Củng cố và nâng cao kỹ năng giải bài tập dao động tắt dần thông qua xây dựng hệ thống bài tập Vật lý 12 THPT phần dao động cơ học

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
===* * * ===
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
CỦNG CỐ VÀ NÂNG CAO KỸ NĂNG
GIẢI BÀI TẬP DAO ĐỘNG TẮT DẦN THÔNG QUA
XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP VẬT LÝ 12 THPT
PHẦN DAO ĐỘNG CƠ HỌC
 Người thực hiện: Lê Văn Sáu
 Chức vụ	 : Phó hiệu trưởng
 SKKN thuộc lĩnh vực: Vật lý
THANH HOÁ NĂM 2019
MỤC LỤC
Trang
1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài 
2
1.2. Mục đích nghiên cứu
3
1.3. Đối tượng nghiên cứu
3
1.4. Phương pháp nghiên cứu
 1.5. Những điểm mới của SKKN 4 
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
4
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
3
2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm, giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
4
 2. 3.1. Cơ sở lý thuyết
4
 2.3.2. Bài tập ví dụ
6
10
13
2.3.3. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường
13
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
 1.Kết luận 14 
 2.Kiến nghị 14 
1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài
 Môn Vật lý là một bộ phận khoa học tự nhiên nghiên cứu về các hiện tượng vật lý trong tự nhiên và cuộc sống. Những thành tựu của vật lý được ứng dụng vào thực tiễn sản xuất và ngược lại chính thực tiễn sản xuất đã thúc đẩy khoa học vật lý phát triển. Vì vậy học vật lý không chỉ đơn thuần là học lý thuyết vật lý mà phải biết vận dụng vật lý vào thực tiễn sản xuất. Do đó trong quá trình giảng dạy người giáo viên phải liên tục đổi mới phương pháp dạy học, trau dồi kiến thức chuyên môn, rèn luyện cho học sinh có được những kỹ năng, kỹ xảo và thường xuyên vận dụng những hiểu biết đã học để giải quyết những vấn đề thực tiễn đặt ra. 
Đổi mới PPDH là khắc phục phương pháp dạy học truyền thụ một chiều, rèn luyện thói quen, nếp sống tư duy của người học. Để làm được điều này người giáo viên cần phát triển và bồi dưỡng phương pháp học tập để phát triển tư duy nhận thức của học sinh, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. Điều hiển nhiên muốn nâng cao chất lượng học tập bộ môn vật lý cần nhiều yếu tố đi kèm, trong đó việc áp dụng các phương pháp hướng dẫn giải bài tập vật lý đóng vai trò rất quan trọng. Tiếp sau đó phải xây dựng được hệ thống các bài tập để vận dụng các phương pháp hướng dẫn trên một cách lô gíc, từ dễ đến khó. 
BTVL là một trong những công cụ không thể thiếu trong quá trình dạy học. Với tính chất là một phương tiện dạy học, BTVL giữ vị trí rất quan trọng trong nhiệm vụ dạy học. 
Trong phạm vi trường THPT, BTVL thường là những vấn đề không quá phức tạp, có thể giải quyết được bằng những suy luận lô gíc, công thức tính toán hoặc bằng thực nghiệm. Tuy nhiên, BTVL lại là một khâu vô cùng quan trọng trong dạy và học vật lý. Giải BTVL là biện pháp quý báu để phát triển năng lực tư duy của HS.
Qua thực tế giảng dạy vật lý ở trường THPT Lê Lợi, trong quá trình giải BTVL 12 nói chung và BTVL chương “Dao động cơ” nói riêng, bản thân tôi nhận thấy rất nhiều HS còn lúng túng khi giải các bài tập phần dao động tắt dần. Đây là một phần tương đối khó và trừu tượng. Nhiều em chưa có phương pháp giải phù hợp và linh hoạt, dẫn đến tâm lý chán nản, e sợ khi giải bài tập phần dao động tắt dần trong SBT và sách tham khảo cũng như luyện đề THPTQG chuẩn bị cho kỳ thi THPT. Do đó, tôi mạnh dạn đưa ra một số phương pháp và xây dựng hệ thống các bài tập để vận dụng các phương pháp trên một cách hợp lý, khoa học nhằm củng cố và nâng cao kỹ năng giải bài tập vật lý qua đề tài: “Củng cố và nâng cao kỹ năng giải bài tập dao động tắt dần thông xây qua xây dựng hệ thống bài tập vật lý 12 THPT phần dao động cơ học”.
1.2. Mục đích nghiên cứu 
Chương dao động cơ học là một chương rất dài chiếm nhiều thời lượng trong chương trình vật lý 12 THPT. Trong đó, phần dao động tắt dần tuy là một phần nhỏ thuộc chương nhưng khối lượng kiến thức lại rất sâu và khó. Đặc biệt trong những năm trở lại đây trong các đề thi THPTQG lại hay đưa vào các dạng bài tập dao động tắt dần và đây là một phần được coi là tương đối khó, HS rất dễ bỏ qua không làm và mất điểm một cách đáng tiếc. Mặt khác, các GV cũng rất ngại khi dạy phần này một cách chi tiết và đầy đủ. Vì vậy, muốn HS học tốt phần này các em cần phải nắm vững lý thuyết, biết cách vận dụng các định luật vật lý vào giải bài tập. Một số khó khăn khi dạy phần dao động tắt dần bao gồm: 
+ Khái niệm dao động tắt dần, tính chất, nguyên nhân, vận tốc cực đại, quãng đường đi được, số lần dao động, số lần vật qua vị trí cân bằng và thời gian... tương đối trừu tượng. 
+ Bài tập về dao động tắt dần có nhiều dạng khác nhau nên khó cho các em HS khi nhận dạng.
+ Khả năng tính toán toán học của các em còn hạn chế
+ Các bài tập dao động tắt dần tương đối gây khó cho HS trong đề thi THPTQG mấy năm trở lại đây. 
1.3. Đối tượng nghiên cứu
Các tiết học của chương “Dao động cơ học” vật lý 12 THPT
Đối tượng sử dụng đề tài: HS khối 12
Xây dựng được hệ thống các bài tập phần dao động tắt dần
Tìm hiểu các phương pháp giải phù hợp cho hệ thống các bài tập đã xây dựng.
Đưa ra thời gian, thời lượng hợp lý khi giảng dạy các kiến thức trên theo phân phối chương trình đã có.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
Để thực hiện đề tài, tôi sử dụng phương pháp chủ yếu là tham khảo tài liệu, đề thi đại học, tổng kết rút kinh nghiệm qua các buổi dạy chính khóa, dạy ôn thi THPT Quốc gia. Căn cứ vào đề bài tập để hệ thống biên soạn bài tập phần này đồng thời đưa ra kiến thức cần thiết để phục vụ cho việc áp dụng vào giải bài tập. Mặt khác trong quá trình vận dụng đề tài tôi còn dùng nhiều biện pháp tham khảo tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi, trao đổi với thầy cô giáo giảng dạy bộ môn Vật lí, Toán học, trao đổi với các em học sinh để tìm ra vướng mắc từ phía các em. Áp dụng kiểm tra đối chứng, đánh giá và so sánh kết quả trước và sau khi thực hiện sáng kiến kinh nghiệm đối với học sinh và học sinh dự thi đại học qua nhiều năm từ đó đúc rút ra kinh nghiệm này.
1.5. Điểm mới của SKKN
Thực tế cho thấy nhiều HS có thể áp dụng rất tốt các kiến thức đã học vào giải các bài tập đơn giản. Nhưng khi yêu cầu các em dùng kiến thức này để giải các bài tập phức tạp hơn, cần có sự tư duy cao hơn thì đại đa số các em không làm được. Trong đề tài này có những điểm mới cơ bản sau: 
- Giúp HS vận dụng kiến thức đã học, đồng thời hướng dẫn các em cách tư duy lô gíc để giải các bài tập hay và khó.
- Xây dựng được một hệ thống 50 các bài tập từ dễ đến khó phần dao động tắt dần chương “Dao động cơ học” vật lý 12 THPT
- Xây dựng được nhiều công thức tính toán trắc nghiệm nhanh phần dao động tắt dần, rút gọn thời gian làm bài.
- Giúp cho người dạy thấy được HS thường vướng mắc vào những phần nào, yếu ở mặt nào từ đó có kế hoạch và thời gian bồi dưỡng hợp lý, kịp thời.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHỆM
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm.
 - Mục đích, ý nghĩa của việc giải bài tập
 Quy trình để giải một BTVL nói chung và BTVL phần dao động tắt dần nói riêng là quá trình tìm hiểu các điều kiện của bài toán, phân tích, tổng hợp đánh giá những cái chưa biết từ những cái đã biết. Thông qua hoạt động giải bài tập HS không những được củng cố chắc về lý thuyết mà còn hướng cho các em cách suy nghĩ lập luận để hiểu ra bản chất vấn đề có cái nhìn đúng đắn về khoa học. Vì vậy mục đích cốt yếu đặt ra khi giải bài tập dao động tắt dần là làm cho các em hiểu sâu hơn về loại dao động này, nắm vững các quy luật vật lý, biết phân tích và ứng dụng chúng vào thực tiễn và cuối cùng là phát triển năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề,
 -Tác dụng của bài tập vật lý trong dạy học vật lý
 Trong giai đoạn xây dựng và hình thành kiến thức mới các em đã được làm quen và nắm sơ qua các vấn đề trìu tượng như các khái niệm, các định lý, định luật. Trong phần dao động tắt dần HS phải vận dụng những kiến thức trìu tượng đó vào các bài tập cụ thể rất đa dạng, nhờ đó mà các em nắm được những biểu hiện của chúng trong thực tế.
 Với hoạt động giải bài tập vật lý thì đây là một phương tiện giúp các em ôn luyện, củng cố nâng cao các kiến thức đã học, từng bước làm chủ tri thức vận dụng chúng vào giải quyết các công việc cụ thể mà thực tiễn đòi hỏi.
 - Phương pháp giải bài tập
 Bài tập phần dao động tắt dần tương đối đa dạng, phức tạp và trìu tượng, vì vậy người giáo viên với kinh nghiệm giảng dạy của mình cần rút ra được phương pháp giải chung cho các bài tập điển hình phù hợp với năng lực của HS khối THPT. Việc rèn luyện cho HS biết cách giải bài tập một cách khoa học, đi đến kết quả chính xác là một việc làm rất cần thiết. 
 Như chúng ta đã biết, trong vài năm trở lại đây, đề thi THPT Quốc gia môn Vật lý khá dài, rộng và chứa nhiều câu khó đặc biệt là các bài tập phần dao động tắt dần. Vì thế để đạt điểm cao môn vật lý, không cách nào khác là các bạn phải giải thật nhiều bài tập và tìm ra một phương pháp giải nhanh nhất và hiệu quả nhất.
 Với kinh nghiệm giảng dạy của mình, tôi thấy để giải nhanh các dạng bài tập này chúng ta cần nắm vững lý thuyết trước, những vấn đề trìu tượng thì cần tham khảo thêm các tài liệu trong sách tham khảo hoặc trên internet. Cần rút ra được quy trình giải chung cho các bài tập giống nhau, chứng minh và tự rút ra công thức cuối cùng nhằm mục đích nhớ lâu và rút gọn thời gian làm bài.
-Phương pháp xây dựng hệ thống bài tập
 Cần phân biệt các loại bài tập định tính và định lượng, sắp xếp chúng một cách khoa học từ dễ đến khó, sao cho các em có đủ thời gian ngấm kiến thức và phương pháp giải. Từ đó, triển khai ra các bài tập rộng hơn phát triển từ các bài tập trước.
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
+ HS chưa biết phương pháp để giải bài tập phần này
+ Chưa có những kỹ năng toán học áp dụng giải BTVL
+ HS còn lơ là khi cho bài tập về nhà, chưa tự mình tìm hiểu và giải quyết các bài tập về nhà GV đã giao.
+ Tài liệu tham khảo phần dao động tắt dàn chưa phong phú, chưa có hệ thống và phương pháp giải một cách cụ thể và đầy đủ.
+ Do tư duy của HS còn hạn chế nên khả năng tiếp thu còn chậm.
+ Do phương pháp dạy học chưa phù hợp.
2.3.Các sáng kiến kinh nghiệm, giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
2.3.1. Cơ sở lí thuyết:
 1. Dao động tắt dần
Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
 2. Nguyên nhân
Lực cản môi trường tác dụng lên vật làm giảm cơ năng của vật. Cơ năng giảm thì thế năng cực đại giảm, do đó biên độ A giảm dẫn tới dao động tắt dần. Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản môi trường càng nhớt?
T
DA
x
t
O
Chú ý: Khi lực cản môi trường không đổi thì chu kỳ dao động tắt dần bằng chu kỳ dao động riêng của hệ. 
 3. Dao động tắt dần của con lắc lò xo
Phương pháp giải: Ta chỉ xét trường hợp ma sát nhỏ (dao động tắt dần chậm). Ta xét bài toán dưới hai góc độ: Khảo sát gần đúng và khảo sát chi tiết.
a. Khảo sát gần đúng: Xét một con lắc dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang, có biên độ ban đầu là A0. Biên độ của con lắc giảm đều sau từng chu kỳ. 
* Gọi biên độ sau một nửa chu kỳ đầu tiên là A1.
* Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có: .
Trong đó FC là lực cản tác dụng vào quả cầu con lắc khi con lắc dao động tắt dần và s là quãng đường mà vật đi được sau một nửa chu kỳ đầu tiên. Ta có: s = A1 + A0.
* Khi đó: . 
Đặt là độ giảm biên độ sau mỗi nửa chu kỳ và nếu coi lực cản là lực ma sát thì . Do đó độ giảm biên độ sau mỗi nửa chu kỳ là: 
.
* Vậy độ giảm biên độ dao động của con lắc sau một chu kì là: 
.
* Độ giảm biên độ dao động của con lắc sau N chu kì dao động là: 
.
* Số lần dao động cho đến khi vật dừng lại: 
N= 
* Khoảng thời gian từ lúc vật bắt đầu dao động cho đến lúc vật dừng lại là: 
(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ ).
* Quãng đường vật đi được cho đến khi dừng lại: 
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: .
* Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần: 
(Ta chỉ xét con lắc dao động tắt dần chậm (ma sát nhỏ) độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ: rất nhỏ nên coi gần đúng ta có
* Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi sau n chu kỳ: 
- Phần trăm biên độ bị giảm sau n chu kỳ: 
- Phần trăm biên độ còn lại sau n chu kỳ: 
- Phần trăm cơ năng còn lại sau n chu kỳ: 
- Phần trăm cơ năng bị chuyển thành nhiệt sau n chu kỳ: 
b. Khảo sát chi tiết: 
Bài toán tổng quát: Cho cơ hệ như hình vẽ, lúc đầu giữ vật ở A rồi thả nhẹ thì vật dao động tắt dần. Tìm vị trí vật đạt vận tốc cực đại và giá trị vận tốc cực đại.
Khi không có ma sát, vật dao động điều hòa xung quanh VTCB O. Khi có thêm lực ma sát thì lực ma sát làm thay đỏi VTCB. Xét quá trình chuyển động từ A sang A’. Lực ma sát có hướng ngược lại nên nó làm dịch VTCB đến I sao cho lực đàn hồi bằng lực ma sát trượt: . Lúc này biên độ của vật là: nên vận tốc cực đại tại I là . Sau đó vật chuyển động chậm dần và dừng lại ở điểm A1 đối xứng với A qua I. Do đó, li độ cực đại so với O là A1 = AI - xI = A0- 2xI.
- Qúa trình chuyển động từ A1 sang A thì VTCB dịch chuyển đến I’, biên độ lúc này là A’I = A1- xI và tốc độ cực đại tại I’ là . Sau đó nó chuyển động chậm dần và dừng lại ở điểm A2 đối xứng với A1 qua I’. Do đó, li độ cực đại so với O là . Khảo sát quá trình tiếp theo hoàn toàn tương tự.
Như vậy, cứ sau mỗi chu kỳ (sau mỗi lần qua O) biên độ so với O giảm đi một lượng: 
* Quãng đường đi được sau thời gian lần lượt là: 
	 là: 
	 là: 
	 là: 
	.................
	 là: 
Chú ý: Vật chỉ có thể dừng lại ở vị trí từ . Nếu vật dừng lại tại vị trí x thì đường đi tổng cộng là: 
Xét tỷ số 	 (q<1)
 - Nếu q = 0 vật dừng lại ở VTCB suy ra quãng đường vật đi được là: 
 - Nếu q = 0,5 vật dừng lại ở vị trí có li độ suy ra quãng đường vật đi được: 
 - Nếu 0,5 < q < 1 lúc này biên độ cuối cùng trước khi vật dừng lại là: 
 Với và quãng đường vật đi được: 
 - Nếu 0 < q < 0,5 Trước đó T/2 biên độ cuối cùng của vật là: 
 và quãng đường vật đi được: 
 - Nếu lúc đầu vật dứng yên ở VTCB mà được truyền vận tốc áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: thì quãng đường cần tìm là 
* Li độ cực đại sau khi vật qua VTCB lần thứ n là: 
Chú ý: Ta cũng có thể tính vận tốc cực đại sau mỗi nữa chu kỳ bằng định luật bảo toàn năng lượng như sau. Gọi x0 là vị trí tại đó vật đạt vận tốc cực đại. Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng khi vật đạt vận tốc cực đại lần đầu tiên: 
→
Mặt khác →→
 * Lúc đầu vật ở P đến I gia tốc đổi chiều lần thứ 1, sau đó đến Q rồi lại quay lại I’ gia tốc đổi chiều lần thứ 2..Do đó, quãng đường đi được sau khi gia tốc đổi chiều lần thứ 1, 2,3....và thứ n lần lượt là: 
2.3.2. Bài tập ví dụ: 
Dạng 1: Dạng bài tập liên quan đến vận tốc, quãng đường, năng lượng, độ giảm biên độ và thời gian.
Ví dụ 1 (ĐH 2010): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng . Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tính vận tốc cực đại mà vật đạt được trong quá trình dao động.
A. B. C. D. 
0
M
Hướng dẫn: 
Vị trí tại đó vật đạt vận tốc cực đại lúc đó 
Áp dụng định lý độ biến thiên cơ năng khi vật đi từ vị trí ban đầu (vị trí biên) đến vị trí M: 
.Suy ra đáp án D
* Nhắn nhủ: Để giải nhanh sau khi tìm được xI ta tính 
Ví dụ 2: Một con lắc lò xo có k=2(N/m), m=80g dao động tắt dần trên mặt phẳng ngang do ma sát, hệ số ma sát . Ban đầu kéo vật ra khỏi VTCB một đoạn 10cm rồi thả nhẹ, lấy g=10(m/s2). Thế năng của vật ở vị trí mà tại đo vật đạt vận tốc lớn nhất là: 
A. 0,16 	B. 0,16 	C. 1,6J 	D.1,6 
0
M
Hướng dẫn: 
Tương tự như trên vị trí tại đó vật có vận tốc cực đại là: 
Thế năng đàn hồi của lò xo tại vị trí M là: . 
Vậy đán án D.
Ví dụ 3: Một con lắc lò xo gồm vật nặng m=0,2kg và lò xo có độ cứng k=20(N/m). Dao động tắt dần trên mặt phẳng ngang có ma sát với hệ số ma sát . Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 5cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g=10(m/s2), vật đạt vận tốc lớn nhất sau khi đi được quãng đường là: 
A. 3cm 	B. 4cm 	C. 2cm 	D.1 cm
0
M
Hướng dẫn: 
Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 5cm (vị trí M) rồi thả nhẹ nên biên độ lúc đầu là 5cm. Vật đạt vận tốc cực đại tại I có tọa độ 
Lúc này quãng đường vật đi được là .
Vậy đáp án B.
Ví dụ 4: Một con lắc lò xo gồm vật nặng m=0,2kg và lò xo có độ cứng k=20(N/m). Dao động tắt dần trên mặt phẳng ngang có ma sát với hệ số ma sát . Từ vị trí lò xo không biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1(m/s) thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Lấy g=10(m/s2), Tính độ lớn lực đàn hồi cực đại của lò xo?
A. 1,89N 	B. 0,89N 	C. 1,98N 	D.0,98N
M
0
Hướng dẫn: Vị trí lò xo không biến dạng là VTCB lúc đầu (vị trí O), vật có độ lớn lực đàn hồi cực đại khi vật ra biên (vị trí A) lúc này Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho 2 vị trí O mà M 
Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: 
Hay 	 
Vậy 	 
Thay số ta được: 
Suy ra A=0,099m. Vậy lực đàn hồi cực đại cho lò xo nằm ngang là: 
	.Đáp án C.
Ví dụ 5: Một con lắc lò xo ngang có k = 100(N/m), m=0,1kg dao động trên mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là m = 0,02. Kéo vật lệch khỏi VTCB đoạn 10cm rồi buông tay cho vật dao động tắt dần lấy g=10(m/s2), ta phải thay đổi hệ số ma sát bằng bao nhiêu để vật đi được quãng đường 100m thì dừng lại?
A.0,05 	B.0,5 	C. 0,02 	D.0,005 
Hướng dẫn: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:
Vậy đán án B.
Ví dụ 6: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang, gồm lò xo nhẹ có k=100(N/m) và vật nhỏ khối lượng m=400(g), hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là . Từ VTCB vật đang nằm yên và lò xo không biến dạng, người ta truyền cho vật vận tốc theo chiều làm cho lò xo giảm chiều dài và dao động tắt dần, lấy g=10(m/s2). Biên độ dao động cực đại của vật là bao nhiêu?
A. 2,94cm 	B.3,94cm 	C.4,94cm 	D.5,94cm 
Hướng dẫn: 
Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: 
Hay 	 
Vậy 	 
Thay số ta được: . Vậy đáp án D.
Ví dụ 7: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang, gồm lò xo nhẹ có k = 10(N/m) và vật nhỏ khối lượng m = 100(g), hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là . Đưa vật đến vị trí lò xo bị nén một đoạn rồi thả ra. Vật đạt vận tốc cực đại lần thứ nhất tại I và , lấy g = 10(m/s2). Tính biên độ cực đại của vật?
A.5cm 	B.6cm 	C.7cm 	D.8cm
0
M
Hướng dẫn: 
Sau khi thả vật, vật đạt vận tốc cực tại lần thứ nhất tại VTCB động I xác định bằng tọa độ . Áp dụng công thức trắc nghiệm nhanh tính vận tốc cực đại (với . Suy ra đáp án C.
Ví dụ 8: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang, gồm lò xo nhẹ có k = 100(N/m) và vật nhỏ khối lượng m = 400(g), hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là . Từ VTCB vật đang nằm yên và lò xo không biến dạng, người ta truyền cho vật vận tốc theo chiều làm cho lò xo giảm chiều dài và dao động tắt dần, lấy g = 10(m/s2). Tìm quãng đường vật đi trong quá trình dao động?
A. 43,96cm 	B.39,46cm 	C.49,4cm 	D.19,4cm 
Hướng dẫn: 
Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: 
Hay 	 
Vậy 	 
Thay số ta được: . 
Độ giảm biên độ sau mỗi nửa chu kỳ: 
Xét tỷ số . Do 0<q<0,5 trước đó T/2 biên độ của vật là: . 
Vậy quãng đường mà vật đi được cho đến khi dừng lại là: 
	. Suy ra đáp án A.
Ví dụ 9: Một con lắc lò xo có k = 0,01(N/cm), m = 100g dao động tắt dần trên mặt phẳng ngang do ma sát, hệ số ma sát . Ban đầu kéo vật ra khỏi VTCB một đoạn 10cm rồi thả nhẹ, lấy g = 10(m/s2). Trong quá trình dao động lực cản tác dụng lên vật có độ lớn không đổi và bằng , lấy . Sau 21,4s dao động tốc độ của vật là?
A. 11,72cm/s 	B. 10,24cm/s 	C. 18,07cm/s 	D.12,48cm /s 
Hướng dẫn: Đổi k=0,01(N/cm)=1(N/m)
. Ta biết theo lý thuyết độ giảm biên độ sau mỗi lần qua VTCB được tính theo công thức 
Sau 21,4 (s) tương đương 10,5T biên độ còn lại của vật là: 
. Ở thời điểm 21,4(s) vật chưa qua VTCB do 21,24(s)=. VTCB động được xác định bởi 
. Sau 21,4(s) vận tốc của vật tính theo công thức bảo toàn năng lượng: 
. 
Đáp án C.
Ví dụ 10: Vật có khối lượng 100g nối với lò xo có độ cứng k = 100(N/m). Đầu còn lại gắn cố định sao cho vật có thể chuyển động trên mặt phẳng ngang. Kéo vật rời khỏi VTCB một đoạn 5cm rồi buông nhẹ, lấy g = 10(m/s2), hệ số ma sát . Thời gian ngắn nhất chuyển động thẳng