh hứng thú, tích cực, chăm chỉ với môn học ngay từ đầu năm.
	- Được sử ủng hộ nhiệt tình từ các đồng nghiệp, sự hợp tác của học sinh.
* Khó khăn : 
	- Bản thân chưa có nhiều năm giảng dạy vật lý lớp 12.
	- Một số học sinh trong lớp còn rất yếu trong tính toán, phân tích hiện tượng vật lý, lười học, khảng năng nhận thức chậm.
	- Thời gian thực hành đề tài còn ít
	C. CÁC BIỆN PHÁP ĐÃ TIẾN HÀNH
	* Bước1. Xây dựng khối kiến thức cơ bản và một số bài tập (tài liệu ôn tập) cho các em học sinh.
I. Tổng hợp kiến thức cơ bản
1. Dao động điều hòa
a. Khái niệm dao động cơ: Chuyển động của vật qua lại quanh vị trí cân bằng gọi là dao động cơ. Vị trí cân bằng là vị trí của vật khi đứng yên.
b. Khái niệm doa động tuần hoàn: Khi vật dao động, nếu sau những khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ thì dao động của vật gọi là dao động tuần hoàn.
c. Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian.
d, Phương trình dao động điều hòa 
 Trong đó là những hằng số.
 x là li độ dao động, xmax = A 	 A là biên độ dao động, A > 0.
 là pha của dao động tại thời điểm t (rad)
 là pha ban đầu (rad).
 là tần số góc (rad/s). 
e. Chu kỳ: là khoảng thời gian vật thực hiện được một dao động toàn phần.
	 Kí hiệu T, đơn vị giây (s).
 	 f. Tần số: là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây. Kí hiệu f, đơn vị héc (Hz).
	 	 	và 	 
Với n là số dao động toàn phần thực hiện được trong khoảng thời gian .
 	 g. Vận tốc: Hay: 
+ Vận tốc biến đổi điều hòa và sớm pha hơn li độ 1 góc .
+ Vận tốc ở li độ x: + Vận tốc cực đại (tốc độ cực đại): 
+ Vận tốc trung bình: 	+ Tốc độ trung bình: 
+ Tốc độ trung bình trong một chu kỳ dao động: 
+ Công thức liên hệ giữa biên độ, li độ và vận tốc: 
	h. Gia tốc: 	 Hay: .
+ Gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha hơn vận tốc 1 góc và ngược pha so với li độ. Gia tốc luôn luôn trái dấu với li độ. Vectơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng.
+ Gia tốc ở li độ x: + Gia tốc cực đại: 
2. Con lắc lò xo
a, Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu của một lò xo có độ cứng k. Vật m có thể trượt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Khi được kích thích, con lắc lò xo sẽ dao động điều hòa.
b,Tần số góc: Chu kỳ: Tần số: Đơn vị: k (N/m) ; m (kg)
c, Lực kéo về: luôn hướng về vị trí cân bằng.
d, Năng lượng dao động Hay: = hằng số.
Trong dao động điều hoà, cơ năng không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động: + Động năng: + Thế năng: Đơn vị: v (m/s) ; A, x (m) ; W (J). Khi vật dao động điều hoà thì động năng và thế năng biến đổi điều hoà theo thời gian với tần số góc , chu kỳ , tần số . Động năng và thế năng chuyển hoá qua lại lẫn nhau.
Với con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn ra một đoạn .
 Ta có 	 
3. Con lắc đơn
a, Con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượmg m, treo ở đầu một sợi dây có chiều dài , không dãn, khối lượng không đáng kể. Với dao động nhỏ, con lắc đơn dao động điều hòa theo phương trình trong đó là biên độ dao động. là biên độ góc (rad).
b, Tần số góc: Chu kỳ: Tần số: 
Đơn vị: (m) ; g = 9,8 m/.
c, Lực kéo về: luôn hướng về vị trí cân bằng.
d, Năng lượng dao động = hằng số.
+ Động năng: + Thế năng: Gốc thế năng tại vị trí cân bằng.
4. Dao động tắt dần, dao động duy trì, dao động cưỡng bức
a, Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.
+ Nguyên nhân gây tắt dần là do lực cản của môi trường.
+ Biên độ dao động giảm dần nên cơ năng cũng giảm dần.
+ Các thiết bị đóng cửa tự động hay giảm xóc ôtô,là những ứng dụng của dao động tắt dần.
b, Để dao động không tắt dần (biên độ dao động không thay đổi), cứ sau mỗi chu kỳ, vật dao động được cung cấp một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng đã tiêu hao do ma sát. Dao động của vật khi đó được gọi là dao động duy trì.
+ Dao động duy trì không làm thay đổi tần số (chu kỳ) dao động riêng.
+ Dao động của con lắc đồng hồ là dao động duy trì. Dây cót đồng hồ hay pin là nguồn cung cấp năng lượng.
c, Để dao động không tắt dần (biên độ dao động không thay đổi), người ta tác dụng vào hệ dao động một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn. Khi ấy dao động của hệ được gọi là dao động cưỡng bức.
+ Dao động cưỡng bức có tần số (chu kỳ) bằng tần số (chu kỳ) của lực cưỡng bức.
+ Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức và độ chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số dao động riêng của hệ dao động.
+ Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng.
+ Điều kiện để có cộng hưởng là .
+ Khi các hệ dao động như toà nhà, cầu, khung xe,chịu tác dụng của các lực cưỡng bức mạnh, có tần số bằng tần số dao động riêng của hệ. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra, làm các hệ ấy dao động mạnh có thể gãy hoặc đổ. Người ta cần phải cẩn thận để tránh hiện tượng này.
+ Hiện tượng cộng hưởng lại là có lợi như khi xảy ra ở hộp đàn của đàn ghita, viôlon,
5. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:
a, Phương trình dao động có thể được biểu diễn bằng một vectơ quay được vẽ ở thời điểm ban đầu. Vectơ quay có:
+ Gốc tại gốc toạ độ của trục Ox.
+ Độ dài bằng biên độ dao động, OM = A.
+ Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu . Chiều dương là chiều dương của đường tròn lượng giác.
b, Độ lệch pha của hai dao động : 
+ Khi dao động (1) sớm pha hơn dao động (2) và ngược lại.
+ Khi hai dao động cùng pha.
+ Khi hai dao động ngược pha.
+ Khi hai dao động vuông pha.
c, Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: và là một dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với hai dao động thành phần. Phương trình dao động tổng hợp , trong đó
+ Biên độ A của dao động tổng hợp được xác định bởi: 
+ Pha ban đầu của dao động tổng hợp được xác định bởi: 
+ Khi cùng pha thì và .
+ Khi ngược pha thì và nếu ; nếu .
+ Khi vuông pha thì 
+ Trong mọi trường hợp thì .
6. Các trường hợp thường gặp
a, Thời gian trong dao động điều hòa
Xét dao động với chu kỳ T, biên độ A trên trục Ox theo phương trình 
x
x’
O
VTCB
 M’
 M
 I’
 I
 N
Thời gian ngắn nhất, khi vật dao động: + Từ M’ đến M hoặc ngược lại: .
+ Từ O đến M hoặc ngược lại: ;+ Từ O đến I hoặc ngược lại: .
+ Từ I đến M hoặc ngược lại:	; + Từ O đến N hoặc ngược lại:.
b,Viết phương trình dao động: là đi tìm A, và rồi thế vào phương trình 
 + Tìm từ công thức hay 
	 Với con lắc lò xo: Với con lắc đơn: 
	Đơn vị của k (N/m) ; m (kg) ; (m) và g = 9,8 m/.
 + Tìm A có thể dựa vào công thức 	
 + Tìm dựa vào gốc thời gian (t = 0). Trường hợp tổng quát:
	Khi t = 0 mà 	Suy ra: 
 Các trường hợp thường gặp:
 + Khi mà thì .	+ Khi mà thì .
	 + Khi mà và 	 
	+ Khi mà và 
c, Các công thức suy ra từ công thức gốc
Với con lắc lò xo:
 	 + Từ 
 	 + Từ 
 	 	 + Từ 
 Với con lắc đơn:
 	 	 + Từ 
	 	 + Từ 
II, MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
11. Tìm các đại lượng đặc trưng trong dao động điều hòa.
* Vận dụng các công thức:
+ Li độ (phương trình dao động): x = Acos(wt + j).
+ Vận tốc: v = x’ = - wAsin(wt + j) = wAcos(wt + j + ).
+ Gia tốc: a = v’ = - w2Acos(wt + j) = - w2x; amax = w2A.
+ Vận tốc v sớm pha so với li độ x; gia tốc a ngược pha với li độ x 
(sớm pha so với vận tốc v). 
+ Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số của dao động: w = = 2pf.
+ Công thức độc lập: A2 = x2 + = .
+ Ở vị trí cân bằng: x = 0 thì |v| = vmax = wA và a = 0.
+ Ở vị trí biên: x = ± A thì v = 0 và |a| = amax = w2A = .
+ Lực kéo về: F = ma = - kx.
+ Quỹ đạo chuyển động của vật dao động điều hòa là một đoạn thẳng có chiều dài L = 2A.
* Phương pháp giải:
+ Để tìm các đại lượng đặc trưng của một dao động điều hòa khi biết phương trình dao động hoặc biết một số đại lượng khác của dao động ta sử dụng các công thức liên quan đến những đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm rồi suy ra và tính đại lượng cần tìm theo yêu cầu của bài toán.
+ Để tìm các đại lượng của dao động điều hòa tại một thời điểm t đã cho ta thay giá trị của t vào phương trình liên quan để tính đại lượng đó.
Lưu ý: Hàm sin và hàm cos là hàm tuần hoàn với chu kỳ 2p nên khi thay t vào nếu được góc của hàm sin hoặc hàm cos là một số lớn hơn 2p thì ta bỏ đi của góc đó một số chẵn của p để dễ bấm máy.
+ Để tìm thời điểm mà x, v, a hay F có một giá trị cụ thể nào đó thì ta thay giá trị này vào phương trình liên quan và giải phương trình lượng giác để tìm t.
Lưu ý: Đừng để sót nghiệm: với hàm sin thì lấy thêm góc bù với góc đã tìm được, còn với hàm cos thì lấy thêm góc đối với nó và nhớ hàm sin và hàm cos là hàm tuần hoàn với chu kỳ 2p để đừng bỏ sót các họ nghiệm. Cũng đừng để dư nghiệm: Căn cứ vào dấu của các đại lượng liên quan để loại bớt họ nghiệm không phù hợp.
* Bài tập minh họa:
1. Phương trình dao động của một vật là: x = 6cos(4pt + ) (cm), với x tính bằng cm, t tính bằng s. Xác định li độ, vận tốc và gia tốc của vật khi t = 0,25 s.
2. Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng dài 20 cm với tần số góc 6 rad/s. Tính vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật.
3. Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi ở vị trí có li độ x = 10 cm vật có vận tốc 20pcm/s. Tính vận tốc và gia tốc cực đại của vật.
4. Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì 0,314 s và biên độ 8 cm. Tính vận tốc của chất điểm khi nó đi qua vị trí cân bằng và khi nó đi qua vị trí có li độ 5 cm.
5. Một chất điểm dao động theo phương trình: x = 2,5cos10t (cm). Vào thời điểm nào thì pha dao động đạt giá trị ? Lúc ấy li độ, vận tốc, gia tốc của vật bằng bao nhiêu?
* Đáp số và hướng dẫn giải:
1. Khi t = 0,25 s thì x = 6cos(4p.0,25 +) = 6cos= - 3(cm); 
v = - 6.4psin(4pt + ) = - 6.4psin= 37,8 (cm/s);
 	a = - w2x = - (4p)2. 3= - 820,5 (cm/s2).
2. Ta có: A = = = 10 (cm) = 0,1 (m); vmax = wA = 0,6 m/s; amax = w2A = 3,6 m/s2.
3. Ta có: A = = = 20 (cm); w = = 2p rad/s; vmax = wA = 2pA = 40p cm/s; amax = w2A = 800 cm/s2.
4. Ta có: w = = 20 (rad/s).
	Khi x = 0 thì v = ± wA = ±160 cm/s.
	Khi x = 5 cm thì v = ± w= ± 125 cm/s.
5. Ta có: 10t = ð t = (s). Khi đó x = Acos = 1,25 (cm); 
v = - wAsin = - 21,65 (cm/s); a = - w2x = - 125 cm/s2.
2. Các bài toán liên quan đến đường đi, vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa.
* Kiến thức liên quan:
	Trong một chu kỳ vật dao động điều hoà đi được quãng đường 4A. Trong nữa chu kì vật đi được quãng đường 2A. Trong một phần tư chu kì tính từ vị trí biên hay vị trí cân bằng thì vật đi được quãng đường A, còn từ các vị trí khác thì vật đi được quãng đường khác A.
	Càng gần vị trí cân bằng thì vận tốc tức thời của vật có độ lớn càng lớn (ở vị trí cân bằng vận tốc của vật có độ lớn cực đại vmax = wA), càng gần vị trí biên thì vận tốc tức thời của vật có độ lớn càng nhỏ (ở vị trí biên v = 0); do đó trong cùng một khoảng thời gian, càng gần vị trí cân bằng thì quãng đường đi được càng lớn còn càng gần vị trí biên thì quãng đường đi được càng nhỏ.
	Càng gần vị trí biên thì gia tốc tức thời của vật có độ lớn càng lớn (ở vị trí biên gia tốc của vật có độ lớn cực đại amax = w2A), càng gần vị trí cân bằng thì gia tốc tức thời của vật có độ lớn càng nhỏ (ở vị trí cân bằng a = 0); do đó càng gần vị trí biên thì độ lớn của lực kéo về (còn gọi là lực hồi phục) càng lớn còn càng gần vị trí cân bằng thì độ lớn của lực kéo về càng nhỏ.
	Các công thức thường sử dụng: vtb = ; A2 = x2 + = ; a = - w2x;
* Phương pháp giải:
	Cách thông dụng và tiện lợi nhất khi giải bài tập loại này là sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều:
+ Tính quãng đường đi của con lắc trong khoảng thời gian Dt từ t1 đến t2: 
- Thực hiện phép phân tích: Dt = nT + + Dt’.
- Tính quãng đường S1 vật đi được trong nT + đầu: S1 = 4nA + 2A.
- Xác định vị trí của vật trên đường tròn tại thời điểm t1 và vị trí của vật sau khoảng thời gian nT + trên đường tròn, sau đó căn cứ vào góc quay được trong khoảng thời gian Dt’ trên đường tròn để tính quãng đường đi được S2 của vật trong khoảng thời gian Dt’ còn lại.
- Tính tổng: S = S1 + S2.
+ Tính vận tốc trung bình của vật dao động điều hòa trong một khoảng thời gian Dt: Xác định góc quay được trong thời gian Dt trên đường tròn từ đó tính quãng đường S đi được và tính vận tốc trung bình theo công thức: vtb = .
+ Tính quãng đường lớn nhất hay nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < Dt < : Dj = wDt; Smax = 2Asin; Smin = 2A(1 - cos).
+ Tính tần số góc w (từ đó tính chu kỳ T hoặc tần số f) khi biết trong một chu kỳ có khoảng thời gian t để vận tốc có độ lớn không nhỏ hơn một giá trị v nào đó: trong một phần tư chu kỳ tính từ vị trí cân bằng khoảng thời gian để vận có vận tốc không nhỏ hơn v là: Dt = ; Dj = Dt; vật có độ lớn vận tốc nhỏ nhất là v khi li độ |x| = AsinDj. 
	Khi đó: w = .
+ Tính tần số góc w (từ đó tính chu kỳ T hoặc tần số f) khi biết trong một chu kỳ có khoảng thời gian t để vận tốc có độ lớn không lớn hơn một giá trị v nào đó: trong một phần tư chu kỳ tính từ vị trí biên khoảng thời gian để vận có vận tốc không lớn hơn v là: Dt = ; Dj = Dt; vật có độ lớn vận tốc lớn nhất là v khi li độ |x| = AcosDj. 
	Khi đó: w = .
+ Tính tần số góc w (từ đó tính chu kỳ T hoặc tần số f) khi biết trong một chu kỳ có khoảng thời gian t để gia tốc có độ lớn không nhỏ hơn một giá trị a nào đó: trong một phần tư chu kỳ tính từ vị trí biên khoảng thời gian để vận có gia tốc không nhỏ hơn a là: Dt = ; Dj = Dt; vật có độ lớn gia tốc nhỏ nhất là a khi li độ |x| = AcosDj. 
	Khi đó: w = .
+ Tính tần số góc w (từ đó tính chu kỳ T hoặc tần số f) khi biết trong một chu kỳ có khoảng thời gian t để gia tốc có độ lớn không lớn hơn một giá trị a nào đó: trong một phần tư chu kỳ tính từ vị trí cân bằng khoảng thời gian để vận có gia tốc không lớn hơn a là: Dt = ; Dj = Dt; vật có độ lớn gia tốc lớn nhất là a khi li độ |x| = AsinDj. 	Khi đó: w = .
* Bài tập minh họa:
1. Một chất điểm dao động với phương trình: x = 4cos(5pt + ) (cm). Tính quãng đường mà chất điểm đi được sau thời gian t = 2,15 s kể từ lúc t = 0.
2. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 0,2 s, biên độ A = 4 cm. Tính vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x = - .
3. Một chất điểm dao động theo phương trình x = 2,5cos10t (cm). Tính vận tốc trung bình của dao động trong thời gian chu kì kể từ lúc vật có li độ x = 0 và kể từ lúc vật có li độ x = A.
4. Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 2cos(10pt - ) cm. Tính vận tốc trung bình của vật trong 1,1 giây đầu tiên.
5. Một vật dao động điều hòa theo phương trình: