Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 10 trường THPT Thọ Xuân 5 cách phân dạng bài toán nguyên lí I nhiệt động lực học qua các đẳng quá trình và phương trình Cla - Pê - rôn - Men - đê - lê - ép

1. Mở đầu
1.1 Lí do chọn đề tài
 Vật lí là một môn học tự nhiên trừu tượng và khó. Phần khó nhất của vật lí là bài tập, bài tập vật lí rất đa dạng. Lượng bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập vật lí chưa đủ đáp ứng được với nhu cầu tuyển sinh và thi học sinh giỏi của học sinh. Trong các đề thi HSG gần đây. Mỗi đề thi thường có một số câu hỏi khó mà nếu học sinh chỉ vận dụng công thức SGK thì không thể làm được. Cụ thể: Ở SGK lớp 10 cơ bản, Bài 33: Các nguyên lí của nhiệt động lực học. Bài toán cho số mol khí thay đổi trạng thái theo các đẳng quá trình yêu cầu tìm nhiệt lượng khí đã hấp thụ hay tỏa ra hoặc bài toán tìm nhiệt lượng mà khối khí đẵ trao đổi với ngoại vật trong một chu trình là bao nhiêu? Đây là một bài toán khó trong đề thi và gần như để đạt 9 - 10 điểm trong kỳ thi THPTQG thì điều đấy là một trở ngại rất lớn mà các em cần phải vượt qua. 
Ở sáng kiến này, tôi sẽ hướng dẫn những công thức cần thiết và những mẹo giải nhanh để các em có thể rút gọn được dạng toán xương xẩu nhất qua bài toán áp dụng nguyên lí I vào các đẳng quá trình. Sáng kiến này sẽ đề cập đến những bài tập điển hình liên quan đến tìm nhiệt lượng cách chuyển đổi từ đồ thị VOT sang POV để tính công thức thông qua các đẳng quá trình, ngoài ra còn có những bài tập nâng cao, những bài đã được cho ở các kỳ thi trước đó và những bài tập hóc búa khác sẽ được liệt kê và hướng dẫn giải chi tiết ở sáng kiến này. Học sinh gặp dạng bài toán này trong các kì thi gần đây thì thường hay lúng túng, dẫn đến việc thụ động khi làm loại bài tập này và hiệu quả không cao, mất nhiều thời gian không đáp ứng được với các đề thi trắc nghiệm trong những năm gần đây. Qua kinh nghiệm giảng dạy của mình, tôi nhận thấy nếu các em nắm được bản chất của vấn đề, phân dạng cụ thể các bài tập thì chắc chắn sẽ cảm thấy hứng thú và say mê giải bài tập vật lí với hiệu quả cao. Hơn nữa hình thức thi trắc nghiệm yêu cầu cần giải nhanh và tìm được kết quả chính xác của bài toán thì mới đạt được điểm cao trong các kì thi. 
Vì vậy trong quá trình dạy học tôi thấy cần thiết phải làm cho học sinh hiểu đúng, giải nhanh, hiệu quả. Đó là lí do tôi chọn đề tài “Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 10 trường THPT Thọ Xuân 5 cách phân dạng bài toán nguyên lí I nhiệt động lực học qua các đẳng quá trình và phương trình Cla-pê-rôn-Men-đê-lê-ép”.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích SKKN của tôi nhằm giúp học sinh hiểu sâu sắc những kiến thức vật lí, nắm rõ được bản chất vật lý. Giúp các em có được một hệ thống bài tập và có phương pháp giải các bài tập đó.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
+ Học sinh trường THPT Thọ Xuân 5.
+ Các dạng bài tập tính nhiệt lượng tỏa ra, thu vào, nhiệt dung đẳng tích, đẳng áp, hệ số đoạn nhiệt, độ biến thiên nội năng, cách chuyển đổi đồ thị từ VOT sang POV để tính công sinh ra trong cả chu trình.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
Các dạng bài tập về nguyên lí I cho các đẳng quá trình biến đổi trạng thái trong chương trình Vật lý 10 cơ bản, nâng cao và trong các tài liệu tham khảo dành cho học sinh ôn thi đại học, ôn thi học sinh giỏi cấp tỉnh. Trong SKKN, tôi sử dụng các phương pháp chủ yếu là nghiên cứu lý luận về bài tập vật lý, nghiên cứu các tài liệu tham khảo nâng cao khác có liên quan đến nội dung sáng kiến.
1.5. Những điểm mới trong sáng kiến kinh nghiệm
+ Đã thiết lập thêm công thức tính công trong các đẳng quá trình, nhiệt dung đẳng áp và đẳng tích được khai triển từ tài liệu [2]. Ôn tập nhiệt học Olympic 30-4 của thầy - Tiến Trung - Trên YouTube. Từ đó áp dụng cho bài toán ở ví dụ 4 trang 8.
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Cơ sở lí luận
Việc tìm ra phương pháp giải và phân dạng bài tập vật lý cho học sinh trong nhà trường giúp học sinh hiểu được một cách sâu sắc và đầy đủ những kiến thức cơ bản cần thiết trong chương trình, củng cố được hệ thống lí thuyết theo ý đồ của người viết, đồng thời làm nổi bật ý nghĩa thực tế của bài dạy và dễ nâng cao trình độ kiến thức cho học sinh, giúp các em linh hoạt hơn trong cuộc sống về xử lí các tình huống. Học sinh có kỹ năng vận dụng kiến thức trong giải bài tập vật lý là một thước đo độ sâu những kiến thức mà học sinh đã thu nhận được. Trong thực tế ở trường học, mặc dù người giáo viên có trình bày nội dung lý thuyết sách giáo khoa và tài liệu nâng cao một cách mạch lạc, hợp lôgic, phát biểu định luật chính xác,... thì đó chỉ là điều kiện cần chứ chưa đủ để học sinh hiểu và nắm sâu kiến thức. Điều kiện đủ ở đây chính là phải cho học sinh phương pháp giải bài tập, biết phân loại bài tập, nắm được bản chất vật lý, vận dụng được lý thuyết thành thạo để giải bài tập, phải luyện cho học sinh kĩ năng giải. 
2.2. Thực trạng vấn đề
 Với kiến thức lí thuyết cơ bản mà sách giáo khoa đưa ra và sự hướng dẫn của giáo viên trên lớp thì học sinh rất khó vận dụng để giải nhanh các bài toán trắc nghiệm liên quan. Vì vậy trong quá trình dạy học tôi đã hướng dẫn học sinh thiết lập mối liên hệ giữa các giá trị tính công trong quá trình đẳng tích, đẳng nhiệt, đẳng áp, đoạn nhiệt và các giá trị (đưa ra công thức rút gọn) rồi từ đó suy luận các kết quả liên đới tiếp theo một cách nhanh chóng và chính xác giúp học sinh tiết kiệm được thời gian trong quá trình làm bài và đạt được kết quả tốt nhất trong quá trình học tập của học sinh.
 Trong năm học 2016 - 2017, tôi dạy lớp 10A3 là một lớp thuộc ban KHTN của nhà trường. Kết quả kiểm tra bồi dưỡng theo lớp lần đầu tiên tôi đã thống kê được như sau:
 Câu hỏi
Tổng số 
HS của lớp (40)
Câu hỏi tính công trong một chu trình
 (1 câu)
Số học sinh tham gia kiểm tra
40/40
Số học sinh làm bài đúng
2/40
Tỷ lệ
5%
2.3. Các giải pháp
 Với kết quả thực tế và cụ thể như vậy, tôi thấy rằng để đạt hiệu quả cao hơn trong quá trình dạy cũng như trong quá trình học của học sinh tôi đã đưa ra một số giải pháp sau:
- Các công thức rút gọn về mối liên hệ.
- Các hệ quả rút ra từ các mối liên hệ.
- Phương pháp giải cụ thể.
- Vận dụng mối liên hệ, hệ quả và phương pháp giải cụ thể vào các dạng bài tập cụ thể.
2.3.1. Các công thức thức rút gọn về mối liên hệ 
+ Nội năng chất khí: Nội năng là năng lượng bên trong chất khí.
Đối với khí lí tưởng thì nội năng phụ thuộc vào nhiệt độ 
 : Số mol 
 với : Nhiệt dung đẳng tích
 : Nhiệt độ
Suy ra: 
 + Nguyên lí I nhiệt động lực học
 với 
Quy ước về dấu: Q > 0: Vật nhận nhiệt lượng từ các vật khác. Đơn vị: J
 Q < 0: Vật truyền nhiệt lượng từ các vật khác. Đơn vị: J
 A > 0: Vật nhận công từ các vật khác; Đơn vị: J
 A < 0: Vật thực hiện công lên các vật khác; Đơn vị: J
 nên khí sinh công. Đơn vị: J
 nên khí nhận công. Đơn vị: J
 : Là độ biến thiên nội năng.
 : Là nội năng sau. Đơn vị: J
 : Là nội năng đầu. Đơn vị: J [1].
 + Áp dụng nguyên lí I cho các đẳng quá trình biến đổi trạng thái 
* Quá trình đẳng nhiệt : T = const 
Và 
Chú ý: 
Chứng minh: 
Với S(1,2,)=
 Từ đồ thị hình vẽ quá trình đi từ 1 đến 2 nhiệt độ không đổi thì nên đây là quá trình giản nở đẳng nhiệt sinh công nên >0 nhận nhiệt lượng.
1
4
3
2
0
V
p
 Quá trình từ 2 đến 1 là quá trình nén đẳng nhiệt, nhiệt độ không đổi thì , thể tích khí giảm nên khí nhận công. Do đó khí tỏa nhiệt, tức là >0
* Quá trình đẳng tích: V = const 
 Và 
 Nhìn vào đồ thị ta thấy, quá trình từ 1 đến 2 
là quá trình làm lạnh đẳng tích 
tỏa nhiệt.
1
2
0
V
p
 Quá trình từ 3 đến 4 là quá trình làm nóng đẳng tích
Suy ra Q > 0 khí nhận nhiệt lượng.
* Quá trình đẳng áp 
P = const 
Đặt 
 Nhìn vào đồ thị ta thấy quá trình từ 1 đến 2 là quá
trình giản nở đẳng áp sinh công, suy ra vật nhận nhiệt lượng.
Nếu đi từ 2 về 1 là quá trình nén đẳng áp vật nhận công tỏa nhiệt.
* Quá trình đoạn nhiệt
Có Q = 0 (không nhận nhiệt, không trao đổi nhiệt bên ngoài)
Phương trình: ; , là hệ số đoạn nhiệt.
Chú ý: và i là bậc tự do của chất khí
	i = 3 (là khí đơn nguyên tử: ArHe; Ne)
	i = 5 (là khí lưỡng nguyên tử: O ; ; )
	i = 6 (là khí đa nguyên tử: )
* Phương trình Cla-pê-rôn-Men-đe-lê-ép
Chú ý: 
m: Khối lượng (g)
: Khối lượng nguyên tử, phân tử (g/mol)
P: Áp suất (Pa-N/m)
V: Thể tích ()
T: Nhiệt độ (K-ken vin)
R = 8,31 (J/mol.K) [2].
2.3.2. Các hệ quả rút ra từ các mối liên hệ
Từ nguyên lí thứ nhất ta có thể suy ra một số hệ quả sau:
a, Đối với hệ cô lập (A = Q = 0)
 hay U = const
Vậy, nội năng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn.
Xét một hệ cô lập gồm hai vật chỉ trao đổi nhiệt với nhau: Gọi là nhiệt lượng mà chúng nhận được thì: 
Nếu 0 (vật 2 thu nhiệt) và ngược lại.
Vậy trong một hệ cô lập gồm hai vật chỉ trao đổi nhiệt, nhiệt lượng do vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng mà vật kia thu vào.
b, Hệ biến đổi theo một chu trình 
Hệ là một máy làm việc tuần hoàn, nghĩa là nó biến đổi theo một quá trình kín hay chu trình. Sau một dãy các biến đổi hệ trở về trạng thái ban đầu. Như vậy sau một chu trình suy ra A = - Q
Vậy: Trong một chu trình, công mà hệ nhận được có giá trị bằng nhiệt do hệ tỏa ra bên ngoài hay công do hệ sinh ra có giá trị bằng nhiệt mà hệ nhận vào từ bên ngoài.
2.3.3. Phương pháp cụ thể 
 Trong cách giải bài toán về nguyên lí I nhiệt động lực học vào các đẳng quá trình cần nắm rõ các bước sau:
 Bước 1: Xác định tốt công thức trong từng đẳng quá trình.
 Bước 2: Chuyển đổi tốt hệ tọa độ VOT sang hệ tọa độ POV khi tính công nếu đề yêu cầu.
 Bước 3: Thiết lập các phương trình liên hệ, giải tìm nghiệm. 
2.3.4. Vận dụng
2.3.4.1. Dạng 1: Dạng bài toán tìm nhiệt lượng khí tỏa ra và thu vào, nhiệt lượng mà khối khí trao đổi với ngoại vật trong một chu trình  
Ví dụ 1: Khối lượng m = 40g khí neeon ở nhiệt độ C, thể tích ban đầu 6 lít. Nén đẳng nhiệt, công lực ngoài là 6750J. Thể tích giảm 4 lần. Nếu làm nóng đẳng áp để thể tích tăng lên như cũ. Nhiệt lượng khí tỏa ra và nhiệt lượng khí hấp thụ là.
A.; B.; 
C. ; D. :
Hướng dẫn: Đối với bài toán này các em cần nắm được công thức nhiệt dung đẳng áp và nắm được quá trình đẳng áp (định luật Gay-Luy-Sắc), quá trình đẳng nhiệt (định luật Bôi-Lơ-Ma-Ri-Ốt) và công thức độ biến thiên nội năng:
 Giả thiết đề cho mà và ,
 Áp dụng quá trình đẳng nhiệt: 
 Độ biến thiên nội năng của vật: (1)
 p
 p2=4p0 3 3 
 p0
 0 V2=V V1=V0 
v
2
1
 Vì quá trình đẳng nhiệt nên 
Và 
hoặc có thể tính theo cách khác như sau:
 Từ hình vẽ ta có: 
Thay và vào công thức: 
Suy ra: Đáp án A
Ví dụ 2: Một lượng khí lí tưởng biến đổi trạng thái theo chu trình ABCA (hình vẽ 2.1). Nhiệt lượng mà khối khí trao đổi với ngoại vật trong một chu trình là bao nhiêu?
 A. 2kJ B. 6kJ C. 4kJ D. 8kJ 
 Hình vẽ 2.1
Hướng dẫn: Với bài toán này cần xác định được công trong một chu trình, độ biến thiên nội năng trong một chu trình rồi áp dụng độ biến thiên nội năng. 
Ta biết rằng trong một chu trình thì: 
Có: J
Áp dụng công thức: (1)
Vì nên từ (1) suy ra: 
Suy ra: Đáp án C
Ví dụ 3: Một mol khí thay đổi trạng thái theo quá trình 1-2-3 (Hình vẽ 3). Nội năng của mol khí được xác định theo biểu thức với c là hằng số. Giá trị , và đã biết. Nhiệt lượng mà khí đã hấp thụ trong quá trình đó là.
A. B. 
C. D. 
p
v
2
3
1
0
 (Hình vẽ 3)
Hướng dẫn: Với bài toán cho đồ thị POV ta cần xác định trạng thái 1 và trạng thái 3 thông qua phương trình Cla-pê-rôn-Men-đê-lê-ép, tính được công suất trung bình trên đoạn 1-2. Từ đây tìm được và kết hợp với công thức suy ra được Q:
 và 
Phương trình Cla-pê-rôn-Men-đê-lê-ép viết cho một mol khí ở trạng thái 1 và trạng thái 3: ; 
Công do khối khí thực hiện trong quá trình 1-2: . Vì 1-2 là đoạn thẳng nên p tỉ lệ với V. Do đó 
Vậy 
Rút từ (1) và từ (2) rồi thay vào biểu thức ta được:
Thay các biểu thức của A và ở trên vào ta được:
 Suy ra: Đáp án B
Ví dụ 4: Một xylanh đặt thẳng đứng, bịt kín hai đầu, được chia làm hai phần bởi một pittông nặng cách nhiệt. Cả hai bên pittông đều chứa cùng một lượng khí lý tưởng. Ban đầu khi nhiệt độ khí của hai phần như nhau thì thể tích phần khí ở trên pittông gấp 2 lần thể tích khí ở phần dưới pittông. Bỏ qua ma sát giữa pittông và xylanh. Nếu nhiệt độ của khí ở phần trên pittông được giữ không đổi và thể tích khí ở phần dưới pittông sẽ gấp 2 lần thể tích khí ở phần trên pittông. Tìm nhiệt lượng mà khí ở ngăn dưới đã nhận được, coi khí là đơn nguyên tử. Tính kết quả theo P1 và V1 là áp suất và thể tích ban đầu của khí ở ngăn trên.
A. B.
C. D. [2].
Hướng dẫn: Đây là bài toán khó yêu cầu các em đọc kĩ đề bài ngoài kiến thức về phương trình Cla-pê-rôn-Men-đê-lê-ép, độ biến thiên nội năng, cần phải nắm được phương trình cân bằng của pittông:
Lượng khí ở 2 phần xylanh là như nhau nên: 
V1' P1’
V2’, P2’
V1, P1
V2, P2
Vì nên Mg = P1S
Theo giả thiết: , suy ra: 
 (1) 
Phương trình cân bằng của pittông:
 	 (2)
Từ phương trình trạng thái phần trên của pittông: 
 P1V1 = P1’V1’ suy ra: 	 (3)
Do: V1 + V2 = V1’ + V2’ Þ ; 
Thay vào (3), ta được: 
Thay vào (1), ta có kết quả: 
Nhiệt lượng mà khí ở ngăn dưới nhận được dùng để tăng nội năng và sinh công.
- Độ tăng nội năng của khí: ΔU = 
- Công mà khí sinh ra dùng để tăng thế năng của pittông và sinh công cho khí ở ngăn trên.
 = A1 + A2 = Mgh + P1V1ln 
Suy ra: Đáp án A
2.3.4.2. Dạng 2: Dạng bài toán tính công sinh ra trong cả chu trình và chuyển đổi đồ thị từ hệ VOT sang hệ POV
V(l)
T(K)
O
1
2
3
V1
V3
Hình cho câu 2
T1
T2
T3
5..1
Hình vẽ 5.1
Ví dụ 5: Một mol khí lí tưởng thực hiện chu trình 1-2-3-1 (như hình vẽ 5.1). Biết T1 = 300K; T3 = 675K; V3 = 5lít; R = 8,31J/mol.K; các điểm 1 và 3 cùng nằm trên một Parabol có đỉnh là tọa độ. Vậy công sinh ra trong cả chu trình là.
 A. B. 
 C. D. 
Hướng dẫn: 
Ở trạng thái 3: 
Vì T1 = V12 và T3 = V32 nên: 
Suy ra ; .105 N/m2	
 Phương trình của đoạn 1-3 trong hệ tọa độ (P,V) 
O
P3
V
P2
V1
V3
1
3
2
P1
như sau: Từ P.V = RT = RV2 Suy ra P = RV nên đoạn 1-3 trong hệ (P,V) là đoạn thẳng đi qua góc tọa độ. 
 Công sinh ra: Suy ra: Đáp án A
Ví dụ 6: Một khối lượng khí thực hiện chu trình biến đổi như đồ thị ở hình bên. Cho biết . Ở điều kiện chuẩn khí có thể tích . Công do khí thực hiện sau một chu trình biến đổi là:
A.
B.
v
3
4
T
2
1
0
C. D.
Hướng dẫn:
Vậy công của khí sau một chu trình là:
(1)
Có: (2)
P
P
V
1
4
3
2
Và (3) Ở điều kiện chuẩn 
Thay và vào 1 ta có:
 Suy ra: Đáp án D
P
T
0
T0
2P0
1
2
3
4
2T0
P0
Hình 7.1
Ví dụ 7: Có 1g khí Heli (coi là khí lý tưởng đơn nguyên tử) thực hiện một chu trình 1 - 2 - 3 - 4 - 1 được biểu diễn trên giản đồ P-T như hình 7.1. Cho P0 = 105Pa; T0 = 300K. Vậy công mà khí thực hiện trong từng giai đoạn của chu trình là.
A. 
B. 
C. 
D. 
Hướng dẫn:
Quá trình 1 - 4 có P tỷ lệ thuận với T nên là quá trình đẳng tích, vậy thể tích ở trạng thái 1 và 4 là bằng nhau: V1 = V4. Sử dụng phương trình C-M ở trạng thái 1 ta có:
P(105Pa)
Hình 7.2
V(l)
0
3,12
2
1
2
3
4
12,48
1
6,24
, suy ra: 
Thay số: m = 1g; m = 4g/mol; R = 8,31 J/(mol.K); T1 = 300K và P1 = 2.105 Pa ta được:
Để tính công, trước hết sử dụng phương 
trình trạng thái ta tính được các thể tích: 
V2 = 2V1 = 6,24.10 – 3 m3; 
V3 = 2V2 = 12,48.10 – 3 m3.
Công mà khí thực hiện trong từng giai đoạn:
 vì đây là quá trình đẳng tích.
Suy ra: Đáp án D.
Ví dụ 8: Trên hình vẽ cho chu trình thực hiện bởi n mol khí lý tưởng, gồm một quá trình đẳng áp và hai quá trình có áp suất p phụ thuộc tuyến tính vào thể tích V. Trong quá trình đẳng áp 1-2, khí thực hiện một công A và nhiệt độ của nó tăng 4 lần. Nhiệt độ tại 1 và 3 bằng nhau. Các điểm 2 và 3 nằm trên đường thẳng đi qua gốc toạ độ. Công mà khối khí thực hiện trong chu trình trên là. 
 A. B. C. D. 
 . 
Hướng dẫn: Công do khí thực hiện trong quá trình đẳng áp 1-2 bằng:
Vì và nên ; Suy ra: 
 Công mà khí thực hiện trong cả chu trình được tìm bằng cách tính diện tích tam giác 123 và bằng:
Từ các phương trình trạng thái ở trên ta tìm được:
 và 
Do đó: 
Vì các điểm 2 và 3 nằm trên đường thẳng đi qua gốc toạ độ nên:
Mặt khác, cũng từ phương trình trạng thái ta có:
 và 
Từ đây suy ra: hay 
Vậy công mà khối khí thực hiện trong chu trình là: . Suy ra: Đáp án B
Ví dụ 9: Một mol khí Hêli thực hiện một chu trình như hình vẽ gồm các quá trình: đoạn nhiệt 1-2, đẳng áp 2-3 và đẳng tích 3-1. Trong quá trình đoạn nhiệt hiệu nhiệt độ cực đại và cực tiểu của khí là DT. Biết rằng trong quá trình đẳng áp, khí toả ra một nhiệt lượng bằng Q. Công A do khối khí thực hiện trong chu trình trên là.
 A. B. 
 C. D. [9].
Hướng dẫn:
Trong quá trình đoạn nhiệt 1-2, T1 là nhiệt độ cực đại, T2 là nhiệt độ cực tiểu, bởi vậy có thể viết: 
Trong quá trình đẳng áp 2-3, áp dụng nguyên lý I nhiệt động lực học, ta có:
 (1)
với CV = 3R/2. Từ (1) và các phương trình trạng thái của các trạng thái 2 và 3, ta có:
Trên đoạn đẳng tích 3-1, khí không thực hiện công, còn độ tăng nội năng của khí là do nhiệt lượng mà khí nhận được:
Vậy công mà khối khí thực hiện sau một chu trình là:
 . Suy ra: Đáp án D
2.3.5. Bài tập vận dụng
Câu 1. Nhờ nhận nhiệt mà 6,5g khí Hiđrô ở C đã giản nở đẳng áp gấp đôi thể tích ban đầu. Biết nhiệt dung riêng đẳng áp của khí Hiđrô là . Công do khối khí thực hiện và độ biến thiên nội năng của khối khí là.
 A. B. 
 C. D. 
Câu 2. Trong một xilanh đặt thẳng đứng có một pittông mỏng, nhẹ, linh động và cách nhiệt. Bên dưới pittông là một mol khí Heli (coi là khí lí tưởng) ở nhiệt độ . Bên trên pittông là một chất lỏng, phía trên chất lỏng là không khí (Hình 2). Ban đầu thể tích khí Heli, chất lỏng và không khí trong xilanh bằng nhau và bằng , áp suất do cột chất lỏng trong xilanh gây 
Hình 2
ra bằng po. Áp suất khí quyển là . Hỏi phải nung nóng khí (qua đáy xilanh) bằng một nhiệt lượng tối thiểu bao nhiêu để khí dãn nở, pittông đi lên đều cho đến khi chất lỏng chạm miệng xilanh.
4
3
V
2
 p
 O
 H×nh 3
1
V1
V2
V4
p1
p3
p2
A. B. C. D. 
Câu 3. Cho một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử biến đổi theo một chu trình thuận nghịch được biểu diễn trên đồ thị như (hình 3); trong đó đoạn thẳng 1- 2 có đường kéo dài đi qua gốc toạ độ và quá trình 2 - 3 là đoạn nhiệt. Biết: T1= 300K; p2 = 3p1; V4 = 4V1. Công của khí thực hiện sau một chu trình là:
A. 4,435 B. 3,543 
C. 4,3455 D. 3,355
Câu 4. Lấy 2,5 mol một chất khí lí tưởng ở nhiệt độ 300K. Nung nóng đẳng áp lượng khí này cho đến khi thể tích của nó bằng 1,5 lần thể tích lúc đầu. Nhiệt lượng cung cấp cho khí trong quá trình này là 11,04 kJ. Công mà khí thực hiện và độ tăng nội năng là.
 A. B. 
 C. D. 
Câu 5. Một lượng khí lí tưởng biến đổi trạng thái theo chu trình ABCA (hình vẽ). Nhiệt lượng mà khối khí trao đổi với ngoại vật trong một chu trình là bao nhiêu? 
P(kPa)
 A. 2KJ B. 4KJ C. 6KJ D. 8KJ [3]. 
2.4. Hiệu quả
2.4.1. Hiệu quả đối với hoạt động giáo dục của nhà trường
- Trong quá trình dạy học sinh tôi đó thử nghiệm phương pháp và sáng kiến này ở một lớp 10 của trường THPT Thọ Xuân 5. Trong đó tôi áp dụng sáng kiến này theo cách đã trình bày ở trên. Kết quả cho thấy: Đa số học sinh hứng thú với nội dung bài dạy, quan trọng hơn là hình thành được cho học sinh một số kỹ năng về nhận thức, xử lí thông tin, ra quyết định, tìm kiếm sự hỗ trợ, Từ đó, điều chỉnh hành vi để trở nên một học sinh khiêm tốn, có đạo đức, văn hóa và biết xử lí cơ bản các tình huống trong cuộc sống. Nhưng tôi thấy quan trọng hơn cả là đa số các em bắt đầu hình thành lối tư duy và nhìn nhận vấn đề một cách đa chiều, toàn diện. Điều này được thể hiện rõ nhất trong các bài viết về nguyên lí I nhiệt động lực học vào các đẳng quá trình và phương trình Cla-pê-rôn-Men-đê-lê-ép.
- Ở nhóm 1, không áp dụng sáng kiến này, tôi thấy, các em học sinh vẫn rất hứng thứ với nội dung bài học, nhưng cách tư duy của học sinh về các vấn đề của cuộc sống, của các bài học và môn học khác không toàn diện. Nhất là, trong thực hành, các em đã không có được cách nhìn toàn diện, đánh giá đa chiều về vấn đề được nêu ra. 
- Kết quả kiểm tra lần 2 theo lối tư duy, xử lí các tình huống trong thực tiễn của 40 học sinh ở lớp 10A3 lý bằng hai phương pháp và thăm dò ý kiến học sinh về bài học ở lớp như sau: 
Tổng
số HS của lớp (40)
Tỉ lệ khá, giỏi
Tỉ lệ TB
Tỉ lệ yếu, kém
Thăm dò về bài học
Thích,
dễ nhớ
Hiểu bài
Bình thường
Không hứng thú
20HS (Nhóm 1 không áp dụng SK)
6/20
12/20
2/20
3/20
4/20
1