Phương pháp giải nhanh các bài toán đồ thị ôn thi thpt quốc gia cho học sinh lớp 12 trường thpt Hàm Rồng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG
------*****------
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN ĐỒ THỊ 
ÔN THI THPT QUỐC GIA CHO HỌC SINH LỚP 12 TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG
Người thực hiện: Nguyễn Ngọc Hải
Chức vụ: Thư ký hội đồng
SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Vật lý
THANH HÓA, NĂM 2018
MỤC LỤC
Nội dung
Trang
1. Mở đầu
2
1.1. Lý do chọn đề tài
2
1.2. Mục đích nghiên cứu
2
1.3. Đối tượng nghiên cứu
2
1.4. Phương pháp nghiên cứu
2
2. Nội dung
2
2.1. Cơ sở lý luận của SKKN
2
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
2
2.3. Sáng kiến kinh nghiệm để giải quyết vấn đề trên
2
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
15
3. Kết luận, kiến nghị
15
Tài liệu tham khảo
16
Danh mục SKKN đã được xếp loại cấp ngành
17
1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
Trong những năm gần đây, trong các đề thi THPTQG môn Vật lý thường xuất hiện các bài tập có sử dụng đồ thị. Mặc dù đây không phải là vấn đề mới hoàn toàn nhưng cũng gây không ít khó khăn cho học sinh khi giải. Theo tôi nguyên nhân chính là do các em thường ngại tiếp xúc với các bài tập này; đồng thời học sinh có những hạn chế về kiến thức toán học có liên quan đến các dạng đồ thị nên cách giải dài, khó hiểu.
Nắm bắt được khó khăn của học sinh tôi thấy cần cung cấp cho các em các phương pháp giải nhanh loại bài tập này để học sinh dễ tiếp cận hơn; làm mờ đi “cái ngại”; tiết kiệm thời gian trong khi làm bài thi THPTQG.
1.2. Mục đích nghiên cứu
- Một số bài tập vật lý liên quan đến đồ thị, ôn thi THPTQG. 
1.3. Đối tượng nghiên cứu
	- Đồ thị trong các bài tập vật lý THPT ôn thi THPTQG
	- Học sinh khối 12 ôn thi THPTQG trường THPT Hàm Rồng
1.4. Phương pháp nghiên cứu
	Nghiên cứu lý thuyết, các dạng đồ thị trong bài tập vật lý thường gặp; chọn lọc phương pháp giải hiệu quả.
2. NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm 
	- Nghiên cứu phương pháp giải nhanh, hiệu quả trong các bài tập đồ thị Vật lý.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
- Học sinh gặp rất nhiều khó khăn khi giải bài tập có liên quan đến đồ thị
2.3. Sáng kiến kinh nghiệm để giải quyết vấn đề trên
2.3.1. 
 0
x(cm)
t(s)
5
-5
0,5
Hình C1
Bài C1. Một vật dđđh có đồ thị li độ như hình C1. Phương trình dao động của vật là
A. x = 5cos(0,5t + /2) cm 	
B. x = 5cos(t - /2) cm 
C. x = 5cos(0,5t - /2) cm 	
D. x = 5cos(t + /2) cm 
Nhận xét: Đây là đồ thị dạng sin, học sinh cần vận dụng kiến thức về đồ thị hàm sin, cosin trong toán học
Giải: - Từ đồ thị ta thấy: A = 5 cm; T = 0,5 s => rad/s
- Tại t = 0 thì x = 0 và đồ thị có hướng đi xuống => Vật đang đi theo chiều âm
- Sử dụng liên hệ CĐ tròn đều và dao động điều hòa => rad => chọn D 
 0
v(cm/s)
t(s)
50
0,2
-50
Hình C2
2.3.2. Bài C2. Một vật dđđh có đồ thị vận tốc như hình C2. Phương trình li độ là
A. x = 5cos(2t - /2) cm 
B. x = 10cos(5t - /2) cm 
C. x = 10cos(5t) cm 
D. x = 5cos(5t - /2) cm 
Nhận xét: Đồ thị của v theo t có dạng sin
Giải: Từ đồ thị ta có: vmax = cm/s; T = 0,4 s => rad/s
- Tại t = 0 thì v = vmax => x = 0, vật qua VTCB theo chiều + => rad => Chọn B
4
8
- 8
x(cm)
t(s)
Hình C3
2.3.3. Bài C3. Quả nặng có khối lượng 500 g gắn vào lò xo có độ cứng 50 N/m. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, kích thích để quả nặng dao động điều hòa. Đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian như hình C3. Phương trình dao động của vật là
A. x = 8cos(10t - p/3) (cm)	
B. x = 8cos(10t + p/3) (cm)
C. x = 8cos(10t + p/6) (cm)	
D. x = 8cos(10t - p/6) (cm)
Nhận xét: Đồ thị dạng sin
Giải: - Từ độ thị ta thấy A = 8 cm; = 10 rad/s
- Tại t = 0 thì x = 4 cm = A/2 và vật đang đi theo chiều dương. Sử dụng MQH giữa CĐ tròn đều và dao động ĐH ta có rad => chọn A
1,5
3
-3
t(s)
x(cm) 
5/6
0
Hình C4 
2.3.4. Bài C4. Cho đồ thị li độ vật dao động điều hòa như hình C4. Phương trình dao động là
A. x = cm	 
B. x = cm
C. x = cm	
D. x = cm
Nhận xét: Đồ thị dạng sin
Giải: - Từ đồ thị A = 3 cm; 
- Lúc t = 0 => x = 1,5 cm = A/2 và đang đi theo chiều dương => rad
- Khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 5/6 s là: => T = 2 s => rad/s => chọn C
Hình C5
2.3.5. Bài C5. Cho đồ thị vận tốc một vật dao động ĐH như hình C5. Phương trình dao động tương ứng là
A. x = 8cos(πt) cm	
B. x = 4cos cm
C. x = 8cos cm	
D. x = 4cos cm
Nhận xét: Đồ thị dạng sin
Giải: - Từ đồ thị ta thấy vmax = cm/s; 
 => A = 8 cm
- Lúc t = 0 vật có vmax => qua VTCB theo chiều + => rad => chọn C
Hình C6
2.3.6. Bài C6. Đồ thị hình C6 biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t của một vật dao động điều hoà. Hỏi ở điểm nào trong các điểm A, B, C, D, E hướng chuyển động của chất điểm và hướng gia tốc của nó ngược nhau là
A. Tại A, B
B. Tại A, C
C. Tại A, D
D. Tại C, B
Nhận xét: Đồ thị dạng sin
Giải: Từ đồ thị ta có:
- Tại A: v a > 0 => a.v < 0 
- Tại B: v > 0; CĐ chậm dần => a a.v < 0
- Tại C: v a a.v > 0
- Tại D: v > 0; CĐ nhanh dần => a > 0 => a.v > 0
- Tại E: v = 0
- Vậy để thỏa mãn đk bài toán thì chọn A
Hình C7
2.3.7. Bài C7. Cho 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là x1 = A1cos(ωt + φ1); x2 = A2cos(ωt + φ2) và x3 = A3cos(ωt + φ3). Biết A1 = 1,5A3; φ3 – φ1 = π. Gọi x12 = x1 + x2 là dao động tổng hợp của dao động thứ nhất và dao động thứ hai; x23 = x2 + x3 là dao động tổng hợp của dao động thứ hai và dao động thứ ba. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ hai dao động tổng hợp trên là như hình C7. Giá trị của A2 là 
A. A2 ≈ 3,17 cm 	B. A2 ≈ 6,15 cm	
C. A2 ≈ 4,87 cm 	D. A2 ≈ 8,25 cm
Nhận xét: Đây là 2 đồ thị dạng sin lệch pha nhau
Giải: Từ đồ thị có x23 = 4cos(pt+p/2) cm = x2 + x3 vì x12 sau cực đại âm sau x23 T/6 nên nó chậm pha hơn p/3 => x12 = 8cos(pt + p/6) cm = x2 + x1
A1
A3
A2
A12
A23
300
600
x12 - x23 = x1 - x3 = 8cos(pt + p/6) - 4cos(pt + p/2) = 4 cos(pt) cm
vì A1 = 1,5A3; φ3 – φ1 = π nên φ1 = 0; φ3 = π)
Ta có: A1-3 = A1 + A3 = 2,5A3 = 4cm
=> A3 = cm => cm => 
 chọn C
Hình C8
2.3.8. Bài C8. Ở một cảng biển, mực nước thuỷ triều lên xuống theo kiểu dao động điều hoà. Đồ thị biểu diễn độ sâu của cảng theo thời gian được cho bởi đồ thị hình C8. Một tàu đến để cập cảng vào lúc nước cạn nhất. Để vào cảng an toàn thì mức nước phải có độ sâu ít nhất là 1,5 m. Tàu phải neo đậu ở cảng bao lâu? 
A. 1,5 h. B. 2 h. 
C. 3 h. D. 6 h. 
Nhận xét: Đồ thị có dạng sin nhưng có sự dời trục
Giải: - Từ đồ thị ta thấy biên độ dao động của mực nước là A = 1 m; T = 12 h
Tàu vào cảng lúc mức nước cạn nhất vào thời điểm t = 6h (mực nước đang ở biên dưới)
- Khi mực nước là 1,5m thì x = A/2 => khoảng thời gian là T/6 = 2 h => chọn B
Hình C9
2.3.9. Bài C9. Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Hình C9 là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của động năng Wđ của con lắc theo thời gian t. Hiệu t2 – t1 có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 0,27 s.	B. 0,24 s.	
C. 0,22 s.	D. 0,20 s.
Nhận xét: Đồ thị động năng trong dđđh theo thời gian có dạng sin, có sự dời trục tọa độ
Giải: Khoảng thời gian để động năng tăng từ 0 đến là => = 0,25 s => T = 2 (s) => w = = p (rad/s). 
Khi t = 0 thì Wd = 0 => v = 0 và sau đó tăng nên phương trình vận tốc là v = vmaxcos(pt - ). 
Thời điểm t1: Wd1 = 1,8 J = Wdmax => v1 = vmax =>= cos(pt1 - ) => t1 = 0,4 s. 
Thời điểm t2: Wd2 = 1,6 J =Wdmax => v2 =vmax =>= cos(pt2 - ) => t2 = 0,65 s 
=> t2 – t1 = 0,65 – 0,4 = 0,25 (s) => chọn B.
Hình C10
2.3.10. Bài C10. Một vật có khối lượng m = 100 g, dao động điều hoà theo phương trình có dạng x = Acos(ωt + φ). Biết đồ thị lực kéo về theo thời gian F(t) như hình C10. Lấy π2 = 10. Phương trình dao động của vật là 
A. x= 4cos(pt + p/3) cm. 
B. x= 2cos(pt + p/3) cm.
C. x= 4cos(pt - 2p/3) cm.
D. x= 2cos(pt - 2p/3) cm.
Nhận xét: Đồ thị lực kéo về theo thời gian có dạng sin, cùng tần số với li độ và vận tốc
Giải: Từ đồ thị ta thấy: Fmax = mA = 0,04N; và => T = 2 s
=> A = 4 cm
Tại t = 0 thì F = - Fmax/2 và đang tăng => x = + A/2 và đang giảm => đi theo chiều âm => rad => chọn A
Hình C11
2.3.11. Bài C11 (ĐH 2015). Đồ thi li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và của chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ C11, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là 4π (cm/s). Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ 5 là
A. 4,0 s 	B. 3,25 s 	
C. 3,75 s 	D. 3,5 s 
Nhận xét: Đồ thị dạng sin
Giải: Theo đồ thị ta thấy: T2 = 2T1 và A1 = A2 = 6cm
v2max = w2A2 = A2 = 4π (cm/s) => T2 = 3s => w2 = (rad) => w1 = (rad)
=> x1 = 6cos(t - ) (cm) và x2 = 6cos(t - ) (cm)
Hai chất điểm có cùng li độ khi: x1 = x2 => cos(t - ) = cos(t - )
 t - = ±(t - )+ 2kπ.
=> t1 = 3k1 (s) với k1 = 1, 2, 3. và t2 = k2 + 0,5 (s) với k2 = 0, 1, 2 
 Các thời điểm x1 = x2: t = 0; 0,5 s; 1,5 s; 2,5 s; 3 s; 3,5 s => chọn D 
(2)
O
(1)
x
v
Hình C12
2.3.12. Bài C12 (ĐH 2016). Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng cùng song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của mỗi vật nằm trên đường thẳng vuông góc với trục Ox tại O. Trong hệ trục vuông góc xOv, đường (1) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 1, đường (2) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 2 (hình C12). Biết các lực kéo về cực đại tác dụng lên hai vật trong quá trình dao động là bằng nhau. Tỉ số giữa khối lượng của vật 2 với khối lượng của vật 1 là
A. 	B. 3	
C. 27	D. 
Nhận xét: Đồ thị có dạng đường elip, phương trình có dạng: 
Giải: Từ đồ thị, ta nhận thấy và 
Từ (2) và (1) suy ra 
Hai dao động có cùng độ lớn lực kéo về cực đại nên 
Từ (3) và (4) ta tìm được => chọn C.
Hình C13
2.3.13. Bài C13 (ĐH 2017). Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định ở nơi có gia tốc trọng trường (m/s2). Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình C13 là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng đàn hồi Wđh của lò xo vào thời gian t. Khối lượng của con lắc gần nhất giá trị nào sau đây?
A. 0,65 kg. 	B. 0,35 kg. 
C. 0,55 kg. 	D. 0,45 kg.
Nhận xét: Đồ thị thế năng đàn hồi theo thời gian t có tính tuần hoàn nhưng không đồng nhất => con lắc lò treo thẳng đứng dao động với biên độ A > Dl0.
Giải: T = 0,3 (s); T = 2p => Dl0 = = 0,0225 (m).
Ở vị trí thấp nhất: Wđhmax = k(A + Dl0)2 = 0,5625 J (1).
Ở vị trí cao nhất (thế năng đàn hồi ≠ 0): Wđhcao = k(A - Dl0)2 = 0,0625 J (2).
Từ (1) và (2) suy ra = 3 => A = 2Dl0 = 2.0,0225 = 0,045 (m). 
Thay vào (1) ta có k = = 247 (N/m) => m = = 0,55575 (kg). Chọn C.
Hình S1
2.3.14. Bài S1 (ĐH 2013). Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox. Hình S1 mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1 (đường nét đứt) và t2 = t1 + 0,3 (s) (đường liền nét). Tại thời điểm t2, vận tốc của điểm N trên dây là
A. 65,4 cm/s.	B. -65,4 cm/s.	C. -39,3 cm/s.	D. 39,3 cm/s.
Nhận xét: Đồ thị li độ sóng theo không gian (tọa độ x) có dạng sin
Giải: - Từ đồ thị: => v = 15/0,3 = 50 cm/s; T = 40/50 = 0,8 s
- Điểm N đang ở VTCB và dao động đi lên => vN = vmax = = 39,26 cm/s => chọn D
Hình S2
2.3.15. Bài S2 (ĐH 2017). Tại một điểm trên trục Ox có một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng ra môi trường. Hình S2 là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ âm I tại những điểm trên trục Ox theo tọa độ x. Cường độ âm chuẩn là I0 = 10-12 W/m2. M là điểm trên trục Ox có tọa độ x = 4 m. Mức cường độ âm tại M có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 24,4 dB.	B. 24 dB.	C. 23,5 dB.	D. 23 dB.
Nhận xét: Đồ thị biểu diễn cường độ âm theo tọa độ x có dạng hàm y = 
Giải: Ta có: I = . Từ đồ thị IO = 4I2 => = 4=> r2 = 2rO = rO + 2 => rO = 2 (m) => rM = rO + 4 = 6 (m) = 3rO => IO = 9IM => IM = (W/m2). LM = lg = 2,44 (B) = 24,4 (dB) => chọn A.
(1)
(2)
x (cm)
u (cm)
O B
 12 24 36
Hình S3
2.3.16. Bài S3 (ĐH 2015). Trên một sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố định đang có sóng dừng với tần số f xác định. Gọi M, N và P là ba điểm trên dây có vị trí cân bằng cách B lần lượt 4 cm, 6 cm và 38 cm. Hình S3 mô tả dạng sợi dây ở thời điểm t1 (đường 1) và thời điểm
t2 = t1 + (đường 2). Tại thời điểm t1, li độ của 
phần tử dây ở N bằng biên độ của phần tử dây ở M và tốc độ của phần tử dây ở M là 60 cm/s. Tại thời điểm t2, vận tốc của phần tử dây ở P là
A. 20cm/s 	B. 60 cm/s 
C.- 20cm/s 	D. – 60 cm/s
Nhận xét: Đồ thị li độ sóng theo tọa độ có dạng sin
Giải: Theo đồ thi ta thấy λ = 24 cm
 Khi đó: BM = 4 cm = ; BN = 6 cm = ; BP = 38 cm = λ + = λ + + 
=> Biên độ dao động các điểm: aM = ; aN = Abung; aP = 
u
AN
uP
AM
AP
t1
t2
Do B là nút nên N là bụng sóng. M, N cùng một bó sóng nên dao động cùng pha, P dao động ngược pha với M. N
Tại t1 thì: ; 
Vẽ đường tròn ta thấy uM = aM.cos 
=> = 60 cm/s (1). Lúc này 
- Tại t2 = t1 + thì , đang đi theo chiều âm => (2)
Từ (1) và (2) => vP = - 60 cm/s => chọn D
Hình S4
2.3.17. Bài S4 (ĐH 2017). Hình S4 là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của mức cường độ âm L theo cường độ âm I. Cường độ âm chuẩn gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 0,31a	B. 0,35a 
C. 0,37a	D. 0,33a
Nhận xét: Đồ thị biểu diễn mức cường độ âm theo cường độ âm là hàm logarit
Giải: Tại L = 0,5 B thì I = a; L = lg => 0,5 = lg; bấm máy => I0 = 0,316a => chọn A.
2.3.18. Bài D1 (ĐH 2014). Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp (hình D1). Biết tụ điện có dung kháng ZC, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và 3ZL = 2ZC. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ. Điệp áp hiệu dụng giữa hai điểm M và N là 
Hình D1
A. 173 V	B. 86 V	C. 122 V	D. 102 V
Nhận xét: Đồ thị điện áp xoay chiều theo t là đường hình sin
Giải: Từ đồ thị ta dễ dàng lập được biểu thức 
uAN = 200.cos V; uMB = 100.cos V.
Vì 3ZL = 2ZC => 3uL = -2uC. Ta có: . Từ 2 phương trình trên => uX = ; Bấm máy tính ta được uX = V => UX = 10 V => chọn B
(1)
(2)
(3)
t
u
O
Hình D2
2.3.19. Bài D2. Mạch điện RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức i = Iocoswt. Các đường biểu diễn hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu các phần tử R, L, C như hình D2. Các hiệu điện thế tức thời uR, uL, uC theo thứ tự là
A. (2), (1), (3).	B. (1), (3), (2).	
C. (3), (1), (2).	D. (3), (2), (1).
Nhận xét: Đồ thị điện áp xoay chiều theo t là đường hình sin
Giải: Vì uL là sớm pha nhất, sau đó đến uR và cuối cùng là uC; đồng thời uL và uC ngược pha => uR là đường (3); uL là đường (2), và uC là đường (1) => chọn D
i
I0/
0
ω0
ω1
I0
ω2
ω
Hình D3
2.3.20. Bài D3. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U0cosωt(V), ω có thể thay đổi. Đồ thị sự phụ thuộc của cường độ dòng điện hiệu dụng vào ω như hình D3. Biết ω2 - ω1 = 400/π, L = 3π/4 H. Tính R
A. 150 Ω	B. 100 Ω	
C. 160 Ω	D. 140 Ω
Nhận xét: Đồ thị dòng điện hiệu dụng I vào tần số góc của mạch RLC có dạng hàm y = 
Giải: Từ đồ thị ta thấy có 2 giá trị mà dòng điện hiệu dụng như nhau => => ZL2 = ZC1 và ZL1 = ZC2
Mặt khác: Khi thì mạch có cộng hưởng và Imax = I0 = 
Khi I1 = I2 = => Z1 = Z2 = R => => ZL2 – ZL1 = 2R => R = = 150 => chọn A
2.3.21. Bài D4. Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Hiệu điện thế đặt vào hai đầu mạch là u = Ucosωt, với U và ω không đổi. Đồ thị nào biểu diễn đúng nhất sự phụ thuộc của hiệu điện thế hiệu dụng trên tụ điện vào dung kháng?
D.
C.
B.
A.
UC
0
ZC
UC
0
ZC
UC
0
ZC
UC
0
ZC
Nhận xét: Đồ thị điện áp hiệu dụng của tụ theo ZC là hàm y = 
Giải: UC = I.ZC = = 
- Khi ZC = 0 => UC = 0 => đồ thị đi qua gốc tọa độ
- Khi => UCmax
- Khi ZC => => UC => U => đồ thị nhận UC = U là đường tiệm cận
=> chọn B
(W-2)
(WW)-1
 0,0175 · 
0,0135 · 
0,0095 ·
0,0055 · 
0,0015 · 
 · · · · · 
 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 
Hình D5
2.3.22. Bài D5 (ĐH 2015). Một học sinh xác định điện dung của tụ điện bằng cách đặt điện áp u = U0coswt (U0 không đổi, w = 314 rad/s) vào hai đầu một đoạn mạch gồm tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với biến trở R. Biết = +; trong đó, điện áp U giữa hai đầu R được đo bằng đồng hồ đo điện đa năng hiện số. Dựa vào kết quả thực nghiệm được cho trên hình D5, học sinh này tính được giá trị của C là
A. 1,95.10-3 F. B. 5,20.10-6 F 
C. 5,20.10-3 F D. 1,95.10-6 F 
Nhận xét: Đồ thị là một đoạn thẳng
Giải: Theo đồ thị 
- Khi = 0,0055 thì = 1 (10-6W-2) => 0,0055 =(1+) (1) 
- Khi = 0,0095 thì = 2 (10-6W-2) => 0,0095 =(1+) (2) 
Đặt X = (106 W2) 
Lấy (2):(1) =>= => 3X = 8 => X == (103 W) => C = .10-3= 1,95.10-6 F => chọn D 
A
B
R
L
r
C
K
20
R 
O
P
(2)
(1)
Hình D6
2.3.23. Bài D6 (ĐH 2016). Đặt điện áp u = Ucosωt (với U và ωkhông đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ, R là biến trở, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C. Biết LCω2 = 2. Gọi P là công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB. Đồ thị trong hệ tọa độ vuông góc ROP biểu diễn sự phụ thuộc của P vào R trong trường hợp K mở ứng với đường (1) và trong trường hợp K đóng ứng với đường (2) như hình D6. Giá trị của điện trở r bằng
A. 180 Ω.	B. 60 Ω. C. 20 Ω. 	D. 90 Ω.
Nhận xét: Hàm công suất P theo R là hàm phân số dạng y = => đồ thị là đường cong
Giải: Từ 
Khi K đóng: . Từ đồ thị: = 5 đơn vị = 5a (1)
Khi Pđ đạt max thì R0 = ZC > 20 
Tại giá trị R = 20 , có 
Từ (1) và (2) suy ra ZC = 60.
Khi K mở: 
Từ đồ thị ta thấy khi R = 0 thì 
Kết hợp (2) và (3) ta có phương trình 
 Vì => Chọn A.
Hình D7
7. Bài D7 (ĐH 2017). Đặt điện áp u = Ucos(wt + j) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB. Hình D7 là sơ đồ mạch điện và một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp uMB giữa hai điểm M, B theo thời gian t khi K mở và khi K đóng. Biết điện trở R = 2r. Giá trị của U là
A. 193,2 V.	B. 187,1 V. 
C. 136,6 V.	D. 122,5 V. 
Nhận xét: Đồ thị của u theo t là đường hình sin
Giải: Từ đồ thị ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M, B trong hai trường hợp là bằng nhau và bằng 50V; điện áp tức thời uMB trường hợp K đóng sớm pha hơn trường hợp K mở là => ZC = 2ZL và Zđ = Zm => Iđ = Im => ; Vì R = 2r nên UR = 2Ur => UL = Ur. 
=> UR = UMB = 50V => U = 2UR.cos = => Chọn D
Hình D8
8. Bài D8 (ĐH 2017). Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Gọi URL là điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch gồm R và L, UC là điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện C. Hình D8 là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của URL và UC theo giá trị của biến trở R. Khi giá trị của R bằng 80 Ω thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu biến trở có giá trị là
A. 160 V. 	B. 140 V. 	C. 1,60 V. 	D. 180 V.
Nhận xét: Đồ thị của URL và UC theo R là hàm y = => đồ thị là đường cong
Giải: URL = I.ZRL = ; URL không phụ thuộc vào R khi Z = (ZL – ZC)2 = Z - 2ZLZC + Z => ZC = 2ZL => UC = 2UL. Khi R = 80 W thì UC = 240 V ð UL = 120 V và URL = 200 V
=> UR = = 160 (V). Đáp án A.
Hình D9
9. Bài D9 (ĐH 2017). Đặt điện áp xoay chiều u có tần số góc ω = 173,2 rad/s vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Gọi i là cường độ dòng điện trong đoạn mạch, j là độ lệch pha giữa u và i. Hình D9 là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của j theo L. Giá trị của R là
A. 31,4 Ω.	B. 15,7 Ω.	C. 30 Ω.	D. 15 Ω.
Nhận xét: Đồ thị của j theo L là đường cong
Giải: tanj = => R = = 30 (Ω). Đáp án C.
10. Bài D10 (ĐH 2014). Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với các cường độ dòng điện tức thời trong hai mạch là và được biểu diễn như hình D10. Tổng điện tích của hai tụ điện trong hai mạch ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng
Hình D10
A. 	B. 	C. 	D. 
Nhận xét: Đồ thị của i theo t là đường hình sin
Giải: Từ đồ thị ta có: rad/s
- Biểu thức i và q là: i1 = 8cos mA => q1 = 
Và i2 = 6cos mA => q2 = 
- Tổng điện tích của 2 tụ tại thời điểm t: q = q1 + q2
Bấm máy