Khắc phục một số sai lầm của học sinh khi giải bài tập trắc nghiệm dao động cơ tắt dần, dao động điện từ tắt dần, Vật lí 12

1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
Trong chương trình cải cách giáo dục hiện nay, vấn đề đổi mới phương pháp dạy học lấy học sinh làm trung tâm đang là nội dung mà Bộ giáo dục và Đào tạo, các Sở giáo dục, các Nhà trường và toàn thể giáo viên quan tâm thực hiện. Để góp phần vào nâng cao chất lượng giáo dục, chất lượng chung của nhà trường, là giáo viên bộ môn vật lí tôi nhận thấy môn vật lí khá gần với cuộc sống hiện thực, tìm hiểu về vật lí giúp các em hoàn thiện được nhân cách, phát triển tri thức qua đó phát triển toàn diện về mọi mặt. 
Tôi thấy rằng thông qua việc giải các bài toán vật lí giúp học sinh vận dụng kiến thức và các thao tác thực hành vào thực tiễn. Qua đó giúp học sinh rèn luyện khả năng tự học tự sáng tạo, khả năng làm việc độc lập. Từ đó hình thành phát triển nhân cách toàn diện.
Trong chương trình vật lí lớp 12, chương “Dao động cơ học” và chương “Dao động và sóng điện từ” có nhiều dạng bài tập phức tạp và khó. Nhóm các bài toán về dao động cơ tắt dần và dao động điện tắt dần là một trong những nhóm bài tập phức tạp và khó nhất trong chương, không chỉ học sinh có học lực trung bình mà kể cả học sinh có học lực khá, giỏi thường rất lúng túng trong việc tìm cách giải bài toán này và thường mắc một số sai lầm. Vậy làm cách nào để giải tốt bài toán dao động tắt dần trong cơ học và trong điện từ đồng thời khắc phục một số sai lầm khi giải bài tập trắc nghiệm là một vấn đề mà tôi luôn luôn trăn trở, bổ sung, đúc rút kinh nghiệm cho mình trong những giờ đứng lớp.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Xuất phát từ thực trạng trên, qua kinh nghiệm giảng dạy nhiều năm và nhằm giúp cho học sinh khối 12 có thể phát triển hoàn thiện hơn về kĩ năng giải nhanh bài toán dao động cơ và dao động điện từ tắt dần nên tôi mạnh dạn áp dụng đề tài : “KHẮC PHỤC MỘT SỐ SAI LẦM CỦA HỌC SINH KHI GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DAO ĐỘNG CƠ TẮT DẦN, DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ TẮT DẦN, VẬT LÍ 12” để góp phần nâng cao chất lượng, hiệu quả dạy học của nhà trường nói chung và của khối lớp 12 nói riêng. Góp phần tạo điều kiện tốt hơn để các em có điều kiện học tập cao hơn sau này.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
Các bài tập về dao động tắt dần trong cơ học, trong dao động điện từ và khắc phục một số sai lầm của học sinh.
Học sinh lớp 12 trường THPT Vĩnh Lộc đang ôn thi THPT Quốc Gia
1.4. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lý thuyết về dao động tắt dần, xây dựng các công thức mới; chọn lọc phương pháp giải bài tập nhanh, ngắn gọn và khắc phục các sai lầm của học sinh khi làm bài tập trắc nghiệm.
1.5. Những điểm mới của sáng kiến
- Học sinh hiểu và biết rõ nguyên nhân gây ra dao động tắt dần trong cơ học, trong dao động điện từ.
- Học sinh vận dụng kiến thức, công thức giải nhanh được các bài tập trắc nghiệm, đồng thời nhận ra được mốt số sai lầm cần khắc phục đối với các đáp án gây nhiễu trong các bài tập trắc nghiệm.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm 
- Căn cứ vào đặc điểm của bài toán dao động cơ tắt dần và dao động điện từ tắt dần là một trong những bài toán khó của môn vật lí lớp 12. 
- Căn cứ vào những khó khăn thực tế của học sinh lớp 12 khi giải bài toán dao động tắt dần và các đề thi THPT Quốc Gia, cũng như đề thi học sinh giỏi. 
- Nhằm giúp các em học sinh tự tin vượt qua những khó khăn và đạt kết quả cao trong các kỳ học sinh giỏi cũng như thi THPT Quốc Gia.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Khi gặp bài toán dao động tắt dần trong các đề thi, đặc biệt là đề thi trắc nghiệm do không hiểu và giải được nên các em thường chọn đáp án theo cảm tính, đây là cách làm mà một số học sinh nhận xét là dựa vào may mắn. Do các em sinh không hiểu hoặc không thấy rõ được nguyên nhân gây tắt dần của dao động của con lắc, cảu mạch dao động điện từ là do yếu tố nào tác động đến từ đó có cách giải phù hợp. Vì trong chương trình hiện hành chỉ đề cập nhiều đến dao động “lý tưởng” mà trong sách giáo khoa không có bài tập nào về phần dao động tắt dần để các em học sinh vận dụng. Học sinh chỉ được học lí thuyết đơn thuần với những cảm nhận định tính mà chưa có định lượng. Qua khảo sát thực tế tôi thấy rằng hơn 90% học sinh kể cả học sinh khá giỏi chưa hiểu và thành thạo trong việc giải bài toán dao động tắt dần trong cơ học, trong dao động điện từ và thường mắc một số sai lầm khi giải các bài tập trắc nghiệm có các đáp án gây nhiễu.
2.3. Các giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề.
- Xây dựng hệ thống công thức và giải nhanh các loại bài tập vật lý ôn thi THPT Quốc Gia. Đồng thời khắc phục một số sai lầm của học sinh.
a. Dao động cơ tắt dần
T
DA
x
t
O
 Kiến thức lí thuyết
- Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian
- Nguyên nhân là do lực ma sát và lực cản của môi trường tác động vào vật dao động làm giảm cơ năng dao động của vật dẫn đến biên độ dao động của vật giảm dần
Lưu ý: Ta chỉ xét dao động tắt dần chậm, tức là dao động có chu kì coi như không đổi nhưng có biên độ giảm dần
Các công thức áp dụng trong dao động tắt dần
* Một con lắc lò xo dao động cơ tắt dần với biên độ ban đầu là A (độ lệch khỏi vị trí cân bằng ban đầu) hệ số ma sát µ. 
+ Độ giảm biên độ: 
Sau mỗi nửa chu kỳ : Theo định luật bảo toàn cơ năng:
Sau cả chu kì là: 
Lưu ý: Nếu con lắc lò xo nằm ngang thì 
+ Biên độ sau nửa chu kì thứ là : 
(Điều kiện: ; nguyên)
+ Số dao động toàn phần vật thực hiện được: 
+ Vật dừng lại khi nên vị trí vật dừng lại nằm trong miền:	 	.
+ Tốc độ cực đại của vật đạt được khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng:
Theo định luật bảo toàn năng lượng:
Tại vị trí vật đạt tốc độ lớn nhất thì 
Lúc đó: Hoặc: 
+ Quãng đường đi được đến khi dừng lại: 
C1: Tính : ; 	 => lấy phần nguyên a
+ Nếu b > = 5 => n = a + 1; 	+ Nếu b n = a
- Tính : x = A – 2nx0 	=> 
C2: Vật dao động đến nửa chu kì thứ và biên độ dao động của vật lúc này là :	 với 
Chứng minh: 
Biên độ và quãng đường đi được sau mỗi nửa chu kì là:
...	
Quãng đường tổng cộng: 
tổng trong dấu ngoặc là cấp số cộng bằng . Vậy ( )
+ Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại có thể được tính theo công thức:
	 hoặc ( Chu kỳ dao động riêng ) 
* Một con lắc đơn dao động tắt dần với biên độ góc nhỏ do chịu tác dụng của lực cản có độ lớn không đổi 
+ Độ giảm năng lượng sau mỗi chu kì:
+ Độ giảm biên độ góc sau mỗi chu kì là: 
+ Số dao động thực hiện được: 
+ Độ lớn của lực cản: 
( Trong đó: ; là thời gian dao động của con lắc)
Trên đây là toàn bộ kiến thức lí thuyết và các tình huống mà các em gặp khi giải các bài tập dao động tắt dần con lắc đơn và con lắc lò xo, các công thức trên giáo viên hướng dẫn để học sinh có thể tự chứng minh để tạo niềm tin vào các công thức, từ đó các em có thể nhớ để vận dụng khi giải các bài tập nhanh và hiệu quả. Đồng thời khắc phục được những sai lầm khi giải.
Hướng dẫn giải nhanh một số bài tập và khắc phục một số sai lầm của học sinh.
 Bài tập về con lắc lò xo
Câu 1: Một con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k=1N/cm và vật m=100g, dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là m=0,02. Kéo vật lệch khỏi vị trí lò xo không biến dạng một đoạn 9,5cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Quãng đường vật đi được từ khi bắt đầu dao động đến khi dừng lại gần giái trị nào nhất sau đây?
A. 22,5625m	B. 25m
C. 10m	D. 22,5624m
Lời giải đúng:
Ta có: ; 
Tính: . 
Tính : x = A – 2nx0 	=> . Chọn D
Sai lầm của HS: 
- Năng lượng chuyển hết thành công của lực ma sát. Chọn A
- Không nhớ gì. Chọn B hoặc C
Câu 2: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng của lò xo k = 100N/m; m = 0,4kg, g = 10m/s2. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4cm rồi thả không vận tốc ban đầu. Trong quá trình dao động thực tế có ma sát = 5.10-3. Tốc độ lớn nhất mà vật đạt được kể từ lúc thả gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 62,93cm/s	B. 63,25cm/s	C. 10cm/s	D. 25m/s
Lời giải đúng:
Ta có: . 
Vây Chọn A
Sai lầm của HS: 
- Tốc độ lớn nhất khi qua VT lò xo không biến dạng lần đầu tiên:
 Chọn B
Câu 3: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng của lò xo k = 10N/m; m = 200g, g = 10m/s2. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng để lò xo dãn một đoạn 5cm theo chiều dương của trục tọa độ (gốc O là vị trí lò xo không biến dạng) rồi thả không vận tốc ban đầu. Trong quá trình dao động thực tế có ma sát =0,05. Thời gian chuyển động thẳng của vật từ lúc thả đến vị trí lò xo bị nén 1cm lần đầu tiên gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,25s	B. 16,97s	C. 0,296s	D. 0,222s
Lời giải đúng:
Trong trục tọa độ Ox, phương trình dao động của vật có dạng:
x0
A
O
Với ; 
Phương trình: 
Tại vị trí lò xo nén 1cm, có . Suy ra: Chọn C
Sai lầm của HS: 
- Viết sai phương trình dao động: Chọn A
- Viết đúng PT: . Khi bấm máy tính để Chữ “D” trên mà hình. Chọn B
- Thời gian này: . Chọn D
Câu 4: Gắn một vật nhỏ có khối lượng m = 200g vào đầu một lò xo nhẹ có độ cứng k = 80 N/m đầu kia của lò xo cố định. Kéo m lệch khỏi vị trí cân bằng 10cm dọc theo trục lò xo rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa m và mặt phẳng ngang là (g = 10m/s2). Chiều dài quãng đường mà vật đi được cho tới lúc dừng lại tại vị trí cân bằng là
A. 2m	B. 2mm	C. 200m	D. 4m
Lời giải đúng:
Do vật dừng lại tại vị trí cân bằng nên: 
® ) Chọn A
Sai lầm của HS: 
- Không đổi đơn vị m ra kg Chọn B
- Để A(m), m(g) Chọn B
- Để A(cm), m(g) Chọn C
- Ghi sai công thức: Chọn D
Câu 5: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 100g và lò xo có k = 100N/m. Nâng vật lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho nó vận tốc hướng thẳng đứng lên trên. O là VTCB. . Nếu lực cản môi trường tác dụng lên con lắc không đổi . Tính tốc độ lớn nhất của vật sau khi lò xo nén lần thứ nhất gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,585m/s	B. 0,617m/s	C. 0,548m/s	D. 0,610m/s
Lời giải đúng:
Cơ năng ban đầu của vật: W0 = 
Vật chuyển động chậm dần đến vị trí cao nhất cách vị trí cân bằng đoạn bằng biên độ dao động sau khi truyền vận tốc: 
Sau đó vât đi xuống nhanh dần và đạt tốc độ cực đại tại vị trí: 
 . Vậy Chọn A
Sai lầm của HS: 
- Áp công thức: Chọn B
- Hiểu nhầm tốc độ lớn nhất là lúc truyền. Chọn C
Câu 6: Một con lắc lò xo gắn trên mặt phẳng nghiêng góc so với mặt phẳng ngang. m = 1kg, k = 10N/dm. Từ vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc 50cm/s theo phương của trục lò xo. Do có ma sát vật thực hiện được 25 dao động rồi dừng lại tại vị trí cân bằng. Lấy. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng bằng
A. 0,001	B. 0,01	C. 0,02	D. 0,005
Lời giải đúng: 
Biên độ dao động ban đầu: 
Ta có: . Hệ số ma sát: . Chọn B
Sai lầm của HS: 
- Đổi sai độ cứng: k = 1N/m. Chọn A
- Nhớ sai công thức hệ số ma sát: . Chọn D
Câu 7: Một con lắc lò xo nằng ngang gồm một lò xo nhẹ có độ cứng và vật nhỏ có khối lượng . Hệ số giữa vật và mặt ngang là . kéo vật theo phương ngang để lò xo giãn 1cm rồi thả nhẹ để vật dao động tắt dần. Vật dừng lại cách vị trí lò xo không biến dạng một đoạn bằng
A. 0,03cm	B. 0,06cm	C. 0,02cm	D. 0,05cm
Lời giải đúng:
 Vị trí lực hồi phục có độ lớn bằng lực ma sát: 
Độ giảm biên độ sau nửa chu kì đầu tiên:
Biên độ sau nửa chu kì thứ n là: . Điều kiện: 
Ta có: 
Phương trình dao động của vật đến thời điểm này: 
Để tìm vị trí vật dừng lại và thời gian dao động của vật ta có hai cách:
Cách 1: Theo đinh luật bào toàn cơ năng: 
Khi vật dừng lại thì ,từ đó có: 
Cách 2: Khi vật dừng lại thì vận tốc bằng không, ta có:
Khi đó . Chọn C
Sai lầm của HS: 
- Dừng lại tại vị trí cân bằng mới. Chọn A
- Dừng lại bằng độ giải biên độ. Chọn B
Câu 8: Một con lắc lò xo nằng ngang gồm một lò xo nhẹ có độ cứng và vật nhỏ có khối lượng . Hệ số giữa vật và mặt ngang là . kéo vật theo phương ngang để lò xo giãn 1cm rồi thả nhẹ để vật dao động tắt dần. Thời gian vật chuyển động đến khi dừng lại bằng
A. 	B. 	
C. 	D. 
Lời giải đúng:
C1: Thời gian dao động của vật đến khi dùng lại : ; Với t được xác định từ phương tình: 
Vây: 
C2: Theo Câu 7. Khi vật dừng lại thì vận tốc bằng không, ta có:
 . Chọn A
Sai lầm của HS: 
- Chỉ hiểu lấy . Chọn D
Bài tập về con lắc đơn
Câu 1: Một con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượng m = 1kg , dây dài l = 1m dao động tại nơi có gia tốc . Từ VTCB kéo con lắc lệch góc rồi buông nhẹ để vật dao động. Nếu có lực cản tác dụng lên vật có độ lớn bằng 1/1000 độ lớn của trọng lực tác dụng lên vật. 
a. Hãy tính độ giảm biên độ góc sau chu kì đầu tiên và số dao động con lắc thực hiện được.
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải đúng:
Ta có: 
Sai lầm của HS: 
- Nhớ sai công thức: . Chọn D
- Nhớ nhầm đơn vị. Chọn B và sai công thức chọn C
b. Số dao động con lắc thực hiện được đến khi dừng lại bằng
A. 25	B. 27	C. 31	D. 35
Lời giải đúng:
số dao động thực hiện được: 
Câu 2: Một con lắc đơn có chu kì dao động là T = 2s, vật nặng có khối lượng 3kg. Kích thích cho con lắc dao động với biên độ góc 40. Lấy . Do có lực cản nên sau 16 phút 40 giây vật ngừng dao động. Độ lớn của lực cản gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 	B. 	
C. 	D. 
Lời giải đúng:
 Độ lớn của lực cản: . Chọn C
Sai lầm của HS: 
- Nhớ sai công thức: . Chọn A
- Để đơn vị góc là độ. Chọn D
- Không nhớ gì. Chọn B
Câu 2: Một con lắc đơn có chu kì dao động là T = 2s, vật nặng có khối lượng 3kg. Kích thích cho con lắc dao động với biên độ góc 40. Lấy . Do có lực cản nên sau 16 phút 40 giây vật ngừng dao động. Để duy trì dao động dùng bộ phận bổ sung năng lượng. Bộ phận hoạt động nhờ một pin có E = 3V, hiệu suất 25%. Pin trữ một năng lượng . Thời gian hoạt động của đồng hồ sau mỗi lần thay pin gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 100 ngày	B. 117 ngày	C. 121 ngày	D. 90 ngày
Lời giải đúng:
 Cơ năng ban đầu: 
Ta có: và số dao động thực hiện được: 
Độ biến thiên năng lượng sau mỗi chu kì
Năng lượng cung cấp sau mỗi chu kì: 
Điện lượng mà pin giải phóng sau mỗi chu kì: 
Thời gian hoạt động của pin: (ngày). Chọn B
Sai lầm của HS:
- Chọn ngẫu nhiên: A hoặc D 
Câu 3: Một con lắc đơn dai l = 1m nặng 900g dao động với biên độ góc ban đầu là 50 tại nơi có g = 10m/s2. do có lực cản nên sau 10 dao động biên độ còn 40. Để duy trì dao động với biên độ góc ban đầu thì cần cung cấp một năng lượng với công suất gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 	B. 	
C. 	D. 
Lời giải đúng:
Chu kì con lắc đơn: 
Độ giảm năng lượng sau 10 dao động: 
Công suất củ bộ phẩn bổ sung năng lượng: . Chọn A
Sai lầm của HS: 
- Để đơn vị góc là độ:Chọn B
- Biến thiên cơ năng: và để chế độ màn hình máy tính casio chữ “D”. Chọn D
- Biến thiên cơ năng: . và để chế độ màn hình máy tính casio chữ “R”. Chọn C
 Bài tập tự luyện.
Câu 1: Một con lắc lò xo có m = 200g; k = 10N/m dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang. Đưa vật tới vị trí lò xo bị nén 10cm rồi buông nhẹ. Tốc độ lớn nhất của vật sau đó là 40cm/s. Lấy g = 10m/s2. Hệ số ma sát μ giữa vật và mặt phẳng ngang là
A. 0,1 	B. 0,15 	C. 0,5 	D. 0,05
Câu 2: Một con lắc lò xo có m = 100g, k = 10N/m, dao động trên mặt phẳng ngang với hệ số ma sát μ = 0,1. Kéo vật tới vị trí lò xo giãn A0 = 9,5cm rồi buông nhẹ. Lấy g = 10m/s2. Vị trí mà vật dừng lại và quãng đường mà vật đi được từ lúc ban đầu cho tới khi dừng hẳn là
A. 0,5cm; 45cm B. 1,5cm; 45cm C. 0,5cm; 44cm D. – 0,5cm; 44cm
Câu 3: Một con lắc đơn dao động với chu kì T = 1s . Để duy trì dao động người ta dùng một hệ cơn học có công suất 3mW với hiệu suất 20%. Công của lực cản khi vật năng con lắc đi từ VT biên về VTCB là
A. 0,15mJ	B. 0,75mJ	C. 0,15mJ	D. 0,75mJ	
Câu 4: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 10N/m, khối lượng vật nặng m = 100 g. Kéo vật dọc theo trục của lò xo để lò xo giãn và buông nhẹ để vật dao động trên mặt phẳng ngang. Sau một thời gian dao động đến thời điểm t thì độ giãn cực đại của lò xo là 6cm. Biết hệ số ma sát trượt giữa con lắc và mặt bàn bằng μ = 0,2. Thời gian chuyển động thẳng của vật m từ thời điểm t đến vị trí lò xo không biến dạng là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m. Vật có khối lượng m = 400g. Hệ số ma sát vật và mặt ngang là 0,1. Từ vị trí vật đang nằm yên và lò xo không biến dạng người ta truyền cho vật vận tốc v = 100cm/s theo chiều làm lò xo giãn và vật dao động tắt dần. Biên độ dao động cực đại của vật là
A. 5,9 cm B. 6,8cm C. 5,5 cm D. 6,3 cm
Câu 6: Một con lắc đơn có chiều dài l = 0,249 m, quả cầu nhỏ có khối lượng m = 100 g. Cho nó dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 với biên độ góc α0 = 0,07 (rad) trong môi trường dưới tác dụng của lực cản (có độ lớn không đổi) thì nó sẽ dao động tắt dần có cùng chu kì như khi không có lực cản. Lấy . Biết con lắc đơn chỉ dao động được thì ngừng hẳn. Độ lớn của lực cản bằng
A. B. C. D. 
Câu 7: Con lắc lò xo đặt nằm ngang, ban đầu là xo chưa bị biến dạng, vật có khối lượng m1 =0,5kg lò xo có độ cứng k= 20N/m. Một vật có khối lượng m2 = 0,5kg chuyển động dọc theo trục của lò xo với tốc độ m/s đến va chạm mềm với vật m1, sau va chạm lò xo bị nén lại. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là 0,01 lấy g = 10m/s2. Tốc độ cực đại của vật sau lần nén thứ nhất là
A. m/s.	B. 10cm/s.	C. 19cm/s.	D. 30cm/s.
Câu 8: Một con lắc lò xo nằm ngang có k=400N/m; m=100g; lấy g=10m/s2; hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là µ=0,02. Lúc đầu đưa vật tới vị trí cách vị trí cân bằng 4cm rồi buông nhẹ. Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại là
A. 16 m.	B. 1,6 m	C. 16 cm	D. 3,2 m. 
Câu 9: Một con lắc lò xo dao động tắt dần trong môi trường có lực ma sát nhỏ, biên độ lúc đầu là A . Quan sát thấy tổng quãng đường mà vật đi được từ lúc dao động đến khi dừng lại tại vị trí lò xo không biến dạng là S. Nếu biên độ dao động lúc đầu là 2A thì tổng quãng đường mà vật đi được từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn là
A. 	B. 2S.	C. S/2.	D. 4S.
Câu 10: Con lắc đơn dao động trong môi trường không khí. Kéo con lắc lệch phương thẳng đứng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ. Biết lực cản của không khí tác dụng lên con lắc là không đổi và bằng 0,001 lần trọng lượng của vật. Coi biên độ giảm đều trong từng chu kỳ. Số lần con lắc qua vị trí cân bằng đến lúc dừng lại là
A. 100	B. 200	C. 50	D. 25
Câu 11: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 2N/m, khối lượng quả nặng m = 80g. Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi thả ra, vật dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang do có ma sát , hệ số ma sát = 0,1. cho g = 10m/s2. Thế năng của vật ở vị trí mà tại đó vật có tốc độ lớn nhất là
A. 0,16 mJ.	B. 0,16 J.	C. 1,6J.	D. 1,6mJ.
Câu 12: Cho cơ hệ gồm 1 lò xo nằm ngang 1 đầu cố định gắn vào tường, đầu còn lại gắn vào một vật có khối lượng M = 1,8 kg, lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m. Một vật khối lượng m = 200 gam chuyển động với vận tốc v = 5 m/s đến va vào M (ban đầu đứng yên) theo hướng trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa M và mặt sàn nằm ngang là µ = 0,2. Xác định tốc độ cực đại của M sau khi lò xo bị nén cực đại, coi va chạm là đàn hồi xuyên tâm.
A. 1,5 m/s	B. 0,5 m/s	C. 0,2 m/s	D. 1,2 m/s
Câu 13: Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng k = 20N/m, khối lượng của vật m = 40g. Hệ số ma sát giữa mặt bàn và vật là 0,1 lấy g = 10m/s2, đưa vật tới vị trí mà lò xo nén 10cm rồi thả nhẹ. (Chọn gốc O là vị trí vật khi lò xo chưa bị biến dạng, chiều dương theo chiều chuyển động ban đầu) Quãng đường mà vật đi được từ lúc thả đến lúc véc tơ gia tốc đổi chiều lần thứ 2 là
A. 30cm.	B. 29,2cm.	C. 28,4cm.	D. 29cm.
Đáp án bài tập tự luyện
1.A
2.A
3.C
4.D
5.A
6.A
7.C
8.D
9.D
10.C
11.D
12.B
13.D
b. Dao động điện từ tắt dần
Củng cố lí thuyết và công thức
* Nguyên nhân làm tắt dần dao động trong mạch LC là do mạch có điện trở R và mạch dao động hở (điện từ trường lan tỏa ra không gian)
* Mạch dao động LC có điển trở R thì trong mạch có dao động điện từ tắt dần,Tức là sau một thời thời gian nào đó năng lượng của mạch chuyển hoàn toàn thành nhiệt do hiệu ứng Jun – Lenxo.
Để duy trì dao động điện từ trong mạch với các giá trị cực đại ban đầu: thì người ta dùng một cơ cấu để bổ sung năng lượng cho mạch đúng bằng phần đẫ tiêu hao sau mối chu kì dao động. Cơ câu ấy phải đàm bảo:
- Công suất cung cấp cho mạch bằng công suất tỏa nhiệt trên R: 
- Năng lượng cung cấp sau thời gian t: 
- Nếu dùng nguồn một chiều có suất điện động E cung cấp năng lượng cho mạch thì hiệu suất: 
(Q là điện lượng dự trữ của nguồn)
Hướ